《列方程解决问题》知识梳理及经典趣题
小学六年级列方程解决问题题型总结
小学六年级列方程解决问题题型总结标题：小学六年级列方程解决问题题型总结字数要求：800字以上摘要：本文总结了小学六年级列方程解决问题的题型，包括等量代换法、运用“代数法”解决问题、常见的列方程解决问题等。
正文：一、等量代换法等量代换法是一种常用的解决问题的方法，通常用于列方程解决问题。
具体步骤如下：1. 读题理解，确定未知量和已知量；2. 在问题中设未知量为x，根据问题条件，用x表示已知量；3. 列方程，建立x与其他已知量之间的关系；4. 解方程，找到未知量x的值；5. 检查答案是否符合题意。
二、运用“代数法”解决问题运用“代数法”解决问题，也是一种常见的方法，可用于列方程解决问题。
具体步骤如下：1. 读题理解，确定未知量和已知量；2. 在问题中设未知量为x或其他字母，根据问题条件，用x或其他字母表示已知量；3. 列方程，建立未知量与其他已知量之间的关系；4. 解方程，找到未知量的值；5. 检查答案是否符合题意。
三、常见的列方程解决问题在小学六年级的数学研究中，存在一些常见的题型，可通过列方程解决，例如：1. “一共n个苹果，小明拿了5个，小强拿了3个，还剩几个？”2. “小红头发有x根，小明头发有y根，他们的头发一共有多少根？”3. “A班有x个学生，B班比A班多5个学生，一共有多少学生？”通过对这些题型的列方程解决，可以帮助学生提高解决问题的能力和运用代数的能力。
结论：通过掌握等量代换法、运用“代数法”解决问题以及常见的列方程解决问题题型，小学六年级的学生可以更好地理解和解决数学问题，提高数学思维能力和运用代数的能力。
小学六年级数学列方程解应用题知识梳理
小学六年级数学列方程解应用题知识梳理小学六年级数学列方程解应用题知识梳理在数学中方程可能是许多朋友的一个难题，关于六年级数学列方程解应用题的考点知识呢?下面是小编为大家整理的关于六年级数学列方程解应用题知识梳理，欢迎大家来阅读。
六年级数学列方程解应用题1.金台小学学生参加申奥植树活动，六年级共植树252棵，比五年级植树总数的1又1/4倍少8棵，五年级植树多少棵?解：设五年级植树x棵，根据题意列方程，得1又1/4χ-8=2521又1/4χ=252+81又1/4χ=260χ=208答：五年级植树208棵。
2.一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克?解：设硫磺粉的重量是x克，那么，水的重量是(6χ+25)克，石灰重量是1/2χ克，，根据题意列方程，得6χ+25+χ+1/2χ=7007又1/2χ=700-257.5χ=675χ=90石灰：90x0.5=45(克)水：6x90+25=565(克)答：水565克、硫磺粉90克、石灰粉45克。
3.两袋米同样重，第一袋吃去18千克，第二袋吃去25千克，余下的第一袋刚好是第二袋的2倍，两袋原来各有多少千克?解：设两袋大米原来的重量各为x千克，，根据题意列方程得(χ-25)x2=χ-182χ-50=χ-182χ-χ=50-18χ=32答：两袋大米原来各重32千克。
4.李红看一本小说，上午看了60页，相当于下午看的页数的7/8又4页，李红这天共看了多少页小说?等量关系：下午看的页数×7/8+4=上午看的页数解：法(一)：设下午看了x页。
7/8χ+4=607/8χ=60-47/8χ=56χ=6460+64=124页答：这天共看了124页。
解：解法(二)：这一天共看了x页。
(χ-60)x7/8+4=607/8χ-60x7/8+4=607/8χ=60+52.5-47/8χ=108.5χ=124答：这一天共看了124页。
《列方程解决问题》知识清单
《列方程解决问题》知识清单冀教版小学五年级上册方程之列方程解决问题知识清单一、列方程解决问题的基本概念1、方程的定义方程就是含有未知数的等式。
比如说，我们去超市买东西，假如一个苹果的价格是\（x\）元，我们买了3个苹果花了15元，那可以写成\（3x ＝ 15\），这就是一个方程。
这里的\（x\）就是未知数，＼（3x＝ 15\）这个等式就是方程。
2、方程的解和解方程方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值。
就像刚才的方程\（3x ＝ 15\），＼（x ＝ 5\）的时候，方程左右两边相等，那\（5\）就是这个方程的解。
解方程呢，就是求方程的解的过程。
就好比我们要找出那个能让天平平衡的小砝码（未知数的值），得通过一些计算步骤来找到它。
二、列方程解决问题的步骤1、理解题意这就像我们要去一个地方得先知道目的地在哪一样。
我们要仔细读题，找出题目中的已知信息和要求的未知量。
比如说，小明有一些零花钱，他花了一部分后还剩下10元，已知他原来有30元，花了\（x\）元。
那已知量就是原来的30元，剩下的10元，未知量就是花了多少钱\（x\）。
2、设未知数一般我们用字母来表示未知量。
像刚才的例子，我们就设小明花了\（x\）元。
设未知数的时候要根据题目情况来设，有时候直接设要求的量，有时候可能要设一个和要求的量有关系的其他量。
3、找出等量关系这是列方程解决问题的关键哦。
等量关系就像两座桥中间的连接部分。
比如在行程问题里，路程＝速度×时间。
如果说一辆汽车以每小时60千米的速度行驶了\（x\）小时，行驶的路程是300千米，那等量关系就是\（60x=300\）。
在购物问题里，总价＝单价×数量。
像我们买铅笔，一支铅笔2元，买了\（x\）支，一共花了10元，等量关系就是\（2x ＝ 10\）。
