例7总量可用单位1表示的分数除法问题
六年级上册数学分数除法工程问题例7
五、全课小结
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
六、课外作业
1．教材第45页第6题； 2．阅读教材第45页“你知道吗”内容。
1、要求的问题是什么（ 合修时间）
2、要求合修的时间，需要知道什么？
（公路全长）工作总量 ÷ 功效和 = 合修时间
3、（公路全长）工作总量是多少？甲队功效？乙队功效?
“1”
1
1
12
18
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
一 、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平 均每天修多少米？
360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多 少天能完成？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
一 、 复习旧知
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加 工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（4）一项工程，施工方每天完成 1 ，几天可以完成
全工程？
6
把工作总量看作 绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网 单位“1”
1 1 6（天） 6
二、探究新知
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率
工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
新人教版六年级上数学第三单元分数除法例7工程问题副本详解
四、课堂作业
5．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城 市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和 B城市出发，几小时后相遇？
6．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需 泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时 可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。 如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
9、打一份文稿,单独打小明要15小时,小刚要12小 时,如果两人合打,几小时后可以完成这份文稿？
五、全课小结
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
③300÷
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）
3四．一、批货课物堂，由作大业卡车单独运6小时运完，由
小卡车单独运10小时运完，两车一起运送几小时 运完？
4．一批货物，由大、小卡车同时运，6小时 运完，如果大卡车单独运10小时运完。用小卡 车单独运，要几小时运完？
1．一条公路长1500米，单独修好甲要15天 ，乙要10天，两队一起需几天才能完成？
2．打一份稿件，小王单独打10小时完成，小 张单独打5小时完成，两人一起几小时完成？
六、实践应用
下列算式正确吗? 为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
第三单元：分数除法
工程问题
一 、 复习旧知
工作总量、工作时间和工作效率之间有什么关系？
人教版六年级上册数学作业设计 3分数除法 第8课时 总量可用单位“1”表示的分数除法问题
第8课时 总量可用单位“1”表示的分数除法问题(教材P 42～43，例7)一、(新知导练)想一想，填一填。
1. 小华6天看完一本书，他每天看这本书的( )，5天看完这本书的( )。
2.一项工程甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲队每天完成这项工程的( )，乙队每天完成这项工程的( )，两队合做每天完成这项工程的( )，两队合做需要( )天才能完成这项工程。
3.甲船从A 港开往B 港要航行3小时，乙船从B 港开往A 港要行驶4小时。
两船同时分别从A 港和B 港出发，( )小时后相遇。
二、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)1. 王师傅和李师傅合做完成一批零件，王师傅单独完成需要4小时，李师傅单独完成需要5小时，如果两人合做，需要几小时完成这批零件？正确的算式是( )。
A. (4＋5)÷2 B ．1÷(4＋5) C.1÷(14＋15) 2. 一本《数学大世界》，小明7天看了这本书的15，这本书小明几天可以看完？算式是( )。
A. 15÷7 B ．1÷(15÷7) C ．1÷15三、生活中的数学。
1. 打印一份文件，小王和小张两人合打需要多少小时才能完成？2. 一批货物，大货车单独运，需要5次运完。
小货车单独运，需要10次运完。
如果大货车先运2次，剩下的由小货车来运，小货车还需要运几次才能运完？解决关于工程的问题时，把工作总量,看成单位“1”；整个工程几天完成，工作效率就是几分之一；用( )除以( )等于工作时间。
3.修一条公路，甲工程队每天修这条公路的120，乙工程队每天修这条公路的130。
两队合修需要多少天才能修完这条公路的3 4？四、一批服装，甲组单独做15天完成，乙组单独做20天完成。
甲组做若干天后，再与乙组合作4天正好完成。
甲、乙两组合作前，甲组做了多少天？第8课时 总量可用单位“1”表示的,分数除法问题一、1.16 56 2.120 130 112 12 工作总量 工作效率 3.127二、1.C 2.B三、1.1÷(14＋15)＝1÷920＝209(小时) 2.(1－15×2)÷110＝6(次) 3.34÷(120＋130)＝9(天) 四、解：设甲、乙合作前，甲组做了x 天。
六年级上册数学一课一练总量可用单位“1”表示的分数除法问题_人教新课标
六年级上册数学一课一练总量可用单位“1”表示的分数除法问题_人教新课标()(含解析)那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录同时阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。
假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 总量可用单位“1”表示的分数除法问题要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。
在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。
1．填一填。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
