奉贤区2015学年第二学期期末调研测试八年级数学试卷
2017-2018学年上海市奉贤区初二下学期期末统考卷(有答案)-(数学)
2019学年奉贤区调研测试八年级数学试卷考生注意：1. 本试卷含三个大题，共26题。
答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置作答，在草稿纸，本试卷上答题一律无效。
2. 除一二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。
一．选择题（本大题共6题，满分18分）1. 下列函数中，一次函数是（ ）x y A =. b kx y B +=. 11.+=xy C 2.2-=x y D 2. 下列判断中，错误的是（ ） A .方程0)1(x =-x 是一元二次方程 B .方程05xy =+x 是二元二次方程C .方程2333x =-++x x 是分式方程 D .方程0x 22=-x 是无理方程 3. 已知一元二次方程022=--m x x 有两个实数根，那么m 的取值范围是（ ）.A 1m -≤ .B 1m -≥ .C 1m -> .D 1m -<4. 下列事件中，必然事件是（ ）.A “奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”.B “2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”.C “10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”D.“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A ”5. 下列命题中，真命题是（ ）.A 平行四边形的对角线相等；.B 矩形的对角线平分对角；.C 菱形的对角线互相平分；.D 梯形的对角线互相垂直；6. 等腰梯形ABCD 中，、、、G F E BC AD ,//H 分别是AD CD BC AB 、、、的中点，那么四边形EFGH 一定是（ ）.A 矩形；.B 菱形；.C 正方形；.D 等腰梯形；二．填空题。
（本大题共12题，每小题2分，共24分）7. 一次函数12-=x y 的图像在轴上的截距为8. 方程08x 214=-的根是 9. 方程110x 2=-+x 的根是10. 一次函数3y +=kx 的图像不经过第3象限，那么k 的取值范围是11. 用换元法解方程11212x 322=+-+xx x 时，如果设y x =+12x 2，那么原方程化成以“y ”为元的方程是 12. 化简：=--）（）（BD AC CD AB -13. 某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x ，那么可列方程：14. 如果n 边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么=n15. 既是轴对称图形有事中心对称图形的四边形为 （填写一种情况即可）16. 在四边形ABCD 中，AD AB =,对角线AC 平分BAD ∠，16,8==ABCD S AC 四边形,那么对角线BD =17. 在矩形ABCD 中，BAD ∠的角平分线交于BC 点E ，且将BC 分成1:3的两部分，若2=AB ，那么=BC18. 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O 4,60=︒=∠BD AOB ，将ABC Δ沿直线AC翻折后，点B 落在点E 处，那么=AED S Δ三．解答题。
上海奉贤区实验中学八年级数学下册第十九章《一次函数》经典测试卷(含答案)
一、选择题1．点()1,A a y 、()22,B a y 都在一次函数0)(2y ax a a =-+≠的图象上，则1y 、2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不确定 2．甲、乙两车分别从A 地出发匀速行驶到B 地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离(km)y 与甲车行驶的时间(h)t 之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）①,A B 两地相距480km ；②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时；③乙车出发后4小时时追上甲车；④甲，乙两车相距50km 时， 3.5t =或4.5．A ．1B ．2C ．3D ．43．如图①，在长方形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿着N P Q M →→→方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为,x MNR ∆的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ）A ．5MN =B ．长方形MNPQ 的周长是18C ．当6x =时，10y =D ．当8y =时，10x =4．如图，A 、M 、N 三点坐标分别为A （0，1），M （3，4），N （5，6），动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y=－x+b 也随之移动，设移动时间为t 秒，若点M 、N 分别位于l 的异侧，则t 的取值范围是（ ）A ．611t <<B ．510t <<C ．610t <<D ．511t << 5．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线()1:20l y mx m =+<与直线2:4l y x =-，若两直线与y 轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则m 的取值范围是（ ）A ．21m -<<-B ．21m -≤<-C ．322m -≤<-D ．322m -<≤- 6．在数轴上，点A 表示－2，点B 表示4.,P Q 为数轴上两点，点Р从点A 出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q 从点B 出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，点Q 到达原点О后，立即以原来的速度返回，当点Q 回到点B 时，点Р与点Q 同时停止运动．设点Р运动的时间为x 秒，点Р与点Q 之间的距离为y 个单位长度，则下列图像中表示y 与x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．如图，在平面直角坐标系中点A 的坐标为()0,6，点B 的坐标为3,52⎛⎫- ⎪⎝⎭，将AOB 沿x 轴向左平移得到A O B '''，若点B '的坐标为19,52⎛⎫-⎪⎝⎭，点A '落在直线y kx =上，则k 的值为（ ）A ．43-B ．34-C ．34D ．611- 8．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝60°，∠D ＝90°，AB ＝4，AD ＝2，点P 从点B 出发，沿B→A→D→C 的路线运动到点C ，过点P 作PQ ⊥BC ，垂足为Q ．若点P 运动的路程为x ，△BPQ 的面积为y ，则表示y 与x 之间的函数关系图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．在直角坐标系中，点P 在直线x +y －4=0上，O 为原点，则OP 的最小值为（ ） A ．22 B ．2 C ．6 D ．1010．直线y kx b =+经过一、三、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 11．如图，边长为2的正方形ABCD 中，点P 从点A 出发沿路线A B C D →→→匀速运动至点D 停止，已知点P 的速度为1，运动时间为t ，以P ．A ．B 为项点的三角形面积为S ，则S 与t 之间的函数图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12．某一次函数的图象经过点()1,2，且y 随x 的增大而增大，则这个函数的表达式可能是（ ）A ．24y x =+B ．31y x =-C ．31y x =-+D ．24y x =-+ 13．如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，1)，B(3，5)，要在x 轴上找一点P ，使得△PAB 的周长最小，则点P 的坐标为（ ）A ．(0，1)B ．(0，2)C ．(43，0)D ．(43，0)或(0，2) 14．若一次函数()231y m x =-+-的图象经过点()11,A x y ，()22,B x y ，当12x x <时，12y y >时，则m 的取值范围是（ ）A ．32m >B ．32m >-C ．32m <D ．