人教版九年级数学上册习题课件：23.3课题学习
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人教版初中数学九年级上册教学课件 第二十三章 旋转 课题学习图案设计
知识点2 图案的设计 图形变换的基本方式有哪些？
平移
轴对称
旋转
思考：我们可以将这些图形变换的方式组合 起来吗？
你能利用上述方式设计出美丽的图案吗？
随堂演练
1.图案 可以通过将字母__S_经过__旋__转__变换得到. 2.图案 可以通过将__正__方__形__经过__平__移__变换得到. 3.图案 可以看做将汉字_弓__经过__轴__对__称__变换得到.
课堂小结
平移
轴对称
几何变换
转换为 数学问题
旋转
1.图形的几何变换 2.寻找“基本图形” 3.分析图案的形成过程 4.利用平移、轴对称和
旋转中的一种或几种 进行图案设计
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
三段以格点（每个小正方形的顶
点叫格点）为圆心，半径分别为 1、2、3的圆弧围成． （1）填空：图中三段圆弧所围 成的封闭图形的面积是 3π-6 . （结果保留π）； （2）请你在图中以（1）中的图
为基本图案，借助轴对称变换和 旋转变换设计一个完整的图案．
6.请利用图中的基本图案，通过平移、旋转、轴对称， 在方格纸中设计一个美丽的图案．
推进新课
知识点1 分析图案的设计手法
思考：它们是由哪些基本图形通过怎样的变换 得到的？
请每一位同学运用上面的设计方法完 成一个别致的图案，并说一说你是怎么设计 的？
平移
轴对称
旋转
试分析说明下面右边的图案是通过左边的 基本图形（等腰直角三角形）进行怎样的变换 得到的？
右边的图案是由左图的图案绕点A逆时针依 次旋转45°，90°，135°，180°，225°， 270°，315°得到的.
23.3 课题学习 图案设计
第二十三章23.3课题学习图案设计(教案)2023-2024学年九年级上册数学人教版(安徽)
3.培养学生的数学应用意识，使学生能够将所学知识运用到实际生活中，发现数学在艺术、设计等领域的价值；
4.培养学生的团队协作与交流能力，通过小组合作完成图案设计任务，促进学生之间的相互学习与沟通，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-图案设计的对称性原理：重点讲解轴对称、中心对称等基本概念，并通过实例让学生理解对称性在图案设计中的应用。
另外，我还发现学生在实践活动中的表现不尽如人意。这可能是因为他们对实验操作不熟悉，也可能是实验设计本身存在一定的问题。为了提高实践活动的效果，我将在下一次教学中，提前准备更详细的实验指导，并在实验过程中给予学生更多的关注和指导。
最后，我深感课堂总结的重要性。在这节课的最后，虽然我进行了简单的回顾，但感觉时间有些仓促，学生可能还没完全消化吸收。因此，在今后的教学中，我会更加重视课堂总结，确保学生对所学知识有一个清晰的认识。
1.讨论主题：学生将围绕“图案设计在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图案设计相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的图案设计实验操作。这个操作将演示图案设计的基本原理。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
此外，小组讨论环节也让我看到了学生的积极性和创造力。他们针对图案设计在实际生活中的应用提出了许多有趣的想法。但同时，我也注意到，部分学生在讨论中显得有些被动，可能是因为他们对图案设计的了解还不够深入。因此，我想在接下来的课程中，增加一些互动环节，鼓励学生多发表自己的见解，提高他们的参与度。
4.培养学生的团队协作与交流能力，通过小组合作完成图案设计任务，促进学生之间的相互学习与沟通，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-图案设计的对称性原理：重点讲解轴对称、中心对称等基本概念，并通过实例让学生理解对称性在图案设计中的应用。
另外，我还发现学生在实践活动中的表现不尽如人意。这可能是因为他们对实验操作不熟悉，也可能是实验设计本身存在一定的问题。为了提高实践活动的效果，我将在下一次教学中，提前准备更详细的实验指导，并在实验过程中给予学生更多的关注和指导。
最后，我深感课堂总结的重要性。在这节课的最后，虽然我进行了简单的回顾，但感觉时间有些仓促，学生可能还没完全消化吸收。因此，在今后的教学中，我会更加重视课堂总结，确保学生对所学知识有一个清晰的认识。
1.讨论主题：学生将围绕“图案设计在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图案设计相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的图案设计实验操作。这个操作将演示图案设计的基本原理。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
此外，小组讨论环节也让我看到了学生的积极性和创造力。他们针对图案设计在实际生活中的应用提出了许多有趣的想法。但同时，我也注意到，部分学生在讨论中显得有些被动，可能是因为他们对图案设计的了解还不够深入。因此，我想在接下来的课程中，增加一些互动环节，鼓励学生多发表自己的见解，提高他们的参与度。
《图案设计》九年级初三数学上册PPT课件(第23.3 课时)
老师：
时间：2020.4
前言
学习目标
1．理解并掌握圆的有关概念。 2．能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题。
重点难点
重点：理解圆的有关概念，灵活运用圆的概念解决一些实际问题。 难点：灵活运用圆的有关知识解决实际问题。
