2006年黄冈秋季期末数学考试试题
2006年黄冈中学秋季初三年级期中考试
2006年黄冈中学秋季初三年级期中考试数学试题命题：黄冈中学高级教师谢文晓一、填空题（每小题3分，共18分）1、2的相反数是______，9的平方根是______，－3的绝对值是______．2、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2006个球止，共有实心球的个数为______个．3、为避免城市生活污水排入温泉河，需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道．为了尽量减少施工对市民生活等的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前20天完成了任务．实际每天修多少米?设实际每天修x米，则可列方程为____________．4、从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是______．5、已知抛物线y=－x2－6x＋1，则其开口向______，顶点坐标为______，对称轴是______．6、已知两圆内切，圆心距为2，一个圆的半径为3，那么另一个圆的半径为______．[答案]二、单项选择题（每小题3分，共15分)7、下列运算正确的是（）A．2a2＋5a3=7a5B．7t2－t2=7C．4x·5y=20xy D．2x2y÷2xy2=xy8、在半径为1的圆中，135°的圆心角所对的弧长为（）9、当m<0时，化简的结果是（）A．－1B．1C．m D．－m10、如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（）11、某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（）三、解答题12、（7分）解不等式组：[答案]13、（7分）如图，已知BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，BE与CF相交于点D，且BD=CD．求证：AE=AF．[答案]14、（7分）先化简，再求值：，其中x=1，y=－2．[答案]四、多项选择题(每小题4分．共12分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的．请把所有符合题目要求的答案序号填入题后的括号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错，全错或不答的均得零分)15、甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图4所示．若甲、乙两人同时从B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论正确的是（）A．乙往返行程中的平均速度相同B．乙从学校出发45分钟后追上甲C．乙从B地返回到学校用时l小时18分钟D．甲、乙返回时在下坡路段相遇16、如图5，由⊙O外一点F作⊙O的两条切线，切点分别为B、D，AB是⊙O的直径，连结AD、BD，线段OF交⊙O于E，交BD于C，连结DE、BE．下列结论正确的是（）A．BE=DE B．∠FDE=∠EDBC．DE//AB D．△BCE≌△DCE17、一项“过关游戏”规则规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关，否则不算过关(注：骰子是一个在各面上分别标有1、2、3、4、5、6点数的质地均匀的正方体，抛掷骰子落地静止后，向上一面的点数为出现点数)，下列说法正确的是（）A．过第一关是必然事件B．能过第4关C．过第5关的概率大于0D．过第2关的概率为五、解答题18、(9分)为了完善城市交通网络，方便市民出行，市政府决定修建东宝山交通隧道．现要使工程提前3个月完成，需将原定工作效率提高12％，求原计划完成这项工程需用多少个月?[答案]19、(10分)用一段长为40米的篱笆围成一个一边靠墙(其它三边用篱笆)的矩形ABCD 的菜园，墙长18米，如图6所示，BC=x米，菜园的面积为S米2．(1)求出S与x的函数关系，自变量x的取值范围，并画出草图．(2)当x为何值时，菜园的面积最大．[答案]20、(10分)小莉和小慧用如图7所示的两个转盘(每个转盘均被等分)做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗?试用列表法或树状图加以分析．[答案]21、（10分）如图（1），在△ABC中，AB=AC，O为AB的中点．以O为圆心，OB 为半径的圆交BC于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E，我们可以证得DE是⊙O的切线．(1)若点O沿AB向点B移动，以O为圆心，OB为半径的圆仍交BC于点D，DE ⊥AC，垂足为E，AB=AC不变(如图2)，那么DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；(2)在(1)的条件下，若⊙O与AC相切于点F，交AB于点G(如图3)．已知⊙O的半径长为3，CE=1，求AF的长．[答案]22、(15分)已知矩形ABCD在直角坐标系xOy中的位置如图11所示，OA=1cm，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，点M从O开始沿折线O—B—C—D以5cm/s的速度移动，点N从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点M、N分别从O、C同时出发沿着规定的路线向终点D运动．设运动时间为ts．(1)求直线AC的解析式；(2)若抛物线的顶点为点D，并且过点O，求抛物线的解析式；(3)当t为何值时，四边形OMND为平行四边形：(4)如果⊙M、⊙N的半径分别为2cm、3cm，那么当t为何值时，⊙M、⊙N相切?请你直接在横线上写出所有可能结果：________________________．[答案]。
