2015-2016学年深圳市锦华实验学校七上期中数学试卷
【真卷】2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级(上)数学期中试题与解析
2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）A．B．C．D．2．（3分）圆锥的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆D．扇形3．（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．4．（3分）用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．（3分）如图，该物体的俯视图是（）A． B．C．D．6．（3分）下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数7．（3分）在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣28．（3分）人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为（）A．30×106 B．0.3×108C．3×108D．3×1079．（3分）在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作（）A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+110．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数11．（3分）有理数32015的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．912．（3分）已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（）A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）|﹣4|的相反数是．14．（3分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=．15．（3分）某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是元．16．（3分）已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）18．（5分）已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．19．（5分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m 的值．20．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21．（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？22．（6分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：=．2015-2016学年广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）A．B．C．D．【解答】解：有线动成面的知识可得：半圆绕它的直径旋转一周形成球．故选：C．2．（3分）圆锥的侧面展开图是（）A．长方形B．正方形C．圆D．扇形【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选：D．3．（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选项不能围成正方体．故选：A．4．（3分）用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．5．（3分）如图，该物体的俯视图是（）A． B．C．D．【解答】解：从上面看，是横放两个正方体．故选：C．6．（3分）下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0是最小的有理数D．整数和分数统称有理数【解答】解：A、负整数就不是正数，显然A错误；B、不是正数，有可能是零，所以B错误；C、负数比零小，也错误；根据有理数的概念；D、正确；故选：D．7．（3分）在数轴上，与表示﹣5的点距离等于3的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣8或﹣2【解答】解：表示﹣5左边的，比﹣5小3的数时，这个数是﹣5﹣3=﹣8表示﹣5右边的，比﹣5大3的数时，这个数是﹣5+3=﹣2．故选：D．8．（3分）人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示为（）A．30×106 B．0.3×108C．3×108D．3×107【解答】解：将30000000用科学记数法表示为：3×107．故选：D．9．（3分）在一条东西走向的街道上，小明先向西走了5米，记作“﹣5”，又向东走了6米，此时他所在的位置可记作（）A．﹣11 B．﹣1 C．+11 D．+1【解答】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则﹣5+6=1（m）．故选：D．10．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a=0时，﹣a=0，|a|=0，﹣|a|=0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选：C．11．（3分）有理数32015的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9【解答】解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选：C．12．（3分）已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（）A．2c﹣2b B．﹣2a C．2a D．﹣2b【解答】解：如图所示：a﹣b＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，则|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|=a﹣b﹣c+a+b+c=2a．故选：C．二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）|﹣4|的相反数是﹣4．【解答】解：∵|﹣4|=4，4的相反数是﹣4，∴|﹣4|的相反数是﹣4．故答案为﹣4．14．（3分）若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=8．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，1与x是相对面，3与y是相对面，∵相对面上两个数之和为6，∴x=5，y=3，∴x+y=5+3=8．故答案为：8．15．（3分）某件商品的出厂价格为a元，另外加的销售费用，则该商品的售价是a元．【解答】解：根据题意，得：a+a=a，故答案为：a．16．（3分）已知|x+5|与|y﹣6|互为相反数，则y﹣x=11．【解答】解：∵|x+5|与|y﹣6|互为相反数，∴|x+5|+|y﹣6|=0，∴x+5=0，y﹣6=0，解得x=﹣5，y=6，所以，y﹣x=6﹣（﹣5）=6+5=11．故答案为：11．三、解答题（本题共6小题，其中第17题24分，第18题5分，第19题5分，第20题6分，第21题6分，第22题6分，共52分）17．（24分）计算下列各式．（1）（2）（﹣2.5）﹣（+2.7）﹣（﹣1.6）﹣（﹣2.7）+（+2.4）（3）（4）（5）52014×（0.2）2014﹣（0.125）2015×82015（6）﹣12015+[（﹣4）2+12﹣（﹣2）3]÷（﹣12）【解答】解：（1）原式=23+16﹣4﹣5=40﹣10=30；（2）原式=﹣2.5﹣2.7+1.6+2.7+2.4=﹣2.5﹣2.7+2.7+1.6+2.4=﹣2.5+4=1.5；（3）原式=18﹣20+30﹣21=48﹣41=7；（4）原式=﹣×××=﹣1；（5）原式=（5×0.2）2014﹣（0.125×8）2015=1﹣1=0；（6）原式=﹣1+（16+12+8）÷（﹣12）=﹣1﹣3=﹣4．18．（5分）已知|a|=5，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=5，|b|=6，∴a=±5，b=±6．①当a=5，b=6时，a+b=11，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=5﹣6=﹣1；②当a=5，b=﹣6时，a+b=﹣1，不满足|a+b|=a+b，故舍去；③当a=﹣5，b=6时，a+b=1，满足|a+b|=a+b，此时a﹣b=﹣5﹣6=﹣11；④当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣11，不满足|a+b|=a+b，故舍去．综上所述：a﹣b的值为﹣1或﹣11．19．（5分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求﹣5cd+6m 的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=4或﹣4，当m=4时，原式=0+16﹣5+24=35；当m=﹣4时，原式=0+16﹣5﹣24=﹣13．20．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【解答】解：如图所示：21．（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午老王耗油多少升？【解答】解：（1）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）=0．∴将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）+（﹣7）+（+4）+（+6）+（﹣9）+（﹣11）=﹣19，∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点西边19千米处．（3）∵|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+6|+|﹣9|+|﹣11|=75千米，75×0.4=30升，∴这天上午老王耗油30升．22．（6分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=﹣；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：= ．【解答】解：（1）根据题意得：=﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=； （3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：（1）﹣；（2）①；②；（3）。