32m <- 15．下列命题中，①()1,2A -关于y 轴的对称点为()1,2--；②216的平方根是2±；③2y x =-+与x 轴交于点()2,0；④22x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程23x y +=-的一个解．其中正确的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题16．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C ……按如图的方式放置，点1A ，2A ，3A …和点1C ，2C ，3C …分别在直线()0y kx b k =+>和x 轴上，已知点1(1,1)B ，2(3,2)B ，按此规律，则点4B 的坐标是______．17．已知直线11:n n l y x n n+=-+（n 是不为零的自然数）．当1n =时，直线1:21l y x =-+与x 轴和y 轴分别交于点1A 和1B ，设11AOB （其中0是平面直角坐标系的原点）的面积为1S ；当2n =时，直线2l ：3122y x =-+与x 轴和y 轴分别交于点2A 和2B ，设22A OB 的面积为2S ；……依此类推，直线n l 与x 轴和y 轴分别交于点n A 和n B ，设n n A OB 的面积为n S ．则1S =________，123n S S S S +++⋅⋅⋅+=________． 18．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b <+的解为____________．19．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x （时），两车之间的距离为y （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有______千米到达甲地．20．直线1:l y kx =与直线2:l y ax b =+在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，两条直线相交于点A ，直线x m =分别与两条直线交于M ，N 两点，若AMN 的面积不小于12时，则m 的取值范围是_______．21．如图，直线22y x =-+与两坐标轴分别交于A 、B 两点，将线段OA 分成n 等份，分点分别为1231,,,,n P P P P -，过每个分点作x 轴的垂线分别交直线AB 于点1231,,,,n T T T T -，用1231,,,,n S S S S -分别表示11212121Rt ,Rt ,,Rt n n n T OP T PP T P P ---△△△的面积，则当n=4时，121n S S S -+++=_______；当n=2020时，1231n S S S S -++++=______．22．在平面直角坐标系中，有直线1l ：25y x =+和直线2l ：1y x 53=+，直线2l 的有一个点M ，当M 点到直线1l 5M 的横坐标取值范围是________． 23．如图，平面直角坐标系xOy 中，()0,2A ，()2,0B ，C 为AB 的中点，P 是OB 上的一个动点，ACP ∆周长最小时，点P 的横坐标是______．24．已知一次函数12y kx k =-（k 是常数）和21y x =-+．（1）无论k 取何值，12y kx k =-（k 是常数）的图像都经过同一个点，则这个点的坐标是_______；（2）若无论x 取何值，12y y >，则k 的值是_______．25．已知一个一次函数的图象过点(1,2)-，且y 随x 的增大而减小，则这个一次函数的解析式为__________．（只要写出一个）26．平面直角坐标系中，点A 坐标为()23,3，将点A 沿x 轴向左平移a 个单位后恰好落在正比例函数23y x =-的图象上，则a 的值为__________． 三、解答题27．如图，在平面直角坐标系中，直线y kx b =+交x 轴于点()30A -,，交y 轴于点()0,1B ．过点()1,0C -作垂直于x 轴的直线交AB 于点D ，点()1,E m -在直线CD 上且在直线AB 的上方．（1）求k 、b 的值（2）当3m =时，求四边形AOBE 的面积S ．（3）当2m =时，以AE 为边在第二象限作等腰直角三角形PAE ，直接写出点P 的坐标．28．某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．设每天安排x 人生产乙产品．（1）根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．写出乙每件产品可获利润y （元）与x 之间的函数关系式．（2）若乙产品每件利润为100元，且每天生产件数不少于2件且不多于10件，该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x 值．29．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是直角梯形，//BC OA ，(8,0)A ，(0,4)C ，5AB =，现有一动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿AO 方向，经O 点再往OC 方向移动，最后到达C 点.设点P 移动时间为t 秒．（1）求点B 的坐标；（2）当t 为多少时，ABP ∠的面积等于13；（3）在（2）的条件下，取BP 中点M ，在x 轴上找一点N ，使BN MN +和最小，求此时N 点的坐标．30．某水果生产基地销售苹果，提供以下两种购买方式供客户选择:方式1：若客户缴纳1200元会费加盟为生产基地合作单位，则苹果成交价为3元/千克． 方式2：若客户购买数量达到或超过1500千克，则成交价为3.5元/千克；若客户购买数量不足1500千克，则成交价为4元/千克．设客户购买苹果数量为x (千克)，所需费用为y (元)﹒（1）若客户按方式1购买，请写出y (元)与x (千克）之间的函数表达式．(备注：按方式1购买苹果所需费用=生产基地合作单位会费+苹果成交总价)（2）如果购买数量超过1500千克，请说明客户选择哪种购买方式更省钱．。
上海市奉贤区2015-2016学年八年级上期中考试数学试题
2015学年第一学期期中考试八年级数学试卷（考试时间：90分钟，满分100分）命题者：鹤北中学秦志强1．下列二次根式中最简根式是……………………………………………（）（A；（B）8；（C；（D2．ba-的有理化因式可以是……………………………………………（）（A）ba-；（B）ba+（C）ba+；（D）ba-．3．下列运算一定正确的是………………………………………………………（）（A（B1；（C）2a=；（D）aaa243=．4．用配方法解方程0142=+-xx时，配方后所得的方程是………………（）（A）2(2)3x-=；（B）2(2)3x+=；（C）2(2)1x-=；（D）2(2)1x-=-．5．如果一元二次方程02=++cbxax的两个实数根为1x、2x，则二次三项式cbxax++2在实数范围内的分解式是…………………………………（）（A）))((21xxxx--；（B）))((21xxxxa--；（C）))((21xxxx++；（D）))((21xxxxa++．6．下列命题中，假命题是……………………………………………………（）（A）有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（B）有三边对应相等的两个三角形全等；（C）有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等；（D）有两边和一角对应相等的两个三角形全等.二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）学校_____________________班级__________准考证号_________姓名______________…………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………7．分母有理化：=51 ．8．计算：=÷312 ． 9．121的同类二次根式可以是 （写一个即可）． 10．当20152+=x 时，代数式442+-x x 的值是 ．11．方程x x 42=的根是 ．12．已知一个关于y 的一元二次方程，它的常数项是-6，且有一个根为2，请你写出一个符合上述条件的方程： ． 13．如果代数式32+x 有意义，那么x 的取值范围是 ．14．不等式32>-x 的解集是 ．15．在△ABC 中，AB =3，∠A=∠B = 60°，那么BC ＝ ．16．将“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 ． 17．有一群即将毕业的大四学生在一起聚会，每两个人之间互送一张照片，共送出132张，那么这群大四学生中有多少人．如果设这群大四学生中共有x 人，那么根据题意可列一元二次方程是 ． 18．