《集合的基本关系》课件6(北师版必修1)
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【数学】1-2《集合的基本关系》课件(北师必修1)
观察集合A与集合B的关系：
(1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} (2) A={－1,1}, B={x
2－1=0} x
图中A是否为B的子集?
B (1)
A
B
A (2)
注 意
⑴ 集合A不包含于集合B，或集合 B不包含集合A时， 记作 ⑵ 规定：空集是任何集合的子集．
即对任何集合A,都有： A
(× ) (√ )
定 义
一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何 一个元素都是集合A的元素,则称集 合A等于集合B,记作
A=B 若A B且B 则A=B; A,
反之,亦然.
观察集合A与集合B的关系： （1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} （2） A={四边形}, B={多边形}
1．教材P9 A组 T2,3,5
2．已知A={a,b,c}, B={x x A},
求B．
Good
bye
C,则有 A C
（3）空集是任何非空集合的真子 集．
例题讲解
例1 写出{0,1,2}的所有子集,并 指出其中哪些是它的真子集． 例2 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y}, 且A=B，求实数x,y的值．
例3 若A={x －3≤x≤4}, B={x 2m－1≤x≤m+1},当B A时, 求实数m的取值范围．
观察以下几组集合，并指出它们元
素间的关系： ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A={x x＞1}, B={x
2＞1}; x
③ A={四边形}, B={多边形};
④ A={x x2+1=0}, B={x x ＞ 2} ．
《集合的基本关系》课件6(北师版必修1)
集合与命题
§1.2集合之间的关系
新课引入：
观察和比较下列各组集合，说说它们之 间的关系（共性）：
• （1） A 1,2,3 ， 1,2,3,4,5 B • （2） A N ， Q ； B ；
• （3）A是××中学高一年级全体女生组成 的集合，B是××中学高一年级全体学生组 成的集合．
作业：
（必做题）课本 （选做题）设集合 ， C A B ,且 B={0,1,2,3,4,5} C {0,2,4,6,8} 求集合 A 的个数. 习题 1.2
概念
定义 1：对于两个集合 A 与 B ，如果集合 A 的任何 ．． 一个元素都属于集合 B ，那么集合 A 叫做集合 B 的 子集，记作: A B 或 B A（读作：A 包含于 B 或 B 包含 A
空集 是任何集合的子集； 任何一个集合是它本身的子集；
定义 2：对于两个集合 A 与 B，如果 A B 且 B A ， 那么叫做集合 A 等于集合 B ，记作 A = B （读作集合 A 等于集合 B ） ；
4、设集合 A x | x 1, x R， B x | x 5, x R； （1）判断 2 分别与 A 、 B 的关系 （2）确定 A 、 B 之间的关系
5、确定下列两个集合关系： （1） A {x | x 2k 1, k Z}， B {x | x 2m 1, m Z} （2） A {x | x 2k 1, k N*} ， B {x | x 2m 1, m N*} （3） A {x | x 4k 1, k Z}， B {x | x 2k 1, k Z}
定义 3：对于两个集合 A 与 B ，如果 A B ，并且 B 中 至少有一个元素不属于 A ，那么集合 A 叫做 B 的真子 集，记作： A Ü B 或 B Ý A ，读作 A 真包含于 B 或 B 真 包含 A .
