高三数学午间练习25
2021年高三数学复习 25分钟小练习(12月04日)
1、已知函数f (x )＝a log 2x －b log 3x ＋2，若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 014＝4，则f (2 014)的值为________．解析：令g (x )＝f (x )－2＝a log 2x －b log 3x ，可得g (x )满足g ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝－g (x )．所以由g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 014＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 014－2＝2，得g (2 014)＝－2，所以f (2 014)＝0. 答案：02、已知P ：|x －a|＜4；q ：（x －2）（3－x ）>0，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围为 ．【答案】[-1，6]3、已知椭圆的一个焦点将长轴分为:两段，则该椭圆的离心率 ．4.、点P 为椭圆在第一象限上的一点，以点P 以及焦点F 1, F 2为顶点的 三角形的面积为1，则点P 的坐标是5、设函数f (x )＝⎩⎨⎧ 21－x ，x ≤1，1－log 2x ，x >1，则满足f (x )≤2的x 的取值范围是________．解析：f (x )≤2⇔⎩⎨⎧ x ≤1，21－x ≤2，或⎩⎨⎧ x >1，1－log 2x ≤2，⇔0≤x ≤1或x >1.答案：[0，＋∞) 6、已知椭圆的标准方程为（），是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意一点，,求离心率的取值范围。
为椭圆上任意一点即为椭圆上存在一点满足，由此利用的取值范围，建立关于的不等式。
解析：设，因为则在中，由余弦定理得：而由椭圆定义得：所以()2222212121212124343c r r rr r r rr a rr =+-=+-=- 又所即又，所以说明：椭圆上任一点到两个焦点的距离为定值，这正好和均值不等式的应用“极值定理”一致，所以（当且仅当时取等号）。
I35202 8982 覂-•40476 9E1C 鸜Vw36626 8F12 輒24933 6165 慥27081 69C9 槉O30291 7653 癓BI。
江苏省高邮市界首中学高三数学复习 25分钟小练习(12月02日)
江苏省高邮市界首中学高三数学复习 25分钟小练习（12月02日）1、给出下列命题:①命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为“若x 2=1,则x ≠1”;②“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件;③命题“∃x ∈R,使得x 2+x -1<0”的否定是:“∀x ∈R,均有x 2+x -1>0”;④命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题.其中所有正确命题的序号是_____________.【答案】 ④2、偶函数f (x )满足f (x －1)＝f (x ＋1)，且在x ∈[0,1]时，f (x )＝x ，则关于x 的方程f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫110x 在x ∈[0,4]上解的个数是________． 解析：由f (x －1)＝f (x ＋1)可知T ＝2.∵x ∈[0,1]时，f (x )＝x ，又∵f (x )是偶函数，∴可得图像如图．∴f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫110x 在x ∈[0,4]上解的个数是4个． 答案：43、“M >N ”是“log 2M >log 2N ”成立的____________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)．解析：当M ，N 为负数时，不能得到log 2M >log 2N ，而根据函数y ＝log 2x 的单调性可知，当log 2M >log 2N 时，可得M >N .答案：必要不充分4、函数f (x )＝log 2(4－x 2)的值域为________．解析：因为4－x 2∈(0,4]，所以log 2(4－x 2)∈(－∞，2]，故原函数的值域为(－∞，2]． 答案：(－∞，2] 5、方程221159x y k k +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围 1215k <<6、已知(A -，12,F F 是椭圆1121622=+y x 的左右焦点，点M 在椭圆上移动，求2MA MF +取最大值。
江苏省高邮市界首中学高三数学复习 25分钟小练习(12月
江苏省高邮市界首中学高三数学复习 25分钟小练习（12月14日）1、已知命题p:“[]21,2,0x x a ∀∈-≥”，命题q: “2,220x R x ax a ∃∈++-=”若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是 。
2、设,p q 是两个命题22:log (||3)0,:6510p x q x x -<-+>，，则p 是q 的 条件。
