修改稿初高中数学教学衔接问题及教学建议(韩景岗)
初高中数学教学衔接问题及对策分析[论文]
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初高中数学教学衔接问题及对策分析【摘要】一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩出现滑坡现象。
他们认为数学神秘莫测，产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。
搞好初高中数学教学衔接，是解决学生“数学难学”，教师“数学难教”的有效途径。
【关键词】新课标初高中数学衔接问题对策初中生经过中考的奋力拼搏，跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。
可是，进入高中后，他们不适应高中数学教学，学习成绩大幅度下降，大多数学生认为高中数学难学。
所以，每一位高中数学教师都应该针对本班的实际情况，提出可操作性的对策，激发每个高中生学习数学的兴趣。
一、初高中数学教学衔接存在的问题1.教材内容多并且抽象、逻辑性强由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，题型少而简单，每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，学生一般都容易理解、接受和掌握，体现了“浅、少、易”的特点。
而对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。
高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。
教材概念多、符号多、定义严格，论证严谨，高一新生学起来相当困难。
2.学习的方式方法差异很大与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应。
初中以机械记忆为主，即死记硬背就能解决问题，而高中以理解记忆为主，理解了才能记住应用。
高中的思维方式是逻辑思维，抽象思维，看不见，靠想象，以条件，推结果。
刚入学的高一新生，继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。
浅谈初高中数学教学衔接中存在的问题及对策
浅谈初高中数学教学衔接中存在的问题及对策作者：饶港太来源：《江西教育C》2016年第07期摘要：高中阶段的数学知识体系和学习方法与初中阶段的不尽相同，这样的现状导致学生从初中升入高中后，在数学学习的过程中出现了一定的问题和困难，有些意志不坚定的学生逐渐失去了对数学的学习兴趣，并最终放弃这门课程。
本文就初高中数学教学衔接过程中容易出现的问题展开探讨，谈一谈如何做好高中阶段数学起始阶段的教学工作。
关键词：初高中数学教学衔接问题对策很多学生在进入高中学习最明显的感觉就是数学难学，究其原因，主要就是在初高中数学教学衔接中出现了一些问题，导致学生无法迈上高中数学的高台阶。
在初中阶段的数学学习中，只要学生把经常出现的几个类型的题目多加练习、加深记忆就可以，但是到了高中阶段，考查更多的是学生的答题技巧和方法，对于一些学习意志不够坚定、学习方法不正确的学生，他们在学习过程中遇到困难时，很容易失去对高中数学学习的兴趣，学习自信心也容易受到打击。
所以，作为高中数学教师，我们要从初中和高中的教学衔接工作入手，使学生尽快适应高中数学学习，掌握有效的学习方法，顺利跨过高台阶。
本文将从以下几个方面来谈谈学生在高中数学学习阶段中存在的问题及相关对策。
一、初高中数学教学衔接中出现问题的原因1.初高中数学教材的侧重点有所不同现行的初高中《数学》教材中的知识点有着很大的差别，初中数学知识直观性更强，高中数学较为抽象；初中知识单一，高中知识复杂。
初中《数学》教材中对于知识点的叙述语言浅显易懂，语法结构也比较简单，其中运用的数学知识也基本上都是四则混合运算，设计所涉及的公式也比较简单，所以，只要是肯认真学习的学生，掌握初中数学知识并不是什么难事。
到了高中阶段，教材中的文字叙述更为严谨，其中描述的数学知识都是一些比较抽象、难以理解的理论性较强的知识。
学生的数学思维和解题方法得到了锻炼和拓展。
在新版的高中《数学》教材中，函数教学是难度较高的部分，而又偏偏放在了高一学习阶段，学生一进入高中，就接受了一个大大的下马威，给学生心理上带来了一定的压力，有可能动摇其学习自信心。
(完整版)高初中数学课程衔接的教学建议
