§2 机械波
机械波_2
三、 波长 周期(频率)和波速
1、 波 长 沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 2 的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度。
2、周期和频率 (1) 波传播一个波长所需要的时间，称为波的周期， 用T 表示。
(2) 周期的倒数称为频率，用 表示。 1
T
(3) 频率的2 倍叫波的角频率。 2
3、波速 振动状态在介质中的传播速度
u
T
u
Байду номын сангаас
四、波的几何描述 1、波线：沿波传播的方向画一些带箭头的线叫波线。 2、波面：振动相位相同的点构成的曲面称为波面。
又称为波阵面或同相面。 波面有许多个，最前面的那个波面称为波前。
波面 波前
波线 波面
波线
在各向同性均匀介质中，波线与波面垂直。
6-1 机械波的产生、传播和描述 机械波 机械振动在弹性介质中的传播。
一、机械波的形成 产生机械波的条件： 1）波源；2）弹性介质。
波是运动状态的传播，是能量的传播，介质的质点并不 随波传递。
二、横波与纵波 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波。
Ø 特征：具有交替出现的波峰和波谷。
纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波。 Ø 特征：具有交替出现的密部和疏部。
普通物理学-机械波-2-6-驻波
2– 6 驻 波
第2章 机械波
当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射
到波密介质时形成波腹。入射波与反射波在此处的 相位时时相同，即反射波在分界处不产生相机械波
四、驻波的能量
位移最大时
波 节
x
dWp
(y )2 x
波
腹
x
A B C 平衡位置时
第2章 机械波
2）相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节
π 两侧振动相位相反，在波节处产生 的相位跃变 。
（与行波不同，无相位的传播）。
y 2Acos2π x cos2π t
例 x 为波节
4
y
2
2
o
x
cos2π x 0, x ,
44
y 2Acos 2π x cos 2π t
（4）驻波中驻波中各质点同时达到各自的最大位移，同时经 过各自的平衡位置，因此我们称驻波各质点作同步振动。
（5）没有振动状态或相位的逐点传播，即没有“跑动”的波 形，也没有能量的传播。
2– 6 驻 波
驻波的形成
第2章 机械波
2– 6 驻 波
第2章 机械波
二、驻波方程
正向
y1
A c os2π
(t
x
)
负向
y2
A c os2π
(t
x)
y y1 y2
Acos2π (t x ) Acos2π (t x )
2 Acos2π x cos2π t
驻波的振幅 与位置有关
各质点都在作同 频率的简谐运动
2– 6 驻 波
第2章 机械波
讨论 ➢ 1）振幅
驻波方程 y
第2讲 机械波
第讲机械波[教材阅读指导](对应人教版新教材选择性必修第一册页码及相关问题)P59图3.1－2，图中各质点开始振动时的运动方向向哪？由此图可看出，一个周期波向前传播的距离和波长有什么关系？提示：图中各质点开始振动时的运动方向都为垂直x轴向上；一个周期波向前传播的距离等于一个波长。
P62～63阅读“波的图像”这一部分内容，波形图和质点的振动图像物理意义有什么区别？提示：波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移；振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。
P64[例题]，若将题干中“设该波的周期T大于0.5 s”这句话去掉，第(1)问的答案应是什么？提示：速度v＝0.12(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…)，周期T＝2s(n＝0,1,2，…)。
4n＋1P65[练习与应用]T4。
提示：(1)L；(2)N。
P67～68阅读“波的衍射”这一部分内容，波发生明显衍射的条件是什么？提示：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。
P73[练习与应用]T1；T2。
提示：T1：(1)M点：波峰→平衡位置→波谷→平衡位置→波峰。
N点：设两列波的振幅分别为A实、A虚，当A实>A虚时，波峰→平衡位置→波谷→平衡位置→波峰；当A实<A虚时，波谷→平衡位置→波峰→平衡位置→波谷；当A实＝A虚时，保持静止。
(2)、(3)如图1所示。
T2：(1)如图2中实线所示，向上运动，M质点不向那个方向迁移，M质点在平衡位置附近在垂直实曲线和虚曲线所在平面的方向振动。
(2)如图2中所作空心圆圈所示，向空心圆圈所在实线上方移动。
(3)位移为零。
P73[练习与应用]T4，若两波源振动情况完全相同，振幅最小的点到两波源的路程差有什么规律？提示：振幅最小的点到两波源的路程差为半波长的奇数倍。
P76[练习与应用]T2。
提示：音调比原来低，即频率降低，则声源与观察者相互远离。
故答案为BD。
P78[复习与提高]B组T3。
61 第十三章 第2讲 机械波
波形的隐含 而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动
性形成多解 问题的多解性。
2．解决波的多解问题的一般思路
规律方法
求解波的图像与振动图像综合问题的技巧
