数学春季全国版教案 六年级-5 比例的应用
六年级数学下册《比例的应用》说课稿（大全5篇）
六年级数学下册《比例的应用》说课稿（大全5篇）第一篇：六年级数学下册《比例的应用》说课稿六年级数学下册《比例的应用》说课稿1教材分析小学数学六年级上册比例的应用，本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的。
主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法通过讲解，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
用正、反比例解应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定的，从而判断这两种量是否成正（或者反）比例，然后设未知数X，比例解答，判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
数学目标一、知识目标1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题二、能力目标1、培养学生的判断推理能力2、培养学生的分析能力三、情感目标引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。
教学重点、难点正确判断题中数量成何比例，根据相等关系列出关系式教学方法引导探究，合作学习教学流程一、复习导入本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本小节的教学，使学生加深对正、反比例的意义的理解，能正确判断成正、反比的量。
二、探究新知学习例题正、反比例的应用题。
学生在已学过的四则应用题中，实际已经接触只是用归一，归总的方法来解答，因此在教学中先让学生用已学过的方法解答：再引导运用新知做这样用移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣。
首先让学生用以前方法解答，然后问：这道题里有哪两种量？成什么比例关系？为什么？引导生判断两种量的比例关系，再根据比例的意义列出等式解答，这样加深对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系。
三、新课小结通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键？四、练习提高1、基础练习2、判断说理不解答3、变成练习五、本课小结六、效果预测本节课学会找两种相关联的量，并学会判断这两种是否成正、反比例关系，在解决实际问题的过程中，学生能积极主动参与，发挥了学生的主体地位。
六年级数学教案 比例的基本性质-全国一等奖
《比例的基本性质》教学设计【设计理念】本节课内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。
它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。
本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过递进的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书——数学》（人教版）六年级下册第43页比例的基本性质。
【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。
【教学准备】PPT课件，学习报告单若干份。
【教学预设】一、复习引入1、什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例）2、计算下面各比的比值，判断哪两个比能够组成比例？(1) 2.4:1.6(2) 3:5(3) 60:40(4) 9:15学生计算后，指名回答。
（板书：2.4:1.6=60:403:5=9:15）【设计意图】数学课堂要从学生已有的知识经验出发，本环节旨在回顾、判断中唤醒学生对旧知的回忆，激发学生的学习热情和积极性。
数学北师大六年级上册-《比的应用》教案
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生们对比的应用有了更深刻的体验。但我也注意到，学生在讨论过程中有时会偏离主题，讨论与比的应用无关的内容。为了提高讨论效率，我需要在今后加强引导，确保讨论围绕主题展开。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解比的基本概念。比是表示两个数之间关系的运算，它在分数、除法中有着重要的地位。比的应用可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，一个水果店老板需要将8斤水果平均分给4个小朋友，如何按比例分配？通过这个案例，展示比在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
数学北师大六年级上册-《比的应用》教案
一、教学内容
《比的应用》选自北师大版六年级上册第五章“分数与除法”的第三节内容。主要包括以下教学内容：1.深化对比的概念理解，掌握比的意义及其在生活中的应用；2.学会使用比的基本性质，如比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；3.通过实例，学会解决比的实际问题，如按比例分配、比例尺等；4.能够运用比的性质解决一些简单的数学问题，如比例计算、简化比等。本节课将围绕这些内容，结合实际案例，引导学生深入探究比的应用。
此外，学生小组讨论环节，虽然大家积极参与，但我也发现部分学生在分享成果时表达不够清晰。针对这一点，我计划在接下来的教学中，加强对学生表达能力的训练，帮助他们更准确地传达自己的观点。