§1.2集合之间的关系
新课引入：
观察和比较下列各组集合，说说它们之 间的关系（共性）：
• （1） A 1,2,3 ， 1,2,3,4,5 B • （2） A N ， Q ； B ；
• （3）A是××中学高一年级全体女生组成 的集合，B是××中学高一年级全体学生组 成的集合．
作业：
（必做题）课本 （选做题）设集合 ， C A B ,且 B={0,1,2,3,4,5} C {0,2,4,6,8} 求集合 A 的个数. 习题 1.2
概念
定义 1：对于两个集合 A 与 B ，如果集合 A 的任何 ．． 一个元素都属于集合 B ，那么集合 A 叫做集合 B 的 子集，记作: A B 或 B A（读作：A 包含于 B 或 B 包含 A
空集 是任何集合的子集； 任何一个集合是它本身的子集；
定义 2：对于两个集合 A 与 B，如果 A B 且 B A ， 那么叫做集合 A 等于集合 B ，记作 A = B （读作集合 A 等于集合 B ） ；
4、设集合 A x | x 1, x R， B x | x 5, x R； （1）判断 2 分别与 A 、 B 的关系 （2）确定 A 、 B 之间的关系
5、确定下列两个集合关系： （1） A {x | x 2k 1, k Z}， B {x | x 2m 1, m Z} （2） A {x | x 2k 1, k N*} ， B {x | x 2m 1, m N*} （3） A {x | x 4k 1, k Z}， B {x | x 2k 1, k Z}
定义 3：对于两个集合 A 与 B ，如果 A B ，并且 B 中 至少有一个元素不属于 A ，那么集合 A 叫做 B 的真子 集，记作： A Ü B 或 B Ý A ，读作 A 真包含于 B 或 B 真 包含 A .
《集合的基本关系》课件6(北师版必修1)(2)
概念
定义 1：对于两个集合 A 与 B ，如果集合 A 的任何 ．． 一个元素都属于集合 B ，那么集合 A 叫做集合 B 的 子集，记作: A B 或 B A（读作：A 包含于 B 或 B 包含 A
空集 是任何集合的子集； 任何一个集合是它本身的子集；
定义 2：对于两个集合 A 与 B，如果 A B 且 B A ， 那么叫做集合 A 等于集合 B ，记作 A = B （读作集合 A 等于集合 B ） ；
R
Q
N 苘N
*
Z 苘Q
R
Z
N N*
1, 2,3
0 1, 2,
0.1,0.2,
2,
2、写出集合 x, y , z的所有真子集；
、 x 、 y 、 z 、 x, y 、 x, z 、 y, z
1, 2,3
3、已知集合 M 1,3,5,7,9 ，写出符合下列条件的 M 的子集： （1） 以集合 M 中的所有质数为元素； （2） 以集合 M 中所有能被 3 整除的数为元素； （3） 以集合 M 中所有能被 2 整除的数为元素。
作业：
（必做题）课本 （选做题）设集合 ， C A B ,且 B={0,1,2,3,4,5} C {0,2,4,6,8} 求集合 A 的个数. 习题 1.2
集合与命题
• §1.2集合之间的关系
新课引入：
• 观察和比较下列各组集合，说说它们之 间的关系（共性）：
– （1） A 1,2,3 B 1,2,3,4,5 ， ； – （2） A N B ； ， Q
– （3）A是××中学高一年级全体女生组成的 集合，B是××中学高一年级全体学生组成 的集合．
4、设集合 A x | x 1, x R， B x | x 5, x R； （1）判断 2 分别与 A 、 B 的关系 （2）确定 A 、 B 之间的关系
【数学】1-2《集合的基本关系》课件(北师必修1)
记作
B（或B A） 也说集合A是集合B的子集．
A
A B
B
A
判断集合A是否为集合B的子集， 若是则在（ ）打√，若不是则在 （ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( √ ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} (× )
③A={0}, B={x x2+2=0} ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}
观察集合A与集合B的关系：
(1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} (2) A={－1,1}, B={x
2－1=0} x
图中A是否为B的子集?
