高中物理选修3-1练习题4
人教版高中物理选修3-1作业：库仑定律(含答案)
库仑定律课后作业限时：45分钟总分：100分一、选择题(8×5′，共40分)1．库仑定律的适用范围是( )A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力．答案：CD2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将( )A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．无法确定解析：由F＝k Q1Q2r2可以得出．答案：C3. (2011·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有kqnq r 2＝F ，接触后，2球带电荷量为n 2q,1球带电荷量为n ＋24q ，由库仑定律有n ＋2nq 2k 8r 2＝F ，联立上面两式解得n ＝6，D 项对．答案：D4．两个点电荷相距r 时相互作用力为F ，则( ) A ．电量不变距离加倍时，作用力变为F /2B ．其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC ．每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD ．每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变 解析：由F ＝kQ 1Q 2r 2，若Q 1、Q 2不变，而r 变为原来的两倍时，则F 要变为原来的14，故选项A 不正确；若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B 错误；若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C 错，D 对．答案：D5．关于静电力常量，下列说法中正确的是( )A ．由k ＝F ·r 2/Q 1Q 2可知，当两个点电荷之间的距离r 越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大B．k是一个无单位的常数C．因为静电力有方向，所以k是一个矢量D．k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小答案：D6．如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球的初始加速度为－1 m/s2(向右为正)；若释放c球，c球的初始加速度为－3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度为( )图8A．4 m/s2B．－1 m/s2C．－4 m/s2D．1 m/s2解析：对a：F ba＋F ca＝ma a.①对c：F bc＋F ac＝ma c，②因为F ca＝－F ac，所以①＋②得：F ba＋F bc＝－(F ab＋F cb)＝m(a a＋a c)．又F ab＋F cb＝ma b，所以ma b＝－m(a a＋a c)，所以a b＝－(a a＋a c)＝－(－1－3)m/s2＝4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右．答案：A图97．如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是( ) A．F1B．F2C．F3D．F4图10解析：取小球c为研究对象，c受到a的斥力F斥，方向沿ac连线如图10所示，c受到b的吸引力F引，由于F引>F斥，则c球受静电力的合力应为F2.答案：B图118．一个半径为R 的圆盘，带电荷量为Q ，OO ′为过圆盘的圆心O 的直线，且OO ′与圆盘面垂直，在OO ′上的M 点放电荷量为q 的另一个点电荷，此时Q 与q 的库仑力为F ，若将q 移至N 点，Q 与q 的库仑力为F ′.已知OM ＝MN ＝R ，如图11所示，则F ′等于( )A ．2FB.12F C.F4D ．以上答案都不对解析：由于点电荷q 和圆盘间距离为R ，而圆盘的半径也为R ，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q 和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.答案：D二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图129．如图12所示，质量为2 g 的小球A 用丝线悬起，把带电量为4.0×10－6C的小球B 靠近A ，当两小球在同一高度相距30 cm 时，A 球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角α为30°，则B 球受到的静电引力为________、方向为________；A 带________电，带电量为________．(g 取10 N/kg)图13解析：对A 球受力分析如图13，则F ＝m A g tan30°＝0.012 N ，因为F ＝k Q B Q A L 2，所以Q A ＝3×10－8C.由于A 、B 为异种电荷，A 为负电荷．找准研究对象、对研究对象进行正确的受力分析是解此题的关键．答案：0.012 N ；水平向左；负；3×10－8C图1410．两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷，放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内，静止时两球位置如图14所示，已知两球的质量都为m ，环的半径为R (小金属球的半径可以忽略)．∠AOC ＝∠BOC ＝θ，则小球受到的库仑力的大小F ＝________，每个小球上的电荷量Q ＝________.图15解析：如图15所示，F ＝mg tan θ. 因为F ＝kQ 22R sin θ2，所以Q ＝2R sin θmg tan θk.答案：mg tan θ；2R sin θmg tan θk图1611．如图16所示，两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0×103 kg 的重物后就漂浮着，求每个气球的带电量．(g 取10 N/kg)．解：先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图17甲所示，2T cos θ＝mg .同样再对左面气球受力分析，如图乙所示，知F ＝T sin θ，而F ＝k Q 2r 2，最后可得Q≈8.7×10－4C.图1712．“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间的相互作用力大小为9×10－4 N ，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10－8C 的点电荷．问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a①，根据库仑定律：q1q2＝r2kF＝10×10－229×109×9×10－4C2＝1×10－15C2＝b，将q2＝b/q1代入①式得：q21－aq1＋b＝0，解得q1＝12(a±a2－4b)＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15)，根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．解：分析题意得：题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷也可能异号．按电荷异号计算，由q1－q2＝3×10－8C＝a①；q1q2＝1×10－15C2＝b②联立方程得：q21－aq1－b＝0，由此代入数据解得：q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C(q1、q2异号)．。
人教版高中物理选修3-1典型例题：
（精心整理，诚意制作）典型例题：例1、有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中A、B分别带＋14Q和－Q的电量，C不带电，A、B球心间的距离为r（远大于球的直径），相互吸引力为F。
现让C球先接触A球后，再与B球接触，当把C球移开后，A、B两球的作用力的大小将变为__________F。
