2015年春季新版苏科版七年级数学下学期10.1、二元一次方程教案4
苏科版数学七年级下册10.1二元一次方程教案设计
10.1二元一次方程学习目标：（1）认识二元一次方程的看法；（2）认识二元一次方程的解 ,并会判断一对数值能否为某二元一次方程的解；（3）领会二元一次方程是刻画现实世界的有效数学模型，加强自己的数学应用意识和能力。
【要点难点】要点：二元一次方程及其解的看法；难点：二元一次方程解的不确立性和相关性。
学习过程一、复习回顾：1一元一次方程的定义？2什么是方程的解？二、情境引入情境 1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？情境 2：篮球竞赛规则规定：赢一场得 2 分，输一场得 1 分．在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积 20 分．如何描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？情境 3：某球员在一场篮球竞赛中共得 35 分（此中罚球得 10 分）．如何描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？三、研究交流1二元一次方程的看法（1）议一议：x+y=35,2x+4y=94,2x+y=20 和 2x+3y=25，它们有哪些共同的特色？是什么方程？含有未知数 ,而且含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程 .（2）判断以下式子能否为二元一次方程？不是的说明原由(1) x + y= 0 (2) 3x + 1= x 2 (3)m –n = 11 2(4) a + 2 b (5) xy + y= 2 (6)x= y + 12二元一次方程的解（1）合作研究把以下各对数代入二元一次方程2x+3y=12，哪些能使方程两边的值相等？（1）x＝3，y＝ 2（2）x＝2，y＝3合适二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一x个解.记作：y（2）观察，思虑：你能写出二元一次方程2x+3y=12 的其余解吗？一般状况下，一个二元一次方程的解有个.（3）情境回x顾，再思虑：y 情境 2：动动脑筋？你能列出胜败的全部可能状况吗？设该球队赢了 x 场，输了 y 场，则有2x+y=20情境 3某球员在一场篮球竞赛中共得35 分（此中罚球得 10 分）．如何描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？(1)请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能状况．设他投中了 x 个两分球、 y 个三分球，那么2x+3y=25xy（2）依据你所列的表格，回答以下问题：①这名球员最多投中了多少个三分球？②这名球员最多投中了多少个球？③假如这名球员投中了1０个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？（ 4）知识拓展 1：下边 3 对数值，哪几对是二元一次方程2x+y=3 的解？哪几对是 3x+4y=2 的解？x 2 x 2 x 0.5(3)(1) (2)y 2y 2 y 1知识拓展 2：已知二元一次方程3x+y=10.（1）用含 x 的代数式表示 y.（2）用含 y 的代数式表示 x(3)求方程的正整数解 .四、课堂小结：本节课你学到了什么 ?五、当堂检测：1 、以下各式，属于二元一次方程的个数有（）(1)xy+2x-y= 7 (2)2 y2 6 y 11 x (3)m n (4)y 3 (5)7 x23 (6) yx 3A．1B ．2 c．3 D ．42x y= 5的正整数解有组，分别为；、方程2+3 、已知 :5x 3m+7-2y 2n-1 =4 是二元一次方程 ,mn=.4 、把二元一次方程 2x-3y=5 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式 ?x 25 已知是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.y a。
七年级数学下册教案-10.1 二元一次方程7-苏科版
10.1 二元一次方程的教学设计（苏科版）【教学目标】:1．经历分析实际问题中的数量关系的过程，设出未知数，列出方程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.2.通过观察、比较，归纳出二元一次方程的概念，并通过学生自己举例、辨别，理解概念中的“未知项的次数为1”.3.借助表格列举实际问题的所有结果，让学生获得了二元一次方程的解的概念，并获知二元一次方程的解有无数个，能与一元一次方程的解进行区分.4.鼓励学生自己尝试解决问题，通过小组合作等方式，提高学生解决问题的能力，培养良好的数学应用意识.