黄冈麻城市2006年第21届语数外综合测评数学试题
黄冈麻城市2018年二十一届语数外综合测评数 学 试 题一、填空题:（每小题7分，共42分）1.如下左图，在⊿ABC 中，045=∠B ，ED 垂直平分AC ，1:3:=∠∠CEAB ，则∠CAE= 。
BCADEBCA D2．一条高速公路从起点3Km 处开始，每隔4Km 有一个限速标志牌，并且从10Km 处开始，每隔9Km 有一个速度监控仪。
一辆汽车从起点开始在这条公路上行驶，它第一次和第二次同时经过上述两种设施的千米数分别是 。
3．如上右图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC=2AB=2AD ，若BD=6，BC=4，则梯形ABCD 的面积S= 。
4．已知,5653222=--+x x 则=-++22652323x x 。
5．在Rt ⊿ABC 中，斜边AB=5，两直角边BC 、AC 之长是方程x 2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m 的值为 。
6．某校初三毕业生语、数、外中至少有一科成绩优秀，全体毕业生中成绩优秀的人数及科目如下表：该校共有初三毕业生 人。
二、选择题:（每小题7分，共21分） 7．方程x x 33+-=1的解是（ ）A ．-1 B.-1，-2 C.-1,-2,1 D.-1,-2,1,218．某计算机用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元的单片软件和70元的盒装磁盘，根据需要软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的购买方式共有（ ）。
A ．1种 B.4种 C.7种 D.10种9．下表是一个正整数的数表，表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍，则第八行中的第六个数是（ ）。
三、解答题:10．（10分）已知点P （2，3）是反比例函数y=x k 图象上的点，求经过点P 且与双曲线y=xk只有一个公共点的直线的解析式。
11．（11分）在四边形ABCD 中，P 、Q 、R 、S 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点。
已知点M在四边形ABCD 的内部且使得四边形APMS 为平行四边形。
湖北省黄冈市人教版三年级上册期末测试数学试卷
湖北省黄冈市人教版三年级上册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．1分钟内我们可以做完的事情是（）。
A．跑5000米B．写一篇300字的作文C．做12道口算题2．把一根绳子对折3次，对折后的长是原来的（）。
A．13B．16C．183．如图，图形甲的周长和图形乙的周长相比较。
（）A．甲的长一些B．乙的长一些C．同样长4．如图，把一块长方形木板的长截去2分米，剩下木板的周长是20分米，原来木板的周长是（）分米。
A．22B．24C．285．聪聪早上7：40就来到了学校，离第一节课上课时间还有30分钟，学校第一节上课时间是（）。
A．7：10B．7：30C．8：106．一个数是3的4倍，那么这个数是6的（）倍。
A．2B．3C．47．邮政编码是由6位数字组成，前两位数字表示（）．A．投递局B．县C．市D．省8．12□×8的积是（）。
A．三位数B．四位数C．三位数或四位数二、填空题9．比450少65的数是( )，( )比217多90。
10．估算549＋204时，把549看成( )，204看成( )，结果大约是( )。
11．在（）里填上合适的单位。
①明明的中指长约60( )，手掌宽约6( )。
①菲菲的身高是135( )，菲菲的体重是25( )。
①丽丽每天早上起床后喝一杯牛奶，用时15( )，她每天晚上睡觉前看课外书40( )。
12．一个游泳池的泳道长50米，如果要游1千米，需游( )个来回。
13．妈妈买了12块蛋糕，平均分装在4个盒子里，每盒蛋糕是这些蛋糕的( )，每个盒子装( )块蛋糕。
14．9的( )倍是81，48是8的( )倍。
15．9分米－70厘米＝( )分米1吨－650千克＝( )千克16．从李老师的身份证号码42XXXX198108151719可以看出，李老师出生日期是( )年( )月( )日，性别是( )。
06黄冈数学期末卷(华师大)
（1）一次购买金额不超过1万元，不予以优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠，某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付的金额为（ ）