精析：A、B可看成点电荷，，C球与A球接触后，由电荷守恒定律知：A、C两球各带＋7Q的电量；C球再与B球接触后，B、C两球各带＋3Q的电量，此时A、B两球间的相互作用为斥力.答案：例2、真空中的两个点电荷A、B相距20cm，A带正电Q A=4.0×10－10C，已知A对B的吸引力F=5.4×10－8N，则B在A处产生的场强大小为______V/m，方向_________；A在B处产生的场强大小是______V/m，方向是_________.精析：A对B的作用力是A的电场对B的作用力，B对A的作用力是B的电场对A的作用力，由牛顿第三定律知F BA=5.4×10－8N，则，方向由A指向B，又由，方向由B指向A.例3、如图所示，真空中有两个点电荷Q1=Q2=3.0×10－8C，它们相距0.1m，求与它们的距离都为0.1m的A点的场强.精析：点电荷Q1和Q2在A点场强分别为E1和E2，合场强在E1和E2的角平分线上，如图所示，例4、如图所示：q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距为l1，q2与q3之间的距为l2，且每个电荷都处于平衡状态。
(1)如q2为正电荷，则q1为______电荷，q3为______电荷。
(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是：______︰______︰______解析：就q2而言，q1和q3只要带同种电荷便可能使其处于平衡状态，而对q1和q3，若都带正电荷，各自均受制另外两个电荷的斥力而不能保持平衡，只有同带负电荷，q2对其为吸引力，另外一个电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡状态。
高中物理必刷题(选修3-1全册)word版答案解析
高中物理必刷题（选修3-1全册）word 版答案解析第一章静电场第1节电荷及其守恒定律刷基础1.B 【解析】摩擦起电现象的实质是电荷的转移，而不是产生了电子或质子，故A 错误；两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷，故B 正确；摩擦起电是因为摩擦导致电子从一个物体转移到另一个物体而形成的，故C 错误；用丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电，故D 错误。
2.A 【解析】当她用于触摸一个金属球时，金属球上的电荷会转移到她的身上，因为同种电荷相互排斥，头发就会竖起；无论她带正电荷还是负电荷，只要电荷量足够多，就会出现该现象，选项A 正确，B 、C 、D 错误。
3.A 【解析】带负电的A 球靠近B 球(不接触)，由于静电感应而使B 球带正电，c 球带负电，故A 正确，B 错误；人体是导体，用手摸一下B 球，B 球与人体、地球构成整体，大地是远端，带负电，B 球是近端，带正电，故C 错误；将B 、C 分开，移走A ，B 球带正电，C 球带等量的负电，再将B 、C 接触，C 上的负电荷转移到B 上，从而使B 、C 都不带电，故D 错误。
4.C 【解析】用带正电的带电体A 靠近(不接触)不带电的验电器的上端金属球，验电器发生静电感应，带电体A 带正电，则验电器的上端金属球带负电荷，下部金属箔自带等量的正电荷，金属箔张开。
验电器的金属箔之所以张开，是因为它们带有同种电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小取决于两金属箔自带电荷量的多少，感应起电的实质是电子在物体内部发生了转移。
故A 、B 、D 错误，C 正确。
5.BC 【解析】原来不带电的物体处于电中性，不是内部没有电荷，而是正负电荷的个数相等，整体对外不显电性，故A 错误；摩擦起电过程中转移的是自由电子，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，即摩擦过程中A 失去电子，转移到了B 上，故B 正确；由电荷守恒定律可知，在电子的转移过程中电荷的总量保持不变，A 带1.6×10-10C 的正电荷，则B 一定带1.6×10-10C 的负电荷，故C 正确；摩擦过程中，A 失去1.0×109个电子，故D 错误。
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高中物理必刷题适用高二年级选修3-1全册电子档选修3-1高中物理必刷题第一章静电场第1节电荷及其守恒定律刷基础题型1三种起电方式1．［福建三明三地三校2020高二上月考］关于摩擦起电现象，下列说法中正确的是（）A．摩擦起电现象使本来没有电子或质子的物体产生了电子或质子B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C．摩擦起电可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到另一个物体而形成的D．用丝绸摩擦玻璃棒时，电子从丝绸转移到玻璃棒上，玻璃棒因质子数少于电子数而显示带负电2．［四川遂宁二中2020高二上期中改编］近期有一档关于科学探索的电视直播节目很受欢迎。
在某期节目里，一位少女站在绝缘平台上，当她用手触摸一个金属球时，会看到她的头发慢慢竖起，像是孔雀开屏，如图所示。
下列说法正确的是（）A．头发竖起是因为她的身上带上了电荷B．她只有带正电荷时，头发才会竖起C．她只有带负电荷时，头发才会竖起D．与电荷无关，这是她的特异功能3．［广东江门新会一中2020高二上月考］两个原来不带电的金属球B、C接触放置将带负电的A球靠近B球（不接触），则（）A．B球将带正电B．C球不带电C．用手摸一下B球，B球不再带电D．将B、C分开，移走A，再将B、C接触，B球带正电4．［陕西十校2020高二上月考］如图所示，用带有正电的带电体A，靠近（不接触）不带电的验电器的上端金属球，则（）A．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电荷B．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电荷C．验电器金属箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电荷D．验电器金属箔不张开，因为带电体A没有和验电器的金属球接触题型2电荷守恒定律5．［浙江温州2019高二上月考］（多选）A和B是两个原来不带电的物体，它们相互摩擦后，A带1.6×10-10C的正电荷，则下列判断正确的是（）A．摩擦前，A和B的内部没有任何电荷B．摩擦过程中，电子从A转移到BC．摩擦后，B一定带1.6×10-10C的负电荷D．摩擦过程中，A失去1.6×10-10个电子6．（多选）用棉布分别与聚丙烯塑料板和聚乙烯塑料板摩擦的实验结果如图，由此对摩擦起电的说法正确的是（）A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类以及数量不同的电荷C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等D．同一物体与不同种类的物体摩擦，该物体所带电荷的种类可能不同题型3元电荷7．［吉林长春2020高二上期中］关于元电荷，下列说法错误的是（）A．所有带电体的电荷量的绝对值一定等于元电荷的整数倍B．元电荷的值通常取e=1.60×10-19CC．元电荷实际上是指电子和质子本身D．元电荷e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的8．［四川石室中学2020高二上期中］某个物体的带电荷量不可能是（）A．3.2×10-19C B．-6.4×10-20CC．-1.6×10-18C D．4.0×10-17C题型4接触起电时两物体上电荷的分布9．［山西长治二中2020高二上月考］两个完全相同的金属小球M、N，带电荷量分别为-4q和+2q．两球接触后分开，M、N的带电荷量分别为（）A．+3q，-3q B．-2q，+4qC．+2q，-4q D．-q，-q刷提升1．［湖北沙市中学2020高二上期中］下列关于起电的说法错误的是（）A．不管是何种起电方式，都要遵循电荷守恒定律B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电C．摩擦起电和感应起电都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D．一个带电的物体接触一个不带电的物体，则两个物体带上等量异种电荷2．如图所示是伏打起电盘的示意图，其起电原理是（）A．摩擦起电B．感应起电C．接触起电D．以上三种方式都不是3．［江西南昌二中2020高二上月考］使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开下列各图所表示的验电器上感应电荷的分布情况正确的是（）4．［北京师范大学附中2019高一期末］取一对用绝缘柱支持的导体A 和B ，使它们彼此接触，起初它们都不带电，贴在它们下部的金属箔片是闭合的，如图所示。