已知a 、b 、c 是等腰△ABC 的三条边，其中a =2，如果b 、c 是关于x 的一元二次方程062=+-m x x 的两个根，则m 的值是 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分58分） 19．（本题满分10分，其中每小题各5分）（1）计算：27)26(2321--+-． （2） 计算：y x xy8213÷⋅20．（本题满分10分，其中每小题各5分）解方程：（1）10)4)(1(=--x x （2）x xx =+-231221．（本题满分6分）已知关于x 的一元二次方程0)12()2(2=+-+-k x k x k 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围． 22．（本题满分6分）某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量的关系如表格所示． 根据以上表格提供的信息，解答下列问题： 如果两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（2取1.41）． 23．（本题满分8分）如图，已知在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且AD =AE . （1） 求证：DE // BC ；（2） 如果F 是BC 延长线上一点，且∠EBC =∠EFC ，求证：DE =CF .（第23题图）F24．（本题满分8分，每小题4分）如图，在△ABC 中， D 为AB 的中点，F 为BC 上一点，DF // AC ，延长FD 至E ，且DE =DF ，联结AE 、AF ．（1）求证：∠E =∠C ；（2）如果DF 平分∠AFB ，求证：AC ⊥AB ．25．（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题5分、第（3）小题2分） 如图，正方形ABCD 的面积为10，点E 为边BC 上一动点（点E 不与B 、C 重合），联结AE ，以CE 为边长作小正方形CEFG ，点G 在边CD 上．设BE =x ．（1） 当△ABE 的面积是5时，求正方形CEFG 的边长；（2） 如果正方形CEFG 的面积与△ABE 的面积相等，求BE 的长；（3） 联结AF 、DF ，当△ADF 是等腰三角形时，请你直接写出x 的值．（第24题图）A B C D E F（第25题图）ABDF…密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………。
2017-2018学年上海市奉贤区初二下学期期末数学统考卷(含答案)
2017学年奉贤区调研测试八年级数学试卷201806考生注意：1. 本试卷含三个大题，共26题。
答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置作答，在草稿纸，本试卷上答题一律无效。
2. 除一二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。
一．选择题（本大题共6题，满分18分）1. 下列函数中，一次函数是（ ）x y A =. b kx y B +=. 11.+=xy C 2.2-=x y D 2. 下列判断中，错误的是（ ） A .方程0)1(x =-x 是一元二次方程 B .方程05xy =+x 是二元二次方程C .方程2333x =-++x x 是分式方程 D .方程0x 22=-x 是无理方程 3. 已知一元二次方程022=--m x x 有两个实数根，那么m 的取值范围是（ ）.A 1m -≤ .B 1m -≥ .C 1m -> .D 1m -<4. 下列事件中，必然事件是（ ）.A “奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”.B “2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”.C “10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”D.“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A ”5. 下列命题中，真命题是（ ）.A 平行四边形的对角线相等；.B 矩形的对角线平分对角；.C 菱形的对角线互相平分；.D 梯形的对角线互相垂直；6. 等腰梯形ABCD 中，、、、G F E BC AD ,//H 分别是AD CD BC AB 、、、的中点，那么四边形EFGH 一定是（ ）.A 矩形；.B 菱形；.C 正方形；.D 等腰梯形；二．填空题。
（本大题共12题，每小题2分，共24分）7. 一次函数12-=x y 的图像在轴上的截距为8. 方程08x 214=-的根是 9. 方程110x 2=-+x 的根是10. 一次函数3y +=kx 的图像不经过第3象限，那么k 的取值范围是11. 用换元法解方程11212x 322=+-+xx x 时，如果设y x =+12x 2，那么原方程化成以“y ”为元的方程是 12. 化简：=--）（）（BD AC CD AB -13. 某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x ，那么可列方程：14. 如果n 边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么=n15. 既是轴对称图形有事中心对称图形的四边形为 （填写一种情况即可）16. 在四边形ABCD 中，AD AB =,对角线AC 平分BAD ∠，16,8==ABCD S AC 四边形,那么对角线BD =17. 在矩形ABCD 中，BAD ∠的角平分线交于BC 点E ，且将BC 分成1:3的两部分，若2=AB ，那么=BC 18. 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O 4,60=︒=∠BD AOB ，将A B C Δ沿直线AC 翻折后，点B 落在点E 处，那么=AED S Δ三．解答题。
2015-2016学年上海市普陀区八年级下期终调研数学试题含答案
普陀区2015学年第二学期八年级数学学科期末考试卷(测试时间100分钟，满分100分) （2016.6）题号一二三四合计得分一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列方程中，属于无理方程的是………………………………（ ）（A ）；（B ）；（C ）；（D ）03=+x 052=-x x 032=-+x 06=-x x2. 解方程时，去分母方程两边同乘的最简公分母是………（ ）33131122-=--+x x x x （A ）； （B ）； )1)(1(-+x x )1)(1(3-+x x （C ）； （D ）．)1)(1(-+x x x )1)(1(3-+x x x 3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是…………………………（）（A ）矩形； （B ）平行四边形； （C ） 直角梯形； （D ）等腰梯形．4．关于x 的函数和()在同一坐标系中的图像大致是…………（ )1(+=x k y xky =0≠k ）（A ）(B)(C)(D)5．布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，下列判断正确的是………………………………………………………………………………………………（ ）(A )摸出的球一定是白球； (B )摸出的球一定是黑球； (C )摸出的球是白球的可能性大； (D )摸出的球是黑球的可能性大．6．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是……………………………………（ ）（A ）等腰梯形 （B ）平行四边形 （C ）矩形 （D ）菱形二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7. 如果一次函数的函数值y 随x 的值增大而减少，那么m 的取值范围是 .m x m y +-=)13(DCBA8. 将一次函数的图象向上平移3个单位，平移后，若y>0，那么x 的取值范围是 .x y 2=9. 一次函数的图像在y 轴上的截距为3，且与直线平行，那么这个一次函数的解12+-=x y 析式是___________．10.方程的解是 .27)1(3-=+x 11. 当m 取时，关于 x 的方程无解x m mx 2=+12. 在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9 个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3 整除的概率是 .13. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是边形．14. 