最新审定人教版小学五年级数学上册等式的性质精品课件
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新人教版五年级数学上册《等式的基本性质》优质课件
x=8 x=10 ) √ (x+0.4)÷2.5=1 (x=2 x=2.1 )
等式的基本性质
等式的两边同时乘或除以相等的 数，
等式变吗？
天平两边同时乘相同的数，天平保持平衡。
等式的两边同时乘或除以相等 的数，
等式变吗？
天平两边同时除以相同的数（0除外）， 天平保持平衡 。
等式的两边同时乘或
除以相等的数（0除 外），等式不变。
画图表示天平平衡
？
？
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
•
在（ ）内填上合适的数， 在○内填上合适的运算符号。
• 6x = 72
6x÷○6( ) = 7÷2 ○6 ( )
等式的基本性质
等式的两边同时乘或除以相等的 数，
等式变吗？
天平两边同时乘相同的数，天平保持平衡。
等式的两边同时乘或除以相等 的数，
等式变吗？
天平两边同时除以相同的数（0除外）， 天平保持平衡 。
等式的两边同时乘或
除以相等的数（0除 外），等式不变。
画图表示天平平衡
？
？
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
•
在（ ）内填上合适的数， 在○内填上合适的运算符号。
• 6x = 72
6x÷○6( ) = 7÷2 ○6 ( )
人教版五年级上册数学第五单元《等式的性质》(19张ppt)
第5单元 简易方程
等式的性质
情景导入1
课件PPT
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋a＝2b＋a a＋2b＝2b＋2b
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
探索新知
课件PPT
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
等式的两边同时减去相等的数， 等式不变。
等式的两边同时乘或除以相等的数，课等件P式PT 变吗情景？导入2
学以致用
视察下面的天平,列出式子。
课件PPT
x+20=50+20
课堂小结
你学会了 哪些知识？
同时加或减必 须是同一个数；同 时乘或除以也是同 一个数，但是除以 的数不能是0。
1.等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍 然相等。
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,左右两边仍然相等。
谢谢观看
学以致用
课件PPT
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明根据等式的哪条性质。
（1）X+ 5＝Y+ 5
等式的性质1
（2）X － a = Y － a 等式的性质1
（3）（5－a）X＝（5－a）Y 等式的性质2
学以致用
课件PPT
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ 3 ）
a－（ c ）＝b－c
典题精讲
判断： 若2x+6=8，则2x=14。（ ）
典题精讲
解题思路：
根据等式的性质“等式的两边同时 加上或减去同一个数，等式仍然成立。” 等式的两边同时减去6，即2x+6-6=8-6=2， 则2x=2。
典题精讲
正确解答： 若2x+6=8，则2x=14。（ × ）
等式的性质
情景导入1
课件PPT
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋a＝2b＋a a＋2b＝2b＋2b
等式的两边同时加上相等的数，等式不变。
探索新知
课件PPT
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
等式的两边同时减去相等的数， 等式不变。
等式的两边同时乘或除以相等的数，课等件P式PT 变吗情景？导入2
学以致用
视察下面的天平,列出式子。
课件PPT
x+20=50+20
课堂小结
你学会了 哪些知识？
同时加或减必 须是同一个数；同 时乘或除以也是同 一个数，但是除以 的数不能是0。
1.等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍 然相等。
2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,左右两边仍然相等。
谢谢观看
学以致用
课件PPT
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明根据等式的哪条性质。
（1）X+ 5＝Y+ 5
等式的性质1
（2）X － a = Y － a 等式的性质1
（3）（5－a）X＝（5－a）Y 等式的性质2
学以致用
课件PPT
如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋3＝b＋（ 3 ）
a－（ c ）＝b－c
典题精讲
判断： 若2x+6=8，则2x=14。（ ）
典题精讲
解题思路：
根据等式的性质“等式的两边同时 加上或减去同一个数，等式仍然成立。” 等式的两边同时减去6，即2x+6-6=8-6=2， 则2x=2。
典题精讲
正确解答： 若2x+6=8，则2x=14。（ × ）
最新审定人教版小学五年级数学上册等式的性质精品课件
如果a = b，那么a ± c = b ± c
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等。 如果a = b，那么ac = bc
2019/2/10
a b 如果 a = b(c ≠ 0)，那么 = c c
口答：
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？根据什么得到的？ (2)从x=y能否得到 = ?根据什么得到的 x y ？ 9 9 (3)从a+2=b+2能否得到a=b？根据什么得到 的？ (4)从-3a=-3b能否得到a=b？根据什么得到的 ？
2019/2/10
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
2019/2/10
小结：
等式的性质： 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数，结果仍 相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不 为0的数，结果仍相等。
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
x=？
2019/2/10
下列四个式子有什么相同点?