2016年深圳实验学校7年级第一学期期中试卷
深圳实验学校七年级第一学期期中试卷数学试卷一、选择题（每小题2分，15小题，共30分） 1、-3的绝对值是（ ）A.31- B.31 C.-3 D.3 2、如果m 是一个有理数，那么-m 是（ ）A.正数B.0C.负数D.以上三种情况都有可能 3、56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（ ）A.24m 105.63⨯B.24m 1056.2⨯C.25m 105.62⨯D.23m 100.563⨯ 4、若2m y 3x -与23y 2x 是同类项，则m 等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.45、在2--2--2-2-22），（，），（，负数的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 6、用100元钱课购买m 本书，且每本书需另加邮费6角，则购买m 本书共需要费用（ ）A.（100+0.6）mB.100.6+mC.100m+0.6D.100+0.6m 7、如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若M,N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A.点M B.点N C.点P D.点Q8、讲一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）9、下列计算正确的是（ ）A.3a-2a=1B.2222x xy xy y -=-C.422853a a a =+D.3ax-2ax=ax10、32102）（⨯=（ ）A.6102⨯B.6105⨯C.6108⨯D.2108⨯ 11、有理数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：（1）a+b>0 ;(2)a-b>0; (3)a >b ;(4)ab<0,一定成立的是（ ）A.（1）（2）（3）B.（3）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（3）（4） 12、下列不是三棱柱展开图的是（ ）13、代数式-2x,0,2(m-a),4y x +,π23ab ,ab 中，单项式的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 14、如果在数轴上的A,B 两点所表示的有理数分别是x,y,且3y 2x ==,，则A+B 两点间的距离是（ ）A.5B.1C.5或1D.以上都不对15、非零有理数a,b,c 满足a+b+c=0,则abcabc c c b b a a +++所有可能的值为（ ）A.0B.1或-1C.2或-2D.0或-2 二、填空题（每题2分，10小题，共20分） 16、如果a 的倒数是-1，那么2049a =_________. 17、y x 332-的系数是_______，次数是________。
511深圳市锦华实验学校七年级(上)期中数学试卷.doc
2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选.（每小题3分，共30分•）每小题四个选项中均有唯一正确答案，请将其 字母代号按题号填入相应的表格中.1.（3分）（2015秋•滕州市期中）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ）A. 三角形B.五边形C.六边形D.七边形2. （3分）（2012*扬州）如图是由儿个相同的小立方块搭成的儿何体的三视图，则这个儿何 体的小立方块的个数是（）3. （3分）（2015秋•深圳校级期中）a, b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）a 0 1 bA. ab>0B. a>b>lC. a+b<0D. a - b<04. （3分）（2012秋•温州期中）下列各组数中，互为相反数的是（ ）5. （3分）（2015秋•深圳校级期中）下列说法中正确的选项是（ ） A. 温度由-3°C 上升3°C 后达到-6°C B. 零减去一个数得这个数的相反数 C. 匹既是分数，又是有理数3D. 20.12既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数6. （3分）（2015秋•深圳校级期中）下列计算：①（・9） + （+3） =6,②（-4） + （ -8） =-12,（3）0- （ -5） =-5,④舟 X （一号）二一号,⑤（・ 2） x （・3） x （・ 4） =24, ⑥（- 36） m （ - 9） = - 4,其中正确的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. （3分）（2015秋•深圳校级期中）算式（-丄）X （ -丄）X （-2） X （ -丄）可A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个4 4 4 4表示为（）A. -可B. （ -A） X4C. （ -A）4D. - （A）44 4 4 48.（3分）（2015秋•深圳校级期中）下列各组数中，相等的共有（）①与（-4）2,②-3?与- （-3）2,③-（-2） 7 与（- 2）了，（4）0100与0’°,⑤（-1）3与（-1）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组9.（3分）（2012秋•江都市校级期末）己知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（）米.A. 0.244X107B. 2.44x107C. 2.44x106D. 24.4x10510.（3分）（2015秋•深圳校级期中）某商品的原价是m元，现降价30%,现价是（）A. （m - 30%）元B. 30%m 元C. （1 - 30%） m 元D. （1+30%） m 元二、细心填一填.（每小题3分，共24分・）请将答案按题号填入相应的表格中11.____________________________________ （3分）（2015秋•深圳校级期屮）若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后, 相对的面上的两个数之和为6,贝9x= , y= .12.（3分）（2015秋•深圳校级期屮）在1,-2，6・& 0, -3・& g +12, 3.14, 十个数中，正数有 ____________ 个, 6 9 8负数有____________ 个，有理数有 ____________ 个.13.（3分）（2014秋•九江期末）在数轴上与表示数・1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是___________ .14.（3分）（2015秋•深圳校级期中）・2丄的绝对值是，相反数是，3倒数是____________ .15.（3分）（2015秋•深圳校级期屮）绝对值小于2012的整数有_________ 个，它们的和是____________ •16.（3分）（2015秋•深圳校级期中）若|x+4|与（y・2F互为相反数，则x+y= _________ .17.（3分）（2015秋•深圳校级期中）某整数用科学记数法表示为・7.8x104，贝9此整数是•18.（3分）（2013秋•平顶山期末）若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则这个三位数可表示为_______________ .三、解答题(本题共46分)19.(21分)(2015秋•深圳校级期中)计算.(1)( - 3) + ( -4) - ( + 11) - ( - 19)(2)・2律2 (・3)9(3)( -3) 2- ( -2) 3(4)19-6^ ( -2) x ( -丄)3(5)0・23-?(・4)彳■丄8(6)-24x ( -5+亠2)6 8 12(7)(・ 1) 2012x (3・7)彳・|・16|20.（6分）（2015秋•深圳校级期中）画岀如图所示几何体的三视图.（1）主视图（2）左视图（3）俯视图.21.（5分）（2015秋•深圳校级期中）请先将下列各数中需耍化简的数化简，然后将原来六个数按从小到大的顺序排列，并用〃依次连接.33, （ - 2）3, 0, | -丄, （ - 1）10.21022.（5分）（2015秋•泾阳县期中）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10, -8, +7, ■ 15, +6, - 16, +4, - 2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？23.（4分）（2015秋•深圳校级期中）有一块面积为2米$的正方形纸片，第1次剪掉一半, 第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少米彳？24.（5分）（2015秋•深圳校级期中）用火柴棒按下面的方式搭图形:d) ⑵(3)①填写下表：图形编号(I) (2) (3) (4) (5) (6)火柴棒根数__________________________ _________________________ __________________ ②第n个图形需要多少根火柴棒？—2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选.