概率论教学大纲
概率论教学大纲
概率论教学大纲一、课程简介概率论是数学的一个重要分支，它研究的是随机事件的规律性和不确定性。
本课程旨在使学生掌握概率论的基本概念、方法和应用，培养学生运用概率统计思想解决实际问题的能力。
二、课程目标1. 了解概率论的发展历程和基本概念；2. 掌握概率计算的常用方法和技巧；3. 学习各种随机变量的概率分布和特性；4. 熟悉常见概率模型及其应用；5. 培养分析和解决实际问题的能力。
三、教学内容1. 概率与随机事件1.1 概率的定义和性质1.2 随机事件的概念和性质1.3 随机事件的运算规则1.4 经典概型和几何概型2. 条件概率与贝叶斯公式2.1 条件概率的定义和性质2.2 独立事件与互斥事件2.3 贝叶斯公式及其应用3. 随机变量与概率分布3.1 随机变量的定义和分类3.2 离散型随机变量及其概率分布3.3 连续型随机变量及其概率密度函数3.4 期望、方差和协方差4. 大数定律与中心极限定理4.1 大数定律及其应用4.2 中心极限定理及其应用5. 随机过程与马尔可夫链5.1 随机过程的基本概念5.2 马尔可夫链的定义和性质5.3 状态转移矩阵和平稳分布6. 统计推断与假设检验6.1 参数估计与点估计6.2 参数估计与区间估计6.3 假设检验的基本原理和步骤6.4 常见假设检验方法的应用四、教学方法1. 讲授与示范：通过课堂讲解和示例分析，引导学生理解基本概念和方法；2. 练习与实践：布置课后习题，进行实际问题分析和解答；3. 讨论与互动：组织学生进行小组讨论，促进思维碰撞和知识交流；4. 实验与模拟：引导学生运用统计软件进行概率模型的建立和仿真实验。
五、考核方式1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况和小组讨论参与度等；2. 期中考试：针对课程前半部分的知识进行笔试；3. 期末考试：全面考察学生对整个课程内容的掌握程度。
六、参考教材1. 王新安，概率论与数理统计，高等教育出版社；2. 霍尔，概率论与数理统计，清华大学出版社；3. Ross, S. M., A First Course in Probability，Pearson Education.七、教学进度安排第一周：课程介绍，概率与随机事件第二周：条件概率与贝叶斯公式第三周：随机变量与概率分布第四周：大数定律与中心极限定理第五周：随机过程与马尔可夫链第六周：统计推断与假设检验第七周：复习与期中考试第八周：课程总结与复习第九周：期末考试及评价以上为概率论教学大纲的详细内容，希望能够为学生们提供一个清晰的学习路线，使他们能够系统地学习和掌握概率论知识，并运用到实际问题中。
新编概率论与数理统计教学大纲
新编概率论与数理统计教学大纲一、课程简介本课程是基于概率论和数理统计的理论基础，着重介绍各种概率分布、假设检验、置信区间、回归分析等常用方法。
通过本课程的学习，学生将能够掌握基本的概率与统计理论，以及应用它们解决实际问题的方法。
二、教学目标1.理解基本概率与统计理论，掌握基本概率、随机变量、概率分布等概念，熟悉重要的分布、参数估计方法和检验理论；2.学习利用统计方法分析数据，熟悉掌握描述性统计，推断统计以及回归分析；3.培养学生独立思考与创新能力，使学生能够自主地应用概率与统计方法解决实际问题。
三、教学内容与安排第一部分：概率与分布1. 概率基础（2学时）•概率与事件；•古典概型；•条件概率与独立性。
2. 随机变量及概率分布（6学时）•随机变量的概念；•离散型随机变量与连续型随机变量；•常见的分布（即均匀分布，二项分布，泊松分布，正态分布等）；•两个重要分布：t分布和F分布。
第二部分：推断统计与假设检验3. 统计推断基础（2学时）•抽样基础；•总体参数的估计；•置信区间。
4. 统计推断进阶（4学时）•单总体假设检验；•双总体假设检验；•方差分析。
第三部分：回归分析与贝叶斯统计5. 回归分析（6学时）•简单线性回归；•多元线性回归；•拟合优度检验；•变量选择原则。
6. 贝叶斯统计（2学时）•基本术语；•贝叶斯公式；•先验分布和后验分布。
第四部分：实践案例7. 实践案例分析（8学时）•实际案例分析；•利用概率与统计方法解决实际问题。
四、教学方法本课程采用讲授与实践相结合的方式，重点教师讲解与学生实践相结合的教学方法。
•讲授方法：通过讲授概率与统计理论，帮助学生掌握理论基础。
•实验方法：结合实际案例，引导学生利用概率与统计方法解决实际问题，帮助学生培养自主学习、独立思考的能力。
•讨论与研究方法：采用小组讨论和案例分析的方式，促进学生之间的交流与互动，培养学生的创新思维和问题解决能力。
五、教材与参考书目主要教材：•《概率论与数理统计》（第三版），吴连生、任红伟合著，高等教育出版社。
《概率论与数理统计》(46学时)课程教学大纲1
《概率论与数理统计》（46学时）课程教学大纲一、课程的基本情况课程中文名称：概率论与数理统计课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程编码：0702003课程类别：学科基础课课程性质：必修总学时：46 讲课学时：46 实验学时：0学分：2.5授课对象：本科相关专业前导课程：《高等数学》《线性代数》二、教学目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是理工科各专业的一门重要的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