[设计意图]二元一次方程是一个重要的数学模型，在现实生活中有着广泛的实际应用，本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，再次从实际问题中提炼出描述有两个未知量、一个相等关系的数学模型.通过本课的学习，学生了解了二元一次方程及其解的概念，了解二元一次方程的解有无数个，为学生接下来继续研究二元一次方程组及实际应用打下了基础，拓展了学生的知识面，提高学生解决问题的能力.【教学重点】二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念．【教学难点】1．对二元一次方程概念中“未知项的次数为1”的理解.2．将二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数表示.【教学过程】一、情境引入学校举行篮球比赛，规则如下：赢一场得2分，输一场得1分.（1）甲队在此次比赛中，赢了6场，输了3场.甲队共积多少分？你能用数学式子表达吗？——2×6+1×3=15（2）乙队在此次比赛中共积20分，其中输了4场，乙队赢了几场？方法1：直接列算式（20﹣4 ）÷2=8方法2：列一元一次方程这个问题中有1个未知量：赢的场数，1个相等关系：赢的场数×2＋4×1=20.设该队赢了x场，可列一元一次方程2x+4×1=20.（3）丙队在此次比赛中赛了若干场，共积20分.丙队赢了几场？输了几场？你能仿照刚才的方法，用数学式子描述问题中的相等关系吗？这个问题中有两个未知量：赢的场数和输的场数，一个相等关系：赢的场数×2＋输的场数×1=20.所以，需要设该队赢了x场，输了y场，可列方程2x+y=20.——①确定一个x的值，代入方程2x+y=20中算出相应的y值②观察方程2x+y=20的特点，这里的2x、20都是偶数，所以y必须是偶数，可以取y=0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，再代入方程求出相应的x 的值.所以，这里的11组x、y的取值是满足方程2x+y=20的.[设计意图]从学生熟悉的直接列算式、一元一次方程入手，体会从没有未知量到有一个未知量，学习方程的必要性；再通过改变问题中的条件，让学生感受当出现2个未知量、1个相等关系时，必须要设两个未知数才能解决问题，一元一次方程已经不能满足实际的需要，可以尝试用二元一次方程解决，体现学习新知识的必要性.另外，让学生利用生活经验，采用枚举这一合情推理的方法列出x、y的所有可能值.这里不要求每个学生都能说出x、y的所有可能情况，而是通过全班学生的努力，共同完成这个问题，以便进一步认识二元一次方程，初步感受实际背景下的二元一次方程的解可以通过枚举的办法获得.二、尝试解决明明在一场篮球比赛中共得35分，其中罚球得10分.你知道他投中多少个两分球？多少个三分球吗？请仿照刚才的过程，分小组研究这个问题！（利用展台展示小组研究成果）这个问题中有两个未知量：两分球的个数和三分球的个数，一个相等关系：两分球的个数×2＋三分球的个数×3＋10=35.所以，需要设进了x个两分球，进了y个三分球，可列方程2x+3y+10=35.在列表的过程中，还有其他想法吗？（如何对x 、y 进行取值？）——根据方程特点可知，y 必须是奇数，所以可以直接取y=1， 3， 5， 7，分别代入方程求出相应的x 的值.根据所列的表格，回答下列问题：（1）明明最多投中了______个三分球；（2）明明除罚球外最多投中了________个球；（3）如果明明除罚球外共投中了10个球，那么他投中______个两分球、_______个三分球.[设计意图]有了师生共同解决“情境问题”的经验，这个问题放手让学生小组协作尝试解决，一方面是对学生是否掌握研究问题方法的检验，另一方面也是培养学生学会思考、寻找解决问题的方法，能够灵活变通.特别是对本题中的方程2x +3y +10=35中x 、y 的所有可能情况的列举，更体现了学生的思维.三、探索活动【活动1】观察方程202=+y x 和351032=++y x ：它们有哪些共同的特点？——①含有两个未知数；②未知数的次数为1.你能给它们命名吗？——二元一次方程，引入课题《10.1 二元一次方程》练习1.你能写出一个二元一次方程吗？（板演，其他同学判断是否正确） 练习2.下列式子是二元一次方程吗？1243)1(=-y x ；0)2(2=+y x ；123)3(=-y x ； x x -=+212)4(；32)5(-=x y ； 13)6(=-y xy .你觉得什么样的方程是二元一次方程呢？对刚才得到的特征，如何改进呢？——展示书本第95页的二元一次方程的概念通过刚才的研究，我们知道x =0，y =20是满足方程202=+y x 的，像这样满足二元一次方程的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解，记作⎩⎨⎧==200y x[设计意图]了解二元一次方程的概念是本课的重点，理解概念中“未知项的次数为1”是本课的难点. 为了加深学生对概念的理解，采用了学生先说，再通过判断，发现自己之前的发现存在问题，形成学生认知的冲突，激发学生对“未知项的次数”的思考，加深学生对概念的理解. 通过学生自己举例，使得对概念的认知更形象化. 