2013年秋新华师版八年级数学上册期末复习试题
2013新华师大版八年级数学(上)期末测试卷
南安市初二(上)数学试题期末教学质量抽查一、选择题（每小题3分，共21分）．1．下列各数中是无理数的是（ ）．A ．0.72B ．5C ．9D ．312．下列运算正确的是（ ）．A ．333()ab a b =B ．22x x x ⋅=C ． 538x x x +=D ．623a a a ÷=3．下列，命题是假命题的是（ ）A ．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形B ．三边满足222a +b =c 的三角形是直角三角形C ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等D ．到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上4．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）.A ．2，3，4B ．4，6，5C ． 7，25，24D ．14，13，125如图，OAB ∆绕点O 逆时针．．．旋转70°得到OCD ∆，若∠AOB=30°，则∠AOD 的度数是（ ）．A ． 30B ． 40C ． 50D ． 606.把过期的药品随意丢弃，会造成土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确．．．的家庭达到（ ）A. B. C. D.7.不论为什么实数，代数式的值（ ）A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何实数D.可能为负数二、填空题（每小题4分，共40分）．8．比较大小：323．（填“＞”、“＜”或“＝”） BAO C D9． 8-的立方根是 ．10．分解因式：55a b += ．11．计算：3(2)a = ．12．计算：2(84)(2)x x x -÷= ．13．如果9Mx x 2+-是一个完全平方式，则M 的值是14、计算：20122013818⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯= 15当x 2+kx+25是一个完全平方式, 则k 的值是16．已知5a b +=，2ab =，则33a b ab ++= ；22a b += .17．已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以△ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个．．．等腰直角三角形ACD ，再以△ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个．．．等腰直角三角形ADE ，…，依此类推，则△ABC 的面积．．为： ，第8个等腰直角三角形的面积．．是 ． 三、解答题（共89分）．18．（9分）计算：2316|3|27(2)+--+-．19．（9分）先化简，再求值: ()()()22223a a a +-++ , 其中1a =-．20．（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）：（1）228x -； （2）3244x x x ++．21.尺规作图：已知A 、B 、C 三点，求作一点P ，使P 点到A 、B 、C 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（8分）ACB22（13分）如图，在矩形ABCD 中，6,8AB cm BC cm ==.（1）求AC 的长;（2）设M 为AC 上一动点,①当M 运动至何处时,线段DM 的长度最短,试在图1中画出符合要求的线段DM ，并求此时DM 的长;②如图2，当点M 运动至AC 中点处时，另一动点N 从点C 出发，以每秒1cm 的速度沿CB 向点B 运动，设点N 的运动时间为t 秒. 求当t 为何值时，将矩形ABCD 沿直线MN 折叠,可使得点C 恰与点A 重合？23．(9分) 如图，某校有一块长为（a+b ）米，宽为b 米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长都扩大b 米，作为健身场地.(1)用含a 、b 的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）;(2)求出当10a =米,3b =米时的阴影部分面积.24如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8㎝，BC=6㎝，M 在AC 上且AM=6㎝，过点A(与BC 在AC 同侧)作射线AN ⊥AC,若动点P 从点A 出发，沿射线AN 匀速运动，运动速度为1厘米/秒，设点P 运动时间为t 秒.（1）经过几秒时，Rt △AMP 是等腰三角形？（2）又经过几秒时，PM ⊥AB?(3)连接BM, 在（2）的条件下，求四边形AMBP 的面积.N P B A CM N P B A C M 24题图 备用图。
华师大版八年级数学上册期末测试题含答案
华师大版八年级数学上册期末测试题含答案注意：本测试题分为两个部分，第一部分是选择题，共计60分；第二部分是解答题，共计40分。
请同学们认真阅读题目，按要求作答。
第一部分：选择题（共60分，每小题3分）1. 设x为正整数，则下列各数中最大的是：(A)300 (B)3x (C)2x (D)4x2. 若x+5=7，则x的值为：(A)-5 (B)7 (C)0 (D)23. 下列各数中，最大的是：(A)0.3 (B)0.03 (C)0.003 (D)0.00034. 甲、乙两个图书馆，甲馆的藏书量是乙馆的2倍减10本，如果乙馆藏书量为x，写出甲馆藏书量的代数式是：(A)2x-10 (B)2x+10 (C)10-2x (D)x-105. 用三角形的边长表示周长作为x,若三角形的一条边为5cm，另外两条边为（2x-1）cm和x-1cm,则x的值是：(A)12 (B)13 (C)10 (D)11......第二部分：解答题（共40分）1. 计算下列各式的值：（1）5x - 3y，其中x=4，y=2（2）3x^2 - 2x + 1，其中x=2（3）2ab + 3a + 4b，其中a=1/2，b=1/32. 一工人在一天内用10台挖土机挖沟，第一小时挖了1/5的沟，第二小时挖了1/4的沟，如此递增，一共用了多少小时挖完沟？3. 英华山是中国五大名山之一，是世界文化与自然遗产。
山区海拔2800多米，山顶处矗立着仙人石。
某天观测到，海拔在山顶高度的48%的地方。
请计算山顶的实际高度。
......答案：第一部分：选择题1. (B)3x2. (D)23. (A)0.34. (A)2x-105. (B)13......第二部分：解答题1.(1) 5x - 3y = 5 * 4 - 3 * 2 = 20 - 6 = 14(2) 3x^2 - 2x + 1 = 3 * 2^2 - 2 * 2 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9(3) 2ab + 3a + 4b = 2 * (1/2) * (1/3) + 3 * (1/2) + 4 * (1/3)= 1/3 + 3/2 + 4/3 = 2/6 + 9/6 + 8/6 = 19/62. 第一小时挖的沟：1/5第二小时挖的沟：1/4第三小时挖的沟：1/3以此类推，可以得到挖完沟所需的时间总和：1/5 + 1/4 + 1/3 + ... + 1/10 = 0.853. 海拔在山顶高度的48%的地方，即0.48 * 2800 = 1344m......通过这样的一份期末测试题，同学们可以巩固和提升对八年级数学知识的理解和应用能力。
最新版华师大版2013-2014学年八年级上数学期末测试卷3
A N华师2013—2014版八年级上学期期末检测（三）考生注意：1、本考试试卷共三道大题，满分120分。
考试时量120分钟。
