初一(上)期末考试数学试卷(华师大版)+
2018年华南师大附中初一上期末数学试卷(附答案)
A. 盈利 15 元
B. 亏损 15 元
C. 盈利 40 元
D. 亏损 40 元
9. 关于 x 的方程 ax + b = 0 的解的情况如下：当 a ≠ 0 时，方程有唯一解 x = − b ；当 a = 0，b ≠ 0 时，方程 a
无解；当 a = 0，b = 0 时，方程有无数解．若关于 x 的方程 mx + 2 = n − x 有无数解，则 m + n 的值为 33
−3x = −21.
系数化为 1，得
(2) 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得
20. 画图如下：
x = 7.
5 (2x − 1) = 3 (4 − 3x) − 15x. 10x − 5 = 12 − 9x − 15x. 10x + 9x + 15x = 12 + 5. 34x = 17. x= 1. 2
当 t > 3 时，AB − BC = −5 不随时间 t 的变化而变化．
19. 解下列方程：
(1)2 (x + 3) = 5 (x − 3)．
(2) 2x − 1 = 4 − 3x − x．
3
5
20. 如图，已知四点 A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并 计算： ①画直线 AB； ②画射线 DC； ③延长线段 DA 至点 E，使 AE = AB；（保留作图痕迹） ④画一点 P ，使点 P 既在直线 AB 上，又在线段 CE 上； ⑤若 AB = 2 cm，AD = 1 cm，求线段 DE 的长．
由 P A + P B = P C，得 (x + 5) + (1 − x) = 2 − x，解得 x = −4，符合题意．
华东师大版七年级数学上册期末试卷(及参考答案)
华东师大版七年级数学上册期末试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．已知x是整数，当30x取最小值时，x的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．86．如果23a b-=22()2a b aba a b+-⋅-的值为（）A ．3B ．23C ．33D ．437．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．下列等式变形正确的是（ ）A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a＋1）2＋|b＋5|＝b＋5，且|2a－b－1|＝1，则ab＝___________．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________. 4．若+x x-有意义,则+1x=___________．5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2（x+3）=5（x-3）2123x-（）=435x--x2．已知关于x、y的方程组354526x yax by-=⎧⎨+=-⎩与2348x yax by+=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a、b的值．3．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、D5、A6、A7、B8、D9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、03、2或2 -34、15、16、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)x=7;(2)x=1 2.2、149299 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3、（1）略；（2）∠D=75°．4、36平方米5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）饮用水和蔬菜分别为200件和120件（2）设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆（3）运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元。
七年级华师大版数学上册期末考试试卷
初2015级数学期末复习题（三）一、选择题： 1．－5的绝对值是 A. 5 B.51C. －5D. 0.5 （ ） 2.数轴上一点从原点正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时这点表示的数为 （ ） A. 8 B. －2 C. －5 D. 2 3. 右图由几个相同的小正方体搭成一个几何体，它的俯视图是 （ ）AB CD4. 2008年5月12日四川汶川发生里氏8.0级大地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾，截至6月4日12时，全国共接收捐款约为43681000000元人民币。
这笔款额用科学技术法表示（保留三个有效数字）正确的是 （） A. 0.437×1011 B. 4.4×1010 C.4.37×1010 D.43.7×109 5.下列各组单项式中，不是同类项的是 （ ） A. －2xy 2与x 2y B.21a 3b 与2ba 3 C. －2x 2y 3与y 3x 2 D.1与－6 6．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是 ( ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 7．用边长为1的正方形覆盖3×3的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格（覆盖一部分就算覆盖）的个数是 （ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=900；（4）∠4+∠5=1800。
其中正确的个数是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 4a (第8题图)二、填空题：9．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是 ___________________。
10.某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于____________度。
湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(PDF解析版)
湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的负倒数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【分析】根据负倒数的定义进行求解即可．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，所以﹣2的负倒数为．故选：D．【点评】本题考查了负倒数的定义：若两个数的乘积是﹣1，我们就称这两个数互为负倒数．注意0没有倒数，也没有负倒数．2．已知a=2b﹣1，下列式子：①a+2=2b+1；②=b；③3a=6b﹣1；④a﹣2b﹣1=0，其中一定成立的有（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④【分析】根据等式的基本性质对四个小题进行逐一分析即可．【解答】解：①∵a=2b﹣1，∴a+2=2b﹣1+2，即a+2=2b+1，故此小题正确；②∵a=2b﹣1，∴a+1=2b，∴=b，故此小题正确；③∵a=2b﹣1，∴3a=6b﹣3，故此小题错误；④∵a=2b﹣1，∴a﹣2b+1=0，故此小题错误．所以①②成立．故选：A．【点评】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．