基于Pushover方法的既有建筑结构安全性鉴定
Pushover方法的准确性和适用性分析研究.
Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的准确性和适用性分析研究缪志伟，马千里，叶列平，陆新征教育部工程结构与振动重点实验室清华大学土木工程系，北京ｌｏ００８４摘要：Ｐｌｌｓｈｏｖｅｒ方法作为一种建筑结构弹塑性地震响应的简化近似计算方法和抗震性能评价方法已得到广泛应用。
但由于其理论基础不严密，其准确性需要给予必要确认，同时其适用性也应受到一定的限制。
本文以逐步增量弹塑性时程方法的结果为基准，分别以一个普通６层ＲＣ框架结构和一个１８层ＲＣ框架．剪力墙结构为例，对Ｐｕｓｈｏｖｅｒ方法的准确性和适用性进行了分析研究。
结果表明，Ｐ璐ｈｏｖ盯方法仅适用于以第一振型为主的高度不大的结构，且应采用两种以上的侧力模式：对于高阶振型影响较大的结构，该方法的准确性较差，承载力预测显著偏低。
关键词：ＰＩｌｓｂｏｖ骰分析，框架结构，框架．剪力墙结构，逐步增量弹塑性时程分析１１．前言除需确定结构的抗震承载力需求外，基于性能／，臣移抗震设计方法的一个重要工作，是确定强震作用下结构及其构件的弹塑性变形需求。
弹塑性时程分析虽然可以准确预测结构在强震作用下的受力和变形性能，但却受到地震波输入的不确定性和计算代价偏高的制约。
在这种情况下，一种简化近似的结构弹塑性地震响应计算方法——讷，ｓｈｏ、啊方法被提了出来。
该方法已被美国的ＡＫ—４０，ＦＥＭＡ２７３、２７４、３５６正式采用【１１，圆，并给出了具体规定。
我国的《建筑结构抗震设计规范》ＧＢ５００１１．２００１【３】也将该方法作为验算结构在罕遇地震下弹塑性变形的方法之一，但未给出具体规定。
然而，由于Ｐｕｓｈｏｖ盯方法是一种以静力分析代替动力时程分析的方法，其理论基础不严密，预测结果与结构实际弹塑性动力响应势必存在一定差异。
本文以逐步增量弹塑性时程方法为基准，分别对～个普通６层ＲＣ框架结构和一个１８层ＲＣ框架．剪力墙结构，采用不同侧力分布模式进行Ｐ１ｌｓｂｏｖｅｒ分析，通过与逐步增量弹塑性时程方法的分析结果对比，讨论了Ｐｌｌｓｈｏｖｅｒ方法的准确性和适用性。
浅谈静力弹塑性分析(Pushover)的理解与应用
浅谈静力弹塑性分析（Pushover ）的理解与应用摘要：本文首先介绍采用静力弹塑性分析（Pushover ）的主要理论基础和分析方法，以Midas/Gen 程序为例，采用计算实例进行具体说明弹塑性分析的步骤和过程，表明Pushover 是罕遇地震作用下结构分析的有效方法。
关键词：静力弹塑性 Pushover Midas/Gen 能力谱 需求谱 性能点一、基本理论静力弹塑性分析方法，也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种静力分析方法，在一定精度范围内对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析。
简要地说，在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力或侧向位移，单调加荷载（或位移）并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止，得到结构能力曲线，之后对照确定条件下的需求谱，并判断是否出现性能点，从而评价结构是否能满足目标性能要求。
Pushover 分析的基本要素是能力谱曲线和需求谱曲线，将两条曲线放在同一张图上，得出交会点的位移值，同位移容许值比较，检验是否满足特定地震作用下的弹塑性变形要求。
能力谱曲线由能力曲线（基底剪力-顶点位移曲线）转化而来（图1）。