高、初中数学课程衔接的教学建议我市普通高中从2004年开始进入新课程实验，高中数学使用人教B版新教材，进行国家数学新课程标准的实验教学。
新教材融进了近代、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。
与旧教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，而高中新课程的课时数又减少了；与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。
为了更好的按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新的学习内容和学习方式，特提出初、高中数学衔接教学建议如下：一、产生衔接教学的原因初、高中学生的心理和认知特点不同，初中学生通常指的是少年期，也就是儿童向青年的过渡期，这个时期是儿童心理发展，发生巨大变化的转变期，是半幼稚、半成熟的时期，是独立性和依赖性，自觉性和冲动性等各种矛盾相互交错的时期；初中学生的认知特点是：有意识记忆虽然占主导地位，但识记的目的性还比较被动，年级越高，意义识记的成分越高，机械识记的成分相对减少，对词的抽象记忆能力有较快发展，但对具体形象材料的识记仍高于抽象材料，因此直观教学仍占重要地位。
高中生通常指青年初期，在生理、心理上接近成熟的时期；高中生的认知发展也逐渐趋向成熟和稳定，逐渐丰富和深刻。
高中生的感知能力有了更大的发展，虽然还存在不细致，精确性不够等缺点，但感知更有了目的性、系统性、全面性和深刻性。
高中生的注意力发展一般已达到成人水平，注意的集中性和稳定性有较大发展。
高中生的思维具有更高的概括性，理论思维开始形成，理论型的抽象逻辑思维逐渐代替了经验型思维。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。
高中数学知识广泛，是对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善和升华。
在学习方法上、自学能力上、思维习惯上，都对高中学生有了较高的要求。
高一学生昨天还是初中生，今天就是高中生；知识昨天是初中教材，比较容易、简单，高一一开学，就是高中教材，变得抽象难懂。
台阶太高，缺少一个缓冲过渡，九年义务教育阶段的要求是普及教育，《初中课程标准》在某些知识点的要求只是最为一般的要求，与高中阶段对这个知识点的要求存在较大的差异，而在高中阶段又缺少针对初中这些知识点与高中阶段的要求的衔接准备的课时存在。
初高中数学教学不衔接原因分析
2.摸清底数，规划教学 3.关注身心变化，激发内部动力
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
三、初高中数学衔接教学的实践建议 （二）关注初高中知识掌握上的断层，在段层处逐步进 行衔接 1.初中知识掌握情况
1.1数与代数知识掌握现状
知识内容 有理数混合运算 乘法公式 多项式相乘 因式分解 掌握情况及存在问题 只强调“以三步为主” 只要求掌握平方差、完全平方公式，立方和与立方差公式不要求 仅指一次式相乘，会影响到今后，二项式定理及其相关内容的教学。 要求降低，只要求提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式）；而 十字相乘法、分组分解法新课标不作要求，高中要经常用到这种方法， 适度的补充有必要。 只要求会解不含字母的一元一（二）次方程，含字母系数的方程新课标 不作要求 新课标不作要求，苏州市要求讲 新课标已经不作要求
三、初高中数学衔接教学的实践建议
（一）保护学习积极性，思想认识上做好衔接
1.搞好入学教育
1.1 明确高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用； 1.2 结合实例，采取与初中对比的方法，明确高中数学 内容体系特点和课堂教学特点； 1.3 结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本 质区别，向学生介绍一些优秀学法； 1.4 请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽 快适应高中学习。
基础知识 题型分类 思想方法 练出高分
（三）、学习方法、学习习惯、教学方法的衔接。
2.强化养成良好学习习惯，缩短学习习惯的衔接期限