【针对训练】 1．【波的图像与振动图像的综合】 (2021·辽宁高考)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2 s时的波形如图 (a)所示，x＝2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是
√A．15 m/s
B．25 m/s
C．35 m/s
D．45 m/s
3．【由两个时刻的波的图像判定质点的振动图像】 (多选)(2021·山东等级考)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1 ＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处 质点的振动图像，可能正确的是
√ √
AC [机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定
2．波的传播方向与质点振动方向的互判
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下 “上下坡”法
振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法
波形图上某点表示传播方向和振动方 向的箭头在图线同侧
“微平移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移， 再由对应同一x坐标的两波形曲线上的 点来判断质点振动方向
【典例精析】 考向 1 波的形成及波速公式的应用 例 1 (2022·北京高考)在如图所示的 xOy 坐标系中，一条弹性绳沿 x 轴放 置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为 a。t＝0 时，x＝0 处 的质点 P0 开始沿 y 轴做周期为 T、振幅为 A 的简谐运动。t＝34 T 时的波形 如图所示。下列说法正确的是
2机械波
b. 均匀细棒中，纵波的波速为：
ul
Y
—
Y—
§13.2 平面简谐波
(Plane Simple Harmonic Wave ) 简谐波 介质传播的是谐振动，且波所到之处，介质中各
质点作同频率的谐振动。
平面简谐波 波面为平面的简谐波 说明
简谐波是一种最简单、最基本 的波，研究简谐波的波动规律 是研究更复杂波的基础。
y ( x, t ) A cos[ 2π
(3) 若波沿轴负向传播时，同样可得到波函数:
其 它 形 式
(ut x) 0 ]
1 例 如图， 已知A 点的振动方程为： y A A cos[ 4π (t )] 8
在下列情况下试求波函数：
(1) 以 A 为原点
(2) 以 B 为原点
T t2 t1 0.04 s
波速
(2)
π (50t2 0.10 x2 ) π (50t1 0.10 x1 ) x2 x1 u 500 m/s t2 t1 y v 0.04 50π sin π (50t 0.10 x) t v max 0.04 50 6.28 m/s u
§13.1 机械波的产生和传播
一. 机械波的产生
机械波: 机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地 传播出去，就形成机械波。 条件
｛
波源：作机械振动的物体 弹性介质：承担传播振动的物质
二. 横波和纵波(Transverse Wave and Longitudinal Wave )
横波：介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波； 如柔绳上传播的波。 纵波：介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波； 如空气中传播的声波。
2024届高考物理一轮总复习第七章机械振动与机械波第2节机械波课件
【基础自测】
1.判断下列题目的正误. (1)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移.( ) (2)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相 同.( ) (3)波速表示介质中质点振动的快慢.( ) (4)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象.( ) (5)一切波都能发生衍射现象.( ) 答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√
二、机械波的描述
波长λ
在波动中，振动相位总是___相__同___的两个相邻质点间 的距离
频率 f 波速 v
与___波__源___的振动频率相等 波在介质中的传播速度 波速与波长和频率的关系：v＝____λ_f ___
三、波的图像 1. 坐标轴的意义：横坐标表示在波的传播方向上各质点的 ___平__衡__位__置___，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移. 2.图像的物理意义：某一时刻介质中各质点相对__平__衡__位__置___ 的位移.
答案：B
热点 1 机械波与波的图像 [热点归纳]
1.波的周期性. (1)质点振动 nT(n＝0,1,2,3，…)时，波形不变. (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 nλ(n＝ 1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同.当两质点平衡位置间的距离
为(2n＋1)2λ(n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反.
置.下一时刻，该质点向上运动，远离平衡位置，根据题意，横波 沿 x 轴负方向传播，根据同侧法判断可知，故 D 正确.
