3.2某些立体图形的展开图教案
最新版初中数学教案《从不同方向看立体图形和立体图形的展开图 》精品教案(2022年创作)
第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图【知识与技能】1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.【情感态度】激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别一些根本几何体〔直棱柱、圆柱、圆锥、球〕以及它们的简单组合得到的平面图形.【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.一、情境导入,初步认识多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近上下各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.〞营造一个崭新的数学学习气氛，并从中挖掘蕴含的数学道理.比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各自看到的情形.从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样.如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.多媒体展示神舟八号无人飞船.问：如何进行飞船的图纸设计？〔出示三张设计平面图〕，并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照平面设计图加工，其中一个小零件如课本第117页图4.1-6，先需要看的图是图〔2〕，所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.二、思考探究，获取新知探究 1 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？〔出示实物〕让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程.长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画.〔出示实物〕这样，我们将立体图形转化成了平面图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力.教科书第117页图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的时机，引导学生学会合作，突破创新，到达共同提高的目的.探究2 〔1〕出示教材第118页图4.1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图形？【教学说明】教师让学生答复，假设学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪，仔细体会.〔2〕让学生拿出自己的墨水盒或其他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体的展开图.【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展开讨论和剪切，争取尽可能地多剪出几种展开图，教师根据学生答复情况予以板书和归纳.三、典例精析，掌握新知例1 你能画出如下列图的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平面图形吗?试试看!【分析】正方体的从不同方向看到的平面图形都是正方形，圆柱体从正面、左面看到的平面图形都是长方形，从上往下看是圆.解：正方体看到的结果分别如下列图：圆柱体看到的结果如下所示：例2 〔1〕前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近上下各不同〞，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.〔2〕同伴交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪.【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的.诗句中所蕴含的哲理会是仁者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.解:〔1〕如图〔2〕以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同〞.“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径〞等.例 3 如图，需要再补画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画另一个面的情况〔图中阴影局部〕，其中正确的选项是〔〕.【分析】A、C、D三项中的展开图都不能围成正方体，只有B项符合要求.【答案】B四、运用新知，深化理解1～3.教材第118～119页练习.【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的.题目较为简单，教师可让学生举手答复.【答案】1.〔1〕是从上面看到的；〔2〕是从正面看到的；〔3〕是从左面看到的.—〔4〕，圆锥体—〔6〕，三棱柱—〔3〕.五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的根本途径之一.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的根底上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.圆周角教学目标(1)通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质；(2)准确地运用圆周角性质进行简单的证明计算。
