人教版初三数学上册二次函数与实际问题
人教版初中数学22.3 实际问题与二次函数(第2课时) 课件
22.3 实际问题与二次函数/
22.3 实际问题与二次函数 （第2课时）
导入新知
22.3 实际问题与二次函数/
在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际 问题.如繁华的商业城中很多人在买卖东西。
【思考】如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商 场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？
探究新知
22.3 实际问题与二次函数/
素养考点 2 限定取值范围中如何确定最大利润
例3 某商店试销一种新商品，新商品的进价为30元/件，经过一段
时间的试销发现，每月的销售量会因售价的调整而不同.令每月销
售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q元.
（1）当售价在40～50元时，每月销售量都为60件，则此时每 月的总利润最多是多少元？
即定价65元时，最大利润是6250元.
探究新知
22.3 实际问题与二次函数/
例2 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300 件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件； 每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为 每件40元，如何定价才能使利润最大？ 降价销售
①每件降价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：
解：（1）由题意得：200﹣10×（52﹣50）=200﹣20=180（件）， （2）由题意得： y=（x﹣40）[200﹣10（x﹣50）] =﹣10x2+1100x﹣28000 =﹣10（x﹣55）2+2250.
∴每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元．
课堂检测
22.3 实际问题与二次函数/
①每件商品的销售单价上涨x元，一个月内获取的商品总利润为y元，填空：
人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数(教案)
一、教学内容
人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数：
1.抛物线与生活实际问题的联系，如物体运动轨迹、收入与成本关系等；
2.利用二次函数解决最大（小）值问题，如最大利润、最小成本等；
3.依据实际问题建立二次函数模型，并求解；
4.结合实际情境，分析二次函数的性质，如开口方向、顶点坐标等；
在接下来的教学中，我将继续优化教学策略，注重个体差异，力求让每个学生都能在二次函数的学习中找到自己的兴趣和优势。同时，我也会更多地关注学生的反馈，不断调整教学方法和节奏，以提高教学效果。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二次函数的基本概念。二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，它是描述抛物线运动的数学模型，可以帮助我们解决生活中的最值问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过二次函数解决一个实际的生产成本问题，以及它如何帮助我们找到最优解。
然而，我也注意到，在讲解二次函数性质的部分，仍有部分学生表现出迷茫。这让我反思，可能需要寻找更多形象、生动的教学手段，如动画、实物模型等，来帮助学生直观地理解这些抽象的性质。
此外，课堂上的小组讨论环节，虽然整体效果不错，但我也发现有些学生在讨论中参与度不高。针对这一问题，我打算在今后的教学中，更多地关注这些学生，鼓励他们积极参与，培养他们的团队协作能力和自信心。
(2)通过企业生产成本与销售收入的关系，强调二次函数模型在实际问题中的构建方法，以及如何求解最值。
2.教学难点
-抽象问题具体化：将实际问题转化为二次函数模型，是学生容易感到困惑的地方。
-二次函数解析式的求解：对于顶点公式、最值计算等，学生可能难以理解。
人教版数学九年级上册说课稿22.3《实际问题与二次函数》
人教版数学九年级上册说课稿22.3《实际问题与二次函数》一. 教材分析《实际问题与二次函数》这一节是人教版数学九年级上册第22.3节的内容。
这部分教材主要让学生理解和掌握二次函数在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生将能够将所学的二次函数知识应用于解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
教材中给出了几个实际问题，让学生通过解决这些问题来理解和掌握二次函数的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经学过二次函数的基本知识，他们对二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，将二次函数应用于实际问题可能是他们比较陌生的。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将所学的二次函数知识与实际问题联系起来，帮助他们理解和掌握二次函数在实际问题中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解二次函数在实际问题中的应用，并能够运用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学在实际生活中的重要性，增强他们对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解二次函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：学生能够将所学的二次函数知识应用于解决实际问题，并能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：我将以问题为导向，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握二次函数的应用。
我会鼓励学生进行合作学习和讨论，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：我将使用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，来展示二次函数的图像和实际问题的情境，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：我会通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣和好奇心。