2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B 铅笔按吐血要求将你认为正确的选项涂黑，非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框，直接在试题卷上作答无效 一、选择题(每题3分，共30分) 1．4的平方根是 （ ） （A ）±16． （B ）16． （C ）±2． （D ）2．2．下列计算正确的是 （ ） （A ）33a a -=． （B ）362a a a ⋅=． （C ）326(3)2a a =． （D ）22a a ÷=． 3．下列实数中是无理数的是 （ ）（A（B． （C ）13． （D ）3.14． 4．x y ，为实数，且10x +=，则2011x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值是（ ）（A ）0． （B ）1． （C ）1-． （D ）2011-．5．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如下图，AOB ∠是一个任意角，在边OA ，OB上分别取OM ON =，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合．过角尺顶点C 作射线OC ．由做法得MOC NOC △≌△的依据是 （ ） （A ）AAS ． （B ）SAS ． （C ）ASA ． （D ）SSS ．（第5题） （第6题） （第7题）6．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 （ ） （A ）2.5． （B） （C（D7．如图，已知直线AB CD BE ∥，平分ABC ∠交CD 于D ，150CDE ∠=°，则C ∠的度数为 ( ) （A ）150°． （B ）130°． （C ）120°． （D ）100°． 8．如图，在ABC △中，13AB AC ==，10BC =，点D 为BC 的中点，DE AB ⊥，垂足为点E ，则DE 等于 （ ）（A ）1013． （B ）1513． （C ）6013． （D ）7513． E CBDAEMDCBAC 'E CBA（第8题） （第9题） （第10题）9.如图，等边ABC △的边长为6，AD 是BC 边上的中线，M 是AD 边上的动点，E 是AC 中点，EM CM +的最小值为 （ ） （A ）6． （B ）3． （C） （D）10.如图，在Rt ABC △中，906010ABC C AC ∠=︒∠=︒=，，，将BC 向BA 方向翻折过去，使点C 落在BA 上的点C '，折痕为BE ，则EC 的长是 （ ） （A） （B）5． （C）10- （D）5 二、填空题（每空3分,共42分）11 .27的立方根是_______，9的算术平方根是_________. 12 .因式分解：22363x xy y -+-= .13 .计算：165)1(2011+---= . 20132011(4)(0.25)-⨯-= .14.计算：4322(9183)(3)x x x x +-÷-= .15.若2231x y xy x y +==+=，，则__________. 16.计算：2199819991997-⨯=______________，222.04+2.04 1.92+0.96⨯=____________． 17.如图，在ABC △中，3cm AB AC ==，AB 的垂直平分线交AC 于点N ，BCN △的周长是5cm ，则BC 的长等于 cm .EDCBAN M CBA12ABDFEFNM EDCBA21图③图②图①G FEDCBA（第17题) （第18题) （第19题)18.如图，OP 平分MON ∠，PA ON ⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点．若2PA =， 则PQ 的最小值为_____________.19.如图，50ABC AD ∠=︒，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的平分线BE 交AD 于点E ，连 结EC ，则AEC ∠的度数是 ．20.如图，已知等腰Rt ABC △的直角边长为1，以Rt ABC △的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt ACD △，再以Rt ACD △的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt ADE △，…，依次类推 直到第五个等腰Rt AFG △，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为___________.GFE C B D AFE DCB A（第20题）（第21题）21.如图一长为6cm ，宽为4cm 的矩形纸板ABCD 与另一宽为4cm 的矩形纸板（其长大于ABCD 的 长）如图所示放置，当点B 与点F 重合时，矩形纸板ABCDcm/s 的速度向右滑动，时间为t ．连结AE 、ED ． 当t =_________秒时，△AED 是等腰三角形． 三、解答题（共48分）22．（6分）先化简，再求值：2(3)2(1)(2)x x x ----，其中x = 23．（14分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上， 请按要求完成下列各题：（1）画线段AD ∥BC 且使AD =BC ，连接CD ； （2）线段AC 的长为 ，CD 的长为 ， AD 的长为________；（3）△ACD 为________三角形，∠BAC =________度， 四边形ABCD 的面积为________．24.（9分） 如图，已知线段AB ，分别以A B 、为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点C 、Q ，连结CQ 与AB 相交于点D ， 连结AC ，BC ．那么：（1）∠ ADC =________度；（2）当线段460AB ACB =∠=，°时，ACD ∠=________度，ABC △的面积等于________（面积单位）．25．（9分）在ABC △中，AB CB =，90ABC ∠=°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE CF =．（1）求证：Rt Rt ABE CBF △≌△；（2）若30CAE ∠=°，求ACF ∠的度数．26．（10分）感知：如图①，点E 在正方形ABCD 的BC 边上，BF ⊥AE 于点F ，DG ⊥AE 于点G ．可知△ADG ≌△BAF ．（不要求证明） （1）拓展：如图②，点B 、C 在∠MAN 的边AM 、AN 上，点E 、F 在∠MAN 内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE 、△CAF 的外角．已知AB =AC ，∠1=∠2=∠BAC ．求证：△ABE ≌△CAF ．（2）应用：如图③，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，AB ＞BC ．点D 在边BC 上，CD =2BD ．点E ，F 在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC ．若△ABC 的面积为9，则△ABE 与△CDF 的面积之和为 ．C BD AQ F EABCAB C（第23题）。
2013最新华师大八年级数学期末试卷一
