5.4圆周运动
高中物理 人教版必修2 5.4圆周运动
ω=
Δθ
Δt
Δθ采用弧 度制
物 理
4、单位：弧度/秒 rad /s 或 s-1
量 说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
描
述
做匀速圆周运动的物体，如果转过
圆
一周所用的时间越少，那么就表示
周
运动得越快。
运 动
周期：T
快
慢 的
表示运动一周所用的时间
物
理 量
匀速圆周运动是周期不变的运动！
描 述 圆 周
O
θ
R
R' O'
θ
OR
例 1. 如图 所示的传动装置中，B、C 两轮固定在一起绕 同一转轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系为 rA＝rC＝2rB 。若皮带不打滑，求 A、B、C 轮边缘上的 a、 b、c 三点的角速度之比和线速度之比。
解：A、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B两轮边缘
周期的倒数叫频率 f 1 表示一秒内转过的圈数 T
频率越高表明物体运转得越快！
运 单位时间内转过的圈数叫转速(n)。
动 转速n越大表明物体运动得越快！
快 慢 线速度与周期的关系： 的
v
=
2πr
T
物 理
角速度与周期的关系：
ω=
2π
T
量 2 2f 2n
T
线速度与角速度的关系
推 论
C A B
共轴转动轮上各点的角速度相等
对自行车三轮转动的描述
(1)A、B的线速度相同 (2)B、C的角速度相同
C B
A (3)B比A角速度大 (4)C比B线速度大
1、圆周运动的概念 2、描述圆周运动的几个物理量及其关系
必修二5.4圆周运动(rk上课自用)
ωb = ωc = ωd
通过皮带传动的两轮与皮 带接触的边缘上各点的线速 带接触的边缘上各点的线速 大小相等。 度大小相等。
2012年4月19日星期四
va = vc
2012年4月19日星期四
例与练 如图所示装置中， 4、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 求图中a、 4 r ， b 点到圆心的距离为 r ， 求图中 、 b 、 c 、 d 各点的线速度之比、角速度之比。 各点的线速度之比、角速度之比。 提示： 提示： 同一轮上各点的角速度 同一轮上各点的角速度 周期、转速） （周期、转速）都相同
O A
∆l v = ∆t
2012年4月19日星期四
三、描述圆周运动快慢的物理量 1、线速度 、
物体通过的弧长与所 用时间的比值， 用时间的比值，叫做圆 周运动的线速度 线速度。 周运动的线速度。
O B A
当选取的时间△ 趋近零) 当选取的时间△t很小很小 (趋近零)时，弧长 就等于物体在△ 时间的位移大小， 就等于物体在△t时间的位移大小，定义式中的 v，就是前面学过的物体的瞬时速度。 瞬时速度。 ，就是前面学过的物体的瞬时速度
2π ω = T
2012年4月19日星期四
四、描述圆周运动快慢各量的关系 3、线速度与角速度 、 2π 2π r ω = v = T T
A r O
v = rω
∆l 或 v = ∆t
2012年4月19日星期四
r∆ θ = ∆t
= rω
1、关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法 关于物体做匀速圆周运动的速度， 中正确的是 （ ） A．速度的大小和方向都不变 B．速度的大小和方向都改变 C．速度的大小改变，方向不变 速度的大小改变， 速度的大小不变， D．速度的大小不变，方向改变
5.4圆周运动 课件(共21张PPT)
T 0.2
v 2r 2 0.10 m/s
T 0.2
例题
例2．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω 做
匀速圆周运动，则（ ） A.a、b两点线速度相同 B.a、b两点角速度相同 C.若θ =30°，则a、b两点的速度之比为
va∶vb= ∶2
正确的是： （ A B D ）
A、相等的时间里通过的路程相等 B、相等的时间里通过的弧长相等 C、相等的时间里发生的位移相同 D、相等的时间里转过的角度相等
例题
例1、半径10cm的砂轮,每0.2秒转一周,砂轮旋转的 角速度多大？砂轮边沿一点的速度大小为多少？
解： 从题中知砂轮做匀速圆周运动 r=10cm=0.1m,T=0.2s
D.以上答案均不对
思 考
关于v＝ωr的讨论：
与
根据例2，得出速度v与角速度的r成正比，你