在总结回顾环节，我意识到需要更有效地帮助学生巩固所学知识。在今后的教学中，我会尝试设计一些有趣的复习活动，让学生在轻松愉快的氛围中回顾比的应用知识。
六年级下册数学教案-4.3、比例的应用 第5课时 练习课-人教新课标
标题：六年级下册数学教案-4.3、比例的应用第5课时练习课-人教新课标一、教学目标1. 让学生进一步理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能正确运用比例的基本性质解决实际问题。
2. 培养学生运用比例知识进行计算、推理和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极探究的学习习惯。
二、教学内容1. 比例的意义和基本性质。
2. 比例尺的应用。
3. 比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的意义、基本性质及比例尺的应用。
2. 教学难点：运用比例知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾比例的意义和基本性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）比例的意义和基本性质通过实例讲解比例的意义，强调比例是由四个数构成的等比关系。
引导学生运用比例的基本性质，解决相关问题。
（2）比例尺的应用讲解比例尺的概念，引导学生了解比例尺在实际生活中的应用。
通过实例演示，让学生掌握如何根据比例尺计算实际距离。
（3）比例在实际生活中的应用通过实例讲解比例在实际生活中的应用，如摄影、绘画、建筑设计等。
让学生了解比例知识在各个领域的重要性。
3. 练习与讨论（1）课堂练习设计一些与比例相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）小组讨论将学生分成小组，针对练习题中的难点进行讨论，培养学生的合作交流能力。
4. 课堂小结通过提问方式检查学生对本节课内容的掌握情况，总结本节课的重点知识。
5. 作业布置布置一些与比例相关的作业题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在学习过程中的表现，及时给予指导和鼓励，培养学生的学习兴趣和自信心。
六、板书设计1. 比例的意义和基本性质2. 比例尺的应用3. 比例在实际生活中的应用七、教学评价1. 课后针对本节课所学内容进行测试，了解学生对比例知识的掌握情况。
比和比例整理和复习(教案)2023-2024学年数学六年级下册-人教版
比和比例整理和复习（教案）20232024学年数学六年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能和大家分享我的教学经验。
今天我要为大家带来的是六年级下册数学的复习课程——比和比例整理和复习。
一、教学内容本次复习课的内容主要涉及教材中关于比和比例的章节。
具体内容包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用以及比例尺。
二、教学目标通过本次复习，使学生熟练掌握比和比例的基本概念和应用方法，提高他们在实际问题中运用比和比例解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：比例的应用和比例尺的理解。
教学重点：比的换算和比例的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：以实际生活中的比例问题引发学生对比例的思考，例如购物时商品的折扣问题。
2. 知识回顾：简要回顾比和比例的基本概念，引导学生自主复习。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题进行讲解，让学生掌握比和比例的应用方法。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，设计相应的随堂练习，巩固所学知识。
5. 互动环节：组织学生进行小组讨论，分享彼此在实际问题中运用比和比例的经验。
7. 课后作业：布置相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括：比的概念、比的应用、比例的概念、比例的应用、比例尺以及相关例题。
七、作业设计(1) 一桶水有18升，倾斜后流入另一个容器中，流入的量是原来的3/4，求另一个容器的容量。
(2) 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停车修理了20分钟，之后继续行驶，最终在5小时后到达目的地，求汽车修理处的距离。
2. 答案：(1) 另一个容器的容量为12升。
(2) 汽车修理处的距离为150公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，发现部分学生在比例尺的理解上还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强对此方面的讲解和练习。
同时，可以引导学生将比和比例的知识运用到实际生活中，提高他们的实践能力。
人教版小学数学六年级教案第5讲比的应用 (2)
第五讲 比的应用1、两个数相除叫做两个数的比。
例如:5÷6可记作5:6。
2、比的前项除以后项的商，叫做这个比的比值。
例如:65是5:6的比值。
3、表示两个比相等的式子叫做比例式。
两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能。
例如:2:3=4:6。
4、在任意一个比例式中，两个外项的积等于两个内项的积。