（每小题3分，共30分•）每小题四个选项中均有唯一正确答案，请将其 字母代号按题号填入相应的表格中.1.（3分）（2015秋•滕州市期中）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ）A.三角形B.五边形C.六边形D.七边形【考点】截一个儿何体.【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体吋最多与六个面相交得六边形，最少与三个面 相交得三角形.【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三 个而相交得三角形.因此不可能是七边形. 故选：D.【点评】此题主要考查了正方体的截血.解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面 就是几边形.2. （3分）（2012・扬州）如图是由儿个相同的小立方块搭成的儿何体的三视图，则这个儿何体的小立方块的个数是（ ）【考点】由三视图判断几何体.【分析】根据三视图，该儿何体的主视图以及俯视图可确定该儿何体共冇两行三列，故可得 出该几何体的小正方体的个数.【解答】解：综合三视图可知，这个儿何体的底层应该有3+1=4个小正方体, 第二层应该有1个小正方体， 因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个. 故选B.【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象 能力方而的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，止视图疯狂盖，左视图拆违章〃就更容易得 到答案.3. （3分）（2015秋•深圳校级期中）a, b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的 是（ ） a 01 bA. ab>0B. a>b>lC. a+b<0D. a ・ b<0【考点】数轴.【分析】由题意可知a<0<l<b,且|a|<|b|.根据有理数运算的计算方法判定选择答案即可. 【解答】解：・・・a<O<lVb,且|a|<|b|,.*.ab<0, a<b, a+b>0, a - b<0,左视图C. 6 个D.A. 4个B. 5个故选：D.【点评】此题考查数轴，利用数轴得出a、b的大小关系是解决问题的关键.4.（3分）（2012秋•温州期中）下列各组数屮，互为相反数的是（）【考点】绝对值；相反数.【专题】常规题型.【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，从而分别分析A, B, C, D四项中符合相反数定义的选项.【解答】解：A项中，|・丄|=2, 2与・2互为相反数.3 3 3 3B项中，| - 2^=1,所以|・2|与■卫不互为相反数.3 3 2 3 3 2C项中，|-丄|良，|-2|与丄相等，不互为相反数.3 3 3 3 3 3D项中，I・2|良，I・肖与卫不互为相反数.3 3 3 2 3 2故选A.【点评】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，属于比较基本的问题.5.（3分）（2015秋•深圳校级期中）下列说法中正确的选项是（）A.温度由・3°C上升3°C后达到・6°CB.零减去一个数得这个数的相反数C.匹既是分数，又是有理数3D.20.12既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数【考点】有理数.【分析】分别利用分数以及有理数、相反数的概念分析得出答案.【解答】解：A、温度由・3°C上升3°C后达到0°C,故此选项错误；B、零减去一个数得这个数的相反数，正确；C、匹是无理数，不是分数也不是无理数，故此选项错误；3D、20.12既不是整数，是分数，所以它是有理数，故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了有理数有关概念，正确把握相关定义是解题关键.6.（3分）（2015秋•深圳校级期中）下列计算：①（-9） + （+3） =6,②（-4） + （ - X）=-12,③0- （ -5） =-5, ®-X （--）© （ -2） x （ -3） x （ -4） =24,3 4 z⑥（- 36）十（-9）二- 4,其中正确的个数是（）A. 2个B・3个C. 4个D. 5个【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】原式各项计算得到结果，即可做ill判断.【解答】解：①（-9） + （+3） =- （9-3） =-6,错误；（2）（ -4） + （ -8） =- （4+8） = - 12,正确；③0・（・5） =0+5=5,错误；@-x （-卫）=-正确；3 4 2© （ -2） x （ - 3） x （ - 4） =-24,错误；⑥（-36）-（・ 9） =4,错误.则正确的个数为2个.故选A.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.（3分）（2015秋•深圳校级期中）算式（-2）X （-2）X （-2）X （-2 ）可4 4 4 4表示为（）A. 一弓B. （-g） X4C. （ -A）4D. - （A）44 4 4 4【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方，即可解答.【解答】解：（一占）X （ -占）X （ -占）X （ -占）=（一占）4.4 4 4 4 4故选：C.【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方公式.8.（3分）（2015秋•深圳校级期中）下列各组数中，相等的共有（）①・4?与（-4）2,②与-（-3）2,③-（・2） 7与（・2）了，（4）0100与0%,⑤（-1）3与（-1） tA. 1组B. 2组C. 3组D. 4组【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方，进行计算逐一判断.【解答】解：①-42=- 16, （ -4）2=16,不相等；②-32, =-9, - （ -3）2=-9,相等；③-（・2）7=2?, （-2）7=-27不相等；@0,0°, =0, 05°=0,相等；⑤（-1）3= - 1,（・ 1） *=1,不相等；相等的有2组.故选：B.【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方公式.9.（3分）（2012秋•江都市校级期末）已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（）米.A. 0.244xl（fB. 2.44x107C. 2.44x106D. 24.4x105【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为axl（）n的形式，其中l<|a|<10, n为整数.确定n的值是易错点，由于2440000有7位，所以可以确定n=7 - 1=6.【解答】解：2 440 000=2.44x106.故选C.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.10.（3分）（2015秋•深圳校级期中）某商品的原价是m元，现降价30%,现价是（）A. （m - 30%）元B. 30%m 元C. （1 - 30%） m 元D. （1+30%） m 元【考点】列代数式.【分析】用原价减去降低的价钱得出现价即可.【解答】解：现价是m - 30%m= （1 - 30%） m元.故选：C.【点评】此题考查列代数式，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键.二、细心填一填.（每小题3分，共24分・）请将答案按题号填入相应的表格中11.（3分）（2015秋•深圳校级期中）若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对的面上的两个数之和为6,贝0 x= 5 , y= 4・【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其屮面T与面"X〃相对，面“2〃与面"y 〃相对.因为相对面上两个数之和为6,所以x=5, y=4.故答案为：5, 4.【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手, 分析及解答问题.12.（3分）（2015秋•深圳校级期中）在］,-2，6.8, -8, 0, -3.8,学，+12, 3.14,十个数中，正数有5个,负数有6 9 84个,有理数有9个.【考点】有理数.【分析】分别利用正数以及负数和有理数的概念分析得出答案.【解答】解：在1,・§ 6・& 一& 0, -3・&磬+12, 3.14, 十个数中，6 9 8正数有1, 6.8,卫，+12, 3.14,共5个,9负数有・§，・8, -3.8, ■匹共4个，6 8有理数有:1, 6.8,卫，+12, 3.14,・§, -8, -3.8, 0共9个.9 6故答案为：5, 4, 9.【点评】此题主要考查了有理数有关概念，正确把握相关定义是解题关键.13.（3分）（2014秋•九江期末）在数轴上与表示数・1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是・4或2 .【考点】数轴.【专题】数形结合.【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解.由于点与・1的距离为3,那么应有两个点，记为Ai，A2,分别位于- 1两侧，且到- 1的距离为3,这两个点对应的数分别是- 1 ・3和・1+3,在数轴上画出A], A2点如图所示.A iB i、【解答】解：因为点与- 1的距离为3,・50 1八；5 '所以这两个点对应的数分别是- 1 - 3和- 1+3,即为・4或2.故答案为・4或2・【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观, 且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.14.（3分）（2015秋•深圳校级期屮）-2丄的绝对值是2丄,相反数是2丄,倒数是3 —厂—厂- _ 3•—厂【考点】倒数；相反数；绝对值.