讨 同意这种说法吗？请说出你的理由。
论
小结：
当r一定时，v与ω成正比 当ω一定时，v与r成正比
当v一定时，ω与r成反比 控制变量法
思 考
两个重要的结论
与 讨
1、同轴转动轮上各点的角速度关系
论
C A
B
同轴转动轮上各点的角速度相等
A.a点与b点的线速度大小相等 B.a点与b点的角速度大小相等 C.a点与c点的线速度大小相等 D.a点与d点的线速度大小相等
小 结
1、描述圆周运动的几个物理量及其关系
v
=
Δs Δt
ω=
Δθ
Δt
v
=
2πr
T
ω=
2π
T
v = rω
2、匀速圆周运动的特点及性质
5.4圆周运动
周期：T
物理意义：描述运动一周所用的 时间
匀速圆周运动是周期不变的运动！
周期的倒数叫频率 1 f 频率： T
表示一秒内转过的圈数
频率越高表明物体运转得越快！
五、线速度与角速度的关系
l l r r l v r t r
r
t
t
v r
小
结
1、转速：物体单位时间转过的圈数 用符号n表示 单位是转/秒（r/s）或转/分（r/min） 2、周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所 用的时间。用符号T表示。 3、周期、转速与角速度的关系
2 2n T
2r v T
做匀速圆周运动的物体，如果转过 一周所用的时间越少，那么就表示 运动得越快。
思考题
1、下图中，A、B两点的线速度有什么关系？
主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从 动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及 两轮边缘上各点的线速度大小相等。
思考题
2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什 么关系？
同一轮上各点的角速度相同
3、一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和 两轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的3 倍，大轮上一点S离转轴O1的距离是半径的 1/3，大轮边缘上一点P,小轮边缘上一点Q， 则 v S ： v P ： vQ = ωQ:ωP:ωs= 1:3:3 3:1:1
2、物理意义： 描述质点沿圆周运动的快慢．
3、方向：圆弧上该点的切线方向
4、单位：m/s
二、匀速圆周运动
定义： 物体沿着圆周运动，并且线速度大小处 处相等（即相等的时间内通过的弧长相 等），这种运动叫做匀速圆周运动。 思考： 匀速圆周运动是不是匀速运动？ 匀速圆周运动只是线速度的大小不变，而 线速度的方向在时刻变化，所以匀速圆周 运动是变速运动
人教版高中物理必修二5.4圆周运动+课件+(共15张PPT)
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/162021/11/162021/11/162021/11/16
1、物理意义：
A ∆s
∆t
B
3、大小：
v=
Δs Δt
4、单位：m/s
Δs是弧长并非位移
5、方向：
质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的 切线方向。 6、匀速圆周运动：物体沿圆周运动，并且线 速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周 运动。
速率不变
匀速圆周运动是变速运动！
是线速度大小不变的运动！ （方向时刻改变）
描述质点绕圆心转动的快慢。
Δθ ∆t Ｏ
2、定义：质点所在的半径转
过的角度Δθ和所用时间Δt的
比值叫做角速度。
3、公式：ω=
Δθ
Δt
Δθ采用弧 度制
4、单位：弧度/秒 rad/s
5、匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动
三、周期：
1、概念：做匀速圆周运动的物体转动一周
所用的时间，用T表示。单位：s
2、转速：物体在单位时间所转过的圈数， 用n表示
B、速度
C、角速度
人教版物理高中必修二5.4《圆周运动》课件(共14张PPT)
观 察
描述圆周运动的物理量
弧长 圆周运动转过的位置如何确定? 转角
相同时间内通过的弧长
比 相同时间内转过的角度 较 转过一圈所用时间
一段时间内转过的圈数
时钟
1.线速度
(1) 意义:描述质点沿圆周运动的快慢.
