小学数学 乘法分配律有效教学的实践研究
《乘法分配律》导学案分析数学教案设计
《乘法分配律》导学案分析數學教案設計《乘法分配律》导学案分析数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解和掌握乘法分配律，能运用乘法分配律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳和操作活动，培养学生的观察能力、推理能力和实践能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。
二、教学重点：理解并掌握乘法分配律，能熟练应用乘法分配律解决实际问题。
三、教学难点：理解和掌握乘法分配律的实质，并能灵活运用。
四、教学过程：1. 导入新课：通过复习旧知识，引入新知识。
比如，可以让学生回忆一下以前学过的乘法交换律和乘法结合律，然后提问：“如果一个数分别乘以两个数，然后再把这两个数加起来，结果会怎么样呢？”2. 新知探究：教师引导学生通过实例，自己发现乘法分配律。
例如，教师可以给出以下两组算式：5×(2+3)=5×2+5×38×(4+6)=8×4+8×6让学生通过计算和比较，自己发现规律。
3. 归纳总结：引导学生概括出乘法分配律的公式：a×(b+c)=a×b+a×c，并让学生用自己的语言解释这个公式的含义。
4. 应用练习：设计一些习题，让学生运用刚学到的知识去解决问题。
如：7×(5+6)=？五、教学评价：通过课堂观察、作业批改等方式，了解学生对乘法分配律的理解程度和应用能力。
对于有困难的学生，给予个别指导。
六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生自主探索，而不是直接告诉他们答案。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和实际操作能力，使他们在解决问题的过程中，不仅学会知识，也学会思考。
小学数学乘法分配律教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学乘法分配律教学设计学情分析教材分析课后反思【学情分析】在进行小学数学乘法分配律的教学设计前，首先需要对学生的学情进行分析。
根据学生的年龄特点和学习情况，可以得出以下学情分析：1. 年级特点：本教学设计适用于小学三年级的学生，他们已经掌握了基本的加法和减法运算，并初步了解了乘法的概念。
他们对数学的兴趣较高，愿意主动参与课堂活动。
2. 学习目标：通过本次教学，学生需要掌握乘法分配律的概念和运用方法，能够正确应用乘法分配律解决实际问题。
3. 学生知识储备：学生已经学习了乘法的基本概念和运算方法，具备一定的数学运算能力。
4. 学生学习态度：学生对数学课程持积极态度，喜欢与同学一起合作学习，乐于接受新的知识和挑战。
5. 学生学习困难：部分学生在理解乘法分配律的概念和运用方法上可能存在一定困难，需要通过具体的实例和练习来加深理解。
【教材分析】在教学设计中，教材的选择和分析非常重要。
根据学情分析，可以选择适合学生年级和能力水平的教材。
以下是对教材的分析：1. 教材内容：选择小学三年级数学教材中关于乘法分配律的相关内容，包括概念讲解、例题和练习题。
2. 教材编排：教材应该以概念讲解为主，结合实例进行说明，然后给出一些例题供学生练习。
同时，教材还应该提供一些拓展题目，以满足学生不同层次的学习需求。
3. 教材难度：教材的难度应该适中，既能够满足大部分学生的学习需求，又能够给一些学习较快的学生提供一定的挑战。
4. 教材综合性：教材应该能够综合运用乘法分配律解决实际问题，以培养学生的综合运算能力。
【课堂教学设计】根据学情分析和教材分析，可以设计如下的小学数学乘法分配律的教学设计：1. 导入环节：通过一个小小的故事或问题，引起学生的兴趣，并激发学生对乘法分配律的思考。