同时，也为一些后续课程的学习提供必要的基础。
三、教学基本要求第一章概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间、随机事件1.3 频率与概率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性基本要求：1. 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件的关系与运算2. 掌握概率的定义与基本性质3. 理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方法4. 理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用5. 理解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算重点与难点：1. 重点：随机事件；概率的基本性质及其应用；乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性2. 难点：概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式的应用第二章随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布 基本要求：1. 理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法2. 掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布计算相关事件的概率的方法3. 熟练掌握二项分布、泊松（Poisson ）分布、正态分布、指数分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用；熟练掌握伯努利概型概率的计算方法4. 熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布的求法 重点与难点：1. 重点：随机变量、分布律、密度函数和分布函数的概念；二项分布、均匀分布的概念和性质2. 难点：二项分布的推导及应用；随机变量函数的概率分布第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布 基本要求：1. 正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念2. 熟练掌握由联合分布求事件的概率，求边缘分布及条件分布的基本方法3. 理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量独立性的判别方法4. 了解求二维随机变量函数分布的基本思路，会求,max{,},min{,}X Y X Y X Y 的分布 重点与难点：1. 重点：由联合分布求概率，求边缘分布及条件分布的方法2. 难点：求离散型随机变量联合分布律的方法，条件密度的导出，随机变量函数的分布第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 基本要求：1. 掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的计算公式，熟悉数学期望的性质并能灵活运用2. 掌握方差的概念和性质；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解切比雪夫（Chebyshev ）不等式3. 掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会灵活应用4. 掌握矩、协方差矩阵的定义 重点与难点：1. 重点：数学期望、方差、相关系数与协方差的计算公式及性质2. 难点：随机变量函数的数学期望的计算，利用数学期望的性质计算数学期望，相关系数的含义第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理基本要求：1. 掌握依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律2. 掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理3. 掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率近似值的方法重点与难点：1. 重点：用中心极限定理计算概率的近似值的方法2. 难点：依概率收敛的概念第六章样本及抽样分布6.1 随机样本6.2 抽样分布基本要求：1. 