高中物理选修3-1-静电场-测试题-单元测试及答案
静电场单元测试一、选择题1．如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 点的电势分别为φa ＝5 V ，φb ＝3 V ，下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强一定大于b 处的场强C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 2．如图所示，一个电子以100 eV 的初动能从A 点垂直电场线方向飞入匀强电场，在B 点离开电场时，其速度方向与电场线成150°角，则A 与B 两点间的电势差为( )A ．300 VB ．－300 VC ．－100 VD ．－1003V3．如图所示，在电场中，将一个负电荷从C 点分别沿直线移到A 点和B 点，克服静电力做功相同．该电场可能是( ) A ．沿y 轴正向的匀强电场 B ．沿x 轴正向的匀强电场C ．第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场D ．第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场4．如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动， 匀强电场方向竖直向下，则( )A ．当小球运动到最高点a 时，线的张力一定最小B ．当小球运动到最低点b 时，小球的速度一定最大C ．当小球运动到最高点a 时，小球的电势能最小D ．小球在运动过程中机械能不守恒5．在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知 ( )A ．a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上B ．四点场强关系是E c ＝E a >E b >E dC ．四点场强方向可能不相同D ．以上答案都不对6．如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q ， 一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)自左以速度v 0开始在 金属板上向右运动，在运动过程中 ( ) A ．小球做先减速后加速运动 B ．小球做匀速直线运动 C ．小球受的电场力不做功D ．电场力对小球先做正功后做负功7．如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重力，图中的四个图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是( )8．图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是( )A．b点的电势一定高于a点B．a点的场强一定大于b点C．带电粒子一定带正电D．带电粒子在b点的速率一定小于在a点的速率9．如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中() A．小物块所受电场力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功10．如图所示，A，B两个带有异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在木盒内，且在同一竖直线上，静止时木盒对地面的压力为F N，细线对B的拉力为F.若将系B的细线断开，下列说法中正确的是( )A．刚断开时木盒对地的压力等于F NB．刚断开时木盒对地的压力等于F N＋FC．刚断开时木盒对地的压力等于F N－FD．在B向上运动的过程中，木盒对地的压力逐渐变大11．有一匀强电场，其场强为E，方向水平向右，把一个半径为r的光滑绝缘环，竖直放置于场中，环面平行于电场线，环的顶点A穿有一个质量为m，电量为q(q>0)的空心小球，如图所示，当小球由静止开始从A点下滑1/4圆周到B点时，小球对环的压力大小为：( )A.2mgB.qE．C.2mg+qED.2mg+3qE12．如图所示，一金属球原来不带电．现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，金属球感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E c，三者相比，则：( )A.E a最大B.E b最大C.E c最大D.E a=E b=E c二、填空题13．带正电1.0×10－3 C 的粒子，不计重力，在电场中先后经过A 、B 两点，飞经A 点时动能为10 J ，飞经B 点时动能为4 J ，则带电粒子从A 点到B 点过程中电势能增加了______，A 、B 两点电势差为____．14．在两块平行竖直放置的带等量异种电荷的金属板M 、N 间的匀强电场中有A 、B 两点，AB 连线与水平方向成30°角，AB 长为0.2cm ，如图所示．现有一带电量为4×10－8C 的负电荷从A 沿直线移到B 点，电场力做正功2.4×10－6J ，则A 、B 两点间的电势差大小为________，________点电势高．若此电荷q 沿任意路径从B 到A 点，电荷电势能变化情况是________，此匀强电场的场强大小为________，若两金属板相距0.3cm ，则两板电势差为________．15．如图，带电量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为________，方向________．(静电力恒量为k)16．如图所示，质量相等的三个小球A 、B 、C ，放在光滑的绝缘水平面上，若将A 、B 两球固定，释放C 球，C 球的加速度为1m/s 2，方向水平向左．若将B 、C 球固定，释放A 球，A 球的加速度为2m/s 2，方向水平向左．现将A 、C 两球固定，释放B 球，则B 球加速度大小为________m/s 2，方向为________．三、计算题17．如图所示，用长L 的绝缘细线拴住一个质量为m ，带电荷量为q 的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O 在同一水平面上的A 点(线拉直)，让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60°角到达B 点时，球的速度正好为零．求： (1)B 、A 两点的电势差； (2)匀强电场的场强大小．18．如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R ，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E 中．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从水平面上的A 点以初速度v 0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C ，场强大小为E(E 小于mgq)．(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．(2)证明物块离开轨道落回水平面过程的水平距离与场强大小E 无关，且为一常量．19．一质量为m 、电荷量为+q 的小球，从O 点以和水平方向成α角的初速度v 0抛出，当达到最高点A 时，恰进入一匀强电场中，如图．经过一段时间后，小球从A 点沿水平直线运动到与A 相距为S 的A′点后又折返回到A 点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点．求(1)该匀强电场的场强E 的大小和方向；(即求出图中的θ角，并在图中标明E 的方向) (2)从O 点抛出又落回O 点所需的时间．1．C [该电场不一定是匀强电场，φc 不一定等于φa ＋φb2＝4 V ，故A 、B 错误；由φa ＞φb知，电场线由a 指向b ，正电荷在c 点的受力也应由c 指向b ，选项D 错误；由E p ＝qφ知选项C 正确．]2．