E D C B A a+1a+42013~2014学年度上学期期末模拟八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共33分）1.16的平方根是 （ ）（A ）4． （B ）8． （C ）4±． （D ）8±．2.下列计算正确的是 （ ）（A ）236a a a ⋅=． （B ）2a a a +=． （C ）236()a a =． （D ）824a a a ÷=．3.在实数0，π-，3，4-中，最小的数是 （ ）（A ）0． （B ）π-． （C ）3． （D ）4-．4.已知0|1|2=-++b a ，那么2012)(b a +的值为 （ ）（A ）1． （B ）1-． （C ）20123-． （D ）20123．5.如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，∠B =22.5°，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，若CE =3，则BE 的长是 （ ）（A ）3． （B ）6． （C ）23． （D ）32．6.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB =2米，则树高为 （ ）（A ）5米． （B ）3米． （C ）(5+1)米． （D ）3 米．7.如图，Rt ABC △中，∠C =90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D ，若CD =3cm ，则点D 到 AB 的距离DE 是 （ ）（A ）5cm ． （B ）4cm ． （C ）3cm ． （D ）2cm ．（第5题） （第6题） （第7题） 8.如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 （ ）（A ）90°． （B ）60°． （C ）45°． （D ）30°．9.如图，从边长为()4a +cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积是 （ ）（A ）()225a a +cm 2． （B ）()315a +cm 2． （C ）()69a +cm 2． （D ）()615a +cm 2． D B E C ACB A E DC B A N l A C 'ED CB A PC B A 2cm 3cm 5cmB A 10.数学活动课上，老师在黑板上画直线l 平行于射线AN （如图），让同学们在直线l 和射线AN 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 （ ）（A ）1个． （B ）2个． （C ）3个． （D ）4个．11.如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE = （ ）（A ）2． （B ）3． （C ）22．（D ）23．（第8题） （第10题） （第11题）二、填空题（每空3分，共45分）12.-8的立方根是__________；81的算术平方根是___________.13．分解因式：228a -= ；221x x ---= .14.计算：3981+---=__________；2201420122013⨯-=____________.15.计算：()()243642a a a -÷-=_________________；()201320140.254⨯-=__________.16.若1a b -=，2225a b +=，则ab =__________.17.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是_____________.18.用反证法证明“在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等”时， 第一步应先假设_______________________________.19.如图，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过顶点B 、D 作DE ⊥a 于点E ，BF ⊥a于点F ，若DE=4，BF=3，则EF 的长为 .20.如图，矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于点E ，8,4AD AB ==，则AE 的长为 ．（第19题） （第20题）21.如图，已知长方体的长、宽、高分别是5cm 、3cm 、2cm ，一只蚂蚁要从长方体盒子的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是___________ cm .22.在△ABC 中，5AB AC ==，6BC =，若点P 在边AC 上移动，则BP 的最小值是_________．（第21题） （第22题） 三、解答题（共42分） a F E B C A DA B B A O D C BA ABCD D C B A 23．（6分）先化简，再求值：()()2121x x x +-+,其中2x =．（2）xy y x xy xy ÷+--+]42)2)(2[(22，其中4=x ，21-=y ．24．（8分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点在格点上，按要求画出格点三角形，并求其面积.（1）在图①中画出一个以AB 为腰的等腰三角形，其面积为__________.（2）在图②中画出一个以AB 为底边的等腰三角形，其面积为________.图① 图②25．（8分）如图，△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，∠AOB =∠COD =90º，D 在AB 上．（1）求证：△AOC ≌△BOD ；（4分） （2）若AD =1，AC =2，求CD 的长．（4分）26.（10分）如图①，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD 是△ABC 中∠ABC 的平分线．（1）找出图中所有的等腰三角形（等腰△ABC 除外），并选其中一个写出推理过程；（2）在直线BC 上是否存在点P ，使△CDP 是以CD 为一腰的等腰三角形？如果存在，请在图②中大致画出满足条件的所有的点P ，并直接写出相应的∠CPD 的度数；如果不存在，请说明理由．（4分）图① 图②F A B C D PQ A B C D P E QP DC B A 27.（9分）阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了 名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢文学类图书的可能性是 ．28.（10分）如图（1），△ABC 为等边三角形，动点D 在边CA 上，动点P 边BC 上，若这两点分别从C 、B 点同时出发，以相同的速度由C 向A 和由B 向C 运动，连接AP ，BD 交于点Q ，两点运动过程中由△ABP ≌△BCD ，可以得出AP =BD .（不需要证明）（1）探究：如果把原题中“动点D 在边CA 上，动点P 边BC 上，”改为“动点D ，P在射线CA 和射线BC 上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP 的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：∠BQP =60°；（7分）（2）应用：如果把原题中“动点P 在边BC 上”改为“动点P 在AB 的延长线上运动，连接PD 交BC 于E ”，其他条件不变，如图（3），则动点D ，P 在运动过程中，请直接写出DE 与哪条线段相等．答： DE =_______．（3分）（图1） （图2） （图3）种类频数 频率 科普0.15 艺术78 文学0.59 其它81。
华师大八年级数学上期末复习题及答案
八年级（上）期末复习水平测试一、选择题（每小题3分，共30分）1，化简(－2a )·a －(－2a )2 的结果是（ ）A.0B.2a 2C.－6a 2D.－4a 22，分解因式a 2－a 的结果是（ ）A.4a a ⨯B.)1(4-⨯a a ；C.)1)(1(22-+⨯a a a ；D.)1)(1)(1(2-++⨯a a a a3，若4x 2－9＝0，则x 的值是（ ）A.32B.－32C.32± D.6± 4，下列说法正确的是（ ）A.1的平方根是1B.1的算术平方根是1C.－2是2的平方根D.－1的平方根是－15，下列图形中，既是轴对称图形的，又是中心对称图形的是（ ）A.圆B.平行四边形C.等腰三角形D.等腰梯形6，下列说法正确的是（ )A.矩形的对角线互相垂直B.菱形的对角线相等C.正方形的对角线相等且互相垂直D.等腰梯形的对角线互相平分 7，三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是（ ）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.8，直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）A.121B.120C.90D.