第十九章 重热点(江西题组)突破
与圆有关的定点定值最值与范围问题
抓住2个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
【助学·微博】 一个考情分析
与圆有关的综合性问题，其中最重要的类型有定点问题、定值 问题、最值与范围问题． 解这类问题可以通过建立目标函数、利用几何意义、直接求解 或计算求得．
抓住2个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
考点自测
1．已知两圆C1：x2＋y2－2x＋10y－24＝0，C2：x2＋y2＋2x＋ 2y－8＝0，则经过两圆交点且面积最小的圆的方程为 ________________．
抓住2个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
2．若直线 y＝x＋b 与曲线 y＝ 1－x2有两个公共点，则 b 的取值
范围是________．
解析 如图，当直线介于 l1 与 l2 之间时满
足题意，即圆心到直线
y＝x＋b
的距离
2 2
≤ |b|＜1，解得 1≤b＜ 2. 2
答案 [1， 2)
抓住2个考点
突破3个考向
由yx＝－02，2－3＝0，
得x＝2＋ y＝0
3，
或x＝2－ y＝0.
3，
故以 MN 为直径的圆恒过定点(2＋ 3，0)和(2－ 3，0)．
抓住2个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
考向二 与圆有关的定值问题
【例2】 (2013·扬州调研)已知圆C：x2 ＋y2＝9，点A(－5,0)，直线l：x－2y ＝0. (1)求与圆C相切，且与直线l垂直的 直线方程； (2)在直线 OA 上(O 为坐标原点)，存在定点 B(不同于点 A)， 满足：对于圆 C 上任一点 P，都有PPAB为一常数，试求所有满 足条件的点 B 的坐标．
抓住2个考点
第十九章《一次函数》内容分析与教学建议
第十九章《一次函数》内容分析与教学建议广州市真光中学苏国东一、教材分析（一）本章地位和作用函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一。
本章学生第一次接触函数，是初中函数部分的起始章，是后续学习二次函数和反比例函数的基础。
对函数概念和函数图像的理解贯穿于整个函数的教学中，随着具体函数的学习而不断加深认识，同时对函数概念中体现的变化与对应思想的理解又决定了具体的一次函数、反比例函数、二次函数的学习能否顺利地进行。
一次函数是学生接触的第一类具体函数形式，由具体实例抽象出统一的函数形式、利用函数图像归纳函数性质、利用函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函数的基本方法。
变化对应、数形结合等思想方法贯穿函数学习的始终，要尽可能地使学生加深认识。
（二）新版教材的变动《一次函数》在旧版教材中是在初二上学期学习的内容，《反比例函数》是在初二下学期学习的内容。
而在新版教材中《一次函数》移至初二下学期，《反比例函数》移至初三下学期，使学生学习函数的难点后移。
新旧教材本章内容与课时安排有所调整，“用函数观点看方程（组）与不等式”并入“一次函数”一节，题目作了修改。
19.1节是基础部分，19.2节是重点内容，19.3节是拓展提高部分。
具体如下：k 的性质显得更为妥当。
二、本章知识结构框图三、内容分析（一）函数的相关概念1．理解函数的概念及对应关系：①两个变量相互联系，一个变量发生变化时另一个变量也随之变化；②函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的。
2．能根据实际问题列出解析式，写出自变量的取值范围（使解析式有意义、实际问题有意义），给出自变量的一个值，会求出相应的函数值（学生对函数与函数值可能混淆）。
3．能较准确地画出简单函数的图象，学会利用图象分析变量之间的数量关系。
函数图象直观反映变量间的单值对应关系，提供了数形结合地研究问题的方法。
平行四边形的判定(1)
《平行四边形的性质》说课稿各位评委，大家好！我说课的题目是“平行四边形的性质”人教版八年级下册第十九章第1节的第一课时．我将从“教学内容的分析、教法和学法分析，教学目标的确定、教学过程的设计与实施、”四方面进行说明．一,说教材1. 说教材的版本人教版义务教育课程标准实验教科书初二下册第第十九章第2节《平行四边形的性质》（第一课时）。
本小节共三个课时,本节课讲第一课时的设计.2.教材的地位及作用平行四边形的性质是平行线的性质、全等三角形、四边形等知识的进一步延续和深化，是后续学习矩形、菱形、正方形、梯形等知识的基础，为研究两条直线平行、线段相等及角相等提供了新的方法和依据，在整个教材中起着承上启下的重要作用．二、教学目标的确定根据《新课标》的要求，结合教材特点和学生的实际情况，确定本节课的教学目标为：1知识与技能理解平行四边形的性质，并能进行简单的应用；2过程与方法经历观察、实验、猜想、证明的探索过程，体会探索问题的一般方法和转化的数学思想，发展推理能力；3情感态度与价值观在小组合作交流过程中，学会与人合作，获得情感体验，发展个性．平行四边形性质的探索过程，开放性强，需要学生动手实践，动脑思考；平行四边形性质的证明，需要添加辅助线，体现知识之间的联系，渗透转化的数学思想．因此，平行四边形性质的探索与证明既是本节课的教学重点，又是本节课的教学难点．三、教学过程的设计与实施整个教学过程是按照：“情境引入——探索新知——应用举例——小结梳理——布置作业”五个环节逐层展开．１．情境引入有一块平行四边形的试验田，要将其分成面积相等的四块儿，分给四个试验小组．现有以下四种设计方案（边上的点是等分点）：提出问题：“这四种方案分成的四块面积都相等吗？”同学们仔细观察，认真思考，积极发表自己的看法．其中，对第④种方案，产生了分歧：有的同学认为四个三角形的面积都相等；有的同学则认为只是相对的两个三角形的面积相等……．