B [电子做类平抛运动，在B 点，由速度分解可知v B ＝v Acos 60°＝2v A ，所以E k B ＝4E k A ＝400 eV ，由动能定理得U AB (－e )＝E k B －E k A ，所以U AB ＝－300 V ，B 对．]3．AD [由题意知φA ＝φB ，A 、B 应处在同一等势面上，又W CA ＝qU CA ＜0，q ＜0，故U CA ＞0，即φC ＞φA ，符合条件的可能是选项A 、D.]4．CD [qE ＝mg ，小球将做匀速圆周运动，球在各处对细线的拉力一样大；若qE ＜mg ，球在a 处速度最小，对细线的拉力最小；若qE ＞mg ，球在a 处速度最大，对细线的拉力最大，故A 、B 错；a 点电势最高，负电荷在电势最高处电势能最小，故C 正确；小球在运动过程中除重力外，还有静电力做功，机械能不守恒，D 正确．]5.B 解析：场强与检验电荷电量的大小无关．6. BC 解析：金属板在点电荷的电场中达到静电平衡状态后，其表面是一个等势面，根据电场线与等势面垂直，则带电小球沿金属板表面移动时所受电场力的方向竖直向下，所以带电小球所受的重力、支持力和电场力均在竖直方向上，合力为零．故带电小球做匀速直线运动，∴B 正确；又由于电场力与表面垂直，对小球不做功，故C 正确，D 错误．7. 答案：C8.答案：BD解析：由等势线的分布画出电场线的分布如图所示，可知a 点的场强大，B 正确，根据轨迹可判断电场力指向左方，电场力做负功，a 点速率大于b 点速率，D 正确．但不知粒子电性，也无法判断场强的具体方向，故无法确定a 、b 两点电势的高低，A 、C 错误．9.答案：ABD解析：电场力做正功，摩擦力做负功，大小相等(始末速度为零)． 10.答案：BD解析：刚断开时，A ，B 间的库仑力不变．未断开时，对A ，B 和木盒整体进行受力分析，有： F N ＝G 木＋G A ＋G B ，对于B ，F 库＝GB ＋F.断开时，对A 与木箱整体进行受力分析，有： F N′＝G 木＋G A ＋F 库，因为F 库不变．所以B 正确，在B 向上运动过程中F 库变大，所以D 正确． 11.D 12.C13．6 J －6 000 V14.答案：60V ，B ，增加，23×104V/m ,603V 15.答案：2dkq，水平向左(或垂直薄板向左) 16.解析：把A 、B 、C 球作为一个系统，三个小球之间的相互作用力为系统内力．根据牛顿第三定律，每两个小球之间存在一对作用力和反作用力，其大小相等、方向相反．这样系统的内力之和为零．系统的外力之和也为零设三个小球所受的合外力分别为F 1、F 2、F 3，则 F 1＝ma 1 F 2＝ma 2 F 3＝ma 3F 1＋F 2＋F 3＝m(a 1＋a 2＋a 3)＝0设向右为正 a 2＝－a 1－a 3＝1＋2＝3(m/s 2)B 球的加速度大小为3m/s 2，方向向右．17．(1)3mgL 2q (2)3mgq解析 (1)由动能定理得： mgL sin 60°－qU BA ＝0所以U BA ＝3mgL2q(2)U BA ＝EL (1－cos 60°)得：E ＝ 3mgq. 18.答案：(1)Wf ＝12mv20＋52(Eq －mg)R (2)s ＝2R解析：(1)物块恰能通过圆弧最高点C 时，圆弧轨道与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力mg －Eq ＝m v2CR ①物块在由A 运动到C 的过程中，设物块克服摩擦力做的功为Wf ，根据动能定理有 Eq·2R －Wf －mg·2R ＝12mv2C －12mv20② 由①②式解得Wf ＝12mv20＋52(Eq －mg)R ③(2)物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s ，则 水平方向有s ＝vCt ④ 竖直方向有2R ＝12(g －Eqm )·t2⑤由①④⑤式联立解得s ＝2R ⑥因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E 无关，大小为2R.19.解析：(1)斜上抛至最高点A 时的速度vA ＝v0cosα① 水平向右由于AA ′段沿水平方向直线运动，所以带电小球所受的电场力与重力的合力应为一水平向左的恒力：F ＝mgtanθ＝qEcosθ，②带电小球从A 运动到A ′过程中作匀减速运动 有(v0cosα)2＝2qEcosθs/m ③ 由以上三式得： E ＝mv40cos4α＋4g2s22qsθ＝arctan 2gsv20cos2α 方向斜向上(2)小球沿AA ′做匀减速直线运动，于A ′点折返做匀加速运动 所需时间t ＝2v0sinαg ＋4s v0cosα。
2021年高中物理人教选修3-1习题 第1章 4电势能和电势 Word版含答案
第|一章 4根底夯实一、选择题(1～4题为单项选择题,5～7题为多项选择题),在O点的点电荷＋Q形成的电场中,试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1 ,以OA为半径画弧交OB于C ,再把试探电荷由A点移到C点电场力做功为W2 ,由C点移到B点电场力做功为W3 ,那么三者关系为()A．W1＝W2＝W3<0B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0答案：C解析：因A、C两点处于同一等势面上,所以W1＝W3>W2＝0 ,所以C正确.2．(江西师大附中2021～2021学年高二上学期检测)将一带电荷量为－q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点,该过程中电场力做功为W,假设规定无穷远处的电势为零,那么试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为()A．－W ,Wq B．W ,－WqC．W ,Wq D．－W ,－Wq答案：A解析：依题意,电荷量为－q的试探电荷从无穷远处被移到电场中的A点时,电场力做的功为W,那么试探电荷的电势能减少W,无穷远处该试探电荷的电势能为零,那么该试探电荷在A点的电势能为E p＝－W ,A点的电势φA＝E p－q＝－W－q＝Wq,应选项A正确.3．如下图,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点.以下说法正确的选项是()A．M点电势一定低于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点,电场力做正功答案：C解析：从图示电场线的分布示意图可知,MN所在直线的电场线方向由M指向N,那么M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密,所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大,故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点,要克服电场力做功.综上所述,C选项正确.4．(曲阜师大附中2021～2021学年高二上学期检测)如下图为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为W a和W b ,a、b两点的电场强度大小分别为E a和E b ,那么()A．W a＝W b ,E a>E b B．W a≠W b ,E a>E bC．W a＝W b ,E a<E b D．W a≠W b ,E a<E b答案：A解析：a、b两点在同一等势线上,所以从a运动到c和从b运动到c电场力做的功相等,即W a＝W b；由电场线的特点知,a点所处位置的电场线比b点的密,故电场强度大,即E a>E b ,综上所述,选项A正确.A、B两点,以下判断正确的选项是()A．电势φA>φB ,场强E A>E BB．电势φA>φB ,场强E A<E BC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点,电荷具有的电势能E p A>E p B答案：BC解析：顺着电场线电势逐渐降低,即φA>φB ,由电场线疏密可知,E A<E B ,故A错,B对；由电场力做功与电势能变化的关系可知,＋q从A移到B ,电场力做正功,电势能减少,C对；负电荷从A移到B ,电场力做负功,电势能增加,E p A<E p B ,故D错..两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝|对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点,O点电势高于c点.假设不计重力,那么()A．M带负电荷,N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相等C．