北师大版数学六年级下册《平面图形面积复习》公开课教学实录

“平面图形面积复习”教学实录
一、教学内容：
根据北师大版小学数学六年级下册“总复习”自主创编的内容。

二、教学目标：
1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。

2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。

3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。

三、教学重点：
回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。

四、教学难点：
根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

五、教学准备：
多媒体课件。

六、教学过程：
（一）修改日记，激趣引入
师：今天曾老师为大家带来了一篇由小淘气写的数学日记，想看吗？
生：想！
课件出示“小淘气的数学日记”
3月18日晴
早上，我从2平方厘米大的床上起来，就坐到面积约为1平方分米的饭桌上拿早点吃。

妈妈把我耳朵一揪：“洗脸去！”于是我才去拿14平方米大的毛巾洗脸……
师：看完了这篇日记，你有什么话想对小淘气说的吗？
生：……
师：小淘气短短的一篇日记中却出现了这么多错误，看来他真得好好学数学了，你们觉得他在哪方面的数学知识该补一补呢？
生：面积单位、平面图形的面积、面积……
师：今天这节课我们就来复习一下以前学过的平面图形的面积。

出示课题“平面图形的面积复习”。

（二）讨论交流，复习整理
师：我们每个人都有一个幸福的家，小淘气也有一个温馨、漂亮的家，我们一起去看看，好吗？
生：好。

课件出示小淘气的家的图片。

师：小淘气觉得他家的这个房门有点旧了，他想重新漆上油漆，当然门上的这块正方形玻璃、门锁以及下面装饰条上的这些地方是不需要油漆的，你们能帮淘气算算涂漆部分的面积有多大吗？
生：能！
师：那就开始算吧！
生：没有数据呀！
师：那好，我把数据给你们，现在能算吗？
生：能！
师：那我们以六个同学为一个小组，比比看哪个小组算得最快。

生小组合作试算，结束后汇报交流。

师：现在请同学们都安静下来。

算得最快的是这个小组，第二的是这个小组，请你们派代表说说你们算出的结果是多少。

生说。

师：还有其他答案吗？
生：有。

汇报……
师：究竟哪个答案对呢？
生：不能确定。

师：不过，从刚才这个环节我非常佩服我们班的同学今天的学习状态，刚才我们提了两个问题。

第一，我没给数据，同学们马上就提出来了；第二，我忘记写出单位名称，有同学马上就发现了，这里面有可能是米吗？（不可能）有可能是厘米吗？（不可能）我们自己提出问题了，自己又解决问题了，我觉得今天我们大家特别认真。

更让我高兴的是，我只是说比比哪个小组最快，我并没有说分工合作，我们大家马上能发挥集体的力量，进行分工合作。

但是，我们分工之后，计算出来的结果不一样，那说明我们分工的时候每个人的计算结果都必须保证怎么样？（准确）只要一个人的答案有问题，那我们最后的结果就怎么样？（错了）最后的答案是什么呢？是……，这个答案是对的。

那我们祝贺一下做对的小组。

（掌声）现在给大家一分钟的时
间来检查一下，你们小组究竟哪个同学做错了，错在哪里了，去反思一下、交流一下。

生合作检查。

师：现在我们来交流一下，其实错误往往也是很有价值的。

有一个很有名的人叫恩格思，听说过吗？（听说过）他说，最好的学习是从错误中学习。

有错了，我们的印象才深刻。

现在我们来交流一下，错在哪了。

生汇报。

师：好的，找到错在哪了，才错得明白，如果错了却不知错在哪里，那就错得没有价值了。

对吗？
生：对。

师：刚才我们解决这个问题的时候是用到了六个平面图形的面积计算公式，对吗？（对！）谁能把六个面积公式一口气说完？
生说，师课件演示：
÷÷2
2S=πr2
师：今天我们是复习平面图形的面积，你觉得我们应该复习哪些知识？
生：……
师：那这六个平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的呢？我
们一起来回忆一下，好吗？
生：好。

师：你愿意说哪个，你觉得哪个平面图形的面积公式的推导过程，你记得特别清楚，你就说哪个，好吗？
生说出平面图形面积的推导过程。

师：我们当时为什么先学长方形面积的计算公式呢？
生：……
师：真不简单，这六个图形的面积计算公式是有一定联系的，对吗？
生：对。

师：那你能不能用一个带有箭头的图，把六个平面图形之间的面积计算公式表示出来吗？
指导学生用不同的方法构建网络图。

生展示作品，并说想法。

师课件出示网络图：
师：现在我们观察这个图，从左往右看，你看见了什么？从右往左看，你又看见了什么？
生：从左往右看，我们看出左边的图形的面积计算公式可以推导
出右边图形的面积计算公式的。

从右往左看，我们看出右边的图形可以转化为前面的图形。

师：其实这些平面图形与图形之间是有联系的。

（板书：联系）在找这些图形的面积的计算公式用到了一个很好的方法，那就是——转化。

（板书：转化）
（三）应用方法，立足实践
师：那在生活中我们该怎样用这些计算公式呢？让我们再回到小淘气的家中去看看。

在这个房间里面有哪些问题与面积计算有关呢？
生：……
师：没错，其实只要量好尺寸，这些面积都能算。

１．房间墙上有三幅圆形装饰画。

这幅装饰画的底板是一块三夹板。

它是从长1.2米宽0.6米的长方形三夹板上切割下来的一个最大的圆。

你能说一说这幅装饰画有多大吗？
生：……
２．房间墙上的长方形装饰画用四个螺丝钉固定住。

螺帽上面的设计图如下，你能计算出螺帽这个面的面积是多少吗？
生根据数据计算后，小组汇报交流。

３．拓展应用，发展延伸。

（1）听故事：阿凡提赶羊。

（２）巴依老爷要阿凡提把一群羊赶进长10米、宽6米的长方形羊圈。

因为嫌小，阿凡提把羊圈改围成了正方形。

（３）阿凡提的疑问：咦，怎么还嫌小？同样的材料，围成的是
正方形，羊圈的面积不是大了吗？
师：阿凡提该怎么办？你们能帮助他解决这个问题吗？
（四）总结评价，巩固方法
今天，我们对平面图形的面积的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。

在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。

通过今天的整理和复习，你又有什么收获？你有什么知识要提醒大家注意？。