§1.2 运动规律
1.2匀变速直线运动规律
D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s
C: Δs=aT2=2
答案：D
例题(2011·安徽高考)一物体做匀加速 直线运动，通过一段位移Δ x所用的时 间为t1，紧接着通过下一段位移Δ x所 用时间为t2.则物体运动的加速度为 A
A. 2 x t1 t 2 t1t 2 ( t1 t 2 ) 2 x t1 t 2 t1t 2 ( t1 t 2 ) B. x t1 t 2 t1t 2 ( t1 t 2 ) x t1 t 2 t1t 2 ( t1 t 2 )
④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn=
1 ∶
2 1∶
3
2∶ ∶ …
n Leabharlann n 1 .例质点从静止开始做匀加速直线运动，从
开始运动起，通过连续三段路程所用的时
间分别为1 s、2 s、3 s，则这三段路程之
比应为( D ) A．1∶2∶3 B．1∶3∶5
1.1直线运动基本知识
例题:一个做匀加速直线运动的物体，
在头2s内经过的位移为24m，在第二 个2s内经过的位移是60m，求这个物
体的加速度是多少？
[参考答案] a=9 m/s2
基本公式 (1)速度公式:
v t v 0 at
s v 0t 1 2
1 2
2
(2)位移公式Ⅰ ：
at
2
(3)位移公式Ⅱ ：
C.
D.
例题1．一质点做匀变速直线运动．当t＝0 时，物体速度大小为12m/s，方向向东； 当t1＝2s时，物体速度大小为8m/s，方向 仍向东．若物体速度大小最后变为2m/s， 则需要再经历的时间为( AB ) A. 3s B．5s C．7s D．9s
人教版八年级上册课件：1.2运动的描述
人们常常有两个逻辑错误。
我认为应该避免：
第一：我很穷。失败了不过继续做穷人，所以我不怕失败，所以我失败的机会 很多。这种观念是很可怕的。穷人的失败会严重降低你现有的生活质量，让你 惨上更惨，雪上加霜，甚至妻离子散，走投无路。
让工人阶层的恶性竞争、工资水平无限下降；才能让贪婪的资 本节约更多成本，获得更多利润。
穷人的一次失败，为了还债可能一辈子都翻不了身，为还债一辈子送外 卖。你将不再会有精力去思考和投机。穷人的失败可能断送了他所有暴富 的机遇和时间，让不确定的人生瞬间确定下来，让充满无限可能的人生可 能性逐渐缩小。这是赤裸裸的现实。
参照物不同
为什么对物体的判断上会出现这样的不同呢？
二、参照物
1．参照物：判断物体是运动和静止时，被选作标准 的物体叫做参照物。 2．观察研究对象相对于参照物之间的位置（距离或 方向）上是否变化。 3．运动的物体和静止的物体都可以作为参照物。通 常情况下，选择地面或固定在地面上的物体作为参 照物，但不选物体本身作为参照物。
第二：我很年轻，所以我不怕失败。因为我时间多，所以失败了也可以东山再 起。这种观念也很可怕。年轻不应该成为你失败的的借口，你失败的真正原因 是盲目、不谨慎、不负责、一叶障目。
所以：穷人和年轻人更应该谨慎保守。不是不让大家拼搏，也不是不让大家努 力。人永远都应该努力，毫不松懈。但你要在有更大把握的时候，去冒承受能 力之外的风险。这才是真正对自己负责，对家庭负责，对青春负责，对人生负 责。现实永远很残酷。穷和少年穷，都不应该成为你盲目决策的挡箭牌。
竹排在江中游，以（江水）作参照物。 青山在走，以（竹排）作参照物。 3.月亮从云中钻了出来。参照物是（云）。
1.2匀变速直线运动的规律及应用(解析版)
1.2匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动沿着一条直线且加速度不变的运动．如图所示，v －t 图线是一条倾斜的直线．2．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . (2)位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2.3．位移的关系式及选用原则 (1)x ＝v t ，不涉及加速度a ； (2)x ＝v 0t ＋12at 2，不涉及末速度v ；(3)x ＝v 2－v 022a ，不涉及运动的时间t .二、匀变速直线运动的基本规律解题技巧 1．基本思路 画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程解方程并加以讨论 2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v 0的方向为正方向；当v 0＝0时，一般以加速度a 的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负．3．解决匀变速运动的常用方法 (1)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．(2)图像法：借助v －t 图像(斜率、面积)分析运动过程．两种匀减速直线运动的比较 1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a 突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间．(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．2．双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变．(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义．例题1.以72→km/h的速度在平直公路上行驶的汽车,遇到紧急情况而急刹车获得大小为4→m/s2的加速度,则刹车6→s后汽车的速度为()A.44→m/sB.24→m/sC.4→m/sD.0【答案】D【解析】汽车的初速度为v0=72→km/h=20→m/s,汽车从刹车到停止所用时间为t=v0a =204→s=5→s,故刹车5→s后汽车停止不动,则刹车6→s后汽车的速度为0,故选D。