N在从O点运动至|a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至|b点的过程中,电场力对它做的功等于零答案：BD解析：由O点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误 .N粒子从O点运动到a点,电场力做正功.M粒子从O点运动到c点电场力也做正功.因为U aO＝U Oc ,且M、N粒子质量相等,电荷的绝|对值相等,由动能定理易知B 正确.因O点电势低于a点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少,电场力做正功,C错误.O、b两点位于同一等势线上,D正确.7．(吉林一中2021～2021学年高二上学期检测)如下图,某点O处固定点电荷＋Q ,另一带电－q的粒子以O为焦点做椭圆轨道运动,运动过程中经过最|近点a和最|远点b,下述说法正确的选项是()A．粒子在a点运动速率大于在b点速率B．粒子在a点运动加速度大于在b点加速度C．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能D．＋Q所产生的电场中,a点电势高于b点答案：ABD解析：C粒子在从b到a的过程中,电场力做正功,动能增大,电势能减小；粒子在从a 到b的过程中,电场力做负功,动能减小,电势能增大,可知粒子在a点的动能大于在b点的动能,那么粒子在a点运动速率大于在b点速率,粒子在a点电势能小于在b点电势能.故A正确,C错误 .粒子在运动过程中只受到库仑力作用,粒子在a点离Q点近,根据库仑定律分析可知粒子在a点受到的库仑力大,加速度大,故B正确.＋Q所产生的电场中, 电场线从Q出发到无穷远终止,a点离Q较近,电势较高.故D正确.二、非选择题,在场强E ＝104N/C 的水平匀强电场中 ,有一根长l ＝15cm 的细线 ,一端固定在O 点 ,另一端系一个质量m ＝3g 、电荷量q ＝2×10－6C 的带正电小球 ,当细线处于水平位置时 ,小球从静止开始释放 ,g 取10m/s 2 .求：(1)小球到达最|低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少 ?(2)假设取A 点电势为零 ,小球在B 点的电势能、电势分别为多大 ?(3)小球到B 点时速度为多大 ?绳子张力为多大 ?答案：(1)×10－3J 电势能增加3×10－3J (2)3×10－3J ×103V (3)1m/s 5×10－2N 解析：(1)从A →B 重力做正功 ,重力势能减少ΔE ＝W G ＝mgL ×10－3J从A →B 电场力做负功 ,电势能增加ΔE p ＝W E ＝EqL ＝3×10－3J(2)假设取φA ＝0 ,那么E pB ＝3×10－3JφB ＝E pB q ×103V (3)从A →B 由动能定理知mgL －EqL ＝12m v 2B代入数据 得v B ＝1m/s在B 点由牛顿第二定律知F －mg ＝m v 2B l代入数据 得F ＝5×10－2N能力提升一、选择题(1～4题为单项选择题 ,5～6题为多项选择题)1．(安徽黄山市2021～2021学年高二上学期期末)一带电粒子从某点电荷电场中的A 点运动到B 点 ,径迹如图中虚线所示 ,不计粒子所受重力 ,那么以下说法正确的选项是( )A ．该电场是某正点电荷电场B ．粒子的速度逐渐增大C ．粒子的加速度逐渐增大D ．粒子的电势能逐渐增大答案：D解析：只知道电场的分布,没法判断是正电荷产生的电场,故A错误；由于带电粒子是从A到B ,带电粒子受电场力的方向大致斜向左方,故电场力做负功,带电粒子的速度减少,故B错误；A点电场线密集,故电场强度大,故粒子在A点受到的电场力大于B点,由牛顿第二定律可得在A点的加速度大于B点,故C错误；由于带电粒子是从A到B ,带电粒子受电场力的方向大致斜向左方,故电场力做负功,带电粒子的电势能增大,故D正确.2．(河北冀州中学2021～2021学年高二上学期期中)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如下图,图中实线表示等势线,那么()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点,电场力做正功C．负电荷从a点移到c点,电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能不变答案：C解析：同一检验电荷在a、b两点受力方向不同,所以A错误；因为A、B两处有负电荷,所以,等势线由外向内表示的电势越来越低.将正电荷从c点移到d点,正电荷的电势能增加,静电力做负功,B错误；负电荷从a点移到c点,电势能减少,静电力做正功,C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中,电势先降低再升高,电势能先减小后增大,D错误.3．(合肥一中2021～2021学年高二上学期期中)在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝|缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最|高点为a,最|低点为b,不计空气阻力,那么()A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒答案：B解析：因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动,受到重力、电场力和细绳的拉力,电场力与重力平衡,那么知小球带正电,故A错误,B正确；小球在从a点运动到b点的过程中,电场力做负功,小球的电势能增大,故C错误；由于电场力做功,所以小球在运动过程中机械能不守恒,故D错误.应选B .4.(沈阳市2021～2021学年高二上学期期末)真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上,在它们连线上各点场强随x变化关系如下图,以下判断中正确的选项是()A．x＝a点的电势高于x＝2a点的电势B．点电荷M、N所带电荷量的绝|对值之比为4∶1C．点电荷M、N一定为异种电荷D．x＝2a处的电势一定为零答案：B解析：由于不知道M、N的所带电荷的性质,故需要讨论,假设都带正电荷,那么0～2a 场强的方向向右,而沿电场线方向电势降低,故x＝a点的电势高于x＝2a点的电势；假设都带负电荷,那么0～2a场强的方向向左,故x＝a点的电势低于x＝2a点的电势,故A错误.M在2a处产生的场强E1＝kQ M(2a)2,而N在2a处产生的场强E2＝KQ Na2,由于2a处场强为0 ,故E1＝E2 ,所以Q M＝4Q N ,故B正确.由于M、N之间的场强的方向相反,故点电荷M、N一定为同种电荷,故C错误.由于电势是一个相对性的概念,即零电势的选择是任意的,人为的,故x＝2a处的电势可以为零,也可以不为零,故D错误.5．如下图,Q1、Q2为两个固定点电荷,其中Q1带正电,它们连线的延长线上有a、b 两点.一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动,其速度图象如下图,那么()A．Q2带正电B．Q2带负电C．试探电荷从b到a的过程中电势能增大D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小答案：BC解析：逐项分析如下：选项诊断结论A 由v －t 图 ,v ↓ ,故试探电荷受向左的库仑力 ,因此Q 2带负电 × B同上 √ C由于静电力(库仑力)做负功 ,故其电势能增大 √ D 同选项C ×6.(沈阳市东北育才学校2021～2021学年高二检测)如下图 ,真空中有一个固定的点电荷 ,电荷量为＋Q .图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面 .有两个一价离子M 、N (不计重力 ,也不计它们之间的电场力)先后从a 点以相同的速率v 0射入该电场 ,运动轨迹分别为曲线apb 和aqc ,其中p 、q 分别是它们离固定点电荷最|近的位置 .以上说法中正确的选项是( )A ．M 一定是正离子 ,N 一定是负离子B ．M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率C ．M 在b 点的速率一定大于N 在c 点的速率D ．