在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，P 为AB 边中点，菱形ABCD 的周长为24，那么OP 的长等于 ．15.直线与相交于点)0(111<+=k b x k y )0(222>+=k b x k y ，且两直线与y 轴围成的三角形面积为6，那么的值是)0,2(-12b b -．16．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC =，如果AB =5，︒90BC =4，CD =3，那么AD =____________.第16题 第17题 第18题17. 如图，四边形的对角线交于点，从下列条件：①∥，②，ABCD O AD BC AB CD =③，④中选出两个可使四边形是平行四边形，则你选的AO CO =ABC ADC ∠=∠ABCD 两个条件是 ．（填写一组序号即可）18. 如图，在四边形ABCD 中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD ，DP ⊥AB 于P ．若四边形ABCD 的面积是18，则DP 的长是 ．三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19.解方程： 20. 解方程组：011=-+-x x ⎩⎨⎧=+=--320222y x y xy x 21.解方程：022331222=++-+x x xxPDCBA22. 如图，在平行四边形ABCD 中，点P 是BC 边的中点，设，==,（1）试用向量表示向量，那么=．；,（2）在图中求作：． (保留作图痕迹,不要求写作法，写出结果)．-四、解答题：（第23和24题，每题6分，第25和26题，每题8分，满分28分）23.如图,梯形ABCD 中AD∥BC，AB = DC ，AE = GF = GC （1）求证：四边形AEFG 是平行四边形（2）当∠FGC=2∠EFB 时，求证：四边形AEFG 是矩形24.某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务。
2017-2018学年上海市奉贤区初二下学期期末数学统考卷-含答案
2017学年奉贤区调研测试八年级数学试卷201806考生注意：1.本试卷含三个大题，共26题。
答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置作答，在草稿纸，本试卷上答题一律无效。
2.除一二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。
1．选择题（本大题共6题，满分18分）1.下列函数中，一次函数是（ ）x y A =.b kx y B +=.11.+=x y C 2.2-=x y D 2.下列判断中，错误的是（ ）.方程是一元二次方程.方程是二元二次方程A 0)1(x =-x B 05xy =+x .方程是分式方程 .方程是无理方程C 2333x =-++x x D 0x 22=-x 3.已知一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ）022=--m x x m .A 1m -≤.B 1m -≥.C 1m ->.D 1m -<4.下列事件中，必然事件是（ ）“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”.A “2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分150分”.B “10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只”.C D.“在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A ”5.下列命题中，真命题是（ ）平行四边形的对角线相等；矩形的对角线平分对角；.A .B 菱形的对角线互相平分；梯形的对角线互相垂直；.C .D 6.等腰梯形中，分别是的中点，那么四边形ABCD 、、、G F E BC AD ,//H AD CD BC AB 、、、一定是（ ）EFGH 矩形；菱形；正方形；等腰梯形；.A .B .C .D 2．填空题。
（本大题共12题，每小题2分，共24分）7.一次函数的图像在轴上的截距为 12-=x y 8.方程的根是 08x 214=-9.方程的根是110x 2=-+x 10.一次函数的图像不经过第3象限，那么k 的取值范围是 3y +=kx 11.用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成以“”为元的方程是 11212x 322=+-+xx x y x =+12x 2y 12.化简：=--）（）（BD AC CD AB -13.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为，那x 么可列方程：14.如果边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n =n 15.既是轴对称图形有事中心对称图形的四边形为 （填写一种情况即可）16.在四边形中，,对角线平分，,那么对角线ABCD AD AB =AC BAD ∠16,8==ABCD S AC 四边形BD =17.在矩形中，的角平分线交于点，且将分成1:3的两部分，若，那么ABCD BAD ∠BC E BC 2=AB=BC 18.如图，在平行四边形中，与相交于点O ，将沿直线翻ABCD AC BD 4,60=︒=∠BD AOB ABC ΔAC 折后，点落在点处，那么B E =AED S Δ3．解答题。
上海市奉贤区八年级数学下学期期末考试试题(含解析) 沪科版
上海市奉贤区2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1．下列函数中，是一次函数的是（）A．B．y=x+2 C．y=x2+2 D．y=kx+b2．用换元法解分式方程，如果设，那么原方程可以化为（）A．y2+y﹣5=0 B．y2﹣5y+1=0 C．5y2+y+1=0 D．5y2+y﹣1=03．下列四个方程中，有一个根是x=2的方程是（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）A．确定事件的概率是1B．不可能事件的概率是0C．必然事件的概率是1D．随机事件的概率是大于0且小于1的一个数5．下列关于向量的等式中，正确的是（）A．B．﹣=C．D．6．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA=BC B．AC、BD互相平分C．AC=BD D．AB∥CD二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．直线y=x﹣2的截距是．8．已知一次函数y=（m﹣1）x﹣2的函数值y随着自变量x的值的增大而增大，那么m的取值范围是．9．关于x的方程ax﹣4x﹣2=0（a≠4）的解是．10．方程2x3﹣16=0的根是．11．方程的根是．12．一个二元二次方程的一个解是，写出符合要求的方程（只需写一个即可）．13．已知▱ABCD，设，，那么用向量、表示向量= ．14．一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形是边形．15．在▱ABCD中，如果∠A+∠C=200°，那么∠B的度数是度．16．矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，已知AC=12，∠ACB=30°，那么△DOC的周长是．17．如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么这个菱形一边上的高是．18．在▱ABCD中，AB=5，BC=7，对角线AC和BD相交于点O，如果将点A绕着点O顺时针旋转90°后，点A恰好落在平行四边形ABCD的边AD上，那么AC的长是．三、解答题（共8题，满分58分）[将下列各题的解答过程做在答题纸的相应位置上19．解方程： =﹣1．20．解方程组：．21．一个不透明的布袋中装了分别标有数字1、2、3、4的四个小球，这些小球除标记数字不同外其余均相同．（1）如果从中任意摸出两个小球，用树形图法或列表法展现所有等可能的结果；（2）如果从中任意摸出两个小球，求摸到的两个小球上的数字之和是5的概率．22．已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，∠A=60°，对角线BD平分∠ABC．（1）求对角线BD的长；（2）求梯形ABCD的面积．23．某项研究表明：人的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t之间成函数关系，它们之间的关系如图2所示．其中，当睡眠时间不超过4小时（0≤t≤4）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t 的反比例函数；当睡眠时间不少于4小时（4≤t≤6）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0．