m+n = n+m
3× 3 +1 = 2 × 5
x + 2 x = 3x 3x + 1 = 5 y
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a = b表示一般的等式 .
2019/2/10
天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平 保持两边平衡. b
左
a=b 3a = 3b
右
2019/2/10
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等。 如果a = b，那么ac = bc
2019/2/10
a b 如果 a = b(c ≠ 0)，那么 = c c
口答：
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？根据什么得到的？ (2)从x=y能否得到 = ?根据什么得到的 x y ？ 9 9 (3)从a+2=b+2能否得到a=b？根据什么得到 的？ (4)从-3a=-3b能否得到a=b？根据什么得到的 ？
2019/2/10
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
2019/2/10
小结：
等式的性质： 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数，结果仍 相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不 为0的数，结果仍相等。
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
x=？
2019/2/10
下列四个式子有什么相同点?
m+n = n+m
3× 3 +1 = 2 × 5
x + 2 x = 3x 3x + 1 = 5 y
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a = b表示一般的等式 .
2019/2/10
天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平 保持两边平衡. b
左
a=b 3a = 3b
右
2019/2/10
最新人教版五年级数学上册《5.2.3 等式的性质(2)》精品教学课件
2 如果a=b,根据等式的性质填空。
a ×1.5=b ×（1.5） a ÷（10 ）=b÷10
变式训练
1 在○里填运算符号，在括号里填数字。
（1）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 × （12）。
（2）如果9x=36，那么9x÷9=36 ÷ （ 9 ）。 等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为0的数，左右两边仍然相等。
a×3＝b×3
扩大到原来的4倍
a×4＝b×4
a表示1个排球的质量，b表示1个皮球的质量。
天平平衡 2a＝6b
缩小到原来的
1 2
2a÷2＝6b÷2 ……
1 个 排 球 和 □3
个皮球同样重。
平如衡果的把天两平边两的边球的都物平品均都分缩成小2份到，原 来各的自几去分掉之1份一，，天天平平还仍保保持持平平衡衡吗。？
如果用a表示 1瓶墨水的质
a
b
＝
量，b表示1
个铅笔盒的
质量。
天平平衡， 说明1瓶墨 水的质量 =1个铅笔 盒的质量。
想一想
天平平衡
a＝b
扩大到原来的2倍 a×2＝b×2
左边的墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒 的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
想一想
天平平衡
a＝b
扩大到原来的3倍 a×3＝b×3
2a=6b 2a÷2＝6b÷2
……
等式的性质 2
等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为0的数，左右两边仍然相等。
课堂练习 1 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
？
1个球的质量=1个长方体的质量 答：右边添加两个相同的长方体； 或两个同样的球； 或添加一个球和一个长方体。
选自教材第66页练习十四第4题
最新审定人教版小学五年级数学上册等式的性质 (1)精品课件
2
ab 33
cc
(c 0)
1、（口答）
（1）从 x 能不y 能得到
x 呢5 ？ 为y 什么5？
（2）从 （3）从 （4）从
2019/12/3
x 能不y能得到
呢？x为什么y ？ 99
a 2 能b 不 能2得到
呢？为a什么？b
a+2 -2=b+2 即-：2 a=b
3a 能不3能b得到
2019/12/3
1、填空，并在括号内注明利用了等式的那条性质。
（1）如果5+x=4，那么x=____（ ）
（2）如果-2x=6，那么x=____ (
)
2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b 必须符合的条件是（ ）
A、a=-b B -a=b C a=b
D、a、b可以是任意数
呢？为a什么？b
3a 3b 3 3
即：a b
例1 利用等式性质解下列方程
（1） x 7 26
（2） 4 x 6
解： 两边同时加上6，得
46 x66 于是 2 x
x 2 2019/12/3
即:
随
练习
练一练
（1）x 5 6
（2）x 4 9
若X=Y ，则下列等式是否成立， 若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请 说明理由？
（1）X+ 5＝Ｙ+ 5 （2）X － a = Y － a
（3）（5－a）Ｘ＝（5－a）Y
X （4） 5-a
Y
= 5-a （不一定成立）
当a=5时等式两边都没有意义
2019/12/3
如果2x — 7=10,那么2x=10 + ___; 如果 5x=4x+7, 那么 5 x — ___=7; 如果 — 3x=18,那么x=____;
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(2)怎样从等式 -3a=-3b得到等式 a=b ？
(3)怎样从等式 (4)怎样从等式
x得到等y 式 x = y ?