M 从p →b 过程电势能的增量一定小于N 从a →q 电势能的增量答案：BD解析：根据轨迹向合外力的方向弯曲可知 ,M 一定是负离子 ,N 一定是正离子 ,A 错误；M 离子从a 到p 静电力做正功 ,动能增加 ,N 离子从a 到q 静电力做负功 ,动能减少 ,而初速度相等 ,故M 在p 点的速率一定大于N 在q 点的速率 ,B 正确；abc 在同一等势面上 ,离子由a 到b 和由a 到c 电场力都不做功 ,故M 在b 点的速率等于N 在c 点的速率 ,C 错误；由等势面可知φq >φp ,所以M 从p →b 过程电势能的增量小于N 从a →q 电势能的增量 ,故D 正确 .二、非选择题7.(吉林市第|一中学2021～2021学年高二上学期检测)如下图 ,倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中 ,在斜面上某点以初速度v 0水平抛出一个质量为m 的带正电小球 ,小球受到的电场力与重力相等 ,地球外表重力加速度为g ,设斜面足够长 ,求：(1)小球经多长时间落到斜面上；(2)从水平抛出至|落到斜面的过程中 ,小球的电势能减少了多少 ?答案：(1)v 0tan θg(2)电势能减小了m v 20tan 2θ 解析：(1)小球在运动过程中Eq ＋mg ＝maEq ＝mg ,得a ＝2gy ＝12at 2 x ＝v 0t又y x＝tan θ 得t ＝v 0tan θg(2)y ＝12at 2＝12×2g ×(v 0tan θg )2＝v 20tan 2θg电场力做正功 ,电势能减小 ,那么有：ΔE ＝－W 电＝－Eqy ＝－mgy ＝－m v 20tan 2θ。
高中物理必刷题(选修3-1全册)word版答案解析
答案及解析第一章静电场第1节电荷及其守恒定律刷基础1.B 【解析】摩擦起电现象的实质是电荷的转移，而不是产生了电子或质子，故A 错误；两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷，故B 正确；摩擦起电是因为摩擦导致电子从一个物体转移到另一个物体而形成的，故C 错误；用丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电，故D 错误。
2.A 【解析】当她用于触摸一个金属球时，金属球上的电荷会转移到她的身上，因为同种电荷相互排斥，头发就会竖起；无论她带正电荷还是负电荷，只要电荷量足够多，就会出现该现象，选项A 正确，B 、C 、D 错误。
3.A 【解析】带负电的A 球靠近B 球(不接触)，由于静电感应而使B 球带正电，c 球带负电，故A 正确，B 错误；人体是导体，用手摸一下B 球，B 球与人体、地球构成整体，大地是远端，带负电，B 球是近端，带正电，故C 错误；将B 、C 分开，移走A ，B 球带正电，C 球带等量的负电，再将B 、C 接触，C 上的负电荷转移到B 上，从而使B 、C 都不带电，故D 错误。
4.C 【解析】用带正电的带电体A 靠近(不接触)不带电的验电器的上端金属球，验电器发生静电感应，带电体A 带正电，则验电器的上端金属球带负电荷，下部金属箔自带等量的正电荷，金属箔张开。
验电器的金属箔之所以张开，是因为它们带有同种电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小取决于两金属箔自带电荷量的多少，感应起电的实质是电子在物体内部发生了转移。
故A 、B 、D 错误，C 正确。
5.BC 【解析】原来不带电的物体处于电中性，不是内部没有电荷，而是正负电荷的个数相等，整体对外不显电性，故A 错误；摩擦起电过程中转移的是自由电子，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，即摩擦过程中A 失去电子，转移到了B 上，故B 正确；由电荷守恒定律可知，在电子的转移过程中电荷的总量保持不变，A 带1.6×10-10C 的正电荷，则B 一定带1.6×10-10C 的负电荷，故C 正确；摩擦过程中，A 失去1.0×109个电子，故D 错误。
2021年导与练人教版高中物理选修3-1练习：第2章 第4节 串联电路和并联电路
第4节串联电路和并联电路电表的改装1.一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表,当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时,发觉标准电流表读数为1 A,而改装电流表的读数为1.1 A,略微偏大一些,为了使它的读数精确,应( A )A.在原分流电阻上再并联一个较大的电阻B.在原分流电阻上再串联一个较小的电阻C.在原分流电阻上再串联一个较大的电阻D.在原分流电阻上再并联一个较小的电阻解析:改装表示数偏大,说明改装成电流表时并联的分流电阻偏大.故要使内阻略微变小一些,需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻,故A正确.2.把小量程电流表(表头)改装成量程较大的电流表时,下列说法中正确的是( B )A.改装的原理是串联电阻能减小电流的作用B.改装后,原电流表本身允许通过的最大电流值并不转变C.改装后原电流表自身的电阻增大了D.改装后使用时,通过原电流表的电流就可以大于改装前允许通过它的最大电流了解析:把表头改装成较大量程的电流表时,并联电阻使较多的电流通过该电阻进行分流而扩大电流的通过量,但原电流表本身允许通过的最大电流值并不转变,选项B正确.3. 一个电压表由表头G与分压电阻R串联而成,如图所示,若在使用中发觉电压表的读数总是比精确值稍小一些,接受下列哪种措施可能加以改进( D )A.在R上串联一个比R小得多的电阻B.在R上串联一个比R大得多的电阻C.在R上并联一个比R小得多的电阻D.在R上并联一个比R大得多的电阻解析:改装后的电压表比精确值稍小一些的直接缘由是通过表头的电流偏小,根本缘由是串联的电阻的阻值偏大造成的,在R上并联一个阻值很大的电阻即可解决,选项D正确.串、并联电路4. 3个完全相同的电压表如图所示接入电路中,已知V1表读数为8 V,V3读数为5 V,那么V2表读数为( B )A.5 VB.3 VC.8 VD.大于3 V,小于5 V解析:设电压表内阻为R V,由串联特点得:U1U3=R VR V(R V+R)2R V+R,解方程得RR V=23,由于R与V2表串联总电压为5 V,故U2=3 V,选项B正确.5. (多选)如图所示,一电压表和可变电阻器R串联后接在一电压恒定的电源两端,假如可变电阻的阻值减小到原来的1/4,电压表的示数将由U变为2U,则( ABD )A.流过R的电流将增大到原来的2倍B.R两端的电压将减到原来的1/2C.电源两端的电压为4UD.当R阻值变为零时,电压表示数将增大到3U解析:由于电压表的示数由U变为2U,则串联电路的电流变为原来的2倍,选项A正确;通过R电流变为原来的2倍,电阻变为原来的1/4,由U=IR得,R两端的电压将减到原来的1/2,选项B正确;由题意可知:U+IR=2U+2I×R4, 解得IR=2U,故电路两端的恒定电压为3U,当R阻值变为零时,电压表示数将增大到3U,选项C错误,D正确.6. (2022福建师大附中期中)(多选)如图所示,图线①②③分别表示导体A,B,C的伏安特性曲线,其中导体B为一非线性电阻,它们的电阻分别为R1,R2,R3,则下列说法正确的是( CD )A.导体A的电阻大于导体C的电阻B.导体B的电阻随电压增加而变大C.当它们串联接在电压恒为6 V直流电源两端时,流过三导体的电流均为1 AD.当它们串联接在电压恒为6 V直流电源两端时,它们的电阻之比R1∶R2∶R3=1∶2∶3解析:依据I=UR可知,直线的斜率的倒数等于电阻,故导体A的电阻小于导体C的电阻,选项A错误;导体B的电阻随电压增加而变小,选项B错误;当它们串联接在电压恒为6 V直流电源两端时,由图线可知,通过三个电阻的电流相等,电压之和等于6 V,由图线可知,三个电阻两端的电压分别为1 V,2 V,3 V,流过三导体的电流均为1 A,此时它们的电阻之比等于电压之比,即R1∶R2∶R3=1∶2∶3;选项C,D正确. 7. 如图所示,电压表V1和V2的内阻分别为3 000 Ω和1 500 Ω,R1=R2=500 Ω,假如电压U保持不变,S从断开到接通,比较电压表的读数U1和U2的变化状况( C )A.U1增加、U2减小B.U1不变、U2不变C.U1减小、U2增加D.不能确定解析:S断开时,电压表V1和V2按电阻的比例安排电压,此时U1=23U,U2=13U;当S闭合时,电压表V1和R1的并联电阻为3 0007Ω,电压表V2与R2的并联电阻为375 Ω,则按电阻的比例安排电压,U1=120225U、U2=105225U,故U1减小,U2增加,故选项C 正确.8.甲、乙两个同学,分别接受如图中(甲)、(乙)所示电路,测同一未知电阻R x的阻值.设直流电源的内阻可忽视.若(甲)测得电压表的读数为6 V,电流表的读数为2 mA.