3．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（）A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．【解答】解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；2个多项式为：，3x2+5x﹣2．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．4．下列计算正确的是（）A．8a+2b+（5a﹣b）=13a+3bB．（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3bC．（2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣yD．（3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n【分析】根据先去括号，然后合并同类项的原则即可求解．【解答】解：A，去括号合并同类项得：8a+2b+5a﹣b=8a+5b+2b﹣b=13a+b≠13a+3b，故本选项错误；B，去括号合并同类项得；5a﹣3b﹣3a+6b=5a﹣3a﹣3b+6b=2a+3b，故本选项正确；C，去括号合并同类项得：2x﹣3y+5x+4y=2x+5x﹣3y+4y=7x+y≠7x﹣y，故本选项错误；D，去括号合并同类项得：3m﹣2n﹣4m+5n=3m﹣4m﹣2n+5n=﹣m+3n≠m+3n，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了整式的加减，属于基础题，关键是掌握先去括号再合并同类项进行计算．5．解方程时，去分母后得到的方程是（）A．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣1B．2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣1C．2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4D．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣4【分析】方程两边同时乘以2、4的最小公倍数4，然后化简．【解答】解：在原方程的两边同时乘以4，得2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣4，即2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4．故选：C．【点评】本题考查一元一次方程的解法，含分数系数的一元一次方程与只含有数字系数的一元一次方程的解法相同，但应特别注意，用含有字母的式子去乘或除方程的两边时，这个式子的值不能为零：①消除分数项：等式两边同乘以分母的最小公倍数；②合并同类项：将所有带x的项的系数相加，所有常数项（不带x）项相加；③移动：带x的项移至等号左边，常数项移至等号右边（注意变+、﹣号）；4、相除：用常数除以x的系数（即：等号右边的数除以等号左边的数），结果就是方程的解．6．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC 的中点，那么线段OB的长度是（）A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm【分析】作图分析由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求．【解答】解：根据上图所示OB=5cm﹣OA，∵OA=（AB+BC）÷2=4cm，∴OB=1cm．故选：B．【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．7．若a=（m为正整数），且a、b互为相反数，b、c互为倒数，则ab+b m ﹣（b﹣c）2m的值为（）A．0B．﹣1C．﹣2D．0或﹣2【分析】此题根据分数的性质可知分母不为0，可知a=1，b=﹣1，c=﹣1，代入求值即可．【解答】解：根据分母不为0的原则可知m为奇数，a=1，所以b=﹣1，c=﹣1，所以ab+b m﹣（b﹣c）2m=﹣1+（﹣1）﹣0=﹣2，故选C．【点评】解题关键是求出a的值，进而求出b、c的值，代入即可．8．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）A．B．C．D．【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8天的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，工作量为，再增加2人和他们一起做8小时的工作量为，故可列式，故选：B．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识点，此题是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．9．下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若xyz＜0，则的。
华师大版数学七年级上册概念类专项复习考试题（有答案）
华师大版数学七年级上册期末复习概念类专项考试题总分：100分，时间：90分钟； 姓名： ；成绩： ；一、选择题（2分×30＝60分） 1.下列各数是负整数的是（ ）A. 0B. －0.5C. 3D. －1 2.下列各数中是负数的是（ ）A. －（－3）B. －|－3|C. －（－32）D. （－3）2对于数轴，下列说法错误的是（ ）A. 数轴的三要素是原点、正方向和单位长度；在数轴上表示的两个有理数，右数的数大于左边的数； 数轴上正半轴和负半轴的单位长度可以不一样； 有理数在数轴上对应一个点；下列对于有理数的说法，正确的是（ ） A. 整数和分数统称有理数； 正数和负数统称有理数； C.0是有理数；有理数都能在数轴上表示；下列各对数中是互为相反数的是（ ）A. －（+7）与+（－7）B.（－7）2与（+7）2C. －|+7|与+|－7|D. －|-7|与+（-7） 下列对绝对值的理解，不正确的是（ ）A. 负数的绝对值是它的相反数；B.|a|≥0；C. 如果|x|＝5，则x ＝±5；D. 绝对值等于本身的数是正数； 对式子－8+16－3－6的读法正确的是（ ）减8加16减3减6； B.负8正16负3减6； 负8，加16，负3，负6的和； D.负8加16减3减6； 下列代数式的写法符合规范的是（ ） A.60÷m ； B.n2； b a 3725+.； D.y x 212431+； 下列关于代数式的说法中正确的是（ ）a+b=b+a 是代数式； B.3a ≥2b 是代数式； C.0是代数式； D.S=2（a+b ）是代数式； 10.关于单项式，下列说法中正确的是（ ）A.单项式x 的系数是0；B.单项式p 的次数是0；C.1a是单项式； D.0是单项式； 11.下列关于多项式的说法中正确的是（ ） 2B.四次多项式是指多项式的各项均为四次单项式；C.2112ax x +是多项式，也是整式； D.－4a 2b 、3ab 、5是多项式－4a 2b+3ab －5的项； 12.下列代数式中，不属于整式的是（ ） A.－5s B 、7y+3 C 、r π D.rπ 13.下列整式按x 的升幂排列的是（ ） A.4432345y x x xy --++ B.4322345x x y xy y -++- C.42345432y xy x y x --+- D.3224545x x y xy y -+-+-14.下列各组式子中不是同类项的是（ ）A.2235x y yx －与B.222ab c ab c ⨯－与310C.221275m n m n 与D.155xyz yzx 与- 15.下列对立体图形的说法错误的是（ ）A.长方体、正方体都是棱柱；B.棱柱的侧棱长都相等；C.棱柱的侧面是三角形；D.如果棱柱的底面边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等； 16.