立体图形的平面展开图教学设计
立体图形的平面展开图教材分析：立体图形的平面展开图是立体几何与平面几何之间的一个重要衔接点，面与体的关系之间有着丰富的数学背景，它是几何学习一个必然跨越。
本节课是从学生生活实际中熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。
不仅要让学生了解立体图形可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法．学情分析：学生在小学已学过简单的立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识。
但七年级学生抽象思维能力和空间想象能力还是比较弱，所以本节课对于培养学生这两方面能力非常重要。
教学目标：1.知识技能：通过学习，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。
2.数学思考：通过观察和动手操作，使学生经历和体验图形的变化过程，培养学生的空间观念。
3.解决问题：学生能正确判断某一平面图形是否可以折叠成立体图形，某一立体图形的展开图是哪一平面图形。
4.情感态度：在学习过程中，学生欣赏图形的美，在合作交流中，培养团队精神。
教学重点、难点：重点：正确判断某一平面图形是否可以折叠成立体图形，某一立体图形的展开图是哪一平面图形。
难点：正方体的11种平面展开图。
媒体应用：在多媒体教室上课，这样可以充分运用现代化教育手段，通过屏幕展示和动态演示，可以把抽象知识变形象，把教学难点变简单，从而激发学生兴趣，开阔学生视野，增大教学容量，提升课堂质量，达到优化课堂教学过程的作用。
教学方法：引导发现、合作探究、动手操作、总结归纳教具准备：11种正方体平面展开图、一个包装盒学具准备：小剪刀正方体（每位同学一个）教学流程：（一）：创设情境教师利用大屏幕展示生活中的一些立体图形，并提出问题：“精美的包装图案是在包装盒上进行印刷，还是在平面上印刷后折起来的?”从而引发学生思考，然后用一个长方体的包装盒实物给学生演示包装盒折叠、展开过程。
立体图形的表面展开图 优秀教案
立体图形的表面展开图教学目的：1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力.教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图.一、教学过程：1、引入：现在我们经常网上买东西，大家知道各种形状的物体是怎么包装的吗，如何包装才能最省材料呢？想知道怎么包装就得先去学习展开他们的包装盒是如何做的。
这就是本节课我们要学习的立体图形的表面展开图。
二、新授1、知识回顾：.（引例）圆柱、圆锥、三棱柱长方体的表面面展开图分别是什么？2、试一试：P130.3.-3.3三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（老师教具展示，并现场拼成立体图形） 3、正方体的表面展开图活动： 把如下的正方体纸盒展开成平面图形：思考：对上述正方体的展开图尝试分类；学生动手操作，合作交流并展示，把不同的展开图贴在黑板上，师生共同归纳。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种第二类，中间三连方，两侧各一、两个，共3种第三类，中间二连方，两侧各两个，只有1种注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有11种，且其中不会含有“7”字形、“凹”字形和“田”字形结构以上方法可概括为记忆口诀：一四一、二三一，一在同侧左右移，二二二，阶梯路，二个三，日相连，整体没有凹和田4、例：将正方体的表面展开后可以得到的平面图形是________(把正确表面展开图的序号都填上)．5、一起看书本当中的3.4-.39那些是正方体的表面展开图，并归纳哪些情况下不是正方体的表面展开图，有田字，凹字的，直角的不能拼成正方体。
教案分享：五年级下册数学3.2长方体和正方体平面展开图
教案分享：五年级下册数学3.2长方体和正方体平面展开图作为数学教师，我们要不断学习和提高自己，不断探索新的教学方法，让学生在轻松、愉快的氛围中学到知识，提高数学素养。
本文将分享五年级下册数学3.2长方体和正方体平面展开图的教学方法与技巧，并从教材、课堂实践两个方面进行详细阐述。
希望本文可以给广大老师们带来一些启示，提高教学效果。
一、教材解析本节课的主题是“长方体和正方体平面展开图”。
长方体和正方体是我们生活中经常见到的几何体，对于学生而言，了解和掌握这两种几何体的平面展开图是非常重要的。
在教学中，我们应该先引导学生认识长方体和正方体的定义和特点，进而掌握它们的平面展开图，并了解这两种几何体的性质与应用。
我们需要让学生能够通过平面展开图还原出原来的立体图形。
以正方体为例，将正方体的六个面展开成一个平面图，让学生自己将其还原成原来的立体图形。
这个过程有助于学生理解平面图和立体图上形状的对应关系，并提高学生的空间想象能力。
我们需要让学生了解长方体和正方体的性质和应用。
例如，学生应该了解长方体有八个顶点、十二条棱和六个面，而正方体有八个顶点、十二条棱和六个面，其中每个面都是正方形；学生也应该能够应用这些性质来解决与长方体和正方体有关的问题。
在教学中，我们还需要让学生掌握长方体和正方体的表达式。
例如，长方体的体积可以表示为“V = l × w × h”，其中“l”、“w”和“h”分别为长方体的长、宽和高；而正方体的体积可以表示为“V = a^3”，其中“a”为正方体的边长。
学生应该掌握这些表达式，并能够应用它们来解决与长方体和正方体有关的题目。
二、课堂实践在课堂教学中，我们应该采用多种教学方法，如讲授、演示、练习等，以便让学生更好地理解和掌握知识。
以下是一些有效的教学方法和技巧，可供参考。
1. 演示平面展开图让学生看到长方体和正方体的平面展开图，特别是让学生自己动手将平面展开图还原成立体图形。
立体图形的平面展开图
四、小结。
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么 Nhomakorabea馨提示?