根据图象，回答下列问题：（1）求当睡眠时间不少于4小时（4≤t≤6）时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t之间的函数关系式；（2）如果某人睡眠了t（1＜t＜3）小时后，再连续睡眠了3小时，此时他的眼睛疲劳系数恰好减少了3，求t的值．24．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF∥BC，且交CE的延长线于点F，联结BF．（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；（2）当AB=AC时，求证：四边形AFBD是矩形．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在y轴的正半轴上，且OC=2OB．（1）求线段BC的长度；（2）如果点D在直线AB上，且以B、C、D、E为顶点的四边形为菱形，请直接写出点E的坐标．26．已知：在正方形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的一点，联结PC、PD，点E、F分别是AB和PC的中点，联结EF交PD于点Q．（1）如图1，当点P与点B重合时，△QPE的形状是（2）如图2，当点P在AB的延长线上时，设BP=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当点Q在边BC上时，求BP的长．2015-2016学年上海市奉贤区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1．下列函数中，是一次函数的是（）A．B．y=x+2 C．y=x2+2 D．y=kx+b【考点】一次函数的定义．【分析】直接利用一次函数的定义分析得出答案．【解答】解：A、y=+2，不符合一次函数的定义，故此选项错误；B、y=x+2，是一次函数，故此选项正确；C、y=x2+2，是二次函数，故此选项错误；D、y=kx+b（k≠0），故此选项错误；故选：B．2．用换元法解分式方程，如果设，那么原方程可以化为（ ）A ．y 2+y ﹣5=0B ．y 2﹣5y+1=0C ．5y 2+y+1=0D ．5y 2+y ﹣1=0 【考点】换元法解分式方程．【分析】直接把化为y 即可．【解答】解：设，则原方程化为5y ﹣+1=0，去分母得，5y 2+y ﹣1=0．故选D ．3．下列四个方程中，有一个根是x=2的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】无理方程；分式方程的解．【分析】可以先将各个选项的方程解出来，然后看看哪个方程的其中一个根是x=2，从而可以解答本题．【解答】解：当x=2时，方程中的分母x ﹣2=0，故x=2不是方程的根，故选项A 错误；，解得x=2，故的根是x=2，不符合题意，故选项B 错误；=2，解得x=10，故选项C 错误；，解得x=2或x=3，故方程，有一根是x=2，故选项D正确； 故选D ．4．下列说法错误的是（ ）A ．确定事件的概率是1B ．不可能事件的概率是0C ．必然事件的概率是1D．随机事件的概率是大于0且小于1的一个数【考点】概率的意义．【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．不可能发生的事件就是一定不会发生的事件，因而概率为0．必然发生的事件就是一定发生的事件，因而概率是1．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率＞0并且＜1．【解答】解：A、确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，选项正确；B、不可能发生的事件概率为0，选项错误；C、必然发生的事件发生的概率为1，选项错误；D、随机事件发生的概率介于0和1之间，选项正确．故选A．5．下列关于向量的等式中，正确的是（）A．B．﹣=C．D．【考点】*平面向量．【分析】根据平面向量的平行四边形法则和三角形法则对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、+=，而不是等于0，故本选项错误；B、﹣=，故本选项错误；C、+=，故本选项错误；D、∵+=，∴++=，故本选正确．故选D．6．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA=BC B．AC、BD互相平分C．AC=BD D．AB∥CD【考点】菱形的判定．【分析】已知四边形的对角线互相垂直，可依据“对角线互相垂直且平分的四边形是菱形”的判定方法，来选择条件．【解答】解：四边形ABCD中，AC、BD互相垂直，若四边形ABCD是菱形，需添加的条件是：AC、BD互相平分；（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）故选B．二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．直线y=x﹣2的截距是﹣2 ．【考点】一次函数的性质．【分析】把x=0代入一次函数的解析式求出y即可．【解答】解：把x=0代入y=x﹣2得：y=﹣2，故答案为：﹣2．8．已知一次函数y=（m﹣1）x﹣2的函数值y随着自变量x的值的增大而增大，那么m的取值范围是m＞1 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】由题意y=（m﹣1）x﹣2，y随x的增大而增大，可得自变量系数大于0，进而可得出m的范围．【解答】解：∵y=（m﹣1）x﹣2中，y随x的增大而增大，∴m﹣1＞0，∴m＞1．故答案为：m＞1；9．关于x的方程ax﹣4x﹣2=0（a≠4）的解是．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程ax﹣4x﹣2=0（a≠4）的解，本题得以解决．【解答】解：ax﹣4x﹣2=0（a≠4）移项及合并同类项，得（a﹣4）x=2，系数化为1，得x=，故答案为：．10．方程2x3﹣16=0的根是x=2 ．【考点】高次方程．【分析】求出x3=8，两边开立方根，即可求出x．【解答】解：2x3﹣16=0，2x3=16，x3=8，x=2，故答案为：2．11．方程的根是x=3 ．【考点】无理方程．【分析】方程两边平方，转化为一元二次方程，解一元二次方程并检验．【解答】解：方程两边平方，得x2=2x+3，即x2﹣2x﹣3=0，解得x1=3，x2=﹣1，代入原方程检验可知x=3符合题意，x=﹣1舍去．故答案为：x=3．12．一个二元二次方程的一个解是，写出符合要求的方程xy=2 （只需写一个即可）．【考点】高次方程．【分析】分析：方程的解是二元二次方程有很多，如：xy=2；x2+y=5等等．【解答】解：xy=2等13．已知▱ABCD，设，，那么用向量、表示向量= ﹣．【考点】*平面向量；平行四边形的性质．【分析】根据=+即可解决问题【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴==，∵=+=﹣+=﹣，故答案为﹣14．一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形是 5 边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】由一个多边形的外角为360°和每一个外角都是72°，可求得其边数．【解答】解：∵一个多边形的每一个外角都是72°，多边形的外角和等于360°，∴这个多边形的边数为：360÷72=5，故答案为：5．15．在▱ABCD中，如果∠A+∠C=200°，那么∠B的度数是80 度．【考点】平行四边形的性质．【分析】由在▱ABCD中，如果∠A+∠C=200°，即可求得∠A的度数，又由平行四边形的邻角互补，求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°，∵AD∥BC，∴∠B=180°﹣∠A=80°．故答案为：80．16．矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，已知AC=12，∠ACB=30°，那么△DOC的周长是18 ．【考点】矩形的性质．【分析】直接利用矩形的性质得出∠OCD=60°，DO=CO=6，进而得出△OCD是等边三角形，即可得出答案．【解答】解：如图所示：∵矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AC=12，∠ACB=30°，∴∠OCD=60°，DO=CO=6，∴△OCD是等边三角形，∴△DOC的周长是：18．故答案为：18．17．如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么这个菱形一边上的高是．【考点】菱形的性质．