下列关于多面体的说法正确的是（ ）A. 长方体是多面体B.柱体是多面体C.锥体是多面体D.圆柱是多面体 17.如图所示，该几何体的主视图是（ ）18.下列关于点和线的语句错误的是（ ）A.点A 一定在直线AB 上；B.两直线相交只有一个交点；C.画出8cm 长的直线；D.点A 在直线AB 上和直线AB 经过点A 的意义一样； 19.下列关于线段的理解，错误的是（ ）A. 经过两点，只有一条线段；B. 线段有两个端点C.两点之间线段的长度就是两点间的距离；D. 两点之间，线段最短； 20.点B 在线段AC 上，以下四个等式①AB ＝BC ；②BC ＝12AC ；③AC ＝2AB ；④BC ＝14AB.其中能表示BA.1个 B 、2个 C 、3个 D.4个 21.下列关于角的说法正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角；B.角是一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形；C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角；D.角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形； 22.已知OC 平分∠AOB ，下列各式∠AOC=21∠AOB ，∠AOC=∠COB ，∠AOB=2∠AOC ，其中正确的有（ ） A.0个 B.1个 C 、2个 D 、3个 23.下列关于余角和补角的说法中正确的是（ ） A 、一个锐角的余角比这个角的补角小90°； B 、如果一个角有补角，那么这个角必是钝角；C 、若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为了补角；D 、如果∠α和∠β互为余角，∠β与∠θ互为余角，那么∠α与∠θ互为余角。
华师大版七年级(上)数学期末试题(4)
华师大版2012—2013学年（上期）七年级数学试题姓名一、选择题（每小题给出的四个选项中只有一个正确答案，请把表示正确答案的字母填在下列对应题号的表格内；本题10个小题，每小题2分，共20分）． 1． 3-的绝对值是（ ） A.13- B.13 C.3 D.3-2．今年国庆节期间，全国高速公路7座以下小车免费通行．国庆节期间峨眉山共接待游客人数大约63.9万人次，较去年同期增长32.15%． 63.9万人次用科学记数法表示为（ ） A. 639000 B. 6.39×105 C. 63.9×105 D. 63.9×104 3．圆柱的表面展开图可能是下列的（ ）4．下列说法中，正确的是（ ）A.任何有理数的平方都是正数B.任何一个整数都有倒数C.一个正数与一个负数互为相反数D.零是自然数，但不是正整数 5．某粮店出售的三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(250.2)kg ±、(250.3)kg ±、(250.5)kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多．．相差（ ） A.1kg B.0.8kg C.0.7kg D.0.5kg 6．下列各式与a b c --的值不等．．的是（ ） A. ()a b c -+ B. ()a b c --+ C. ()()a b c +-+- D. ()()a b c -++-7．如果A 和B 都是四次多项式，则A B +一定是（ ）A.八次多项式B.四次多项式C.次数不低于4次的多项式D.次数不高于4次的多项式 8．如图（1），C 、D 为线段AB 上的两点，M 是AC 的中点，N 是BD 的中点，如果MN x =，•CD y =，那么线段AB 的长为（ ） A. 2()x y - B. 2x y - C. 2()x y + D.2x y +9．已知c b a 、、三个数在数轴上对应点的位置如图（2）所示，下列几个判断:①b c a <<， ②b a <-，③0>+b a ，④0<-a c ，⑤()()0b c a c -⨯->中，正确的个数是（ ） A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个10．若238x y -=，6419x y +=，则162x y +的值为（ ）A.54B.27C.11-D.22-二、填空题（本大题8个小题，每小题2分，共16分．请把答案填在题中的横线上）． 11．请写出一个三次二项式：___________________________________．12．“一个数a 与5的和的平方”，用代数式表示为：___________________________.AB C D ABCDMN图（1）13．如果42y x n 与my x 33-的和是单项式，则n m -=_____________.14．如图（3），直线a 、b 被c 所截，若∠1=50°,那么∠2=____︒时，a ∥b． 15．数轴上到原点的距离等于2.5的点表示的有理数是__________________．16．下列结论：①一个角一定比它的补角小；②等角的余角相等；③两点之间线段最短；④相等的角是对顶角；其中正确的有________________（只填番号）. 17．钟表上1点20分，时针与分针的夹角为_____________．18．图（4）是一个电子青蛙游戏盘，已知：7AB =，6BC =，5AC =；电子青蛙在AB 边上的0P 处，03BP =．第一步从0P 跳到1P 处，使10BP BP =，第二步从1P 跳到2P 处，使21CP CP =，第三步从2P 跳到3P 处，使32AP AP =第2013步落点为2013P ，则A 与2013P 之间的距离为_______． 三、（本题3个小题，每小题6分，共18分）．19．计算：123(2)-⨯-． 20．计算：2232512323⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．21．化简：222232(5)7a b a b ab ab ---． 四、（本大题2个小题，每小题7分，共14分）．22．先化简，再求值：22225(1)(135)x y xy xy x y ---+-，其中14x =，1y =-．P 03 图（4）1 2图（3）23． 如图（5）所示，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ． （1）图中∠BOE 的补角是___________（只需直接填写出一个即可）．（2）若∠50AOD =︒，求∠EOC 的度数．五、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）． 24．一组数，124-；0.5-；1；2-； （1）请画出数轴，并把表示各数的点在数轴上表示出来．（2）求这组数中最大数与最小数的差．25．阅读下题，并在括号内填写适当的结论或理由．如图（6）所示，AB ∥CD ，155∠=︒，2125∠=︒，求证：AF ∥CE ． 证明：∵AB ∥______，∠1=55°（已知），∴ ∠AMC=∠1（ ），∴∠AMC=55°（等量代换）又∵∠2=125°（已知）∴∠2 + = ° ∴ ∥CE （ ）． 六、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）．26．图（7）是一个由若干个小正方体组成的立体图形，请你画出该图形的三视图．主视图 左视图 俯视图A O D CB E图（5） A B C D EF M 12图（6）正面图（7）27．已知，AB ∥CD ．设M 、N 分别是AB 和CD 上的动点，P 为平面上一点（不在直线AB 、CD上），连结PM 、PN ，已知PM ⊥PN ．（1）当P 在AB 与CD 之间，如图（8）甲，探究∠AMP 与∠CNP 之间的关系，并说明理由． （2）当P 在AB 与CD 之外，利用图（8）乙，探究∠AMP 与∠CNP 之间的关系（只写出结论即可）．附加题、（本大题2个小题，1小题6分，2小题4分，共10分）友情提示：请同学们在解答上面的考题后估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题得分计入全卷总分，但计入总分后，全 卷得分不得超过60分；如果你全卷得分已达到或超过60分，则本题得分不计入全卷总分．1．（1）计算：3(2)+-． （2）把多项式23253y y y +--按字母降幂排列．2．如图（9），若OD 平分∠AOB , 且∠AOB =54°, 求∠BOD 的度数．BC MNA 图（8）乙 AOBD图（9）B CN图（8）甲。
