2013年天津中考考试范围及题型难度
2013年天津市中考语文试卷(附答案)
语文试卷 第1页（共12页）语文试卷 第2页（共8页）绝密★启用前天津市2013年初中毕业生学业考试语文试卷满分120分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共11题，共30分。
一、选择题（本大题共11小题，共30分。
1～3小题，每题2分；4～11小题，每题3分）1.下面各组词语中加点字的注音，完全正确的一项是（ ）A .污秽．（hu ì） 干涸．（g ù） 惟妙惟肖．（xi ào ）B .丑陋．（l òu ）绯．红（f ēi ） 深恶．痛疾（w ù） C .酝酿．（ni àn g ） 朔．方（shu ò）锐不可当．（d ǎn g ） D .匿．名（n ì）称．职（ch èn g ） 恪．尽职守（k è） 2.依次填入下面句子横线处的词语，最恰当的一项是（ ）（1）只要我们还拥有生命，就得对生命负责，让生命_________出光彩。
（2）传统书信_________了太多的文化内涵，一封信，就是一份沉甸甸的敬意。
（3）我们经历了灾难的创痛，更在灾难中铸就了不屈的精神，________了无尽的力量。
A .散发 承载 凝结 B .焕发 承载 凝聚 C .焕发承担凝结D .散发 承担 凝聚 3.下面句子没有．．语病的一项是（ ）A .作为一种新媒介，微博为公众提供了一个广阔的交流平台。
B .通过为期三个月的市容环境整治，使老城区的面貌焕然一新。
C .市卫生监督部门要求各餐饮单位切实提高食品安全管理。
D .能否杜绝“到此一游”这种不文明现象，关键是提升公民的文明素养。
4.下面句子中的标点符号，使用不正确．．．的一项是（ ）A .“中国梦”的实现，需要每个炎黄子孙的共同努力与大义担当。
天津市2013年中考数学试卷分析及点评
天津市2013年中考数学试卷分析及点评天津市2013年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2013•天津）计算（�3）+（�9）的结果等于（）A． 12 B．�12 C． 6 D．�6考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法法则，先确定出结果的符号，再把绝对值相加即可．解答：解：（�3）+（�9）=�12；故选B．点评：本题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法则，比较简单，属于基础题． 2．（3分）（2013•天津）tan60°的值等于（） A． 1 B． C． D． 2考点：特殊角的三角函数值．分析：根据记忆的特殊角的三角函数值即可得出答案．解答：解：tan60°= ．故选C．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容． 3．（3分）（2013•天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（） A． B． C． D．考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合． 4．（3分）（2013•天津）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为（） A．821×102 B．82.1×105 C．8.21×106 D．0.821×107考点：科学记数法―表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：X 解：8 210 000=8.21×106，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．（3分）（2013•天津）七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（）A．（1）班比（2）班的成绩稳定 B．（2）班比（1）班的成绩稳定 C．两个班的成绩一样稳定 D．无法确定哪班的成绩更稳定考点：方差．分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答：解：∵（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，∴（1）班成绩的方差＞（2）班成绩的方差，∴（2）班比（1）班的成绩稳定．故选B．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 6．（3分）（2013•天津）如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：所给图形的三视图是A选项所给的三个图形．故选A．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键． 7．（3分）（2013•天津）如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形考点：旋转的性质；矩形的判定．分析：根据旋转的性质可得AE=CE，DE=EF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断出四边形ADCF是平行四边形，然后利用等腰三角形三线合一的性质求出∠ADC=90°，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形解答．解答：解：∵△ADE绕点E旋转180°得△CFE，∴AE=CE，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC=BC，点D是边AB的中点，∴∠ADC=90°，∴四边形ADCF矩形．故选A．