【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得一个数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.【解答】解：・2丄的绝对值是2丄，相反数是2丄，倒数是■卫，3 3 3 7故答案为：2丄，2丄，3 3 7【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.15.（3分）（2015秋•深圳校级期中）绝对值小于2012的整数有4023个,它们的和是0 .【考点】有理数的加法；绝对值.【专题】计算题.【分析】列举出绝对值小于2012的所有整数，求出之和即可.【解答】解：绝对值小于2012的所有整数有：2011, 2010, 1, 0, - 1, - 2010,-2011,共4023 个，它们之和为0.故答案为：4023； 0【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.(3分)(2015秋•深圳校级期中)若|x+4|与(y-2) ?互为相反数，则x+y= - 6 .【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质列岀方程求11! x、y的值，代入所求代数式计算即可. 【解答】解:V|x+4|与(y-2) $互为相反数,|x+4|+ (y - 2) 2=0,x+4=0, y - 2=0,x= - 4, y=2,・：x+y= - 6,故答案为：-6.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.17.(3分)(2015秋•深圳校级期中)某整数用科学记数法表示为-7.8X104,则此整数是・78000 .【考点】科学记数法一原数.【分析】根据用科学记数法表示的数还原成原数时，n>0时，n是几，小数点就向后移几位, 可得答案. 【解答】解：用科学记数法表示为・7.8X104,则此整数是・78000,故答案为：- 78000.【点评】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，n〉0时，n是几, 小数点就向后移几位.18.(3分)(2013秋•平顶山期末)若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则这个三位数可表示为100c+10b+a •【考点】列代数式.【分析】百位上的数字乘以100, 10位上的数字乘以10,个位上数字乘以1,然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数.【解答】解：因为个位，十位，百位上的数字分别是a, b, c,所以这个三位数为:100c+10b+a.故答案为：100c+10b+a.【点评】本题考查列代数式，是一个数字问题，要表示这个三位数，百为上的数字乘以1()0,10位上的数字乘以10,然后得到的数加起来，再加上个位上的数字.三、解答题(本题共46分)19.(21分)(2015秋•深圳校级期中)计算.(1)(・ 3) + ( - 4) - ( + 11)・(・ 19)(2)-2订2 ( - 3)9(3)(・3)—(・2)彳(4)19 - 64-(・ 2) x ( ■丄)3(5)0 - 23-? ( -4)'-丄8(6)・24x (・5+卫・2)6 8 12（7） （ - 1） 20,2x （3-7） 3 - | - 16|【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算得到结果;再计算乘除运算即对得到结果; 再计算加减运算即可得到结果; 再计算加减运算即可得到结果;【考点】作图■三视图.【分析】（1）利用主视图从物体的正面观察得出其视图进而得出答案;（2） 利用左视图从物体的左面观察得岀其视图进而得出答案；（3） 利用俯视图从物体的上面观察得出其视图进而得出答案.【解答】解：（1）主视图：（2）左视图:（3）俯视图:（2） 原式先计算乘方运算, （3） 原式先计算乘方运算, （5）原式先计算乘方运算, 再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果;（6）原式利用乘法分配律计算即可得到结果;（7）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即对得到结果.【解答】解：(1)原式=・3・4 - 11 + 19= - 18+19=1；(2) 原式=-8x —x ( - 3) =54；4(3) 原式=9 - ( - 8) =9+8=17；(4) 原式=19 - 6x1x1=19 - 1=18；2 3（5） 原式=0-8三（-64） -丄=0；8 8 8（6） 原式=20 ・ 9+2=11+2=13；（7） 原式=- 64 - 16=- 80.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练常握运算法则是解木题的关键.20. （6分）（2015秋•深圳校级期中）画出如图所示几何体的三视图.（1） 主视图（2） 左视图（3） 俯视图.【点评】此题主要考查了三视图的画法，止确利用观察角度不同得出其视图是解题关键.21.（5分）（2015秋•深圳校级期中）请先将下列各数中需要化简的数化简，然后将原来六个数按从小到大的顺序排列，并用依次连接.33,（・ 2）3, 0, | -丄■丄,（・ 1）,0.2 10【考点】有理数大小比较.【分析】先化简出各数，再将原来六个数按从小到大的顺序排列，并用“V"依次连接即可.【解答】解：33=27, （ - 2）3=- 8, |・丄匸丄（・1）10=1,2 2•・・-8< -幺<0<丄V1 <27,10 2・•・（・ 2） 3< ・ A<o<| -丄|< （・ 1）10<33.10 2【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键.22.（5分）（2015秋•泾阳县期屮）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭111发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位:千米）：+10, -8, +7, - 15, +6, - 16»+4, - 2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数.【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方.所得数的绝对值就是离岗亭的距离.（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，己知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，那么乘以（）.5就是一天共耗油的量.【解答】解：（1）根据题意：10+ （ - 8） + （+7） + （ - 15） + （+6） + （ - 16） + （+4） + （ - 2） = - 14,答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知,把记录的数据的绝对值相加,即10+8+7+15+16+4+2=68,已知摩托车每行驶1千米耗油0.2升，所以这一天共耗油，68x0.2升.答：这一天共耗油13.6升.【点评】本题考查了学生对正负数意义了理解和掌握，通时运用其意义解答问题.23.（4分）（2015秋•深圳校级期屮）有一块面积为2米$的正方形纸片，第1次剪掉一半, 第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少米勿【考点】有理数的乘方.【分析】根据笫1次截去一半，剩下的面积=^x2m2,笫2次截去一半，剩下的面积二（丄）2 22x2m2,依此类推，即可得到6次后剩下的纸片的面积.【解答】解:第1次截去一半，剩下的面积=lx2m2,2第2次截去一半，剩下的面积二（丄）2x2m2,2• • • 第6次截去一半，剩下的面积二（丄）6x2=Am2.2 32【点评】本题考查了有理数乘方：求n个相同因数积的运算，叫做乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方.24.（5分）（2015秋•深圳校级期中）用火柴棒按下面的方式搭图形：…T rrn rm trn⑴ （2）⑶①填写下表：图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)火柴棒根数101724313845②第n个图形需要多少根火柴棒？【考点】规律型：图形的变化类.【分析】由图可知：第1个图形需要3x2+4= 10根火柴棒，第2个图形需要3x3+4x2=17根火柴棒，第3个图形需要3x4+4x3=24根火柴棒，第4个图形需要3x5+4x4=31根火柴棒，… 由此得出第n个图形需要3 （n+1） +4n=7n+3根火柴棒，进一步代入求得答案即可.【解答】解：①填写下表：图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)火柴棒根数1()1724313845②第n个图形需要3 （n+1） +4n=7n+3根火柴棒.【点评】此题考查了图形的变化规律，解题时要结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径是本题的关键.sdwdmahongye；参与本试卷答题和审题的老师有：gb!210； HJJ； 73zzx； lkhfyl989； sk 星期八；lbz； 2300680618；王学峰；zhjh； CJX； bjy （排名不分先后）菩优网2015年11月14日。
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。
新人教版2015-2016学年七年级数学(上)期中数学试卷及答案
