第9讲 电磁感应总结(学生版)
初三物理电磁感应知识点总结归纳
初三物理电磁感应知识点总结归纳电磁感应是物理学中的重要概念，也是初中物理课程中的重点内容之一。
它描述了电流和磁场相互作用产生的现象，包括电磁感应定律、法拉第电磁感应定律等。
本文将对初三物理学中涉及到的电磁感应知识点进行总结归纳，以帮助同学们更好地理解和掌握这一部分知识。
一、电磁感应的基本概念在电磁感应过程中，当导体中的磁束发生变化时，导体中就会产生感应电动势。
电磁感应的基本概念主要包括以下几个方面：1. 磁感应强度（B）：刻画磁场的强弱，单位是特斯拉（T）。
2. 磁通量（Φ）：描述一个平面内的磁场强度，与磁感应强度乘以所穿过的面积之积成正比，其单位是磁特斯拉（T·m²）。
3. 磁感应线（磁力线）：用来表示磁场的方向和强度的线。
4. 磁场方向：按照磁感应线的方向来决定。
二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁通量变化对感应电动势的影响，可以用以下公式表示：ε = -ΔΦ/Δt其中，ε表示感应电动势，ΔΦ表示磁通量的变化，Δt表示时间的变化。
根据法拉第电磁感应定律，我们可以得出以下几个重要结论：1. 电磁感应的产生需要磁场和导体的相对运动或磁场的变化。
2. 感应电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。
3. 当磁通量增加时，感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反；当磁通量减小时，感应电动势的方向与磁通量变化的方向相同。
三、洛伦兹力和感应电动势根据洛伦兹力的定律，当导体中的电子受到磁场的力作用时，会出现感应电动势。
洛伦兹力和感应电动势的关系可以通过以下公式表示：F = BIL其中，F表示洛伦兹力，B表示磁感应强度，I表示电流，L表示导体的长度。
四、发电机和电磁铁发电机是利用电磁感应的原理将机械能转化为电能的装置。
它的基本结构包括磁场、线圈和电刷等部分。
当发电机的转子旋转时，磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电动势。
电磁铁是利用电磁感应的原理将电能转化为机械能（磁力）的装置。
它的基本结构包括电源、线圈和铁芯等部分。
电磁感应现象总结
电磁感应现象是电磁学中的一个重要原理，由英国科学家法拉第于1831年发现，是现代电力技术的基础之一。
电磁感应主要包含以下要点：
1. 电磁感应定律（法拉第电磁感应定律）：当一个闭合电路中的磁通量发生变化时，会在该电路中产生电动势，从而产生电流，这种现象称为电磁感应。
公式表示为ε = -dΦ/dt，其中ε是感应电动势，Φ是穿过闭合回路的磁通量，dt是时间的变化量。
负号表示感应电动势的方向总是企图阻止引起磁通量变化的原因。
2. 自感现象：当通过线圈自身的电流发生变化时，线圈内部产生的磁场也会变化，进而在线圈自身产生感应电动势，这就是自感现象。
3. 互感现象：两个相互靠近的线圈，当其中一个线圈中的电流发生变化时，会影响到另一个线圈中的磁通量，从而在另一个线圈中产生感应电动势，这是互感现象。
4. 楞次定律：它确定了感应电流方向的规律，即感应电流产生的磁场总要阻碍原磁场的变化，或者是阻止
导体在磁场中运动，或者是反抗原磁场的增强或减弱。
5. 应用实例：电磁感应现象广泛应用于发电机、变压器、感应电动机、电感元件以及各种电子设备中，是电力工业、通信技术、自动化控制等领域不可或缺的基础原理。
总的来说，电磁感应揭示了磁能与电能之间的转换关系，是能量转化和传递的一种重要方式，在现代社会科技发展中具有极其重要的地位。
初中物理电磁感应知识点总结
初中物理电磁感应知识点总结一、电磁感应现象1、定义：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。
2、产生条件：（1）闭合电路；（2）一部分导体；（3）做切割磁感线运动。
需要注意的是，这三个条件缺一不可。
如果电路不闭合，只会产生感应电压，而不会有感应电流。
3、能的转化：在电磁感应现象中，机械能转化为电能。
例如，当我们手摇发电机时，通过转动把手，使导体在磁场中做切割磁感线运动，从而产生电能，此时就是将机械能转化为电能。
二、感应电流的方向1、影响因素：感应电流的方向与导体切割磁感线的运动方向和磁场方向有关。
2、右手定则：伸开右手，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿过手心，大拇指指向导体运动的方向，那么其余四指所指的方向就是感应电流的方向。