华师大版七年级上册数学期末试卷含答案
华师大版七年级上册数学期末试题一、单选题1．下列代数式是同类项的一组是（ ）A ．2a b -与2ab -B ．3ab 与33b a -C ．ab 与abcD ．m 与n2．如图，已知直线//a b ，140∠=，260∠=，则3∠等于（ ）A ．100B ．90C ．70D ．50 3．2019 年 9 月 8 日至 16 日，中华人民共和国第十届少数民族传统体育运动会在郑州市举行.运动会期间，公交运营车次 476208 次，完成运营里程 742 万公里.742 万用科学计数法表示为( )A ．7.42x102B ．7.42x105C ．7.42x106D ．7.42x107 4．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是 ( )A ．a b b a <-<<-B ．a b a b -<-<<C ．b a a b -<-<<D ．a b b a <<-<- 6．下列等式成立的是（ ）A ．()2222=-B ．2222-=-C ．()33 22--=--D ．()3322=-7．用一副三角尺 可以画出许多不同的角度 ，以下角度不能用三角尺画出的是（ ） A ．75︒ B ．60︒ C ．40︒D ．30 8．数线上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D ，D 点所表示的数为d ，且5d d c -=-，则关于D 点的位置，下列叙述何者正确？（ ）A ．在A 的左边B ．介于A 、C 之间 C ．介于C 、O 之间D ．介于O 、B 之间9．某正方体的每个面上都有一个汉字 ，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．新B ．年C ．快D ．乐10．如图，将一张长方形纸片按图中方式折叠，图中与1∠一定相等的角有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如图，//CE BA ，图中一定与B 相等的角是__________．12．3m +与12m -互为相反数，则m =__________．13．如图，在一条笔直道路l 的两侧，分别有,A B 两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l 上建一个公共自行车存放点，要使存放点到,A B 小区的距离之和最小，则存放点应该建在E 处，理由是__________．14．在一张长方形纸片上剪去个小长方形得到如图所示的纸片(阴影部分)，当 5.5,4x y ==时，阴影部分的周长是__________．15．如图，已知OA ⊥OB ，点O 为垂足，OC 是∠AOB 内任意一条射线，OB ，OD 分别平分∠COD ，∠BOE ，下列结论：①∠COD=∠BOE ；②∠COE=3∠BOD ；③∠BOE=∠AOC ；④∠AOC 与∠BOD 互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）．三、解答题16．计算:()1()2202011236⎡⎤--⨯--⎣⎦；()2()311252525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭；()3()1081856302033'''-+.17．先化简再求值:()2222132344222x y xyxy x y ⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭，其中x 1,y 2==-.18．一个几何体由大小相同的小立方块搭建而成，从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在下面网格图中分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.19．如图，已知ABC ∆和CDE ∆，E 在AB 边上，且//AB CD ，EC 为AED ∠的角平分线，若30BCE ∠=︒，44B ∠=︒，求D ∠的度数.20．我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式．（1）计算并完成下列等式的填空： ①11(1)(1)22+-=⨯-=__________； ②22(2)(2)33+-=⨯-=__________； ③33(3)(3)44+-=⨯-=__________；…… （2）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；（3）请表示第n 个“和谐”等式的规律．21．在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式2241x x --+的一次项系数， b 是数轴上最小的正整数，单项式2412x y -的次数为c . ()1a = ， b = ，c = .()2请你画出数轴，并把点,,A B C 表示在数轴上;()3请你通过计算说明线段AB 与AC 之间的数量关系.22．如图，一只蚂蚁在55⨯的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A 处出发，爬向,,B C D 处.规定:向上或向右走为正，向下或向左走为负，如从A 到B 记为:()1,4A B →++，从B 到A 记为:()1,4B A →--.其中括号内第一个数表示左右方向运动情况，第二个数表示上下方向运动情况，根据以上材料，解答下面的问题:()1从A 到C 记为A C → ，从B 到D 记为B D → ；()2若这只蚂蚁的行走路线为A B C D →→→，请计算该蚂蚁走过的路程.23．如图，已知直线AB 与射线CD 平行，100o CEB ∠=.点P 是直线AB 上一动点，过点P 作//PQ EC 交射线CD 于点Q ，连接CP .作,PCF PCQ CF ∠=∠交直线AB 于点,F CG 平分ECF ∠，点,,P F C 都在点E 的右侧.()1求PCG ∠的度数；()2若40EGC ECG ∠-∠=︒，求CPQ ∠的度数；()3把题中条件“射线CD ”改为“直线CD ” ，条件点,,P F C 都在点E 的右侧”改为“点P ，,F G ，都在点E 的左侧”，请你在图2中画出,,PC CF CG ，并直接写出PCG ∠的度数.参考答案1．B【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同判断即可．【详解】A、字母相同，但相同的字母的指数不相同，故此选项不符合题意；B、字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意C、字母不同，故此选项不符合题意；D、字母不同，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答．2．A【解析】【分析】先过点C作CD∥a，根据平行于同一直线的两条直线互相平行，即可得CD∥a∥b，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ACB的度数．【详解】如图，过点C作CD∥a．∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=100°．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质．正确作出辅助线是解答本题的关键．3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将742 万用科学记数法表示为7.42×106．