2.1 引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学 习中解放出来 2.2 引导学生养成课前预习的习惯。可布置一些思考题和预习作业， 保证听课时有针对性 2.3 引导学生听课做到“四到” 2.4 引导学生养成及时复习的习惯 2.5 引导学生养成独立作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。
如何做好初高中数学教学衔接工作
如何做好初高中数学教学衔接工作作者：关俊博来源：《学习周报·教与学》2020年第16期摘;要：初高中数学知识存在很大的差异，这要求师生在教学、学习中要采取不同的方法。
但是，很多高中生的数学思维、学习能力依然保持在初中水平，一时之间难以适应高中数学的学习环境。
因此作为高中数学教师，就要根据学生的实际需求采取科学有效的教学策略，争取做好初高中数学教学的衔接，从而促进学生数学水平的提升。
关键词：初高中数学;教学衔接;策略;数学水平初中数学的内容少而简单，学习起来相对容易。
而进入高中阶段，数学知识的难度系数大大提升，所涉及的领域也更加广泛，这在拓展学生数学视野的同时也给学生带来很多困扰。
并且，初中数学和高中数学的教育目标也不在一个层次上。
因此作为高中数学教师，就要认真分析初高中数学的联系与区别，了解学生所面临的学习困境，考虑学生的发展需求，据此探索科学新颖的教学手段，争取让学生快速掌握高中数学的学习方法和习惯，从而更好地实现高中数学教学的育人价值。
一、了解学生基础，实现因材施教很多高中生的思維能力、数学水平尚滞留在初中阶段，所以在面对陌生、复杂的高中数学知识时，他们难免会感到手足无措，找不到学习的方向和方法。
而学生是课堂的主体，学生的学习态度和学习效果决定着教学的成功与否，这就要求教师要围绕学生的特点和需求来展开教学。
因此作为高中数学教师，首先要做的就是通过开学考试、问卷调查、课堂交流等方式来了解学生的数学基础、学习习惯以及在学习中面对的问题。
然后根据这些情况来制定教学方针，这样才能实现因材施教，才能帮助学生快速适应高中数学的学习环境。
例如：在开学时，教师可以给学生整理一张初中数学试卷，让学生进行测验。
一来帮助学生回顾初中所学的内容;二来通过试卷以及学生的中考数学成绩来了解学生的数学基础，清楚学生的优势和弱势。
而后，教师可以根据学生的数学水平来选择教学的节奏和强度，制定科学合理的教学计划。
并且，在课堂上，教师要注重和学生的交流互动，了解学生的学习困境以及对课堂的期望，然后据此采取趣味教学、分层教学、生活化教学等新颖的教学方式。
韩景岗
数字运算不可以借助 计算器，笔算或心算 能力要求高，高考不 能用计算器，符号 （字母）运算较复杂。 对于二次三项 式 （ ） 能熟练因式分解，对 于拆分项的多项式分 解也有所涉及。
因式分解
方程（组）
三元一次方程组、二元二次方 程组不作要求，分式方程仅限 可化为一元一次方程（且分式 不超过两个），解一元二次方 程重点讲解配方法与公式法， 对于十字相乘法要求简单，韦 达定理教材作为选讲内容。 限一元一式不等式（组），一元 一次不等式组限2个不等式，对 不等式的整数解没有明确要求.
一般 20.6% 50. 0% 61. 5% 66. 7% 63. 3% 50. 0%
不好 72.3% 16. 7% 3. 8% 20. 0% 16. 7% 23. 3%
初高中数学教学内容衔接的对策及建议
1、加强入学教育，为搞好初高中数学衔接 做好准备。
第一，让学生明确高一数学在整个高中教育 中的重要地位。 第二，通过与初中数学体系的对比分析，让 学生明确高中数学体系的特点。
熟练掌握这四类函 数的图象及性质， 能够利用函数图象 的特征，快速画出 函数的草图，会利 用图象的关键点、 函数图象来处理问 题。
三个“二 次”
配方法要求低，只在解一元二次方程中 有简单的要求，在二次函数中也不要求 用配方法求顶点、最值，只要求用公式 求，且不要求记忆公式和推导，没有用 根的判别式研究函数性质。
43. 0% 33. 8% 40. 5%
56. 3%
45. 4% 42. 5% 23. 4%
2．几何部分
掌握情况
内容
重心、垂心、内心及外心 平行线分线段成比例定理 直角三角形射影定理 弦切角定理 相交弦定理 切割线定理
好 5.1% 33. 3% 34. 6% 13. 3% 20. 0% 26. 7%
初高中数学教学衔接存在的问题与改进措施
４ 思 维 方 式 改 变 大 ．