生活中常见的圆
钟
摩天轮
月亮
小组讨论
尝试说出一些生活中常见的圆形？
画圆
方法一
随堂测试
1．下列说法：
①优弧一定比劣弧长；②面积相等的两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；
④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．其中不正确
的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【详解】 解：在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长，所以①错误； 面积相等的两个圆半径相等，则它们是等圆，所以②正确； 能完全重合的弧是等弧，所以③错误； 经过圆内一个定点可以作无数条弦，所以④正确； 经过圆内一定点可以作无数条直径或一条直径，所以⑤错误． 故选：C．
AO长为半径画圆.交点B，F.
2. 以B为圆心，以BO长为半径画圆.
C
交点A，C. 3. 依照上述方法作图。
D O
F
E
(对形状没影响,对位置有影响)
图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
小组讨论
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义 的一些图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形 吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5 个答案，比一比哪个小组画的最漂亮）
23.3 课题学习 图案设计 课件 - 2024-2025学年人教版九年级数学上册
请把图1、图2补成既是轴对称图形,又是中心对称图形, 并画出一条对称轴;把图3补成只是中心对称图形,并把对
称中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非
阴影部分表示两种不同颜色的花卉)
解:此题答案不唯一,如答案图各举一例.
中的一种进行图案设计,也可以利用几种变换的组合
进行图案设计.
典例导思 题型一 分析图形变换的特点 例1 如图,图(1)(2)(3)(4)(5)中的②是由①经过轴对称、 平移、旋转这三种运动变换而得到的,请分别指出它们
是如何运动变换的.
解:图(1)中①向上平移3个单位长度,再向右平移3个单
位长度得到②;图(2)中①以点C为中心,旋转180°得到 ②;
图(3)中①以点A为中心,旋转180°得到②;图(4)中①以AB
所在直线为对称轴,通过轴对称变换得到②;图(5)中①以
点B为中心,旋转180°得到②.(答案合理即可)
跟踪训练
1.下列图形中,能由一个基本图案旋转得到的图
形共有 ( D )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型二 利用图形变换设计图案 例2 以给出的图形“○，○，△，△，＝”(两个相同 的圆、两个相同的三角形、两条平行线)为构件,分别 设计一个构思独特且有意义的轴对称图形、中心对
称图形和既是轴对称图形又是中心对称图形的图案.
举例:如图,左框中是符合要求的一个图形.你还能构思 出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.
练
2.图案设计:正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉, 要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.下面是
三种不同设计方案中的一部分,
23.3 课题学习 图案设计
知识导航
图案设计过程: (1)明确设计意图; (2)确定基本图案和整体图案; (3)运用平移、轴对称、旋转分析整体图案是如何通
九年级数学上册 23.3 课题学习课件新人教版
O
A
O
画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1) 图中A点的位置对六花瓣的形状有没 有影响?对花瓣的位置有影响吗?A AO NhomakorabeaA
O
A
O
O
(对形状没影响,对位置有影响)
一.随堂练习: 例1 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种 植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同 颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面 积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
小结: 1.生活中很多美丽的图案和几何图形 都有密切联系，复杂美丽的图案都是由 简单图形按一定规律排列组合而成; 即 使最简单的几何图案经过你的精心设计 也会给人以赏心悦目的感觉。 2. 圆周的分法。
例2 下面花边中的图案以正方形为基础,由 圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的 板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花 边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用 圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
作业
补充: 用直尺,圆规,三角尺再设计一个 新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.