2. 概念讲解：通过简单明了的语言，向学生解释乘法分配律的概念和运用方法。
可以使用幻灯片或黑板来呈现相关内容，以便学生更好地理解。
3. 实例演示：给出一些具体的实例，引导学生通过运用乘法分配律解决问题。
小学数学教案：乘法分配律应用与实践
小学数学教案：乘法分配律应用与实践。
一、乘法分配律的定义及公式乘法分配律是数学中的一个重要概念。
其定义可以简单地表示为：“当一个数要乘上两个加数时，可以先将它分别乘上这两个加数，然后再将两个结果相加。
”例如：$a \times (b+c)=a \times b + a \times c$这里$a$是被乘数，$b$和$c$是加数。
这个概念很简单，但对于小学生来说并不容易理解。
因此，老师需要采取一些方法来帮助他们更好地理解这一概念。
二、乘法分配律的应用乘法分配律应用非常广泛，可以用于解决各种数学问题。
下面列举几个具体例子：1、乘方的乘法分配律$(a \times b)^2 = a^2 \times b^2$这个公式可以通过乘法分配律很容易地证明。
左边可以展开为$(a \times b) \times (a \times b)$，然后按照乘法分配律进行计算得到右边的公式。
2、分数的乘法分配律$\frac{a}{b} \times (c+d) = \frac{a}{b} \times c +\frac{a}{b} \times d$这个公式可以用于解决许多与分数有关的问题。
例如：如果要计算$\frac{2}{3} \times (4+5)$，可以使用乘法分配律将其分解为$\frac{2}{3} \times 4 + \frac{2}{3} \times 5$，然后进行计算得到$\frac{22}{3}$。
3、多项式的乘法分配律$(a+b) \times (c+d+e) = ac+ad+ae+bc+bd+be$这个公式经常用于计算多项式之间的乘法。
例如，如果要求解$(x+2)(x+3)$，可以使用上述公式将其分解为$x \times x + x\times 3 + 2 \times x + 2 \times 3$，然后进行计算得到$x^2 + 5x + 6$。
这几个例子展示了乘法分配律的应用，但事实上，乘法分配律还可以应用于更多的领域，如概率、复数、矩阵等。
实践指导教案：利用乘法分配律解决生活实际问题
一、教案目标：1. 让学生理解乘法分配律的概念和意义。
2. 培养学生运用乘法分配律解决生活实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣和积极性。
二、教学内容：1. 乘法分配律的定义和公式。
2. 乘法分配律的应用场景。
3. 生活实际问题的引入和解决。
三、教学步骤：1. 引入乘法分配律的概念，解释其意义和重要性。
2. 通过示例和练习，让学生掌握乘法分配律的运用方法。
3. 引导学生思考乘法分配律在生活实际中的应用，如购物、烹饪等。
4. 提供一些实际问题，让学生运用乘法分配律进行解决。
5. 进行小组讨论和分享，让学生互相学习和交流。
四、教学评价：1. 学生对乘法分配律的理解程度。
2. 学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
3. 学生对数学知识的兴趣和积极性。
五、教学资源：1. 乘法分配律的教材和参考资料。
2. 实际问题的案例和数据。
3. 教学PPT或黑板等展示工具。
六、教学活动：1. 设计一个互动游戏，让学生通过游戏的方式理解和练习乘法分配律。
2. 组织一个小组活动，让学生合作解决一个复杂的实际问题，培养他们的团队合作能力。
3. 安排一个角色扮演活动，让学生模拟购物场景，运用乘法分配律进行计算和决策。