面对学生的不同意见，我引导地说：“要判断每种方案中的四块面积是否相等，需要用到‘平行四边形性质’的知识．相信，学完本节课的知识以后，同学们一定能解决这个问题．”这样，学生自然把注意力集中到探索平行四边形的性质上来，从而进入到探索新知环节．2．探索新知《新课标》中明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”．为了给学生创建动手、动脑、探索、交流的平台，我将整个探索过程设计为四个阶段：自主探索小组交流成果展示推理论证（1）自主探索提出探索要求：平行四边形有什么性质学生按照要求，利用手中的学具积极地展开探索，我进行巡视、指导．在巡视指导过程中，我发现：更多的学生是借助刻度尺、量角器等学具，对平行四边形的边、角等进行度量，从而得到平行四边形的对边相等、对角相等的结论．另外，根据以往我对学生的了解和课前设计的教学预案以及课上学生出现的不同情况，我分别给与了指导：对于不知从何入手探索的学生，我指导他们对平行四边形的边、角等进行度量，他们很快便得出了结论；对于没有想到对角线的学生，我引导他们回忆：“在学习四边形的相关概念时，除了学习它的边和角以外，还学习了什么？”．学生自然想到了对角线，从而展开对平行四边形对角线性质的探索；对于只会用图形语言描述所得结论的学生，我鼓励他们用文字语言进行概括．为了使学生能够多方位、多角度、多层次的进行探索与验证，思维得到进一步发展，在自主探索的基础上，我安排了小组交流的活动．（2）小组交流学生在小组交流的活动中，对平行四边形性质的认识更加全面，验证方法更加多样．有些同学是把平行四边形纸片的边或角剪下来，运用叠合的方法进行验证；也有的同学是将平行四边形纸片沿外轮廓描在本上，运用旋转的方法加以验证．对于不同的验证方法，我都及时地给予了肯定．（3）成果展示当各组充分交流之后，我组织学生进行了成果展示．同学之间相互补充，相互完善，得出了以下5条结论：①平行四边形对边相等，②平行四边形对边平行。
人教版数学八年级下册第十九章(平行四边形的判定)说课稿
人教版数学八年级下册第十九章（平行四边形的判定）说课稿各位领导、老师们，大家好，我是福清市姚世雄中学教师唐孝强。
今天我说课的内容是人教版义务教育新课标数学八年级下册第十九章第二节（平行四边形的判定）第—课时。
下面谈一下本节课的设想。
一、教材分析〔一〕教材所处地位和作用：（平行四边形的判定）紧接（平行四边形的性质）一节。
纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的根底上讲授的。
这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的根底，起着承前启后的作用。
〔二〕教学目标分析：依据学生已有的认识根底及本课教材的地位和作用，依据新课程标精确定本课教学目标为：知识与技能：通过探究平行四边形常用的判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法．数学思考：1、通过观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动，开展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识和能力。
2、使学生掌握证明与举反例是推断一个数学命题是否成立的根本方法。
解决问题：通过平行四边形判别条件的探究过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受感受数学思考过程的条理性及解决问题的策略的多样性，开展学生的实践能力及创新意识。
感情态度与价值观：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵．〔三〕教学重点难点分析：行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的根底，所以平行四边形的判定定理是本节的重点．平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵敏的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．因此在例题讲解时，采纳启发式教学模式，依据题目中具体条件结合图形引导学生依据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵敏掌握熟练应用各种判定定理会有援助．二、教法学法分析：鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。
八年级数学《课题学习 -重心1》教案
19.4、课题学习《重心》教学设计
flash演示悬线法测定线段平衡点位置。
教学反思：
本节“课题学习”，主要是让学生多动手、多实践、多猜想、多论证、多总结。
对于其中一些结论，大胆地鼓励学生进行说理甚至证明，说理证明的形式多样，可口述，可书写，可交流探讨，通过学习，进一步让学生了解规则的几何图形的几何图形的重心就是它的几何中心，体会数学和物理学科之间的联系。
注重对学生以下各能力训练培养：学生的空间想象能力；动手操作能力；实践探究能力；猜想发现能力；说明理由逻辑推理能力。
人教版八年级数学第十九章梯形练习题组及答案