1.2 匀变速直线运动规律
A.关卡2 C.关卡4
B.关卡3 D.关卡5
【加固训练】 某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a= 4.5 m/s2,飞机速度要达到v0=60 m/s才能起飞,航空
母舰甲板长为L=289 m,为使飞机安全起飞,航空母舰
应以一定速度航行以保证起飞安全,(设飞机起飞对航
空母舰的状态没有影响,飞机的运动可以看作匀加速
考点1 匀变速直线运动规律的应用 【典题探究】 【典例1】短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为 匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛 中,某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速 阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m,求该运动员的加速 度及在加速阶段通过的距离。世纪金榜导学号 04450006
运动)则航空母舰的最小速度v是( )
A.9 m/s C.8 m/s
B. 999 m/s D.以上答案都不对
考点2
解决匀变速直线运动的常用方法
【典题探究】 【典例2】一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δ x 所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移Δ x所用时间 为t2。则物体运动的加速度为 ( )
4.多过程问题:如果一个物体的运动包含几个阶段,就 要分段分析,各段交接处的速度往往是连接各段的纽带, 应注意分析各段的运动性质。
【考点冲关】 1.物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离均为16 m
的路程,第一段用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速
度是 (
2 A. m / s 2 3 8 C. m / s 2 9
中一般规定初速度方向为正方向。
(3)代入数据时都要采用国际单位制下基本单位。 (4)计算结果要符合实际情况,例如:刹车问题,车停下 后不会倒退。
1、2认识运动 把握规律
大雁南飞北返 青蛙冬眠
社会主义和共产主义
人类社会 发展道路
资本主义社会 封建社会 奴隶社会 生产关系 一定要适 应生产力 状况规律
高
原始社会
低
思维领域事物的运动是有规律的
保 持 百
100 80 60 40 20
曲线表明了遗忘发展的一条规 曲线表明了遗忘发展的一条规 遗忘 遗忘进程是不均衡的， 律：遗忘进程是不均衡的，在 识记的最初遗忘很快， 识记的最初遗忘很快，以后逐 渐缓慢，到了相当的时间， 渐缓慢，到了相当的时间，几 乎就不再遗忘了， 乎就不再遗忘了，也就是遗忘 的发展是“先快后慢” 的发展是“先快后慢”。
万有引力规律 价值规律 遗传规律
生产关系一定要适应 生产力发展的规律
判断下列哪些是规律： 判断下列哪些是规律：
1、守株待兔 近朱者赤， 2、近朱者赤，近墨者黑 3、生产关系一定要适应生产力发展状况
规律不是偶然的联系， 规律不是偶然的联系，而是 确定不变的、必然的联系 联系。 确定不变的、必然的联系。
运动与物质的关系如何？ 运动与物质的关系如何？
2、物质与运动的关系
（1）物质是运动的物质（物质离不开运动） 物质是运动的物质（物质离不开运动） 运动的物质 世界上一切事物都处于运动和变化之中， 世界上一切事物都处于运动和变化之中， 任何具体物质形态只有在运动中才能 任何具体物质形态只有在运动中才能 只有在运动中 保持自己的存在，运动是物质的 是物质的固有属性 保持自己的存在，运动是物质的固有属性 和存在方式。 和存在方式。 世界上不存在脱离运动的物质。 世界上不存在脱离运动的物质。
世界上一切事物都处在运动变化中， 世界上一切事物都处在运动变化中，没 运动是无条件的、 有不运动的物质，因而运动是无条件的 有不运动的物质，因而运动是无条件的、永 恒的和绝对的。 恒的和绝对的。
运动的规律及应用
运动的规律及应用运动是人类生活中不可或缺的一部分。
无论是日常活动还是体育运动，运动都有一些规律和应用。
本文将简要介绍一些常见的运动规律及其应用。
1. 运动的基本规律1.1. 运动的惯性根据牛顿第一定律，物体会保持匀速直线运动或静止状态，除非有外力作用。
这就是运动的惯性。
在生活中，我们常常感受到物体保持运动状态或静止状态的特性，例如坐车突然刹车时，我们会感到身体向前倾。
了解运动的惯性规律，可以帮助我们更好地理解和应对物体运动的特性。
1.2. 运动的加速度根据牛顿第二定律，物体的加速度与物体所受力的大小和方向成正比。
这意味着物体受到更大的力时，其加速度也会增加。
运动的加速度规律在实际应用中非常重要，例如，在汽车行驶过程中，我们需要根据车速和距离来调整制动力，以确保安全停车。