点评：本题考查了旋转的性质，矩形的判定，主要利用了对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角是平行四边形是矩形的判定方法，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键． 8．（3分）（2013•天津）正六边形的边心距与边长之比为（） A．：3 B．：2 C． 1：2 D．：2考点：正多边形和圆．分析：首先根据题意画出图形，然后设六边形的边长是a，由勾股定理即可求得OC的长，继而求得答案．解答：解：如图：设六边形的边长是a，则半径长也是a；经过正六边形的中心O作边AB的垂线OC，则AC= AB= a，∴OC= = a，∴正六边形的边心距与边长之比为： a：a= ：2．故选B．点评：此题考查了正多边形和圆的关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 9．（3分）（2013•天津）若x=�1，y=2，则�的值等于（） A． B． C． D．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x，y的值代入进行计算即可．解答：解：原式= � = = = ，当x=�1，y=2时，原式= = ．故选D．点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 10．（3分）（2013•天津）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0．其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3考点：函数的图象．分析：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，所走路程为2000米，与图象不符合；②小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，注水量为1.2×5=6升，等4分钟，这段时间水量不变；再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，则3分钟后水量为0，符合函数图象；③当点P在AC上运动时，S△ABP的面积一直增加，当点P运动到点C时，S△ABP=6，这段时间为5，；当点P在CD上运动时，S△ABP不变，这段时间为4，；当点P在DA上运动时，S△ABP减小，这段时间为3，符合函数图象；解答：解：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，所走路程为2000米，与图象不符合；②小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，注水量为1.2×5=6升，等4分钟，这段时间水量不变；再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，则3分钟后水量为0，符合函数图象；③如图所示：当点P在AC上运动时，S△ABP 的面积一直增加，当点P运动到点C时，S△ABP=6，这段时间为5，；当点P在CD上运动时，S△ABP不变，这段时间为4，；当点P在DA 上运动时，S△ABP减小，这段时间为3，符合函数图象；综上可得符合图中所示函数关系的问题情境的个数为2．故选C．点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要同学们仔细分析所示情景，判断函数图象是否符合，要求同学们能将实际问题转化为函数图象，有一定难度．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）（2013•天津）计算a•a6的结果等于a7 ．考点：同底数幂的乘法．专题：计算题．分析：利用同底数幂的法则计算即可得到结果．解答：解：a•a6=a7．故答案为：a7 点评：此题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．（3分）（2013•天津）一元二次方程x（x�6）=0的两个实数根中较大的根是 6 ．考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：原方程转化为x=0或x�6=0，然后解两个一次方程即可得到原方程较大的根．解答：解：∵x=0或x�6=0，∴x1=0，x2=6，∴原方程较大的根为6．故答案为6．点评：本题考查了解一元二次方程�因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解． 13．（3分）（2013•天津）若一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是k＞0 ．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据一次函数图象所经过的象限确定k的符号．解答：解：∵一次函数y=kx+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0．故填：k＞0．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交． 14．（3分）（2013•天津）如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段AC=BD（答案不唯一）．考点：全等三角形的判定与性质．专题：开放型．分析：利用“角角边”证明△ABC和△BAD全等，再根据全等三角形对应边相等解答即可．解答：解：∵在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD （AAS），∴AC=BD，AD=BC．