人教版五年级下册数学期末必考点

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人教版五年级(下册)数学期末必考点

人教版五年级(下册)数学期末必考点

人教版五年级下册数学期末必考点1. 画图:轴对称、平移、旋转、对称轴2. 质数,合数,奇数,偶数,互质数;最小的质数,最小的合数,最小的自然数,0,1,最小的偶数。

1. 两个质数相乘的积一定是( )2. 两个质数的和是20.它们的积是91.这两个质数分别是( )3. 因数、倍数的概念:谁是谁的倍数(因数)1. 下面式子中,是整除的式子是( )A .4÷8=0.5B .39÷3=13C .5.2÷2.6=22. 能同时被2,3,5整除的两位数有( )个,最大三位数是 ( ).4. 单位换算:分数、容积1小时15分=( )小时(填小数)=( )小时(填分数) 4立方米50立方分米= ( )立方米= ( )升5. 分数单位1.2. 832的分数单位是,它含有个这样的分数单位.再加上个这样的分数单位就是最小的合数.去掉个这样的分数单位是1. 3. 分数单位是131的最大真分数是( ).最小假分数是( ).最小带分数是( ).4.6. A 占(是)B 的几分之几?1. 五(1)班男生有26人,女生有23人。

男生占全班人数的()(),女生占全班人数的()()。

2. 在100克的水中加入10克盐,这时盐占盐水的()()3. 把2米平均分成9段,每份长米()(),每份是总长的()()。

4. 5米长的花布做了6条同样大小的童裤,每条童裤用这块布的()()。

5.6. 判断题:( )7. 分数与除法8. 真分数、假分数、带分数(概念)1.A .只有一个B .只有两个C .有无数个2.9. 分数的基本性质1.2.3. 一个分数,分子扩大3倍,分母缩小3倍,分数的大小不变4.5.6.7.43的分母增加8,要使分数的大小不变,分子应该 ( ) A .增加8 B .乘3 C .增加310. 假分数与相关数的互化;分数与小数的互化小数与分数互化:假分数和带分数互化:11. 约分,通分,最简分数(概念和方法)1. 一个最简分数的分子是最小的质数,分母是合数,这个分数最大是,如果再加上个这样的分数单位,就得到1。

人教版五年级数学下册期末复习

人教版五年级数学下册期末复习

人教版五年级数学下册期末复习1.一根彩带,包装礼品盒用去了全部的23,还剩下23米。

下面说法对的的是()。

A.剩下的部分是用去12B.这根彩带长43米C.用去的部分和剩下的部分同样长D.用去的部分比剩下的部分短2.一根钢材截成两段,第1段占全长的25,第2段长25米,则()。

A.第一段长些B.第二段长些C.两端一样长D.无法确定3.一张长80厘米,宽50厘米的长方形纸,要分成大小相等尽可能大的正方形,且没有剩余,可以分成()。

A.40个B.50个C.80 D.4000个4.一个分数的分子乘10,分母不变,这个分数的大小()。

A.不变B.缩小到原来的110C.扩大到原来的10倍5.下面式子中,方程有()个。

①3m+5<48②50-22=28③2a=0④3y+26⑤1-x=0.3 A.1 B.2 C.3 D.4 {}答案}B【解析】【分析】含有未知数的等式叫做方程,据此解答。

【详解】①3m+5<48,是不等式,不是方程;②50-22=28,是等式,不是方程;③2a=0,是方程;④3y+26,不是方程;⑤1-x=0.3,是方程。

故答案为:B【点睛】方程一定是等式,但等式不一定是方程。

6.任意一个奇数和一个偶数的和是()。

A.偶数B.奇数C.不确定{}答案}B【解析】【分析】结合奇数+偶数=奇数,奇数×偶数=偶数的规律答题即可。

【详解】根据奇数、偶数和的规律可知:任意一个奇数和一个偶数的和是奇数。

故答案为:B【点睛】本题考查奇数与偶数的初步认识,要熟练掌握奇数、偶数和的规律和积的规律。

7.下图中,两个正方形面积相等,比较图形中阴影部分的周长和面积()。

A.面积相等,周长不相等B.周长相等,面积不相等C.周长和面积都相等{}答案}A【解析】【分析】图一阴影部分周长等于直径为正方形边长的圆的周长;图二阴影部分周长等于直径为正方形边长的圆的周长再加两个正方形边长;图一阴影部分面积等于正方形面积减去直径为正方形边长的圆的面积;图二阴影部分面积也等于正方形面积减去直径为正方形边长的圆的面积。