D．12月24日9时
13．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折，要使对折后的叠纸的厚度超过0．1米，则至少要对折（ ）
A．9次
B．10次
C．11次
D．12次
14．匀速向一个容器内注水，容器里水的高度变化如图M－3（1），试想一想此容器形状是下列（ ）
C．一个数的绝对值一定是一个非负数
D．相反数等于它本身的数不只是0
12．纽约与北京时差为－13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么纽约时间为（ ）
A．12月25日23时
B．12月25日21时
C．12月24日21时
27．某移动公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；“神州行”使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，（本题内的通话均指市内通话），
<img src=c:\全科学习\初一\数学\06黄冈数学期末卷（华师大）\15.bmp>
（2）若甲估计一个月内通话300分钟，乙估计一个月通话200分钟，请问甲、乙二人各选择哪种移动通讯方式合算？
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
<img src=c:\全科学习\初一\数学\06黄冈数学期末卷（华师大）\9.bmp>
2006年湖北省黄冈市本年度小学毕业考试小学数学试卷
2006年湖北省黄冈市本年度小学毕业考试(时间90分钟，正卷100分，选做题20分，共120分)一、填空。
(13×2=26分)1．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作( )千米，省略亿后面的尾数约是( )亿千米。
2．一个火柴盒的容积是24( )，今天数学考试时间100分钟，合( )时。
3．352的分数单位是( )，至少添上( )个这样的分数单位后能被5整除。
4．)% (10:) () (125) (8.0==÷== 5．把3米长的绳子平均截成7段，每段占全长的)() (，每段长( )米。
6．一张精密的零件图纸的比例尺是5：1，在图纸上量得一个零件的长度是35毫米，这个零件的实际长度是( )。
7．在..41.3，.41.3，π和371中，最大的数是( )，最小的数是( )。
8．将图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以折成正方体，这个图形中与2号面对面的是( )号。
9．一个数除以8，商是11,余数是除数的41，把这个数分解质因数是( )。
10．两条直线相交，如果其中一个角是︒90，其余3个角都是( )度，这两条直线一定( )。
11．如图，两个平行四边形A 、B 重叠在一起，重叠部分的面积是A 的41，是B 的61，已知A 的面积是12平方厘米，B 比A 的面积多( )平方厘米。
12．一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的表面积减少94．2平方厘米，这个圆柱体的体积减少了( )立方厘米。
13．一个周长是20厘米的大圆内有3个小圆，这些小圆的圆心都在大圆的直径上，三个小圆的周长之和为( )厘米。
二、判断。
(5分)1．如果b a 2132=，那么3:4:=b a 。
( ) 2．小明2小时行10千米，小华5分钟行400米，小华速度快。
( )3．因为1700年不能被400整除，所以1700年不是闰年。
( )4．甲、乙两数之和为1，则甲、乙两数互为倒数。
2006届湖北省黄冈中学十一月检测题数 学
湖北省黄冈中学十一月检测题数学一、选择题（每小题5分，共60分，每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1、两个集合A 与B 之差记作“A —B ”,定义为A —B=｛x ｜x ∈A,且x ∉B},如果集合A={x|log 2x ＜1,x∈R ｝,集合B={x|x —2|＜1，x ∈R ｝那么A —B 等于 A 。
｛x|x ≤1｝ B 。
{x ｜x ≥3｝ C.｛x|1≤x ＜2｝ D.｛x ｜0＜x ≤1} 2、 已知等比数列{a n ｝的前n 项和是S 2019181716105,6,2,a a a a a S S n ++++==则=A.8B.12txjyC.16 D 。
243、（文)e 1、e 2为基底向量，已知向量AB =e 1—ke 2,12122,33CB e e CD e e =+=+，若A 、B 、D 三点共线，则k 的值是A ．2B 。
-3 txjy C.—2 D.3（理）过点（0，—1）作直线l ，若直线l 与圆x 2+（y-1）2=1有公共点，则直线l 的倾斜角的范围为txA 。
［65,6ππ］ B. ［0，)6π∪［65π，π） C 。
［32,3ππ] D. [0,)3π∪[ππ,32）4、命题p ：不等式｜|1-x x ＞1-x x的解集为{x|0＜x ＜1};命题q ：在△ABC 中，“A ＞B ”是 “sinA ＞sinB ”成立的必要非充分条件,则txjy A ．p 真q 假 B 。
