六年级数学体积
苏教版六年级上册数学1.6《体积单位》课件
一个骰子的体积 大约是1立方厘米。
键盘上的按钮的体 积大约是1立方厘米。
新知讲解
黄豆、草莓、乒乓球、大米这些物品中，哪些物品的体积比1立方 厘米大，哪些比1立方厘米小？
黄豆、大米的体积 比1立方厘米小。
草莓、乒乓球的体 积比1立方厘米大。
新知讲解
下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，它们的体积各
新知讲解
你知道吗？
为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积 单位。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方 厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3和 m3。
新知讲解
1cm3
棱长是1cm的正方体，体积是1cm³。
实际生活中，那些物体的体积接近 1立方厘米？
新知讲解
1立方厘米
手指头的体积大 约是1立方厘米。
计量容积时，也用体积单位，如计量大容量的水 体积时，会用到立方米作单位。
课堂练习
2.下面的物体都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各
是多少立方厘米？ 8个体积单位。
11个体积单位 。
4个体积单位。
8立方厘米
11立方厘米
4立方厘米
课堂练习
3.说说长度单位、面积单位和体积单位的不同。
长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是 一个正方体。
新知导入
1.我们已经认识了物体的体积和容积，谁来说一说，什么叫做物体 的体积？什么叫物体的容积？
物体所占空间的大小叫 做物体的体积。
容器所能容纳物体的 体积叫做容器的容积。
新知导入
2.比一比：哪个长方体的体积大一些，你是怎样比较的？
体积一样大
第一个长方体的体积大
用比小正方体个数的方法比较物体的体积大小，需 要用同样大小的正方体。
六年级上册数学课件第一章5体积和容积单位 苏教版
9个
8个
长方体的体积大
为了准确测量或计量体积的大小，要 用统一的体积单位。
新知讲解 8
棱长是1厘米的正方体
体积是1立方厘米
哪些物体的体积接近1立方厘米？
手指头的体积大 约有1立方厘米。
闭眼想一想,1立方 厘米究竟有多大?
下面两个长方体都是由 棱长1厘米的正方体摆成的， 体积各是多少立方厘米？
立方厘米
立方米
升
长度单位
面积单位
体积单位
我们的教室占地面积约是60(平方米)。我的身高 只有1.4( 米 )，所以被安排在第一桌，离老师的讲 台最近，老师的讲台上放着一个体积为1(立方分米 )的 粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为 7(立方厘米 )，粉笔盒的旁边是一瓶容积为50( 毫升)的 红墨水。在教室的前面有一块面积是6( 平方米 )的黑 板，黑板旁边还有一台体积是200(立方分米)的电视 机和一台饮水机，一桶容积是18( 升 )的纯净水够 我们班喝上两天呢!
认识体积单位
商店把同样的盒装饼干摆成3堆（如下图）。这 3堆饼干所占空间大小相等吗？为什么？ 所占空间大小
这3堆饼干所占空间大小相等,因为它们都是由八个同样大小 的盒子堆成的。
物体所占的空间的大小是物体的体积；
新知讲解 8
下面的长方体和正方体，哪个体积大？
你会怎么比较呢？
新知讲解
8
下面的长方体和正方体，哪个体积大？
10立方分米
想一想，怎样的正方体体积是 1立方米？
棱长1米的正方体，体 积是1立方米。
8、用几个棱长是1米的正方体木块 摆了一个物体。下面是从不同方向 看到的图形。 侧面 上面 正面
4立方米
这个物体的体积是多少?