充分而不必要条件3、若曲线y =与直线(2)y k x =-+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是 。
314k -<≤ 4、给出问题：已知F 1、F 2是双曲线2211620x y -=的焦点，点P 在双曲线上，若点P 到焦点F 1的距离等于9，求点P 到焦点F 2的距离。
某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF 1|－|PF 2||＝8,即|9－|PF 2||＝8,解得|PF 2|＝1或17.该学生的解答是否正确？请将理由填在横线上 。
该学生的解答不正确，正确答案为2PF ＝17，因为12FF ＝12，1PF ＝9，所以2PF ＝17，若2PF ＝1，与三角形两边之差小于第三边矛盾。
5、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线的右支上，且|PF 1|=6|PF 2|，则此双曲线的离心率的最大值为________.756、 椭圆22221x y a b+=上任意一点到两焦点的距离分别为1d 、2d ，焦距为2c ，若1d 、2c 、2d 成等差数列，则椭圆的离心率为 。
0.57、若椭圆+22a x )0(122>>=b a by 的左、右焦点分别为1F 、2F ，线段12F F 被抛物线bx y 22= 的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为 根据题意，得2223()5()22b b c c a b c ⎧+=-⎪⎨⎪=+⎩，解得c e a ==。
2021年高三数学复习 25分钟小练习(12月22日)
1、在△ABC中，若∠C＝90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为：____________________.“在△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角”2、下列说法中错误的是( )DA．对于命题p：∃x0∈R，使得x0＋1x 0>2，则綈p：∀x∈R，均有x＋1x≤2B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件C．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题3、已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2＝4y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长为。
164、已知F1(0，－5)，F2(0,5)，一曲线上任意一点M满足|MF1|－|MF2|＝8，若该曲线的一条渐近线的斜率为k，该曲线的离心率为e，则|k|·e＝________.解析：根据双曲线的定义可知，该曲线为焦点在y轴上的双曲线的上支，∵c＝5，a＝4，∴b＝3，e＝ca＝54，|k|＝43.∴|k|·e＝43×54＝53.答案：5 35、已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1的焦距为10，点P (2,1)在C 的渐近线上，则C 的方程为 。
x 220－y 25＝1 6、已知椭圆的中心在原点，焦点在y 轴上，若其离心率为12，焦距为8.则该椭圆的方程是________．解析：∵2c ＝8，∴c ＝4，∴e ＝c a ＝4a ＝12，故a ＝8. 又∵b 2＝a 2－c 2＝48，∴椭圆的方程为y 264＋x 248＝1.答案：y 264＋x 248＝17、已知F 1，F 2是椭圆C 的左，右焦点，点P 在椭圆上，且满足|PF 1|＝2|PF 2|，∠PF 1F 2＝30°，则椭圆的离心率为________．解析：在三角形PF 1F 2中，由正弦定理得sin ∠PF 2F 1＝1，即∠PF 2F 1＝π2， 设|PF 2|＝1，则|PF 1|＝2，|F 2F 1|＝3，6ECD 滍32214 7DD6 緖。
2021年高三数学复习 25分钟小练习(12月14日)
2021年高三数学复习 25分钟小练习（12月14日）
1、已知命题p:“”，命题q: “”若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范
围是 。
2、设是两个命题，，则是的 条件。
充分而不必要条件
3、若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是 。
4、给出问题：已知F 1、F 2是双曲线的焦点，点P 在双曲线上，若点P 到焦点F 1的距离等于9，求点P 到焦点F 2的距离。
某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，
由||PF 1|－|PF 2||＝8,即|9－|PF 2||＝8,解得|PF 2|＝1或17.该学生的解答是否正
确？请将理由填在横线上 。
该学生的解答不正确，正确答案为＝17，因为＝12，＝9，所以＝17，若＝1，与三角形两边之差小于第三边矛盾。
5、已知双曲线的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在双曲线的右支上，且|PF 1|=6|PF 2|，
则此双曲线的离心率的最大值为________.
