十二中 2016-2017学年第一学期期末调研测试七年级数学

2016-2017学年第一学期期末调研测试七年级数学
一、选择题
1.如图是我是十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）
A.7℃
B.3℃
C.3-℃
D.7-℃
2.一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）
A B C D
3.在某月的日历上用矩形圈到a 、b 、c 、d 四个数（如图），如果18d =，那么a b c ++=（）
A.36
B.37
C.38
D.40
4.有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）
A.a -
B.a
C.1a -
D.1a +
5.如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③
180α︒-∠；④()12
αβ∠-∠，正确的是：（） A.①② B.①②④ C.①②③ D.①②③④
6.如图，OC 是AOB ∠内的一条射线，OD 、OE 分别平分AOB ∠、AOC ∠，若A
O C m ∠=︒，BOC n ∠=︒，则DOE ∠的大小为（） A.2m B.2n C.2m n + D.2
m n -
二、填空题
7.2-的相反数是_______.
8.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是_______.
9.江苏省的面积约为2103000km ，这个数据用科学记数法表示为_______.
10.请写出一个单项式，使它满足：系数为2-，次数为3且含有字母a ，b ，则这个单项式可以为_____. 11.写出一个大于2而小于3的无理数：________.
12.已知2015a =，2016b =，2017c =，则()()()a b b c c a -+-+-的值是_______.
13.已知340a b --=，则代数式426a b +-的值为_______.
14.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售，王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了_____元.
15.对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号{},Max a b 表示a 、b 中的较大值，如：{}2,44Max =，
按照这个规定，方程{},21Max x x x -=-的解为________.
16.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1，这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的.
例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，
即：3122225168421⨯+++++−−−→−−→−−→−−→−−→，如果自然数m 经过7步运输可得到1，
请写出符合条件的自然数m 的两个值：_______.
三、解答题
17.计算：
（1）()3
22312--⨯-+-
（2）设一列数中任意相邻的三个数依次为m 、n 、p ，且满足2p m n =-，若这列数为1-，a ，2-，b ， ，求a 和b 的值.
18.解方程
112
x x --= ()221160x --+=⎡⎤⎣⎦
19.先化简，再求值：
()()2222274545a b a b ab a b ab +-+-+，其中2a =，12
b =-. 20.如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上.
（1）利用格点画图（不写作法）；
①过点C 画直线AB 的平行线；
②过点A 画直线BC 的垂线，垂足为G ；
③过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H .
（2）线段AG 的长度是点A 到直线______的距离，线段______的长度是点H 到直线AB 的距离. （3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG 、BH 、AH 的大小关系为__________.（用“<”号连接）.
21.用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑，利用字母表示数，可以简化计算，可以使数量之间的关系更加简明，且更具有普遍意义.
（1）有理数的除法法则是“除以一个非零的数，等于乘以它的倒数”，请用字母表示这一法则：
______. （2）计算111111111112367826786789⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-⨯----⨯++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
的结果是________. （3）甲、乙两家商店都经营一种商品，一开始标价相同，甲先涨价20%，发现销量不好，接着降价20%
出售；乙先降价20%，后来又涨价20%，设最后的实际售价分别是a 甲和a 乙，则a 甲______a 乙.（填“>”、
“<”或者“=”）.
27.方程是一种重要的工具，利用它可以解决很多问题，试用一元一次方程解决以下两个问题： （1）某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友？若设共有x 个小朋友，则列出的方程是_________.
（2）某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多，这列队伍一共有多少名学生？
23.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，72AOC ∠=︒，射线OE 在BOD ∠的内部，且2DOE BOE ∠=∠. （1）求BOE ∠和AOE ∠的度数；
（2）若射线OF 与OE 互相垂直，请直接写出DOF ∠的度数.
24.用正方形纸折叠，将正方形纸片的一角折叠，使点A 落在点'A 处，折痕为EF ，再把BE 折过去与'EA 重合，EH 为折痕.
（1）'A E =_______，'B E =_______.（填线段）
FEH ∠=_______︒.
（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH ，且不重合的部分也是一个正方形；
①若点'A 、'B 、'C 、'D 恰好是'B E 、'C H 、'D G 、'A F 的中点，若正方形''''A B C D 的面积是4，则大正方形ABCD 的面积是_______；
②如图3，''''3A E B H C G D F ====，正方形ABCD 的周长比正方形''''A B C D 的周长的2倍小36，你能求出正方形ABCD 的边长吗？
25.问题提出：
怎样将一个大正方形分成2016个小正方形？
思考1：先将大正方形剪成四个大小一样的正方形，然后将其中的一个按同样的方法剪成四个小正方形，如此循环下去，观察图形并填表：
操作的次数 1 2 3 10
n 1）中的方法把其中的一个分成四个小正方形，如此循环下去，观察图形并填表：
分成4小正方形，如此循环下去，观察图形并填表：
2016个小正方形.。