在判断的过程中，引导学生理解“含有未知项的次数是1”：其中⑤是强调要有两个未知数，②⑥都是强化对“项的次数”的理解，⑤是让学生先认识这个形式，后面出现的用一个未知数的代数式表示另外一个代数式实际上是方程的变形.对于二元一次方程的解的概念的理解，主要是能区分它与一元一次方程的解的不同之处，体现是一对x 、y 的值，及对解的不同表示方法.【活动2】桔子的单价是4元/千克，苹果的单价是6元/千克.妈妈去超市买桔子和苹果，共花去50元.你知道妈妈买了多少千克桔子？多少千克苹果？解：设妈妈买了x 千克桔子，y 千克苹果，可列4x +6y =50你能列出妈妈买的桔子的千克数、苹果的千克数的所有可能情况吗？——这里的x 、y 可以取整数，也可以去小数，有无数种可能性，所以无法列出所有可能情况问题1、若桔子分别买0.5千克，2千克，3.2千克，相应的苹果买了多少千克？问题2、若桔子买了x 千克，苹果买了多少千克？——6450x -千克. 若设苹果买了y 千克，则有6450x y -=，这样使计算更方便. 问题3、若苹果分别买1千克，4千克，3.2千克，相应的桔子买了多少千克？问题4、若苹果买了y 千克，桔子买了多少千克？——4650y -千克. 若设桔子买了x 千克，则有4650y x -=，这样使计算更方便. [设计意图]换一个问题情境，通过不同实际背景对未知数的不同要求，让学生感受即使是实际问题未知数的所有可能情况也会有无数种可能性，单纯的枚举不能满足解题需要，需要探究新的方法——用一个未知数表示另一个未知数，不但能使计算更简便，也能方便表示一般情况.【活动3】对于方程2x +3y =25：如果没有实际背景，你对它的解又有怎样的认识呢？——这里的x 、y 可以取正数、0、负数，有无数个解.[设计意图]脱离实际背景，再研究二元一次方程的解，经历从特殊到一般的过程，.不断提升学生对纯数学问题的思考，发散学生的数学思维.四、课堂小结4x ＋ay ＝32是二元一次方程吗？你觉得添加一个什么条件，它就是二元一次方程了呢？解决以下问题：已知⎩⎨⎧=-=121y x 是关于x 、y 的方程4x ＋ay ＝32的一个解. （1）求a 的值；（2）你能再写出一个以⎩⎨⎧=-=121y x 为解的二元一次方程吗？（3）将方程4x+3y=32写成用含y 的代数式表示x 的形式，并求方程的正整数解.[设计意图]打破传统的课堂小结的方式，以问题串的形式呈现出本节课所学内容，既让学生解决了问题，又帮助学生回顾了整节课的内容，一举两得.五、作业布置1、必做题：习题10.1第1、2、3、4题.2、选做题：旅行社同时租用A 、B 、C 三种客车安排150人旅行，A 、B 、C 三种客车的载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须载满，A 型客车最多租用2辆，请你能列举所有租车方案.[设计意图]根据学生的不同需要，布置书本上的必做题和选做题，更有利于进行分层教学，尊重学生的主观能动性.【教学感悟】1．根据课前活动得到引例，通过各种方法解决问题，拓展了思维.也让学生感受在解决实际问题的过程中，构建二元一次方程的必要性，与一元一次方程形成对比，最后归纳出二元一次方程及其解的概念，整个过程很流畅.2．我在备这节课之初，就是按照自己平时上课的模式，将二元一次方程的概念和二元一次方程的解的概念割裂开来，觉得研究完前者，再进一步研究后者，不是太理解课本所给的问题设置的意图，后来在和专家讨论、同组老师研讨、不断试上之后，才慢慢懂得书本的安排更符合学生的认知过程，上课应该是水到渠成的自然过程，而不能是老师为了教授知识，硬生生的把知识割裂，强加给学生. 3．对于我来说，最困惑的就是不知道该如何解决“用一个未知数表示另一个未知数”这一环节的安排，不知道放在什么位置最恰当，总感觉自己问的问题啰嗦，而且解释不清这样变形的目的是什么，体现不了它的必要性，后来觉得只有当表格解决不了问题（无数个解或者计算复杂时），引入这个变形才是恰到好处. 4.“课堂小结”也是极容易落入俗套，又容易让学生说不出东西来的一个环节.本来放在小结中的几个问题是被我割裂开来放在过程中的位置，如：方程的概念之后，解的概念之后，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数之后，整个过程不顺畅，小结也没有亮点，后来将这三个问题整合在一起，刚好是一节课所学内容的呈现，自我感觉这样安排更合理.不足之处，对于“4x＋ay＝32是二元一次方程吗？你觉得添加一个什么条件，它就是二元一次方程了呢？”这个问题的讨论，是我在最后正式上课前加上的，可能我问的问题难度太大，学生被我问蒙了，想不到“如果已知一个解，可以确定其中常数a的值”，有些冷场.。
10.1 《二元一次方程教学设计》(1课时)教案(苏科版七年级下)doc
10.1 二元一次方程教材分析本节课介绍了二元一次方程的概念和它的解。
二元一次方程的学习是一元一次方程的延伸与深化，也是一次函数学习的基础。
本节课是研究二元一次方程组的导入课，它对进一步学习二元一次方程组的有关知识起到了铺垫作用。
设计理念新课程倡导让学生亲身经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生在实践中体验、学习。