这个定则可以帮助我们快速判断感应电流的方向。
例如，当导体向右运动，磁场方向向上时，根据右手定则，我们可以判断出感应电流的方向是向前的。
三、发电机1、原理：发电机是根据电磁感应原理制成的。
2、构造：主要由定子（固定不动的部分）和转子（能够转动的部分）组成。
定子一般是磁极，转子一般是线圈。
当转子在磁场中转动时，就会产生感应电流。
3、能量转化：发电机工作时，将机械能转化为电能。
大型的发电机通常采用线圈不动、磁极旋转的方式来发电，这样可以产生更强、更稳定的电流。
四、电动机1、原理：电动机是利用通电导体在磁场中受到力的作用而运动的原理制成的。
2、构造：主要由定子、转子和换向器组成。
定子一般是磁极，转子一般是线圈。
换向器的作用是当线圈转过平衡位置时，自动改变线圈中的电流方向，使线圈能够持续转动。
3、能量转化：电动机工作时，将电能转化为机械能。
在日常生活中，我们使用的电风扇、洗衣机等电器，其内部都有电动机。
五、电磁感应的应用1、动圈式话筒：它是把声音的振动转化为电流的变化。
当声音使膜片振动时，与膜片相连的线圈在磁场中做切割磁感线运动，从而产生随声音变化的电流。
高中物理电磁感应知识点总结
高中物理电磁感应知识点总结
电磁感应现象：当一个变化的电流通过一个导体时，会在周围产生一个磁场，而当磁场发生变化时，又会在导体中产生电流，这种现象称为电磁感应。
简单来说，就是“电生磁，磁生电”。
产生电磁感应的条件：产生电磁感应的条件是“闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动”或者“穿过闭合电路的磁通量发生变化”。
换句话说，只要有闭合电路和磁通量的变化，就会产生感应电流。
楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
这个定律描述了感应电流和原磁场之间的关系，是理解电磁感应现象的关键。
感应电动势和感应电流：在电磁感应现象中产生的电动势称为感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
如果把这个导体闭合成一回路，感应电动势会驱使电子流动，形成感应电流。
电磁感应的应用：电磁感应原理被广泛应用于各种设备，如电动机、发电机、变压器、电磁铁、电磁炉、电磁阀等。
这些设备的工作原理都是基于电磁感应现象。
电磁感应的特性：电磁感应具有高灵敏度、低噪声、低漂移、低抗拒力等特性，这使得它在许多领域都有重要的应用。
总的来说，电磁感应是高中物理中的一个重要概念，它揭示了电和磁之间的相互关系，为我们的生活带来了许多便利。
理解和掌握电磁感应的原理和应用，对于学习物理和应对物理考试都非常重要。
第9讲电磁感应总结（学生版）
第9讲电磁感应总结（学生版）第一篇：第9讲电磁感应总结(学生版)洋泾中学高三物理第二轮复习专题讲座第9讲电磁感应总结一、知识点思维导图本质——磁通量的变化——回路闭合才有感应电流楞次定律(两种表述)电磁感应方向判断右手定则法拉第电磁感应定律：ε=n∆Φ/∆t大小计算切割产生：ε=BLv二、能力目标训练题例1 在电磁感应现象中，下列说法中正确的是()A、感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反B、闭合线框放在变化的磁场中，一定能产生感应电流C、闭合线框放在匀强磁场中作切割磁感线运动，一定能产生感应电流D、感应电流的磁场总是要阻碍原来磁场磁通量的变化例2 朝南的钢窗原来关着，今将它突然朝外推开，转过一个小于900的角度，考虑到地球磁场的影响，则钢窗活动的一条边中(左边)（）A、有自下而上的微弱电流 B、有自上而下的微弱电流C、有微弱电流，方向是先自上而下，后自下而上D、有微弱电流，方向是先自下而上，后自上而下例3（多选）如图所示，一根长导线弯曲成“∏”形，通入直流电I，正中间用绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内。
在电流I增大的过程中，下列叙述正确的是()A、金属环中无感应电流产生B、金属环中有逆时针方向的感应电流C、悬挂金属环C的竖直线中的拉力变大D、金属环C仍能保持静止状态例4（多选）如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴OO/转动，若线圈和转轴之间的摩擦不能忽略。
从上向下看，当磁铁逆时针匀速转动时，则()A、线圈将逆时针匀速转动，转速与磁铁相同B、线圈将逆时针转动，转速一定比磁铁转速小C、从图示位置磁铁开始转动时，线圈abcd中的感应电流的方向是abcdaD、在磁铁不断转动的过程中，线圈abcd中感应电流的方向一定会发生改变例5 如图所示，两个大小相等互相绝缘的导体环，B环有一半面积在A环内，当电键K断开时，B环内____感应电流(填“有、无”)，若有，感应电流方向为_____时针方向。