答案：D
热点 2 振动图像和波的图像
考向 1 振动图像和波的图像的综合应用
[热点归纳]
项目
振动图像
波的图像
研究对象
一个振动质点
沿波传播方向的所有质点
第2讲机械波
第2讲机械波机械波、横波和纵波1．机械波的形成和传播(1)产生条件①有波源。
②有能传播振动的介质，如空气、水、绳子等。
(2)传播特点①传播振动形式、能量和信息。
②质点不随波迁移。
③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
2．机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等3.波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长λ：在波动中振动情况总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率。
(3)波速v、波长λ和频率f、周期T的关系：公式：v＝λT＝λf。
机械波的波速大小由介质本身的性质决定，与机械波的频率无关。
横波的图像1.坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
如图。
2．物理意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
波的特有现象1．波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2．波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播多普勒效应1．定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。
2．实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。
3．规律(1)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；(2)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小。
(3)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。
考点一波的传播与图像1．波的传播过程中的特点(1)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝λT ＝λf。
第4章-2机械波
t 0 时刻的t 都变化时 ） 表达式描述 ： 波的传播过程 用录像机连续记录波动过程 y
t2
x
t1
已知t 时的波形曲线为Ⅰ 波沿ox 方向传播， 例1. 已知 = 0时的波形曲线为Ⅰ，波沿 方向传播， 时的波形曲线为 后波形变为曲线Ⅱ 已知波的周期T 经t =1/2s 后波形变为曲线Ⅱ。已知波的周期 > 1s， ， 试根据图中给出的条件求出波的表达式，并求A点的 试根据图中给出的条件求出波的表达式，并求 点的 振动方程。 振动方程。 y(cm) 1cm Ⅱ Ⅰ 解： A y(x, t) = 0
0.01 π )+ ] A点振动方程： yA = 0.01cos[π ( t − 点振动方程： 点振动方程 0.02 2
yA = 0.01cosπ t
4-6-2 波的能量
波动 振动的传播过程 振动具有能量
波动的过程是能量传播的过程
传播过程媒质中质元振动 具有动能 具有势能
质元间有弹性相互作用、 质元间有弹性相互作用、质元形变
出 电 这些波与我们的生活密切相关 磁 波 声、光、电波 各种波的物理本质不同： 各种波的物理本质不同： 如：机械波和电磁波 机械波： 需弹性媒质 机械波： 机械振动在弹性媒质中的传播 电磁波： 电磁波： 交变电磁场在空间的传播
天 线 发 射
可在真空中，且传播的更快、 可在真空中，且传播的更快、衰减的更少
2
∂ y ωA x = sin ωt − Q ∂x u u
x y = Acosω (t − ) u
1 ω A x 2 dEp = Y 2 sin ωt − dV 2 u u
2 2
又
Q u= Y ρ
→Y = u ρ
在各向同性的均匀介质中波线总与波面垂直： 在各向同性的均匀介质中波线总与波面垂直： 波前 波线 波面 波前 波面 波线
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§2 机械波教学目标：1．掌握机械波的产生条件和机械波的传播特点（规律）；2．掌握描述波的物理量——波速、周期、波长；3．正确区分振动图象和波动图象，并能运用两个图象解决有关问题4．知道波的特性：波的叠加、干涉、衍射；了解多普勒效应教学重点：机械波的传播特点，机械波的三大关系（波长、波速、周期的关系；空间距离和时间的关系；波形图、质点振动方向和波的传播方向间的关系）教学难点：波的图象及相关应用教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、机械波1．机械波的产生条件：①波源（机械振动）②传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用力）。
2．机械波的分类机械波可分为横波和纵波两种。
（1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。
（2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。
说明：地震波既有横波，也有纵波。
3．机械波的传播（1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。
波速、波长和频率之间满足公式：v=λ f。
（2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。
（3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。
（4）机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。
4．机械波的传播特点（规律）：（1）前带后，后跟前，运动状态向后传。
即：各质点都做受迫振动，起振方向由波源来决定；且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），但离波源越远的质点振动越滞后。
（2）机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点。
5．机械波的反射、折射、干涉、衍射一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。
特别是干涉、衍射，是波特有的性质。
（1）干涉 产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。
需要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。
要发生干涉还要求两列波的振动方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是左右振动），还要求相差恒定。
我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。
如果两个波源是振动是反向的，那么在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。
干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：①最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即δ=n λ ②最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即()122+=n λδ根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。
至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”，“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”，“波峰和波谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。
【例1】 如图所示，S 1、S 2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。
实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。
关于图中所标的a 、b 、c 、d 四点，下列说法中正确的有A ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，d 质点振动既不是最强也不是最弱B ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 、d 质点振动都最强C ．a 质点的振动始终是最弱的， b 、c 、d 质点的振动始终是最强的D ．再过T /4后的时刻a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱解析：该时刻a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，这不难理解。