2.教学新课：我会引导学生回顾二次函数的基本知识，然后向他们介绍二次函数在实际问题中的应用。
我会通过示例和讲解，让学生理解和掌握二次函数的应用方法。
3.学生练习：我会给出几个实际问题，让学生独立解决。
人教版九年级数学上册 实际问题与二次函数-详解与练习(含答案)
实际问题与二次函数一、利用函数求图形面积的最值问题例1、 如图1，用长为18米的篱笆（虚线部分）和两面墙围成矩形苗圃。
（1） 设矩形的一边长为x （米），面积为y （平方米），求y 关于x 的函数关系式； （2） 当x 为何值时，所围成的苗圃面积最大？最大面积是多少？ 解：（1）设矩形的长为x （米），则宽为（18- x ）（米），根据题意，得：x x x x y 18)18(2+-=-=； 又∵180,0180＜x＜x ＞x ＞∴⎩⎨⎧-（2）∵x x x x y 18)18(2+-=-=中，a= -1＜0，∴y有最大值，即当9)1(2182=-⨯-=-=a b x 时，81)1(41804422max =-⨯-=-=a b ac y 故当x=9米时，苗圃的面积最大，最大面积为81平方米。
例2、 如图2，用长为50米的篱笆围成一个养鸡场，养鸡场的一面靠墙。
问如何围，才能使养鸡场的面积最大？解：设养鸡场的长为x （米），面积为y （平方米），则宽为（250x-）（米）， 根据题意，得：x x x x y 2521)250(2+-=-=； 又∵500,02500＜x＜＞xx ＞∴⎪⎩⎪⎨⎧- ∵x x x x y 2521)250(2+-=-=中，a=21-＜0，∴y 有最大值，即当25)21(2252=-⨯-=-=abx 时，2625)21(42504422max=-⨯-=-=a b ac y故当x=25米时，养鸡场的面积最大，养鸡场最大面积为2625平方米。
例3、将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm 2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．（1）解：设剪成两段后其中一段为xcm ，则另一段为（20-x ）cm由题意得： 17)420()4(22=-+x x解得： 4,1621==x x当161=x 时，20-x=4；当42=x 时，20-x=16答：这段铁丝剪成两段后的长度分别是16厘米、4厘米。
人教版数学九年级上册26.3《实际问题与二次函数》说课稿
人教版数学九年级上册26.3《实际问题与二次函数》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册26.3《实际问题与二次函数》这一节的内容，是在学生学习了二次函数的图像和性质的基础上进行授课的。
教材通过引入一些实际问题，让学生运用所学的二次函数知识解决这些问题，从而培养学生的解决问题的能力。
教材内容主要包括实际问题与二次函数模型的建立，二次函数模型在实际问题中的应用，以及如何根据实际问题的特点选择合适的二次函数模型。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对于二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为二次函数模型，对于如何选择合适的二次函数模型也存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将实际问题转化为二次函数模型，并教给学生选择合适模型的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够将实际问题转化为二次函数模型，并能够运用二次函数模型解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生认识到数学在实际生活中的重要作用。
四. 说教学重难点1.教学重点：将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数模型解决实际问题。
2.教学难点：如何根据实际问题的特点选择合适的二次函数模型。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法等多种教学方法。
同时，我会利用多媒体课件、实际问题案例等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握二次函数在实际问题中的应用。
六. 说教学过程1.导入：通过引入一些实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何利用二次函数知识解决这些问题。
2.新课导入：讲解二次函数模型在实际问题中的应用，引导学生学习如何将实际问题转化为二次函数模型。
3.案例分析：分析一些具体的实际问题，引导学生运用二次函数模型解决这些问题。
22.3实际问题与二次函数 初中数学人教版九年级上册
人教版九年级上册 22.3实际问题与二次函数一、作业设计类型 复习课作业二、作业设计目标1、巩固二次函数有关知识，掌握利用二次函数的知识求几何面积最值的方法.让学生通过一组基于情境基础上的实际应用题学会借助于二次函数得到二次函数的最小（大）值的结论，掌握当2bx a时，函数有最小（大）值ab ac 4-42.2、体验建立函数模型解决实际问题的过程和方法,渗透建模思想、方程思想和函数思想. 学生通过经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，进一步巩固如何从实际问题中抽象出二次函数模型，结合实际问题研究二次函数，将二次函数的最小（大）值的结论和已有知识综合运用来解决实际问题. 四、作业设计理念1、整套题组都围绕王大爷围建鸡场的实际情境来变式拓展，脉络清楚，思路清晰，层层递进。
“智能提升”中设置方案选择问题，丰富情境型的实际应用题，“素养闯关”中设置方案设计问题，对学生的创新思维，动手能力，合作习惯等都有良好的培养作用。
另外，习题的设计，注重基础知识的考查和关键能力的锻炼，关注学生分析问题，解决问题的能力，整套题组尝试打破常规思路，脉络分明，强化差异性评价，旨在体现数学的人文关怀.2、让学生体会建立二次函数模型解决实际问题的方向.通过对教材中的母题进行情境改变，从王大爷围建鸡场的实际情境开始，让学生感知基于情境的二次函数实际问题，借此引导学生挖掘现实生活中的相关素材，体会数学与现实的密切联系及其应用价值，激发学生的数学学习欲望。
3、通过对已学过的解决实际问题的模型和方法的变式,点亮建模思想,发展学生的数学建模和数学抽象素养,培养学生的对实际问题的解决和应用能力。
通过作业题组的设计，引导学生自主练习，自主思考，自主设计，对解决问题的基本策略进行反思，经历建立二次函数模型解决实际问题的全过程，并通过同学之间的合作与交流，让学生积累和总结经验，培养学生归纳概括的能力，养成良好的数学思维习惯.学会用数学的眼光分析问题,用数学的方法解决问题,增强数学的应用意识. 让学生体会提出问题，分析问题，解决问题的方法。
人教版数学九年级上册实际问题与二次函数课件
对称轴：x=2；
3
对称轴：x=− ；
2
顶点坐标：(2，－9)；
顶点坐标：( − ，
最小值：－9；
3
2
最大值：
25
4
.
