(1-1)统计技术应用概述

筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M统计技术应用概述目 录一 统计技术及其用途-----------------------------------------------------------1二 统计方法的分类及应用的基本程序--------------------------------------2三 如何应用好统计方法--------------------------------------------------------3 四 产品质量的波动--------------------------------------------------------------4五 随机抽样及其方法-----------------------------------------------------------4 六 统计数据的分类及统计特征值--------------------------------------------4 七 两类错误和两种风险性-----------------------------------------------------5 河 北 省 质 量 协 会筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M 第一节 统计技术应用概述在许多活动过程和结果中，甚至是在明显的稳定状态下，均可观察到变异。

这种变异可通过产品和过程可测量的特性观察到，并且在产品的整个寿命周期的各个阶段，均可看到其存在。

统计技术有助于应用者对这些变异进行测量、描述、分析、解释和建立模式，更好地了解变异的性质、程度和原因，有助于利用可获得的数据进行决策，从而有助于解决、甚至防止由变异引起的问题，提高发现、解决问题的有效性和效率。

因此著名质量管理专家菲根堡姆指出：在全面质量管理中“无论何时、何处都会用到数理统计方法”，“这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理的整个领域都有深刻的影响”。

一、统计技术及其用途 1.统计技术的含义⑴统计技术：是指以概率论为基础，研究随机现象中确定数学规律并能预示其发展的一门学科。

以此为基础又在实践基础上形成了固定的模式化的统计方法及工具。

⑵统计方法：其全称为数理统计方法。

是指以数理统计原理为基础，有关收集、整理、计算、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法。

⑶统计工具：是指经过简化、模式化证明是行之有效的具体统计方法的总称。

2.统计方法的性质⑴描述性。

可用于对数据进行整理和描述以展示其规律。

⑵推断性。

通过研究样本达到了解推测总体的目的。

⑶风险性。

由于统计方法是以部分推断总体的，因此就可能产生错误，存在风险。

3.统计方法的用途⑴提供表示事物特征的数据，如样本的均值X 、标准差S 、变异系数C u 等； ⑵比较两个事物的差异，如水平对比、假设检验、方差分析等；⑶发现、分析影响事物变化的因素，如因果图、树图、关联图等； ⑷分析事物两种性质之间的相互关系，如散布图、相关分析等；⑸研究抽样和试验方案，如统计抽样检验、优选法、正交试验设计法等； ⑹分析和掌握质量数据的分布状况，如直方图、控制图等；⑺描述事物的过程，如流程图等。

4.统计技术和专业技术的关系由于我国质量管理发展跨越了统计质量管理阶段,广大技术人员及员工未受过统计技术的系统培训，因此重专业技术轻管理技术的意识由来已久。

⑴统计技术的作用是显示事物的规律，为改进质量提供信息或途径，而不是解决具体问题的方法；⑵专业技术是解决具体问题所必需要的。

因此两者缺一不可。

二、统计方法的分类及应用的基本程序1.质量活动与常用方法分类及选用常用的统计方法有20余种，主要分为统计型方法和非统计型方法两类。

质量活动中，在选用这些方法时可参照表1.1—1。

本章将逐一介绍这些方法。

2.统计型方法的基本特点及应用程序⑴基本特点①适用对象：数字数据；②处理方式：用统计公式计算反映事物规律的数据,找出规律采取措施；③主要功能：根据样本的数据（质量特征值）推断总体；⑵应用程序筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O⑶注意点：抽取的样本要适量，并具有代表性。

3.情理型方法的基本特点及应用程序 ⑴基本特点 ①适用对象：语言资料； ②处理方式：将收集的语言资料进行整理、归纳、分析,确定措施； ③主要功能：取得决策的依据； ⑵应用程序 ⑶注意点：语言应简短明了、表述应有唯一性理解并分清语性。

三、如何应用好统计方法1.注意统计方法的应用条件：⑴生产工序或工作过程已基本稳定并已标准化（5M 1E 已处于受控状态）； ⑵生产工序或工作过程具有较强的重复性； ⑶数据资料来源真实、可靠、准确、有代表性。

2.掌握统计方法应用的基本原则⑴适宜性。

所选用的方法应该： ①适合选用方法所要解决问题的性质、条件和用途；②适合所要解决问题的特点、工艺特点和生产规模、批量大小；③适应于行业特点、企业客观条件。

⑵简便可行性。

选用的方法要力求简便易行，不求高、深、新。

⑶应用正确。

统计方法应用应遵循以下要求，方能保证应用的正确性： ①按所选用方法要求的程序进行应用； ②计算正确无误； ③结论分析全面； ④采用有针对性的专业技术和组织管理措施。