七、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和解决问题。
2. 利用visuals 和实物模型，帮助学生形象地理解乘法分配律。
3. 提供充足的练习机会，让学生通过实践巩固知识和技能。
八、教学实践：1. 设计一份练习册，包含不同难度的题目，让学生在课堂外进行练习和巩固。
2. 鼓励学生在日常生活中注意观察和思考乘法分配律的应用，如在购物时计算价格等。
3. 定期进行课堂小测验，检查学生对乘法分配律的掌握情况。
九、教学反思：1. 反思教学内容的设计和讲解是否清晰易懂，是否能够满足学生的学习需求。
2. 思考教学活动的组织和实施是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 评估教学策略的运用是否恰当，是否能够促进学生的理解和应用能力。
乘法分配律有效教学的研究
教学研究学，我重新思考了乘法分配律的有效教学起点，改变了教材的呈现形式，并对教材进行了整合与规划，一步一个脚印，一节课一种题型，适时进行比较辨析，让学生从本质上理解了乘法分配律。
一、准确把握教学的起点，从乘法意义的角度理解乘法分配律其实仔细想来，早在二年级学习“两位数乘一位数”及其口算时学生就开始不自觉地使用乘法分配律了，只不过当时没有把它提炼出来转化为学生的自觉认识，而是从乘法意义的角度予以解释说明。
如6+5×6这样的题，学生很容易就理解了一个6加上5个6一共是6个6，其实这不就是乘法分配律吗？既然这样，如果借助乘法意义去教学，帮助学生找到新知识与旧知识的连接点，教学会不会轻松一些呢？所以我对教材进行了一些改革，借助学生之前学过的两位数乘一位数的口算，以最核心的乘法意义引入，根据意义建立模型，提前将典型错题进行干预，并提炼生活中的乘法分配律例子，让学生充分感知，夯实乘法分配律知识的建构。
从乘法意义上理解乘法分配律，确实可以避免形式上的机械模仿而形成思维定势，在进行不同题目、不同形式的综合练习时，能凸显"计算有法，但无定法，有理可循"的数学思想，之后相关的简算练习，会大大降低错误率。
二、整合教材重新规划课时，通过分类降低乘法分配律的教学难度我把乘法分配律分成了两种类型，一种是正用乘法分配律，也就是分，这种类型又可以分成三类，第一类是简单类型，也就是不需要拆成两数之和或差，直接应用乘法分配律；第二类是把一个数分成两数之和，然后正用乘法分配律，如25×101；第三类是把一个数分成两数之差，然后正用乘法分配律。
另一种是反用乘法分配律，也就是合，这种类型也分为三类，第一类是简单类型，直接根据公式合并；第二类是99×25＋25，通过加法合并成100个25；第三类是101×25－25，通过减法合并成100个25。
以下是每节课的教学安排：第一课时，教学乘法分配律的正应用，即A×（B+C）=A×B+A×C，还要类推出A×（B-C）=A×B-A×C，这里主要突出它与众不同的特性，既没有位置变化，也非运算顺序的变化，数也没有变，只是由左边三个数变成右边的四个数。
小学数学乘法分配律有效教学的实践研究
小学数学乘法分配律有效教学的实践研究摘要：在数学教学当中乘法分配律涉及分配律、结合律，这就要求教师在选择教学资源时要慎重，因为分配率与结合律相对较难，有着较高的理解难度，如何更好地将学习概念融入生活变得至关重要；想要让学生积极自主总结规律，就需要观察与分析；为了让学生能够更好地巩固所学习的新知识，则需要重点加强对乘法分配律进行教学实践研究。
关键词：小学数学；乘法分配律；有效教学；实践研究引言：在小学的重要教育阶段，乘法分配律是其中的重点之一，在组织教学活动的过程当中，灵活地运用小学四年级乘法分配律算法，可以让学生更好的掌握结合律、分配律等数学学习内容，在学生更好地理解乘法分配律知识时，如何让学生在数学课堂中更加灵活地运用，在课堂上学到知识化解问题，这就需要教师在教学活动中实施更加有效的教学方式，通过对学生抽象概括能力，培养学生分析推理能力的同时，如何找到相关的问题，成为本文中探索的重点。