故答案为：AC=BD（答案不唯一）．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，是基础题，关键在于公共边AB的应用，开放型题目，答案不唯一． 15．（3分）（2013•天津）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为55 （度）．考点：切线的性质．分析：首先连接OA，OB，由PA、PB分别切⊙O于点A、B，根据切线的性质可得：OA⊥PA，OB⊥PB，然后由四边形的内角和等于360°，求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．解答：解：连接OA，OB，∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠PAO=∠PBO=90°，∴∠AOB=360°�∠PAO�∠P�∠PBO=360°�90°�70°�90°=11 0°，∴∠C= ∠AOB=55°．故答案为：55．点评：此题考查了切线的性质以及圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用． 16．（3分）（2013•天津）一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是．考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：先画树状图展示所有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，然后根据概率的概念计算即可．解答：解：如图，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率= ．故答案为．点评：本题考查了列表法或树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所占有的结果数m，然后利用概率的概念求得这个事件的概率= ． 17．（3分）（2013•天津）如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为7 ．考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：先根据边长为9，BD=3，求出CD的长度，然后根据∠ADE=60°和等边三角形的性质，证明△ABD∽△DCE，进而根据相似三角形的对应边成比例，求得CE的长度，即可求出AE的长度．解答：解：∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC；∴CD=BC�BD=9�3=6；∴∠BAD+∠ADB=120° ∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°，∴∠DAB =∠EDC，又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE，则 = ，即 = ，解得：CE=2，故AE=AC�CE=9�2=7．故答案为：7．点评：此题主要考查了相似三角形的判定和性质以及等边三角形的性质，根据等边三角形的性质证得△ABD∽△DCE是解答此题的关键． 18．（3分）（2013•天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于 6 ；（Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求．考点：作图―相似变换；三角形的面积；正方形的性质．专题：计算题．分析：（Ⅰ）△ABC以AB为底，高为3个单位，求出面积即可；（Ⅱ）作出所求的正方形，如图所示，画图方法为：取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC 相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求解答：解：（Ⅰ）△ABC的面积为：×4×3=6；（Ⅱ）如图，取格点P，连接PC，过点 A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC 相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求．故答案为：（Ⅰ）6；（Ⅱ）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求点评：此题考查了作图�位似变换，三角形的面积，以及正方形的性质，作出正确的图形是解本题的关键．三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）（2013•天津）解不等式组．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：分别解两个不等式得到x＜3和x＞�3，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．解答：解：，解①得x＜3，解②得x＞�3，所以不等式组的解集为�3＜x＜3．点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集． 20．（8分）（2013•天津）已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（Ⅰ）求这个函数的解析式；（Ⅱ）判断点B（�1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（Ⅲ）当�3＜x＜�1时，求y的取值范围．考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．