与地震作用相应的结构基底剪力与结构加速度为正相关关系，顶点位移与谱位移为正相关关系，两种曲线形状一致。
其对应关系为：1/αG V S a =roofroof d X S ,11γ∆=，图1 基底剪力-顶点位移曲线转换为能力谱曲线其中1α、1γ、roof X ,1分别为第一阵型的质量系数，参与系数、顶点位移。
该曲线与主要建筑材料的本构关系曲线具有相似性，其实其物理意义亦有对应，在初始阶段作用力与变形为线性关系，随着作用力的增大，逐渐进入弹塑性阶段，变形显著增长，不论对于构件，还是结构整体，都是这个规律。
需求谱曲线由标准的加速度响应谱曲线转化而来。
结构抗震静力弹塑性分析方法(Pushover)的研究与改进的开题报告
结构抗震静力弹塑性分析方法(Pushover)的研究与改进的开题报告一、研究背景随着建筑结构设计的发展，抗震设计成为其中的重点和难点。
为了保障建筑安全，结构的抗震能力得到了越来越广泛的重视。
在结构抗震设计中，抗震静力弹塑性分析方法（Pushover）已经成为全球广泛使用的一种分析方法。
该方法根据结构某一方向施加分布荷载，通过对结构力学性能的分析，评估结构抗震能力。
二、研究目的与意义随着现代建筑的不断发展，建筑的结构形式日益复杂。
在这种情况下，传统的计算方法已经不能满足抗震设计的需求。
因此，本研究旨在对抗震静力弹塑性分析方法进行研究和改进，扩充其适用范围，提高其计算精度和效率，以更准确地评估结构的抗震能力。
三、研究内容1. 国内外相关研究的调研和综述，对Pushover分析方法的基本原理和步骤进行总结和阐述。
2. 提出一种结构抗震静力弹塑性分析方法的改进方案，探讨在模型参数、荷载模拟、材料本构关系等方面的改进思路。
3. 基于实际工程，使用所提出的改进方法对不同类型的建筑结构进行抗震分析，评估其抗震能力。
4.设计和编写Pushover分析方法改进程序，验证改进方案的正确性和有效性。
四、预期成果和考核指标本研究旨在对抗震静力弹塑性分析方法进行改进研究。
主要的预期成果包括：1.提出一种结构抗震静力弹塑性分析方法的改进方案，改进方案应能够在某些方面比传统的方法更加准确和高效。
2.通过实际工程评估所提出的改进方法的优缺点，验证其适用性和实用性。
3.设计和编写Pushover分析方法改进程序，展示改进方案的正确性和有效性。
预计的考核指标包括：论文的质量、研究方法是否合理、研究成果是否能够达到预期目标、研究结果的可重复性和实用性。
五、研究步骤与进度安排1.查阅相关文献，了解国内外关于结构抗震静力弹塑性分析方法的研究现状和进展，设计改进方案。
预计用时2周。
2.对所提出的改进方案进行模拟，并对改进方案中涉及的各项参数进行详细分析研究。
基于Pushover方法的中小学砌体结构抗震性能评估
收稿 日期 ：２ １ ０ ０ ０— ８—１ ２ 基 金项 目：国家 自 然科学基金项 目（０ ７ １９ ；陕西省抗震救灾专项 ；西安建筑科技大学人才科技基金项 目（ Ｃ ０ ３ ５ ７ ８４ ） Ｒ １３ ）
作者简介 ：王秋维 （９ ２一 ， ，陕西礼泉人 ，博士 ，主要从事混 凝土结 构及 其抗震研究 ． － ａ ：ｗ ￣ ８ ５ ｉ ． ｏｔ １８ ） 女 Ｅ ｍ ｉ ｑ Ｏ １＠ｓ ｅ ｃ ｉ ｌ ｎ ｌ
上 ，提出其基 于 Ｐ ｓｏｅ 分析 的抗 震性能 评估方 ｕｈｖｒ 法 ，并采用等代框架模 型对一具体 中小 学砌体结
构 进行抗 震性 能评 估 。
（湖 始 对称模 型 ａ
／
Ｉ ． ｂ Ｉ
（） 进模型 ｂ改
１ 砌 体 结构 的非 线 性 分 析 模 型
对于砌 体结构而 言，空 间杆 系模 型是将墙 体 等效为框架杆单 元 ，并利西安 ７０５ ） １０ ５
摘
要 ：针对 中小学砌体结构教 学楼 的受力 特点 ，提出横墙 和开洞纵墙 的等代框 架模型 ，分 析了模型 的抗 弯、抗