6、 椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为、，焦距为，若、、成等差数列，则椭圆的离心率为 。
0.5
7、若椭圆的左、右焦点分别为、，线段被抛物线
的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为
根据题意，得，解得u 27834 6CBA 沺+ 31853 7C6D 籭39274 996A 饪N25687 6457 摗grXG20606 507E 偾。
江苏省高邮市界首中学高三数学复习 25分钟小练习(12月05日)
江苏省高邮市界首中学高三数学复习 25分钟小练习（12月05日）1、命题“,sin 1x R x ∀∈≤”的否定是________.【答案】,sin 1x R x ∃∈>2、函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ log 12x ，x ≥1，2x ，x <1的值域为________．解析：当x ≥1时，log 12x ≤0，当x <1时，0<2x <2，故值域为(0,2)∪(－∞，0]＝(－∞，2)．答案：(－∞，2)3、设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则a ，b ，c 的大小关系为________． 解析：a ＝log 36＝1＋log 32，b ＝log 510＝1＋log 52，c ＝log 714＝1＋log 72，则只要比较log 32，log 52，log 72的大小即可，在同一坐标系中作出函数y ＝log 3x ，y ＝log 5x ，y ＝log 7x 的图像，由三个图像的相对位置关系，可知a ＞b ＞c .答案：a ＞b ＞c4、设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ log 12x ，x >0，log 2－x ，x <0，若f (m )< f (－m )，则实数m 的取值范围是____________．解析：当m >0时，f (m )<f (－m )⇒log 12m <log 2m ⇒m >1； 当m <0时，f (m )<f (－m )⇒log 2(－m )<log 12(－m )⇒－1<m <0.所以m 的取值范围是(－1,0)∪(1，＋∞)．答案：(－1,0)∪(1，＋∞)5、椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光 线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程： 191622=+y x ，点A 、B 是它的两个焦点，当静止的小球放在点A 处，从点A 沿直 线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A 时，小球经过的最短路程是 。
江苏省扬中市第二高级中学高考数学 午时30分钟训练25
高三数学午时30分钟训练25班级 姓名1．在等比数列}{n a 中，若93-=a ，17-=a ，则5a 的值 . 2．在等比数列}{n a 中，321=+a a ，2454=+a a ，则=+87a a .3．等比数列{}n a 中，==+=⋅10151027556a a a a a a 。
则， 4．设等比数列{}n a 的前n 项的和为n S ，3510=S S 。
则=515S S 5．在各项都为正数的等比数列}{n a 中，首项31=a ，前三项和为21，则=++543a a a .6．设等比数列}{n a 的公比为q ，前n 项和为Sn ，若Sn+1,Sn ，Sn+2成等差数列，则q 的值为 .7．在83和272之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 __．8．等比数列{an}中，首项a1=512，公比q=12-，设1n n n k P a ==∏表示它的前n 项之积；则1P ，2P ，…，n P 中最大的是 （用1P ，2P ，…，n P 表示）。