A
∆t ∆s
B
(2) 定义:质点通过的弧长Δs与所用时间Δt 的比值
(3)大小:
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月4日星期 三2021/8/42021/8/42021/8/4
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/42021/8/42021/8/48/4/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/42021/8/4August 4, 2021
思
考
地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球 上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?
线速度大小一样吗?
O' R'
O
θ
R
R' O'
θ
OR
可看成同轴转动
地球表面各纬度的角速度保持一致，且周期一样。 线速度随着纬度的增大而减小。
A B o1
A
o2
B o1
C
o2 C
rA:rB:rC=3:1:1 vA:vB:vC=_3_:_1_:3_ ωA:ωB:ωC=___1_:1_:_3
描述圆周运动快慢的物理量:线速度v、角速度w、 转速n
匀速圆周运动
物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处
处相等.
v
注意:匀速圆周运动是一种变
人教版高中物理必修二5.4《圆周运动》ppt课件
TA∶TB∶TC＝2ωπA∶2ωπB∶2ωπC＝12∶12∶13＝3∶3∶2.
针对训练 小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一 个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想 是：通过计算脚踏板转动的角速度，推算自行车的骑行速 度．经过骑行，他得到如下数据：在时间t内脚踏板转动 的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度ω＝________；要 推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 __________________________；自行车骑行速度的计算公 式v ＝________________________．
借题发挥 (1)矢量的比较，首先要想到方向问题． (2)“相等时间内…”的问题，为便于比较可以取一些特殊值， 但是有时取特殊值也会犯错，如本题中若取t＝T，则相等时 间内位移相等，均为0，这样看来A选项正确，所以举例时要 具有普遍性． (3)匀速圆周运动中的“匀速”，是指“匀速率”的意思，匀速圆 周运动是变速运动．
高中物理·必修2·人教版
4 圆周运动
[目标定位] 1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会 对它们进行定量计算．
2．知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度 与周期的关系．
3．理解匀速圆周运动的概念和特点．
一、线速度 1．定义：物体做圆周运动通过的_弧__长__与所用_时__间__的比值．
图5－4－6
答案
2π
N t
牙盘的齿轮数 m、飞轮的齿轮数 n、自行车
后轮的半径 R(或牙盘的半径 r1、飞轮的半径 r2、自行车后
轮的半径 R)
2π
mnNt R或2π
rr12Nt R
解析
2019年物理：5.4《圆周运动》PPT精品教育.ppt
地球半径R＝6400 km，站在赤道上的人 和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度 多大？它们的线速度多大？ 【精讲精析】 站在地球上的人随地球做匀 速圆周运动，其周期均与地球自转周期相 同．
如图 5－4－5 所示作出地球自转示意图，设赤道 上的人站在 A 点，北纬 60°上的人站在 B 点，地 球自转角速度不变，A、B 两点的角速度相同，有 ωA＝ωB＝2Tπ＝224××33.61040 rad/s≈7.3×10－5 rad/s.
答案：2n＋ω1dπ－θ，n＝0,1,2，…
图5－4－7
【自主解答】 A、B两轮通过皮带传动， 皮带不打滑，A、B两轮边缘上各点的线速 度大小相等，即
va＝vb，故va∶vb＝1∶1. B、C两个轮子固定在一起，属于同一个转 动的物体，它们上面的任何一点具有相同的 角速度，
即ωb∶ωc＝1∶1.
因为 ω＝vr，va＝vb，rA＝2rB， 所以 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 又因为 v＝ωr，ωb＝ωc，rC＝2rB， 所以 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2. 综合可知：ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2， va∶vb∶vc＝1∶1∶2. 【答案】 1∶2∶2 1∶1∶2
核心要点突破
一、圆周运动中各物理量之间的关系 1．v、T、r 的关系：物体在转动一周的 过程中，通过的弧长 Δs＝2πr，用时为 T， 则 v＝ΔΔst＝2Tπr. 2．ω、T 的关系：物体在转动一周的过 程中，转过的角度 Δθ＝2π，用时为 T，
则 ω＝ΔΔθt ＝2Tπ.