2. 运动的应用2.1. 运动的能量转化运动中存在能量转化的现象。
例如，当我们踢足球时，我们的脚施加了力量，球就会获得动能，并沿着一定的轨迹运动。
了解能量在运动中的转化规律，可以帮助我们更好地利用能量资源，例如在体育运动中提高球的速度和精准度。
2.2. 运动的稳定性运动中的物体可能会受到各种力的作用，影响其稳定性。
例如，骑自行车时，我们需要保持平衡，这涉及到重力和摩擦力的平衡。
了解运动的稳定性规律可以帮助我们更好地控制身体的平衡，提高运动表现。
结论通过了解运动的规律，我们可以更好地理解和应用运动的特性。
我们可以利用运动的惯性特性和加速度规律来调整和控制物体的运动状态。
同时，了解运动中的能量转化和稳定性规律可以帮助我们在体育运动和日常生活中更加灵活和有效地运用运动知识。
参考文献：- 约翰·戴维寇恩（2012）。
《物理学原理(第9版)》。
清华大学出版社。
- 丘维声、徐锴、冯有华（2008）。
《运动学与动力学》。
清华大学出版社。
§1.2 运动规律
§1.2 直线运动的基本规律【学习目标】1、熟练掌握匀变速直线运动的规律2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。
【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都 ，加速度为 。
二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v 0、t 秒末的速度为v t 、经过的位移为S 、加速度为a ，则 ⑴两个基本公式： 、 ⑵两个重要推论： 、说明：上述四个公式中共涉及v 0、v t 、s 、t 、a 五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。
要善于灵活选择公式。
4、匀变速直线运动中三个常用的结论⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。
即2342312....T a S S S S S S S ∆==-=-=-=∆ ， 可以推广到S m －S n = 。
试证明此结论：⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。
v t/2＝ 。
⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，v s/2＝ 。
可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v t/2 v s/2。
试证明：5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：初速度为零的匀变速直线运动（设t 为等分时间间隔） ⑴1t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ ⑵1t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝ ⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s n ＝ ⑷通过1s 、2s 、3s 、…、ns 的位移所用的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝ ⑸经过连续相同位移所用时间之比为t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝【典型例题】例1、汽车正以15m/s 的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。
高一物理必修二课件-1.2 平抛运动的规律
热点三 斜面上的平抛运动
【例3】如图所示，从倾角为θ的斜面顶端水平抛出一钢球，落 到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L。
(1)求抛出的初速度。 (2)抛出后经多长时间物体离斜面最远？
【解析】(1)钢球做平抛运动，下落高度Lsinθ=1/2gt2，
飞行时间t=
， 2 L s i n g
水平飞行距离Lcosθ=v0t，
＊体验应用＊
试证明：做平抛（或类平抛）运动的物体任意时刻 的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 中点。
【答案】如图所示，物体到 达A点的水平分速度为vx=v0，竖 直方向的分速度vy=gt。方向 tanα=vy/vx=gt/v0
而tanβ=y/x=gt2/v0 所以tanα=y/(x/2)得证。
热点一 平抛运动规律的实验探究
【例1】利用单摆验证小球平抛运动的规律，设计方案如图所示，在悬点O正下 方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为 水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h(h＞L)。
