统计学(统计指数分析)

指数是一种对比分析指标，具有相对数的 表现形式。若对比的指标是总量指标，则 指数为总量指标指数，如销售量指数、产 量指数；若对比指标是平均指标，则指数 为平均指标指数。如平均工资指数。
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（四）按总指数的编制方法，分为综合指 数和平均数指数 综合指数是通过引入媒介因素，解决复杂 总体数量不能直接加总的问题。而平均数 指数则是对个体指数进行加权平均得到的 总指数。 需要注意的是，综合指数和平均数是总指 数两种计算方法，二者的计算结果均为总 指数。只是两种不同的计算形式。
标。若指数化指标为数量指标，则构成的指 数为数量指标指数，可简称为数量指数。例 如，销售量指数、产量指数等。
若指数化指标为质量指标，则构成的指数 为质量指标指数，可简称为质量指数。如， 价格指数、平均工资指数、单位成本指数等。
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（三）按指数对比指标的表现形式的不同
分为总量指标指数和平均指标指数
第六章 统计指数
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第六章 统 计 指 数
学习目的：
通过本章学习，应在了解指数基本概念与分 类的基础上，正确理解总指数的编制原理； 熟练掌握综合指数和平均数指数的计算方法、 特点及其应用；掌握运用指数体系对社会客 观现象进行因素分析。重点掌握总量指标和 平均指标的两因素分析方法。
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第六章 统计指数
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三、综合指数的编制方法
由于同度量因素使用时期的不同，综合指 数的计算就产生多种计算方法。根据指数的产 生与发展历史，逐渐演变形成目前通用的两大 计算体系。 即：拉氏综合指数和派氏综合指数。
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1. 拉氏综合指数
拉氏综合指数，是由德国统计学家拉斯贝
尔斯（Laspeyre）提出的。该计算方法的主
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(1)、计算数量指标综合指数时，指数化 指标是数量指标，应该以质量指标作为同
度量因素；即:
p 数量指标q
价值指标pq
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（2）计算质量指标综合指数时，指数化指 标是质量指标，应该以数量指标作为同度 量因素。即:
q 质量指标p
价值指标pq
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2 、为了在综合对比过程中单纯反映指数 化指标的变动或差异程度，又必须将作为 同度量因素的指标数值固定不变。根据客 观实际的资料，可以固定用基期数值、或 固定用报告期数值，也可以固定用某一固 定时期的数值。
综合指数和质量指标综合指数的计算公式如
下：
K q
q1 p1 q0 p1
K
p
p1q1 p0q1
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3、同度量因素使用的一般原则
从理论上讲，同度量因素的时期可以固 定在基期、报告期，也可以固定在某一固 定时期。对于同一数据资料，不同计算方 法下的计算结果也存在着差异，会产生不 同的经济内容。在统计实践中，为了统一 计算口径，需要比较拉氏综合指数和派氏 综合指数，从而确定数量指标综合指数和 质量指标综合指数的通用计算公式。
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例如：某厂生产三种工业产品，相关
生产资料如下： 表6-1
产品 计量 名称 单位
产品产量
产品单价(元)
基期 报告期 基期 报告期
(甲) (乙) q0
q1
p0
p1
甲
台 250 300 180
184
乙 米 1740 1860 45
42
丙
吨
120 110 720
730
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（二）统计指数的作用 指数在统计分析中的作用，可以归结为两点：
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二、综合指数的编制原理
1.为了解决复杂经济现象总体不能直接加 总的问题，编制综合指数，首先，需要引 入一个媒介因素，使其转化为相应的价值 形态的总量指标，从而解决加总的问题。
在统计实践中，通过引入媒介因素，目的 是将不能直接相加的现象转变为可以直接 相加的现象，将引入的这一媒介因素，称 为同度量因素。
第一节 统计指数的概念和分类
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一、统计指数的概念和作用
（一）统计指数的概念 统计指数是一种表明客观现象数量变动
的相对数，其含义有广义和狭义之分。广义 的统计指数，泛指所有反映社会经济现象数 量变动和差异程度的相对数。如我们前面讲 到的动态相对数、计划完成相对数都属于广 义的指数范畴。狭义的统计指数，是指用来 反映不能直接相加总的复杂社会经济现象总 体数量综合变动的一种特殊的相对数。
个体指数：是反映个别单一现象数量变动 的相对数。
类指数：是指复杂现象总体中反映各类别 现象总体变动的相对数。
总指数: 是反映复杂现象全部总体数量综 合变动的相对数。
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为了更好掌握指数的计算方法，便于使用计
算公式,我们选定相关的计算符号：
q— 数量指标；

p—质量指标
K — 个体指数
K — 总指数
K q —个体数量指数 K p —个体质量指数
K q — 数量指标总指数
K p — 质量指标总指数 下标1 —报告期数值 下标0 —基期数值
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例如： 根据表6—1资料计算如下：
根据表中资料，利用一般的动态相对数可
以分别计算每一种产品产量的个体指数Kq
即：
Kq甲qq10
30012% 0 250
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第六章 统计指数
第二节 综 合 指 数
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一、综合指数的含义
综合指数是编制总指数的一种基本方法。 综合指数就是测定由不能直接相加的许多
种商品或产品所组成的复杂经济现象总体数 量的综合变动。
由于统计指标分数量指标和质量指标两大 类，因此综合指数计算，包括数量指标综合 指数和质量指标综合指数两类。
Kq乙qq10
186010.96% 1740
Kq丙qq10
11091.7% 120
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也可以分别计算每一种产品价格的个体
指数Kp，即：
Kp甲pp10
18410.22% 180
Kp乙pp10
4293.3% 45
Kp丙pp10
73 010.41% 720
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（二）根据指数化指标内容的不同，可以 分为数量指标指数和质量指标指数。 指数化指标，就是指用于计算指数的指
张是将同度量因素固定在基期。因此，得到
数量指标综合指数和质量指标综合指数的计
算公式如下：
K q
q1 p0 q0 p0
K
p
p1q 0 p0q0
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2．派氏综合指数
派氏综合指数，是由德国统计学家派许
（Peasche）提出的。该计算方法主张将同度
量因素固定在报告期。因此，得到数量指标
1.综合作用。 即综合反映复杂客观现象的总 体数量变动的方向、变动程度和变动实际经济 效果。
2．指数可用于因素分析。 利用指数体系，可以测定复杂社会经济现象
总体变动中各个因素的变动以及对总体变动的 影响程度。
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二、统计指数的分类
统计指数可以从不同的角度进行分类。
（一）按指数反映的研究对象范围的不同，分 为个体指数、类指数和总指数