教师应作为这一过程的参与者，通过设置适当的问题情境，给学生充分的从事数学活动的时间与空间，让他们积极参与、自主探索，在合作交流的氛围中理解和掌握数学知识。
本课通过摸球游戏，使学生经历二元一次方程概念的形成过程，学生在探究的过程中，相互交流讨论，在游戏与活动中主动探索，体验发现带来的快乐；在展示、交流成果的同时，提高了口头表达能力，强化了自我展示的欲望，从而自觉生成了浓烈的学习探究热情。
教学目标：1. 经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2. 了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。
3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。
教学重点：二元一次方程的概念教学难点：体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型教学过程：一、创设情景导入新课：摸球游戏：盒子里面有若干个红球和蓝球。
规则１摸出一个红球得2分，摸出一个蓝球得1分，一共摸出5个球。
请两位同学试试，看看得了多少分。
规则２摸出一个红球得2分，摸出一个蓝球得1分。
摸出红球和蓝球的总得分为20分，你能知道摸出了多少个红球、多少个蓝球？规则3 摸出一个红球得2分，摸出一个蓝球得3分。
摸出红球和蓝球的总得分为25分，你能知道摸出了多少个红球、多少个蓝球？二、自主探索归纳新知：1．从规则1的问题中，我们得到：红球得分+蓝球得分＝总得分2．在规则2中，设摸出红球x个，摸出蓝球y个则有方程 2x+y＝203、在规则3中，设摸出红球x个，摸出蓝球y个则有方程 2x+3y ＝254、观察2x+y=20与2x+3y=25这两个方程，它们有哪些共同的特点？5、结论1：像这样，含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
苏科版数学七年级下册《10.1 二元一次方程》教学设计
苏科版数学七年级下册《10.1 二元一次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.1 二元一次方程”是学生在学习了整式运算、一元一次方程的基础上，对解决实际问题的一种拓展。
本节内容通过引入二元一次方程，让学生了解并掌握二元一次方程的解法，为后续解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次方程的解法，对解方程有一定的基础。
但七年级的学生逻辑思维能力正处于发展阶段，对于解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程的解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程的概念及其解法。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程，并灵活运用解法解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究；通过案例分析，让学生了解二元一次方程的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于导入和巩固环节。
2.准备PPT，展示二元一次方程的解法步骤。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）以一个实际问题引入，如“某商店同时销售电脑和打印机，电脑每台5000元，打印机每台1200元。
如果一次购买一台电脑和一台打印机，则总价打9折。
问：购买一台电脑和一台打印机的最低花费是多少？”让学生思考并尝试解决。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示二元一次方程的定义和解法步骤。
讲解二元一次方程的概念，即含有两个未知数的方程，然后引导学生了解二元一次方程的解法，如代入法、消元法等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，将导入环节中的实际问题转化为二元一次方程，并尝试解方程。
苏科版七年级下册数学 10.1二元一次方程 教案设计
10.1二元一次方程（教案）【教学目标】1、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解.2、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界有效的数学模型.【教学重点】二元一次方程及其解的含义，判断一组数是否是某个二元一次方程的解【教学过程】一、情境创设：根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？这可以转化为数学上的问题，设该队赢了x场，输了y场，那么2x+y=20提问：这个方程与我们前面学习的一元一次方程有何区别?1、你能说出输赢的所有可能情况吗？【学生活动】学生观察、思考、交流．【活动思考】学生利用生活经验，采用枚举的方法列出所有可能的值．可以通过全班同学的努力，共同完成这个问题.某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？你能列出方程吗？2、请你也设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。