则(乙)测得的结果将是( D )A.U=6 V,I=2 mAB.U >6 V,I<2 mAC.U<6 V,I<2 mAD.U<6 V,I>2 mA解析:若(甲)测得电压表的读数为6 V,说明电源电动势为6 V,则(乙)测得电压U<6V,(甲)图中电流为2 mA,满足6R x +R A=2 mA,对于(乙)图,电流表的读数为I=6R并+R A ,其中R 并=R x R VR x +R V<R x ,则电流I>2 mA,选项D 正确. 9.有一只量程为1 mA 的电流表,刻度盘共有50格,若给它并联一个10-2 Ω的电阻,则可将它改装成一个量程为1 A 的电流表,若要把这个量程为1 mA 的电流表改装成一个量程为10 V 的电压表,应在电流表上串联一个 Ω的电阻.将这个电压表接在某段电路上,指针偏转40格,这段电路两端的电压是 V. 解析:将电流表并联一个分流电阻R 0,可改装成一较大量程的电流表,设量程为I,则I=I g +I g R gR 0,故R g=IR 0-I g R 0I g =1×10-2-10-3×10-210-3Ω=9.99 Ω≈10 Ω.将电流表改装成电压表,则需串联一分压电阻,设为R,则U=I g (R g +R),R=U I g-R g =（1010-3-10）Ω=9 990 Ω.当电压表指针偏转40 格时,表明这段电阻两端电压U ′=45U=8 V. 答案:9 990 810.(2022吉林一中检测)如图(甲)所示的电路中,电流表A 1指针指满刻度,电流表A 2指针指满刻度的23处;图(乙)中,A 2指针指满刻度,A 1指针指满刻度的13处.已知A 1的内阻为0.45 Ω,则A 2的内阻为( D )A.0.15 ΩB.0.25 ΩC.0.30 ΩD.0.10 Ω解析:设两电流表的满偏电流为I 1和I 2,图(甲)中,两电流表串联,电流相等,依据题中信息可得I 1=23I 2,图(乙)中,两电表并联,则电压相 等,由欧姆定律可得U=I 2r 2g =1I 1r 1g ,由于r 1g =0.45 Ω,联立可得r 2g = 0.10 Ω,故选项D 正确.11.(2022南昌二中月考)一个量程为15 V 的电压表,串联一个R 1=3 k Ω的电阻后,测量某电路两端的电压时,电压表示数为12 V,若已知该电路两端的实际电压为15 V,试求: (1)该电压表的内阻R V ;(2)将该电压表改装成量程为90 V 的电压表,应串联电阻的阻值R 2.解析:(1)当电压表串联一个电阻R 1=3 k Ω测量某电路两端的电压时,电压表两端的电压为U=12 V,电阻分得的电压为U 1=3 V,据U 1=R V 1得R V =U1R 1=12 k Ω. (2)将这个电压表改装成量程为90 V 的电压表,原电压表两端最大分得的电压为U V =15 V,串联电阻分得的电压U 2=75 V.据U V U 2=R VR 2,得R 2= 60 k Ω.答案:(1)12 k Ω (2)60 k Ω (老师备用) 【补偿题组】1.(针对第4题)(2022福建师大附中期中)两只电压表V1和V2是由完全相同的两个电流计改装成的,V1表的量程是5 V,V2表的量程是15 V,把它们串联起来接入电路中,则下列说法正确的是( B )A.它们的示数相等,指针偏转角度也相等B.它们的示数之比为1∶3,指针偏转角度相等C.它们的示数相等,指针偏转角度之比为1∶3D.它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3解析:由于电压表是由电流计串联一个定值电阻而成的,V2表的量程是V1表的量程的3倍,可知V2表的内阻是V1表内阻的3倍,把它们串联起来接入电路中时,通过的电流相同,则电表指针的偏转角度是相同的,两端的电压之比等于内阻之比为1∶3,故它们的示数之比为1∶3,故选项B正确.2. (针对第7题)(2022邢台一中月考)三个电阻器依据如图所示的电路连接,其阻值之比为R1∶R2∶R3=1∶3∶6,则电路工作时,通过三个电阻器R1,R2,R3上的电流之比I1∶I2∶I3为( D )A.6∶3∶1B.1∶3∶6C.6∶2∶1D.3∶2∶1解析:电阻R2和R3是并联关系,则电流之比等于电阻之比的倒数,即I2∶I3=R3∶R2=2∶1;而R1上的电流等于R2和R3的电流之和,故I1∶I2∶I3=3∶2∶1,选项D正确.3.(针对第8题)(2022南昌二中月考)(多选)小明去试验室取定值电阻两只,R1=10A.U1肯定大于3.0 VB.U2肯定小于9.0 VC.U1与U2之和小于12 VD.U1与U2之比肯定不等于1∶3解析:依据欧姆定律可得两电阻串联后两端的电压之比为U实1U实2=R1R2=13,由于总电压为12 V,所以U实1=3 V,U实2=9 V,串联电路中电阻两端的电压和电阻成正比,当电压表与R1并联后,由于电压表有内阻,所以并联后的总电阻小于10 Ω,相当于R1减小,故R1两端的电压小于3 V,电压表与R2并联后的总电阻小于30 Ω,相当于R2减小,所以U2肯定小于9.0 V,A错误,B正确;由于U1<3 V,U2<9 V,所以U1+U2<12 V,C正确;由于和电压表并联后相当于两个电阻发生变化,所以比值不肯定还为1∶3,但有可能还等于1∶3,D错误.。
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【测试题四】一、选择题（4×10=40分）1．关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是（ ） A ．电场强度的定义式qF E =适用于任何电场B ．由真空中点电荷的电场强度公式2r Qk E ⋅=可知，当r →0时，E →无穷大C ．由公式IL FB =可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，则说明此处一定无磁场D ．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向2．甲、乙两个点电荷在真空中的相互作用力是F ，如果把它们的电荷量都减小为原来的21，距离增加到原来的2倍，则相互作用力变为（ ）A ．F 8B ．F21C ．F41D ．F1613．如图所示，在真空中有两个等量的正电荷q 1和q 2，分别固定在A 、B 两点，DCE 为AB 连线的中垂线，现将一个正电荷q 由c 点沿CD 移到无穷远，则在此过程中（ ） A ．电势能逐渐减小 B ．电势能逐渐增大C ．q 受到的电场力逐渐减小D ．q 受到的电场力先逐渐增大后逐渐减小4．如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为1m 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为10V 、20V 、30V ，则下列说法正确的是（ ） A ．B 、E 一定处在同一等势面上 B ．匀强电场的场强大小为10V/mC ．正点电荷从E 点移到F 点，则电场力做负功D ．电子从F 点移到D 点，电荷的电势能减少20eV5．一个阻值为R 的电阻两端加上电压U 后，通过电阻横截面的电荷量q 随时间变化的图象如图所示，此图象的斜率可表示为（ ）A ．UB ．RC ．R UD ．R 16．有一个直流电动机，把它接入0.2V 电压的电路中电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A ；若把电动机接入2.0V 电压的电路中，正常工作时的电流是1.0A ，此时，电动机的输出功率是出P ；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是热P ，则（ ） A ．WP W P 5.0,2==热出 B ．WP W P 8,5.1==热出C ．WP W P 8,2==热出 D ．WP W P 5.0,5.1==热出7．如图所示电路图中，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器，电源内阻不可忽略，当滑动变阻器的滑动片向右移动时，电流表、电压表可视为理想电表，关于电流表和电压表示数的变化情况的分析，正确的是（ ）A ．电流表和电压表读数均增大B ． 电流表和电压表读数均减小C ．电压表V 1的示数变化量小于电压表V 2的示数变化量D ．电流表读数变小，电压表V 2读数变大，V 1读数减小8．有一毫伏表，它的内阻是100Ω，量程为0.2V ，现要将它改装成量程为10A 的电流表，则毫伏表应（ ） A ．并联一个0.02Ω的电阻 B ．并联一个0.2Ω的电阻 C ．串联一个50Ω的电阻D ．串联一个4900Ω的电阻9．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L ，质量为m 的导体棒。