不能确定 9，有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm ），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ）A.2，4，8B.4，8，10C.6，8，10D.8，10，1210，如图1所示，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，如果AB ＝6cm ，AD ＝5cm ，OF ＝2cm ，那么四边形BCEF 的周长为（ ）图1A.13cmB.15cmC.11cmD.9.5cm二、填空题（每小题3分，共30分）11，12是________的平方根，______的平方根.12，分解因式：x2－bx－a2+ab＝.13，一个正方形要绕它的中心至少旋转_______，才能和原来图形重合.14，在26个大写英文字母中，是中心对称图形的共有________个.15，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD＝120º，则∠EAF＝______.16，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果a＝5，b＝12，则c＝，如果a＝15，b＝20，则c＝.17，如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，那么两条对角线所夹锐角的度数为.18，如图2，矩形ABCD的AB边长为4，M为BC的中点，∠AMD＝90°，则矩形ABCD 的周长是_________.19，小红的步长为a米，她量得她家客厅的长为12步，宽为8步，则小红家客厅的面积是_______平方米.20，请你观察如图3，依据图形面积间的关系（不需要添加辅助线），便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是________.三、解答题（共60分）21，计算：（1）12x(2x2－4x＋6)；（2）(x＋3y)(x－y)－xy；（3）(x＋3)2－(x＋2)(x－2).图3图222，把下列各式分解因式：（1）－a 2＋14a 2b 2；（2）64x 2－16xy ＋y 2.23，（1）已知(x －6)2+ y +2x │＝0，求(x －y )2－z 2的值.（2与互为相反数，则m ∶n 的值是多少?24，已知x －y ＝1，x 2+y 2＝25，求xy 的值.25，如图4所示，△ABC 绕O 点旋转后，顶点C 的对应点为F ，试确定旋转后三角形的位置.26，如图5，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，BC ＝BD ，∠A ＝120º，求梯形ABCD其它内角的度数.27，如图6，用完全相同的四块瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称，请你在下面的图案中各画出一种拼法(要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示.)28，如图73m 盖， 不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.29，如图8，AB 为一棵大树，在树上距地面10m 的D 处有两只猴子，它们同时发现地面上图6B A D C图5 图4的C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶A 处，利用拉在A 处的滑绳AC ，滑到C 处，另一只猴子从D 处滑到地面B ，再由B 跑到C ，已知两猴子所经路程都是15m ，求树高AB .30，观察下列各式及验证过程： 32213121=-.验证：3213121⨯=-32213222=⨯； )4131(21-=8331.验证：833143224321)4131(212=⨯⨯=⨯⨯=-； 15441)5141(31=-.验证：1544154345431)5141(312=⨯⨯=⨯⨯=-； （1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想)6151(41-的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n (n ≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.参考答案：一、1，C ；2，D ；3，C ；4，A ；5，A ；6，C ；7，C ；8，C ；9，C ；10，B .解析：因为平行四边形的对称中心为O 点，所以有OE ＝OF ＝2cm ，所以△DOE 和△BOF 为关于O 点成中心对称的图形，所以有DE ＝BF ，L 四边形BCEF ＝（6－DE ）+4+BF +5＝15. 图8图7二、11，14、5；12，(x －a )(x + a －b )；13，90°；14，7；15，60º；16，13、25；17，80°；18，24；19，96a 2；20，(x －y )2＝x 2－2xy +y 2.三、21，（1）原式＝x 3－2x 2＋3x ，（2）原式＝x 3－xy ＋3xy －3y 2－xy ＝x 2＋xy －3y 2，（3）原式＝x 2＋6x ＋9－(x 2－4)＝6x ＋13；22，（1）原式＝a 2⎝⎛⎭⎫12b ＋1⎝⎛⎭⎫12b －1 或－a 2⎝⎛⎭⎫1＋12b ⎝⎛⎭⎫1－12b ， （2）原式＝(8x －y )2；23，（1）∵60260320x x y y z -=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩∴623x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴原式=7，（2）3∶2；24，由x －y ＝1，得（x －y ）2＝1，即x 2+y 2－2xy ＝1.又x 2+y 2＝25，∴2xy ＝25－1，xy ＝12；25，如答图所示；26，∵ AD ＝AB 且 ∠A ＝120º，∴ ∠ABD ＝∠ADB ＝30º．∵ AD ∥BC ，∴ ∠DBC ＝30º.又∵ BC ＝BD ，∴ ∠C ＝∠BDC ＝75º.∴ ∠ABC ＝30º + 30º＝60º，∠ADC ＝30º + 75º＝105º27，如图：28，100m 2；29，设AD ＝x 米，则AB 为（10+x ）米，AC 为（15－x ）米，BC 为5米，∴(x +10)2+52＝(15－x )2，解得x ＝2，∴10+x ＝12（米）；30，(1)24551)6151(41=-验证略， （2）)2(111)2111(1+++=+-+n n n n n n n 验证略.。
华师大八年级数学上期末复习题及答案
八年级（上）期末复习水平测试一、选择题（每小题3分，共30分）1，化简(－2a )·a －(－2a )2 的结果是（ ）B.2a 2C.－6a 2D.－4a 22，分解因式a 2－a 的结果是（ ）A.4a a ⨯B.)1(4-⨯a a ；C.)1)(1(22-+⨯a a a ；D.)1)(1)(1(2-++⨯a a a a3，若4x 2－9＝0，则x 的值是（ ）A.32B.－32C.32± D.6± 4，下列说法正确的是（ ）的平方根是1 的算术平方根是1 C.－2是2的平方根 D.－1的平方根是－1 5，下列图形中，既是轴对称图形的，又是中心对称图形的是（ ）A.圆B.平行四边形C.等腰三角形D.等腰梯形6，下列说法正确的是（ )A.矩形的对角线互相垂直B.菱形的对角线相等C.正方形的对角线相等且互相垂直D.等腰梯形的对角线互相平分7，三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是（ ）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.8，直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）B.120 D.