即由a:b=c:d,可知ad=bc5、两个数的比叫做单比，三个或三个以上的数的比叫做连比。
化连比的关键，找相同量在两个比例式中值的最小公倍数。
例如:a:b=5:6，b:c=4:3，化为连比式是a:b:c=10:12:9。
6、行程问题中比例的应用:时间相等时，路程比等于速度比；速度相等时，路程比等于时间比；路程相等时，速度比与时间比成反比。
从前有个牧民，临死前留下遗言，要把41只羊分给三个儿子，大儿子分得，二儿子分得，小儿子分得，并规定不允许把羊杀掉或卖掉，问：三个儿子各分得羊多少只？【解析】：再牵来一只羊，把42只羊的就是21只给大儿子，42只羊的就是14只给二儿子，把42只羊的就是6只给三儿子．这么加起来，依然是41只。
解：（41+1）×=42×=21（只）；（41+1）×=42×=14（只）；（41+1）×=42×=6（只）；答：大儿子分得21只，二儿子分得14只，三儿子分得6只。
典型例题知识宝典1、甲乙二人共加工零件400个，甲加工一个零件用9分钟，乙加工一个零件用15分钟。
完成任务时，甲比乙多加工多少个零件？【解析】：设甲加工零件x 个，则乙加工零件(400-x)个。
x:(400-x)=15:9解得x=250 400-250=150（个） 250-150=100（个）答：甲比乙多加工零件100个。
2、甲乙走完同一段路分别用40分和30分，甲先走5分后乙再追，乙几分钟才能追上甲?【解析】：15120181)401301(5401=÷=-÷⨯（分钟） 答：乙15分钟才能追上甲。
新人教版小学六年级数学下册《比例的应用》公开课教案
比例的应用第一课时教学内容：比例尺教学目标：1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3．理解比例尺的书写特征。
教学重点：比例尺的意义。
教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：一、揭示课题1．出示地图。
（挂图）（1） 学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
（2） 教师说明比例尺的作用。
师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这个比就是我们要学习的内容——比例尺。
2．板书课题：比例尺。
二、探索新知1．什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离:实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离 2．数值比例尺。
（1） 出示课文插图。
（2） 找到“比例尺1：100000000”。
（3） 认识数值比例尺。
① 1：100000000是数值比例尺。
② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
（并做相应板书。
③ 因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
④ 1：100000000有时也写成分数形式1000000001。
3．线段比例尺。
（1） 出示课文插图。
㎞（2） 找到“比例尺 ”。
（3） 认识线段比例尺。
①说明：“比例尺”是线段比例尺。
②“比例尺 ”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
（写出相应板书）（4） 改写成数值比例尺。
（例1）① 你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？② 学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。
板书：图上距离：实际距离=1㎝：5000000㎝=1：50000004．放大比例尺。
六年级下册数学教案-比例的应用(第5课时)人教版
六年级下册数学教案：比例的应用（第5课时）人教版教学目标：1. 知识与技能：- 理解比例的概念及其在生活中的应用。
- 能够运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法：- 通过实例，掌握比例的计算方法。
- 培养学生运用比例知识分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望。
- 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
教学重点与难点：1. 重点：- 掌握比例的计算方法。
- 能够运用比例知识解决实际问题。
2. 难点：- 理解比例的概念及其在生活中的应用。
- 解决实际问题时，能够正确运用比例知识。
教学方法：1. 讲授法：- 对比例的概念及其计算方法进行讲解。
2. 实例分析法：- 通过实例，使学生更好地理解比例的应用。
3. 小组讨论法：- 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
教学过程：1. 导入（5分钟）：- 利用生活实例，引出比例的概念。
- 提问学生：在生活中，你们还见过哪些与比例相关的问题？2. 新课导入（10分钟）：- 讲解比例的概念，包括比例的定义、性质等。
- 通过实例，讲解比例的计算方法。
3. 实例分析（15分钟）：- 分析生活中的比例问题，如购物打折、距离与速度等。
- 引导学生运用比例知识解决实际问题。
4. 小组讨论（10分钟）：- 组织学生进行小组讨论，讨论生活中遇到的比例问题。
- 每个小组选出一个代表，分享他们的讨论成果。
5. 总结与布置作业（5分钟）：- 对本节课的内容进行总结，强调比例的重要性。
- 布置作业，要求学生运用比例知识解决实际问题。