初 高 中 数 学 教 材 存 在 很 大 的 差 异 性 。首先 ， 中数 学 教 材 初 内 容 通 俗具 体 。 型 少 而 简 单 。 每 一 种 题 型 的解 决 都 有 一 个 题 且 固 定 的 模 式 ； 高 中数 学 概 念 抽 象 ， 理 严 谨 ， 辑 性 强 ， 象 而 定 逻 抽 思 维 和 空 间 想 象 明 显 提 高 ． 种 数 学 思 想 极 其 繁 多 ， 识 难 度 各 知 加 大 ， 习题 类 型 多 ， 题 技 巧 灵 活 多 变 ， 算 繁 冗 复 杂 ， 仅 且 解 计 不 注 重计 算 ， 且 注 重 各 种 数 学 思 想 的综 合 运 用 。其 次 ， 而 当前 初 中 数 学 教 材 的 难 度 普 遍 降 低 了 ， 高 中 数 学 教 材 的 难 度 却 没 而 有 发 生 改 变 ． 且 初 高 中数 学 教 材 中还 存 在 着 知 识 脱 节 的现 并 象 。在 初 中 数 学 教 材 中没 有 进 行 重 点 讲 解 的知 识 有 很 多 都 是 在 高 中学 习 过 程 中经 常 用 到 的 。 如 ： 中 教 学 对 二 次 函 数 要 初 求 较 低 ． 生 处 于 了 解 水 平 ． 二 次 函 数 却 是 高 中 贯 穿 始 终 学 但 的 重 要 内容 。这 无 形 中就 加 大 了 初 高 中数 学 教 学 内 容 的 难 度
初、高中数学衔接教学建议
初、高中数学衔接教学建议“数学难学”是高中学生普遍反映的问题,一些在初中数学成绩较好的学生，甚至在中考中数学取得优秀成绩的学生，经过高一第一次月考就有很多的同学不及格，为什么呢？这是高中数学教师十分头痛的问题。
我校高中数学组全体老师针对这个问题进行研讨提出以下几个看法:一、必须做好初高中数学教学衔接的工作我省普通高中从2006年开始进入新课程实验，高中数学使用人教新教材，进行国家数学新课程标准的实验教学。
新教材融进了近代、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。
与旧教材相比，教学内容增多，与初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。
我们认为高中数学是对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善和升华。
在学习方法上、自学能力上、思维习惯上，都对高中学生有了较高的要求。
且数学内容变得抽象，台阶太高，缺少一个缓冲过渡，所以高一学生一时难以适应。
九年义务教育阶段的要求是普及教育，《初中课程标准》在某些知识点的要求只是一般的要求，目前各校都忙于应付中考，极少有学校在初中阶段补充或渗透非中考内容与方法，而一些基础知识对高中学习又极为重要。
且在高中阶段课时紧，每一学段进行一次结业考试，我们认为必须做好必须做好初高中数学教学衔接的工作。
二、对现行初中数学教学内容的分析《九年义务教育数学课程标准》在初中阶段安排了“数与式”、“空间与图形”、“概率与统计”、“实践与综合应用”四个学习领域。
1．数与式⑴运算能力：难度大大降低，对有理数“＋、—、×、÷”混合运算不超过三步，可以借助计算器，二次根式运算不要求分母有理化，因式分解仅限提公因式和公式法（而且用公式不超过二次），而十字相乘法、分组分解法不作要求，而且每项指数是正整数。
⑵方程组：三元一次方程组不作要求（已知三点求抛物线解析式也属超纲内容），二元二次方程组不作要求，分式方程限可化为一元一次方程（且分式不超过两个），解一元二次方程不涉及十字相乘法，根的判别式Δ，韦达定理不作要求。
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初高中数学教学衔接问题及教学建议由于初高中新课程标准、教法、学法、应对考试等方面不同，给高中的学习与教学带来很大的困难，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度，每节课容量大大多于初中，初中三年学习的知识总量甚至不如高中一年的学习量。
由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。
因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中的教材内容的难度差距，反而加大了。
一些在高中数学教学中的重要概念和公式，像一元二次方程、一元二次函数图象、韦达定理等，在初中数学中要么讲解过于简单，要么一笔带过。
