高等数学-高兵龙
高考素描怎样取得好成绩
高考素描怎样取得好成绩
高品龙
【期刊名称】《网络科技时代》
【年(卷),期】2008(000)009
【摘要】素描是绘画的基础，它能帮助我们提高整体而全面地观察世界、准确而
客观地表现对象的能力，是促进初学者眼、脑、手高度协调一致的行之有效的方法。
因此，各美术专业院校都将其列为初学者迈入艺术殿堂的必考项目。
为了能使学生在专业考试中减少失误，我对历届高考中学生暴露的问题加以归纳总结，分列如下。
【总页数】1页(P77)
【作者】高品龙
【作者单位】河北省乐亭县第二中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633
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高中新课程的教学与评价-理念问题与解决思路-精选文档
背景
Ｘ
互动 相互影响 相互作用
教学 内容
Ｙ 教师
Ｚ
• 教学的对象是学生、学习的主体是学生， 学生是课堂教学过程的中心。 • 帮助学生掌握获取知识的方法、深入理解 知识的内涵是教学的重要目标。 • 必须了解学生头脑中已有的问题，针对这 些问题进行教学，才能获得成功。 • 课堂教学的过程是灵活的，互动的，要根 据学生情况灵活调整教学过程，及时抓住 学生在互动中暴露出来的问题作为教学的 内容。
• 与自主学习不同，合作学习和探究学习是具体的 学习策略，有具体的运作形式和过程。 • 作为具体的学习策略，合作学习和探究性学习都 要求一定的前提条件，如合适的课题任务、情境 条件、目标要求等等。 • 合作学习和探究学习有利于调动学生的学习积极 性，但不能保证学生对学习的投入。相反，只有 在激发了学习动机之后，学生才能积极投入到合 作学习和探究性学习中去。 • 激发学生学习动机是教学永恒的主题。
？？？
请同学们举出 生活问题 好！ （或做出的回答） 出乎意料的时候， 因为问题难以回答， 老师怎么办？ 两根铁轨间的
间隙，夏天比 教师在沉默了一会， 冬天小。 不对学生做出回应，
高压电线夏天 很松、冬天很 紧。
继续讲课。
我家的木板门缝 冬天有手指那么 宽，夏天只有几 张纸片那么宽， 请同学们举出 说明门板热胀冷 生活中热胀冷 缩。 由于调动了学生的积极性，这一节 缩的事例
如何深化新课程的
教学与考评改革
高凌飚
教育部华南师范大学基础教育课程研究中心
Email: 2009.11.3
深入进行课堂教学的改革
从一个关于“热胀冷缩”的课例说起
去大排挡买鱼丸，看 到鱼丸在锅里煮时有 乒乓球那么大，等放 冷了要吃进嘴时只有 玻珠那么大，说明鱼 丸热胀冷缩。
走近高数,走进高数-高兵龙
走近高数走进高数走近高数 走进高数——如何学好高等数学数学建模协会高兵龙个人简介高兵龙，陕西咸阳人，中共党员，曾担任笃学书院高兵龙，陕西咸阳人，中共党员，曾担任笃学书院0909级团总支副书记、应用经济系团工委组织部部长等职，现任管理系学生会主席兼数学建模协会现任管理系学生会主席兼数学建模协会会长会长会长。
个人学习工作获得荣誉情况：个人学习工作获得荣誉情况：个人学习工作获得荣誉情况：201020102010年学生军事训练中荣获年学生军事训练中荣获“优秀学员”; 2009-20102009-20102009-2010学年被学院评为学年被学院评为“优秀学生干部”; 2009-20102009-20102009-2010学年五四表彰中被评为学年五四表彰中被评为“优秀团干”; 2009-20102009-20102009-2010学年成绩优异荣获学年成绩优异荣获“国家励志奖学金”; 201020102010年年9月发表论文月发表论文《《浅谈如何带动全班同学学好高等数学浅谈如何带动全班同学学好高等数学》》 荣获中国教育教学研究会教科论文“一等奖”.主要内容一、数学的发展的主要阶段二、为什么要学习高等数学三、高等数学学习哪些内容四、如何才能学好高等数学/一数学的发展的主要阶段常量数学时期常量数学时期,,即“初等数学”时期，在这个时期里，数学已由具体的阶段过渡到抽象的阶段，并逐渐形成一门独立的、演绎的科学。
算术、初等几何、初等代数、三角学等都已成为独立的分支。
这个时期的基本成果就构成现在中学课程的主要内容。
变量数学时期变量数学时期,,即“高等数学”时期。
这个时期以期以171717世纪中叶笛卡儿的解析几何的诞生为起点世纪中叶笛卡儿的解析几何的诞生为起点,在这一时期用运动和变化的观点来探究事物变化和发展的规律。
变量与函数的概念进入了数学，随后产生了微积分。
这个时期基本成果是解析几何、微积分、线性代数、微分方程等。
高等数学农林类第二版教材
高等数学农林类第二版教材高等数学是农林类专业中的一门重要课程，对于培养学生的数学思维和分析问题的能力具有重要作用。
本文将对《高等数学农林类第二版教材》的特点和教学方法进行介绍。