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣的倒数是（）A．B．﹣C．﹣D．2．如果一个物体向东移动8m记为+8m，那么向西移动3m记为（）A．+3m B．﹣3m C．+5m D．﹣5m3．多项式x2﹣4xy2+y2的次数为（）A．2 B． 3 C． 4 D．﹣44．在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是（）A．0 B． 1 C．﹣4 D．﹣2.55．今年由于降水明显偏少，气温持续偏高，河库水量锐减，据统计，某市造成直接经济损失达560 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）A．5.6×107元B． 5.6×108元C．56×107元D．56×108元6．下列选项中，是同类项的是（）A．3ab和3b B．﹣2pq和npq C．b2和2b D．4xy和xy7．比较﹣，5，﹣0.5的大小，下列选项正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣0.5D．5＜﹣＜﹣0.58．一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是（）A．10x+y B．10y+x C．2x+2y D．11x+11y9．观察一列单项式：2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…则第2014个单项式是（）A．﹣22014x3 B．22014x3 C．﹣24018x3 D．24018x310．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为（）A．44 B．4 C．﹣D．﹣84二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣（﹣3.5）的相反数为．12．（﹣7）8的底数是．13．用计算器计算：7.783+（﹣0.32）2=（精确到百分位）14．求图中阴影部分的面积．15．若a在数轴上所对应的点到数轴上表示﹣3的点和数轴上表示7的点之间的距离相等，则a=．16．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是．三、解答题（共6小题，计72分．解答应写出过程）17．计算：（﹣1）98×（）﹣（﹣2）4÷4．18．先化简，再求值：+2（x﹣）﹣（﹣3x2+2y2）﹣x，其中x=2，y=3．19．某村棉花的种植面积是a公顷，玉米的种植面积比棉花的种植面积的2倍多5公顷，蔬菜的种植面积比玉米的种植面积的3倍少2公顷，求棉花、玉米和蔬菜的种植面积和．20．周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，他顺骑4个小时的路程是多少千米？逆风骑2个小时的路程是多少千米？两个路程相差多少千米？21．（10分）（2014秋•旬阳县期中）某儿童服装店老板以25元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：售出件数7 6 3 5 4 5售价/元+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣1问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22．（12分）（2014秋•旬阳县期中）某商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：一次性购物超过100元，所有商品打七折；方式②：一次性购物超过100元，超过的部分减半．（1）若单老师一下性购买的商品的标价总额为a（a＞100）元，按照方式①付款，单老师实际应付多少钱？按照方式②付款，单老板实际应付多少钱？（2）夏目帮叔叔一次性购买的商品的标价总额为170元，参加促销活动，哪种方式更划算？为什么？若一次性购买的商品的标价总额为370元呢？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣的倒数是（）A．B．﹣C．﹣D．考点：倒数．分析：根据倒数的定义，即可解答．解答：解：﹣的倒数是﹣，故选：B．点评：本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．2．如果一个物体向东移动8m记为+8m，那么向西移动3m记为（）A．+3m B．﹣3m C．+5m D．﹣5m考点：正数和负数．分析：认真审题，根据向东移动记为正数则向西移动记为负数，据此即可得到本题的答案．解答：解：向东移动记为8m记为+8，则向西移动3m记为﹣3m．故选B．点评：本题主要考查了正数与负数的意义，用正数与负数可以表示相反意义的量，是经常考查的题目，注意总结．3．多项式x2﹣4xy2+y2的次数为（）A．2 B． 3 C． 4 D．﹣4考点：多项式．专题：计算题．分析：利用多项式次数的定义判断即可．解答：解：多项式x2﹣4xy2+y2的次数为3．故选B．点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．4．在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是（）A．0 B． 1 C．﹣4 D．﹣2.5考点：有理数．分析：根据负整数是小于0的整数，判断出在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的有哪些即可．解答：解：在有理数0，1，﹣4，﹣2.5中，属于负整数的是﹣4．故选：C．点评：此题主要考查了有理数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：负整数是小于0的整数．5．今年由于降水明显偏少，气温持续偏高，河库水量锐减，据统计，某市造成直接经济损失达560 000 000元，该数据用科学记数法表示为（）A．5.6×107元B． 5.6×108元C．56×107元D．56×108元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将560 000 000用科学记数法表示为：5.6×108．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列选项中，是同类项的是（）A．3ab和3b B．﹣2pq和npq C．b2和2b D．4xy和xy考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．解答：解：A、所含字母不同，则不是同类项，B、所含字母不同，则不是同类项，C、相同的字母的指数不同，故不是同类项．D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．比较﹣，5，﹣0.5的大小，下列选项正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣0.5D．5＜﹣＜﹣0.5考点：有理数大小比较．分析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解答：解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣0.5．故选：C．点评：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8．一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是（）A．10x+y B．10y+x C．2x+2y D．11x+11y考点：列代数式．分析：分别表示出两数，然后相加即可得到正确的选项．解答：解：∵两位数的个位数是x，十位数是y，∴两位数为10y+x，个位数字与十位数字对调的两位数为10x+y，∴两位数的和为10y+x+10x+y=11x+11y，故选D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．9．观察一列单项式：2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…则第2014个单项式是（）A．﹣22014x3 B．22014x3 C．﹣24018x3 D．24018x3考点：单项式．专题：规律型．分析：根据已知得出单项式变化规律进而得出即可．解答：解：∵2x3，﹣4x3，8x3，﹣16x3，32x3，﹣64x3，…∴系数为（﹣1）n+12n，次数都为3，∴第2014个单项式是：（﹣1）2014+122014x3=﹣22014x3．故选A．点评：此题主要考查了单项式，正确利用已知得出变化规律是解题关键．10．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为（）A．44 B．4 C．﹣D．﹣84考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：把﹣4代入程序框图中计算，判断结果与15大小，即可得到输出的值．解答：解：根据题意得：（﹣4）2=16＞15，可得﹣4×（16+5）=﹣84，故选D点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣（﹣3.5）的相反数为﹣3.5．考点：相反数．分析：先化简，再求相反数．解答：解：﹣（﹣3.5）=3.5，3.5的相反数是﹣3.5，故答案为：﹣3.5．点评：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．12．（﹣7）8的底数是﹣7．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方，即可解答．解答：解：（﹣7）8的底数是﹣7．故答案为：﹣7．点评：本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数乘方的定义．13．用计算器计算：7.783+（﹣0.32）2=471.01（精确到百分位）考点：计算器—有理数．分析：首先用计算器分别求出7.783、（﹣0.32）2的值各是多少；然后把它们求和，并应用四舍五入法，求出算式7.783+（﹣0.32）2精确度百分位的结果是多少即可．解答：解：7.783+（﹣0.32）2=470.910952+0.1024=471.013352≈471.01．故答案为：471.01．点评：此题主要考查了计算器的使用方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．14．求图中阴影部分的面积2ab﹣2b2．考点：列代数式．分析：图中两个阴影部分的面积都是长为b，宽为（a﹣b）的矩形．根据矩形的面积公式得：阴影部分的面积是2b（a﹣b）．解答：解：阴影部分的面积=b（a﹣b）×2=2ab﹣2b2．点评：正确表示阴影矩形的宽，运用矩形的面积公式列式计算．15．