在导体棒中通以电流I 时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确的是（ ）A ．IL mgB αsin =，方向垂直斜面向上B ．IL mg B αsin =，方向垂直斜面向下C ．IL mgB αtan =，方向竖直向下 D ．IL mgB αtan =，方向竖直向上10．如图所示，在半径为R 的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于圆平面（未画出）。
一群比荷为m q的负离子以相同速率v 0（较大），由P 点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏（足够大）上，则下列说法正确的是（不计重力）（ ）A ．离子在磁场中运动时间一定相等B ．离子在磁场中的运动半径一定相等C ．由Q 点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D ．沿PQ 方向射入的离子飞出时偏转角最大二、填空题（11、12、13题每空2分，14题10分，共26分）11．一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子（H 11）加速到v ，使它获得动能为E k，则：①能把α粒子（He 42）加速到的速度为 。
②能使α粒子获得的动能为 。
③加速α粒子的交流电压频率与加速质子的交流电压频率之比为 。
12．如图所示，A 和B 两平行金属板相距10mm ，M 点距A 板及N 点距B 板均为2mm ， 则板间场强为 N/C ，A 板电势为 V ，N 点电势为 V 。
13．电子质量为m ，带电量为e ，垂直射入磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向外，宽度为d 的匀强磁场区域。
当它从磁场区域射出时，速度方向偏转了30°角，如图所示，则电子进入磁场时的速度大小是 ；在磁场中运动的时间是 。
14．某同学先用欧姆表的“×10”档粗测一电阻阻值，欧姆表示数如图所示，现欲用伏安法较准确地测定其阻值，给出下列仪器供选用： A ．9V 电池B ．电流表（0～0.6A ，10Ω） C ．电流表（0～0.1A ，3Ω）D ．电压表（0～3V ，2k Ω）E ．电压表（0～15V ，45k Ω）F ．滑动变阻器（0～10Ω，0.1A ）G ．滑动变阻器（0～20Ω，1A ）H ．导线、电键（1）上述器材中应选用 （填代号）。
（2）在虚线框中画出电路图。
三、计算题（8′+9′+8′+9′=34分）15．如图，宽度为m l 8.0=的某一区域存在相互垂直的匀强电场E 与匀强磁场B ，其大小C N E /1028⨯=，B=10T 。
一带正电的粒子以某一初速度由M 点垂直电场和磁场方向射入，沿直线运动，从N 点离开；若只撤去磁场，则粒子从P 点射出且速度方向发生了45°的偏转。
不计粒子的重力，求粒子的电荷量与质量之比m q。
16．如图所示电路中，Ω=31R ，Ω=62R ，Ω=5.13R ，FC μ20=。
当开关S 1闭合、S 2断开，电路稳定时，电源的总功率为2W ，当开关S 1、S 2都闭合，电路稳定时，电源的总功率为4W ，求：（1）电源电动势E 和内电阻r ；（2）当S 1、S 2都闭合时电源的输出功率及电源内部产生的热功率；（3）当S 1闭合，分别计算在S 2闭合与断开时，电容器所带的电荷量各为多少？17．如图所示，铜棒ab 长0.1m ，质量为kg 2106-⨯，两端与长为1m 的轻铜线相连静止于竖直平面内。
整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度T B 5.0=，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，已知最大偏转角为37°，（1）在此过程中铜棒的重力势能增加了多少；（2）通电电流的大小为多大。
（不计空气阻力，,6.037sin = 2/10,8.037cos s m g == ）18．一匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面，在xy 平面中，磁场分布在以O 为圆心的一个圆形区域内，一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，由原点O 开始运动，初速度为v ，方向沿x 轴正方向，后来粒子经过y 轴上的P 点，此时速度方向与y 轴夹角为30°，P 到O的距离为L ，如右图所示。
不计重力的影响，求磁场的磁感应强度B 的大小和xy 平面上磁场区域的半径R 。
【测试题四答案】 一、选择题 1、（A ）库仑定律适用于点电荷，故B 错；通电导线若平行于磁场方向放置，不受F 安作用，故C 错；某处磁感应强度方向与该处通电导线所受F 安垂直，故D 错。
2、（D ）由221r Q Q k F ⋅=知D 正确。
3、（AD ）电场力对电荷做正功，电势能减小，故A 正确。
C 点场强为零，无穷远场强为零，故从C 点到无穷远场强先变大后减小。
4、（AD ）5、（C ）斜率R UI t q k ===6、（B ）电机不转，Ω==5.0IUr ；正常工作时，W r I P W W UI P 5.0,2122=⋅==⨯==热电故WP P P 5.1=-=热电出；转子突然被卡住，相当于纯电阻，此时A A I 45.02=='Wr I P 82=⋅'='热7、（CD ）}↓⇒↓↑↑⇒⇒↓↓⇒↑⇒↑=32213I I I U U U I R R 内总8、（A ）设并联电阻为R 通过毫伏表电流为A 1002.0，通过R 电流为（10—0.002）A Ω≈-=∴02.0002.0102.0R9、（AD ）磁场方向不确定带来了多解，若B 垂直斜面向上，则F安沿斜面向上，IL mgF αsin =安，若B 竖直向上，则F 安水平向右，IL mg F αtan ⋅=安10、（BC ）粒子m q 相同，进入磁场速率相同，则Bq mv r 0=相同，故B 正确；运动时间最长，即轨迹所对圆心角最大，轨迹所对弦最长，故C 正确。
11、V 21，E k ，1:2 （设D 型盒半径为R ，R v m Bqv 2= m B q R v =∴ 21412211212=⨯=⋅=m m q q v v 1212121122212==v m v m E E K k 交流电压周期m BqT f Bq m T ππ21,2===21211212=⋅=∴m m q q f f ）12、N V c N E 8.0,4,/400--= （C N m V d U E /400101043=⨯==-，V V d E U BN BN 8.01024003=⨯⨯=⋅=-VN 8.0-=∴ϕ）13、Be m t m Bde v 6,2π==（Be mv d r ==2 m B e d v 2=∴ Be mT t 6121π==）14、（1）ACEGH（2）15、解：带电粒子做直线运动：qE=Bqv 0s m B Ev /10270⨯==∴撤去磁场，带电粒子到P 点所用时间t ：0v l t =① 到P 点速度为v ，tm qEat v y ⋅==②1t a n 0==v v y θ③①②③联立得k g c El v m q /8.0102)102(82720⨯⨯⨯==kg c /105.26⨯= 16、（1）S 1闭合，S 2断开： 2322=++=r R R E P 总①S 1，S 2闭合：4321212=+++⋅='R r R R R R E P 总 ②①②联立得E=4V ，Ω=5.0•r （2）ArR R R R R E I 132121=+++⋅=，WR R R R R I P 5.3)(321212=++⋅⋅=出WW W P P P 5.05.34=-=-=出总热（3）当S 1，S 2闭合时，电容器两板间U=0，∴Q=0当S 1闭合，S 2断开时，R 2上电压VR r R R EU 32322=⋅++=C U C Q 52106-⨯=⋅='∴17、解（1）重力势能增加：J L mg Ep 12.0)37cos 1(1=-⋅=（2）摆动至最大偏角时v=0 有：037sin )37cos 1(11=⋅⋅+-- L F mgL 安2L BI F ⋅=安得I=4A18、由几何关系得：r O P 2='L r O P =+'L r 31=∴①r v mB q v 2= 得Bq mv r = ②①②联立得：qL mvB 3=设磁场区域半径为R 有：30cos 21⋅=r R L r R 333==∴。