9．各项都是正数的等比数列{n a }的公比q ≠1，且2a ，321a ，1a 成等差数列，则5443a a a a ++ 的值为 .10．等比数列{}n a 中，991a a 、为方程016102=+-x x 的两根，则805020a a a ⋅⋅ 的值为. 11．非常数数列}{n a 是等差数列，且}{n a 的第5、10、20项成等比数列，则此等比数列的公比为 .12．在等比数列{}n a 中，已知n a a a +++Λ21n )21(1-=，则22221n a a a +++Λ的值为 .13. 已知等比数列{n a }的前n 项和为Sn ，且S3=7a1，则数列{n a }的公比q 的值为 . 14．正项等比数列{}n a 满足142=a a ,133=S ,n n a b 3log =,则数列{}n b 的前10项和是 .1.是3或－3 ;2. 192;3.5832582（）或（）3;4.7;5．84 6.－2; 7._216;8. 9P 9．215-;10．±64;11．2 ;12.])41(1[31n -; 13．2或－3;14．－25。
2021年高三数学午间小练25 苏教版
精品文档实用文档 2021年高三数学午间小练25 苏教版1．已知等差数列{a n }的公差d 不为0，且a 1，a 3，a 7成等比数列，则a 1d的值为 ． 2．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线与抛物线y 2＝4x 的准线相交于A ，B 两点．若△AOB 的面积为2，则双曲线的离心率为 ．3．已知|OA →|＝1，|OB →|＝2，∠AOB ＝2π3，OC →＝12OA →＋14OB →，则OA →与OC →的夹角大小为 ．4．在平面直角坐标系xOy 中，过点P (5，3)作直线l 与圆x 2＋y 2＝4相交于A ，B 两点，若OA ⊥OB ，则直线l 的斜率为 ．5．在平面直角坐标系xOy 中，直角三角形ABC 的三个顶点都在椭圆上，其中为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为，则实数的值为 ．6.（答案写背面）如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于三点处,,到线段的距离,(参考数据: ). 今计划建一个生活垃圾中转站,为方便运输,准备建在线段(不含端点)上.（1）设,试将到三个小区距离的最远者表示为的函数,并求的最小值；（2）设,试将到三个小区的距离之和表示为的函数,并确定当取何值时,可使最小?7.（答案写背面）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ∶x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，焦距为2，一条准线方程为x ＝2．P 为椭圆C 上一点，直线PF 1交椭圆C 于另一点Q ．（1）求椭圆C 的方程；（2）若点P 的坐标为(0，b )，求过P ，Q ，F 2三点的圆的方程；（3）若F 1P →＝λQF 1→，且λ∈[12，2]，求OP →·OQ →的最大值．24509 5FBD 徽40136 9CC8 鳈 ~838350 95CE 闎20286126FC4 濄36564 8ED4 軔Kc,34778 87DA 蟚d。
江苏省高邮市界首中学高三数学复习 25分钟小练习(12月22日)
1、在△ABC 中，若∠C ＝90°，则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题为：____________________. “在△ABC 中，若∠C ≠90°，则∠A 、∠B 不都是锐角”2、下列说法中错误的是( )DA ．对于命题p ：∃x 0∈R ，使得x 0＋1x 0>2，则綈p ：∀x ∈R ，均有x ＋1x≤2 B ．“x ＝1”是“x 2－3x ＋2＝0”的充分不必要条件C ．命题“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2－3x ＋2≠0”D ．若p ∧q 为假命题，则p ，q 均为假命题3、已知倾斜角为60°的直线l 通过抛物线x 2＝4y 的焦点，且与抛物线相交于A ，B 两点，则弦AB 的长为 。
164、已知F 1(0，－5)，F 2(0,5)，一曲线上任意一点M 满足|MF 1|－|MF 2|＝8，若该曲线的一条渐近线的斜率为k ，该曲线的离心率为e ，则|k |·e ＝________.解析：根据双曲线的定义可知，该曲线为焦点在y 轴上的双曲线的上支， ∵c ＝5，a ＝4，∴b ＝3，e ＝c a ＝54，|k |＝43. ∴|k |·e ＝43×54＝53. 答案：535、已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1的焦距为10，点P (2,1)在C 的渐近线上，则C 的方程为 。