25
4
)；
新知探究
问题：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h(单位：m)与小球的运
动时间 t(单位：s)之间的关系式是h= 30t － 5t 2 (0≤t≤6)．小球的运动时间
是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
是多少？(铝合金型材宽度不计)
解：设矩形窗框的宽为x m，则高为
这里应有x＞0，
6−3
＞0，
2
6−3
m.
2
故0＜x＜2.
矩形窗框的透光面积y与x之间的函数关系式是：
=∙
6−3
2
x
例题探究
当 =
− 时，二次函数
2
值 =
4−2
．
4
y = ax 2 ＋ bx ＋ c 有最小(大)
h/m
=
−
2
=
30
−
2×(−5)
ℎ=
4−2
4
−302
4×(−5)
=
= 3，
40
= 45．
20
O
h= 30t － 5t 2 (0≤t≤6)
1
2 3
4
5 6 t/s
小球运动的时间是 3s 时，小球最高. 小球运动中的最大高度是 45 m．
墙长18m，这个矩形的长、宽
各为多少时，菜园的面积最大， 问题3 可否试设与墙平行的一边为x米？
则如何表示另一边？
最大面积是多少？
人教版九年级上册实际问题与二次函数
实际问题与二次函数知识点1 利用二次函数最大利润问题常用公式：利润 = （售价—进价）×销售量【例1】某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。
（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个。
（用含x的代数式表示）（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？1.东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价l2元/只，售价20元/只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低O.10元（例如．某人买20只计算器，于是每只降价O.10×（20-10）=1元，就可以按19元/只的价格购买），但是最低价为16元/只．（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买x只时（x＞10），利润y（元）与购买量x（只）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多，赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么【例2】某市政府大力扶持大学生创业。
李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500。
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？2. 某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，该书店决定采取降价措施，若每套书降价1元，则平均每天可多销售2套．降价多少元时，该书店可获得最大利润？知识点2 图形面积问题矩形面积 = 长×宽正方形面积 = 边长×边长【例3】如图所示，要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？3. 农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业．他准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈．（1）请你求出张大伯矩形羊圈的面积；（2）请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计并说明理由知识点3 抛物线形建筑问题恰当地建立平面直角坐标系，将已知条件转化为点的坐标，合理地高出所求函数解析式，代入已知条件或点的坐，求出解析式，利用解析式求解问题【例4】一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由【例5】如图是抛物线形拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽米，若洪水到来时水位以每小时0.25米的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？4. 如图，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成，隧道最大高度为4.9 m，AB ＝10 m，BC＝2.4 m，现把隧道的横断面放在直角坐标系中，若有一辆高为4 m，宽为2 m的装有集装箱的汽车要通过隧道，问如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道的右壁多少米才不至于碰到隧道顶部．（抛物线部分为隧道顶部，AO、BC为壁）知识点4 物体的运动路线（轨迹）的问题实际问题得到的抛物线往往是整条抛物线的一部分，所以要注意抛物线所在的象限以及自变量取值范围对结果的影响【例6】 跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲．乙两名同学拿绳的手间距AB 为6米,到地面的距离AO 和BD 均为0．9米,身高为1．4米的小丽站在距点O 的水平距离为1米的点F 处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E ．以点O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax 2＋bx ＋0．9．（1）求该抛物线的解析式 ．（2）如果小华站在OD 之间,且离点O 的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶,小华的身高为 ;（3）如果身高为1．4米的小丽站在OD 之间,且离点O 的距离为t 米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t 的取值范围 ．5. 一个运动员练习推铅球，铅球刚出手时，离地面35米，铅球落地点离铅球刚出手时相应的地面的点10米，铅球运行中最高点离地面3米，已知铅球走过的路线是抛物线，求该抛物线的函数关系式。
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4.（2011·菏泽中考）我市一家电子计算器专卖店每只进价 13元，售价20元，多买优惠 ；凡是一次买10只以上的，每 多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某 人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此， 所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为 每只16元. (1).求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
22.3 实际问题与二次函数
第1课时
1.掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法，并会 应用函数关系式求利润的最值； 2.会应用二次函数的性质解决实际问题.
抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（43;5的对称轴是 x=3
，
顶点坐标是 （3，5） .当x= 3 时，y的最 小 值
200
图象的最高点，也就是说， 100
当l取顶点的横坐标时，这
个函数有最大值.
O
5 10 15 20 25 30
因此 l， b 当 301时 5
l
2a 2(1)
即l是15m时，场地的面积
S有最4大 a cb值 232022. 5 S最大.（S=225㎡)
4a 4(1)
一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）
y\元
6250 6000
05
可以看出，这个函数的图
像是一条抛物线的一部分，
这条抛物线的顶点是函数
图像的最高点，也就是说
当x取顶点坐标的横坐标时，
这个函数有最大值.由公式
可以求出顶点的横坐标.
30
x\元
在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程
得出答案.
解析：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖20x件，
是5 .
顶2点. 坐二标次是函（数-y4=，-3-(1x）+4)2-1的.当对x称= 轴-4是时x，=函-4数有最大___，
值，是 -1 .
点3坐.二标次是函数（y2=,21x）2-8x+9的.当对x称= 轴2 是时x2，=函数有最__大_，__顶__ 值，是 1 .
问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩 形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？
分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况
先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品
的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式.涨
价x元,则每星期少卖 10件x，实际卖出 (30件0,-10x)
每件利润为 (60+x-4元0，) 因此，所得利润
为 （60+x-40）(300-1元0x.) y=(60+x-40)(300-10x)
点，所以当 x b 时，二次函数y=ax2+bx+c有 2a
最小（大）值 4ac b 2 . 4a
某商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件，市场调查 反映：如调整价格，每涨价1元， 每星期少卖出10件；每降价1元， 每星期可多卖出20件，已知商品 的进价为每件40元，如何定价才 能使利润最大？ 请同学们带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随 之发生了变化？
怎样确定x
的取值范围
即y=-10（x-5）2+6250(0≤x≤30)
∴当x=5时，y最大值=6250
也可以这样求极值
x 2 b a 5 时 ， y 最 大 值 1 0 5 2 1 0 0 5 6 0 0 0 6 2 5 0
所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元
x的代数式表示)
x
(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?
如果是，说明理由，如果不是，请求出最大月利润,
此时篮球的售价应定为多少元?
8000元不是每月最大利润，最大月利润为9000元，此时
篮球的售价为70元.
3.（2010·荆门中考）某商店经营一种小商品，进价为 2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售 量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售 出100件. （1）假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的 利润是y元，请你写出y与x之间的函数关系式，并注明x的 取值范围； （2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种 小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润= 销售收入－购进成本）
这两个正方形面积之和的最小值是
25 2
或12 .5
cm2．
2.某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售
出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，
销售量相应减少10个.
(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利
润是__x_+_1_0__元，这种篮球每月的销售量是 50010 个(用
能使利润最大了吗?
解决这类题目的一般步骤
（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的 实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通 过配方求出二次函数的最大值或最小值.
1．（2010·包头中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两
段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则
分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值. 矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 ( 6 0 ml ) ，场地的面积: S=l(30-l) 即(0S<=l-<l23+030)l
2
请同学们画出此函数的图象
s 可以看出，这个函数的图
象是一条抛物线的一部分，
这条抛物线的顶点是函数
实际卖出（300+20x)件，每件利润为（60-40-x）元，
因此，得利润
y=(300+20x)(60-40-x) =-20(x²-5x+6.25)+6125 =-20（x-2.5）²+6125（0＜x＜20）
∴x=2.5时，y极大值=6125
怎样确 定x的取 值范围
你能回答了吧！
由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价
解析：（1）降低x元后，所销售的件数是 （500+100x）, y=－100x2+600x+5500 （0＜x≤11 ） （2）y=－100x2+600x+5500 （0＜x≤11 ） 配方得y=－100（x－3）2+6400 当x=3时，y的最大值是6400元. 即降价为3元时，利润最大. 所以销售单价为10.5元时，最大利润为6400元. 答：销售单价为10.5元时，最大利润为6400元.