【分析】根据对角线的长度即可计算菱形的面积，根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得△AOB为直角三角形，根据AO，BO可以求得AB的值，根据菱形的面积和边长即可解题．【解答】解：由题意知AC=6，BD=8，则菱形的面积S=×6×8=24，∵菱形对角线互相垂直平分，∴△AOB为直角三角形，AO=3，BO=4，∴AB==5，∴菱形的高h==．故答案为：．18．在▱ABCD中，AB=5，BC=7，对角线AC和BD相交于点O，如果将点A绕着点O顺时针旋转90°后，点A恰好落在平行四边形ABCD的边AD上，那么AC的长是或．【考点】旋转的性质；平行四边形的性质．【分析】如图，过O点作OE⊥AD于E，过C点作CF⊥AD于F，根据旋转的性质可得△AOA′是等腰直角三角形，△AA′C是等腰直角三角形，再根据勾股定理可求AA′，再根据等腰直角三角形的性质即可求解．【解答】解：如图，过O点作OE⊥AD于E，过C点作CF⊥AD于F，∵将点A绕着点O顺时针旋转90°后，点A恰好落在平行四边形ABCD的边AD上，∴△AOA′是等腰直角三角形，∴△AA′C是等腰直角三角形，设AA′=x，则CF=x，DF=7﹣x，在Rt△CDF中，x2+（7﹣x）2=52，解得x1=4，x2=3，在Rt△CFA中，AC=或．故答案为：或．三、解答题（共8题，满分58分）[将下列各题的解答过程做在答题纸的相应位置上19．解方程： =﹣1．【考点】解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是（x+2）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：去分母，得4=（x+2）﹣（x+2）（x﹣2），整理，得x2﹣x﹣2=0，解得x1=﹣1，x2=2．经检验：x1=﹣1是原方程的根，x2=2是增根．故原方程的根为x=﹣1．20．解方程组：．【考点】高次方程．【分析】先由①得：（x﹣2y）（x﹣3y）=0，求出x=2y或x=3y，再分别代入②，求出x，y 的值即可．【解答】解：，由①得：（x﹣2y）（x﹣3y）=0，则x=2y或x=3y，将x=2y代入②得y=，x=，将x=3y代入②得y=，x=，则方程组的解是：，．21．一个不透明的布袋中装了分别标有数字1、2、3、4的四个小球，这些小球除标记数字不同外其余均相同．（1）如果从中任意摸出两个小球，用树形图法或列表法展现所有等可能的结果；（2）如果从中任意摸出两个小球，求摸到的两个小球上的数字之和是5的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）画树状图展示所有12种等可能的情况；（2）找出摸到的两个小球上的数字之和为5的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）画树状图：共有12种等可能的情况；（2）摸到的两个小球上的数字之和为5的结果数为4，所以摸到摸到的两个小球上的数字之和为5的概率==．22．已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=2，∠A=60°，对角线BD平分∠ABC．（1）求对角线BD的长；（2）求梯形ABCD的面积．【考点】梯形．【分析】（1）根据等腰梯形的同一底上的两个底角相等，即可求得∠B的度数，根据三角形的内角和定理证明△ABD是直角三角形，利用直角三角形的性质以及勾股定理即可求解；（2）过点D、C分别作DH⊥AB，CG⊥AB，垂足为点H、G，在直角△ADB中求得DH和AH的长，则AB即可求得，然后利用梯形的面积公式求解．【解答】解：（1）∵DC∥AB，AD=BC，∴∠A=∠ABC．∵BD平分∠ABC，∠A=60°，∴∠ABD=∠ABC=30°．∴∠ADB=90°．∵AD=2，∴AB=2AD=4．∴BD=．（2）过点D、C分别作DH⊥AB，CG⊥AB，垂足为点H、G．∵DC∥AB，BD平分∠ABC，∴∠CDB=∠ABD=∠CBD．∵BC=2，∴DC=BC=2．在RT△ADH和RT△BCG中，，∴RT△ADH≌RT△BCG．∴AH=BG．∵∠A=60°，∴∠ADH=30°．∴AH=AD=1，DH=．∵DC=HG=2，∴AB=4．∴．23．某项研究表明：人的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t之间成函数关系，它们之间的关系如图2所示．其中，当睡眠时间不超过4小时（0≤t≤4）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t 的反比例函数；当睡眠时间不少于4小时（4≤t≤6）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0．根据图象，回答下列问题：（1）求当睡眠时间不少于4小时（4≤t≤6）时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t之间的函数关系式；（2）如果某人睡眠了t（1＜t＜3）小时后，再连续睡眠了3小时，此时他的眼睛疲劳系数恰好减少了3，求t的值．【考点】反比例函数的应用．【分析】（1）根据图象经过的两点利用待定系数法确定函数的解析式即可；（2）首先利用待定系数法确定反比例函数的解析式，根据“某人睡眠了t（1＜t＜3）小时后，再连续睡眠了3小时，此时眼睛疲劳系数恰好减少了3”列方程求解．【解答】解：（1）根据题意，设当4≤t≤6时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t的函数关系式为：y=kt+b（k≠0）．∵它经过点（4，2）和（6，0），∴，解得：．…（2分）∴当睡眠时间不少于4小时，眼疲劳系数y关于睡眠时间t的函数关系式是y=﹣t+6．当睡眠时间不超过4小时（0≤t≤4）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的反比例函数，设这个反比例函数为：，∵它经过点（4，2），∴，∵某人睡眠了t（1＜t＜3）小时后，再连续睡眠了3小时，此时眼睛疲劳系数恰好减少了3，∴，整理得：t2﹣6t+8=0．解得：t1=2，t2=4，经检验：t1=2，t2=4是原方程的解，t2=4不符合题意舍去，∴t的值是2．24．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF∥BC，且交CE的延长线于点F，联结BF．（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；（2）当AB=AC时，求证：四边形AFBD是矩形．【考点】矩形的判定；平行四边形的判定与性质．【分析】（1）首先证明△AEF≌△DEC（AAS），得出AF=DC，进而利用AF BD得出答案；（2）利用等腰三角形的性质，结合矩形的判定方法得出答案．【解答】证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD．在△AFE和△DCE中，∴△AEF≌△DEC（AAS）．∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形；（2）∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°．∵四边形AFBD是平行四边形，∴四边形AFBD是矩形．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在y轴的正半轴上，且OC=2OB．（1）求线段BC的长度；（2）如果点D在直线AB上，且以B、C、D、E为顶点的四边形为菱形，请直接写出点E的坐标．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．【分析】（1）可先求得B点坐标，再结合OC=2OB，可求得BC的长度；（2）分BC为边和对角线，①当BC为边时有两种情况，BD为边或BD为对角线，当BD为边时，则BD=BC，可先求得D点坐标，再根据DE∥BC且DE=BC可求得E点坐标；当BD为对称线时，则四边形为正方形，可求得E点坐标；②当BC为对角线时，则DE为BC的垂直平分线，可先求得D点坐标，利用对称性可求得E点坐标【解答】解：（1）∵直线y=x﹣2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，∴点A（2，0），点B（0，﹣2），∴OB=2，∵OC=2OB，∴OC=4，点C（0，4），∴BC的长度是6；（2）①当BC为边时，有两种情况，BD为边或BD为对称线，当BD为边时，则有BD=BC=6，设D点坐标为（x，x﹣2），则=6，解得x=3或x=﹣3，∴D点坐标为（3，3﹣2）或（﹣3，﹣3﹣2），∵DE=BC=6，且DE∥BC，∴E点坐标为（，3+4）或（，﹣3+4）；当BD为对角线时，则∠CBD=∠EBD=45°，如图1，则∠EBC=90°，∴四边形BCDE为正方形，∴BE=BC=6，且BE∥x轴，∴E点坐标为（6，﹣2）；②当BC为对角线时，则有DE⊥BC，如图2，设BC与DE交于点F，则F为BC的中点，∴F（0，1），∴D点纵坐标为1，代入直线AB解析式可得1=x﹣2，解得x=3，∴D点坐标为（3，1），又D、E关于BC对称，∴E点坐标为（﹣3，1）；综上可知点E的坐标可以为（，3+4）或（，﹣3+4）或（6，﹣2）或（﹣3，1）．