剪和轴 向刚度计算 方法 ；结 合国内外 对钢筋混 凝土结构性能水平的划分 标准 ，将砌体 结构 的性 能水平划分 为正常
计 算 结构 的 弹 塑 性 刚度 ，其 较 层 问 和 层 间 一杆 系
等代框架的刚度计算模型如图 ２所示 。按照刚 度相等的原则 ，其抗弯 、抗剪 和轴 向刚度 大小可 分别通过式 （ ） ３ 来求解 ，在计算过程中，柱 １ ～（ ）
截 面积 Ａ 斜撑 截 面积 Ａ 和惯 性 矩 Ｉ等值 通 过 构 ｃ
２期
王秋维 ，等 ：基于 Ｐ ｓｏｅ 方法的中小学砌体结构抗震性能评估 ｕｈｖｒ
Pushover分析在建筑工程抗震设计中的应用.doc资料
P u s h o v e r分析在建筑工程抗震设计中的应用.d o cPushover分析在建筑工程抗震设计中的应用TU352.104 B66Pushover分析的原理和实现方法1.1 概述基于性能的抗震设计师建筑结构抗震设计的一个新的重要发展，它的特点是：使抗震设计从宏观定性的目标想具体量化的多重目标过度，业主（设计者）可选择所需的性能目标；抗震设计中更强调实施性能目标的深入分析和论证。
有利于针对不用设防烈度、场地条件及建筑的重要性采用不同的性能目标和抗震措施，有利于建筑结构的创新。
基于性能的抗震设计理论是抗震设计理论的又一次重大变革，是一种发展方向。
作为抗震性能分析的重要方法之一，Pushover分析将非线性静力计算结果与弹性反应谱紧密结合起来，用静力分析的方法来预测结构在地震作用下的动力反应和抗震性能，在基于性能的勘正设计中，得到了广泛的研究与应用。
1.1.1 结构性能的检查方法为了分析建筑结构在给定水准地震作用下的性能，可以采用的分析方法有：静力弹性分析、动力弹性分析、非线性静力弹塑性分析、非线性动力弹塑性分析。
前面两类分析方法是目前广泛采用的、简便易于实施的分析方法，比如倭国规范中详细规定的底部剪力法、振型分解反应谱法及弹性时程分析方法。
然而，这些常规的分析方法无法反映建筑结构在强震作用下的弹塑性受力性能。
于是，非线性弹塑性分析相关理论的研究引起了广大科研工作者的重视。
非线性动力弹塑性分析，比如动力弹塑性时程分析，虽然被认为是一种非常可靠的分析方法，但是由于其分析技术复杂、计算工作量大，通常用于理论研究中，在工程界的应用尚不普及。
不过，一些优秀的抗震性能评估软件，比如Perform-3D，已实现讲这一复杂分析技术应用于工程实践中。
非线性静力弹塑性分析，即Pushover分析，是近年来较为流行的结构抗震性能评估方法，也是本书介绍的重点。
Pushover分析的有点在于：既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核，也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制，找到相应的薄弱环节，从而使设计者可以对局部薄弱环节进行修复和加强，是整体结构达到预定的使用功能。
基于Pushover方法的某中学框架校舍抗震鉴定
基于Pushover方法的某中学框架校舍抗震鉴定
程志伟;翟骏;郭樟根
【期刊名称】《结构工程师》
【年(卷),期】2013(029)004
【摘要】Pushover分析方法是一种基于位移的静力弹塑性分析方法,可以快速地对结构的抗震性能进行评估,近几年在国内外得到了广泛的重视和应用.首先采用我国现行抗震鉴定标准中的两级鉴定方法对一中学框架结构教学楼进行了抗震鉴定,同时,采用Pushover分析方法对教学楼的抗震性能进行了分析,对其进行了基于性能的抗震鉴定,考察了结构在不同水准地震作用下的响应,进行了罕遇地震作用下结构的弹塑性变形验算,判断结构能否满足大震下不倒塌的设防要求.