人教版数学五年级下册期末复习专题—考点检测(因数与倍数 数学广角)(含答案)

人教版数学五年级下册期末复习专题—考点检测(因数与倍数  数学广角)(含答案)

人教版数学五年级下册期末复习专题复习内容:因数与倍数数学广角考点小结一、因数与倍数1. 因数和倍数(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,则被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

例如:24÷3=8,24是3和8的倍数,3和8是24的因数。

(2)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

2. 2、5、3的倍数的特征(1)2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

(2)5的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。

(3)3的倍数的特征:各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数。

(4)奇数和偶数:整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

(5)奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数3. 质数和合数(1)质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

例如:2,3,5,7等。

(2)合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

例如:4,6,12等。

易错易混:没有理解因数和倍数的特征。

判断:500的因数的个数比5的倍数的个数多。

( ×)分析:一个数的因数的个数是有限的,而一个数的倍数的个数是无限的,与数本身的大小无关。

二、数学广角—找次品找次品的最优策略:1.把待测物品分成3份;2.要尽量等分成3份,不能等分的,也要使多的一份与少的一份只相差1。

易错易混:审题不清。

判断:有3盒巧克力,其中的一盒为次品(次品可能比其他2盒轻,也可能比其他2盒重),用天平至少称1次能保证找出那盒次品。

( ×)分析:由于次品可能比合格品轻,也可能比合格品重,所以至少称2次能保证找出那盒次品。

天平两边各放一盒巧克力,如果平衡,那么剩下的为次品;如果不平衡,那么可取下轻的(或重的),把剩下的那盒放在天平上。

若平衡,则取下的为次品;若不平衡,则重的(或轻的)为次品。

考点检测考点一因数和倍数2、5、3的倍数的特征一、填空题。

五年级下册数学试题期末复习七观察物体图形的运动统计和数学广角

五年级下册数学试题期末复习七观察物体图形的运动统计和数学广角

五年级下册数学试题期末复习七观察物体图形的运动统计和数学广角人教版数学五年级下学期期末复习七:观察物体、图形的运动、统计和数学广角(适用于云南地区)一、填空题1.看图,回答问题①指针从“11”绕点O顺时针旋转________°到“1”。

②指针从“2”绕点O顺时针旋转30°到“________”。

③指针从“3”绕点O顺时针旋转到“9”旋转了________°。

2.要统计小明发烧时一天内的体温变化情况,要选用________统计图。

3.从3:00到6:00,时针旋转了________。

4.把两个折线统计图合并为一个,称为________折线统计图。

二、选择题5.下面()图是把沿顺时针方向旋转了90°。

A. B. C.6.图①绕点O()变为图②。

A. 顺时针旋转90°B. 逆时针旋转180°C. 逆时针旋转90°7.有一组积木从上面看是,数字表示在这个位置上所用的小方块的个数。

这组积木从正面看是()。

A. B. C.8.有9支牙膏的质量相同,有1支比较轻,要用天平称的方法保证能找出这支牙膏,至少要称()次。

A. 2B. 3C. 4三、按要求画图9.把下面的图形绕点O顺时针旋转90°。

10.把下面的图形绕点A逆时针旋转90°。

11.画出下面的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。

四、观察图形12.下边的3个图形分别是从什么方向看到的?填一填①从________面看②从________面看③从________面看五、解决问题13.五(2)班有48人,在学校举行的社团活动中,参加舞蹈社的有29人,参加美术社的有25人,两个社团都没参加的有3人,既参加舞蹈社又参加美术社的有多少人?14.小莉和小华现在的年龄和是23岁,5年后小莉比小华大7岁,小莉和小华现在各是多少岁?15.药厂抽检一批药品,抽查的19盒药中有1盒不合格(质量稍重一些)。

五年级数学下册人教版期末复习应用题专项训练

五年级数学下册人教版期末复习应用题专项训练

五年级数学下册人教版——临考期末应用题冲刺训练1.学校运来一批树苗,五(1)班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3棵,全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。

如果这批树苗全部给五(1)班的同学去植,平均每人植多少树?2.甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。

中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。

求东、西两村相距多少千米?3.甲、乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。

甲到达B地后立即返回A地,在离B地3.2千米处与乙相遇。

A、B两地间的距离是多少千米?4.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。

零售时足球加价9%,篮球加价11%,全部卖出后获利润298元。

问:每个足球和篮球的进价是多少元?5.小明到商店买了相同数量的红球和白球,红球原价2元3个,白球原价3元5个。

新年优惠,两种球都按1元2个卖,结果小明少花了8元钱。

问:小明共买了多少个球?6.租用仓库堆放3吨货物,每月租金7000元。

这些货物原计划要销售3个月,由于降低了价格,结果2个月就销售完了,由于节省了租仓库的租金,所以结算下来,反而比原计划多赚了1000元。

问:每千克货物的价格降低了多少元?7.甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行,到10点时两车相距112.5千米。