电磁感应知识点总结
电磁感应知识点总结电磁感应是电磁学中非常重要的一个概念，它描述了导体中的电流和磁场之间的相互作用。
电磁感应的理论基础是法拉第电磁感应定律，通过这个定律我们可以了解电磁感应产生的原理和特点。
本文将对电磁感应的相关知识点进行总结和归纳。
1. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基础定律，由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出。
该定律的主要表述是：当导体中的磁通量发生变化时，沿着导体的电路中就会产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。
2. 磁通量磁通量是衡量磁场穿过某一表面的量度。
用Φ表示，单位是韦伯（Wb）。
磁通量的大小与磁场强度和所穿过的表面积成正比。
3. 感应电动势和感应电流当导体中的磁通量发生变化时，根据法拉第电磁感应定律，就会在导体中产生感应电动势。
如果导体是闭合回路，那么感应电动势将驱动电荷在导体中产生电流，这就是所谓的感应电流。
4. 感应电动势的计算根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小等于磁通量变化率的负值乘以导体的匝数。
数学表达式可以写作ε = -dΦ/dt，其中ε表示感应电动势，dΦ/dt表示磁通量的变化率。
5. 湘妃之旅匝数和楔匝数是描述导体中线圈的特征之一，表示线圈中的导线环绕磁场的圈数。
匝数越大，感应电动势就越大。
6. 涡流当导体中的磁通量发生变化时，产生的感应电流称为涡流。
涡流会在导体内部形成环状的电流路径，由于涡流的存在，导体内部会产生热量，这也是涡流的一个重要特点。
7. 动生电动势和感应电动势的方向根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的方向由磁通量的变化率确定。
当磁通量增加时，感应电动势的方向与产生磁场时电流方向一致；当磁通量减小时，感应电动势的方向与磁场的方向相反。
8. 电磁感应的应用电磁感应在生活中有许多重要的应用。
最常见的一个例子是发电机的工作原理，利用电磁感应原理将机械能转化为电能。
电磁感应也应用于变压器、感应炉、磁悬浮列车等领域。
高二物理第九章总结知识点
高二物理第九章总结知识点本文总结了高二物理第九章的重要知识点，旨在帮助同学们复习和回顾所学内容。
第九章主要涉及电磁感应、电磁场和电磁波三个方面的内容，并介绍了电磁振荡、交流电路和光的波动性等相关知识。
以下是本章的重点知识总结。
一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律：当导体相对于磁场运动或磁场发生变化时，导体中就会感应出感应电动势，其大小与导体运动速度、导体长度以及磁感应强度有关。
2. 楞次定律：感应电流的方向总是阻碍磁场发生变化的方式。
二、电磁场1. 电场和磁场：电场和磁场是相互关联的，当电场发生变化时，会产生磁场；当磁场发生变化时，会产生电场。
2. 磁场的性质：磁场有方向和大小之分，用磁感应强度表示，单位是特斯拉(T)。
3. 磁感线：磁感线是用来表示磁场方向的虚拟曲线，其方向是磁力线的方向。
三、电磁波1. 电磁波的概念：电磁波是通过自由空间以及一些介质传播的，由电场和磁场交替变化所产生的波动现象。
2. 光的电磁波性质：光既具有电磁波的特性，也具有粒子性质。
光的波长和频率之间有着确定的关系，即c=λν，其中c是光速。
3. 光的折射和反射：当光从一种介质射入另一种介质时，会发生折射现象；当光从一种介质射入另一种介质的界面上时，会发生反射现象。
四、电磁振荡和交流电路1. 电磁振荡：由于电容器和电感器之间的能量交换，电荷量和电流会周期性地发生变化。
这种周期性的变化称为电磁振荡，其频率由电容器和电感器的参数决定。
2. 交流电路：交流电路中的电压和电流大小和方向都周期性地变化，其频率通常为50Hz或60Hz，根据Ohm定律和功率公式可以计算电阻、电容和电感器上的电流和功率。
以上是本节内容的主要知识点总结。
通过对这些知识点的复习，同学们可以更好地理解和掌握高二物理第九章的内容，为进一步学习打下坚实的基础。
希望本文对同学们的学习有所帮助，祝大家学业进步！。
电磁感应知识点总结