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【解析】【分析】根据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案.【详解】从正面看图2的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形.故选D.【点睛】此题主要考查的是从不同方向看几何体，题目比较简单，通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键.5．A【解析】试题解析：依题意得：a＜0，b＞0，|a|>|b|.<-<<-∴a b b a故选A．6．A【解析】【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果．A 、22＝（−2）2＝4，正确；B 、−22＝−4，|−22|＝4，错误；C 、−（−2）3＝8，−|−23|＝−8，错误；D 、23＝8，−23＝−8，错误，故选：A ．【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．C【解析】【分析】一副三角板中的角有30°、45°、60°、90°，利用三角板中角的和或差可以画出15°倍数的角．【详解】A 、75°＝30°＋45°，75°的角可以用三角形板中30°和45°的角画；B 、60°的角可以用三角形板中60°的角画；C 、40°的角不能用三角形板中画出；D 、30°的角可以用三角形板中30°的角画．故选：C ．【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决此类题目最好的方法．8．D【解析】【分析】根据O 、A 、B 、C 四点在数轴上的位置和绝对值的定义即可得到结论．【详解】解：0c <，5b =，5c <，5d d c -=-，BD CD ∴=，D ∴点介于O 、B 之间，故选：D ．本题考查实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．9．B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，“快”与“新”是相对面，“年”与“祝”是相对面，“我”与“快”是相对面；故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．10．C【解析】【分析】根据图形的特点及平行线的性质即可求解.【详解】如图，∠1=∠2，∵平行，∴∠2=∠3=∠4∠相等的角有3个故与1故选C.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的角度特点.∠11．ECD【解析】【分析】根据平行线的性质即可求解.【详解】CE BA∵//∠∴B=ECD∠.故填：ECD【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同位角相等.12．4【解析】【分析】根据相反数得出方程，求出方程的解即可．【详解】∵m＋3与1−2m互为相反数，∴m＋3＋1−2m＝0，m＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查了解一元一次方程，相反数的应用，能根据题意得出方程是解此题的关键．13．两点之间，线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短可得公共自行车存放点的位置是E处．【详解】公共自行车存放点建在E处，理由是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．14．46【解析】【分析】根据图形的特点即可列出阴影部分的周长的代数式，再代入x,y 的值即可求解.【详解】根据图形可知：阴影部分的周长是2（2y+2x ）+2y=4y+4x+2y=4x+6y把 5.5,4x y ==代入原式=4×5.5+6×4=22+24=46故填：46.【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据图形的特点写出代数式.15．①②④【解析】【分析】由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【详解】解：①∵OB ，OD 分别平分∠COD ，∠BOE ，∴∠COB=∠BOD=∠DOE ，设∠COB=x ，∴∠COD=2x ，∠BOE=2x ，∴∠COD=∠BOE ，故①正确；②∵∠COE=3x ，∠BOD=x ，∴∠COE=3∠BOD ，故②正确；③∵∠BOE=2x ，∠AOC=90°-x ，∴∠BOE 与∠AOC 不一定相等，故③不正确；④∵OA ⊥OB ，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°，∵∠BOC=∠BOD ，∴∠AOC 与∠BOD 互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键．16．()1 16；()225； ()3 3115'︒.【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则即可求解；（2）根据乘法分配律即可求解；（3）根据角度的运算法则即可求解.【详解】()1原式()11296=--⨯-()1617=--⨯-761=-+16=()2原式311252525424⎛⎫=⨯+⨯+⨯- ⎪⎝⎭31125424⎛⎫=⨯+- ⎪⎝⎭251=⨯25=()3原式10818'7663'=-︒10778'7663'=︒-︒3115'=︒.【点睛】此题主要考查有理数及角度的运算，解题的关键是熟知其运算法则.17．68xy -；原式=16.【解析】【分析】根据整式的加减即可化简，再代入x,y 即可求解.【详解】原式222268268x y xy xy x y =-+-+- 68xy =-.当x 1,y 2==-时，原式614824816=⨯⨯-=-=.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.18．如图所示.见解析.【解析】【分析】由条件可知，从正面看有3列，每列小正方形个数为3,4,2；从左面看有2列，每列小正方形个数为4,2，据此可画出图形.【详解】如图所示.【点睛】本题考查三视图的画法，主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列中的最大数字，左视图与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中的最大数字.19．32°【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠DCB的度数，从而求得∠DCE的度数，再根据两直线平行，内错角相等求得∠AEC的度数，根据两直线平行同旁内角互补即可求解.【详解】解：∵AB∥CD,∴∠B=∠DCB, ∠DCE=∠AEC, ∠AED+∠D=180°∵∠B=44°,∴∠DCB=44°∵∠BCE=30°,∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=44°+30°=74°,∴∠AEC=∠DCE=74°,∵EC为∠AED的角平分线，∴∠AED=2∠AEC=2×74°=148°，∴∠D=32°.【点睛】本题主要考查平行线的性质，由“平行”到“角的数量关系”的转换思想是解答此题的重要途径.20．（1）①12-②43-③94-;（2）33(3)(3)44+-=⨯-;（3）()()11n nn nn n+-=⨯-++【解析】【分析】（1）由有理数的加法法则和乘法法则进行计算即可；（2）由规律即可得出答案；（3）由题意得出规律；由有理数的加法法则和乘法法则进行计算即可．