B (1)
A
B
A (2)
注 意
⑴ 集合A不包含于集合B，或集合 B不包含集合A时， 记作 ⑵ 规定：空集是任何集合的子集．
即对任何集合A,都有： A
课堂练习 1．教材P9 . T 1,2,3,4,5
② ∈{ } ③ {0} ④0 φ φ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序 号是： ①②③④⑤
2．以下六个关系式：① { }
课堂Байду номын сангаас结
1．子集,真子集的概念与性质；
2. 集合的相等;
3．集合与集合,元素与集合的
关系．
作业布置
1．教材P9 A组 T2,3,5
2．已知A={a,b,c}, B={x x A},
求B．
Good
bye
观察集合A与集合B的关系： （1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} （2）A={四边形}, B={多边形}
定 义
对于两个集合A与B,如果A B,并且A≠B,则称集合A是集合B的
【数学】1-2《集合的基本关系》课件(北师必修1)
观察集合A与集合B的关系：
(1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} (2) A={－1,1}, B={x
2－1=0} x
图中A是否为B的子集?
B (1)
A
B
A (2)
注 意
⑴ 集合A不包含于集合B，或集合 B不包含集合A时， 记作 ⑵ 规定：空集是任何集合的子集．
即对任何集合A,都有： A
记作
B（或B A） 也说集合A是集合B的子集．
A
A B
B
A
判断集合A是否为集合B的子集， 若是则在（ ）打√，若不是则在 （ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( √ ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} (× )
③A={0}, B={x x2+2=0} ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}
观察集合A与集合B的关系： （1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} （2）A={四边形}, B={多边形}
定 义
对于两个集合A与B,如果A B,并且A≠B,则称集合A是集合B的
真子集．记作
图示为
B
A
子集的性质
（1）对任何集合A，都有：
A A （2）对于集合A,B,C,若A B,且B
C,则有 A C
（3）空集是任何非空集合的真子 集．
例题讲解
例1 写出{0,1,2}的所有子集,并 指出其中哪些是它的真子集． 例2 设A={xy的值．
例3 若A={x －3≤x≤4}, B={x 2m－1≤x≤m+1},当B A时, 求实数m的取值范围．
课堂练习 1．教材P9 . T 1,2,3,4,5
《集合的基本关系》课件6(北师版必修1)(2)
R
Q
N 苘N
*
Z 苘Q
R
Z
N N*
1, 2,3
0 1, 2,
0.1,0.2,
2,
2、写出集合 x, y , z的所有真子集；
、 x 、 y 、 z 、 x, y 、 x, z 、 y, z
1, 2,3
3、已知集合 M 1,3,5,7,9 ，写出符合下列条件的 M 的子集： （1） 以集合 M 中的所有质数为元素； （2） 以集合 M 中所有能被 3 整除的数为元素； （3） 以集合 M 中所有能被 2 整除的数为元素。
定义 3：对于两个集合 A 与 B ，如果 A B ，并且 B 中 至少有一个元素不属于 A ，那么集合 A 叫做 B 的真子 集，记作： A Ü B 或 B Ý A ，读作 A 真包含于 B 或 B 真 包含 A .
集合图示
A
B
A B
A B 或A Ü B
A B
1、写出数集 N 、 R 、 N* 、 Z 、 Q 的包含关系；
概念
定义 1：对于两个集合 A 与 B ，如果集合 A 的任何 ．． 一个元素都属于集合 B ，那么集合 A 叫做集合 B 的 子集，记作: A B 或 B A（读作：A 包含于 B 或 B 包含 A
空集 是任何集合的子集； 任何一个集合是它本身的子集；
定义 2：对于两个集合 A 与 B，如果 A B 且 B A ， 那么叫做集合 A 等于集合 B ，记作 A = B （读作集合 A 等于集课引入：
• 观察和比较下列各组集合，说说它们之 间的关系（共性）：
– （1） A 1,2,3 B 1,2,3,4,5 ， ； – （2） A N B ； ， Q
【数学】1-2《集合的基本关系》课件(北师必修1)
观察集合A与集合B的关系： （1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} （2）A={四边形}, B={多边形}
定 义
对于两个集合A与B,如果A B,并且A≠B,则称集合A是集合B的
真子集．记作
图示为
B
A
子集的性质
（1）对任何集合A，都有：
A A （2）对于集合A,B,C,若A B,且B
(× ) (√ )
定 义
一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何 一个元素都是集合A的元素,则称集 合A等于集合B,记作
A=B 若A B且B 则A=B; A,
反之,亦然.