x 220－y 25＝1 6、已知椭圆的中心在原点，焦点在y 轴上，若其离心率为12，焦距为8.则该椭圆的方程是________．解析：∵2c ＝8，∴c ＝4，∴e ＝c a ＝4a ＝12，故a ＝8. 又∵b 2＝a 2－c 2＝48，∴椭圆的方程为y 264＋x 248＝1. 答案：y 264＋x 248＝17、已知F 1，F 2是椭圆C 的左，右焦点，点P 在椭圆上，且满足|PF 1|＝2|PF 2|，∠PF 1F 2＝30°，则椭圆的离心率为________．解析：在三角形PF 1F 2中，由正弦定理得 sin ∠PF 2F 1＝1，即∠PF 2F 1＝π2， 设|PF 2|＝1，则|PF 1|＝2，|F 2F 1|＝3，所以离心率e ＝2c 2a ＝33.。
2021年高三数学复习 25分钟小练习(12月01日)
1、当x ∈[－2,2]时，a x <2(a >0且a ≠1)，则实数a 的取值范围是________．解析：当x ∈[－2,2]时，a x <2(a >0且a ≠1)，当a >1时，y ＝a x 是一个增函数，则有a 2<2，可得－2<a <2，故有1<a <2；当0<a <1时，y ＝a x 是一个减函数，则有a －2<2，可得a >22或a <－22(舍)，故有22<a <1. 综上可得，a ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫22，1∪(1，2)． 答案：⎝ ⎛⎭⎪⎫22，1∪(1，2) 2、命题“若,则(R)”否命题的真假性为______(从真、假中选一个)【答案】真.分析 :否命题“若a ≤b ,则≤”3、第一次统测数学(理)试卷）命题,命题,或, 是___________________(“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”).【答案】充分不必要条件;4、已知函数f (x )＝ln ⎝⎛⎭⎪⎫1－a 2x 的定义域是(1，＋∞)，则实数a 的值为________． 解析：由题意得，不等式1－a 2x >0的解集是(1，＋∞)，由1－a2x >0，可得2x >a ，故x>log2a，由log2a＝1得a＝2.答案：25、若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)且f(1)＝9，则f(x)的单调递减区间是________．解析：由f(1)＝9得a2＝9，∴a＝3.因此f(x)＝3|2x－4|，又∵g(x)＝|2x－4|的递减区间为(－∞，2]，∴f(x)的单调递减区间是(－∞，2]．答案：(－∞，2]6、已知椭圆的方程是，椭圆与椭圆有相同的焦点，椭圆过点，求椭圆的标准方程．解析：因为椭圆的焦点为、，所以椭圆的焦点也为、，因为焦点在轴上，故设的方程为，由已知，有解得，，所以椭圆的方程为。
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高三数学练习（25） 日期：11月 日
1． 数列{}n a 中，11a =，211n n a a +=-（n ∈*N ），则数列前21项的和为 ．
2． 设{a n }是公差为正数的等差数列，若a 1＋a 2＋a 3＝15，a 1•a 2•a 3＝80，则a 11＋a 12＋a 13＝ ．
3． 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a m －1＋a m ＋1－2m a ＝0，S 2m －1＝38，则m ＝ ．
4． 在数列{a n }中，1332n n a a +=+，且247920a a a a +++=，则10a = ．
5．已知实数1,,2
a b 成等差数列，且0ab >，则1ab -的取值范围为 ．
6．函数20.5log (34)y x x =--的单调增区间为 ．
7
，焦点到对应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 ．
8．已知()f x 是以2为周期的偶函数，且当[0,1]x ∈时，()f x x =．若在区间[1,3]-内，方程()1()f x kx k k =++∈R 有4个实数根，则k 的取值范围是 ．
9．已知数列{}n a 的前n 项和为2n pn +，数列{}n b 的前n 项
和为232n n -．
（1）若1010a b =，求p 的值；
（2）取数列{}n b 的第1项，第3项，第5项，…，构成一个新的数列{}n c ，求数列{}n c 的通项公式．
10．已知等差数列{a n }中，a 3 + a 4 = 15，a 2a 5 = 54，公差d < 0．
（1）求数列{a n }的通项公式a n ；
（2）求数列的前n 项和S n 的最大值及相应的n 的值．。