【详解】（1）①11(1)(1)22+-=⨯-=−12故答案为−12；②22(2)(2)33+-=⨯-=43-，故答案为：43 -；③33(3)(3)44+-=⨯-=94-， 故答案为：94-； （2）根据已知的式子可写：44(4)(4)55+-=⨯-（答案不唯一）， （3）第n 个“和谐”等式的规律为()()11n n n n n n +-=⨯-++ 理由如下： ∵22()1111n n n n n n n n n n ++-=-=-++++， 2()11n n n n n ⨯-=-++ ∴()()11n n n n n n +-=⨯-++． 【点睛】本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律． 21．()14,1,6-;()2如图所示，即为所求.见解析；()3 2AC AB =.【解析】【分析】（1）根据多项式、正整数与单项式的概念即可求出答案．（2）根据数轴的特点即可求解；（3）根据数轴的特点求出AB,AC 的长即可求解.【详解】()1多项式2241x x --+的一次项系数为-4，数轴上最小的正整数是1，单项式2412x y -的次数为6∴a=-4,b=1,c=6.故填：4,1,6-；()2如图所示，即为所求.()3()145,AB b a =-=--=()6410AC c a =-=--=.1052,÷=2AC AB ∴=.【点睛】本题考查数轴，涉及整式的概念，点到点之间的距离等知识，较为综合．22．()1()3,4++，()3,2+-；()2该蚂蚁走过的路程为10.【解析】【分析】（1）根据规定结合图形写出即可；（2）根据图形的路线列式进行计算即可得解.【详解】()1由题意得从A 到C 记为A C →()3,4++，从B 到D 记为B D →()3,2+- 故填：()3,4++，()3,2+-；()2根据已知可得A B →记为: ()1,4,B C ++→记为()2,0,C D +→记为()1,2+-， 故该蚂蚁走过的路程为1421210++++-=.【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题目信息，理解正负数的意义以及写法的规定是解题的关键．23．()140PCG ∠=︒；()260CPQ ∠=︒；()3如图所示，即为所求.见解析；50.PCG ∠=︒【解析】【分析】（1）先根据平行求出80ECQ ∠=︒，再根据,PCF PCQ CG ∠=∠平分ECF ∠，利用PCG PCF FCG ∠=∠+∠即可求解；（2）根据平行得到,QCG EGC ∠=∠80,ECQ ∠=︒再根据角平分线的性质得到ECG GCF ∠=∠，再根据已知条件40EGC ECG ∠-∠=︒，得到40QCG GCF ∠-∠=︒，即可求出40QCF ∠=︒，再根据PCF PCQ ∠=∠，得到1 2PCQ QCF ∠=∠，再利用ECP ECQ PCQ ∠=∠-∠求出ECP ∠的度数，最后根据平行线的性质即可求出CPQ ∠的度数；（3）根据题意作图，再根据平行线的性质及角平分线的性质进行求解.【详解】()1//,100AB CD CEB ∠=︒80ECQ ∴∠=︒.,PCF PCQ CG ∠=∠平分ECF ∠，11140222PCG PCF FCG QCF ECF ECQ ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒.()2//,AB CD,QCG EGC ∴∠=∠18080,ECQ CEB ∠=︒-∠=︒ CG 平分,ECF ECG GCF ∠∴∠=∠，又40EGC ECG ∠-∠=︒，40QCG GCF ∴∠-∠=︒，即40QCF ∠=︒，PCF PCQ ∠=∠，即CP 平分QCF ∠，11402022PCQ QCF ∴∠=∠=⨯︒=，802060ECP ECQ PCQ ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，//,60PQ CE CPQ ECP ∴∠=∠=︒.()3如图所示.∵//,100AB CD CEB ∠=︒100ECQ ∴∠=︒.∵CG 平分∠ECF ，∴ECG GCF ∠=∠∵PCF PCQ ∠=∠11150222PCG PCF FCG QCF ECF ECQ ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒故50.PCG ∠=︒【点睛】此题主要考查平行线与角平分线的性质，解题的关键是根据图形找到角度关系进行求解.。
2020-2021学年华东师大 版七年级上册数学期末复习试卷(有答案)
2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数为（）A．﹣3B．﹣C．D．32．国家主席习近平提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×109 3．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣4．某大楼地上共有12层，地下共有4层．某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了（）A．7层B．8层C．9层D．10层5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a57．下列5个数中：2，1.0010001，，0，﹣π，有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．58．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°9．若x＝3n+1，y＝3×9n﹣2，则用x的代数式表示y是（）A．y＝3（x﹣1）2﹣2B．y＝3x2﹣2C．y＝x3﹣2D．y＝（x﹣1）2﹣210．已知a+2b＝5，则代数式3（2a﹣3b）﹣4（a﹣3b+1）+b的值为（）A．14B．10C．6D．不能确定二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．13．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有个．14．已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为．15．如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子有个．三．解答题（共8小题，满分75分）16．计算题：（1）﹣23﹣[﹣0.2÷×（﹣2）2﹣|﹣5|]；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）．17．化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣．18．阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？（3）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？19．育杰中学七年级一班3名教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游．甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；乙旅行社的收费标准为：不管老师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元．（1）请分别用含a的式子表示三名教师和a名学生选择这两家旅行社所需的费用；（2）当a＝55时，选择哪一家旅行社更合算？20．如图，点C是AB上一点，点D是AC的中点，若AB＝12，BD＝7，求CB的长．21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．22．如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，（已知）∴∠AMN＝∠DNM（）∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM（角平分线的定义）∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）∴ME∥NF（）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．