分析：（1）把点A的坐标代入已知函数解析式，通过方程即可求得k的值．（Ⅱ）只要把点B、C的坐标分别代入函数解析式，横纵坐标坐标之积等于6时，即该点在函数图象上；（Ⅲ）根据反比例函数图象的增减性解答问题．解答：解：（Ⅰ）∵反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3），∴把点A的坐标代入解析式，得 3= ，解得，k=6，∴这个函数的解析式为：y= ；（Ⅱ）∵反比例函数解析式y= ，∴6=xy．分别把点B、C的坐标代入，得（�1）×6=�6≠6，则点B不在该函数图象上．3×2=6，则点C中该函数图象上；（Ⅲ）∵当x=�3时，y=�2，当x=�1时，y=�6，又∵k＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，∴当�3＜x＜�1时，�6＜y＜�2．点评：本题考查了反比例函数图象的性质、待定系数法求反比例函数解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征．用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点． 21．（8分）（2013•天津）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为50 ，图①中m的值是32 ；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；中位数；众数．分析：（1）根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出m的值即可；（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可；（3）根据样本中捐款10元的人数，进而得出该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．解答：解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人）， m=100�20�24�16�8=32；（2）∵ = （5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）=16，∴这组数据的平均数为：16，∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为：10，∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，∴这组数据的中位数为：（15=15）=15；（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有1900×32%=608，∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．故答案为：50，32．点评：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 22．（8分）（2013•天津）已知直线I与⊙O，AB是⊙O 的直径，AD⊥I于点D．（Ⅰ）如图①，当直线I与⊙O相切于点C 时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；（Ⅱ）如图②，当直线I与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．考点：切线的性质；圆周角定理；直线与圆的位置关系．分析：（Ⅰ）如图①，首先连接OC，根据当直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l于点D．易证得OC∥AD，继而可求得∠BAC=∠DAC=30°；（Ⅱ）如图②，连接BF，由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠AFB=90°，由三角形外角的性质，可求得∠AEF的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得∠B的度数，继而求得答案．解答：解：（Ⅰ）如图①，连接OC，∵直线l与⊙O相切于点C，∴OC⊥l，∵AD⊥l，∴OC∥AD，∴∠OCA=∠DAC，∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA，∴∠BAC=∠DAC=30°；（Ⅱ）如图②，连接BF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB=90°，∴∠BAF=90°�∠B，∴∠AEF=∠ADE+∠DAE=90°+18°=108°，在⊙O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，∴∠AEF+∠B=180°，∴∠B=180°�108°=72°，∴∠BAF=90°�∠B=180°�72°=18°．点评：此题考查了切线的性质、圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用． 23．（8分）（2013•天津）天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度，如图，他们在点A处测得天塔最高点C的仰角为45°，再往天塔方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=112m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD（tan36°≈0.73，结果保留整数）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：首先根据题意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，在Rt△ACD中，易求得BD=AD�AB=CD�112；在Rt△BCD中，可得BD=CD•tan36°，即可得CD•tan36°=CD�112，继而求得答案．