Excel统计实验11：综合实验二

五、课堂内容 页脚内容 Excel统计实验11：综合实验二 1、宏发电脑公司在全国各地有36家销售分公司，为了分析各公司的销售情况，宏发公司调查了这36家公司上个月的销售额，所得数据如表所示。 表 分公司销售额数据表 （单位：万元） 60 60 62 65 65 66 67 70 71 72 73 74 75 76 76 76 76 77 78 78 79 79 80 82 83 84 84 86 87 88 89 89 90 91 92 92 根据上面的资料进行适当分组，并编制频数分布表。

解：“销售额”是连续变量，应编制组距式频数分布表。具体过程如下： 第一步：计算全距：926032R

第二步：按经验公式确定组数：13.3lg367K 第三步：确定组距：32/75d 第四步：确定组限：以60为最小组的下限，其他组限利用组距依次确定。 第五步：编制频数分布表。如表3-8所示。 表3-8 分公司销售额频数分布表 按销售额分组（万元） 公司数（个） 频率（%） 60 ～ 65 3 8.33 65 ～ 70 4 11.11 70 ～ 75 5 13.89 75 ～ 80 10 27.78 80 ～ 85 5 13.89 85 ～ 90 5 13.89 90 ～ 95 4 11.11 合 计 36 100.00 五、课堂内容

页脚内容 2、某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布N(70,102)，如果此年级共有1 000名学生，求：(1)成绩低于60分的约有多少人？(2)成绩在80～90内的约有多少人？ 解：(1)设学生的得分情况为随机变量X，X～N(70,102)，则μ＝70，σ＝10.分析在60～80之间的学生的比为P(70－10＜X≤70＋10)＝0.682 6 所以成绩低于60分的学生的比为12(1－0.682 6)＝0.158 7，即成绩低于60分的学生约有1 000×0.158 7≈159(人). (2)成绩在80～90内的学生的比为12[P(70－2×10＜x≤70＋2×10)－0.682 6]＝12(0.954 4－0.682 6)＝0.135 9. 即成绩在80～90间的学生约有1 000×0.135 9≈136(人).

3、设在一次数学考试中，某班学生的分数服从X～N(110,202)，且知满分150分，这个班的学生共54人．求这个班在这次数学考试中及格(不小于90分)的人数和130分以上的人数． 解：因为X～N(110,202)，所以μ＝110，σ＝20，P(110－20130的概率为12(1－0.682 6)＝0.158 7.所以X≥90的概率为0.682 6＋0.158 7＝0.841 3，所以及格的人数为54×0.841 3≈45(人)，130分以上的人数为54×0.158 7≈9(人)．

4、已知某公司职工的月工资收入为1965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为1932元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入是何种分布形式？ 解：月平均工资为： 33193219651915.5022eoMMx

（元）

因为eoxMM，所以该公司职工月工资收入呈左偏分布。

5、某企业产品的有关资料如下： 产品 单位成本（元/件）x 98年产量（件）f 99年成本总额（元）m 98年成本总额xf 99年产量mx

甲 25 1500 24500 乙 28 1020 28560 丙 32 980 48000  五、课堂内容 页脚内容 试计算该企业98年、99年的平均单位成本。 解：98年平均单位成本： 251500281020329809742027.83150010209803500xfxf





（元/件）

99年平均单位成本： 24500285604800010106028.872450028560480003500252832mxmx





（元/件）

6、2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下： 商品品种 价格（元/件）x 甲市场销售额（元）m 乙市场销售量（件）f 甲销售量mx 乙销售额xf 甲 105 73500 1200 乙 120 108000 800 丙 137 150700 700 合计 － 332200 2700 分别计算该商品在两个市场的平均价格。

解：甲市场平均价格：73500108000150700332200123.04735001080001507002700105120137mxmx（元/件）

乙市场平均价格：1051200120800137700317900117.7412008007002700xfxf（元/件）

7、甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：

组中值 按成绩分组x 学生人数f xf

2xxf

55 60以下 4 220 1600 65 60－70 10 650 1000 75 70－80 25 1875 0 85 80－90 14 1190 1400 五、课堂内容 页脚内容 95 90－100 2 190 800  25 4125 4800

试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。

解：41257555xfxf乙（分） 24800

9.3455xxff



乙

（分）

9.3412.45%75Vx

乙

9.511.73%81Vx

甲

∴VV乙甲 甲班的平均成绩更具代表性

8、随机抽取400只袖珍半导体收音机，测得平均使用寿命5000小时。若已知该种收音机使用寿命的标准差为595小时，求概率保证程度为99.73%的总体平均使用寿命的置信区间。Za/2=3

解：已知/2400,5000,595,199.73%,3nxZ，总体平均使用寿命的置信区间为：

/259550003400500089.25(4910.75,5089.25)xZn



该批半导体收音机平均使用寿命的置信区间是4910.75小时～5089.25小时。

9、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范五、课堂内容 页脚内容 围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？ 解：已知/2175500,0.35,195%,1.96,500npZ因此，在概率保证程度为95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区间为：

/2(1)0.35(10.35)0.351.965000.350.042(30.8%,39.2%)pppZn

 若极限误差不超过5.5%，则

/25.5%5.5%2.582.13%(1)0.35(10.35)500dZppn



于是，把握程度为99%。

10、设从总体),(~2NX中采集了36n个样本观测值，且8.33,61.582sx。试求均值与方差2的置信水平为90%的置信区间。 解：均值的置信水平为90%的置信区间为： 2149.09,68.13SXtnn 方差2的置信水平为90%的置信区间为：

22

2212211,23.76,52.611nSnSnn







11、某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。已知这类金属线的断裂强度服从正态分布，标准差为10千克。按照标准，要求该金属线的平均断裂强度高于500千克。由5根金属线所组成的样本，其断裂强度的平均值为504千克。以0.01的显著性水平判断该厂产品是否符合标准。（2.33Z） 解：由题意可知，这是关于总体均值的假设检验问题，其检验过程如下： （1）建立假设：01:500,:500HH （2）选择并计算统计量：因为总体方差已知，所以用Z统计量进行检验。 5045000.89/10/5xZn

（3）确定临界值：因为显著性水平0.01，所以左单侧临界值2.33Z。