并请回答下列问题：（1）这名球员最多投中了多少个三分球？（2）这名球员最多投中了多少个球？（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？【学生活动】学生独立思考，设计表格，并利用展台展示自己的想法．【活动思考】通过不同的实际例子，引导学生感受和体会二元一次方程也是刻画现实世界的有效模型.二、探究活动：1、二元一次方程提问：方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？二元一次方程：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.【学生活动】学生观察两个方程的共性，并用自己的语言进行描述，再进行交流．【活动思考】通过对具体例子的观察得出二元一次方程的概念，明晰二元一次方程的特征.练一练：（1）、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？① 6x+3y=4z ②7xy+y =9 ③2x+y+1 ④ 2（x+y ）= 8-x （2）、已知方程1235a b xy －－＋＝是二元一次方程，则b a ＝ .2、二元一次方程的解适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解，记作：⎩⎨⎧==by ax【学生活动】思考在前两个例子中二元一次方程与所列表格中两个未知数的值的关系，交流讨论什么是二元一次方程的解. 三、例题分析：例1：下面3对数值，那几对是二元一次方程2x-y=3的解？⎩⎨⎧-==11y x ⎩⎨⎧==22y x ⎩⎨⎧==33y x 例2：甲种物品每个4kg ，乙种物品每个7kg.现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共76kg . （1）列出关于x 、y 的二元一次方程； （2）如果x=12，求y 的值；（3）请将关于x 、y 的二元一次方程写成用含x 的代数式表示y 的形式. 【学生活动】学生独立思考后小组交流，最后汇报．．【活动思考】第一问引导学生利用方程解决实际问题，感受从实际问题到数学问题的建模过程，第二问可以让学生自己再举一些例子，进一步感受二元一次方程的解通常有无数个，第三问既让学生感受到两个未知数的关系，也为解方程组作铺垫． 练一练：已知二元一次方程103=+y x ，回答下列问题：（1）⎪⎩⎪⎨⎧==373y x 是否是二元一次方程的解；(2)写出二元一次方程的所有正整数解.例3：现有布料25米,要裁成大人和孩子的两种服装,已知大人每套服装用布2.4米,小孩每套服装用布1米,问各裁多少套服装恰好把布料用完? (1)根据题意,列出一个二元一次方程； (2)求符合情况的整数解.四、小结与反思。
苏科初中数学七下《10.1 二元一次方程》word教案 (4)
10.1二元一次方程
教学目标：
【知识与技能】
（1）了解二元一次方程和它的解的概念。
（2）会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
（3）会检验一对数值是不是某个二元一次方程的解。
【过程与方法】经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效的数学模型，体会代数方法的代越性。
【情感、态度与价值观】在对实际问题的探究活动中，培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。
在自主探究学产的基础上，通过小组交流、讨论、合作，使学生体会到成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。
教学重点难点
【重点】二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
【难点】二元一次方程的解的不定性和相关性。
即二元一次方程的解有无数个，但又非任意两个数都是它的解。
、根据篮球比赛规则：赢
表：
什么式子表达问题中的相等的量
某球员在一场篮球比赛中共得35其中罚球得
个三分球，那么
（１）这名球员最
（３）如果这名
2x+y=20
y=202x+3y=25，
适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个
pq=-8
三、根据下列语句
、甲数比乙数大
形的周长是0cm ycm
、甲、乙两人各工作５天，共生产零件８０件．设甲每天生产零件
枝乙
的二元
种铅笔买了多少枝？。
初中数学七年级下册苏科版10.1二元一次方程优秀教学案例
3.回顾一元一次方程的知识，引导学生发现从一元到二元的过渡。