23．阅读并填空问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有AB，AC，AD3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即4×3＝12（条），但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有条线段．那么，如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有条线段．如果在一条直线上有n 个点，那么这条直线上共有条线段．知识迁移：如果在一个锐角∠AOB内部画2条射线OC，OD，那么这个图形中总共有个角，若在∠AOB内画n条射线，则总共有个角．学以致用：一段铁路上共有5个火车端，若一列客车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段线路准备种不同的车票．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣3的相反数是3．故选：D．2．解：13.75亿这个数字用科学记数法表示为1.375×109．故选：D．3．解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．4．解：根据题意得：9﹣（﹣2）﹣1＝10，则某人乘电梯从地下2层升至地上9层，电梯一共升了10层，故选：D．5．解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．6．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．解：有理数有2，1.0010001，，0，共4个．故选：C．8．解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，故选：A．9．解：∵x＝3n+1，y＝3×9n﹣2＝3×32n﹣2，∴y＝3（x﹣1）2﹣2．故选：A．10．解：∵a+2b＝5，∴原式＝6a﹣9b﹣4a+12b﹣4+b＝2a+4b﹣4＝2（a+2b）﹣4＝10﹣4＝6，故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：|﹣|＝，|﹣|＝，﹣，故答案为：＞．12．解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1＝27°，∴∠4＝90°﹣30°﹣27°＝33°，∵AD∥BC，∴∠3＝∠4＝33°，∴∠2＝180°﹣90°﹣33°＝57°，故答案为：57°．13．解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1，左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2，俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2，∴总个数为1+2+1+1+1＝6个．故答案为6．14．解：这个三位数可以表示为100a+b．故答案是：100a+b．15．解：∵第1个图形有1+4×1+2＝7个棋子，第2个图形有1+4×2+3＝12个棋子，第3个图形有1+4×3+4＝17个棋子，…∴第n个“七”字中的棋子个数是：1+4n+（n+1）＝5n+2．故答案为：5n+2．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：（1）＝﹣8﹣（﹣××4﹣5）＝﹣8﹣（﹣1﹣5）＝﹣8+6＝﹣2；（2）＝＝＝9﹣8+6＝7．17．解：原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2，＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2，＝xy2+xy，当中x＝3，y＝﹣时，原式＝3×+3×（﹣）＝﹣1＝﹣．18．解：（1）﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6＝﹣2km，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边2km处．（2）|﹣3|＝3，|﹣3+6|＝3，|﹣3+6﹣2|＝1，|﹣3+6﹣2+1|＝2，|﹣3+6﹣2+1﹣5|＝3，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2|＝5，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9|＝4，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6|＝2．∵5＞4＞3＝3＝3＞2＝2＞1，∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远．（3）（|﹣3|+|6|+|﹣2|+|1|+|﹣5|+|﹣2|+|9|+|﹣6|）×0.2＝6.8m3答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米．（4）[（6+5+9+6）﹣3×4]×1.2+8×5＝56.8元，答：小李这天上午共得车费56.8元．19．解：（1）根据题意得：甲旅行社费用：（250a+1500）元；乙旅行社费用：（400a+1200）元；（2）当a＝55时，250a+1500＝15250，400a+1200＝23200，∵15250＜23200，∴选择甲旅行社更合算．20．解：∵AB＝12，BD＝7，∴AD＝AB﹣BD＝12﹣7＝5．∵点D是AC的中点，∴AC＝2AD＝2×5＝10．∴CB＝AB﹣AC＝12﹣10＝2．21．解：∵直线AB和CD相交于点O，∴∠BOD＝∠AOC＝72°，∵OF⊥CD，∴∠BOF＝90°﹣72°＝18°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝36°，∴∠EOF＝36°+18°＝54°．22．解：∵AB∥CD，（已知），∴∠AMN＝∠DNM（两直线平行，内错角相等），∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线（已知），∴∠EMN＝∠AMN，∠FNM＝∠DNM（角平分线的定义），∴∠EMN＝∠FNM（等量代换），∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行），由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行，故答案为：两直线平行，内错角相等，，，内错角相等，两直线平行，内错，平行．23．解：问题：如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有＝10条线段．如果在一条直线上有n个点，那么这条直线上共有条线段．；知识迁移：在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+n+（n+1）＝个不同的角；学以致用：5个火车站共有线段条数×5×4＝10，需要车票的种数：10×2＝20（种）．故答案为：10，，6，，20．。
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40%35%30%25%20%15%10%5%
0
初一上学期期末试卷
班级________ 学号________ 姓名____________
一、填空题:（每题2分，共20分）
1、13的倒数是_____________,相反数是___________________．
2、比较大小（用”>”或”<”表示）:3|1.8|_____();211()_____()22。
3、用代数式表示：（1）a与b的差的平方：_____________;
(2)a的立方的2倍与1的和________________________．