(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：__保__证_小__球_沿_水__平_方__向_抛__出_____。 (2)将小球向左拉起后自由释放，最g 后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小 球做平抛运动的初速度为v0=____s__2 _ h__L_ __。 (3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ， 小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为 横坐标，得到如图所示图象。则当θ=30°时，s为______ m；0.若52悬线 长L=1.0 m，悬点到木板间的距离OO′为 ___1_.5____m。
要点二 平抛运动是匀变速运动
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§1.2 直线运动的基本规律【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都 ，加速度为 。
二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v 0、t 秒末的速度为v t 、经过的位移为S 、加速度为a ，则⑴两个基本公式： 、 ⑵两个重要推论： 、 说明：上述四个公式中共涉及v 0、v t 、s 、t 、a 五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。
要善于灵活选择公式。
4、匀变速直线运动中三个常用的结论 ⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。
即2342312....T a S S S S S S S ∆==-=-=-=∆ ， 可以推广到S m －S n = 。
试证明此结论：⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。
v t/2＝ 。
⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，v s/2＝ 。
可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v t/2 v s/2。
试证明：5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：初速度为零的匀变速直线运动（设t 为等分时间间隔）⑴1t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ ⑵1t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝ ⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s n ＝ ⑷通过1s 、2s 、3s 、…、ns 的位移所用的时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝ ⑸经过连续相同位移所用时间之比为t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝【典型例题】例1、汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。
假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。
求刹车后4秒内汽车滑行的距离。
例2、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。
求：⑴火车的加速度a；⑵人开始观察时火车速度的大小。
例3、一质点由A点出发沿直线AB运动，先作加速度为a1的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。
如果AB的总长度是S，试求质点走完AB 所用的时间t.【针对训练】1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置S/2处的速度为V1，在中间时刻t/2时的速度为V2，则V1和V2的关系为（）A、当物体作匀加速直线运动时，V1>V2B、当物体作匀减速直线运动时，V1>V2C、当物体作匀速直线运动时，V1=V2D、当物体作匀减速直线运动时，V1<V22．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶93、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m，由此可求（）A 、第1次闪光时质点的速度B 、质点运动的加速度C 、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移D 、质点运动的初速度4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n 倍，则n 为：（ ）A. 21B. 12C. 1D. 25、作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T 内的平均速度分别为V 1和V 2，则它的加速度为___________。
6、一列车从某站出发，开始以加速度a 1做匀加速直线运动，当速度达到v 后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为a 2的加速度作匀减速直线运动直至停止。