不能确定 9，有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm ），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ） ，4，8 ，8，10C.6，8，10 ，10，1210，如图1所示，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，如果AB ＝6cm ，AD ＝5cm ，OF ＝2cm ，那么四边形BCEF 的周长为（ ）A.13cmB.15cmC.11cmD.9.5cm图1二、填空题（每小题3分，共30分）11，12是________的平方根，5是______的平方根.12，分解因式：x2－bx－a2+ab＝.13，一个正方形要绕它的中心至少旋转_______，才能和原来图形重合.14，在26个大写英文字母中，是中心对称图形的共有________个.15，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD＝120o，则∠EAF＝______.16，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果a＝5，b＝12，则c＝，如果a＝15，b＝20，则c＝.17，如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，那么两条对角线所夹锐角的度数为.18，如图2，矩形ABCD的AB边长为4，M为BC的中点，∠AMD＝90°，则矩形ABCD 的周长是_________.19，小红的步长为a米，她量得她家客厅的长为12步，宽为8步，则小红家客厅的面积是_______平方米.20，请你观察如图3，依据图形面积间的关系（不需要添加辅助线），便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是________.三、解答题（共60分）21，计算：（1）12x(2x2－4x＋6)；（2）(x＋3y)(x－y)－xy；（3）(x＋3)2－(x＋2)(x－2).图3图222，把下列各式分解因式：（1）－a 2＋14a 2b 2；（2）64x 2－16xy ＋y 2.23，（1）已知(x －6)2+ 2(26)x y -+│3y +2x │＝0，求(x －y )2－z 2的值.（2）若21m - 与13n -互为相反数，则m ∶n 的值是多少?24，已知x －y ＝1，x 2+y 2＝25，求xy 的值.25，如图4所示，△ABC 绕O 点旋转后，顶点C 的对应点为F ，试确定旋转后三角形的位置.26，如图5，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，BC ＝BD ，∠A ＝120o ，求梯形ABCD其它内角的度数.27，如图6，用完全相同的四块瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称，请你在下面的图案中各画出一种拼法(要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示.)28，如图7，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m ，高3m ，长20m ，棚的斜面用塑料薄膜遮盖， 不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.29，如图8，AB 为一棵大树，在树上距地面10m 的D 处有两只猴子，它们同时发现地面上图6B A D C图5 图4的C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶A 处，利用拉在A 处的滑绳AC ，滑到C 处，另一只猴子从D 处滑到地面B ，再由B 跑到C ，已知两猴子所经路程都是15m ，求树高AB .30，观察下列各式及验证过程： 32213121=-.验证：3213121⨯=-32213222=⨯； )4131(21-=8331.验证：833143224321)4131(212=⨯⨯=⨯⨯=-； 15441)5141(31=-.验证：1544154345431)5141(312=⨯⨯=⨯⨯=-； （1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想)6151(41-的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n (n ≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.参考答案：一、1，C ；2，D ；3，C ；4，A ；5，A ；6，C ；7，C ；8，C ；9，C ；10，B .解析：因为平行四边形的对称中心为O 点，所以有OE ＝OF ＝2cm ，所以△DOE 和△BOF 为关于O 点成中心对称的图形，所以有DE ＝BF ，L 四边形BCEF ＝（6－DE ）+4+BF +5＝15. 图8图7二、11，14、5；12，(x－a)(x + a－b)；13，90°；14，7；15，60o；16，13、25；17，80°；18，24；19，96a2；20，(x－y)2＝x2－2xy+y2.三、21，（1）原式＝x3－2x2＋3x，（2）原式＝x3－xy＋3xy－3y2－xy＝x2＋xy－3y2，（3）原式＝x2＋6x＋9－(x2－4)＝6x＋13；22，（1）原式＝a2⎝⎛⎭⎫12b＋1⎝⎛⎭⎫12b－1或－a2⎝⎛⎭⎫1＋12b⎝⎛⎭⎫1－12b，（2）原式＝(8x－y)2；23，（1）∵60260320xx yy z-=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩∴623xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩∴原式=7，（2）3∶2；24，由x－y＝1，得（x－y）2＝1，即x2+y2－2xy＝1.又x2+y2＝25，∴2xy＝25－1，xy＝12；25，如答图所示；26，∵AD＝AB且∠A＝120o，∴∠ABD＝∠ADB＝30o．∵AD∥BC，∴∠DBC＝30o.又∵BC＝BD，∴∠C＝∠BDC＝75o.∴∠ABC＝30o + 30o＝60o，∠ADC＝30o + 75o ＝105o27，如图：28，100m 2；29，设AD ＝x 米，则AB 为（10+x ）米，AC 为（15－x ）米，BC 为5米，∴(x +10)2+52＝(15－x )2，解得x ＝2，∴10+x ＝12（米）；30，(1)24551)6151(41=-验证略， （2）)2(111)2111(1+++=+-+n n n n n n n 验证略.。
八年级数学上册 期末考试卷(华师版)
八年级数学上册期末考试卷（华师版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比最适合采用()A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．统计表2．将不大于实数a的最大整数记为[a]，则[3－3]＝()A．－3 B．－2 C．－1 D．03．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是()A．∠A－∠B＝∠C B．a2＝1，b2＝2，c2＝3C．(b＋c)(b－c)＝a2D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 4．下列运算正确的是()A．(－a)2＝－a2B．2a2－a2＝2C．a2·a＝a3D．(a－1)2＝a2－15．如图，是一扇高为2 m，宽为1.5 m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3 m，宽2.7 m；②号木板边长2.8 m；③号木板长4 m，宽2.4 m．可以从这扇门通过的木板是()A．①号B．②号C．③号D．均不能通过(第5题)(第6题)6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E.若∠CBD∶∠DBA＝2∶1，则∠A为()12A ．20°B ．25°C ．22.5°D ．30°7．如图是长沙PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是( )(第7题)A ．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍B ．表示建筑扬尘的占7%C ．表示煤炭燃烧对应的扇形圆心角度数为126°D ．煤炭燃烧的影响最大8. 在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，若点P 在边AC 上移动，则BP 的最小值是( ) A.245B.125C.485D.659．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ，则图中全等三角形的对数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4(第9题) (第10题)10．如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，下列结论：①△BDF ，△ADE 都是等腰三角形；②DE ＝BD ＋CE ；③△ADE 的周长等于AB ＋AC ；④BF ＝CF ；⑤若∠A ＝80°，则∠BFC ＝130°，其中正确的有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个3二、填空题(每题3分，共15分)11．请写出一个大于－5小于2的整数：________．12．图中A 代表的是所在的正方形的面积，则A 的值是________．(第12题) (第14题)13．已知(x －2 022)2＋(x －2 024)2＝18，则(x －2 023)2的值是 ________． 14．九(2)班同学根据兴趣分成5个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第5组对应的圆心角度数是___________________________．15．如图，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P 、Q 分别从点D 、A 同时出发向右移动，点P 的运动速度为每秒2个单位，点Q 的运动速度为每秒1个单位，当点P 运动到点C 时，两个点都停止运动．设运动时间为t (0＜t ＜4)s ，当t ＝________时，△PQB 是以PQ 为腰的等腰三角形．(第15题)三、解答题(20题9分，21题10分，22～23题每题12分，其余每题8分，共75分) 16．计算： (1)(a 2)3·(a 2)4÷(a 2)5；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫3a ＋14b 2⎝ ⎛⎭⎪⎫14b 2－3a .17．已知：实数a、b满足a＋3＋(b－4)2＝0.(1)可得a＋b的立方根是____；(2)当一个正实数x的平方根分别为m＋a和b－2m时，求x的值．18．先化简，再求值．[(ab－2)(ab＋3)－5a2b2＋6]÷(－ab)，其中a＝12，b＝－12.19．如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P.(第19题)4(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BPD的度数．20．如图，在△ABC中，DE，FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足，∠DAF＝20°.(第20题)(1)若△DAF的周长为6，求BC的长；(2)求∠BAC的度数．21．小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A，小王的赛车从点C出发，以4 m/s的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3 m/s的速度由南向北行驶(如图)．已知两赛车之间的距离小于或等于25 m时，遥控信号会5相互干扰，AC＝40 m，AB＝30 m.(第21题)(1)出发3 s时，遥控信号是否会相互干扰？(2)当两赛车距点A的距离之和为35 m时，遥控信号是否会相互干扰？22．某校数学社团成员随机抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：h)进行了调查，将数据整理后得到不完整的统计图表(如图)．组别睡眠时间t/h频数频率6A t＜640.08B 6≤t＜780.16C 7≤t＜810aD 8≤t＜9210.42E t≥9 b 0.14(第22题)请根据图表信息回答下列问题：(1)表中，a＝________，b＝________；(2)扇形统计图中，C所对应扇形的圆心角的度数是多少？(3)研究表明，初中生每天睡眠时间低于7 h，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．23．在△ABC中，点D是边BC上一点，点E在边AC上，且BD＝CE，∠BAD ＝∠CDE，∠ADE＝∠C.(1)如图①，求证：△ADE是等腰三角形；(2)如图②，若DE平分∠ADC，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有7与∠CDE相等的角(∠CDE除外)．(第23题)89答案一、1.B 2.B3.D4.C5.C6.C7.C8.A9.D10．B点拨：∵∠B 、∠C 的角平分线交于点F ，∴∠DBF ＝∠CBF ，∠ECF ＝∠BCF .设∠DBF ＝∠CBF ＝α，∠ECF ＝∠BCF ＝β.∵DE ∥BC ，∴∠DFB ＝∠CBF ＝α，∠EFC ＝∠BCF ＝β.∴∠DBF ＝∠DFB ，∠EFC ＝∠ECF ，∴DB ＝DF ，EF ＝EC .∴△BDF 与△CEF 为等腰三角形，DE ＝DF ＋EF ＝BD ＋CE ，△ADE 的周长为AD ＋AE ＋DE ＝AD ＋AE ＋BD ＋CE ＝AB ＋AC .∵只有当△ABC 是等腰三角形时，△ADE 是等腰三角形，且BF ＝CF .∴②③正确，①④不正确；∵∠A ＝80°，∴∠FBC ＋∠FCB ＝180°－80°2＝50°，∴∠BFC ＝180°－50°＝130°，故⑤正确．二、11.0(答案不唯一)12.22513.814.60°15.83或3点拨：连结PB ，过点Q 作QE ⊥CD ，若△PQB 是以PQ 为腰的等腰三角形，则有两种情况：①当PQ ＝PB 时，∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ＝BC ＝EQ ，∴Rt △PEQ ≌Rt △PCB (H.L.)，∴PE ＝PC .由题意得PD ＝2t ，AQ ＝t ，四边形ADEQ 是长方形，∴PE ＝2t －t ＝t ，∴PC ＝t ，∵PD ＋PC ＝8，∴2t ＋t ＝8，解得t ＝83.②当PQ ＝QB 时，PQ ＝QB ＝8－t ，在Rt △PQE 中，PQ ＝8－t ，PE ＝t ，EQ ＝4，∴(8－t )2＝t 2＋42，解得t ＝3.综上可知，当t ＝83或3时，△PQB 是以PQ 为腰的等腰三角形．三、16.解：(1)原式＝a 6·a 8÷a 10＝a 4.(2)－(3a )2＝116b 4－9a 2.17．解：(1)1(2)根据题意得a ＝－3，b ＝4，m ＋a ＋b －2m ＝0，10所以m －3＋4－2m ＝0，所以m ＝1，所以m ＋a ＝1－3＝－2，所以x ＝(－2)2＝4.18．解：[(ab －2)(ab ＋3)－5a 2b 2＋6]÷(－ab )＝(a 2b 2＋3ab －2ab －6－5a 2b 2＋6)÷(－ab )＝(－4a 2b 2＋ab )÷(－ab )＝4ab －1.当a ＝12，b ＝－12时，原式＝4×121＝－1－1＝－2.19．(1)证明：∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝AC ，∠BAC ＝∠C ＝60°，又∵AE＝CD ，∴△ABE ≌△CAD (S.A.S.)．(2)解：由(1)得△ABE ≌△CAD ，∴∠ABE ＝∠CAD ，∴∠BPD ＝∠BAD ＋∠ABE ＝∠BAD ＋∠CAD ＝∠BAC ＝60°.20．解：(1)∵△DAF 的周长为6，∴DA ＋FA ＋DF ＝6，∵DE ，FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，∴DA ＝DB ，FA ＝FC ，∴BC ＝DB ＋DF ＋FC ＝DA ＋DF ＋FA ＝6.