第一部分：教材特点《高等数学农林类第二版教材》是一本专门为农林类专业学生编写的教材，其特点如下：1. 紧密结合农林类学科实际：该教材将高等数学中的概念、理论和方法与农林类学科相结合，通过实例和案例分析，帮助学生将数学知识与实际问题相联系，提高解决实际问题的能力。
2. 突出数学建模：在教学中，该教材注重培养学生的数学建模能力。
通过引入实际问题，引导学生运用数学知识和方法对问题进行建模，并求解实际问题，培养学生的问题分析和解决能力。
3. 强调思维方法：该教材注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
在教学过程中，教材通过提供思维导图、逻辑推理等工具和方法，引导学生运用数学思维解决问题，培养学生的抽象思维和创新能力。
第二部分：教学方法《高等数学农林类第二版教材》的教学方法主要分为以下几个方面：1. 基础知识铺垫：在教学开始的阶段，教材会对高等数学的基础知识进行铺垫，包括数列、极限、导数等概念的介绍和相关性质的推导，为后续知识的学习打下坚实基础。
2. 理论与实践结合：教材重视理论知识与实践应用的结合。
每个章节都会通过实例或案例引导学生将理论知识应用于实际问题，让学生能够在实际情境中理解和掌握数学知识。
3. 多种解题方法：教材在解题方法上不拘泥于一种固定的方法，而是多角度、多方法的引导学生解题。
通过多样化的解题方法，激发学生的思维灵活性和创新能力。
4. 实践性训练：教材中设置了大量的习题和实践题，并提供了详细的解答和讲解，供学生进行练习和巩固所学知识。
同时，教材还提供了一些综合性的项目，要求学生运用所学知识进行综合性问题的分析和解决。
第三部分：教材优势与展望《高等数学农林类第二版教材》作为农林类专业的教材，在教学实践中积累了许多优势和经验：1. 与行业需求紧密对接：教材内容与农林类行业发展需求相结合，培养学生的专业知识和实际应用能力，为学生未来从事相关职业打下坚实基础。
哈尔滨工业大学2004年第一次攻读博士学位研究生拟录取名单
仪器科学与技术
戴景民
张虎
秋季
仪器科学与技术
戴景民
辛春锁
秋季
仪器科学与技术
戴景民
宋扬
春季
仪器科学与技术
丁雪梅
陈洪芳
春季
仪器科学与技术
丁雪梅
陈浩
春季
仪器科学与技术
丁振良
佟庆彬
秋季
仪器科学与技术
丁振良
陈杰春
春季
仪器科学与技术
丁振良
李?
春季
仪器科学与技术
付平
刘雷
秋季
仪器科学与技术
彭喜元
付宁
秋季
仪器科学与技术
春季
应用化学
安茂忠
乐士儒
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谢颖
秋季
应用化学
高云智
张一
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化学工艺
胡信国
高昆
春季
化学工艺
胡信国
伊廷锋
秋季
化学工艺
胡信国
杨春巍
春季
应用化学
黄玉东
贾近
春季
应用化学
黄玉东
王哲
春季
应用化学
黄玉东
刘玉荣
春季
应用化学
黄玉东
张学忠
春季
应用化学
黄玉东
卢晓东
秋季
应用化学
黄玉东
徐志伟
秋季
化学工艺
姜兆华
崔瑞海
韩纪庆
林常志
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韩纪庆
张茹
秋季
计算机科学与技术
郝忠孝
马海涛
春季
计算机科学与技术
洪炳熔
杨晶东
2014年河南专升本《高等数学》教材
2014年河南专升本高数教材
2014年河南专升本考试专用教材，由葛云飞教授主编的一本为大学专科层次的学生和读者编写的高等数学教材。
全书共分三部分：第一部分是河南专升本高等数学考试基础知识及重难点（共十二章，三十节），其中包含了课后习题，题型点拨等内容；第二部分是真题聚焦，包含了自河南专升本以来的历年真题；第三部分是模拟试卷，是由河南专升本命题研究组根据历年河南专升本命题趋向编制的针对2014年河南专升本考生的模拟试题。
本书内容通俗浅显，融复习内容与考试内容与一体，不仅有助于考生系统地复习基础知识，更有助于考生准确掌握考试的重点、难点，提高应试能力。
同时，本书试题涵盖不同层面的知识，能够满足不同程度学生的要求，适应面广，可伸缩性强。
对参加河南专升本的考生来说本书会是一个不错的选择。
高教社2024高等数学第五版教学课件-8.5 傅立叶级数
( = 1,2,3, ⋯ )
()的傅立叶级数展开式为:
∞
−2
1 −
1 − −
() =
+ [
+
]
2
2
=1
(−∞ < < +∞, ≠ , ∈ )
()的傅立叶级数。
一般地，只要()是以2为周期且在[−, ]上可积的函数，就能
给出()的傅立叶级数，但这级数是否收敛？如果收敛，是否仍收敛
于()？狄利克雷给出了下面关于傅立叶级数收敛的定理。
定理
(狄利克雷充分条件) 若以2为周期的函数()在一个周期