有一批零件需要加工，李师傅需要8天加工完，张师傅需要6天加工完。
假如两人合作，多少天能加工完？我们能够假设这批零件的总量为单位“1”。
[来源:][来源:ZXXK]，张师傅每天能够加工这批零件李师傅每天能够加工这批零件的()()。
的()()两人合作，每天能够加工这批零件的()，两人合作，需要( )天。
()2．请把问题和对应的算式用线连起来。
一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成。
分数除法应用题练习题
1. 已知一个数的几分之几
是多少，求这个数 2. 已知比一个数多（少） 多少的数是多少，求这个 数 3. 两个未知数的和倍问题 4. 总量可用单位1表示 的分数除法问题
1（1）.摩托车每小时行40千米，自行车的 2 速度是摩托车的 ,自行 车每小时行多少 ，自行车 2 的速度是摩托车的 ,摩托车每小时行多 5 少千米？
2（1）.人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳 4 的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多 5 少次？
（2）.人心脏跳动的次数随年龄而变化。婴 儿心跳每分钟约135次，婴儿每分钟心跳的 4 次数比青少年多 。青少年每分钟心跳多 5 少次？
3.
这套运动服共300元。 2 裤子价钱是上衣的 。 3 上衣和裤子各多少钱？
（2）. 一块长方形地，长为90米，宽 比长短 1 。这块地的面积是多少平 方 3 米？
4（1）、一项工程, 甲队单独做30天完成,乙 队单独做28天完成，甲乙队两队共同完成需 要几天？
（2）. 某车间共有工人403，男工人数是 女工人数的 6 ，男、女工人各多少人？ 7
分数除法例7
23 5
问题：① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条
路的长度还可以看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
1÷（ 1 ＋ 1 ）
＝ 1÷ 512 18
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1：
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 36（天）
5 问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？
（一队1天修的长度。） “18÷18＝1”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。）
1.5km 1km
②“1.5＋1”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）
二、巩固练习，提升认识
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1÷（ 1 ＋ 1 ）
＝1÷ 1 6 3 2
＝2（次）
二、巩固练习，提升认识
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 ，李叔叔每天挖整条 20
水渠的 1 。两人合作，几天能挖完？ 30
1÷（ 1 ＋ 1 ） ＝1÷ 1 20 30
1
36 ＝ 36 （天）
12
5
问题：① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1
② 1 求的是什么？ 1 呢？
18
12
18
（一队1天修完这条路的几分之几；
二队1天修完这条路的几分之几。）
③“ 1 ＋ 1 ”求的是什么？ 12 18
1＋ 1 12 18
“1” “1” “1”
2020年人教版六年级上册数学 第三单元《分数除法》第8课时：总量可用单位1表示的分数除法问题【名师课件】
方法2：
30÷12＝
5 2
（km）
30÷18＝
5 3
（km）
30÷（
5 2
＋5 3
）＝36 （天） 5
① 就算我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么 这条路的长度还可以看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看成“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看成“1”，应该怎样解答？
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
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拓展提升
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1÷（ 1 ＋1 ）
＝1÷ 1 6 3 2
＝2（次）
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拓展提升
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 ，李叔叔每天挖整条 20
水渠的 1 。两人合作，几天能挖完？ 30
1÷（ 1 ＋ 1 ）
20
＝1÷
1 12
30
＝12（天）
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
心灵感悟
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
人教版六年级上第3单元
第8课时：总量可用单位1表示的分数除法问题
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
观察思考
例 7
如果两队合修，多少天能修完？ 1.要解决“两队合修，多少天修完”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”） 2.如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？
（这条路的长度÷（一队1天修的长度 +二队1天修的长度））
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
六年级上册数学课件总量可用单位1表示的分数除法问题 人教版 19张
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样 解答？
探索与发现
1÷（5112＋118 ）
＝ 1÷ 36
“1”
36
1
＝ 5（天）
12
① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工
“1”
作时间）
1
18
② 1 求的是什么？1 呢？
12
18
（一队1天修完这条路的几分
探索与发现
如果两队合修，多少天能修完？
① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ ② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？ 可以怎样假设？（假设这条路的长度是18km；假设 这条路的长度是30km。）（结合学生的假设，可以 随机使用数据。） ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
思路2：
1
看看一队1天修的是不是全
长的
1 1.5÷18 ＝ 12
12
小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相 同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时 是比较简便的。
六年级上册数学课件-3.8总量可用单 位1表示 的分数 除法问 题 -人教版 共19张
六年级上册数学课件-3.8总量可用单 位1表示 的分数 除法问 题 -人教版 共19张
六年级数学上册（RJ）教学课件
第三单元 分数除法
第8课时 总量可用单位1表示的分 数除法问题
目录
CONTENTS
第一部分
情景导学
情景导学
如果两队合修，多少天能修完？
第二部分
探究与发现
探索与发现
如果两队合修，多少天能修完？ ①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道 哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的 长度 “工作效率”） ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））
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18km （1.5＋1）km
预设2： （一队1天修多少km？）
5 km 2
30km
（二队1天修多少km？）
5 km 3
30km
30km
5 5 ( ＋ ) km 2 3
预设1： 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 36 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5
预设2： 5 30÷12＝ （km） 2 5 30÷18＝ （km） 3 5 5 36 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 3 5
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（3）修路队修一条500米的公路，每天修25米， 多少天能完成？ 工作总量÷工作效率=工作时间
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一、新授
如果两队合修，多少天能修完？ 问题： ①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？
1 12
1 1÷18= 18
“ 1”
1 12
1 1 1÷（ ＋ ） 12 18 5 ＝ 1÷ 36 36 ＝ （天） 5
“ 1”
1 18
“1”
1 1 ＋ 12 18
“ 1”
1 1 12 18
1.5km
1km
18km
问题： ① “1.5km和
1 ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？ 12 （都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的 工作量占这条路的几分之几。） ② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
18km
预设1： （一队1天修多少km？） 18÷12＝1.5（km）
1.5km
18km
1km
（二队1天修多少km？）
18÷18＝1（km）
36 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5
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三、巩固练习
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1 1
1 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 20 1 水渠的 。两人合作，几天能挖完？ 30
1 1 1÷（ ＋ ） 20 30 1 ＝ 1÷ 12 ＝12（天）
问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？ ② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
一队1天修完这条路的几分之几
工作总量÷工作时间=工作效率 1÷12=
二队1天修完这条路的几分之几
工作总量÷工作时间=工作效率
如果两队合修，多少天能修完？
问题： ① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
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② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
三、布置作业
作业：第45页练习九，第8题、第9题。
问题：
我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？ 可以怎样检验？
预设1：
预设2： 1 看看一队1天修的是不是全长的 12 1 1.5÷18 ＝ 12
1 看看这条路的 是不是1.5km 12 1 18× ＝1.5（km） 12
小结： 不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长 度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
分数除法
例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题
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复习 （1）修路队修一条公路，每天修25米，20天修完， 这条公路长多少米？ 工作效率×工作时间=工作总量 （2）修路队修一条500米的公路，20天修完，平 均每天修多少米？ 工作总量÷工作时间=工作效率
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（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”）
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③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （工作总量÷（一队工作效率+二队工作效率）） （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））