但是d 既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d 是S 1、S 2连线的中垂线上的一点，到S 1、S 2的距离相等，所以必然为振动最强点。
本题答案应选B 、C点评：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。
每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。
【例2】如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。
设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。
C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（）A．C、E两点都保持静止不动B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cmC．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动D．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm解析：由波的干涉知识可知图6中的质点A、B、E的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区，过D、F的连线处和过P、Q的连线处波峰和波谷叠加是减弱区。
C、E两点是振动的加强点，不可能静止不动。
所以选项A是错误的。
在图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为10cm，此时的高度差为20cm，所以B选项正确。
A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由E处向A处传播，在图示时刻的波形图线如右图所示，由图可知C点向水面运动，所以C选项正确。
波的周期T= /v = 0.5s，经过0.25s，即经过半个周期。
在半个周期内，质点的路程为振幅的2倍，所以振动加强点B的路程为20cm，所以D选项正确。
点评：关于波的干涉，要正确理解稳定的干涉图样是表示加强区和减弱区的相对稳定，但加强区和减弱区还是在做振动，加强区里两列波分别引起质点分振动的方向是相同的，减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的，发生变化的是振幅增大和减少的区别，而且波形图沿着波的传播方向在前进。
（2）衍射。
①波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。
②能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。
（3）波的独立传播原理和叠加原理。
独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响。
叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。
波的独立传播原理和叠加原理并不矛盾。
前者是描述波的性质：同时在同一介质中传播的几列波都是独立的。
比如一个乐队中各种乐器发出的声波可以在空气中同时向外传播，我们仍然能分清其中各种乐器发出的不同声波。
后者是描述介质质点的运动情况：每个介质质点的运动是各列波在该点引起的运动的矢量和。
这好比老师给学生留作业：各个老师要留的作业与其他老师无关，是独立的；但每个学生要做的作业却是所有老师留的作业的总和。
【例3】如图中实线和虚线所示，振幅、周期、起振方向都相同的两列正弦波（都只有一个完整波形）沿同一条直线向相反方向传播，在相遇阶段（一个周期内），试画出每隔T/4后的波形图。
并分析相遇后T/2时刻叠加区域内各质点的运动情况。
解析：根据波的独立传播原理和叠加原理可作出每隔T/4后的波形图如①②③④所示。
相遇后T/2时刻叠加区域内abcde各质点的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三质点速度最大，方向如图所示，而b、d两质点速度为零。
这说明在叠加区域内，a、c、e三质点的振动是最强的，b、d两质点振动是最弱的。
6．多普勒效应当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者会发现波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应。
学习“多普勒效应”必须弄清的几个问题：（1）当波源以速率v匀速靠近静止的观察者A时，观察者“感觉”到的频率变大了。
但不是“越来越大”。
（2）当波源静止，观察者以速率v匀速靠近波源时，观察者“感觉”到的频率也变大了。
（3）当波源与观察者相向运动时，观察者“感觉”到的频率变大。
（4）当波源与观察者背向运动时，观察者“感觉”到的频率变小。
【例4】（2004年高考科研测试）a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波。
a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是A．a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高B．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高C．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低D．a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高答案：A二、振动图象和波的图象1．振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。
（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。
（2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。
（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。
简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较：简谐横波2．描述波的物理量——波速、周期、波长：（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。
注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。
（2）周期T：即质点的振动周期；由波源决定。
（3）波长λ：在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。
注：在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离为一个波长。
结论：（1）波在一个周期内传播的距离恰好为波长。
由此：①v=λ/T=λf；λ=vT. ②波长由波源和介质决定。
（2）质点振动nT（波传播nλ）时，波形不变。
（3）相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态总相反。
3．波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。
（口诀为“上坡下，下坡上” ；或者“右上右、左上左））4．波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。
n 个周期波形向前推进n 个波长（n 可以是任意正数）。
因此在计算中既可以使用v=λ f ，也可以使用v=s/t ，后者往往更方便。
5．介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A ，在半个周期内经过的路程都是2A ，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A 了。
6．起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。
【例5】 在均匀介质中有一个振源S ，它以50H Z 的频率上下振动，该振动以40m/s 的速度沿弹性绳向左、右两边传播。
开始时刻S 的速度方向向下，试画出在t =0.03s 时刻的波形。
解析：从开始计时到t =0.03s 经历了1.5个周期，波分别向左、右传播1.5个波长，该时刻波源S 的速度方向向上，所以波形如右图所示。
【例6】 如图所示是一列简谐横波在t =0时刻的波形图，已知这列波沿x 轴正方向传播，波速为20m/s 。
P 是离原点为2m 的一个介质质点，则在t =0.17s 时刻，质点P 的：①速度和加速度都沿-y 方向；②速度沿+y 方向，加速度沿-y 方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在减小。
以上四种判断中正确的是A ．只有①B ．只有④C ．只有①④D ．只有②③ 解析：由已知，该波的波长λ=4m ，波速v =20m/s ，因此周期为T =λ/v =0.2s ；因为波向右传播，所以t =0时刻P 质点振动方向向下；0.75 T <0.17s< T ，所以P 质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在减小。