图案欣赏
图案欣赏
这些图案有什 么共同特征？
你能找出图 这幅图案可 案中的全等 看成是怎样 图形吗？ 制作的呢？
下列这些图案是怎样设计得到的呢？
请同学们分组讨论: 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
这 样 的 作 图 对 你 有 所 启 发 吗 ？
注意! 半径能不能变?
A
O
A
O
A
生活中，我们经常见到一些美丽的图 案，下列图案各有何特点？
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 你能用平移、旋转或轴对称分析如图 中各个图案的形成过程吗？
你是怎样分析 的？
与邻座交流交流。
A
O
画完之后请同学们思考以下几个问题:
(1) 图中A点的位置对六花瓣的形状有没 有影响?对花瓣的位置有影响吗?A AO NhomakorabeaA
O
A
O
O
(对形状没影响,对位置有影响)
一.随堂练习: 例1 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种 植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同 颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面 积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？
小结: 1.生活中很多美丽的图案和几何图形 都有密切联系，复杂美丽的图案都是由 简单图形按一定规律排列组合而成; 即 使最简单的几何图案经过你的精心设计 也会给人以赏心悦目的感觉。 2. 圆周的分法。
例2 下面花边中的图案以正方形为基础,由 圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的 板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花 边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用 圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
作业
补充: 用直尺,圆规,三角尺再设计一个 新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.
图案欣赏
图案欣赏
这些图案有什 么共同特征？
你能找出图 这幅图案可 案中的全等 看成是怎样 图形吗？ 制作的呢？
下列这些图案是怎样设计得到的呢？
请同学们分组讨论: 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
这 样 的 作 图 对 你 有 所 启 发 吗 ？
注意! 半径能不能变?
A
O
A
O
A
生活中，我们经常见到一些美丽的图 案，下列图案各有何特点？
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案： 你能用平移、旋转或轴对称分析如图 中各个图案的形成过程吗？
你是怎样分析 的？
与邻座交流交流。
人教版九年级上册数学精品教学课件 第二十三章 旋转 课题学习 图案设计 课题学习 图案设计
知识点2 图案的设计
图形变换的基本方式有哪些？ 平移 轴对称 旋转
思考：我们可以将这些图形变换的方式组合起来吗？
你能利用上述方式设计出美丽的图案吗？
随堂训练
基础巩固
1．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看 作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中， 不能作为“基本图案”的一个是( B )
综合应用
4．观察设计． (1)观察如图①～④中阴影部分构成的图案， 请写出这四个图案都具有的两个共同特征； (2)借助如图⑤的网格，请设计一个新的图案， 使该图案同时具有你在解答(1)中所写出的两 个共同特征．(注意：新图案与图①～④的图 案不能相同)
解：(1)答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征 可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之 和；③都是直线形图案；④图案中不含钝角等．只要写出两个即可 (2)答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征， 均正确，例如，同时具备特征①，②的部分图案如图：
R·九年级上册
第二十三章 旋转
23.3 课题学习 图案设计
新课导入 导入课题
请同图中各个图案的形成 过程吗？
学习目标
（1）学会利用旋转变换进行图案设计，设计出称心如意的图案. （2）学会利用平移、轴对称、旋转的知识，进行多角度、多手 法的组合设计方案. （3）会分析一种图案的设计方法.
课堂小结
平移 轴对称
旋转
转换为 几何变换
数学问题
1.图形的几何变换 2.寻找“基本图形” 3.分析图案的形成过程 4.利用平移、轴对称和旋转中
的一种或几种进行图案设计
Thank you!
2．下面四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程， 又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( A )
人教版九年级数学上册 (课题学习图案设计)旋转 课件
23.3 课题学习 图案设计
学习目标
1.能够辨别出图案是如何通过平移、轴对称和旋转中的一种或组合设计出来的.
图
2.能够利用图形变换(平移、轴对称和旋转) 中的一种或组合进行图案设计，设
案
计出称心如意的图案.
设
3.经历了观察、操作、交流等过程，培养学生观察能力、动手能力、以及与他
计
人合作交流的能力.