教材内容方面的脱节势必对高中数学教学带来巨大影响，因此要想搞好初高中数学衔接，重要的是做好初高中教材内容方面的衔接。
下面我从脱节的内容、学生反馈情况及个人的一些建议来说明。
一、初高中数学教学内容要求的脱节下面利用表格简单说明一下：内容初高中初中高中计算能力难度大大降低，对有理数“＋、—、×、÷”混合运算不超过三步，可以借助计算器，二次根式运算不要求分母有理化。
数字运算上不可以借助计算器，笔算或心算能力要求高，高考不能用计算器，符号（字母）运算较复杂。
因式分解局限于能利用公式法（平方差或完全平方式而且用公式不超过二次）或是有明显公因式的多项式。
对于二次三项式cbxax++2（0≠a）能熟练因式分解，对于拆分项的多项式分解也有所涉及。
方程（组）三元一次方程组、二元二次方程组不作要求，分式方程仅限可化为一元一次方程（且分式不超过两个），解一元二次方程重点讲解配方法与公式法，对于十字相乘法要求简单，韦达定理教材作为选讲内容。
熟练掌握三元一次、二元二次方程（组）的解法，熟练掌握求二次方程的公式法与十字相乘法。
熟练掌握根与系数的关系，并会应用。
不等式限一元一式不等式（组），一元一次不等式组限2个不等式，对不等式的整数解没有明确要求. 熟练掌握一元一次、二次不等式（组）的解法。
一次函数、反比例函数、二次函数、直角三角函数（统称为初中四大函数）应用题加强，但抽象题要求降低，函数与几何结合题要求降低。
画图方法停留在“列表、描点、连线”作图（有学生作直线时也用此法）阶段。
熟练掌握这四类函数的性质及图像，能够利用函数图象的特征，快速画出函数的草图，会利用图象的关键点，会利用函数图象来处理问题。
三个“二次”配方法要求低，只在解一元二次方程中有简单的要求，在二次函数中也不要求用配方法求顶点、最值，只要求用公式求，且不要求记忆公式和推导，没有用根的判别式研究函数性质。
能够熟练的掌握三个“二次”问题，并会应用，配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法，但教材却未安排专门的讲授。
证明删除繁难的几何证明，淡化几何证明的技巧；反证法，只要求通过实例，体会反证法的含义，了解即可；辅助线只要求添加一条辅助线，对于规范性没做严格要求。
证明会比较复杂，并且会利用反证法证明一些不易入手的题目，证明过程要求规范严谨。
思想方法只是简单了解函数与方程、数形结合及分类讨论思想。
能够熟练的应用函数与方程、数形结合、分类讨论及转化与化归思想方法。
二、初高中数学“脱节”知识点掌握情况调查2015级新生入学不久，在军训期间我们对学生初高中“脱节”知识点作问卷调查，统计情况如下：1．代数部分：内容掌握情况好一般不好乘法公式42. 0% 51. 3% 6. 7% 解一元二次方程50. 1% 39. 3% 8. 2% 因式分解30. 8% 47. 2% 21. 5%二次根式30. 7% 48. 2% 20. 5% 一元二次方程的根与系数的关系36. 3% 46. 1% 17. 2% 含参数的一元二次方程的根的分布10. 3% 32. 3% 56. 3% 用换元法解方程11. 6% 43. 0% 45. 4% 简单的二元二次方程组22. 2% 33. 8% 42. 5% 二次函数36. 1% 40. 5% 23.4%2．几何部分： 内容掌握情况 好 一般 不好 重心、垂心、内心及外心5.1% 20.6% 72.3% 平行线分线段成比例定理33. 3% 50. 0% 16. 7% 直角三角形射影定理 34. 6% 61. 5% 3. 8% 弦切角定理13. 3% 66. 7% 20. 0% 相交弦定理20. 0% 63. 3% 16. 7% 切割线定理 26. 7% 50. 0% 23. 3%以上数据表明，我们对初高中衔接内容的补充是有必要的，学生在补充学习的过程中得到收获也是必然的！三、初高中数学教学内容衔接的对策及建议1、加强入学教育，为搞好初高中数学衔接做好准备。
入学教育是搞好衔接的重要前提，也是首要任务。
通过入学教育可以强化高中生对数学衔接问题的重视度，克服学生的思维惰性，强化学生的自主学习意识，加强与同学和老师的互动交流，如此一来，不仅能够节约时间，而且有利于高效数学课堂的构建。
要做好以下四点工作：第一，让学生明确高一数学在整个高中教育中的重要地位。
第二，通过与初中数学体系的对比分析，让学生明确高中数学体系的特点。
第三，让学生明确初高中数学在教材内容、教学方法等方面的本质区别，并对学生数学方法和策略加以积极引导。
第四，引导学生尽快融入高中生活，放松心情，鼓励他们不断提高成绩。
2、重视梳理新旧知识的异同点，构建完善的知识体系。