两车继续行驶到下午1点,两车相距还是112.5千米。

A、B两地间的距离是多少千米?8.东、西两村相距36千米,甲、乙二人同时从东西两村相向出发,3小时后,丙骑车从东村出发去追甲,结果三人同时在某地相遇。

已知甲每小时行4千米,乙每小时行5千米,求丙的速度。

9.租用仓库堆放2吨货物,每月租金6000元,这些货原来估计要销售2个月,实际降低了价格,结果1个月就销售完了,由于节省了租金,结算下来,反而多赚1000元。

每千克货物降低了多少元?10.小刚家去年参加了家庭财产保险,保险金额是20000元,每年的保险费率是0.3%。

人教版五年级数学下册期末复习(含解析)完整

人教版五年级数学下册期末复习(含解析)完整

人教版五年级数学下册期末复习(含解析)完整1.如图,在一个长方体上挖一个正方体,下面说法对的的是()。

A.体积和表面积都不变B.体积和表面积都减少C.体积减少,表面积不变D.体积不变,表面积减少2.如图,这个纸杯最多能装水大约250()。

A.立方分米B.立方米C.毫升D.升3.6的因数有1,2,3,6,这几个因数的关系是1236++=,像6这样的数叫做完全数。

下面几个数中,是完全数的是()。

A.28 B.9 C.15 D.484.甲数是乙数的5倍,甲、乙两数的最大公因数是()。

(甲乙两数是正整数)A.甲数B.乙数C.5 D.15.明明6分钟折5只纸鹤,芳芳3分钟折2只纸鹤,诺诺5分钟折3只纸鹤,谁折的快?()A.明明快B.芳芳快C.诺诺快D.无法确定6.两根同样长的绳子,第一根用去57,第二根用去57米,剩下的相比较,()。

A.第一根长B.一样长C.无法比较7.一个舞蹈队有45人,寒假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员。

如果用打电话的方式,每分钟通知1人。

最少花多少时间就能通知到每个人?()A.4分钟B.5分钟C.6分钟D.7分钟8.李阿姨喝一整杯酒,分四次喝完。

第一次喝了这杯酒的16,觉得味道太重了,就加满了雪碧,第二次喝了13,还是觉得味道重,再一次加满了雪碧,第三次喝了半杯后又加满了雪碧,最后一次李阿姨把整杯都喝完,请问李阿姨喝的()。

A.红酒多B.雪碧多C.一样多9.在括号里面填上合适的分数。

46厘米=(________)米 90分=(________)小时1060米=(________)千米 200立方分米=(________)立方米10.97是(________)分数,它的分数单位是(________),它有(________)个这样的单位。

它比1多(________)个这样的单位。

11.一个数比30大,比50小。

如果这个数即是3的倍数又是5的倍数,那么它是(________)。

人教版五年级下册数学期末复习附答案完整

人教版五年级下册数学期末复习附答案完整

人教版五年级下册数学期末复习附答案完整1.修一条路,已经修好全长的14,已修的是未修的()。

A.3倍B.13C.4倍D.142.一根钢管锯成两段,第一段长47米,第二段占全长的47,两段比较,()。

A.第一段长B.第二段长C.同样长D.无法判定3.有一张长方形纸,长18cm,宽12cm,如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最大是()。

A.3cm B.4cm C.6cm4.大于15小于35的分数有()个。

A.1 B.无数C.05.在5a,1.2x=0,1.5÷0.3=5,16÷a<1.2中,方程是()。

A.5a B.1.2x=0 C.1.5÷0.3=5 D.16÷a<1.2{}答案}B【解析】【分析】根据方程的定义,含有未知数的等式叫做方程,据此判断。

【详解】A.不是等式。

B.含有未知数,又是等式,可以判断为方程。

C.是等式,但不含未知数。

不是方程。

D.是不等式。

故答案为:B【点睛】掌握方程的定义是解答本题的关键。

6.按照因数的个数,可以将所有非0自然数分成()。

A.质数和合数B.质数、合数和1 C.奇数和偶数{}答案}B【解析】【分析】一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数,由此解答即可。