26．已知：在正方形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的一点，联结PC、PD，点E、F分别是AB和PC的中点，联结EF交PD于点Q．（1）如图1，当点P与点B重合时，△QPE的形状是等腰直角三角形（2）如图2，当点P在AB的延长线上时，设BP=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当点Q在边BC上时，求BP的长．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据正方形的性质得到AB=BC，∠ABC=90°，根据等式的性质得到PE=PF，即可得到结论；（2）延长BA到点M，使得AM=BP，连接CM，根据已知条件得到EM=EP，根据三角形的中位线的性质得到EF=MC，根据正方形的性质得到∠MBC=90°，AB=BC，由已知条件得到BM=2+x．根据勾股定理得到MC==，于是得到结论；（3）当点Q在边BC上时，根据平行线的性质得到∠M=∠QEB，根据全等三角形的性质得到∠M=∠APD，推出QE=QP，根据等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）△QPE的形状是等腰直角三角形，理由：在正方形ABCD中，∵AB=BC，∠ABC=90°，∵点P与点B重合，∴AP=PC，∠APC=90°，∵点E、F分别是AB和PC的中点，∴PE=AP，PF=PC，∴PE=PF，∴△QPE是等腰直角三角形；故答案为：等腰直角三角形；（2）延长BA到点M，使得AM=BP，连接CM，∵AE=BE，∴AE+AM=BE+BP，即EM=EP，∵PF=CF，∴EF=MC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠MBC=90°，AB=BC，∵AB=2，BP=AM=x，∴BM=2+x．∴MC==，∴EF=，∴y=（x＞0）；（3）当点Q在边BC上时，由（2）可知EF∥MC，∴∠M=∠QEB，∵在△ADP和△BCM中，，∴△ADP≌△BCM，∴∠M=∠APD，∴∠QEB=∠APD，∴QE=QP，∵QB⊥PE，∴BP=BE=AB=1．。
上海市2015学年第二学期期末期末质量抽测初二数学
上海市2015学年度第二学期期末教学质量测试初二数学模拟试卷（满分：100分 考试时间：100分钟）考生注意：本试卷含三个大题，共25题，除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在试卷的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每小题各2分，满分12分）1. 一次函数12.0+=x y 的斜率是：（ ）（A ）0.2；（B ）2；（C ）1；（D ）0；2. 下列方程有实数根的是：（ ）（A ）6-2=+x x ； （B ）x x -1-=； （C ）111-=-x x x ； （D ）22+=-x x x.3. 下列说法中错误的是：（ ） （A ）“掷骰子点数为6”是随机事件；（B ）“地球会自转和公转”是必然事件；（C ）“抛硬币决胜负”获胜概率为50%； （D ）一局制“猜拳”获胜概率为50%.4. 若要使关于x 的方程：k x =-+193有负实数根，则k 的取值范围是：（ ）（A ）801<≤-k ； （B ）901<<-k ； （C ）81<≤-k ；（D ）91<<-k .5. 在梯形ABCD 中，BC AD //，点M 、N 分别是AB 、CD 的中点，则：（ ）（A ）若21=BC AD ，则21=BMNC AMND S S 梯形梯形，31-=+-BC AD C C BMNC AMND 梯形梯形；（C ）若73=BC AD ，则32=BMNC AMND S S 梯形梯形，52-=+-BC AD C C BMNC AMND 梯形梯形；（B ）若43=BC AD ，则21=BMNC AMND S S 梯形梯形，31-=+-BC AD C C BMNC AMND 梯形梯形；（D ）若135=BC AD ，则32=BMNC AMND S S 梯形梯形，52-=+-BC AD C C BMNC AMND 梯形梯形.6. 下列选项中所指的“四边形”不可能是正方形的是：（ ） （A ）顺次联结对角线互相垂直且且相等的四边形的各边上的中点所围成的四边形； （B ）顺次联结等边三角形三条角平分线的交点与三边上的各一点所围成的四边形； （C ）顺次联结正n 变形（n 为偶完成平方数）不同的4个顶点所围成的四边形；（D ）顺次联结直线1+=x y 、x 轴、1--=x y 上的各一点、原点所围成的四边形.二、填空题（本大题共12题，每小题各3分，满分36分）7. 已知直线l 经过点（0，1）和点（2，-1），则直线l 的表达式为 . 8. 方程23=-xx 的解为： .9. 一次函数b kx y +=的图像如图所示，若要使1>y ，那么x 的取值范围是： . 10. 用换元法解方程()28401571=+-+-x x x x ，设15+=x xy ，原方程可变形为：___________. 11. 一个十变形内角和与外角和的和为： . 12. 化简：=-+DC BC AB .13. 已知一菱形的一个内角是︒06则较长的对角线与较短的对角线的比值为：__________. 14. 如果直线111b x k y +=与直线222b x k y +=（021≠k k ）与y 轴围成的图形是等腰三角形， 则1k 与2k 需满足的关系是： .15. 在△ABC 中，7=AB ，8=BC ，9=AC ，AD 是∠BAC 的外角平分线，CD ⊥AD ，垂足为点D ，点E 为BC 的中点，联结DE ，则DE 的长为：__________.16. 在直角坐标平面内，我们把一正方形绕原点O 顺时针旋转的操作叫做“S 变换”（旋转角︒<45）；如图所示现将一边长为6的正方形ABCO 进行“S 变换”，直线x y =与 x 轴分别交正方形的边于点F E 、，下列说法中正确的有（填序号）： .①点O 到EF 的距离始终不变； ②△BEF 的周长始终变小； ③△AOE 的面积先变大再变小； ④△COE 的面积始终不变.17. 如图，已知在矩形ABCD 中，5=AB ，35=AD ，点O 是矩形ABCD 的中心，将矩形ABCD 绕点O 旋转，得到矩形’’’’D C B A ，若BD B A ⊥’’，则=C B ’__________.18. 在□ABCD 中，x BC =，y CD =，对角线12=BD ，x h 、y h 分别表示点A 到BC 、CD 的距离，已知y h x h y x ≥≥，，则ABCD S 四边形可取的值有：__________.A （-2,1）O第10题图第18题图第17题图x yEFOA B C yxAB C DO y =x三、解答题（本大题共7题，满分52分）19.（本题满分5分）解方程组：⎩⎨⎧=-=--40222y x y xy x20.（本题满分5分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只咸菜馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子，请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率． 解：21.（本题满分6分，其中第小题各2分）如图，在等腰梯形ABCD 中，BC AD //，延长BC 至点E ，使得AD CE =，联结DE AC 、，已知：CB DA DE a ++=，k DE =.（1）请在图中标出与DE 相等的向量（不需写结论）； （2）求作a （结论：____________________________）； （3）已知点P 是边DE 上的一点，联结PC PA 、， 设：PC PA b +=，请直接写出：当=DP （用含k 的代数式表示）时，BE b //.CEBAD第21题图22.（本题满分6分）某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价.解：23.（本题满分7分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分）如图所示，在直角梯形ABCD中，BCAD//，BCAB⊥，︒=∠75BCD，点E在AB上，且DCEC=，︒=∠60ECD.（1）求证：AB = BC；（2）点F为线段CD上一点，若︒=∠30FBC，求证：DFCF=解：（1）（2）F第23题图AB CDE在直角坐标平面内，直线62+-=x y 与双曲线xmy =交于点A 、B （点A 在点B 左侧），直线b kx y +=与双曲线xmy =交于点()14--，C 和()nD ，2-，直线AB 、CD 交于点E . （1）写出点A 、B 的坐标和直线CD 的解析式； （2）求证：射线EO 平分AOC ∠；（3）点P 是直线CD 上的一点，如果AEC PAC ∠=∠21，求点P 的坐标.