O
5次.
先翻折，再平移
创设情 境
探究新 知
应用新 知
巩固新 知
课堂小 结
布置作 业
随堂练习
练习1
下图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展 开图看作“基本图案”，则该图形是由“基本图案”（ D ） A.平移一次形成的. B.平移两次形成的. C.以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的. D.以轴心为旋转中心，旋转120°，240°后形成的.
3.如图，下列4×4网格图是由16个相同的小正方形组 成，网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小 正方形中，按下列要求涂上阴影. (2)在右图中选取2个空白小正方形 涂上阴影，使6个阴影小正方形组 成一个轴对称图形，但不是中心 对称图形.
课堂小结
图案 设计
分析图案设计 分清基本图形 知道形成过程 轴对称
沿向直右线平l移翻2折次
以点O为旋转中心， 按逆时针方向旋转90°， 3次.
l
创设情 境
探究新 知
应用新 知
巩固新 知
课堂小 结
布置作 业
操 作
这个图案
经过平移、旋转、轴对称，同学们还
能变换出其它美丽的图案吗？
创设情 境
探究新 知
应用新 知
巩固新 知
秋人教版九年级数学上册课件：23.3(共14张PPT)
4. 我国每年都发行一套生肖邮票. 下列生肖邮票中， 动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是（ D ）
分层训练
【B组】 5. 图案※○※○※○※○※○※○可以由一组“
A. ※○ C. ※○※○
B. ※○※ D. ※○※○※○
分层训练
6. 如图23-3-5，下列网格中，每个小正方形的边长都 是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上. （1）把“鱼”向右平移5个单位长度，画出平移后的图 形； （2）写出A,B,C三点平移后的 对应点 A′,B′,C′的坐标.
分层训练
（2）请你利用平移、旋转、轴对称等知识再设计一幅 与上述不同的图案. 解：（1）最左边这个图案可以利用轴对称得到左上角 图形，进而向左平移一个单位得到右上角图形，再向 下平移一个单位，再向左平移一个单位即可得出所要 图形. （2）如答图23-3-4所示，答案不唯一.
解：（2）如答图23-3-1所示.
课堂讲练
举一反三
1. 如图23-3-2左侧的3个图形，能通过旋转得到右侧 图形的有（ D ）
A. ①② C. ②③
B. ①③ D. ①②③
课堂讲练
2. 如图23-3-4,L形图案由4个全等的正方形组成，在图 案中改变1个正方形的位置，画成新图案，使它既成中 心对称图形，又成轴对称图形. （要求：被移走的正方 形里面标注X，后补上的正方形画虚线）
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月11日星期六2021/9/112021/9/112021/9/11 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/112021/9/11September 11, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/11
分层训练
【B组】 5. 图案※○※○※○※○※○※○可以由一组“
A. ※○ C. ※○※○
B. ※○※ D. ※○※○※○
分层训练
6. 如图23-3-5，下列网格中，每个小正方形的边长都 是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上. （1）把“鱼”向右平移5个单位长度，画出平移后的图 形； （2）写出A,B,C三点平移后的 对应点 A′,B′,C′的坐标.
分层训练
（2）请你利用平移、旋转、轴对称等知识再设计一幅 与上述不同的图案. 解：（1）最左边这个图案可以利用轴对称得到左上角 图形，进而向左平移一个单位得到右上角图形，再向 下平移一个单位，再向左平移一个单位即可得出所要 图形. （2）如答图23-3-4所示，答案不唯一.
解：（2）如答图23-3-1所示.
课堂讲练
举一反三
1. 如图23-3-2左侧的3个图形，能通过旋转得到右侧 图形的有（ D ）
A. ①② C. ②③
B. ①③ D. ①②③
课堂讲练
2. 如图23-3-4,L形图案由4个全等的正方形组成，在图 案中改变1个正方形的位置，画成新图案，使它既成中 心对称图形，又成轴对称图形. （要求：被移走的正方 形里面标注X，后补上的正方形画虚线）
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月11日星期六2021/9/112021/9/112021/9/11 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/112021/9/112021/9/119/11/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/112021/9/11September 11, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/112021/9/112021/9/112021/9/11