解答：解：根据题意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，∵在Rt△ACD中，∠ACD=∠CAD=45°，∴AD=CD，∵AD=AB+BD，∴BD=AD�AB=CD�112（m），∵在Rt△BCD中，tan∠BCD= ，∠BCD=90°�∠CBD=36°，∴tan36°= ，∴BD=CD•tan36°，∴CD•tan36°=CD�112，∴CD= ≈ ≈415（m）．答：天塔的高度CD为：415m．点评：本题考查了仰角的知识．此题难度适中，注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用． 24．（8分）（2013•天津）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x 元，其中x＞100．（1）根据题题意，填写下表（单位：元）累计购物实际花费130 290 ... x 在甲商场127 ... 在乙商场126 (2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）根据已知得出100+（290�100）×0.9以及50+（290�50）×0.95进而得出答案，同理即可得出累计购物x元的实际花费；（2）根据题中已知条件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，从而得出正确结论；（3）根据0.95x+2.5与0.9x+10相比较，从而得出正确结论．解答：解：（1）在甲商场：100+（290�100）×0.9=271， 100+（290�100）×0.9x=0.9x+10；在乙商场：50+（290�50）×0.95=278， 50+（290�50）×0.95x=0.95x+2.5；（2）根据题意得出： 0.9x+10=0.95x+2.5，解得：x=150，∴当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同，（3）由0.9x+10＜0.95x+2.5，解得：x＞150， 0.9x+10＞0.95x+2.5，解得：x＜150， yB=0.95x+50（1�95%）=0.95x+2.5，正确；∴当小红累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，此题问题较多且不是很简单，有一定难度．涉及方案选择时应与方程或不等式联系起来． 25．（10分）（2013•天津）在平面直角坐标系中，已知点A（�2，0），点B（0，4），点E在OB上，且∠OAE=∠0BA．（Ⅰ）如图①，求点E的坐标；（Ⅱ）如图②，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连接A′B、BE′．①设AA′=m，其中0＜m＜2，试用含m的式子表示A′B2+BE′2，并求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标；②当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标（直接写出结果即可）．考点：相似形综合题．分析：（Ⅰ）根据相似三角形△OAE∽△OBA 的对应边成比例得到 = ，则易求OE=1，所以E（0，1）；（Ⅱ）如图②，连接EE′．在Rt△A′BO中，勾股定理得到A′B2=（2�m）2+42=m2�4m+20，在Rt△BE′E中，利用勾股定理得到BE′2=E′E2+BE2=m2+9，则A′B2+BE′2=2m2�4m+29=2（m�1）2+27．所以由二次函数最值的求法知，当m=1即点E′的坐标是（1，1）时，A′B2+BE′2取得最小值．解答：解：（Ⅰ）如图①，∵点A（�2，0），点B（0，4），∴OA=2，OB=4．∵∠OAE=∠0BA，∠EOA=∠AOB=90°，∴△OAE∽△OBA，∴ = ，即 = ，解得，OE=1，∴点E的坐标为（0，1）；（Ⅱ）①如图②，连接EE′．由题设知AA′=m（0＜m＜2），则A′O=2�m．在Rt△A′BO中，由A′B2=A′O2+BO2，得A′B2=（2�m）2+42= m2�4m+20．∵△A′E′O′是△AEO沿x轴向右平移得到的，∴EE′∥AA′，且EE′=AA′．∴∠BEE′=90°，EE′=m．又BE=OB�OE=3，∴在Rt△BE′E中，BE′2=E′E2+BE2=m2+9，∴A′B2+BE′2=2m2�4m+29=2（m�1）2+27．当m=1时，A′B2+BE′2可以取得最小值，此时，点E′的坐标是（1，1）．②如图②，过点A作AB′⊥x，并使AB′=BE=3．易证△AB′A′≌△EBE′，∴B′A=BE′，∴A′B+BE′=A′B+B′A′．当点B、A′、B′在同一条直线上时，A′B+B′A′最小，即此时A′B+BE′取得最小值．易证△AB′A′∽△OBA′，∴ = = ，∴AA′= ×2= ，∴EE′=AA′= ，∴点E′的坐标是（，1）．点评：本题综合考查了相似三角形的判定与性质、平移的性质以及勾股定理等知识点．此题难度较大，需要学生对知识有一个系统的掌握． 26．（10分）（2013•天津）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线l，顶点为点M．