4、列方程根据找到的等量关系列出方程。
还是拿小明零花钱的例子，原来的钱数花掉的钱数＝剩下的钱数，那就是\（30 x ＝ 10\）。
(2021年整理)人教版小学数学五年级列方程解决问题题型总结及习题
人教版小学数学五年级列方程解决问题题型总结及习题
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用方程解决问题总结与练习)
用方程解决问题【要点梳理】知识点一、用方程解决问题1形如“ ax 土 x=b ”类型方程的解法： 要用乘法分配律，根据等式的性质，先将方程转化为(a ± 1)x=b ，再求解，具体方法是：ax ± x=b解: ( a ± 1)x=bx=b +( a ± 1)2、 形如“ ax ± bx=c ”类型方程的解法： 根据乘法分配律，先将方程转化为(a ±b ) x=c , (a-b ) x=c ,再求解，具体方法是：ax ± bx=c解: (a ± b ) x=cx=c +( a ± b )3、 解决相遇问题的方法： 可利用“速度和x 相遇时间 =路程和”这个等量关系式列方程解答。
【典型例题】类型一、形如“ ax ± x 二b ”类型方程的解法例1、利用等式的基本性质求解ax ± x=b 这样的方程。
10-4x=6举一反三：1、解方程。
45-x=8x 2x+x= x+=例2、果园里的桃树棵树是苹果树的4倍。
1）若苹果树和桃树共200 课，则苹果树和桃树各多少棵2）若苹果树比桃树少120 棵，则苹果树和桃树各多少棵举一反三：2、小明和小红共有水彩笔128 枝，小明的水彩笔枝数比小红的3倍还多8 枝。
小红有多少枝水彩笔（用方程解）3、体育组购买的足球数是排球的3 倍，足球比排球多18 只。
购买的足球和排球各多少只类型二、形如“ ax士bx二c”类型方程的解法例3、利用等式的基本性质求解ax± bx=c 这样的方程。
3x+5x=16 +=举一反三：3、解方程。
例4、甲、乙两地相距616km,货车和客车同时从两地相向开出，货车每小时行56km,客车每小时行几小时后相遇举一反三：4、甲、乙两地相距600m，小红和小明同时从两地出发，相对而行，小明每分钟行70m，小红每分钟行几分钟后两人相遇例5、一个饲养组一共养鸡、兔78 只,共有200 只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只举一反三：5、鸡兔同笼,共有头48个,脚132 只,求鸡和兔各有多少只？巩固练习】、填空1 、含有（）的等式叫作方程,求方程的（叫作解方程。
列方程解决问题常见类型 归类复习共52页文档
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
列方程解决问题常见类型 归 类复习
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
小学五年级列方程解决问题题型总结
列方程解决问题总结类型一、倍数问题1、一个养鸡场有母鸡874只，比公鸡只数的13倍还多16只，这个养鸡场有公鸡多少只？2、一年级参加“故事大王”比赛的有67人，比六年级人数的3倍还多4人。
六年级有多少人参加比赛？3、九江长江大桥全长约7675米，比武汉长江大桥全长的5倍少675米。
武汉长江大桥全长约多少米？4、东东收集了96枚邮票，比佳佳收集的3倍还多12枚。
佳佳收集了多少枚邮票？5、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克？类型二、根据“和”来列方程（一）只求一个量1、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？3、共有1428颗糖，每个小朋友分5颗，分完后还剩3颗，一共有多少个小朋友？4、商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。
每筐苹果重多少千克？5、一条1000米的公路，修了8天，还剩下440米，那么平均每天修多少米？6、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。
已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？7、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去元，已知肥皂每块元，毛巾每条多少元？（二）求两个量1、小军有邮票的张数是小林的3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？2、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵？3、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的2倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？4．粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？类型三、根据差列方程（一）只求一个量1、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。
五年级下期末高频考点之列方程解决问题