解：（1）点A 坐标：________； B 的坐标：________； 直线CD 的解析式：____________.（2）（3）如图，已知正方形ABCD 边长为1，点P 是射线CB 上的一点（不与点B 重合），联结AP ，以AP 为边向右侧作等边三角形APE ，联结CE .（1）设x BP =，S △APE y =，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （2）当四边形APCE 为梯形时，求PB PB 232+的值；（3）如图2所示，将△APB 绕点A 逆时针旋转︒60，使得点P 与点E 重合，设点B 的对应点为点’B ，如果︒=∠90EC B ’，求PB 的长.. 解：（1） （2） （3）APBCDEABCDBACD第25题图第25题备用图第25题备用图上海市2015学年度第二学期期末教学质量测试初二数学模拟试卷答案一、选择题（本大题共6题，每小题各2分，满分12分）1.A2.D3.D4.C5.C6.B二、填空题（本大题共12题，每小题各3分，满分36分）7.1+-=x y 8.9=x 9.2->x 10.217=-yy 11. 1800°12.AD 13.314.21k k -=（或021=+k k 或1k 与2k 互为相反数） 15. 8 16. ①与④ 17.25 18. 72三、解答题（本大题共7题，满分52分）.19 由①得：()()02=-+y x y x ，∴y x -=或y x 2=·········（1分）当y x -=时代入②得：42=-y ，∴2-=y ，∴2=x ·······（1分） 当y x 2=时代入②得：42=-y y ，∴4=y ，∴8=x ·······（1分）∴原方程的解为：⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-==48222211y x y x 或··············（2分） .20································（3分）设：事件A “一下吃两只粽子刚好都是红枣馅”()61122==A P ··························（2分）21.（1）作出：AC ·······················（2分） （2）（作图1分）∴为所求做的向量DB （1分）（3）k 21（2分）22. 设每盒粽子的进价是x 元，由题意得··············（1分）解得：（舍去），304021-==x x ················（2分） 答：每盒粽子进价40元。
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2015学年第二学期奉贤区调研测试
八年级数学试卷2016.06
（测试时间100分钟满分100分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1．下列函数中，是一次函数的是（▲） （A ）21
+=
x
y ；（B ）2+=x y ；（C ）22+=x y ；（D ）b kx y +=； 2．用换元法解分式方程0111
522
=++-+x x x x ，如果设y x x
=+12，那么原方程可以化为（▲） （A ）052
=-+y y ；（B ）0152
=+-y y ； （C ）0152=++y y ；
（D ）0152=-+y y ；
3．下列四个方程中，有一个根是2=x 的方程是（▲） （A ）
0222=-+-x x x ； （B ）0222=-+-x
x
x ； （C ）26=-x ； （D ）032=-⋅-x x ； 4．下列说法错误的是（▲）
（A ）确定事件的概率是1； （B ）不可能事件的概率是0；
（C ）必然事件的概率是1； （D ）随机事件的概率是大于0且小于1的一个数； 5．下列关于向量的等式中，正确的是 （▲）
（A ）0=+BA AB ；（B ）=—；（C ）CB BC AB =+；（D ）0=++CA BC AB ； 6．如果四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 互相垂直，那么下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（▲）
（A ）BA ＝BC ；（B ）AC 、BD 互相平分；（C ）AC ＝BD ；（D ）AB ∥CD ；
二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）
[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．直线2-=x y 的截距是▲.
8．已知一次函数2)1(--=x m y 的函数值y 随着自变量x 的值的增大而增大，那么m 的取值范围是▲ ．
9. 关于x 的方程)4(024≠=--a x ax 的解是▲. 10．方程01623=-x 的解是▲.
11．方程32+=
x x 12．一个二元二次方程的一个解是⎩
⎨⎧==12
y x ，写出符合要求的方程▲（只需写一个即可）．
13．已知□ABCD ，设=，=，那么用向量、表示向量BD =▲． 14．已知一个多边形的每个外角都是72°，那么这个多边形是▲边形． 15．在□ABCD 中，如果∠A +∠C =200°，那么∠B 的度数是▲度．
16.矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，已知AC =12，∠ACB =30º，那么△DOC 的周
长是▲.
17．如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么这个菱形一边上的高是▲.
18．在□ABCD 中，AB =5，BC =7，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果将点A 绕着点O 顺时针旋
转90°后，点A 恰好落在平行四边形ABCD 的边AD 上，那么AC 的长是▲．
三、解答题（共8题，满分58分）
[将下列各题的解答过程做在答题纸的相应位置上] 19．（本题满分6分）解方程：12
1442--=-x x ．
20．（本题满分6分）解方程组：⎩
⎨⎧=+=+-.8,
06522y x y xy x ．
一个不透明的布袋中装了分别标有数字1、2、3、4的四个小球，这些小球除标记数字不同外其余均相同．
（1）如果从中任意摸出两个小球，用树形图法或列表法展现所有等可能的结果； （2）如果从中任意摸出两个小球，求摸到的两个小球上的数字之和是5的概率．
22．（本题满分6分，每小题3分）
已知：如图1，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD ＝BC ＝2，∠A ＝60°，对角线BD 平分∠ABC ． （1）求对角线BD 的长； （2）求梯形ABCD 的面积．
23．（本题满分8分，每小题4分）
某项研究表明：人的眼睛疲劳系数y 与睡眠时间t 之间成函数关系，它们之间的关系如图2所示．其中，当睡眠时间不超过4小时（40≤≤t ）时，眼睛疲劳系数y 是睡眠时间t 的反比例函数；当睡眠时间不少于4小时（64≤≤t ）时，眼睛疲劳系数y 是睡眠时间t 的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0． 根据图像，回答下列问题：
（1）求当睡眠时间不少于4小时（64≤≤t ）时，眼睛疲劳系数y 关于睡眠时间t 之间的函数关系式；
（2）如果某人睡眠了)31(<<t t
小时后，再连续睡眠了3小时，此时他的眼睛疲劳系数恰好
减少了3，求t 的值．
图2
如图3，在△ABC 中，点D 是BC 边的中点，点E 是AD 的中点，过A 点作AF//BC ，且交CE 的延长线于点F ，联结BF ．
（1）求证：四边形AFBD 是平行四边形； （2）当AB=AC 时，求证：四边形AFBD 是矩形．
25．（本题满分8分，每小题4分）
如图4，在平面直角坐标系xOy 中，直线2-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于点A 和点B ，点C 在y 轴的正半轴上，且OC=2OB ． （1）求线段BC 的长度；
（2）如果点D 在直线AB 上，且以B 、C 、D 、E 为菱形，请直接写出点E 的坐标．
26．（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题5分，第（3）小题3分）
已知：在正方形ABCD 中，AB=2，点P 是射线AB 上的一点，联结PC 、PD ，点E 、F 分别是AB 和PC 的中点，联结EF 交PD 于点Q ．
（1）如图5，当点P 与点B 重合时，△QPE 的形状是▲；
（2）如图6，当点P 在AB 的延长线上时，设BP=x ，EF=y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；
（3）当点Q 在边
BC 上时，求BP 的长．
(P )
图5
图6
备用图
图3
F
E
D
A
B。