(2)∵DA ＝DB ，FA ＝FC ，∴∠DAB ＝∠B ，∠FAC ＝∠C ，∴∠DAB ＋∠FAC ＝∠B ＋∠C ，∵∠DAF ＝20°，∴∠DAB ＋∠FAC ＋∠B ＋∠C ＝180°－20°＝160°，∴∠DAB ＋∠FAC ＝80°，∴∠BAC ＝80°＋20°＝100°.21．解：(1)出发3s 时，设小王的赛车到达C 1，小林的赛车到达B 1，连结C 1B 1，则CC 1＝3×4＝12(m)，BB 1＝3×3＝9(m)，因为AC ＝40m ，AB ＝30m ，所以AC 1＝40－12＝28(m)，AB 1＝30－9＝21(m)，所以B 1C 1＝282＋212＝35(m)＞25m ，所以出发3s 时，遥控信号不会相互干扰．(2)设出发t s ，两赛车距点A 的距离之和为35m ，根据题意得，40－4t ＋30－3t ＝35，解得t ＝5，此时小王的赛车到点A 的距离为20m ，小林的赛车到A 点的距离为15m.因为202＋152＝252，所以此时小王的赛车与小林的赛车之间的距离为25m ，所以当两赛车距点A 的距离之和为35m 时，遥控信号将会相互干扰．22．解：(1)0.2；7(2)C所对应扇形的圆心角的度数是0.2×360°＝72°.(3)学校应要求学生按时入睡，保证睡眠时间．(答案不唯一)23．(1)证明：∵∠ADE＝∠C，∠ADB＝180°－∠ADE－∠CDE，∠DEC＝180°－∠CDE－∠C，∴∠ADB＝∠DEC.在△ADB与△DECBAD＝∠CDE，ADB＝∠DEC，＝CE，∴△ADB≌△DEC(A.A.S.)，∴AD＝DE，∴△ADE是等腰三角形．(2)解：图中所有与∠CDE相等的角有∠B，∠C，∠ADE和∠BAD.11。
华师版数学八年级上期末水平测试复习题及答案
八年级（上）期末复习水平测试一、选择题（每小题3分，共30分）1，下列各式能分解因式的是（）A.x－yB.x2+1C.x2+y+y2D.x2－4x+42，下列多项式相乘，不能．．运用公式“(a＋b)(a－b)＝a2－b2”计算的是（）A.(2x－y)(2x＋y) B.(－2x－y)(－2x＋y)C.(－2x－y)(2x＋y)D.(－2x＋y)(2x＋y)3+│8b－3│＝0，则ab的值为（）A.8B.1C.18D.134，下列语句正确的是（）A.一个数的立方根不是正数就是负数B.负数没有立方根C.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零D.一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零5，矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线平分一组对角D.对角线互相平分6，如图1所示的两个圆，其中圆C 是由圆D 旋转得到的，则它的旋转中心的个数是（ ）A.1B.2C.3D.无数个7，一个扇形（ A.是轴对称图形，但不是旋转对称图形 B.是旋转对称图形，但不是轴对称图形C.是轴对称图形，也是旋转对称图形D.既不是轴对称图形，也不是旋转对称图形8，如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A.7，24，25B.321，421，521 C.3，4，5 D.4，721，8219，放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）A ．600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定10，已知菱形ABCD ，∠A ＝72°，将它分割成如图2所示的四个等腰三角形，则∠1，∠2，∠3，的度数分别是（ ）A.36°，54°，36° B .18°，54°，54° C.18°，36°，36° D .54°，18°，72°二、填空题（每小题3分，共30分）11，计算：(－3a)3 ·(－a3)2 ＝ .12，分解因式：5a3－125a＝_________.13，如图3所示，左图变成右图的过程是________.14，如图4，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB 上，•如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是_______，旋转了______度．15，小明的房间面积为10.8m2,房间地面恰好是由120块相同的正方形地砖铺成的,则每块地砖的边长是________m.16，等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为 .17，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm 的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要分的时间.18，若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，且周长为60cm，则它的面积为 . 19，如图5，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 .20，如图6所示，在矩形ABCD 中，对角线交于点O ，DE 平分∠ADC ，∠AOB ＝60°，则∠COE ＝_______.三、解答题（共60分）21，长方体木盒是左右侧面积为12cm 2的正方形,下底面的面积183cm 2，求该长方体的长是多少? 22，分别求出下列各数在哪两个整数之间.(1)5； (2)11； (3)14； (4)30.23，木匠王师傅在做家具时遇到一块不规则的木板（如图7)，现需要将这块木板锯开后胶合成一正方形王师傅已锯开一线（如图8)，请你帮他再锯一线然后拼成正方形.想想看，在锯拼过程中王师傅用到了什么运动变换？24，当x ＝2，y ＝21时，求代数式 (x +y )(x －y ) + (x －y )2－(x 2－3xy )的值. 25，如图9，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出AB ＝2，CD ＝5，EF ＝13，这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理.26，如图10，在□ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E 、F ，若AE ＝4，AF ＝6，□ABCD 的周长为40，求平行四边形ABCD 的面积S 等于多少?27，若有三个村庄A 、B 、C 之间的距离分别为AB ＝5km ，BC ＝12km ，AC ＝13km.要从B修一条公路BD 直达AC .已知公路的造价为26000元/km ，求修这条公路的最低造价是多少？28，如图11，（1）分别观察甲组4个小题中的图形，看看每小题中的深色三角形是经过怎样的变换，变成浅色三角形的，并将各小题图形变换的规律填在横线上.（如，平移变换，旋转变换，中心对称，轴对称或几种变换的组合）（2）按照你找出的甲组中各小题图形变换规律，将乙组对应小题中的图形进行相应的变换，并用阴影表示出变换后的图形.（即用甲组第1小题的图形变换规律，将乙组第1小题的图形变换，并画出图形，依次类推）甲组：乙组：291.5km ，遇到障碍后又往西走2km ，再折回向北走到4.5km 处往东一拐，仅走0.5km 就找到宝藏。
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班级：_______________ 姓名：______________ 考号：_____________
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2013年秋8年级上期期末复习测试卷（一）
数学试卷
（满分150分 时间120分钟）
一、选择题：（本大题共10个小题,每题3分,共30分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案
1、在实数5、3-、0、31-、3.1415、π、144、36、2.123122312233……中，无理数的个数为（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 2、下列运算正确的是 ( )