畅所欲言
六、作业。
3、按要求设计正方体纸盒。
教师集体教后反思：本节课从学生熟悉的物体入手，让学生经历先猜想，再动手操作，最后再思考这一过程，让学生体验到探索的艰辛，同时也领略到成功的喜悦，让学生学得轻松愉快。
猜想、验证、交流、汇报
以小组为单位活动探究（操作、交流、整理、归纳、汇报、相互评价）
动手操作（画、剪、折）
三、巩固练习
1、观察立体图形平面展开图，说立体图形的名称。2、从平面展开图中找出不能围成正方形的一个。
认真观察、思考交流
四、活动拓展。
发挥你们共同的智慧，利用你们的巧手和聪明的大脑设计一个火车模型。
情感、态度、价值观目标
让学生经历先猜想，再动手操作，再思考这一学习过程，培养学生主动探险索、敢干实践、善于发现的科学精神和创新意识
教学重点
正方体的展开图
教学难点
能够正确啖断哪些平面图形可以折叠为立体图形
教具准备
课件、模型、剪刀
活动设计
活动内容
教师指导
学生活动
一、创设问题情境导入新课。
提出问题：1、通过上一课的学习，让我们认识了多姿多彩图形世界，图形王国里好玩吗？还想去吗？（以圆柱、圆锥为例回忆三视图）
2、哪么把它们展开又会得到什样的平面图形呢？
回忆交流
猜想
二、探索新知。
1、引导学生验证猜想。
（1）分别展开它们的模型，看看和你想的一样吗？（2）组织交流。
动手实践，验证猜想小组交流并汇报结果
2、引导学习三棱柱的平面展开图。3、组织学习正方体的平面展开图。（1）提出活动要求。（2）组织活动过程。（设法调动学生的活动积）（3）组织各组的汇报员交流汇报。4、出示一些常见的平面展开图，让学生尝试将其还原成相应的立体图形。4、小结。
五年级数学教案二：如何绘制长方体和正方体的展开图
五年级数学教案二：如何绘制长方体和正方体的展开图一、背景在数学学习中，涉及到三维立体图形的展开图，如长方体和正方体的展开图，是对于学生的视觉想象力的考验。
在开展数学教育教学活动时，应该重视对于学生的三维空间意识的培养和训练，让学生能够对于三维立体图形的展开图进行正确的绘制和构建。
二、教学目标1.能够了解长方体和正方体的基本概念和特征；2.能够正确绘制长方体和正方体的所有展开图。
三、教学重点和难点1.立方体的视图和展开图之间的关系；2.长方体和正方体展开图之间的区别和联系。
四、教学方法1.直观教学法。
通过动手操作实际进行展开，让学生亲身体验长方体和正方体的展开过程。
例如，将长方体或正方体拆开，自行绘制其展开图，让学生感受到其立体图形与展开图之间的联系。
2.课堂演示法。
通过课堂上的演示，让学生全面了解长方体和正方体的展开图的构造过程以及绘制方法。
例如，讲师可以在黑板上进行动态演示，以此来吸引学生的兴趣，并为学生提供更多的知识和技能。
3.讲解示范法。
通过教师的讲解和示范，让学生能够更好地理解并掌握绘制长方体和正方体展开图的方法。
例如，教师可以以图片或视频的形式向学生演示长方体和正方体的展开图，以便学生可以更好地理解并学会如何正确绘制展开图。
五、教学过程1.从立体图形到展开图在开始教学前，教师应该先向学生介绍长方体和正方体的相关概念，让学生了解其三维立体形态、特点和细节部分。
在学生对于基本概念有所了解后，可以引导学生对于长方体和正方体展开图之间的关系进行探究和讨论，让学生能够逐步理解长方体和正方体的展开图。
2.手动操作绘制展开图教师可以拿出一些长方体和正方体的模型，并在学生的帮助下拆开，手动进行展开图的绘制，让学生能够直观地了解展开图与立体图形之间的对应关系，并掌握其绘制方法。
3.课堂演示法在教学中，教师可以进行一些动态的展示，例如使用幻灯片、视频或动画等，以使学生能够更好地了解和掌握所学内容。
例如，可以借助PPT幻灯片的展示，让学生看到长方体和正方体的各种展开图样式，让他们能够相互比较、分析和判断，进行实际操作。
长方体和正方体的展开图(教案)-六年级上册数学苏教版
长方体和正方体的展开图（教案）六年级上册数学苏教版我今天要为大家讲解的是六年级上册数学苏教版中的"长方体和正方体的展开图"。
一、教学内容我们今天的学习内容是第八章第二节，主要学习长方体和正方体的展开图。
通过这一节的学习，让学生们能够理解长方体和正方体的展开图的特点，以及如何通过展开图来还原立体图形。
二、教学目标通过今天的学习，希望学生们能够掌握长方体和正方体的展开图的特点，能够独立完成展开图的绘制，并且能够通过展开图来还原立体图形。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解长方体和正方体的展开图的特点，难点是如何让学生通过展开图来还原立体图形。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解展开图，我准备了一些立体图形和展开图的示例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 引入：我先给学生们展示了一些立体图形和它们的展开图，让学生们感受一下展开图和立体图形之间的关系。
2. 讲解：然后我讲解了长方体和正方体的展开图的特点，如何通过展开图来还原立体图形。
3. 练习：讲解完之后，我给学生们一些练习题，让学生们通过绘制展开图来还原立体图形。
六、板书设计我在黑板上画出了长方体和正方体的展开图，并且标注了一些关键的点，帮助学生们更好地理解展开图的特点。
七、作业设计1. 题目：请学生们绘制出长方体和正方体的展开图，并且尝试通过展开图来还原立体图形。
2. 答案：学生们可以通过对比立体图形和展开图来验证自己的答案。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现学生们对于长方体和正方体的展开图的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。