如果列车经过的位移为s ，求列车行驶的时间t 为多少？【能力训练】1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s 、2 s 、3 s 、4 s 内，通过的路程分别为1 m 、2 m 、3 m 、4 m ，有关其运动的描述正确的是A ．4 s 内的平均速度是2.5 m/sB ．在第3、4 s 内平均速度是3.5 m/sC ．第3 s 末的瞬时速度一定是3 m/sD ．该运动一定是匀加速直线运动2、 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同B ．在时刻t 1两木块速度相同C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同D ．在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同3、有一列火车，每节车厢的长度为L ，车厢间的间隙宽度不计，挨着车头的第一节车厢前沿站台上站着一人，当火车从静止开始以加速度a 作匀变速直线运动时，第n 节车厢经过人的时间为___________________。
4、 把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后铁链做自由落体运动,已知铁链通过悬点下3.2米处一点历时0.5秒,则铁链的长度是 米(g 取10米/秒2)。
1234 5675、五辆汽车每隔一定时间,以同一加速度从车站沿一笔直公路出发,当最后一辆汽车起动时,第一辆汽车已离站320米,此时刻第一辆与第二辆车的距离是米6、一个作匀加速直线运动的物体，头4s内经过的位移是24m，在紧接着的4s内经过的位移是60m，则这个物体的加速度和初始速度各是多少？.7、一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？8、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4 m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少多长？9、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。
汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。
求汽车的最大速度。
（可用多种方法）10．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得s AB =15 cm，s BC =20 cm，试求Array（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时s CD=?（4）A球上面滚动的小球还有几个？参考答案例1、解：v 0＝15m/s ，a ＝－6 m/s 2，则刹车时间为 t ＝a v 00-＝2.5s ，所以滑行距离为 S ＝av 2020-＝18.75 例2、解：在连续两个10s 内火车前进的距离分别为S 1＝8×8m ＝64m ，S 2＝6×8m ＝48m. 由△S ＝aT 2，得a ＝△S / T 2＝(S 2 －S 1)/ T 2＝0.16m/s 2，在第一个10s 内，由S ＝v o t ＋21at 2，得v 0＝7.2m/s例3、设全程的最大速度为v ，则S ＝v t/2 ①又 v ＝a 1t 1＝a 2t 2 ②t ＝t 1＋t 2 ③联立三式得t ＝2121)(2a a a a S +针对训练：1、ABC2、C3、ABC4、B5、（v 2－v 1）/T6、本题有多种解法，用图像法求解是较为简便的方法。
根据题意作出列车的速度——时间图象，如图所示，由图象可知，列车通过的位移在数值等于速度图线与时间轴所围的梯形的面积值，即有s ＝21v(t ＋t 2) ＝21v （t ＋t －t 1－t 3）又t 1=v/a 1，t 3＝v/a 2则有121(2)2v vs v t a a =--得1211()2s v t v a a =++能力训练：1、AB2、C3、（n －1-n ）aL 2 4、5.25 5、140 6、解：解：由△S ＝aT 2，得a ＝△S / T 2＝(S 2 －S 1)/ T 2＝2.25m/s 2， 在头4s 内，由S 1＝v o t ＋21at 2，得v 0＝1.5m/s 7、解：由S ＝v o t 1＋21at 12 ① S ＝v 1t 2＋21at 22 ② 又v 1＝v o ＋at 1 ③联立得a ＝)()(2212121t t t t t t S +- 8、根据v t 2＝2a 1S 1 S 1＝800mv t 2＝2a 2S 2 S 2＝640m则S ＝S 1＋S 2＝1440m9、如右图所示 则S ＝2v t v ＝5m/s 10、解析：（1）由a =2t s ∆知小球的加速度 a =221.01520-=-t s s AB BC cm/s 2=500 cm/s 2=5 m/s 2 （2）B 点的速度等于AC 段的平均速度即v B =1.0220152⨯+=t s AC cm/s=1.75 m/s （3）由于相邻相等时间的位移差恒定即s CD - s BC = s BC - s AB所以s CD =2s BC -s AB =（40-15）cm=25 cm=0.25 m（4）设A 点小球的速率为v A因为v B =v A +at v A =v B -at =1.75-5×0.1=1.25 m/s所以A 球的运动时间t A =525.1=a v A s=0.25 s ，故A 球的上方正在滚动的小球还有两个.11。