4.宣布本节课的学习任务：学习二元一次方程的定义、解法和应用。
（二）讲授新知
1.讲解二元一次方程的定义，明确方程的构成要素：未知数、系数、等号、常数。
2.通过示例，讲解二元一次方程的解法：代入法、消元法等。
2.感受数学与实际生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
3.培养学生勇于挑战、克服困难的意志，增强学生的自信心。
4.认识到数学学习需要团队合作，培养学生的集体荣誉感和责任感。
在教学过程中，我将关注每一个学生的学习进度，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，让每一个学生都能在课堂上发挥自己的潜能。同时，我将积极引导学生进行自我反思，培养学生的自主学习能力，为学生的终身发展奠定基础。通过本节课的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面取得全面发展。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以实际生活中的问题为背景，创设情境，引发学生的思考。例如，设计“购物预算”等情境，让学生在解决问题的过程中自然接触到二元一次方程。
2.故事情境：通过有趣的故事，激发学生的学习兴趣。如讲解“狐狸和葡萄”的故事，引导学生理解二元一次方程的内涵。
3.游戏情境：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中体验二元一次方程的乐趣。例如，设计“猜数字”游戏，让学生在游戏中感悟到二元一次方程的应用。
（二）过程与方法
1.通过合作交流，培养学生主动探究、积极思考的学习习惯。
2.运用多媒体教学手段，引导学生直观地理解二元一次方程的解法。
3.创设有趣的教学情境，让学生在实践中感受二元一次方程的应用价值。
苏科版七年级数学下册教案-10.1 二元一次方程 (1)
课题：二元一次方程教学目标：1.了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。
2.经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
3.培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、乐于合作交流的精神，体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。
教学重点：探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。
教学难点：体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
教学过程：一、创设情境，引入新课根据篮球的比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分。
在一次学校篮球联赛中：问题1：如果一支球队共赛了12场，赢了6场，输了6场，你知道该队积多少分吗？问题2：如果该球队赛了12场后积20分，你知道该队赢了多少场吗？问题3：如果该球队赛了若干场后积20分，你知道该队赢了多少场？输了多少场？二、合作质疑，探究新知探究活动一：二元一次方程模型的建立1. 分析问题3：①在这个问题中存在哪些量？哪些量是已知的？哪些量是未知的？②这些量之间有何数量关系？③如果设该队赢了x场，输了y场，你可以用什么式子表达问题中的数量关系？2. 问题4：如果该队一名球员在一场篮球比赛中共得了35分（其中罚球得10分），你能知道他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？在这个问题中存在什么样的相等关系？根据相等关系我们可以列什么样的式子?3. 问题5：若将积分规则改为：赢一场得3分，输一场得１分.如果该球队赛了若干场后 积20分，你知道该队赢了多少场？输了多少场？4. 举例感受生活中二元一次方程的模型. 如：一个长方形的周长是20厘米，求长方形的长和宽，我们可以设长方形的长是x 厘米，宽是y 厘米，根据题意得：2022=+y x …… 探究活动二：二元一次方程概念的形成1. 议一议：①观察202=+y x 、351032=++y x 、7=+y x 、82.1=+y x 、2022=+y x 等式子，它们有哪些共同特点？②你能写出类似的方程吗？试一试.③方程3-2=y x 、20=+y xy 、31-=y x 与上面的方程是同一类方程吗？ ④你能不能类比一元一次方程的定义，给他们起个名字？2. 类比得出二元一次方程的概念.（揭示课题）3. 辨一辨：下列的式子是二元一次方程吗？(1)213x x =+ (2)02=+y x (3)12+=y x (4)x y 21+ (5) 2=+y xy (6)023=-y x 探究活动三：二元一次方程解的定义及其特征1. 你能列出情境3中输赢场数的所有可能情况吗？2. 请你也设计一张表格，列出情境4中这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况。