“p 且q ”为真 C.“p 或q ”为假 D 。
p 假q 真 5、编辑一个运算程序：1&1=2，m ＆n=k,m&（n+1）=k+3（m ，n ，k ∈N *），则1&2004的输出结果为A ．2004B 。
2006C 。
4008 D.6011 6、（文）函数y=sin （x+ϕ)（0≤ϕ≤π）是R 上的偶函数，则ϕ等于A ．0B 。
4πC 。
2πD.π(理)设f 1-（x ）是函数f(x)=0)((21x x a a --＜a ＜1）的反函数,则使f 1-（x)＞1成立的x 的取值范围为A ．(),212+∞-a a B.(-∞，)212a a - C 。
06黄冈数学期末卷
22．若a人m天可完成一件工程，则b人完成这件工程需____天．
四、计算能力考察
23．直接填结果：(每小题2分，共8分)
<img src=c:\全科学习\初一\数学\06黄冈数学期末卷\14.bmp>
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<img src=c:\全科学习\初一\数学\06黄冈数学期末卷\4.bmp>
6．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
(1)全国内地5月21日至5月25日平均每天有____人患非典型性肺炎；
(2)年龄在29.5～39.5这一组的人数是____；百分比是____；
(3)根据统计图，年龄在____范围内的人发病最多．
30．(12分)某工厂用12万元购进一台机器，随着使用年数的增加机器的实际价值降低，下表是机器的实际价值y(单位：万元)与使用年数x的关系：
五、漫游图形世界
26．如图M－4是一个正方体纸盒的展开图，请你将：－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．(4分)
<img src=c:\全科学习\初一\数学\06黄冈数学期末卷\16.bmp>
27．如图M－5，是由几个相同的小立方块所搭x几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的正视图和左视图．(4分)
2006年普通高等学校招生全国统一考试黄冈答题适应性训练试题数学理工农医类
2PF1PF 2的最小值为 8a ，则该双贡线离心率 e 的取值范围是A.(0,2)B.(1,3)C.[2,3]D.[3,+ s ]2006年普通高等学校招生全国统一考试黄冈市答题适应性训练试题数学（理工农医类）本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。
第I 卷1至2页，第n 卷3至4 页。
满分150分。
考试用时120分钟。
第I 卷（选择题共50分）注意事项：1•答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘帽在答题卡上指定位置。
2•每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷上无效。
3•考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
21•已知a , b 为两个不相等的实数，集合 M={ a-4a,-1},N={b2-4b+1,-2}, f:x f x 表示把M 中的兀素x 映射到集合N 中仍为X ,则a+b 等于 A.1 B.2C.3D.4 卄1 2若一 a ：：:1：：: 0 ,则下列结论不正确b的是2 2 2A.a <bB.abvb_ b aC.2a bD.|a|-|b|=|a-b|3•从8名女生，4名男生中选出6名学生级成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则汪同 的抽取方法种数为4•已知方程（x 2-6x+k ）（x 2+6 .. 2 x+h ）=0的4个实根经过调整后组成一个以 2为首项的等比数列, 则 k+h = A.2-2、、2B.2+2、2C.-6+6 •、2D.245•若已知tan 10° =a ，求tan 110°的值，那么在以下四个答案:2④一2中，正确的是1 -a2 A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④2 26•设F 1、F 2分别为双曲线 令-占=1（a>0, b>0）的左、右焦点，P 为双曲线右支上任一点。
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2006年黄冈秋季期末数学考试试题
一、填空题（每小题3分，共24分）
1、的相反数等于_____________，倒数等于_____________，平方等于___________.
2、近似数5.20×105精确到_________位，有效数字是______________.我国的土地面积约为9600000km2，用科学记数法表示为___________km2（保留四个有效数字）.
3、如图是某校七年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是__________，85分以上的共有_______人，60~69分的扇形图的圆心角度数为_____________.