若a在数轴上所对应的点到数轴上表示﹣3的点和数轴上表示7的点之间的距离相等，则a=2．考点：数轴．分析：画出数轴，找出表示﹣3与7的两点中点表示的数即为a的值．解答：解：作图如下：则a=2．故答案为：2．点评：此题考查了数轴的认识，作出相应的图形是解本题的关键．16．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是8．考点：整式的加减．专题：压轴题．分析：把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．解答：解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x≥3）；第二步时候：左边x﹣3，中间x+3，右边x；第三步时候：左边x﹣3，中间x+3+2，右边x﹣2；第四步开始时候，左边有（x﹣3）张牌，则从中间拿走（x﹣3）张，则中间所剩牌数为（x+5）﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8．所以中间一堆牌此时有8张牌．故答案为8点评：本题考查了整式的加减运算，解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型．根据运算提示，找出相应的等量关系．三、解答题（共6小题，计72分．解答应写出过程）17．计算：（﹣1）98×（）﹣（﹣2）4÷4．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=1×（﹣）﹣16×=﹣4=﹣．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：+2（x﹣）﹣（﹣3x2+2y2）﹣x，其中x=2，y=3．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=x2+2x﹣y2+x2﹣y2﹣x=x2+x﹣2y2，当x=2，y=3时，原式=5+3﹣18=﹣10．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．某村棉花的种植面积是a公顷，玉米的种植面积比棉花的种植面积的2倍多5公顷，蔬菜的种植面积比玉米的种植面积的3倍少2公顷，求棉花、玉米和蔬菜的种植面积和．考点：整式的加减．分析：根据题意得出玉米及蔬菜的种植面积，再把两式相加即可．解答：解：由题意得：玉米的种植面积是（2a+5）公顷，蔬菜的种植面积是[3（2a+5）﹣2]公顷，a+（2a+5）+[3（2a+5）﹣2]=a+2a+5+6a+13=（9a+18）（公顷）．答：棉花、玉米和蔬菜的种植面积和为=（9a+18）公顷．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20．周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，他顺骑4个小时的路程是多少千米？逆风骑2个小时的路程是多少千米？两个路程相差多少千米？考点：整式的加减．分析：先根据顺风骑的路程=（a+16）×4，逆风骑的路程=（a﹣16）×2，再作查差比较其大小即可．解答：解：∵周助平时骑自行车的速度为a km/h．今天风速为16km/h，∴顺风骑的路程=（a+16）×4=（4a+64）千米，逆风骑的路程=（a﹣16）×2=（2a﹣32）千米，∴（4a+64）﹣（2a﹣32）=4a+64﹣2a+32=（2a+96）（千米）．答：周助顺骑4个小时的路程是（4a+64）千米，逆风骑2个小时的路程是（2a﹣32）千米，两个路程相差（2a+96）千米．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．（10分）（2014秋•旬阳县期中）某儿童服装店老板以25元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：售出件数7 6 3 5 4 5售价/元+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣1问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？考点：正数和负数．分析：认真审题，首先求出总售价的变化，再求出按标准售价进行出售所赚的钱数，加在一起就是最后赚的钱数．解答：解：7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）=21+12+3+0﹣4﹣10=22（元），（45﹣25）×30+22=20×30+22=622（元）．答：赚了622元．点评：本题主要考查了正数与负数的意义，让学生理解正数与负数只是一种“记法”，理解“记法”与原数之间的关系是解题的关键，注意认真总结．22．（12分）（2014秋•旬阳县期中）某商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：一次性购物超过100元，所有商品打七折；方式②：一次性购物超过100元，超过的部分减半．（1）若单老师一下性购买的商品的标价总额为a（a＞100）元，按照方式①付款，单老师实际应付多少钱？按照方式②付款，单老板实际应付多少钱？（2）夏目帮叔叔一次性购买的商品的标价总额为170元，参加促销活动，哪种方式更划算？为什么？若一次性购买的商品的标价总额为370元呢？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）按照两种方式直接列出代数式即可；（2）分别代入数值计算，比较得出答案即可．解答：解：（1）方式①付款：0.7a（元）方式②付款：100+0.5（a﹣100）=0.5a+50（元）；（2）商品的标价总额为170元，参加促销活动，方式①更划算；方式①：170×0.7=119（元）方式②：0.7×170+50=135（元）119＜135所以方式①更划算；商品的标价总额为370元，参加促销活动，方式②更划算；方式①：370×0.7=259（元）方式②：0.7×370+50=235（元）259＞235所以方式②更划算．点评：此题考查列代数式以及代数式求值，理解优惠方法，列出代数式是解决问题的前提．。
2015-2016学年新人教版七年级(上)期中数学试卷及答案
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．32．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣83．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C． 6 D．184．下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能6．下列各组是同类项的是（）A．5x与xy B．﹣x2y与2xy2 C．3x2y3与﹣y3x2 D．a与b7．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11 D．3ab2﹣b2a=2ab28．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．99．已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A．1 B． 5 C． 3 D． 410．若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A．2a﹣9 B．2a﹣1 C．1 D．9二、填空题（每题3分，共24分）11．如果水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作m．12．﹣|﹣3|的相反数是．13．近似数1.5万精确到位．14．若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．15．若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=．16．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为km2．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…三、解答题（共46分）19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．计算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．21．（10分）（2014秋•蓟县期中）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．23．下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 167 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 ﹣3 +4（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？24．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？25．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）1．在1，0，﹣2，3这四个数中，比0小的数是（）A．1 B．0 C．﹣2 D．3考点：有理数大小比较．分析：根据正数都大于0，负数都小于0即可得出结论．解答：解：∵1，3是正数，﹣2是负数，∴1＞0，3＞0，﹣2＜0．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数是解答此题的关键．2．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10 C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8考点：相反数．分析：在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数，利用这个性质可化简．解答：解：A、∵﹣（﹣3）=3，∴错误；B、∵﹣[﹣（﹣10）]=﹣10，∴正确；C、∵﹣（+5）=﹣5，∴错误；D、∵﹣[﹣（+8）]=8，∴错误．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0 B．