理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观察值的概念2. 理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布χ-分布，t-分布，F-分布的定义并会查表计算3. 掌握24. 熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算重点与难点：χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表；正态总体常用统计量的分布1. 重点：2χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表2. 难点：2第七章参数估计7.1 点估计7.3 估计量的评选标准7.4 区间估计7.5 正态总体均值与方差的区间估计7.7 单侧置信区间基本要求：1. 理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法2. 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和相合性3. 理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤重点与难点：1. 重点：点估计的矩法、最大似然估计法；正态总体参数的区间估计2. 难点：最大似然估计法，两个正态总体的参数的区间估计四、课程内容与学时分配五、教材参考书教材：盛骤谢式千潘承毅《概率论与数理统计》（第三版）高等教育出版社2001. 参考书：[1] 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第一版）高教出版社2004.[2] 王展青李寿贵《概率论与数理统计》（第一版）科学出版社2000.六、教学方式和考核方式1.教学方式：以课堂讲授为主，辅以答疑、课后作业。
《概率论》教学大纲
《概率论》教学大纲学时：36学分：1一、课程概述：本课程是管理学各专业的学科基础课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支、相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。
由于其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。
本课程侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。
其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容。
二、教学目的：通过本课程的学习，要求能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量（如0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布、二维随机变量的和分布。
理解数学期望、方差、协方差与相关系数的本质涵义，掌握数学期望、方差、协方差与相关系数的性质，熟练运用各种计算公式。
了解大数定律和中心极限定量的内容及应用。
能用所掌握的方法具体解决所遇到的各种社会经济问题，为学生进一步学习其他专业课打下坚实的基础。
三、教学方法：本课程具有很强的应用性，在教学过程中要注意理论联系实际，从实际问题出发，通过抽象、概括，引出新的概念。
由于本课程是研究随机现象的科学，学生之前从未接触过，学习起来会感到难度较大，授课时应突出重点，讲清难点。
要使学生明白，本课程主要研究哪些方面的问题，从何角度、用何原理和方法进行研究的，是怎样研究的，得到哪些结论，如何用这些方法和结论处理今后遇到的社会经济问题。
在教育中要坚持以人为本，全面体现学生的主体地位，教师应充分发挥引导作用，注意随时根据学生的理解状况调整教学进度。
授课要体现两方面的作用：一是为学生自学准备必要的理论知识和方法，二是激发学生学习兴趣，引导学生自学。
概率论教学大纲
概率论教学大纲概率论教学大纲概率论作为一门重要的数学分支，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
本文将探讨概率论教学的大纲设计，旨在帮助学生全面理解概率论的基本概念和应用方法。
一、引言概率论的引言部分应该简要介绍概率论的起源和发展历程，以及概率论在现实生活中的应用。
通过引入一些有趣的概率问题，激发学生对概率论的兴趣，为后续的学习打下基础。
二、基本概念在概率论的基本概念部分，应该重点介绍样本空间、事件、概率以及概率的性质等内容。
通过实际例子，帮助学生理解这些概念的含义和关系。
同时，可以引入一些经典的概率问题，如生日悖论、蒙提霍尔问题等，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
三、条件概率与独立性条件概率与独立性是概率论中的重要概念，对于实际问题的分析和解决具有重要作用。
在这一部分，应该详细介绍条件概率的定义和计算方法，以及条件概率的性质和应用。