【详解】按照因数的个数,可以将所有非0自然数分成质数、合数和1;故答案为:B。

【点睛】解答本题的关键是明确按照因数的个数来分,而不是根据是否能够被2整除来分,切勿忘记1既不是质数也不是合数。

7.在一个直径为16米的圆形花坛周围有一条宽为1米的小路,则这条小路的面积是()平方米。

A.πB.17πC.33πD.64π{}答案}B【解析】【分析】由题意可知:小路的面积等于内圆直径是16米、外圆直径是16+1米的环形的面积;带入圆环得的面积公式计算即可。

人教版五年级下册数学期末复习知识点总结(精华版)

人教版五年级下册数学期末复习知识点总结(精华版)

第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。

二、轴对称1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

2、轴对称图形的特征和性质:①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形(除棱形)属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。

2、旋转只改变物体的位置(旋转中心位置不会变),不改变物体的形状、大小。

第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、整数与自然数的关系:整数包括自然数。

一、因数和倍数如果a÷b=c,那么a和b是c的因数,c是a和b的倍数。

(0除外。

因为0和任何数相乘都等于0;0除以任何数都等于0。

)1、一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。

2、一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。

二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。

2、偶数与奇数:①自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数);最小的偶数是0。

②不是2的倍数的数叫做奇数;最小的奇数是1。

3、5的倍数的特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。

4、3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

5、如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。

三、质数和合数1、质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。

2、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,最小的合数是4。

3、 1既不是质数,也不是合数。

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人教版五年级下册数学期末必考点
1. 画图:轴对称、平移、旋转、对称轴
2. 质数,合数,奇数,偶数,互质数;
最小的质数,最小的合数,最小的自然数,0,1,最小的偶数。

1. 两个质数相乘的积一定是〔 〕
2. 两个质数的和是20.它们的积是91.这两个质数分别是〔 〕
3. 因数、倍数的概念:谁是谁的倍数〔因数〕
1. 下面式子中,是整除的式子是〔 〕
A .4÷8=0.5
B .39÷3=13
C .5.2÷2.6=2
2. 能同时被2,3,5整除的两位数有〔 〕个,最大三位数是 〔 〕.
4. 单位换算:分数、容积
1小时15分=〔 〕小时〔填小数〕=〔 〕小时〔填分数〕 4立方米50立方分米= 〔 〕立方米= 〔 〕升
5. 分数单位
1.
2. 8
3
2的分数单位是 ,它含有 个这样的分数单位.再加上 个
这样的分数单位就是最小的合数.去掉 个这样的分数单位是1. 3. 分数单位是
13
1
的最大真分数是〔 〕.最小假分数是〔 〕.最小带分数是〔 〕.
4.
6. A 占〔是〕B 的几分之几?
1. 五〔1〕班男生有26人,女生有23人。

男生占全班人数的
(
)()
,女生占全班人数的
()()。

2. 在100克的水中加入10克盐,这时盐占盐水的
()(
)
3. 把2米平均分成9段,每份长米
()(),每份是总长的()(
)。

4. 5米长的花布做了6条同样大小的童裤,每条童裤用这块布的
()(
)。

5.
6. 判断题:〔 〕
7. 分数与除法
8. 真分数、假分数、带分数〔概念〕
1.
A .只有一个
B .只有两个
C .有无数个
2.
9. 分数的基本性质
1.
2.
3. 一个分数,分子扩大3倍,分母缩小3倍,分数的大小不变
4.
5.
6.
7.
4
3
的分母增加8,要使分数的大小不变,分子应该 〔 〕 A .增加8 B .乘3 C .增加3
10. 假分数与相关数的互化;分数与小数的互化
小数与分数互化:
假分数和带分数互化:
11. 约分,通分,最简分数〔概念和方法〕
1. 一个最简分数的分子是最小的质数,分母是合数,这个分数最大是
,如果再加上 个这样的分数单位,就得到1。