若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示：（Ⅰ）求y1与x 之间的函数关系式；（Ⅱ）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记P（x，y2）．（1）求y2与x 之间的函数关系式；（2）当x取任意实数时，若对于同一个x，有y1＜y2恒成立，求t的取值范围．x … �1 0 3 … y1=ax2+bx+c …0 0 …考点：二次函数综合题．专题：探究型．分析：（I）先根据物线经过点（0，）得出c的值，再把点（�1，0）、（3，0）代入抛物线y1的解析式即可得出y1与x之间的函数关系式；（II）先根据（I）中y1与x之间的函数关系式得出顶点M的坐标．①记直线l 与直线l′交于点C（1，t），当点A′与点C不重合时，由已知得，AM与BP互相垂直平分，故可得出四边形ANMP为菱形，所以PA∥l，再由点P（x，y2）可知点A（x，t）（x≠1），所以PM=PA=|y2�t|，过点P作PQ⊥l于点Q，则点Q（1，y2），故QM=|y2�3|，PQ=AC=|x�1|，在Rt△PQM中，根据勾股定理即可得出y2与x之间的函数关系式，再由当点A与点C重合时，点B与点P重合可得出P点坐标，故可得出y2与x之间的函数关系式；②据题意，借助函数图象：当抛物线y2开口方向向上时，可知6�2t＞0，即t＜3时，抛物线y1的顶点M（1，3），抛物线y2的顶点（1，），由于3＞，所以不合题意，当抛物线y2开口方向向下时，6�2t＜0，即t＞3时，求出y1�y2的值；若3t�11≠0，要使y1＜y2恒成立，只要抛物线方向及且顶点（1，）在x轴下方，因为3�t＜0，只要3t�11＞0，解得t＞，符合题意；若3t�11=0，y1�y2=�＜0，即t= 也符合题意．解答：解：（Ⅰ）∵抛物线经过点（0，），∴c= ．∴y1=ax2+bx+ ，∵点（�1，0）、（3，0）在抛物线y1=ax2+bx+ 上，∴ ，解得，∴y1与x之间的函数关系式为：y1=� x2+ x+ ；（II）∵y1=�x2+ x+ ，∴y1=�（x�1）2+3，∴直线l为x=1，顶点M（1，3）．①由题意得，t≠3，如图，记直线l与直线l′交于点C（1，t），当点A′与点C不重合时，∵由已知得，AM与BP互相垂直平分，∴四边形ANMP为菱形，∴PA∥l，又∵点P（x，y2），∴点A（x，t）（x≠1），∴PM=PA=|y2�t|，过点P作PQ⊥l 于点Q，则点Q（1，y2），∴QM=|y2�3|，PQ=AC=|x�1|，在Rt△PQM 中，∵PM2=QM2+PQ2，即（y2�t）2=（y2�3）2+（x�1）2，整理得， y2= （x�1）2+ ，即y2= x3� x+ ，∵当点A与点C重合时，点B与点P重合，∴P（1，），∴P点坐标也满足上式，∴y2与x之间的函数关系式为y2= x3� x+ （t≠3）；②根据题意，借助函数图象：当抛物线y2开口方向向上时，6�2t ＞0，即t＜3时，抛物线y1的顶点M（1，3），抛物线y2的顶点（1，），∵3＞，∴不合题意，当抛物线y2开口方向向下时，6�2t＜0，即t＞3时， y1�y2=�（x�1）2+3�[ （x�1）2+ ] = （x�1）2+ ，若3t�11≠0，要使y1＜y2恒成立，只要抛物线y= （x�1）2+ 开口方向向下，且顶点（1，）在x轴下方，∵3�t＜0，只要3t�11＞0，解得t＞，符合题意；若3t�11=0，y1�y2=�＜0，即t= 也符合题意．综上，可以使y1＜y2恒成立的t的取值范围是t≥ ．点评：本题考查的是二次函数综合题，涉及到待定系数法二次函数解的解析式、勾股定理及二次函数的性质，解答此类题目时要注意数形结合思想的运用．。
13年天津数学中考分析
2013天津初中毕业生学业考试数学试卷分析一、试题分析1.题型与题量试卷分值、设置与11年相同。
试卷设置了选择、填空、解答三种题型，其中选择题有10个，占30分，填空题有8个，占24分，解答题有8个，占66分。
2.考查内容分值分布试题与近几年天津市学业考试数试卷的命题思想、原则相一致，基本覆盖了《数学课程标准》所列的核心知识点，各部分的分值比与所对应的课时比相当。
体现了稳中有变，变中有新，对初中教学有较好的导向作用，试题的难度与去年相当，特别是注重了学生分析、解决问题能力、数学思想方法的考查。
3、考题考点分析二、试题特点分析1.注重基础，突出数学核心知识点的考查，体现教学导向试题在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四部分的分值分布与所用教材的课时比相当。
考查的内容，数与代数部分有：有理数运算、科学记数法、分式运算、解方程、解不等式组及应用、一次函数、反比例函数、二次函数等内容；图形与几何部分有：对称、平移、旋转、全等、相似、视图等内容，涉及等腰三角形、等边三角形、特殊四边形的性质与判定，圆周角与圆心角、直径所对圆周角性质、圆内接四边形性质、切线性质判定等内容；统计考查了平均数、中位数、众数、扇形统计图、样本估计总体，概率考查了用列举法求事件概率，综合与实践有三角形的内接正方形、测量与解直角三角形。
这些检测点既是初中学段的基本内容又是核心知识点。
试题的编排从基础的有理数计算开始，由易到难，缓步上升，学生上手容易。
综合题考查的重点是知识的综合运用与解决问题的能力，如25、26题的第（1）问多数学生都可以完成，第（2）问多数学生也能基本完成（知识的综合运用），完成（3）问有一定的难度，考查的是解决问题的能力，对落实因材施教有较好的导向作用。
2. 注重过程，突出数学思想、方法的考查，体现课标要求函数与方程、数形结合、分类讨论、特殊到一般等思想方法是试题考查的重点。
设置的开放性、探索性的试题，答案不惟一，突出了对学生数学思维的过程和对数学学习过程的考查。
2013年天津市中考物理试题及答案
2013年天津市初中毕业生学业考试试卷物理本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。