梯形练习题姓名___________班级__________学号__________分数___________一、选择题1．(10482)若一底给定，一腰与底的夹角是90°的等腰梯形()A．一定可以作出；B．一定作不出；C．可能作出；D．可以作出两个；2．(9516－2005资阳)下列命题中，正确的是()A．同位角相等B．平行四边形的对角线互相垂直平分C．等腰梯形的对角线互相垂直D．矩形的对角线互相平分且相等3．(7308)下列说法中正确的是()A．四边相等的四边形是正方形B．等腰梯形的对角互补C．只有两个直角的四边形是直角梯形D．矩形的对角线互相垂直4．(6176)梯形上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线交下底所得三角形周长为5cm，那么这个梯形周长为()A．12cm；B．16cm；C．17cm；D．19cm；5．(6174)四边形四个内角的度数之比为2︰2︰1︰3，则此四边形是()A．任意四边形；B．任意梯形；C．等腰梯形；D．直角梯形；6．(3632－2008年江苏省南通市)下列命题正确的是()A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．对角线相等的四边形是等腰梯形7．(3629－2008湖北襄樊)顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是()A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形8．(2837)若等腰梯形的两底差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为() A．30°B．45°C．60°D．75°9．(2505)等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是()A．30º和150 ºB．45º和135ºC．60º和120ºD．都是90º10．(10441)下列叙述中，正确的是()A．只有一组对边平行的四边形是梯形B．矩形可以看作是一种特殊的梯形C．梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角D．梯形的对角互补二、填空题11．(10527)以线段a＝16，b＝13，c＝10，d＝6 为边作梯形，其中a、c作为梯形的两底，这样的梯形有_______个.12．(3623－2008河南实验区)某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC＝____________cm．D HE GAFBC13．(3613－2008山西太原)在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ＝3，沿对角线BD 翻折梯形ABCD ，若点A 恰好落在下底BC 的中点E 处，则梯形的周长为 ．14．(3612－2008江苏盐城)梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ．15．(3605－08海南)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，AB ＝6cm ，则AE ＝ cm.16．(2497－2009广东湛江)如图，在梯形ABCD 中，AB CD ∥， 90A B ∠+∠=°， 511CD AB ==，，点M N 、分别为AB CD 、的中点，则线段MN = ．B M17．(10448)如图，已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥CD ，若腰BC ＝15，对角线AC ＝20，且AC ⊥BC ，则AB ＝ ，AD ＝ ，CD ＝ ，=ABCD S 梯形 ．ABCD18．(10407)如图，已知：直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上两点，C 、P 为直线m 上两点. ⑴请写出图中面积相等的各对三角形：____________.⑵如果A 、B 、C 、为三个定点，点P 在m 上移动，那么，无论P 点移动到任何位置，总有_______与△ABC 的面积相等.A BCPOm n19．(10857－空白)等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝5cm ，BC ＝9cm ，∠C ＝60°，则梯形的腰长是 cm ．20．(1454－2004中考)已知一个梯形的面积为22 cm 2，高为2 cm ，则该梯形的中位线的长等于________cm ． 三、解答题ABCED21．(5383)某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45° (如图所示)，求挖土多少立方米．DCBA22．(10546)如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，M 、N 分别是底AD 和BC 的中点，∠B +∠C ＝90°，BC ＝18，AD ＝6，求EF 的长．进而探究一般规律，若BC ＝x ，AD ＝y ，那么 EF 为多少？BCDMNA23．(3986)如图，梯形 ABCD 中，AD //BC ，E 是CD 的中点，EF ⊥AB 于点F ，AB ＝6cm ，EF ＝5cm ，试求梯形 ABCD 的面积.A B CD EF24．(10405)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝50°，∠C ＝80°．试说明 CD ＝BC －A D ．AB CD梯形练习题答案一、选择题1．（10482）B ．；2．（9516）D ．；3．（7308）B ．；4．（6176）C ．；5．（6174）D ．；6．（3632）C ．；7．（3629）A ．；8．（2837）C ．；9．（2505）B ．；10．（10441）A ．； 二、填空题11．（10527）0；12．（3623）20；13．（3613）15；14．（3612）6；15．（3605）6；16．（2497）3；17．（10448）25，12，16，246；18．（10407）(1)△ABC 和△ABP ，△PCA 和△PCB ，△ACO 和△PBO ；(2) △ABP ．19．（10857）4；20．（1454）11； 三、解答题 21．（5383）开挖的立方2400立方米；22．