9 C． 6 D．18考点：有理数的加法；绝对值．分析：大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．解答：解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．4+（﹣4）+5+（﹣5）=0+0=0．故选：A．点评：本题主要考查了绝对值的定义、有理数的加法法则，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．4．下列各式2m+n，3ab，，，a，﹣8中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：单项式．分析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求解即可．解答：解：根据单项式的定义：3ab，a，﹣8，是单项式，共3个．故选：A．点评：本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义，属于基础题．5．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能考点：有理数大小比较；数轴．专题：数形结合．分析：由数轴和相反数的定义可知﹣a、﹣b都表示正有理数，根据两个正数，绝对值大的其值就大比较大小．解答：解：观察数轴可知：a，b都表示负有理数，且|a|＜|b|，∴﹣a、﹣b都表示正有理数，|﹣a|＜|﹣b|，∴﹣a＜﹣b．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；⑤两个正数，绝对值大的其值就大．6．下列各组是同类项的是（）A．5x与xy B．﹣x2y与2xy2 C．3x2y3与﹣y3x2 D．a与b考点：同类项．分析：同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．解答：解：A、5x与xy中所含不相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、﹣x2y与2xy2所含字母指数不同，不是同类项．故选项错误；C、3x2y3与﹣y3x2所含字母相同，指数也相同，所以是同类项．故选项正确；D、a与b不是同类项，故选项错误．故选：C．点评：本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．7．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5 B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11 D．3ab2﹣b2a=2ab2考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项法则分析求出即可．解答：解：A、2x+3y无法计算，故此选项错误；B、4x2y﹣5xy2无法计算，故此选项错误；C、a5+a6无法计算，故此选项错误；D、3ab2﹣b2a=2ab2，正确．故选：D．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9考点：有理数的乘方．分析：先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．解答：解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方都是非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数．9．已知代数式3x2﹣2x+6的值是8，则代数式x2﹣x+4的值是（）A．1 B． 5 C． 3 D． 4考点：代数式求值．分析：由代数式3x2﹣2x+6的值是8，得出3x2﹣2x=2，易得x2﹣x的值，再整体代入原式即可．解答：解；由题意得，3x2﹣2x+6=8，∴3x2﹣2x=2，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+4=1+4=5，故选B．点评：本题主要考查了代数式求值，先根据题意得出x2﹣x的值，再整体代入是解答此题的关键．10．若4＜a＜5时，化简|a﹣4|+|a﹣5|=（）A．2a﹣9 B．2a﹣1 C．1 D．9考点：整式的加减；绝对值．分析：根据题意4＜a＜5，利用此条件先去掉绝对值，然后进行计算．解答：解：∵4＜a＜5，∴|a﹣4|=a﹣4，|a﹣5|=5﹣a，∴|a﹣4|+|a﹣5|=a﹣4+5﹣a=1．故选C．点评：本题考查了整式的加减以及绝对值的运算，根据绝对值的意义去掉绝对值符号是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．如果水库的水位高于标准水位6m时，记作+6m，那么低于标准水位2m，应记作﹣2 m．考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“高”和“低”相对，若水库的水位高于标准水位6米时，记作+6米，则低于标准水位2米时，应记﹣2m．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查的是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．﹣|﹣3|的相反数是3．考点：相反数；绝对值．专题：计算题．分析：首先把﹣|﹣3|化简，再根据相反数的定义；只有符号不同的两个数叫相反数，得到答案．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3的相反数是：3，故答案为：3．点评：此题主要考查了绝对值与相反数，关键是把握相反数和绝对值的定义．13．近似数1.5万精确到千位．考点：近似数和有效数字．分析：根据精确值的确定方法，首先得出原数据，再从原数据找出5后面0所在数据的位置，再确定精确到了多少位．解答：解：近似数1.5万=1500，5所在数据的千位，故答案为：千．点评：此题主要考查了精确值的确定方法，必须写出原数据，确定准最后一位所在的位置是解决问题的关键．14．若（2x+1）2+|y﹣|=0，则x2+y2=．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：利用非负数的性质得出x，y，代入即可．解答：解：∵（2x+1）2+|y﹣|=0，∴2x+1=0，y﹣=0，∴x=，y=，∴x2+y2==，故答案为：．点评：本题主要考查了代数式求值和非负数的性质，利用非负数的性质解的x，y是解答此题的关键．15．若单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，则m﹣n=1．考点：合并同类项．分析：直接利用合并同类项法则得出x，y的次数相同，进而得出答案．解答：解：∵单项式3x4y n与﹣2x m y3的和仍是单项式，∴m=4，n=3，则m﹣n=4﹣3=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．16．地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为 3.61×108km2．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．考点：数轴．专题：常规题型．分析：根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．解答：解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．故答案为：﹣6或2．点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…考点：规律型：数字的变化类．分析：分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．解答：解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共46分）19．画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数﹣2，﹣0.5，0，﹣4表示出来，并用“＜”把它们连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．专题：计算题．分析：先利用数轴表示四个数，然后根据负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的大小关系．解答：解：用数轴表示为：它们的大小关系为﹣4＜﹣2＜﹣0.5＜0．点评：本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．20．计算：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再计算加减法；（2）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：（1）（﹣40）﹣（+28）﹣（﹣19）﹣（+32）=﹣40﹣28+19﹣32=﹣81（2）﹣10+8+（﹣2）3﹣（﹣40）×（﹣3）=﹣10+8﹣8﹣120=﹣130；（3）（﹣3）2﹣（1）3×+|﹣|3．=9﹣×+=9﹣+=9．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．21．（10分）（2014秋•蓟县期中）先化简，再求值：（1）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=，y=﹣1．（2）2x2y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=1，y=﹣10．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2+3x2y=12x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣3﹣3=﹣6；（2）原式=2x2y+2y2﹣x2﹣x2﹣2y2=2x2y﹣2x2，当x=1，y=﹣10时，原式=﹣20﹣2=﹣22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式（a+b）•cd+|x|的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．