同时，还应该讲解独立事件的概念和判定条件，并通过实例演示如何判断事件的独立性。
四、随机变量与概率分布随机变量是概率论中的核心概念之一，它描述了随机现象的数值特征。
在这一部分，应该首先介绍随机变量的定义和分类，包括离散型随机变量和连续型随机变量。
然后，详细讲解随机变量的概率分布，如离散型随机变量的概率质量函数和连续型随机变量的概率密度函数，并通过实例演示如何计算随机变量的期望值和方差。
五、常见概率分布在这一部分，应该介绍常见的概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布等。
对于每种概率分布，应该详细讲解其定义、性质和应用，并通过实例演示如何计算概率和期望值。
此外，还可以引入一些实际问题，如生产线的质量控制、信号传输的误码率等，让学生将概率分布应用于实际情境中。
六、大数定律与中心极限定理大数定律和中心极限定理是概率论中的两个重要定理，它们揭示了随机现象的规律性。
在这一部分，应该详细讲解大数定律和中心极限定理的概念和证明思路，并通过实例演示其应用。
《概率论》教学大纲
概率论教学大纲版本号2019 适用专业：全校理工科各专业总学时:32 讲课:32 实验:0 上机:0 学分:4大纲使用说明（一）课程地位及教学目标概率论是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。
随着社会的发展，它在经济、管理、社会生活和科学研究等方面的应用越来越广泛，它在解决实际问题，培养和提高数学素质方面发挥着特有的作用。
《概率论》课程的教学目标是通过本课程的学习，使学生初步掌握处理随机现象的基础理论和基本方法，训练学生严密的科学思维及分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课打下良好的基础。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1、学好基础知识,深刻理解和掌握课程中的定义、定理、定律、性质、法则和公式。
不仅要记住以上概念和规律的条件和结论，而且要知道它的基本思想和概率统计意义，以及它与其它概念、规律之间的联系和用途。
2、掌握基本技能，能够根据法则、公式正确地进行运算。
3、培养思维能力，能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。
4、提高解决实际问题的能力能够自觉地用所学的知识去观察生活，建立简单的数学模型，解决生活中有关的数学问题。
（三）教学大纲的实施说明教学大纲的具体实施主要是通过采取启发式、讨论式等教学方法在课堂的理论教学、习题课教学过程中来完成，也可以引入多媒体教学课件作为辅助的教学手段来完成教学内容。
（四）对习题、实验环节的要求习题的选取应体现相应的教学内容的基本概念、基本结论、基本计算方法及应用。
（五）对先修课的要求高等数学（六）考核方式及成绩评定方式1.考核方式：考试。
2.考试方法：闭卷。
3.课程总成绩：最终理论考试与中期考试的总和。
教学大纲内容第01部分总学时10学时讲课 10学时实验0学时上机0学时标题：概率论的基本概念具体内容：随机试验样本空间与事件（2学时）频率与概率（2学时）古典概型（2学时）条件概率（2学时）独立性（2学时）重点：掌握古典概型中某事件发生的概率计算方法掌握条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式理解事件独立性的概念难点：全概率公式、贝叶斯公式及应用习题内容：求随机试验的样本空间求古典概型中某事件发生的概率利用乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式求概率利用事件的独立性求概率第02部分总学时8学时讲课 8学时实验0学时上机0学时标题：随机变量及其分布具体内容：随机变量及其分布函数（2学时）离散型随机变量的概率分布（2学时）连续型随机变量的概率密度（2学时）随机变量的函数的分布（2学时）重点：理解随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的概率密度等概念，掌握随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的概率密度的基本性质掌握常见离散型随机变量及其分布律和常见连续型随机变量及其概率密度掌握随机变量函数分布难点：随机变量函数的分布习题内容：求离散型随机变量的分布律求随机变量的分布函数求随机变量的函数的分布第03部分总学时8学时讲课 8学时实验0学时上机0学时标题：多维随机变量及其分布具体内容：二维随机变量（2学时）边缘分布（2学时）相互独立的随机变量（2学时）两个随机变量的函数的分布（2学时）重点：理解二维随机变量及其分布掌握二维随机变量联合分布及边缘分布掌握随机变量的相互独立性难点：两个随机变量的函数的分布习题内容：求二维离散型随机变量的联合分布及边缘分布求相互独立的随机变量所构成的二维随机变量的联合分布求两个随机变量的函数的分布第04部分总学时6学时讲课 6学时实验0学时上机0学时标题：随机变量的数字特征具体内容：数学期望（2学时）方差（2学时）几种重要随机变量的数学期望及方差协方差及相关系数（2学时）重点：理解随机变量的数学期望及方差概念，掌握随机变量及其函数的数学期望及方差的求法难点：随机变量函数的数学期望和方差习题内容：求随机变量的数学期望及方差求随机变量函数的数学期望和方差。