A 、6
3
2
x x x =∙ B 、2a+3b=5ab C 、2
)2(x -=2
4x - D 、
5326)3)(2(x x x =--
3、一个等腰三角形的两边分别为2㎝，5㎝，那么这个等腰三角形的（ ）
A 、腰长为2㎝
B 、底长为5㎝
C 、周长为9㎝
D 、周长为12㎝ 4、下列等式正确的是（ ）
A ．8±
=64 B ．8=64± C ．8±=64± D ．2±=643 5、如图所示，已知AB ∥CD ,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点
F ，那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对
（第8题）
6、若△ABC 的三边 a 、b 、c 满足（a －b ）2＋︱a 2+b 2－c 2︱=0，则△ABC 是（ ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰三角形或直角三角形
7、如图所示，在△ABC 中，
AQ =PQ ，PR =PS ，PR
⊥AB 于点R ，PS
⊥AC 于点S ，则下列三
个结论：①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS 中（ ） A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确
8、如图所示是甲、乙两班人数的统计图，从图中能看出甲班中的女生人数比乙班中的
女生人数（ ）
A. 多
B. 少
C. 一样多
D.不确定
9、使得等式1)2(42
2
-+=++x a x x 成立的字母a 的值是（ ）
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5 10、一个直角三角形的两条边长分别为3cm ，5cm ，则该三角形的第三边长为（ ）． A ．4cm B ．8cm C ．34cm D ．4cm 或34cm 二、填空题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
11、2的相反数是____________，绝对值是___________ ，倒数是__________． 12、计算)3(53
2
xy y x -⋅＝ ；)32(3y x xy --＝ ； 13、如图，CD AB =，BC AD 、相交于O ，要使DCO ABO ∆∆≌，
应添加的条件是 . （第13题） 14、如图，把长、宽、对角线的长分别是a 、b 、c 的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为c 的等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是 。
15、已知0132=+-x x ，则22
1
x
x +
＝ 16. 把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果……，那么…….”的形式：
如果 ，那么 .
17、一组数据4，-4，14-14，4，1
4-，4，-4，4中，出现次数最多的数是______，其频率是____________。
18．若11在两个连续的整数m 和n 之间，且n <11<m ，则()2011
n m -=_________． 19、如图，有一个棱长为9cm 的正方体，一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点A 爬到C 点（C 点在
一条棱上距离顶点B 3cm 处），需爬行的最短距离是___________ cm ．
20、如图，在长方形ABCD 中，已知AB=8cm ，BC=10cm ，将AD 沿直线AF 折叠，使点D 落在
BC 的点E 处，则CF 的长是_____________cm ．
三、解答题(本大题共11个小题,共90分)
第14题图 第5题图
第7题图 （第19题）
A
B C
· E A B C D
F （第20题）
共8页 第3页 共8页 第4页
///////////////////////////密封线内不要答题///////////////////////////
21、(本题满分4分) 已知2+m 2的平方根是±4，1+n +m 3的平方根是±5，求m+3n 的平方根．
22、计算：（本题共3小题，每小题4分，共12分）
（1）22)()3(2xy xy y x ÷-⋅ （2）48532
+-
（3）2
)1()4)(3(--++x x x
23、(本题满分6分) 因式分解：
（1）2
2916y x - （2）2
2
242y xy x +-
24、(本题满分5分) 先化简，再求值:()()()()2
2
4171131x x
x x +--++-，其中12
x =-
25．(本题满分7分)已知：如图所示，AD 是△ABC 的中线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F 且BE=CF ． 求证：（1）
AD 是∠BAC 的平分线；（2）AB=AC ．
26、(本题满分7分) （2012•天水）如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，AD 与BE 相交于点F ． （1）求证：△ABE ≌△CAD ； （2）求∠BFD 的度数．
共
8页 第5页 共8页 第6页
班级：_______________ 姓名：______________ 考号：_____________
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27、(本题满分7分) 如图，四边形ABCD 中，AB= 4，BC=3，CD ＝１３，DA ＝１２且∠ABC=90°，
求四边形ABCD 的面积．
28、(本题满分7分) 在语文、数学、外语三个学科中，某校一年级二班开展了同学们最喜欢学习哪个学科的调查，（一年级二班共有学生78人），在被调查的78名学生中，有23人喜欢学语文，35人喜欢学数学，17人喜欢学外语，3人选择其他。
（1）根据调查情况，把这个班学生最喜欢学习的学科的频数及频率填入下表，
学科
语文 数学 外语 其他 频数
频率
（2）喜欢学语文这个学科的学生占学生总数的比例是多少？
（3）据上表画一张反映频数的条形统计图。
29、(本题满分9分) 按要求在下列方格纸中（每个小方格的边长为1）分别画出一个三角形，并直接写出三边的长．
30、(本题满分7分) 阅读下文字，寻找规律：
（1）已知X ≠1，计算：（1-X ）（1+X ）=1-X 2
（1-X ）（1+X+X 2）=1-X 3 （1-X ）（1+X+X 2+X 3）=1-X 4 （1-X ）（1+X+X 2+X 3+X 4）=1-X 5 ……
（2）观察上式猜想：（1-X ）（1+X+X 2+…+X N ）= （2分） （3）根据你的猜想计算：（5分）
①（1-2）（1+2+22+23+…+22007） （2分）
②2+22+23+24+…2N （3分）
D A B C
共8页 第7页 共8页 第8页
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31、(本题满分10分) 如图，公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，点A 处有一所中学，且A 点到MN 的距离是350米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时．
（1）学校是否会受到噪声影响？如果受影响，说明理由；
（2）已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
32、(本题满分12分) （2006•浙江）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这
个正整数为“神秘数”．如：4=22
﹣02
，12=42
﹣22
，20=62
﹣42
，因此4，12，20都是“神秘数” （1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（k 取正数）是神秘数吗？为什么？。