对于初高中出现问题较大脱节的地方，进行重点补充。
（1）强化一元二次方程02=++c bx ax （0≠a ）的解法。
初中重点讲解配方法与求根公式法，淡化了十字相乘法，锻炼学生能熟练应用十字相乘法，但要训练学生养成一个首先观察能否利用十字相乘法，如果不容易分解，马上判定判别式，以免学生走入一个不会分解还要强行分解的误区，并养成检验所求解的对与错。
训练时可以设计至少六种题组，二次项系数1=a 的，有两个不等实根，两个相等实根与无实根三种；二次项系数1≠a 的，有两个不等实根，两个相等实根与无实根三种，跟踪训练中可再设计一组不容易利用十字相乘法求根的三道题。
（2）二次三项式c bx ax ++2（0≠a ）的因式分解。
结合一元二次方程的解法，进一步讲解二次三项式的因式分解，可分成三个题组来设计，第一种是能够直接利用公式法（平方差或是完全平方式）c bx ax ++2（0≠a ）因式分解的，分成1=a 和1≠a 的题目；第二种是可以利用十字相乘法能求一元二次方程02=++c bx ax （0≠a ）根的，也分成分成1=a 和1≠a 的题目；第三种设计相对简单点的两元或是三元的二次形式，形如222y xy x -+，ab x b a x +++)(2等。
如果学生的基础比较好，还可以多少设计点能够拆分项的多项式分解。
这样为了讲解函数单调性的判断及证明打好基础。
（3）根与系数的关系（韦达定理）。
结合二次方程的根，重点突出根与系数的关系，达到熟练掌握必能合理应用目的，可以设计两个题组，一种是给出方程根求系数，学生大部分是直接代入解方程组，引导学生考虑根与系数的关系来求解，并且比较难易程度，体会一题多解，合理选择解题方法；另一种是给出二次方程的一个根，求方程的另一根，也是借助两种方法来体会。
让学生养成看到二次方程根的问题就能够联想到根与系数的关系。
（4）二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象画法、对称轴、顶点坐标及最值。
引导学生结合二次方程的配方法，熟练把二次函数的一般式化成顶点式，并能够迅速写出其对称轴、顶点坐标及最值。
能够借助其开口方向、对称轴、顶点坐标及方程的根熟练的画出二次函数图象的草图，要求基本像。
可以设计开口向上与向下的各三道题目，达到训练目的，并为高一的学习打下良好的基础，学会简单的画图、识图、用图。
（5）二次不等式02>++c bx ax （0≠a ）的解法。
建议在此处补充二次不等式的解法，由于前面对于二次问题做了一个系统的处理，所以此处讲解二次不等式问题会易于接受，并且有利于以后教学，但讲解不易过难，要求能够结合二次函数的图象，写出二次不等式的解集，可以类比二次方程问题设计三个题组，从而达到教学目的。
（6）高中比较棘手的三个问题，“分母”、“”“”。
初中只是对它们有一个大体的认识，单独的拿出来问学生，他们都能知道需要注意什么问题，但到具体题目中，就会忘记它们所要满足的要求，但高中的学习就是把这类问题处理到位的一个延续，也就是转化与化归的方法，如何去掉“分母”、“”“”，但要注意转化过程的恒等变形，可以利用具体的题组教学来处理，不易过于复杂。
（7）逐渐在设计题目中加大计算量。
由于初中的计算量相对较小，学生对于理论能够理解，但是没有达到足够的计算量，从而导致太多的题目只是有思路，但处理起来感觉困难重重，有时会有一筹莫展的感觉，平时的训练中逐渐适当的加大学生的计算量，从而为以后学生打下基础。
（8）分类讨论与数形结合的应用。
借助于一元一次（二次）型方程、函数及不等式来认识分类讨论的原因，不要看到一个像样子就以为是，要把一些干扰因素考虑到位，不要想当然的以为是，问题其实分清楚了，一切也就都明白了。
利用一次二次函数的图象，达到简单的用图目的，使得问题迎刃而解，复杂问题变成了简单问题。
3、以学生实际状况为依据，灵活采取教学措施。
在教学进度上，不要急于速成，而是要快慢有度，逐步加快教学节奏，将教学目标进行合理分解后，实现逐层落实。
教学过程中，引导学生养成良好的学习习惯，逐渐的养成会听课、会读题、能做题，并能及时的复习巩固,逐渐由简单记忆型转变为理解分析型。
总之，由于初中高中的数学学习及教学在多方面差异很大，学生很不适应。
在高一开始教学阶段，我们要尽早弄清楚学生学习存在的困难，抓好初高中数学教学衔接，降低教学起点，使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利的接受新知识、适应高中数学的学习。
黄山中学高一数学组韩景岗。