《概率论》课程教学大纲
《概率论》课程教学大纲ProbabiIity一、课程基本信息学时：48学分：3考核方式：考试。
期末成绩、平时成绩各占总成绩的70%和30%课程简介：《概率论》是一门研究和探索客观世界随机现象规律的数学学科。
它以随机现象为研究对象,是数学的分支学科,在金融、保险、经济与企业管理、工农业生产、医学、地质学、气象与自然灾害预报等等方面都起到非常重要的作用。
随着计算机科学的发展，以及功能强大的统计软件和数学软件的开发，这门学科得到了蓬勃的发展，它不仅形成了结构宏大的理论，而且在自然科学和社会科学的各个领域应用越来越广泛。
因此，将《概率论》这门课程定为必修基础课。
二、课程性质与教学目的《概率论》是统计学专业学生一门重要的专业基础必修课，在教学培养计划中列为基础主干课程。
通过本课程的学习，使学生不但比较系统的掌握概率论的基础知识，而且使学生学到随机数学的基础研究方法，另外训练学生严密的科学思维及分析问题解决问题的能力，为学生学习后继课打下良好的基础。
学习本课程要求学生具备必要的数学分析、高等代数等基础知识。
三、教学方法与手段以课堂教学为主，并结合案例分析与课程设计等手段使学生较好的掌握概率论中的重点和难点，提高学生的逻辑思维能力和数据分析模型的学以致用能力。
五、推荐教材和教学参考资源推荐教材：张超龙、杨建富编《概率论与数理统计教程》，中国农业出版社。
教学参考资源：1.沈恒范，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，20052.盛骤等，《概率论与数理统计》，高等教育出版社，20083.华东师范大学数学系，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，19804.张玉春、刘玉凤，《概率论与数理统计学习指导》，国防工业出版社，2008。
概率论课程教学大纲
概率论》课程教学大纲( Probability Theory )适用专业：数学与应用数学、统计学、应用统计学、经济统计学课程学时：68 学时课程学分：4 学分一、课程的性质、目的与任务概率论是研究随机现象统计规律的一门数学学科，应用性很强，为数学与应用数学专业的专业必修基础课之一，且为数理统计课程的理论基础。
学习该课程需先修数学分析和高等代数的相关知识。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论的基本概念、理论知识及其在实际生活中的一些应用，为学习后继课程作必要的准备，同时培养学生能综合利用所学知识分析和解决一些实际问题的能力。
二、课程的内容与基本要求本课程内容主要包括随机事件及其概率；一维随机变量；多维随机变量；随机变量的数字特征；特征函数；大数定律与中心极限定理。
第一章事件与概率本章内容是概率论的基础知识，有大量的基本概念和计算公式，因此在教学中要讲清概念，突出重点，突破难点，要逐步使学生学会运用概率语言描述概率问题。
重点内容：事件间的关系与运算，概率的性质，概率的加法公式，乘法公式，全概率公式和逆概公式，事件的独立性，古典概型，几何概型，贝努利概型。
难点内容：古典概型和几何概型的计算，概率的性质。
§ 1.1 随机事件和样本空间了解随机试验、样本空间和随机事件、基本事件等概念；掌握事件间的关系和运算。
§ 1.2 概率和频率理解概率的定义和性质及频率的稳定性。
§ 1.3 古典概率掌握古典概型、几何概型的计算公式并能解决一些相关问题。
§ 1.4 概率的公理化定义及概率的性质理解概率的公理化定义及其性质，掌握概率性质中的几个重要公式，会用概率性质解决相应的概率问题。
§ 1.5 条件概率，全概率公式和贝叶斯公式理解条件概率的定义，掌握条件概率的计算及乘法公式的使用；掌握全概率公式与贝叶斯公式，并会利用这些公式解决实际问题。
§ 1.6 随机事件的独立性理解事件的独立性的概念；掌握相互独立事件的性质及其有关计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《概率论》课程教学大纲
课程英文名Probablity
执笔人：邓志云编写日期：2010.7.9
一、课程基本信息
1. 课程编号：07010116
2. 课程性质/类别：必修课/专业课
3. 学时/学分：48学时/ 3学分
4. 适用专业：数学与应用数学信息与计算科学专业
二、课程教学目标及学生应达到的能力
概率论是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。
随着社会的发展，它在经济、管理、社会生活和科学研究等方面的应用越来越广泛，它在解决实际问题，培养和提高数学素质方面发挥着特有的作用。