苏教版数学六年级上册 体积和容积的认识
第5课时体积和容积的认识[教学内容]苏教版义务教育教科书六年级上册第10～11页例6、例7，试一试和练一练，第14页练习三第1～4题。
[教学目标]1.使学生经历观察、操作、猜测、验证正等活动，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。
2.使学生在概念建立的过程中，感受空间与空间大小，体会实验、观察、比较对于学习数学的作用，进一步积累几何学习的经验，培养观察、操作、概括和想象等思维能力，发展空间观念。
3.使学生进一步体会数学活动中探索的乐趣，产生对数学学习的积极情感，养成独立思考、主动交流的学习习惯。
[教学重点]理解体积和容积的意义[教学难点]体会并区分体积和容积的意义。
[教学准备]1.教师准备时令水果；玻璃杯若干个；学生每人准备12个同样大小正方体。
2.多媒体课件；布置学生进行课前预习，完成相关课后练习。
[教学过程]3分钟小讲师一、导入新课1.谈话:通过课前预习，知道我们今天要学习什么内容？2.揭示课题：体积和容积3.出示预习任务还记得课前老师给大家布置了哪些预习任务？预习任务：（1）自主阅读数学书第10、11页例6、7，圈画出重点内容，说说体积和容积的含义。
（2）独立完成书上试一试、练一练及练习三第1-4题，体会物体的体积与容积的区别，尝试用文字或画图表达出来。
引导：你觉得我们是直接汇报预习效果，还是先在小组里交流、讨论一下再汇报？[设计说明:提前布置预习任务，引导学生有针对性的进行新知自学，培养学生的自学能力，及与同伴交流互通的意识，使学生会学习、真学习。
]二、预习汇报，认识体积和容积1.结合例6，认识体积（1）认识空间。
提问：谁能结合例6，谈谈什么是体积？引导：你能利用课件演示或实物操作，让大家看的能明白一些吗？提问：左杯中的水倒入右杯，为什么还剩下一些水？这个实验说明什么？揭示：物体占有空间。
（2）认识空间大小在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)《圆锥的体积》教学设计篇一教材分析本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
设计理念数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
教学目标1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
教学难点：圆锥体积公式的推导学情分析学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
教法学法：试验探究法、小组合作学习法教具学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)教学课时：1课时教学流程一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积？2、你能说出圆锥各部分的名称吗？设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
六年级上册数学试卷体积和容积阶段练习苏教版
六年级上册数学试卷体积和容积阶段练习苏教版1 填空．（1）（）叫物体的体积．（2）把石块没入水中（水未溢出），水面上升部分的体积确实是石块的（）．（3）把一块橡皮泥先捏成一个长方体，再捏成一个正方体，长方体和正方体的（）相等．（4）冰箱、手机、微波炉三种物品相比，（）的体积最大，（）的体积最小．【答案】（1）物体所占空间的大小（2）体积（3）体积（4）冰箱手机【解析】（1）物体所占空间的大小（2）体积（3）体积（4）冰箱手机2 辨一辨。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）正方体的体积比长方体的体积大。
（）（2）所有的物体都有体积。
（）（3）物体的体积越大，容积也就越大。
（）（4）水杯中装了半杯牛奶，牛奶的体积确实是水杯的容积。
（）（5）把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，体积和表面积都不变。
（）【答案】（1）×（2）√（3）×（4）×（5）×【解析】（1）×（2）√（3）×（4）×（5）×3 选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）冰箱的体积（）它的容积。
①大于②小于③等于（2）如图所示，用相同的小正方体搭成的两个长方体，它们的体积（）。
①一样大②第一个大③第二个大（3）做一个汽油箱，要用多少铁皮，是求油箱的（）；那个油箱占多大的空间是求油箱的（）；油箱能装多少汽油是求油箱的（）。
①体积②容积③表面积（4）假如一个水杯最多装水400毫升，我们就说那个水杯的（）是400毫升。
①体积②容积③表面积【答案】【解析】（1）①（2）③（3）③①②（4）②4 用大小相同的小正方形搭一搭，谁搭的长方体体积大？【答案】笑笑搭的长方体体积大【解析】笑笑搭的长方体体积大5 填上适当的体积或容积单位。
（1）花瓶的容积大约是250（）。
（2）消毒柜的容积约是220（）。
（3）一部手机的体积约是50（）。
（4）哈密瓜的体积约是8（）。
六年级数学上册《体积和容积单位》教案、教学设计
