华师大版七年级数学下册第1课时 等式的基本性质.docx

第1课时 等式的基本性质
1．由等式3a －5＝2a ＋6得到a ＝11的变形是( )
A ．等式两边都除以3
B ．等式两边都加上5
C ．等式两边都加上(2a －5)
D ．等式两边都减去(2a －5)
2．下列等式变形不正确的是( )
A ．若4x ＝5x ＋2，则x ＝2
B ．若6x ＝5x －2，则x ＝－2
C. 若3x ＝x ＋4，则2x ＝4
D ．若x －3＝5，则x ＝8
3．若m ＋2n ＝p ＋2n ，则m ＝____，依据是__________________，它是将等式的两边都________．
4．把方程12
x ＝1变形为x ＝2，其依据是( ) A ．等式的基本性质1 B ．等式的基本性质2
C ．乘法的交换律
D ．加法的结合律
5．下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是( )
A ．由－x 4＝0，得x ＝4
B ．由－12x ＝－14，得x ＝12
C ．由－2x ＝6，得x ＝3
D ．由3x ＝2，得x ＝32
6．下列变形正确的是( )
A ．若ac ＝bc ，则a ＝b
B ．若2x ＝3，则x ＝23
C ．若x ＝2，则x 2＝2x
D ．若2x ＝－2x ，则2＝－2
7．从等式ac ＝bc 变形得到a ＝b ，则c 必须满足条件________．
8．下列根据等式的性质变形正确的是( )
A ．由－13x ＝23
y ，得x ＝2y B ．由3x －2＝2x ＋2，得x ＝4 C ．由2x －3＝3x ，得x ＝3 D ．由3x －5＝7，得3x ＝7－5
9．下列判断错误的是( )
A ．若a ＝3，则a －3＝0
B ．若a ＝b ，则ac ＝bc
C ．若2x ＝3y ，则2x ＋y ＝4y
D ．若3x ＝5y ，则x 3＝y 5
10．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是( )
A ．a ＋1＝b ＋1 B.a 5＋4＝b 5
＋4 C ．－4a －1＝－1－4b D ．1－2a ＝2b －1
11．根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A ．若x ＝y ，则x －5＝y ＋5
B ．若a ＝b ，则ac －1＝bc －1
C ．若ac ＝bc ，则2a ＝2b
D ．若x ＝y ，则x a 2＝y a 2
12．已知等式3a ＝2b ＋5，则下列等式中不一定成立的是( )
A ．3a －5＝2b
B ．3a ＋1＝2b ＋6
C ．3ac ＝2bc ＋5
D ．a ＝23b ＋53
13．下列说法正确的是( )
A ．在等式ab ＝ac 的两边同时除以a ，可得b ＝c
B ．在等式a ＝b 的两边同时除以c 2＋1，可得a c 2＋1＝b c 2＋1
C ．在等式b a ＝c
a
的两边同时除以a ，可得b ＝c
D ．在等式x －2＝6的两边同时加2，可得x ＝6 14．已知x ＝y ≠－12，且xy ≠0.下列各式：①x －3＝y －3；②5x ＝y 5；③x 2y ＋1＝y 2x ＋1
；④2x ＋2y ＝0.其中一定正确的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
15．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质变形得到的．
(1)如果－x 10＝y 5
，那么x ＝_______，根据___________________； (2)如果23x ＝4－13
x ，那么x ＝__ __，根据______________________． 16．在横线上填上适当的数或式子：
(1)如果a ＋3＝b －1，那么a ＋4＝_____；
(2)如果14
x ＝3，那么x ＝________． 17．如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量．如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与__ __个砝码C 的质量
18．观察下列变形：
∵x ＝1， ①
∴3x －2x ＝3－2, ②
∴3x －3＝2x －2, ③
∴3(x －1)＝2(x －1), ④
∴3＝2. ⑤
(1)由②到③这一步是怎样变形的？
(2)发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？
19．利用等式的性质求值．
(1)已知x 2－x －6＝0，求3x 2－3x 的值；
(2)已知x －2＝3－y ，求x ＋y 的值；
(3)已知2x 2－3＝5，求x 2＋3的值．
20．已知2x ＋3y ＝3x ＋2y ＋1，试比较x 和y 的大小．
21．能不能由(a ＋3)x ＝b －1得到x ＝b －1a ＋3，为什么？反之，能不能由x ＝b －1a ＋3得到(a ＋3)x ＝b －1?
初中数学试卷
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