《电磁感应》知识点总结1、 磁通量Φ、磁通量变化∆Φ、磁通量变化率t∆∆Φ对比表234、 感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，产生感应电流比存在感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，电路断开时没有电流，但感应电动势仍然存在。
（1） 电路不论闭合与否，只要有一部分导体切割磁感线，则这部分导体就会产生感应电动势，它相当于一个电源（2） 不论电路闭合与否，只要电路中的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，磁通量发生变化的那部分相当于电源。
5、 公式n E ∆Φ=与E=BLvsin θ 的区别与联系6、 楞次定律（2） 楞次定律中“阻碍”的含义（3）对楞次定律中“阻碍”的含义还可以推广为感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因1）阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化，即“增反减同”；2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”；3）使线圈面积有扩大或缩小趋势，可理解为“增缩减扩”；4）阻碍原电流的变化，即产生自感现象。
7、电磁感应中的图像问题（3）解决这类问题的基本方法1）明确图像的种类，是B-t图像还是Φ-t图像、或者E-t图像和I-t图像2）分析电磁感应的具体过程3）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律列出函数方程。
4）根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化，两轴的截距等。
5）画图像或判断图像。
8、自感涡流（2） 自感电动势和自感系数1） 自感电动势：t I LE ∆∆=，式中tI ∆∆为电流的变化率，L 为自感系数。
2） 自感系数：自感系数的大小由线圈本身的特性决定，线圈越长，单位长度的匝数越多，横截面积越大，自感系数越大，若线圈中加有铁芯，自感系数会更大。
（3） 日关灯的电路结构及镇流器、启动器的作用1） 启动器：利用氖管的辉光放电，起着自动把电路接通和断开的作用。
2） 镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压；在日关灯正常发光时，利用自感现象起降压限流作用。
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第9讲 电磁感应总结一、知识点思维导图二、能力目标训练题例1 在电磁感应现象中，下列说法中正确的是 ( )A 、感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反B 、闭合线框放在变化的磁场中，一定能产生感应电流C 、闭合线框放在匀强磁场中作切割磁感线运动，一定能产生感应电流D 、感应电流的磁场总是要阻碍原来磁场磁通量的变化例2 朝南的钢窗原来关着，今将它突然朝外推开，转过一个小于900的角度，考虑到地球磁场的影响，则钢窗活动的一条边中(左边) ( )A 、有自下而上的微弱电流B 、有自上而下的微弱电流C 、有微弱电流，方向是先自上而下，后自下而上D 、有微弱电流，方向是先自下而上，后自上而下例3 （多选）如图所示，一根长导线弯曲成“∏”形，通入直流电I ，正中间用绝缘线悬挂一金属环C ，环与导线处于同一竖直平面内。
在电流I 增大的过程中，下列叙述正确的是( )A 、金属环中无感应电流产生B 、金属环中有逆时针方向的感应电流C 、悬挂金属环C 的竖直线中的拉力变大D 、金属环C 仍能保持静止状态例4（多选）如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴OO /转动，若线圈和转轴之间的摩擦不能忽略。
从上向下看，当磁铁逆时针匀速转动时，则 ( )A 、线圈将逆时针匀速转动，转速与磁铁相同B 、线圈将逆时针转动，转速一定比磁铁转速小C 、从图示位置磁铁开始转动时，线圈abcd 中的感应电流的方向是abcdaD 、在磁铁不断转动的过程中，线圈abcd 中感应电流的方向一定会发生改变例5 如图所示，两个大小相等互相绝缘的导体环，B 环有一半面积在A 环内，当电键K 断开时，B 环内____感应电流(填“有、无”)，若有，感应电流方向为_____时针方向。