⑷应用有效。

统计方法应用应遵循以下要求方能保证应用的有效性： ①充分挖掘和利用了应用该方法所应得到的一切信息；②根据得出的信息采取了相应的措施；③措施实施后达到了预期目标及有据可查的实际效果。

四、产品质量的波动产品质量波动是永恒的，其波动规律分为两类：1.正常波动。

正常波动是由随机原因所引起的波动，由于正常波动的特点筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M 是影响微小、始终存在、方向不定、难以控制，故对其只能是随其存在。

2.异常波动。

异常波动是由偶然原因所引起的波动，由于异常波动的特点是影响很大、时有时无、方向明确、能够控制，故对其应严加管理。

五、随机抽样及其方法1.定义：所谓随机抽样，就是从总体中任意抽取一些个体构成用于推断总体的样本时，每个个体被抽取的可能性相同。

因此随机抽样要求每个个体要具有独立性和代表性，即被抽取的所有个体应是在基本相同的条件下形成。

总体又叫“母体”，它是指在某次统计分析中研究对象的全体；样本又叫子样，它是从总体中随机抽取并且详细研究分析的部分个体。

2.随机抽样方法⑴单纯随机抽样法。

此方法如抽签法、掷骰子法、随机抽样表（见附表4）法等。

该方法最具代表性，但不适用于连续生产中的批量检验、场地狭小的场合。

⑵机械随机抽样法。

此方法先确定抽样的时间（数量）间隔，然后用单纯随机确定第一个子样，再按规定间隔抽其它子样。

该方法简便易行、代表性较强，适用于连续生产中的批量检验、但不适用于生产工序有周期性变化的场合。

⑶分层随机抽样。

此法先用单纯随机法定被抽取的类别，然后再分别从类别中进行单纯随机抽样，组成样本。

该法代表性较强，适用于大批量抽样，但程序较烦琐。

⑷整群随机抽样。

此法先用单纯随机法定被抽取的类别，然后再分别对被抽取的类别进行全部检验。

该法适用于大批量的抽样，便于组织、抽取容易，但代表性差、风险大。

六、统计数据的分类及统计特征值 1.统计数据的分类⑴计量值数据。

可连续取值或可用计量器具测量出小数点以下位的数据。

⑵计数值数据。

不可连续取值或不可用计量器具测量出小数点以下位数的数据。

计数值数据又分：①计件数据。

按件数进行计数的数据，如不合格品数、设备台数等； ②计点数据。

按缺陷点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、单位产品的缺陷数等。

当数据以百分率表示时，需以其采用的单位判断是计量数据还是计数数据。

2.数据的统计特征值。

它是表征数据的样本经统计计算后的特征数据。

例如，有4，3，2，7，6，5六个样本数据，其数据的统计特征数分为： ⑴表示样本数据集中位置的统计特征值。

用于比较每个数据在本组数据中所处位置：筑龙L O N G .C O M ①样本平均值（X ）。

表示样本的算术平均数。

上述6个数据的平均值X =Σx i /n =（4+3+2+7+6+5）/6=4.5。

②样本中位数（X ~）。

将数据由大到小或由小到大排列处于中间位置的数。

数据是奇个时，中位数为中间位置的数；偶个时，为中间两个数的平均值。

上述6个数按大小排列：2，3，4，5，6，7，其中位数X ~=（4+5）/2=4.5。

⑵表示样本数据离散程度的统计特征。

用于比较几组数据的离散程度。

①样本标准差（S ）。

∑−−=)(11x x n s i ，上述6个数的标准差 222222)5.47()5.46()5.45()5.44()5.43()5.42[(161s −+−+−+−+−+−−=≈1.87。

②样本极差（R ）。

即最大数据与最小数据的差，上述6个数的极差R =7-2=5。

③样本变异系数（C U ）：即样本标准差与样本平均值的比，用于比较两组数据的波动情况；C U =S/X ×100%=1.87/4.5×100%=42%。

[例1-1] 某产品技术要求φ100 ±0.05㎜，比较三个加工者的加工质七、两类错误和两种风险性1.两类错误 ⑴第Ⅰ类错误（弃真错误）：统计推断中将正确判为错误的情况；⑵第Ⅱ类错误（取伪错误）：统计推断中将错误判为正确的情况。

2.两种风险性⑴生产者风险：即统计推断中发生第Ⅰ类错误所承担的风险，由于该风险由生产者承担故称生产者风险。

将其发生的概率叫“拒真概率”，用α表示。

⑵使用者风险：即统计推断中发生第Ⅱ类错误所承担的风险，由于该风险由使用者承担故称使用者风险。

将其发生的概率叫“取伪概率”，用β表示。

α和β是一对矛盾，不能同时降低。

运用统计技术的目的之一就是要把这两者的总风险和总损失控制在期望的范围内。