99
x得到等y式 x = y ?
33
(5)怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3 ?
2019/12/3
判断以下变形过程是否正确：
把等式x2=2x变形 由等式的基本性质2，两边同除以x，得
等式的两边同时加上(或减去) 同一个代数 式，所得的结果仍是等式。
2019/12/3
两条性质能合并为一 条吗？
b
左
2019/12/3
a
右
a=b
bb
aa
左
a=b
右
2a = 2b
2019/12/3
bbb
aaa
左
a=b
右
3a = 3b
2019/12/3
b C个 b b b b bb
aaa aaa a
2019/12/3
a
右
由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + (4x-1＝) 5x? + (4x-1) 2x+3x - (x+＝2) 5x? - (x+2)
等式的两边同时加上(或减去) 同一个 从代上数述式两，个所问得题的中结你又果发仍现是了等等式式．的什么性质？
2019/12/3
等式的两边同时加上(或减去)同一个数， 所得的结果仍是等式。
右
左
2019/12/3
a
右
b
左
2019/12/3
a
右
b
左
2019/12/3
a
右
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(1)若 3x+5=8,则 3x+5-___=8-___；
(2)若
,则 x=
;
(3)若 2m-3n=7,则 2m=7+_____；
(4)若
4 x，则1x+12=_____. 4
5
5 等式性质1，两边减5
1 16
3n
等式性质2，两边除以-4 等式性质1，两边加上3n
1x46 3
18 等式性质2，两边乘以3
解：能，根据等式性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式
子），结果仍相等
(2)从x=y能否得到
?x为什么y ？
解：能，根据等式性质2 9 9
等式两边除以同一个不为0的数，结果仍
相等
2020/2/23
回答：
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
解：能，根据等式性质1 等式两边同时减去同一个数，结果 仍相等
2020/2/23
观察、思考：
+ -
归纳：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。
比如“8 =6+2”，我们在两边都加上6，就有“8 + 6 = 6+2 + 6”；两 边都减去11，就有“8 – 11 =6+2 – 11”。
2020/2/23
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
等式性质1： 等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），结
（对称性）
2020/2/23
小结提高
（1）等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？ （2）解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？
2020/2/23
谢谢观看！
1.习题3.1第四题 2.课后一线课堂3.1等式的性质
最新审定人教版小学五年级数学上册等式的性质PPT精品课件
观察： 这4个式子的共同点是什么？
1 2 3 ab ba
x+2x=3x
共同点：他们都 是等式。 像这样 用等号“=”来表 示相等关系的式 子叫做等式．我 们可以用 a=b 表 示一般的等式。
4 x 7
左边 右边
思考：等式有什么样的性质呢？
知识点2：等式的性质
+
—
等式的性质1：等式两边加（或减） 同一个数（或式子），结果仍相等。
)
B. x = 10 - 4x D. 2x – 7 = 12 ） D. -12
2. 方程 2x = -6 的解是（ A A. -3 B. 3 C.12
例：检验下列括号内的数是否为方程的解：
5x 1 （1） ＝x－1 （x 取3 ，－3） 8
把x ＝－3 代入
7 4
解：把 x＝3 代入
知识点4：检验方程的解
小结检验一个数值是不是方程的解 的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边的值，若左边＝右边， 则是方程的解，反之，则不是．
1. x = 3 是下列哪个方程的解( C A. 3x + 9 = 0 C. x( x - 2) = 3
欢迎走进数学世界
知识点1：等式的概念
2 像2+4=6，s=∏R ，V=1/3sh ，x -4=6等这种用“ ”来表示相等 2= 像2+4=6，s=∏R ，V=1/3sh， x -4=6 关系的式子叫做等式。
等这种用“=”来表示相等关系的式子叫做 等式。 例:下列各式，哪些是一元一次方程，哪些是 等式？
例2：利用等式的性质解下列方程
1 x 7 26 ; 3 1 3 x 5 4.