电磁感应 本质——磁通量的变化——回路闭合才有感应电流方向判断楞次定律(两种表述)右手定则大小计算法拉第电磁感应定律：ε=n ∆Φ/∆t切割产生：ε=BLv例6 以下四种情况中，可以使空间与直线aOb垂直的平面上出现如图所示的一组以O为圆心的同心圆状闭合的电场线的是( )A、在O点有点电荷B、沿a到b方向有恒定电流C、沿a到b方向的磁场在减弱D、沿a到b方向的磁场在增强例7 已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。
当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成450夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零，经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为1m的正方形的四个顶角上，如图所示。
据此可以判定地下电缆在___两点连线的正下方，离地表面的深度为__m。
例8 一个圆形线圈放在磁感应强度均匀变化的匀强磁场中，线圈平面与磁感线成600角。
要想使线圈中产生的感应电流增大一倍，可采用的办法是( )A、将线圈的匝数增加一倍B、将线圈的面积增加一倍C、将线圈的直径增加一倍D、使线圈平面与磁感线垂直例9 如图PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，MN线与线框的边成450角，E、F分别为PS和PQ的中点，则线圈中感应电流的最大值出现在( )A、E点经过边界MN时B、P点经过边界MN时C、F点经过边界MN时D、Q点经过边界MN时例10 矩形线圈abcd和长直导线处于同一平面内，如图所示，用两种方法将线圈移到II的位置上，(1)平移；(2)绕cd边转过1800，两次通过线圈的电量分别为q1、q2，则（）A、q1<q2B、q1>q2C、q1=q2D、条件不足，无法确定例11 甲、乙两个完全相同的金属环可绕固定轴旋转，当给以相同初速度开始转动时，由于阻力，经相同时间便停止，若将两金属环置于磁感应强度大小相等的匀强磁场中，甲环转轴与磁场方向平行，乙环转轴与磁场垂直，如图，当同时以相同的初速度开始转动后，则()A、甲环先停B、乙环先停C、两环同时停D、无法判断例12（多选）如图所示，闭合导体框abcd从高处自由下落，从bc边进入磁场到ad边进入磁场那段时间内，线框运动的速度图象可能是下面的哪些？( )例13（多选）如图甲所示，导体框架abcd放在倾角为θ的绝缘光滑斜面上，质量为m的导体棒PQ 放在ab、cd上，且正好卡在垂直于斜面的四枚光滑小钉之间。
回路总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示。
则在0~t秒内回路内的感应电流I及PQ与小钉间的弹力N的大小变化情况可能是( )A、I是恒定的B、I是变化的C、N先减小后增大D、N一直增大例14（多选）如图所示，边长为L的正方形导线框底边水平，且平行于正下方的磁场边界，正下方的匀强磁场宽度均为L，磁感强度等值反向，两磁场区域紧邻。
当线框底边进入磁场I区域时，导线框恰好做匀速运动，这时导线框的电功率为P。
则当导线框底边刚进入磁场II区域时，下列结论正确的是：（）A、导线框作加速运动，其加速度为g/2；B、导线框作减速运动，其加速度大小为3g；C、导线框作减速运动，其瞬时电功率为2P；D、导线框作减速运动，其瞬时电功率为4P。
例16 如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”型，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨与固定电阻R相连，整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中。
导体ab和cd，质量均为m，垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻与固定电阻R阻值相等，其余部分电阻不计，当导体棒cd沿底部导轨向右以速度为v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，则导体棒ab消耗的热功率与cd棒克服安培力做功的功率之比为____，电阻R的阻值为_____。
例17一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示。