一、素质教育背景下小学数学教学改革的必要性小学作为激发学生综合素质的最佳场所，而数学更是身负着培养小学生思维逻辑能力的重任，其中教学模式无法完全得以学生为主体为目标发展，学生的发展与成长都不能得到良好的保障，思维能力的培养也决定了其他学科的学习热情，有助于培养学生潜在能力，从而实现健康成长的教育目标。
因此，为顺应国家教育教学改革的发展要求，贯彻落实党和国家关于素质教育的新理念和新要求，小学数学教师要深刻地意识到素质教育的重要性，并在实际的教学工作中实施素质教育，打造高效数学教学课堂，为小学生自由、健康、和谐全面发展保驾护航，从而培养出符合时代发展的高素质人才。
二、教学片段在实际的教学过程中，教师应引导学生通过出问题的方式更好地理解乘法分配律。
教师：同学们，大家一起观看课件上的题目《乘法分配律》，本节课我们来学习乘法分配的知识，大家动手算一算多媒体展示的题目：（1）2x（20+11）（2）（6+6）x2（3）10x6-3x4通过给出题目让学生自主解答的时间限制在3分钟内，但是经过统计学生解答出这问题的时间可能会在10分钟左右或更久的时间。
乘法分配律课堂教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景乘法分配律是小学数学中一个重要的运算定律，它揭示了乘法与加法之间的内在联系，对于学生理解和掌握乘法运算有着重要的意义。
为了提高教师对乘法分配律的理解和应用能力，促进课堂教学质量的提升，我校数学教研组于近日开展了乘法分配律课堂教研活动。
二、活动目标1. 提高教师对乘法分配律的理解和应用能力。
2. 探讨多种有效的教学方法，激发学生学习乘法分配律的兴趣。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高课堂教学水平。
三、活动内容1. 乘法分配律概念讲解活动伊始，教研组长对乘法分配律的概念进行了详细的讲解，包括其定义、性质和应用场景。
教师们认真聆听，并就自己教学过程中遇到的问题进行了讨论。
2. 教学案例分析随后，教研组成员分享了各自在教学过程中遇到的成功案例。
这些案例涉及不同年级、不同教学情境，充分展示了乘法分配律在实际教学中的应用。
案例一：一年级数学教师通过游戏活动，让学生在轻松愉快的氛围中理解乘法分配律。
案例二：二年级数学教师利用多媒体课件，将乘法分配律与生活实例相结合，帮助学生建立数学模型。
案例三：三年级数学教师引导学生通过小组合作探究，发现乘法分配律的规律。
3. 教学方法探讨针对乘法分配律的教学，教研组成员就以下几种教学方法进行了探讨：（1）情境教学法：通过创设生活情境，让学生在实际操作中感受乘法分配律的应用。
（2）合作探究法：引导学生分组讨论，共同探究乘法分配律的规律。
（3）多媒体辅助教学：利用多媒体课件、动画等手段，帮助学生直观理解乘法分配律。
（4）变式练习法：通过改变题目形式，让学生在练习中巩固乘法分配律。
4. 教学反思与总结活动最后，教研组成员对本次教研活动进行了总结和反思。
大家一致认为，乘法分配律的教学要注重以下几点：（1）引导学生从生活实例中发现乘法分配律，提高学生的学习兴趣。
（2）注重学生的参与度，鼓励学生积极思考、主动探究。
（3）结合不同年级学生的认知特点，选择合适的教学方法。
探索最有效的乘法分配律教学策略(一)
探索最有效的乘法分配律教学策略(一)乘法分配律是数学中的一种基本概念，它涉及到了乘法和加法的运用。
因此，在教学中，对于这一概念的教学也是需要特别关注的。
本篇文章将探索最有效的乘法分配律教学策略。
一、启发式教学法启发式教学法是一种通过引导学生自己思考问题和找到问题解决方法的学习方法，对于乘法分配律教学来说是一种极具挑战性的教学策略。