4、书店、学校、商场在平面上分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°的方向上，商场在学校的南偏东15°的方向上，则∠ABC=___________.
5、如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____________.
6、已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB，D是AB的中点，E是BC的中点，则线段DE的长为______________.
7、如图，将3个同样的正方体重叠放置在桌面上，每个正方体的6个面上分别写有－3，－2，－1，1，2，3，相对的两面上写的数字互为相反数，现在有5个面的数字无论从哪个角度都看不到，这5个看不到的面上数字的乘积是______________.
8、已知是方程组的解，则(a+b)(a-b)的值为_____________.
二、单项选择题（每小题3分，共24分）
9、下列各数：这8个数中，非负数有a个，负整数有b个，正分数有c个，则a+b-c的值为（）
A．4B．3 C．2D．0
10、已知|x|=3, |y|=2，且x<0, y>0，则x＋y的值等于（）
A．5B．1 C．－1D．－5
11、在5×5的方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）
A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格
C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格
12、如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，若∠COD=25°，则∠AOB等于（）
A．20°B．50°C．75°D．100°
13、已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为
（）
A．49B．59 C．77D．139
14、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据8时，输出的数据是（）
A．B．C．D．
15、把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）
16、一副三角板如图方式摆设，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°,∠2=y°,则可得方程组为（）
A．B．C．
D．
三、多项选择题（每小题4分，共8分）
17、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）
A．a+b<0B．ab(a-b)>0 C．D．|b-a|=a-b
18、如图，下列语句判断正确的是（）
A．因为∠B=∠BEF，所以AB∥EF B．因为∠B=∠CDE，所以AB∥CD
C．因为∠B+∠AEF=180°，所以AB∥EF D．因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF
四、解答题
19、计算（8分）
（1）；
（2）.
20、解方程（10分）
（1）；
（2）
21、解方程组（10分）
（1）
（2）
22、应用题（8分）
张欣、李明和王浩相约到图书城买书，下面是他们对话的内容。
张欣：听说30元办一张金卡，买书可享受八折优惠，花20元钱办一张银卡可享受九折优惠。
李明：是的，我上次买书时，办了一张银卡，算上办卡的钱，还省了2元钱。
王浩：那还不如办金卡。
（1）请你帮忙算一算，李明上次买的书的原价为多少元？
（2）你认为王浩的话有道理吗？试说明理由。
23、（8分）如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2. 求证：∠AMD=∠AGF.
24、（8分）关于x, y的方程组的解满足方
程2x－y=4k＋1. 求k的值.
25、（12分）古有东坡赤壁，今有黄冈中学。
为了吸引更多的游客，黄冈市东坡赤壁特推出集体购票优惠票价的办法，其门票价目如下表：
我校七（1）、（2）两班共104人（其中七（1）班人数多于七（2）班，但都不超过70人），准备利用周末去游赤壁，若两班都以班为单位购票，一共要支付1140元.
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么比以班为单位购票可以节约多少钱？
（2）试问两班各有多少名学生？
（3）如果七（1）班有10人因特殊情况不能前往旅游，那么又该如何购票才最省钱？
[答案]：
1、2、千；5，2，0；9.600×106
3、70～79分；11；50.4°
4、165°
5、40°
6、3cm
7、368、－15
19、（1）原式=
（2）原式=
20、（1）
（2）
21、（1）解：①×②得：4x－10y=－42③
②×③得：13y=65，∴y=5
把y=5代入①得：x=2
∴原方程组的解为
（2）解：原方程组可化为
①×2得4x+6y=28③
③－②得:11y=22
∴y=2
将y=2代入①得
2x=8，∴x=4∴
22、解：（1）设李明上次买的书的原价为x元，则
20+0.9x=x－2解得：x=220
答：李明上次买的书的原价为220元
（2）若办金卡，所需费用为220×0.8+30=206（元）而办银卡，所需费用为220－2=218元
故办金卡更合算，故王浩的话有道理.
23、证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，（已知）
24、解：①×2+②得
5x=15k－5
∴x=3k－1
将x=3k－1代入①得：y=2k+1－3k+1
=－k+2
将。