【总页数】5页(P183-187)
【作者】程志伟;翟骏;郭樟根
【作者单位】南京工业大学土木工程学院,南京210000;扬中市住建局,扬中212200;南京工业大学土木工程学院,南京210000
【正文语种】中文
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莉
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某高层建筑结构静力弹塑性(Pushover)分析
1Pushover 分析原理Pushover 分析法的原理是先在结构上施加竖向恒载和活载并保持不变，同时施加沿高度分布的某种水平荷载或位移作用，随着水平作用的不断增加，结构构件逐渐进入塑性状态，结构的梁、柱和剪力墙等构件出现塑性铰，最终达到将结构推至某一预定的目标位移或使结构发生破坏，然后停止增加侧向力，进而了解和评估结构在地震作用下的内力和变形特性、塑性铰出现的顺序和位置、薄弱环节及可能的破坏机制，以判断结构是否能经受得住未来可能发生的地震作用，如不满足则对局部薄弱环节采取相应的抗震加固措施。
其主要过程如下：⑴对结构进行在恒载、活载、风荷载和多遇地震作用下的内力分析和截面配筋设计。
⑵建立能力谱曲线。
将地震作用简化为沿高度分布的某种水平荷载，并将其作用在结构的计算模型上，运用荷载增量或以增量控制进行结构的非线性静力分析，直至结构顶点达到目标位移值，得到结构基底剪力-顶点位移V b -U n 曲线，再将其转为谱加速度-谱位移S a -S d 曲线，即能力谱曲线。
⑶建立需求谱曲线。
根据设防烈度、场地类型、设计地震分组以及结构出现塑性变形后变化的阻尼比，通过反复迭代计算，得到结构在某一水准地震的需求谱曲线。
⑷确定性能点。
把前面得到的能力谱曲线和需求谱曲线画在同一坐标系中（如图1），两曲线的交点称为性能点。
该点所对应的位移即为结构在该水准地震作用下的结构顶点位移，由该位移可确定对应的所加水平荷载值，然后查出结构在该水平荷载作用下的塑性铰分布、内力和变形，这就是结构在该水准地震作用下的塑性铰分布、内力和变形。
⑸结构抗震性能评价。
经Pushover 分析后，得到性能点时塑性铰分布、内力和变形，作如下评价：①层间位移角、最大层间位移角是否满足抗震规范规定的弹塑性层间位移角限值；②构件的局部变形。
2工程概况及结构选型某高层住宅楼建筑总高为120m ，总建筑面积约10万m 2。
地下1～4层为机动车库及设备用房（负4层为人防地下室）；1～5层为商场及餐厅，6层以上分为3栋（E ～G 栋）36层的住宅，最大高宽比3.62。
Pushover方法在高层建筑结构设计中的应用与研究的开题报告
Pushover方法在高层建筑结构设计中的应用与研究的开题报告题目：Pushover方法在高层建筑结构设计中的应用与研究一、选题的背景和意义高层建筑的建设已经成为了现代城市化进程中的一种发展趋势。
而高层建筑结构设计的关键是能够通过科学的分析和计算得到科学可靠的结构设计方案。
Pushover方法正是在这种背景下被广泛运用的结构分析方法之一，因其在模拟结构受到地震力和非平衡力作用时的反应能力方面具有独特的优势而被广泛应用。
本课题将针对高层建筑结构设计的一些典型问题，深入探究Pushover方法的基本原理、特点和应用，以期为高层建筑结构设计提供可靠的理论支持和技术方案。
二、研究内容和方法本课题将以Pushover方法在高层建筑结构设计中的应用及其研究为主要研究内容。
具体内容包括：1. Pushover方法的基本原理和特点2. Pushover方法在高层建筑结构设计中的应用3. 利用Pushover方法分析高层建筑结构的可靠性和安全性针对以上研究内容，我们将采用以下研究方法：1. 文献综述法：阅读大量关于Pushover方法在高层建筑结构设计中的应用的相关文献，了解目前相关理论研究的最新进展和发展方向；2. 案例分析法：选取有代表性的高层建筑结构，应用Pushover方法进行分析，探究其设计方案的可行性和可靠性；3. 数值模拟法：使用特定软件对所选案例进行数值模拟，以得到更加准确的分析结果。
三、预期成果本课题的预期成果包括：1. 对Pushover方法在高层建筑结构设计中的应用进行全面分析和评估；2. 提出可行的高层建筑结构设计方案，为工程实践提供理论支持；3. 发表一篇学术论文，将研究成果推广到学术界和工程实践中。
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Safety Appraise m ent of E xisting Structures B ased on Pushover M ethod
PAN Yi ,
1, 2
YANG Cheng ,
1, 2
Z HAO Shichun
1, 2
LIN Yongju n ,
1
DA I J ie
1
( 1. Schoo l o f C iv il Eng ineer ing , Southw est Jiaotong U n iversity , Chengdu 610031, China ; 2. K ey L aboratory of Se ism ic Eng ineer ing o f Sichuan Province , Chengdu 610031 , China)
[ 3] [ 1] [ 2]
计阶段, 对其在既有建筑结构安全性鉴定中应用的 研究还不多, 特别 是如何与现行的 有关标准相结 合
[ 4 6]
.