4、若a-b=1,则代数式a-(b-2)的值是____; 若a+b=1,则代数式5-a-b的值是____．
5、用计算器计算[12×(-4)-125÷(-5)]×(-2)3=______________．
6、如图，A、B、C三点在同一直线上．
(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条;
(2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．
7、22．5°=______度_____分;12°24′=____________°．
8、已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，
p、Q分别是AB、AC的中点,则PQ=____．
9、如图，是某晚报“百姓热线”
一周内接到的热线电话的统计图，
其中有关环境保护问题最多，共
有70个，请回答下列问题：
(1)本周“百姓热线”共接到热
线电话____________个;
(2)有关交通问题的电话有_______个．
10、右图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，
y的值为-2时，则输出的结果为：_________________．
二、选择题（每题3分，共30分）
1、下列语句正确的是 （ ）
A．1是最小的自然数;B．平方等于它本身的数只有1
C．绝对值最小的数是0;D．任何有理数都有倒数
2、下列各式中运算正确的是 （ ）
A．6a-5a=1 B．a2+a2=a4
C．3a2+2a3=5a5 D．3a2b-4ba2=-a2b
3、若x为有理数,则丨x丨-x表示的数是( )
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
4、下列判断的语句不正确的是 （ ）
Ａ．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BC
Ｂ．若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ
Ｃ．若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外
BAC
D．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ
①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；
②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，12x，4a都是整式；
④x2-xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式,其中判断正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
6、下列说法：
①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；
②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；
③邻补角的两条角平分线构成一个直角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
其中正确的是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、若1||225(1)34mxymy是三次三项式，则m等于 （ ）
A．±1 B．1 C．-1 D．以上都不对
8、下面是一个长方形的展开图，其中错误的是 （ ）
9、下列各数中，负数出现的频率是 （ ）
-6.1，1||2，-(-1)，(-2)2，(-2)3，-[-(-3)]
A．83．3% B． 66．7% C．50% D．33．3%
10、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30．____,_____,____这串数是由小明按照一
定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”
第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下
面的（ ）
A．31，32，64; B．31，62，63; C．31，32，33; D．31，45，46
三、计算题:（第1~2每题3分，第3题4分，共13分）
1、)5(|425|])21()21[()2(32; 2、)871213815.2()15(25149;
A.
3、当3,21yx时，求代数式)](223[)2(322yxyyxxyx的值。
四、解答题（第1题8分,第2题3分,第3~6每题5分,第7题6分）
1、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________;
（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,
作∠BOD的平分线OE,OE的方向是____________;
（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，∠COE=______°。
2、将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O旋转90，画出旋转后的图形。
2、有这样一道题: “计算)3()2()232(323323223yyxxyxyxxyyxx的值，
其中1,21yx”。甲同学把“21x”错抄成“21x”，但他计算的结果也是
正确的，试说明理由，并求出这个结果？
4、已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF。问AB与CD平行吗？为什么？
5、如图AB∥DE，∠1=∠2，问AE与DC的位置关系？说明理由。
6、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一
张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优
惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社
优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？
7、一只小虫从点A出发向北偏西30°方向爬了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60°
爬了3cm到点C。
（1）试画图确定A、B、C的位置；（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0．1cm）;(3)
指出点C在点A的什么方位?
2
1
D
C
B
F
A
参考答案:
一．
1．-3,13;
2．<,>;
3．(1)(a-b)2;(2)2a3-1．
4．3,4．
5．184． 6．(1)3;(2)6． 7．22,30,12．4． 8．5cm或9cm． 9．(1)200;(2)40． 10．5． 二． CDDA,CCBC,BB． 三． 1．-395; 2．-144．5; 3．-12; 四． 1． (1)北偏东300; (2)南偏东400; (3)南偏西500; (4)1500． 2． 3． 因为原式=-2y3, 所以原式的值与x的值无关, 所以把x=12错写为x=-12时,原式的值不变． 原式=-2×(-1)3=2． 4． 0012901902//CFDFDDABCD 5．
1122////ABDEAEDAEDADDC
6．
甲社总费用为:240+240×5×50%=840(元)
乙社总费用为:240×6×60%=864(元)
所以甲社优惠．
若1名校长,2名学生,那么:
甲社总费用为:240+240×2×50%=480(元),
乙社总费用为:240×3×60%=432(元)
所以乙社优惠．
7．
(1)
(2)CA约4．2cm．
(3)C在A的北偏东150方向．