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结果仍相等。
如果a = b，那么a ± c = b ± c
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为
0的数，结果仍相等。
如果a = b，那么ac = bc
如果a = b(c ≠0)，那么a = b
2019/12/3
cc
口答：
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？根据什么得到的？
(2)从x=y能否得到 = ？
x =？
2019/12/3
下列四个式子有什么相同点?
m+n = n+m
3×3+1= 2×5
x + 2x = 3x
3x +1 = 5y
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a = b表示一般的等式 .
2019/12/3
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子 看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平 保持两边平衡.
根据
等式性质1，在等式两边同加3。
(3)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= ， -30
根据
等式性质2，在等式两边同除以-0.2。或乘-5
2019/12/3
例：利用等式的性质解下列方程
（1） x + 7 = 26;
（2） - 5x = 20;
（3）
1 - x - 5 = 4.
3
2019/12/3
练习
2、 利用等式的性质解方程：
等式的性质
2019/12/3
复习：什么是方程的解？
使方程中等号左右两边相等的未知数的值就是这 个方程的解
2019/12/3
估 算:
1、你能估算出方程 4x = 24, x +1 = 3的解吗？
x = 6, x = 2
2、你能估算出方程 4x + 3(2x - 3) = 12 - (x + 4)
的解吗？
aaa
左
a=b
右
3a = 3b
2019/12/3
你能发现什么 规律？
b C个 b b b b bb
a aaaaa a
C个
左
a=b
右
ac = bc
2019/12/3
a=b
a+c=b+c
a-c=b-c
ac=bc
a = b (c ≠0) cc
2019/12/3
等式的性质
等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），
2019/12/3
a
右
你能发现什么 规律？
b
左
a=b
2019/12/3
a
右
你能发现什么 规律？
b
a
左
a=b
右
a-c = b-c
2019/12/3
你能发现什么 规律？
b
a
左
2019/12/3
右
a=b
你能发现什么 规律？
bb
aa
左
a=b
右
2a = 2b
2019/12/3
你能发现什么 规律？
bbb
x?根据什y 么得到的
(3)从a+2=b+2能否得到a=b9？根据9 什么得到
的？
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？根据什么得到的
？
2019/12/3
练习
1 、（1）、如果 1 x = 0.5，那么2 × 1 x = 2x0.5.
2
2
根据
等式性质2，在等式两边同时乘。2
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ， 2+3
你能发现什么 规律？
b
左
a
右
2019/12/3
你能发现什么 规律？
b
左
a
右
2019/12/3
你能发现什么 规律？
b
a
左
2019/12/3
右
a=b
你能发现什么 规律？
bc
a
左
2019/12/3
右
a=b
你能发现什么 规律？
a
bc
左
2019/12/3
右
a=b
你能发现什么 规律？
a
bc
左
右
a=b
2019/12/3
你能发现什么 规律？
左
2019/12/3
bc
a=b
ac 右
你能发现什么 规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
2019/12/3
你能发现什么 规律？
b
c
左
a=b
2019/12/3
ca
右
你能发现什么 规律？
b
c
左
a=b
2019/12/3
a
右
你能发现什么 规律？
b
c
左
a=b
为0的数，结果仍相等。
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
2019/12/3
判断以下计算过程是否正确：
把等式x2=2x变形
解：由等式性质2，两边同除以x，得
于是
＝x2
2x
x
(1) x - 5 = 6 (2) - 5x = 45 (3)2x + 2 = 0 (4)3x +1 = 4
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对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
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小结：
等式的性质： 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数，结果仍
相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不
b
等式的左边
a
等式的右边
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等号
如果a=b 那么 a+2= b+?
a+3=? a+c=? a-2=b-? a-3=? a-c=?
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你能发现什么 规律？
左
a
右
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你能发现什么 规律？
左
a
左
a
右
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x
x=2
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谢谢观看！
作业 课本第85页习题3.1第3、4题
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