3．ω、n的关系：物体在1秒内转过n圈，1圈 转过的角度为2π，则1秒内转过的角度Δθ＝ 2πn，即ω＝2πn.
特别提醒：传动类问题中的两个重要关系：
(1)同轴转动的物体上各点的角速度相同． (2)与皮带(皮带不打滑)接触的轮子边缘上的各 点(或啮合的齿轮边缘的各点)及皮带上各点线速 度大小相等．
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5.4圆周运动
班级： 姓名： 年 月 日
1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A ．相等的时间里通过的路程相等
B ．相等的时间里通过的弧长相等
C ．相等的时间里发生的位移相同
D ．相等的时间里转过的角度相等 2.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（ ）
A.半径一定，角速度与线速度成反比
B.半径一定，角速度与线速度成正比
C.线速度一定，角速度与半径成正比
D.角速度一定，线速度与半径成反比 3.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（ ）
A.它们线速度相等，角速度一定相等
B.它们角速度相等，线速度一定也相等
C.它们周期相等，角速度一定也相等
D.它们周期相等，线速度一定也相等 4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是（ ）
A.速度大小和方向都改变
B.速度的大小和方向都不变
C.速度的大小改变，方向不变
D.速度的大小不变，方向改变 5．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是 ( ) A ．轨道半径越大线速度越大 B ．轨道半径越大线速度越小
C ．轨道半径越大周期越大
D ．轨道半径越大周期越小 6.如右图所示为一个中心线OO′以ω角速度转动的球，则（ ）
A. A 、B 两点角速度相等
B. A 、B 两点的线速度相等
C.若θ=30º，则v A :v B =3:2
D.以上答案都不对
7.时针、分针和秒针匀速转动时，下列正确说法是（ ）
A.秒针的角速度是分针的60倍
B.分针的角速度是时针的60倍
C.秒针的角速度是时针的360倍
D.秒针的角速度是时针的86400倍 8．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有 ( )
A ．时针和分针角速度相同
B ．分针角速度是时针角速度的12倍
C ．时针和分针的周期相同
D ．分针的周期是时针周期的12倍
9．一质点沿半径为R 的圆做匀速圆周运动，周期是4s ，1s 内质点的位移大小和路程大小分别是（ ）
A ．R R 2
,
π
B ．
R 2π，R 2π C ．,
2R R 2
π
D ．R 2
π
，,2R
10.如图6-5-8所示，A 、B 是两只相同的齿轮，A 被固定不能转动。
若B 齿轮绕A 齿轮运动半周，到达图中的C 位置，则B 齿轮上所 标出的竖直方向上的箭头所指的方向是（ ）
A.竖直向上
B.竖直向下
C.水平向左
D.水平向右
11．A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比S A ：S B =2：3而转过的角度之比φA ：φB =3：2，则它们的线速度之比v A ：v B =__________；周期之比T A ：T B =_________，半径之比是 。
12.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间 无滑动，大轮的半径是0.2米，小轮的半径是0.1米，大轮上的 一点s 离转动轴的距离是0.05米，当大轮边缘上P 点的线速度是 10m ／s 时，大轮上的S 点线速度为V S =______m ／s ，小轮上的Q 点 的角速度ωQ =______ rad/s
13．如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1上两轮的半径分别为3r 和r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 、C 分别为轮缘上的三点，设皮带 不打滑，求：
⑴ A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC = ⑵ A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v C =
14、电风扇在闪光灯下运动,闪光灯每秒闪光30次,风扇的三个叶片互成1200
角安装在转轴上.当风扇转动时,若观察者觉得叶片不动,则这时风扇的转速至少是 转/分;若观察者觉得有了6个叶片,则这时风扇的转速至少是 转/分.
15.如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r 0=1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。
当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。
自行车车轮的半径R 1=35cm ，小齿轮的半径R 2=4.0cm ，大齿轮的半径R 3=10.0cm 。
求大齿轮的转速n 1和摩擦小轮的转速n 2之比。
（假定摩擦小轮与自。