分析：首先根据相反数和倒数的定义得a+b=0，cd=1，再由x的绝对值是1，代入原式即可．解答：解：∵a，b互为相反数∴a+b=0，∵c，d互为倒数∴cd=1，∵x的绝对值是1，∴原式=0×1+1=1．点评：本题主要考查了代数式求值，利用相反数和倒数的定义得出a+b=0，cd=1，然后代入是解答此题的关键．23．下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 169167 164171172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 0﹣3 +4 +5（1）完成表中空的部分；（2）他们的最高与最矮相差多少？（3）他们的平均身高是多少？考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：（1）根据表格中的数据得出标准身高为167，得出空白处的数字即可；（2）找出最高的与最矮的之差即可；（3）根据表格中的数据求出他们的平均身高即可．解答：解：（1）下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm）姓名A B C D E F身高165 169 167 164 171 172身高与班级平均身高的差值﹣2 +2 0 ﹣3 +4 +5故答案为：169，164，171，0，+5；（2）根据题意得：172﹣164=8（cm），则他们的最高与最矮相差8cm；（3）他们的平均身高为×（﹣2+2+0﹣3+4+5）+167=1+167=168（cm）．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．一汽车在东西方向公路来回行驶，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到达B 地，行驶记录如下：（单位：km）+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）B地在A地的哪个方向？两地距离多远？（2）汽车行驶的路程有多少千米？若每千米耗油0.3升，这一过程共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.3计算即可得解．解答：解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（+7）+（﹣2）+（﹣10）+（+18）+（﹣3）+（+7）+（+5）=25km所以B地在A地的东边25km处；（2）8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73km，（8+9+4+7+2+10+18+3+7+5）×0.3=21.9升．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1，且2A+3B的值与x无关，求m的值．考点：整式的加减．分析：把A与B代入2A+3B中，去括号合并得到最简结果，由结果与x无关，求出m的值即可．解答：解：把A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1代入得：2A+3B=2（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+3（2x2+mx﹣1）=（﹣m+6）x﹣1，由结果与x无关，得到﹣m+6=0，解得：m=6．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2015-2016深圳第一学期七年级数学期中考试试卷
2015-2016第一学期七年级数学期中调研试卷命题人：李玲玲 审核人： 罗贤华一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上，否则不得分） 1. 2015的相反数是（ ）A ．2015B ．－2015 C. 20151 D ．－201512. 下列各数中，最小的是（ ）3. 下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④(－2)2，计算结果为负数的个数有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4. 在数轴上与O 的距离等于4个单位的点表示的数是（ ）A. 4B. －4C.－4和4D. 3和55. 被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示应是( )A ．15×106×107公顷 C. 150×105×l08公顷 6. 下列计算正确的是 ( )A ． ab b a 325=-B ．a a a 523-=+-C ． 532752a a a =+ D ． b a a b a 2223b 25=- 7. 下列说法中错误的是（ ）A ．若一个有理数不是正数，则它一定是负数B ．0是自然数，也是整数，也是有理数C ．若仓库运进货物5t 记作+5t ，那么运出货物5t 记作﹣5tD ．0既不是正数，也不是负数8. 已知某商品原价为a 元，打7折后的价格为（ ） A ．70%a 元 B.10a 7元 C.30%a 元 D.37a 元 9. 下列各组数中，结果相等的是（ ）A ．()2211--与 B ．332233⎛⎫ ⎪⎝⎭与C ．32和23D ．()3333--与10. 下列说法中,正确的是（ ）A.2-是单项式，但不是整式6523-+-x xy 的次数是3次 332a π-的系数是32-332a π-的次数是3次 11. 已知x 2﹣2x ﹣3=0，则2x 2﹣4x 的值为（ ）A ．-6 B.6 C. -2或6 D. -2或30 12. 数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简a b a --的结果为( )C. -bD. b二、填空题。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
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2015年广东深圳锦华实验学校七年级上学期数学期中考试试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是
A. 三角形
B. 五边形
C. 六边形
D. 七边形
2. 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
3. ，两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是
A. B. C. D.
4. 下列各组数中，互为相反数的是
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
5. 下列说法中正确的选项是
A. 温度由上升后达到
B. 零减去一个数得这个数的相反数
C. 既是分数，又是有理数
D. 既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数
6. 下列计算：①，②，③，④，
⑤，⑥，其中正确的个数是
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
7. 算式可表示为
A. B. C. D.
8. 下列各组数中，相等的共有
①与，②与，③与，④与，⑤与．
A. 组
B. 组
C. 组
D. 组
9. 已知水星的半径约为米，用科学记数法表示为米．
A. B. C. D.
10. 某商品的原价是元，现降价，现价是
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
二、填空题（共8小题；共40分）
11. 若要使如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对的面上的两个数之和为，则
，．
12. 在，，，，，，，，，十个数中，正数有个，负数
有个，有理数有个．
13. 在数轴上与表示数的点的距离为个单位长度的点所表示的数是．
14. 的绝对值是，相反数是，倒数是．
15. 绝对值小于的整数有个，它们的和是．
16. 若与互为相反数，则．
17. 某整数用科学记数法表示为，则此整数是．
18. 若某三位数的个位数字为，十位数字为，百位数字为，则这个三位数可表示为．
三、解答题（共6小题；共78分）
19. 计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）．
20. 画出如图所示几何体的三视图．
（1）主视图；
（2）左视图；
（3）俯视图．
21. 请先将下列各数中需要化简的数化简，然后将原来六个数按从小到大的顺序排列，并用“”依次
连接．
，，，，，．
22. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向
为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．（1）A处在岗亭何方?距离岗亭多远?
（2）若摩托车每行驶千米耗油升，这一天共耗油多少升?
23. 有一块面积为米的正方形纸片，第次剪掉一半，第次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪
下去，第次后剩下的纸片的面积是多少米?
24. 用火柴棒按下面的方式搭图形：
（1）填写下表：
（2）第
答案
第一部分
1. D
2. B
3. D
4. A
5. B
6. A
7. C
8. B
9. C 10. C
第二部分
11. ；
12. ；；
13. 或
14. ；；
15. ；
16.
17.
18.
第三部分
19. （1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
（4）原式．
（5）原式．
（6）原式．
（7）原式．
20. （1）主视图：
（2）左视图：
（3）俯视图：
21. ，，，，
，
．
22. （1）根据题意：千米，答：A处在岗亭南方，距离岗亭千米；
（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即，已知摩托车每行驶千米耗油升，
所以这一天共耗油，升．
答：这一天共耗油升．
23. 第次剪掉一半，剩下的面积，
第次剪掉一半，剩下的面积，
第次剪掉一半，剩下的面积．
24. （1）
（2）第个图形需要根火柴棒．。