2. 分母为8的最简分数共有 个。

12. 分数比较大小
13. 最大公约数,最小公倍数,分解质因数,
1.
2. 两个数的最大公约数是12,这两个数的公约数的个数有〔 〕
3.自然数a和b的最大公因数是1,那a和b的最小公倍数是〔〕1
4.分数的加减法及简便运算
15.分数相关的解方程
16.分数应用题
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8. 池塘里,一根竹竿插入泥中的部分为
53米,比露出水面的部分少2
1
米,浸没在水中部分为1米.这根竹竿长多少米?
17. 表面积:无盖,无底,侧面;
涂油漆、铺砖、抹上水泥、贴墙纸、铁皮、木板等;
1. 用铁皮做一个无盖的长方体水箱,长10分米,宽8分米,高5分米,至少要用多
少平方分米的铁皮?这个水箱能装水多少升?
2. 一个正方体礼品盒,棱长1.2dm ,这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
3. 学校要砌一道长15米,厚24厘米,高3米的砖墙,如果每立方米用砖525块,至
少需要多少块砖?
18.体积:占地面积、底面积、横截面面积
求体积:套公式、排水法
1.一个正方体鱼缸棱长是8cm,装有6cm深的水,放入一块珊瑚石后水面上升到7cm,
这块珊瑚石的体积是多少?
2.一块棱长是0.6米的正方体的钢坯,锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材,锻
成的钢材有多长?
3.学校挖一个水池长20米,宽10米,深2米.
①这个水池占地多大?
②在水池四周围上栅栏,至少要多长的栅栏?
③注水高度是深的一半,水池里容水多少立方米?
求高:体积÷底面积体积÷〔长×宽〕
1.学校运来7.6立方米沙土,把这些沙土铺在一个长5米,宽3.8米的沙坑里,可以
铺多厚?
求底面积:
1.一个长方体被挖掉一小块〔如图〕,下面说法完全正确的是〔〕
A.表面积改变,体积不变
B.表面积不变,体积改变
C.表面积和体积都改变
D.表面积和体积都不变
2.一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板,把它的四个角分别切掉边长为
5厘米的正方形,然后焊接成一个无盖的盒子.它的容积是多少升?
19.容积:装多少汽油、装多少水、
1.一个水池能蓄水430 m3,我们就说,这个水池的〔〕是430 m3。

2.一个喷雾器的药箱容积是13升,如果每分钟喷出药液65毫升,喷完一箱药液需要
用〔〕分钟。

3.一辆汽车的油箱长50厘米,宽40厘米,高30厘米,这个油箱能装〔〕升
汽油,如果这辆汽车每行100千米耗8升汽油,这辆汽车油箱加满最多可行〔〕
千米.
4.一种小汽车的油箱,里面长5分米,宽4.5分米,高2.3分米。

每升汽油重0.83
千克,这个油箱可装汽油多少千克?
5.少年宫修建了一个长18米,宽15米,深3米的露天游泳池.
〔1〕游泳池的占地面积有多大?
〔2〕准备在游泳池的周围和底面抹一层水泥,需要抹多大面积?
〔3〕注入2.5米深的水,如果每小时注水135立方米,需要几小时?
20.知道棱长总和求体积
1.用一根52厘米长的铁丝,恰好可以焊成一个长方体框架.框架长6厘米、宽4
厘米、高〔〕厘米.
2.一个棱长总和是60厘米的正方体,体积是〔〕立方厘米.
21.知道表面积求体积
1.一个正方体的棱长扩大3倍,表面积扩大倍,体积扩大
倍.
2.棱长为6厘米的正方体,它的表面积〔〕体积。

A.小于B.等于C.无法比较
3.下面的平面图形中,〔〕不能折成正方体
4.如图用绳子捆扎一种礼盒,如果结头处的绳子长25厘米,那么10米长的绳子
最多捆扎几个这样的礼盒?
22.切、并:表面积增加/减少多少;一个长方体至少能切成几个完全
相同的正方体
1.一根长方体木料,长4米,宽0.5米,厚2分米,把它锯成4段,表面积最少增加
〔〕平方分米。

2.把一个长、宽、高分别是5分米,3分米、2分米的长方体截成两个小长方体,这
两个小长方体表面积之和最大是〔〕平方分米.
3.棱长1 m的正方体可以切成( )个棱长为1cm的正方体。

4.一个长方体木块长6厘米,宽4厘米,高3厘米,如果把它切成1立方厘米的小方
块,可以切出〔〕块。

23.众数、中位数、平均数
1.半期考试中3.1班一组10名同学的科学成绩如下:89、78、95、94、100、95、93、
99、95、94.这个小组的平均成绩是〔〕分,众数是〔〕
2.如果要比较两个城市一周气温变化的情况,采用〔〕比较合适.
A.复式条形统计图 B.单式折线统计图 C.复式折线统计图
24.找次品
1.暑假的一个早上,陈永庆先生到坚勇实小看望4.1班的51名学生,班主任米老师
紧急用电话通知全班同学,打一个电话需要1分钟,学生接到电话后立即和米老师
一起通知其他同学.通知完全班同学共需〔〕分钟.
2.白老师买了23瓶相同的饮料,其中一瓶促销优惠比其他的饮料重20千克,白老师
把这些饮料混装在一起,回家后白老师用天平至少称〔〕次才能把这瓶
饮料找出来.
3.在直线上表示下面各数.。

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