内或是连续或是只有有限个第一类间断点，且最多只有有限个极值
0 =
0
,
2
= , = , = ，则(1)式右端的级数可
以写成
∞
0
+ ( + )
2
=1
定义1 级数
0
2
+ σ∞
=1( + ) 称 为 三 角 级 数 ， 其 中
简谐振动的函数是 = ( + )，其中y表示动点的位置，t表示时间，
2
A为振幅，为角频率，为初相，它是一个以 为周期的正弦型函数，正弦
型函数的问题比较简单，但在实际应用中出现的往往是非正弦型周期函数，
设函数f(t)是以为周期，通常的做法是用正弦型函数 ( + )组成
1
2
点，则()的傅立叶级数在点x处收敛于 [( − 0) + ( + 0)]。
例1
设()是以2为周期的周期函数，它在[−, )上的表达式为
第四章--中值定理与导数的应用--测验题-高兵龙
- 1 -第四章 中值定理与导数的应用测 验 题一、 选择题：1、一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（ ）（A ） 它们都给出了ξ点的求法 .（B ） 它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法.（C ） 它们都先肯定了ξ点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算ξ的值 .（D ） 它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法 .2、若)(x f 在),(b a 可导且)()(b f a f =,则（ ）（A ）至少存在一点),(b a ∈ξ，使0)(='ξf ； （B ）一定不存在点),(b a ∈ξ，使0)(='ξf ；（C ）恰存在一点),(b a ∈ξ，使0)(='ξf ； （D ）对任意的),(b a ∈ξ，不一定能使0)(='ξf .3．已知)(x f 在],[b a 可导，且方程f(x)=0在),(b a 有两个不同的根α与β，那么在),(b a 0)(='x f .( ) （A ）必有； （B ）可能有； （C ）没有； （D ）无法确定.4、如果)(x f 在],[b a 连续，在),(b a 可导，c 为介于b a ,之间的任一点，那么在),(b a （ ）找到两点12,x x ，使)()()()(1212c f x x x f x f '-=-成立.（A ）必能； （B ）可能； （C ）不能； （D ）无法确定能 .5、若)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导，且),(b a x ∈时，0)(>'x f ，又0)(<a f ,则（ ）.（A ） 在],[b a 上单调增加，且0)(>b f ； （B ）)(x f )(x f 在],[b a 上单调增加，且0)(<b f ；（B ） )(x f 在],[b a 上单调减少，且0)(<b f ； （D ）)(x f 在],[b a 上单调增加，但)(b f 的正负号无法确定.6、0)(0='x f 是可导函数)(x f 在0x 点处有极值的（ ）.（A ）充分条件； （B ）必要条件； （C ）充要条件； （D ）既非必要又非充 分 条件.7、若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值，则（ ）.（A ）极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值； （B ）极大值一定是最大值，或极小值一定是最小值；（C ）极大值不一定是最大值，极小值也不一定是最小值； （D ）极大值必大于极小值 .8、若在),(b a 内，函数)(x f 的一阶导数0)(>'x f ，二阶导数0)(<''x f ,则函数)(x f 在此区间内( ).- 2 - （A ） 单调减少，曲线是凹的； （B ）单调减少，曲线是凸的；（B ） 单调增加，曲线是凹的； （D ）单调增加，曲线是凸的.9、设0)(lim )(lim ==→→x F x f ax a x ，且在点a 的某邻域中（点a 可除外），)(x f 及)(x F 都存在，且0)(≠x F ,则)()(lim x F x f a x →存在是)()(lim ''x F x f a x →存在的（ ）.（A ）充分条件； （B ）必要条件； （C ）充分必要条件； （D ）既非充分也非必要条件 .10、=--→x x x cos 11cosh lim 0（ ）.（A ）0； （B ）21-； （C ）1； （D ）21. 二、求极限：1、22lim a x a x a x a x --+-+→ （0≥a ）； 2、310)sin 1tan 1(lim x x x x ++→； 3、)]11ln([lim 2xx x x +-∞→ ； 4、x x x cos 1sin lim 0-→； 三、一个半径为R 的球内有一个内接正圆锥体，问圆锥体的高和底半径成何比例时，圆锥体的体积最大？