观察集合A与集合B的关系： （1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} （2） A={四边形}, B={多边形}
观察以下几组集合，并指出它们元
素间的关系： ① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A={x x＞1}, B={x
2＞1}; x
③ A={四边形}, B={多边形};
④ A={x x2+1=0个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说集合A包含 于集合B,或集合B包含集合A．
记作
B（或B A） 也说集合A是集合B的子集．
A
A B
B
A
判断集合A是否为集合B的子集， 若是则在（ ）打√，若不是则在 （ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( √ ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} (× )
③A={0}, B={x x2+2=0} ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}
《集合的基本关系》课件6(北师版必修1)(2)
定义 3：对于两个集合 A 与 B ，如果 A B ，并且 B 中 至少有一个元素不属于 A ，那么集合 A 叫做 B 的真子 集，记作： A Ü B 或 B Ý A ，读作 A 真包含于 B 或 B 真 包含 A .ຫໍສະໝຸດ 集合图示AB
A B
A B 或A Ü B
A B
1、写出数集 N 、 R 、 N* 、 Z 、 Q 的包含关系；
4、设集合 A x | x 1, x R， B x | x 5, x R； （1）判断 2 分别与 A 、 B 的关系 （2）确定 A 、 B 之间的关系
5、确定下列两个集合关系： （1） A {x | x 2k 1, k Z}， B {x | x 2m 1, m Z} （2） A {x | x 2k 1, k N*} ， B {x | x 2m 1, m N*} （3） A {x | x 4k 1, k Z}， B {x | x 2k 1, k Z}
概念
定义 1：对于两个集合 A 与 B ，如果集合 A 的任何 ．． 一个元素都属于集合 B ，那么集合 A 叫做集合 B 的 子集，记作: A B 或 B A（读作：A 包含于 B 或 B 包含 A
空集 是任何集合的子集； 任何一个集合是它本身的子集；
定义 2：对于两个集合 A 与 B，如果 A B 且 B A ， 那么叫做集合 A 等于集合 B ，记作 A = B （读作集合 A 等于集合 B ） ；
集合与命题
• §1.2集合之间的关系
新课引入：
• 观察和比较下列各组集合，说说它们之 间的关系（共性）：
– （1） A 1,2,3 B 1,2,3,4,5 ， ； – （2） A N B ； ， Q
A B
A B 或A Ü B
A B
1、写出数集 N 、 R 、 N* 、 Z 、 Q 的包含关系；
4、设集合 A x | x 1, x R， B x | x 5, x R； （1）判断 2 分别与 A 、 B 的关系 （2）确定 A 、 B 之间的关系
5、确定下列两个集合关系： （1） A {x | x 2k 1, k Z}， B {x | x 2m 1, m Z} （2） A {x | x 2k 1, k N*} ， B {x | x 2m 1, m N*} （3） A {x | x 4k 1, k Z}， B {x | x 2k 1, k Z}
概念
定义 1：对于两个集合 A 与 B ，如果集合 A 的任何 ．． 一个元素都属于集合 B ，那么集合 A 叫做集合 B 的 子集，记作: A B 或 B A（读作：A 包含于 B 或 B 包含 A
空集 是任何集合的子集； 任何一个集合是它本身的子集；
定义 2：对于两个集合 A 与 B，如果 A B 且 B A ， 那么叫做集合 A 等于集合 B ，记作 A = B （读作集合 A 等于集合 B ） ；
集合与命题
• §1.2集合之间的关系
新课引入：
• 观察和比较下列各组集合，说说它们之 间的关系（共性）：
– （1） A 1,2,3 B 1,2,3,4,5 ， ； – （2） A N B ； ， Q