教学评价：1. 课堂参与度：- 观察学生在课堂上的表现，如提问、回答问题等。
2. 作业完成情况：- 检查学生作业的完成情况，了解学生对比例知识的掌握程度。
3. 小组讨论情况：- 观察学生在小组讨论中的表现，如积极参与、提出观点等。
教学反思：1. 教学内容的安排：- 反思教学内容是否合理，是否能够满足学生的学习需求。
六年级下册数学教案-比例的应用(第5课时)人教版
比例的应用
第5课时
教学目标：进一步掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，并能正确解答。
教学重点：解答按比例分配应用题。
教学难点：解答综合性较强的按比例分配应用题。
教学过程：
一、基本内容复习
说一说按比例分配应用题的特征和解题方法。
二、基本练习
（一）、完成相关的《口算训练》。
（二）、列式解答
1、 一个长方形，长和宽的比是5比3，周长是96厘米，求这个长方形的长和宽。
分析：先算出周长的一半，96÷2＝48（厘米），再按比例分配。
2、 通常人的血液和体重的比约是1比13，小红的体重是50千克，她身上的血液约重多少千克？
分析：血液重量与体重的比为1比13，即比值（113
）一定，用正比例方法解。
（三）、练习分析：
第2题：60比80＝3比4 ，分配人数时总份数是3＋4份。
56×37
＝24（人） 56×47
＝32（人） 第4题：已知三个数的连比，先将45比60比50化简为9比12比10，然后再算。
三、综合练习
四、提高练习
思考题。
小学数学六年级《比例的应用》教案(通用8篇)
小学数学六年级《比例的应用》教案〔通用8篇〕小学数学六年级《比例的应用》教案〔通用8篇〕小学数学六年级《比例的应用》教案篇1设计说明1、注重培养学生学习的自主性。
引导和培养学生的自主学习才能是实在可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。
本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2、培养学生的解题才能。
本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的亲密联络，使学生的解题才能、合作才能及归纳才能得到进步。
课前准备老师准备多媒体课件教学过程⊙创设情境，提出问题1、介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。
在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。
我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开场。
2、呈现问题。
同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定根底。
⊙尝试解决，体会联络1、想一想。
师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。
2、说一说。
老师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。
预设方法一14÷4＝3。
5，3。
5×10＝35〔本〕。
方法二10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35〔本〕。
方法三4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35〔本〕。
方法四4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14〔个〕，30＋5＝35〔本〕。
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第5讲事物间奇妙的联系——比例的应用[教学内容]《数学思维训练教程》春季六年级全国版，第5讲“事物间奇妙的联系——比例的应用”。
[教学目标]知识技能1. 掌握比例的意义、基本性质，能根据比例的基本性质解比例；2. 理解正比例、反比例两种比例关系，能根据正比例、反比例的定义准确判断两个量之间的关系；3.会用比例知识解答应用题，体会用比例知识解答基本的正反比例应用题的方法。
数学思考学会独立思考，在具体的情境中自己探索、解决、积累学习有关比例知识的经验和方法，发展简单的推理能力。
问题解决1. 能够从日常生活中发现并提出有关比例的问题，并加以解决。
2. 经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
情感态度通过再次学习，使学生进一步感受比例相关知识在日常生活中的重要性、趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学好数学的信心。
[教学重点和难点]教学重点进一步认识正反比例应用题的特点，理解掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，进一步掌握解答基本的正反比例应用题。
教学难点理解掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，进一步掌握解答基本的正反比例应用题。
[教学准备]:动画多媒体语言课件第一课时教学过程：二、合作探究，解决问题（一）探究类型之一例1：解比例。
（1）74.2＝79x+（2）(5+x):4=9:2（3）5x＝2112.5x+（4）3 1.57-5xx+＝56（1）复习比例的基本性质师：我们一般用什么知识解比例？生：比例的基本性质。
师：什么是比例的基本性质呢？生：比例的外项积等于内项积。
课件出示解析：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。