第I卷为第1页至第4页，第II卷为第5页至第10页。
试卷满分100分。
考试时间为70分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各位考生考试顺利。
第I卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共两大题，共32分。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
下列每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。
）1.吹奏笛子时，演奏者抬起压在不同出气孔的手指，是为了改变所发乐器的（）A．音调 B．响度 C．音色 D．振幅【答案】A【解析】悠扬的笛声是由空气柱振动产生的，抬起不同的手指，就会改变空气柱的长度，长度越短，振动越快（频率越大），从而改变声音的音调，故选A。
2.某同学站在竖直放置的平面镜前1m处，他在镜中的像与他相距（）A．0.5m B．1m C．2m D．3m【答案】C【解析】因平面镜成像时物距与像距相等，此时站在竖直平面镜前1m处，物距为1m，所以像距也为1m，而镜中的像与他相距为物距与像距之和为2m，故选C．3.开发和利用可再生能源是解决能源危机的有效途径，下列属于可再生能源的是（）A．石油 B．天然气 C．煤炭 D．太阳能【答案】D【解析】太阳能是能够源源不断的从自然界得到的能源，属于可再生能源；煤、天然气、石油是短期内不能从自然界得到补充的能源，属于不可再生能源．故选D．4．下列现象由光的折射形成的是（）A．桥在水中形成“倒影” B．手在灯光下形成影子C．池水看起来比实际浅 D．汽车后视镜可扩大视野【答案】C【解析】A、岸边的树木和房屋在水中的倒影，是平面镜成像现象，属于光的反射．B、“手影”，属于光的直线传播。
关于2013年天津市中考语文试卷的一些思考
2013年天津市中考语文试卷要点简析及其引发的一些教学思考一、中考的宏观定位1.上层：中考的方向，要朝向水平考试的方向，弱化选拔的功能。
将学生的巩固率、合格率作为最重要的评价方向，让更多的学生合格（及格）。
2.命题研究者：13年稳中略变。
不是不变，天津市的中考改革的步伐将会加快，北京市中考增加30分，会对天津的中考带来巨大的影响。
二、几个微观焦点问题的思考1.分值的变化：一卷由29分变成了30分；课内现代文阅读3道题变为了2道题；课外现代文由16分变为了15分。
缩减课内现代文的考查分值，彻底取消只是一个时间问题，预计14年中考仍保持两道选择题。
将拿出的3分放于“语基”部分进行考查，编制一道“语用”题，力求与学生的实际生活紧密联系，例如：情境中的语言的得体。
2.试卷难度结构更趋稳定。
7：2：1的难度比中的“7”给得更足，更平稳，更重视“语基”的考查。
3.“语基”题目是从新鲜的报刊杂志上精心编制的，保证原创性，教师在日常的教学中押题、猜题以至于搞“题海”战术是徒劳无功的。
4.课外现代文阅读：散文或小说。
选文标准：文质兼美。
命题原则：设题更贴近学生，为学生着想，让学生可以读懂文章，到文中去搜寻、整理信息，找到答案。
应该明确，文本阅读不是让学生机械地去找一个所谓的结果，而是真实地阅读文本，细致地解读文本，得出阅读后的真实感悟和独立的思考，通俗地讲就是要有实实在在的过程性收获。
5.文言文的学习中，学生手中的参考材料过多过杂，不动自己的脑筋，拿来主义，轻而易举地了解了文意，没有扎扎实实的“直译”的训练过程，只剩下了轻易到手的成果。
与此同时，学生把大量的精力和时间放在了反复机械地落实上（记文学常识、记块状的翻译、记参考书上的文章分析），学生的负担是巨大的，收益是微小的。
6.名著阅读与综合性学习延续了2012年中考的风格，这将是未来天津市语文中考的一个重大改革的版块，将成为天津语文中考的品牌。
如果天津市的中考分值提高，名著阅读将是最重要的备选项。
天津市历年中考数学真题及答案
2014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）计算（-6）×（-1）的结果等于（A）6 （B）-6 （C）1 （D）-1（2）cos60o的值等于（A）（B）（C）（D）（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608 000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为（A）×107（B）×108（C）×109（D）×1010（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（A）（B）（C）（D）（6）正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（A）（B）2（C）3 （D）（7）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于（A）20o（B）25o（C）40o（D）50o（8）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC 等于（A）3：2 （B）3：1（C）1：1 （D）1：2（9）已知反比例函数，当1<x<2时，y的取值范围是（A）0<y<5 （B）1<y<2（C）5<y<10（D）y>10（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（A）（B）（C）（D）（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁（12）已知二次函数y=ax2+b x+c（a≠0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=9没有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正确结论的个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）32014年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。