[ 7]
针对此问题 , 我们采用基于性能的抗震设计方 法, 结合 民用建筑可靠性鉴定标准 震破坏等级划分标准
[ 8]
和 建筑地Biblioteka , 用 P ushover 方法对都江
第 2期
潘毅等 : 基于 Pushover方法的既有建筑结构安全性鉴定 于同一坐标下.
175
1
Pushover方法的基本原理和步骤
( 2) 建立适合建筑结构所在场地条件和 5 % 阻尼的弹性反应谱. 但由于我国抗震规范提供的是 传统的 Sa T 格式的反应谱 , 因此需按以下公式转 化为 ADRS 格式的需求谱: Sd = T 2 Sa g, 4
准 和 建筑地震破 坏等 级划 分标 准 , 将 Pushover方 法用 于既 有建 筑 结构 的安 全性 鉴定 . 以 都江 堰 1 栋遭 遇 ! 5 ∀ 12#汶 川地震破坏的框架结构为例 , 评定了该结构在预 估地震作用 下的安全 性等级和地 震破坏等级 . 结 果表 明 , 分析结果与实际震害基本吻合 , 证明采用 P ushover方法能有效评估既有建筑结构的安全性 . 关键词 : 既有结构 ; Pushove r方法 ; 抗震性能 ; 安全性 中图分类号 : TU 375. 3 文献标识码 : A
. 其中 , 加速度工况
相当于均匀分布侧向加载模式, 当取第一、 二振型 荷载分析工况时 , 相当于 2 个正交方向的倒三角形 侧向加 载 模 式. 分 别采 用 ! 重 力 + 振型 1 ( y 方 向 ) #、 ! 重力 + 振型 2 (x 方向 ) #、 ! 重力 + x 方向加 速度 #和 ! 重力 + y 方向加速度 # 4 种加载模式进行 [ 10 ] 分析 . 2 . 3 震害对比 限于篇幅, 部分计算结果见表 1 和图 7. 计算 表明 , 第 2 层变 形相对较大, 破坏集中 在第 2 层 . 第 1层柱的塑性铰处于 I O L S段 , 其代表的能力水 平为 ! 生命安全 #, 即混凝土保护层脱落, 个别纵筋 屈服 , 层间位移约为 2 % , 未丧失重力承载能力 . 梁 端塑性铰处于 B I O 段, 其代表的能力水平为 ! 直接 使用 #, 即出现轻微的弯曲或剪切裂 缝, 混凝土无 脱落 , 不 存 在 永 久 性 变 形, 未 丧 失 重 力 承 载 能 [ 11 12] 力 .
入构件的实际截面尺寸、 材料强度等级和配筋 , 由 程序自动计算铰属性 . 2 . 2 侧向加载模式 SAP2000 通过定义 Pushover 分析工况来选择 侧向加载模式 , SAP2000 提供了自定义、 加速度和 振型 3 种 Pushover 分析工况
[ 9]
2 工程实例及其分析
2 . 1 工程概况与模型建立 研究对象为 1 栋遭遇 ! 5 ∀ 12#汶川地震的 5 层 (局部 7 层 )框架结构, 如图 5 所示 . 该建筑位于都 江堰市区, 原抗震设防烈度为 7 度 , 实际遭遇 9 度 的罕遇地震 ; 设计地震分组为第一组 , 场地类别为 ∃ 类. 梁、 柱主筋均为 HRB335 级钢 筋, 板 厚均为 100 mm. 该建筑底层柱的混凝土强度为 C30, 其余 构件混凝 土 强 度 均 为 C25. 框 架柱 截 面 分 别 为 600 % 600 , 700 % 700 和 750 mm % 750 mm 3 种类 型 , 纵横向框架梁截面均为 300 mm % 650 mm, 纵 向联系梁截面为 250 mm % 600 mm. 典型梁、 柱截 面的配筋如图 6 所示 .