另外，我也可以给学生们提供一些额外的练习题，让他们能够在家里巩固今天的学习内容。
通过今天的学习，我相信学生们对于长方体和正方体的展开图有了更深入的理解，希望他们能够在今后的学习中能够灵活运用今天所学的内容。
重点和难点解析关于学生对于长方体和正方体的展开图的理解和绘制能力。
展开图是将一个立体图形展开成一个平面图形。
立体图形的平面展开图教案
立体图形的平面展开图教案一、教学目标知识与技能目标：学生能够识别和理解立体图形的平面展开图，掌握常见立体图形的展开方法，并能够运用展开图制作简单的立体模型。
过程与方法目标：通过观察、实践、交流和合作，学生能够培养空间想象能力，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对立体图形的兴趣，培养学生的创新意识和动手操作能力。
二、教学重点与难点重点：学生能够识别和理解立体图形的平面展开图，掌握常见立体图形的展开方法。
难点：学生能够运用展开图制作简单的立体模型，培养空间想象能力。
三、教学准备教师准备：立体图形卡片、展开图样品、剪刀、胶水等教学用品。
学生准备：每人一份立体图形卡片，展开图样品，剪刀，胶水等。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些日常生活中的立体物体，如纸箱、易拉罐等，引导学生关注立体图形。
2. 探究与发现：学生分组讨论，观察和分析立体图形的特点，尝试将其展开成平面图形。
3. 展示与交流：每组学生展示自己的展开图，并分享探究过程和发现。
4. 讲解与示范：教师讲解立体图形的平面展开图的原理和方法，示范如何将立体图形展开。
5. 动手实践：学生根据教师提供的立体图形卡片，自己动手将其展开成平面图形。
6. 制作立体模型：学生利用剪裁和粘贴的方法，将展开图制作成简单的立体模型。
五、作业布置学生回家后，利用家庭资源，制作一个自己喜欢的立体模型，并拍摄照片或绘制图片，下节课分享给同学们。
六、教学拓展1. 学生分组讨论，探索更多立体图形的展开方法，并尝试制作复杂的立体模型。
2. 教师引导学生思考：展开图在实际生活中的应用，如包装设计、建筑模型等。
3. 学生进行课堂小游戏，通过折叠和剪裁纸张，制作出不同的立体图形，培养学生的动手能力和创新思维。
七、课堂小结2. 教师强调学生在课堂中的表现，鼓励他们在日常生活中关注立体图形，培养空间想象力。
八、评价与反思1. 学生完成自我评价，反思自己在课堂中的学习态度、动手能力和合作精神。
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3.2某些立体图形的展开图教案
赵艳艳
一、教材分析：
“立体图形的展开图”是七年级《数学》（上）中继“生活中的立体图形”和“画立体
图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的物体——立体图形——面——点、线）中起着承上启下的作用。
本节教材是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进
一步认识立体图形与平面图形的关系。
不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立
体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，
经历和体验图形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入作准
备。
教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系：多面体是由平面图形围成的立体图
形；一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪
些平面图形。
二、学生分析：
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知
识，对立体图形已有一定的认识，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
但初一
学生具有好胜好强的特点，抽象思维能力和空间想象能力比较弱。
三、教学目标：
A、知识与技能：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。
2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间
观念。
B、过程和方法：通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，
在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。
C、情感态度价值观：在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的
科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。
四、教法：
启发式、讨论式、实践式、探究式
五、学法：
根据新的课改理论，加强学生的学法指导，让他们学会学习尤为重要。
为此，我安排大量动脑、动口、动手的活动，采用分小组讨论、小组擂台赛等方式，调动各层次学生的积极性。
六、教学准备：
1、多媒体课件
2、平面展开图若干个，正方体若干（课前分给各个小组），学生自己准备一些。
3、学生分组。
确定好记录人和中心发言人。
4、剪刀、透明胶。
七、教学过程：
一、情景导入，提出问题：
圆柱
棱柱长方体圆锥
长方体
复习立体图形的侧面、底面各是什么图形
连连看:。