《概率论》课程的教学目标是通过本课程的学习，使学生初步掌握处理随机现象的基础理论和基本方法，训练学生严密的科学思维及分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课打下良好的基础。
三、课程教学内容与基本要求
（一）随机事件及其概率（10 学时）
1．主要内容：
随机事件、事件之间的关系与运算、事件的概率及其计算、概率空间、条件概率、事件的独立性。
2．基本要求
1、了解随机试验，掌握样本空间和随机事件的概念，掌握事件之间的关系和运算。
2、理解概率的定义，掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。
3、理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能应
用这些公式进行概率计算。
4、理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。
5、掌握伯努利概型及其计算。
3．自学内容：
组合数学
4．课外实践：
无
（二）随机变量及其分布（14学时）
1．主要内容：
随机变量及其分布函数、离散型随机变量及其分布、连续型随机变量及其分布、一维随机变量的函数及其分布、随机向量及其分布、随机变量的独立性与条件分布、随机向量的函数及其分布。
2．基本要求
1、理解随机变量的概念
2、理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事件的概率。
3、掌握（0-1）分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布。
4、会求简单随机变量函数的概率分布。
5、了解二维随机变量的概念
6、了解二维随机变量的联合分布函数及其性质，了解二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，
了解二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质，并会用它计算有关事件的概率。
7、了解二维随机变量的边缘分布和条件分布。
8、理解随机变量独立性的概念，掌握应用随机变量的独立性进行概率计算。
9、会求两个独立随机变量的简单函数的分布。
3．自学内容：
组合数学、微积分
4．课外实践：
无
（三）随机变量的数字特征（10学时）
1．主要内容：
数学期望与方差、协方差、相关系数与协方差矩阵、条件数学期望
2．基本要求
1、理解数字期望和方差的概念，掌握它们的性质与计算。
2、掌握二项分布、泊松分布和正态分布的数学期望和方差，了解均匀分布和指数分布的数学期望和
方差。
3、会计算随机变量函数的数学期望。
4、了解矩、协方差和相关系数的概念与性质，并会计算。
3．自学内容：
组合数学、微积分
4．课外实践：
无
（四）特征函数与概率母函数（8学时）
1．主要内容：
特征函数及其性质、反演公式及唯一性定理、概率母函数
2．基本要求
1、理解特征函数与概率母函数的概念，掌握它们的性质与计算。
2、了解反演公式及唯一性定理。
3、掌握简单的密度函数与特征函数之间的变换。
3．自学内容：
复变函数、微积分
4．课外实践：
无
（五）极限定理（6学时）
1．主要内容：
大数定理、强大数定理、中心极限定理、四种收敛性之间的关系。
2．基本要求
1、了解切比雪夫不等式。
2、了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律。
3、了解林德伯格一列维定理（独立同分布的中心极限定理）和棣莫佛-拉普拉斯定理（二项分布以正
态分布为极限分布）。
4、了解四种收敛性之间的关系。
3．自学内容：
数学分析
4．课外实践：
无
四、教学安排建议
1. 作业练习
每次课后布置2-3题作业。
2. 案例分析
无
3. 专题研讨
无
4.实验安排
无
五、课程考核
1. 考核形式及成绩评定办法
考核形式为闭卷考试，成绩评定方法为考试占80%，平时占20%。
2. 本课程考核的基本要求
概率论与数理统计是一个有特色的数学分支，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻。
通过对本课程的学习，学生应在理论和知识方面熟练掌握概率论与数理统计中的基本理论和分析方法，在能力和技能方面能熟练运用基本原理解决某些实际问题。
六、本课程与其它课程的先行后续关系
本课程应先修完数学分析、高等代数等课程后再修，修完本课程可以再修数理统计、数据分析等课程。
七、建议教材及教学参考书
1. 教材：
应用概率论（第二版），孙荣恒编著，科学出版社，2006。
1。
2.参考书：
[1] 《概率统计简明教程》，同济大学应用数学系，高等教育出版社，2004年4月。
[2]《概率论与数理统计》，浙江大学盛骤等编高等教育出版社，1989年8月。
[3]《哈尔滨理工大学数学学习指导 概率论与数理统计》，哈尔滨理工大学数学系编写。
[4] 《概率论与数理统计》，由哈尔滨理工大学赵辉副教授主编，东北林业大学出版，2000年1
月。
[5]《概率论与数理统计》，哈尔滨工业大学曹彬等编哈尔滨工业大学出版社。
[6]《概率论》黄燕苹主编中国农业出版社。