（10546）解：EF ＝6如图，过A 作AF ∥CD ，AE ∥MN ，BCDMNAaaa2aba +bEF根据题意可知，四边形ADCF 、AMNE 为平行四边形 ∴AD ＝CF ，AM ＝EN ，AE ＝MN ，AD ＝FC 设AD ＝a ，NF ＝b ， ∵M 是底AD 的中点∴AM ＝MD ＝a ，FC ＝2a ，EN ＝a ∵N 是底AD 的中点 ∴NB ＝NC 即：BE +a ＝b +2a ∴BE ＝a +b ∴EB ＝EF ∴E 为BF 中点 ∵∠B +∠C ＝90° ∠C ＝∠AFB ∴∠B +∠AFB ＝90° ∴∠BAF ＝90° ∴△BAF 为直角三角形∴AE ＝12BF ＝12(BC －FC )＝ 12(BC －AD )＝MN∴2MN ＝12(BC －AD )证法(二)请参考下面辅助线的作法：过M 作ME ∥AB ，MF ∥CDBCDMNAaaaabEFc23．（3986）30；A BCDEF24．（10405）证明：过A 作AE ∥CD 交BC 于EABCDE∵AD ∥BC ，AE ∥CD ∴四边形ADCE 为平行四边形 AD ＝EC ，AE ＝DC ∴BC －AD ＝BE 在△ABE 中∠B ＝50°，∠AEB ＝∠C ＝80° ∴∠BAE ＝50°＝∠B ∴AE ＝BE∴CD ＝BC －A D ．；。
4-5-3-热点突破：卫星(航天器)的变轨及对接问题
离心运动 卫星速度突然增大
Mm v2 G r2 <m r 变为椭圆轨道运动或在较大半径 圆轨道上运动
近心运动 卫星速度突然减小
Mm v2 G r2 >m r 变为椭圆轨道运动或在较小半径 圆轨道上运动
8
题组剖析
【例5】 2017年1月18日，世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”在圆满完成4个月 的在轨测试任务后，正式交付用户单位使用。如图7为“墨子号”变轨示意图，轨道A 与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是( )
4 - 5 - 3-热点 突破： 卫星(航 天器)的 变轨及 对接问 题
课堂互动
卫星由低轨道 高轨道的运行分析
轨道I
轨道II
当卫星的速度突然增加时 Mm v2
G r2 <m r 即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运 动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星 进入新的轨道稳定运行时由 v＝ GrM可知其运 行速度比原轨道时减小。
A．“墨子号”在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越大 B．“墨子号”在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过 P点的速率 C．“墨子号”在轨道B上经过P时的向心加速度大于在轨道A 上经过P点时的向心加速度 D．“墨子号”在轨道B上经过Q点时受到的地球的引力小于经过P点时受到的地球 的引力
转到解析
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速 后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室 ，两者速度接近时实现对接
转到解析
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题组剖析
命题角度2 变轨前、后各物理量的比较 1．航天器变轨问题的三点注意事项
平行四边形的判定
《平行四边形的判定（1）》说课稿各位领导、老师们，大家好，我是福清市姚世雄中学教师唐孝强。
今天我说课的内容是人教版义务教育新课标数学八年级下册第十九章第二节《平行四边形的判定》第一课时。
下面谈一下本节课的设想。
一、教材分析（一）教材所处地位和作用：《平行四边形的判定》紧接《平行四边形的性质》一节。
纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。
这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
（二）教学目标分析：根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准确定本课教学目标为：知识与技能：通过探索平行四边形常用的判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法．数学思考：1、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识和能力。
2、使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法。
解决问题：通过平行四边形判别条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受感受数学思考过程的条理性及解决问题的策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识。
情感态度与价值观：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵．（三）教学重点难点分析：行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点．平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．因此在例题讲解时，采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助．二、教法学法分析：鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。