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10.1 二元一次方程
一、教学目标：
1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。
3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。
二、教学重难点：
重点: 二元一次方程的认识。
难点：探求二元一次方程的解。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
情境一根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？
情境二某球员在一场篮球比赛中共得了35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？
情境三小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？
（学生自己先思考5分钟后，再讨论。
最后由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.）（二）探索活动，揭示新知
1、如果设该队赢了x场，输了y场，那么可得方程：（）
2、你能列出所有输赢的所有可能情况吗？
3、如果设投中了（）个两分球，（）个三分球，根据题意可列方程：（）
4、请你设计一个表格，列出这名球员投中两分球和三分球的各种情况，根据你所列的表格回答下列问题：
（1）这名球员最多投中了（）个三分球
（2）这名球员最多投中了（）个球
（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了（ ）个三分球，（ ）个两分球 列出上面三小题的方程： （1）设该队赢了x 场,输了y 场， 2x+y=20
（2）设赢了x 场，输了y 场， 2x+3y=35-10 （3）设答对x 题，答错y 题， x+y=10
观察方程：（1）这三个方程有哪些共同的特点？（2）你能根据这些特点给它们起一个名称吗？
引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次？含有未知数的项的次数是几次？
得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
练习 1、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。
2、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？ （1）x+3y=3z （2）2xy+y =7 （3）x+y+1 （4）2（x+y ）=1-x 3、把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式： （1）5x+y=15 （2）3x-4y=12
下面，我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。
首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解？
思考：什么是二元一次方程的解？
得出结论：适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。
记作：⎩⎨
⎧==b
y a
x
（1）强调：“一对”如x=8,y=3 就是方程2x ＋3y=25的一个解，记作： x=8 ,y=3 （2）写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为_______________ 二元一次方程x-y=5的解有多少个？
指出：一般地，二元一次方程的解有无数个
设问：是否x、y任意取两个数都是这个方程的解？试举例。
（三）拓展延伸，运用新知
1、已知方程 3x+2y=12
（1）它有多少个解？
（2）它有多少个正整数解？
2、七年级（1）班为了奖励优秀学生，花60元购买了钢笔和笔记本作为奖品。
每支钢笔5元，每本笔记本3元。
如果设买钢笔x支，笔记本y本。
（1）你能列出关于x、y的方程吗？
（2）请你用列表格的方式，列出所买钢笔支数、笔记本本数所有的可能情况。
（3）你能根据所列方程再编一个类似的问题吗？
3、在 x=-2 x=2 x= 1／2 三对数值中，
y=2 y=-1 y=2
（1）哪几对是方程2x+y=3的解？
（2）哪几对是方程x-2y=4的解？
（3）有没有这样的一对值，它既是方程2x+y=3的解，又是方程x-2y=4的解？
（四）课堂小结，优化新知
这节课通过对实际问题的分析，使学生进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效模型．在此基础上，我们了解了二元一次方程及其解等概念，并学会了判断一组数是不是某个二元一次方程的解．
（五）布置作业
P108习题10.1 2、3。