四、若0>x ,试证：x x x x <+<+)1ln(1. 五、设d cx bx ax x f +++=23)(有拐点（1，2），并在该点有水平切线，)(x f 交x 轴于点（3，0），求)(x f .六、确定c b a ,,的值，使抛物线c bx ax y ++=2与正弦曲线在点)1,2(π相切，并有相同的曲率. 七、绘出函数)1ln()(2+=x x f 的图形.八、设)(x f 在]1,0[上连续，在(0,1)内可导，且1)1(,0)0(==f f ,试证：对任意给定的正数b a ,在)1,0(内存在不同的ηξ,，使b a f b f a +=+)()(''ηξ . 第四章 中值定理与导数的应用测验题答案一、1、D ； 2、D ； 3、A ； 4、B ； 5、D ；6、B ；7、C ；8、D ；9、B ； 10、C.二、1、a 21； 2、21e ； 3、21； 4、不存在.- 3 - 三、1:2.四、略. 五、49434341)(23+-+-=x x x x f . 六、81;2;212ππ±==±=c b a .七、八、略.。
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n=1 n2 +1
∫ 1 e−t2 dt
4.（5 分） 求极限 lim cos x .
x →0
x2
∑ 8.（8 分）求幂级数 ∞ (−1)n xn +1 在收敛区间内的和函数 .
n=0
n +1
∫ 5.（5 分）计算反常积分 +∞ t e− pt d t ( p > 0) . 0
四、（6 分）设 f (x) 为连续函数，试证：
∫ ∫ 1. 设 f (x)dx = x2 + c,则 xf (1− x2 )dx = （ ）.
A. 2(1 − x 2 )2 + C C. 1 (1 − x 2 ) 2 + C
2
B. − 2(1 − x 2 )2 + C D. − 1 (1 − x 2 ) 2 + C
2
∑ A. ∞ 1
n n=1
∑∞
西安交通大学城市学院考试卷
课 程 高等数学 B（2） 姓名
类别班号 经管 学号
班
考试日期 2010 年 4 月 22 日
期中（ √ ）
期末（ ）
一、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
∫ 1. 设f (x) = e−x ,则 f '(ln x) dx =
x
.
1
1
∫ ∫ 2. f (x)dx = 1, f (1) = 0, 则 xf '(x)dx =
0
0
.
3. 定积 分的 值只与
及
有关 ，而 与
_________的记法无关.
4.由曲线 y = 3 − x2 及直线 y = 2x 所围成平面区域的
3.下列函数中，（ ）在[-1,1]上的定积分不为零.
A. ln( x + 1+ x2 )
B. sin( x + π ) 2
C. 2x − 2−x
D. arcsin x
1
∫4. 2 xe2 xdx = （ ）. 0
A. − 1 e +1 B. − 1 e + 1 C. 1
2
42
4
5.下列级数中,收敛的是( ).
D. − 1 4
面积是
.
∑∞
5.幂级数
xn 的收敛区间
n=1 n!
.
∑ 6.级数
∞1 n=1 ( 2n
+
1 3n
) 的和为
.
二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）
B.
1
n n=1 n
∑∞
C.
1
n. (−1)n
n=1
∞
∑ 6.
lim
n→∞
u
n
=
0 是级数
un 收敛的(
)
n=1
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
三、计算题（本大题共 48 分）
∫ 1.（5 分） 求 x ln( x −1)dx.
2．求 ∫
1 dx时，为使被积函数有理化，可做变换（ x2 + 4
）.
A. x = 2 sin t B. x = 2 tan t
C. x = 2sec t
D. t = x2 + 4
∫ 2.（5
分） 求
2π π
x + cos x x 2 + 2 sin x
dx .
∫ 3.（5 分） 求 4 1 dx .
0 1+ x
∑∞
7.（8 分）求幂级数
2n
xn 的收敛半径与收敛域.
π
ππ
∫0 xf (sin x)dx = 2 ∫0 f (sin x)dx
∑∞
6.（7 分）判别级数
1 的敛散性.
2 n−1
n=1
五、（10分）由两条抛物线 y = x 2 和 y2 = x 所围成的图形为 A.（1）求 A 的面积；（2）求 A绕 x 轴旋转所得旋转体的
体积.