已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量F0和变化周期T都是已知量，求：(1)t=0到t=T/4的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q。
(2)在t=0到t=2T的时间内，金属圆环所产生的电热Q。
例18 如图所示，abcd为一等腰梯形导体框，质量为m，电阻为R，ab=3cd=3L，此导体框放在绝缘的光滑水平面上，cd边平行于y轴，y轴右方为方向垂直于线圈平面、磁感应强度为B的匀强磁场。
若导体框以动能E0沿x轴方向进入磁场运动一段时间后，当线圈中产生的电能为E(E<E0)时，导体框两腰与y轴的交点恰为两腰的中点。
求此时磁场力的功率。
例19 如图(甲)所示，一正方形金属线框放置在绝缘的光滑水平面上，并位于一竖直向下的有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着磁场的边界，从t=0时开始，对线框施加一水平向右的外力F，使线框从静止开始做匀加速直线运动，在t1时刻穿出磁场。
已知外力F随时间变化的图象如图(乙)所示，且线框的质量m、电阻R、图(乙)中的F0、t1均为已知量。
试求出两个与上述过程有关的电磁学物理量(即由上述已知量表达的关系式)例20 如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场。
质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(L<d)，线圈下边缘到磁场上边缘距离为h。
将线圈由静止释放(不计空气阻力)，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度相等，则在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入到上边缘穿出磁场)。
(1)线圈中产生的热量是多少?(2)线圈的最小速度一定是多大?例22 如图所示为足够长的光滑斜面导轨MM/和NN/，斜面的倾角θ=300，导轨相距为d，上端M和N 用导线相连，并处于垂直斜面向上的均匀磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间t的变化规律为B =kt，其中k为常数。
质量为m的金属棒ab垂直导轨放置在MN附近。
从静止开始下滑，通过的路程为L时，速度恰好达到最大，此时磁场的磁感强度的大小为B。
设金属棒的电阻为R。
导轨和导线的电阻不计，求：(1)金属棒最大速度v m；(2)如果按照下式Q=mgL sinθ-mv m2/2求金属棒从静止开始下滑，通过的路程为L过程中所产生热量Q是否可行？作出评价并说明理由。
例23如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M 、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。
一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。
现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作。
棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。
(1)求磁场移动的速度；(2)求在磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能；(3)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求出均匀改变时间t时磁感应强度的可能值B t。
例24 如图所示，在同一平面内放置的三条光滑平行足够长金属导轨a、b、c构成一个斜面，此斜面与水平面的夹角θ=300，金属导轨相距均为d=1m，导轨ac间横跨一质量为m=0.8kg的金属棒MN，棒与每根导轨始终良好接触，棒的电阻r=1Ω，导轨的电阻忽略不计。
在导轨bc间接一电阻恒为R=2Ω的灯泡，导轨ac间接一电压传感器(相当于理想电压表)。
整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。
现对棒MN施加一沿斜面向下的拉力F使棒从静止开始运动，g取10m/s2。
试求：(1)若施加的恒力F=2N，则金属棒达到稳定时速度为多少？(2)若施加的外力功率恒定，棒达到稳定时速度为4m/s，则此时外力的功率和电压传感器的读数分别为多少？(3)若施加的外力功率恒为P，经历时间为t，棒沿斜面轨道下滑距离为S、速度达到v3，则此过程中灯泡产生的热量为多少？。