五年级下期末高频考点之列方程解决问题在五年级下册的数学学习中，列方程解决问题是一个非常重要的考点。
这不仅是对之前所学数学知识的综合运用，也是为后续更深入的数学学习打下坚实基础。
接下来，让我们一起深入探讨这个高频考点。
一、列方程解决问题的基本概念列方程解决问题，简单来说，就是通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后解方程得出答案。
方程就像是一个平衡的天平，等号两边的式子代表着相等的数量关系。
我们要做的就是找出这种数量关系，用数学语言表达出来。
二、列方程解决问题的步骤1、理解题意认真读题，弄清楚题目中所描述的事情，明确已知条件和所求问题。
比如这样一道题：小明有一些邮票，小红的邮票数比小明的 2 倍还多 5 张，小红有 35 张邮票，小明有多少张邮票？我们首先要明白，题目说的是小明和小红邮票数量的关系，已知小红的邮票数，要求小明的邮票数。
2、设未知数根据题目中的问题，选择一个合适的未知数并用字母表示。
在上面的例子中，我们可以设小明有 x 张邮票。
3、找出等量关系这是列方程的关键步骤。
要仔细分析题目中的数量关系，找出相等的部分。
在这道题中，等量关系就是“小红的邮票数＝小明的邮票数×2 ＋5”。
4、列方程根据找出的等量关系，列出方程。
所以，方程就是 2x ＋ 5 ＝ 35 。
5、解方程运用等式的性质或解方程的方法求出未知数的值。
解这个方程：2x ＋ 5 ＝ 352x ＝ 35 52x ＝ 30x ＝ 156、检验并作答把求出的未知数的值代入原方程，看等式是否成立，以检验答案是否正确。
最后写出答案。
把 x ＝ 15 代入原方程，左边＝ 2×15 ＋ 5 ＝ 35，右边＝ 35，等式成立，所以小明有 15 张邮票。
三、常见的类型题1、行程问题例如：甲、乙两地相距 300 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，几小时能到达？设 x 小时能到达，根据“速度×时间＝路程”，可列出方程 60x ＝300 ，解得 x ＝ 5 。
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小学数学基础复习
《算法统宗》中的百馍百僧问题
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争；
小僧三分一个， 大小和尚各几丁？
这道题意是：有100个和尚分吃100个馒头，正 好分完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3个人吃一 个，问：大小和尚各有多少人？
小学数学基础复习
有100个和尚分吃 100个馒头，正好分完。 如果大和尚每人吃 3 个，小和尚 3 个人吃一个， 问：大小和尚各有多少人？
小学数学基础复习《式与方程》
列方程解决问题
小学数学基础复习
一、方程解法和算术解法的区别
区别 解题 思路 列式 计算 方程解法 算术解法 用字母表示未知数，并参 将已知量列成算式，往 与列式，不需逆向思维。 往需要逆向思维。 设未知数x，列方程式 解方程 用已知数和运算符号得 求解出未知数的算式。 进行四则运算
未知量和已知量以同样地 未知量作为目标，不参 未知量 位参与列式计算。 与列式计算。
小学数学基础复习
二、列方程解应用题的一般步骤。
1. 弄清题意，找未知数，并用x表示。 2. 找出应用题中数量间的相等关系，列方程。 3. 解方程，求出未知数的值。 4. 检验，写出答语。
小学数学基础复习
(2013·石家庄新乐市小学毕业卷) 1 一筐苹果卖掉 后，又卖掉 6 千克，这时卖 5 1 出的质量正好是原来苹果的 2 。这筐苹果原来有
多少千克？ 分析：此题中的等量关系是： 1 两次卖掉苹果的量＝总苹果量的 2 。
小学数学基础复习
1 一筐苹果卖掉 后，又卖掉 6 千克，这时卖 5 1 出的质量正好是原来苹果的 2 。这筐苹果原来有 多少千克？ 解：设这筐苹果原来有x千克，由题意得： 1 1 x＋6＝ x 2 5 3 x ＝6 10 x＝20 答：这筐苹果原来有20千克。
解：设这群羊共有x 只。
1 1 x x x x 1 100 2 4 3 2 x 99 4
x 36
答：这群羊共有36只。
解：设大僧有x人，则由题意知小僧有(100－x)人。
100 x 3x 1 0 0 3 9x ＋100－x ＝ 300 8x ＝ 200 x ＝ 25
小僧：100－25＝75(人) 答：大僧有25人，小僧有75人。
小学数学基础复习
《算法统宗》中的百羊问题
甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后， 戏问甲及一百否？甲云所说无差谬， 所得这般一群凑，再添半群小半群， 得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？
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此题的意思是：一个牧羊人赶着一群羊 去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊 的人从后面跟来，并问牧羊人：“你的这群 羊有100只吗？”牧羊人说：“如果我再有这 样一群羊，加上这群羊的一半又1/4群，连同 你这一只羊，就刚好满100只。”谁能用巧妙 的方法求出这群羊有多少只？
小学数学基础复习