2013年天津中考英语试题及答案
2013年天津市初中毕业生学业考试英语参考答案一、听力理解（本大题共20小题，每小题1分，共20分）1. A2. B3. A4. C5. A6. B7. A8. C9. C 10. A11. B 12. A 13. C 14. C 15. B 16. B 17. C 18. B 19. C 20. A二、单项填空（本大题共20小题，每小题1分，共20分）21. D 22. A 23. B 24. C 25. B 26. C 27. A 28. B 29. C 30. D31. C 32. A 33. B 34. A 35. D 36. B 37. C 38. A 39. A 40. D三、完形填空（本大题共10小题，每小题1分，共10分）41. B 42. A 43. C 44. B 45. D 46. A 47. C 48. D 49. B 50. C四、阅读理解（本大题共15小题；51-60小题，每小题2分；61-65小题，每小题1分；共25分）51. B 52. A 53. B 54. C 55. A 56. D 57. A 58. D 59. C 60. B61. D 62. D 63. B 64. C 65. A五、补全对话（本大题共5小题，每小题1分，共5分）66. G 67. D 68. C 69. F 70. B六、完成句子（本大题共5小题，每小题2分，共10分）71. live on 72. came out 73. at first 74. go sightseeing 75. all over七、任务型阅读（本大题共5小题，每小题1分，共5分）76. said sorry77. shouted angrily78. husband79. she didn't treat Betty wellOr：she was not patient（with Betty）Or：she was rude（to Betty）80. do better in the future八、综合填空（本大题共10小题，每小题1分，共10分）81. clever 82. similar 83. It 84. talk 85. communicate86. fun 87. together 88. both 89. near 90. help九、书面表达（本大题共15分）91. （略）。
天津中考物理试卷分析
天津市中考物理试卷分析天津中考物理试卷一般为四道大题：①单选题，10小题，每小题2分，共20分；②多选题，4小题，每小题3分，共12分；③填空题，7小题，每小题4分，共28分；④综合题，7小题，共40分。
(2008年除外)单选题：要做得又准又快单选题在中考当中基本不出现难题，大多数题目的设置都十分简单，考查范围主要集中在声现象，光现象，物态变化，静电学，生活用电，能源，估算等记忆性内容。
考试当中对于单选题我们应该做到既“准”又“快”。
在中考当中，面对所有试题我们都应该做到“准确”。
但是“准确”对单选这类试题显得格外重要。
中考试题分为简单题和中难题两大类。
中难试题难度较大，得分的人少，失分的人多，所以中难题失分其实只是与少数人拉开了分差。
而单选题属于简单题，简单题难度低，得分的人多，失分的人少，如果单选题失分就是与大多数人拉开了分差。
我们在考试中应竭力避免由于“笔误”或“审题不细”而造成的非知识性失分。
在保证“准确”的前提下，我们还应该适当提高自己的答题速度，只有这样才能使我们有充足的时间处理后面的中难题。
多选题：12～14题是第一片“雷区”多选11题难度相对较低，此题的考查范围主要是物态变化和综合判断。
12～14题难度较大，考查内容主要包括：凸透镜成像、欧姆定律、电功率、压强、浮力、功率、效率。
这些内容都是初中物理的重点内容，同时也都是难点。
解决这些问题都需要进行复杂的计算和分析，对能力要求较高，不易拿分。
这部分试题是我们在考试当中遇到的第一片“雷区”，对于这一点我们应该有充分的心理准备。
有的同学在平时答题时喜欢按部就班，逐题作答，遇到不会的题目也不轻言放弃，不做出答案就不进行下一题。
这种答题策略在考试中是非常不可取的，及易造成“不会的题没写对，会的题没时间写”的被动局面，在考试当中我们首先要保证的是将整张试卷做完。
多选题的难度较大，而且位置在整张试卷的中段，很有可能影响我们的答题进度，因此我们可以给每道题预留4～5分钟的答题时间，时间一到就进行下一题，不在一道题上过多纠缠。
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2013年天津中考考试范围及题型难度
一、考试范围：
（一）语文：依据教育部《全日制义务教育语文课程标准》的相关要求，参考我市所选用的初中学段课程标准实验语文教科书。
（二）数学：依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》中对第三学段的相关要求，参考我市选用的初中学段课程标准实验数学教科书。
（三）外语：依据教育部《全日制义务教育英语课程标准》的相关要求，参考我市所选用的初中学段课程标准实验英语教科书。
（四）物理：依据教育部《全日制义务教育物理课程标准》，参考我市所选用的初中学段课程标准实验物理教科书。
（五）化学：依据教育部《全日制义务教育化学课程标准》，参考我市所选用的初中学段课程标准实验化学教科书。
二、题型及难度比例：
选择性试题语文约占28%，数学约占25%，外语约占63%，物理约占32%，化学约占30%。
外语听力测试约占25%，测试时间20分钟。
各科试题难度比例均为7∶2∶1。