注 : i + ( i = 1 )代表第 i 层柱的下端 , n - ( n = 2, 3 ) 代表 第 n - 1 层柱的上端 ; 其余类推 . 轴线与第 (轴线的交点 ,
eff
(力
位移 )曲线 , 结合地震需求曲线计算目标位 移, 并
为等效阻尼 ).
( 4 ) 建立双线性模型 . 初始段斜率用结构的初 始刚度, 采用等效近似位移法确定试验点 , 调整屈 服后直线斜率, 使图 2 中阴影面积 A 1 = A 2. 计算试验点 ( aP i, dP i )及其附近处 ( 能力谱上 ) 的等效阻尼
Abstract :
In order to evalu ate the safety of ex istin g structures accurate ly , based on th e m ethod of
perfor m ance based seism ic design and by com b in ing w ith the natio na l codes S tandard f or App raiser of R eliability of C ivil B uild ing and C riteria f or the C lassif ication of the Build ing s Seis m ic Damage R anks, the pushover m ethod w as adopted to appraise th e safety o f ex isting structu res . By taking a fram e structure da m aged in the W enchuan earthquake in Du jiangyan C ity as an exam ple , the safety and earthquake dam age leve ls o f th e structure w ere appra ised under a g iven earthquake action . The research show s that the analysis result is doveta ile d basically w ith th e real earthquake dam age, and the safety of ex ist ing structures can be assessed effectively through the pushover m ethod . K ey w ord s : ex isting structure ; pushover m ethod ; se ism ic perfor m ance; secur ity 近年来 , 基于性能的抗震设计方法已成为世界 各国土木工程界研究的热点之一. 尽管各国学者对 此 进行 了多 年 的研 究 , 但 真 正实 际 应用 的只 有 Pushover方法. 在一定条件下, 该方法能够准确、 简便地评估 结构的抗震性能 . 美国已将 Pushover 方法正式写入 抗震设计 (评估 ) 规范 , 如 ATC 40 , FEMA 273 , FEMA 356 等 . 我国对 Pushover方法的研究还主要集中在设
[ 1]
Sd =
T S, 2 v
Sa =
2 S, Tg v
式中 : Sa, S d 和 Sv 分别为谱加速度、 谱位移和谱速 度 (下标 a, d 和 v 分别代表加速度、 位移和速度 ); T 为周期 ; g 为重力加速度 . ( 3 ) 建立一系列折减后的需求谱. 等效阻尼介 于 10 % ~ 35 % , 并与 能 力谱 置于 同 一坐 标 系下 (图 1 , 图中
eff
, 则有一系列点 ( dP i ,
eff
), 并将这些
点置于坐标系中 (图 3 , 图中 aP i, dP i分别代表第 i个 试验点的谱加速度和谱位移 , 其中 P i 代表第 i 个 试验点 ).
176
西
南
交
通
大
学
学
报
第 45 卷
( 5) 将这一系列点用平滑曲线连接 , 与能力谱 相交 (图 4). 如果该交点和试验点的误差在容差范 围以内 , 则认为该交点即为性能点; 如不满足, 则应 采取其他方法.
2
1 . 1 基本原理 Pushover方法是根据房屋的结构特点在房屋 上施加某种分布的水平力, 并逐渐增大 . 随荷载的 不断增大, 一部分构件进入弹塑性阶段 , 结构刚度 发生变化, 因此又逐步调整水平力的分布 . 这样不 断进行下去 , 直到结构达到某个极限状态 (丧失承 载能力 ) . 通过这个推覆过程得到结构的 P 对结果进行评价 . 1 . 2 实施步骤 ATC 40 中提供的主要用于静力非线性分析 的方法是能力谱法. 该方法有 3 种实施形式 , 其中 P rocedure A 和 P rocedure B 适合采用电子表格快速 计算求解 , P rocedure C 采用 图解 法. 本文 中 采用 P rocedure B, 下面简要介绍其实施过程 (图 1~ 4). ( 1) 通过选用适当的侧向力分布形式对结构 实施逐级加载, 得到结构的 Pushover 曲线 , 并将其 转 化 为 ADRS ( accelerat io n disp lacem ent response spectrum ) 格式的能力谱 , 且将能力谱 和需求谱置