通过设置各种任务和问题，引导学生在研究，探究数学规律和归纳总结的过程中，真正理解和掌握乘法分配律。
二、模拟游戏法这种教学策略采用游戏的形式，给予学生模拟的环境，通过角色扮演、问题解答等方式，体验乘法分配律的实际运用。
这种方法能够引发学生对乘法分配律的兴趣，激发学生的自主学习能力和创造力，并且能够使得事实教学达到事半功倍的效果。
三、示范法“示范法”是以教师的示范为中心，通过讲解、演示、引导学生模仿等方式，让学生逐渐地掌握乘法分配律的相关概念和应用。
这种方法能够有效地帮助学生理解乘法分配律的原理和应用，为学生掌握乘法分配律打下坚实的基础。
四、案例教学法案例教学法指将实际生活中出现的问题和情况融入到教学中，通过分析案例和讨论解决问题的思路和方法，引导学生理解乘法分配律的基本规律和应用方法，培养学生的实际解决问题的能力。
这种方法既联结实际生活，又能够激发学生的兴趣，是一种效果显著的教学方法。
综上所述，以上四种教学策略是在乘法分配律教学中最有效的方法。
启发式教学法能够引导学生自主探究，模拟游戏法能够激发兴趣，示范法能帮助学生理解基本概念，案例教学法能够结合实际生活给学生进行直观讲解。
在实际的课堂教学中，可以根据不同学生的个性和学习特点，灵活选择教学策略，使得教学效果更加显著。
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乘法分配律有效教学的实践研究一、研究的缘起2010年7月初在批阅本校四下年级（共224人）的数学期末试卷时，发现简便计算中以下两题“25×48×125”、“165×79”错误率很高，分别如下：题目错误人数错误率25×48×125 63人28.1% 165×79 52人23.2%其中错误原因主要有以下几点：(1)乘法分配律意义理解有误;(2) 乘法分配律与乘法结合律混淆;(3) 拆分错误;(4)没有简便计算；（5）乱做或不做。
在进行试卷分析时，本人与四年级老师探讨这个问题，四年级老师说：“以前对简便计算没怎么关注过，只知道简便计算学生不容易掌握，尤其乘法分配律和乘法结合律，学生老是搞错。
这学期我们很重视，除了上新课特别注意外，平时还把简便计算当作过关题，一天1—2题，训练了将近两个月，结果考试出来，你看，乘法分配律还是错误那么多。
”当时听了这番话，就在心里想：为什么简便计算学生这么不容易掌握？原因到底出在哪里？学生在学习这一内容时会遇到哪些困难？这些困难又该如何解决？乘法分配律该如何进行教学才是有效的呢？带着以上的困惑，我开始了下面的探索与研究。
二、研究的过程（一）课该从哪里开始？本人首先翻阅了《人教版》、新《浙教版》、《北师大》、《苏教版》几套教材，发现每套教材在编排这部分内容时都不一样，情况如下：内容版本人教版浙教版苏教版北师大加法交换律独立安排在四年级下册第二单元三上第一单元“两位数乘一位数”中独立安排在四上第七单元加法结合律乘法交换律乘法结合律独立安排在四上第三单元乘乘法分配律三下第二单元独立安排在四“长方形的周下第七单元法中长”中到底哪种编排更合理？是把这几种运算定律放在一起教学有利于学生掌握乘法分配律？还是把乘法结合律与乘法分配律分开教学更利于学生理解？是这几种运算定律单独成一个单元教学有利？还是在相应的教学内容中分别教学这几种运算定律更利于学生理解掌握乘法分配律？带着这些疑问，我在四上年级两个平行班进行了对比教学，四（1）班在教学交换律后直接教学乘法分配律，四（2）班按四下人教版第二单元教材编排，先教学交换律、结合律，然后进行乘法分配律的教学，两个班级都由本人按照相同的教学设计进行教学。
（教学过程见附录一、附录二、附录三）然后在新课教学后对有关乘法分配律的习题进行检测。