（2）确定比例的外项和内项②师：可是（1）题这样的形式哪个是外项，哪个是内项呢？大家小组讨论一下。
一会提问哦！（3）学生汇报比例的内项和外项生：我们可以把（1）式写成7：4.2＝（x＋7）：9的形式，这样就很容易看出外项和内项了。
根据比例的基本性质就有4.2（x+7）=63（4）学生独立将（1）（3）（4）题用比例的的基本性质写成乘法的形式74.2＝79x+可以写成4.2（x+7）=63；②学生小组讨论怎样判断比例的内向和外项。
第二课时教学过程：设货车行完全程需要x 小时，则： 18：x ＝4:5 解得x ＝22.5货车还需要：22.5－18＝4.5（时） 答：货车还需要4.5时到达甲地。
三、课堂总结师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题要解决？本讲教材及练习册答案： 探究类型1： （1）74.2＝79x + （2） (5+x ):4＝9:2 解：4.2×（x +7）＝7×9 解：（5+x ）×2＝4×94.2 x +29.4＝63 10+2x ＝364.2 x ＝33.6 2x ＝26 x ＝8 x ＝13（3） 5x ＝2112.5x + （4） 3 1.57-5x x +＝56解： 12.5 x ＝5×（2 x +1） 解：（3x +1.5）×6＝（7 x －5）×512.5 x ＝10 x +5 18 x +9＝35 x －2512.5 x －10 x ＝5 17 x ＝34 2.5 x ＝5 x ＝2 x ＝2探究类型2：欢欢植树18棵，乐乐植树27棵。
探究类型3：乐乐上山要行9.6千米。
探究类型4：乐乐路程:多多路程＝（100－10）:（100－20）＝9:8 解：设乐乐到达终点时，多多已经跑了x米，根据乐乐路程:多多路程＝9:8可列方程：100: x＝9:8解得x＝800 9多多距终点还有：100－8009＝1009（米）答：当乐乐到达终点时，多多离终点还有1009米。
大胆闯关答案：1．×，×，√，×，×2．解：设小铁环的半径为r厘米，那么较大铁环的半径为（r＋10）厘米。
根据题意：2πr×50＝2π（r＋10）×40解得r＝40那么这段距离长：2πr×50＝2×3.14×40×50＝12560（厘米）12560厘米＝125.6米答：这段距离长125.6米。
3．解：设第一个长方体的体积是x立方分米，根据题意：x:165＝8:11解得x＝120答：第一个长方体的体积是120立方分米。
4.解：路程一定时，客车时间:货车时间＝8:10＝4:5客车行完全程所用时间：10＋8＝18（小时）设货车行完全程需要x小时，则：18：x＝4:5解得x＝22.5货车还需要：22.5－18＝4.5（时）答：货车还需要4.5时到达甲地。
练习册答案:1.生产总量一定，效率与时间成反比。
原来效率:现在效率＝1:（1＋25%）＝4:5原来时间:现在时间＝5:4生产完剩下的零件原来还需要：20－5＝15（天）设提高效率后剩下零件需要生产x天，根据题意有： 15: x＝5:4x＝12答：提高效率后剩下零件需要生产12天。
2.每本纸张数×本数＝纸的总张数（一定）纸的总张数，每本纸张数与本数成反比。
原来每本页数：现在每本页数＝15：（15－3）＝5:4 那么原来本数：现在本数＝4:5设现在可以装订x本，根据题意有：300: x＝4:5x＝375答：如果每本少装订3页纸，可以装订375本。
3.甲长方形长与宽的比是3:2，那么长占周长的：3÷[（3＋2）×2]＝310，同理宽占周长的15；乙长方形长与宽的比是7:5，那么长占周长的7÷[（7＋5）×2]＝724，同理宽占周长的524；所以两个长方形的面积比为：（310×15）：（724×524）＝864：875答：甲长方形与乙长方形的面积的比是864：875。
4.根据题意有：六年级植树棵树×15＝五年级植树棵树×14＝四年级植树棵树×12六年级植树棵树:五年级植树棵树:四年级植树棵树＝5:4:2六年级植树：253÷（5＋4＋2）×5＝115（棵）五年级植树：253÷（5＋4＋2）×4＝92（棵）四年级植树：253÷（5＋4＋2）×2＝46（棵）答：四年级植树46棵，五年级植树92棵，六年级植树115棵。
5.根据题意，“行了全程的20%后，又行了1小时”行了全程的131+，即行了全程的25%，可知1小时行了全程的：25%－20%＝5%，行完全程需要：1÷5%×1＝20（小时）甲乙两港相距：20×40＝800（千米）答：甲乙两港相距800千米。
本讲内容的补充习题及答案：1．甲、乙两小学原有学生数的比是5：3，如果甲学校调出120个学生给乙学校，那么甲、乙两个学校人数的比就是3：2，原来甲学校有多少人？2．一个水池中水的深度与注水时间的关系如右下图。
(1)增加的水的深度与注水时间是否成比例？(2)从图中看，注水前，水池中的水深多少米？(3)每分钟向水池中注入的水深多少米？3．用不同的杯子装水，水的高度与杯子的底面积的关系如下图。
（1）从图中看，水的高度与杯子的底面积是否成比例？成什么比例？为什么？（2）从图中估算，当杯子的底面积是50平方厘米时，水深多少厘米？当水深25厘米时，杯子的底面积是多少平方厘米？4．蜡烛燃烧的长度和燃烧的时间成正比例。
一根蜡烛燃烧8分钟后，蜡烛的长度是12厘米，18分钟后的长度是7厘米。
蜡烛最初的长度是多少厘米？补充练习答案：1. 120÷（553+－332+）×553+=3000（人）2.（1）成正比例关系；（2）0.3米；（3）（0.6-0.3）÷10=0.03（米）3.（1）成反比例关系，因为杯子的底面积和对应高度的乘积都是200；（2）40×5÷50=4（厘米）40×5÷25=8（平方厘米）答: 当水深25厘米时，杯子的底面积是8平方厘米。
4. （12-7）÷（18-8）=0.5（厘米）0.5×8+12=16（厘米）答：蜡烛最初的长度是16厘米。