第一次检测是在乘法分配律新课教学（一课时），又进行一节简便计算（主要是a×(b±c)和a×99+a这两种类型）的新课教学（一课时），共两课时后，我对两个班级的学生进行了测试（共6道题目：①32×（200+3）②38×29+38 ③82×85+15×82 ④123×15+43×123+42×123 ⑤ 124×25－25×24 ⑥99×14+14）结果如下：全对错1题错2题错3题错4题不会人数班级四（1）32人9人8人2人2人2人（55人）占班级百分比58.2% 16.4% 14.5% 3.6% 3.6% 3.6% 四（2）26人19人4人1人1人（51人）占班级百分比51% 37.3% 7.7% 2% 2% 接着我又进行了乘法分配律的第二课时的简便计算教学，主要类型有“a×接近整百数，如：102（或99）×45”与“a×25（或125），如25×44”这两类。
然后对利用乘法分配律进行简便计算的题目（共8题：分别如下：①102×45 ②98×32 ③48×301④25×44⑤48×125⑥45×16⑦45×99+45 ⑧48×101－48）进行了检测，情况如下：全对错1题错2题错3题错4题错5题及以上人数班级四（1）22人11人9人6人3人3人（55人）占班级百分比40．7% 20．4% 16．7% 11．1% 5．6% 5．6%四（2）17人17人6人2人8人4人（51人）占班级百分比31．4% 31．4% 11．1% 3．7% 14．8% 7．4% 从以上两次检测数据看出：两次测试的正确率都不高，尤其第二次测试，8题全对的人数只占每班人数的三分之一到五分之二，说明学生在学习这块内容时，还是有一定的困难。
其次，两次检测四（1）班全对人数都比四（2）班的全对人数要多，这跟乘法结合律与乘法分配律分开教学是有一定关系的，在后测中也发现，四（2）班学生对乘法分配律概念的掌握受乘法交换律和乘法结合律的干扰比较多，具体见下表：乘法分配律概念掌握对比表全对人数受乘法交换律干扰人数受乘法结合律干扰人数四（1）班27人3人四（2）班18人6人5人由此我认为学习乘法分配律时，应该单独教学，避免乘法交换律和乘法结合律的干扰，这更有利于学生的理解和掌握。
（二）学生的困难到底在哪里？回过头来重新审视自己的教学，第一课时教学什么是乘法分配律（见附录一）时，我感觉学生学得比较轻松。
课始，我先从学生熟悉的具体情境入手，“①篮球场长28米，宽15米，周长是多少米？②1件球衣15元，1条球裤20元.买5件球衣和5条球裤一共多少元？③小强摆木块，每行摆6个绿木块，8个红木块，共摆了4行。
小强共摆了多少个木块？”让学生用不同的方法解答，观察后发现两种方法的结果是一样的，再让学生根据发现举一些这样的算式，然后总结出什么是乘法分配律。
最后利用乘法分配律进行一些相应的练习。
应该说在这节课里，学生没有感到困难。
困难是从哪里开始的呢？从简便计算。
第二课时（见附录二），我先复习什么是乘法分配律，然后让学生观察两组算式：下面每组2个算式的得数相同吗？你觉得哪个算式计算起来比较方便？①（32＋68）×4 32×4＋68×4②（20＋12）×5 20×5＋12×5③25×（4＋8）25×4＋25×8④99×35 100×35—1×35这个环节，学生也是没有问题的，他们能发现两种方法中哪种更简便一些。
接着，我就让学生“运用乘法运算定律，进行简便计算：①27×14＋27×86 ②（50＋25）×4 ③59×44＋41×44 ④39×102”。
当算式脱离了具体的情境，学生需要依靠乘法分配律来进行简便计算时，有部分学生就感到束手无策了：“27×14＋27×86”这题该如何简便？学生在以往的学习中有简便计算的经验支撑吗？似乎没有。
在这之前，人教版1—3年级的教材中没有出现过简便计算。
四年级上册在三位数乘两位数乘法单元中出现了因数末尾有0的竖式简便，但竖式的简便跟这里的简便没有多大联系。
从教材编排看出，如何让学生有简便计算的意识，在这里存在一个空当。
因此，学生在以往的学习经验中没有类似的经验来支撑运用乘法分配律进行简便计算的学习。
其次，把“27×14＋27×86”转化成“27×（14＋86）”学生需要自如地利用乘法分配律的意义来进行运算，对一部分学生来说也是困难的。
在以往的学习经验中，学生缺少把四个数参与的运算改变成三个数的运算（或者反过来：把三个数的运算转变成四个数的运算），他们还停留在原来是几个数，现在也应该是几个数这样的经验之下，不习惯这种变化。
即使第一节课已经学习了乘法分配律，但对于接受和理解能力较弱的学生来说，也还是存在困难。
这可以从检测中学生出现的错误看出：简便计算32×（200+3），在展开过程中，四年级两个班共有11位学生出现了“200×32+3”或“32×3+200”这样的错误，其中四（2）班8人出现，四（1）班3人出现，四（2）班的错误人数将近是四（1）班人数的3倍。
分析原因，可能四（1）班未受乘法结合律的干扰有关系。
另外就这题，还有3个学生未简便计算，3个学生乱做（如：32+3×200）或没做。
对于变式题一，如“99×14+14”这题，两个班共有19人出错，错误原因主要如下：①14×90+14×9；②99×（14+14）；③99+14+99+1；④99×（14+1）分析这几种错误，学生都是因为不理解乘法分配律的意义以及整个算式表示的意思所致。
我在单独辅导后进生时，问他：“这个算式表示什么意思？这里一共有几个14？”他一开始说1个14，后来说有2个14，总之他并不理解这个算式表示的意思。
如果学生不知道这个算式表示的是：99个14加上1个14，合起来是100个14，所以可以用“14×（99+1）”来计算，那即使靠模仿做对了，又有什么意义呢？如果说基本类型的题目，学生还可以有章可循，那么到了变式题，学生不能按“a×(b+c)= a×b+ a×c”这个来套时，错误势必会更多。
实际上的确是这样。
虽然这类题目，通过一定量的训练，学生也能解答。
但这样的教学是有效的吗？对于变式题二，如：“125×24”这题，两个班共有24人出错，主要错误有：①125×（24－4）；②128×8×4；③125×8+125×3；④100×20+25×4；分析错误原因，最主要的问题是不会拆分。
以往的教学中有没有这方面的渗透呢？人教版教材中第六册《两位数乘两位数的笔算》有一点渗透，在引导学生探索“24×12”的得数时，教材给出了把“12”拆分成“10+2”。
在教学这部分内容时，一些老师也许会让学生用不同的方法求出“24×12”的得数，有些学生可能会想到把“12”或者“24”拆开来，变成24×（10+2）或者24×2×6或24×3×4等。
如果老师平时教学没有进行过这方面的渗透，在学习这类简便计算题时，学生进行拆分是有困难的，出现上面的错误也在所难免。
下面我们再来看看通过将近两个月的训练，在期末考试中，学生还有哪些具体的错误：题目1 错误类型错误人数错误率原因分析25×48×125①25×125×（40+8）=25×40+125×834人15.2% 乘法分配律意义理解有误②（25×8）×（125×40）或（25×40）×（125×8）8人 3.6%48拆分错误③（25×4）×（8×125）6人 2.7%④（25×5）×（125×8）或（25×8）×（125×8）2人⑤25×6+125×8 3人 1.3% 乘法分配律与乘法结合律混淆⑥25×4×125×8×16 1人0.4%⑦1200×125 1人0.4% 没用简便计算总计63人28.1%题目2 错误类型错误人数错误率原因分析165×79 ①（165+135）×79 15人 6.7%乘法分配律意义②79×（165+135）1人0.4%=79×300－79×1 理解有误③165×135－1 1人0.4%④没简便3人 1.3%⑤空着没做1人0.4%⑥计算错误（或抄错）31人13.8%总计52人23.2%三、研究所得：课到底该如何上？以上仅从教材和学生的学习起点、学习经验两方面进行分析，发现学生学习乘法分配律及简便计算存在一些困难。