a.学生可以尝试用纸盒、塑料瓶等材料制作一个有一定容积的容器，并测量其体积。
b.结合数学、科学等学科知识，设计一个实验或制作一个作品，体现体积和容积的应用。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.作业完成后，请认真检查，确保答案正确、书写规范。
3.鼓励学生在作业中运用画图、列表等方法，帮助理解和解决问题。
2.提问：请同学们思考，什么是体积？什么是容积？它们在日常生活中有哪些应用？通过提问，激发学生的好奇心，为新课的学习奠定基础。
（二）讲授新知
1.讲解体积和容积的概念：通过实物展示，让学生直观地认识体积和容积。解释体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物体的体积。
2.介绍体积和容积的单位：讲解常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，以及容积单位有升、毫升。并让学生了解它们之间的进率关系。
二、学情分析
在教授《体积和容积单位》这一章节时，考虑到学生已处于六年级上册阶段，他们在数学学习方面已具备一定的知识基础和思维能力。通过前期的学习，学生对长、宽、高和面积等概念有了一定的了解，这为体积和容积的学习奠定了基础。然而，由于体积和容积的概念较为抽象，学生在理解上可能存在一定难度。因此，在教学过程中，教师需要关注以下学情：
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等教学活动，让学生亲身体验体积和容积的概念，培养他们自主探究、合作学习的能力。
2.利用教具、学具等辅助工具，让学生在操作中掌握体积和容积的测量方法，提高他们动手操作的能力。
3.引导学生运用已学过的知识，解决实际问题，培养他们学以致用的意识。
4.学生的学习兴趣和积极性对教学效果具有重要影响。教师应关注学生的情感需求，创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。
小学六年级思维奥数3 巧算体积(附答案解析)
第3讲巧算体积【知识梳理】长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体或正方体体积=底面积×高（或横截面积×长）在长方体与正方体的体积（容积）问题的解决中，除了要运用好数学课中学过的有关知识和方法外，还要对图形进行认真的观察和比较，特别要根据给出的图形或题目对图形的描述，想象出原来物体的形象，这样有助于问题的解决。
我们还需要掌握以下几点：1. 根据长方体展开图，确定长方体的长、宽、高。
2. 将一个物体变形为另一种物体，体积不变。
3. 物体浸入水中，排开水的体积等于物体的体积。
【典例精讲】【例1】如图，沿图中的虚线折叠，可以围成一个长方体，围成的这个长方体的体积是多少立方厘米？【训练1】将下图沿虚线折叠，可以围成一个长方体，求围成的这个长方体的体积。
【例2】把一个长方体切成两个长方体有三种切法。
如果切面与前、后两个面平行，切成的两个长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加432平方厘米；如果切面与左、右两个面平行，切成的两个长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加234平方厘米；如果切面与上、下两个面平行，切成的两个长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加624平方厘米。
求原来这个长方体的体积。
【训练2】一个长方体，不同的三个面的面积分别是96平方分米、84平方分米和56平方分米，这个长方体的体积是多少立方分米？【例3】有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。
如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？【训练3】有一个棱长为6厘米的正方体铁块，把它浸没在一个装有水的长方体容器中。
取出铁块后，水面下降了2厘米。
这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？【例4】现有长方体容器A，它的长是30厘米，宽是20厘米，里面装有水，水的高度是24厘米；另有长方体容器B，长40厘米，宽30厘米，高20厘米，B容器是空的。
苏教版六年级上册数学长方体和正方体的体积
长方体与长方体 1、长方体和正方体的认识和特征 2、长方体和正方体的表面积 3、长方体和正方体的体积与容积
长方体与长方体
填空题
1、挖一个容积为48m3的长方体土坑，占地面积为24m2，这个土坑深（
2、 40升水倒入长0.4米，宽0.2米的玻璃缸中，水深（ ）分米。
）m 。
3、为烘托气氛，海星超市第85分店开业前给超市四周装上彩灯（地面四边不装）， 55米，宽16米，高5米。这样布置需要（ ）米的彩灯线。
容积与体积的区别： 测量方法；大小
长方体和正方体的体积
练一练
1、一个长方体，如果长增加5厘米，宽、高不变；或者宽增加4厘米，长、 高不变；或者高增加3厘米；或长、宽不变，它的体积都增加60立方厘米。 这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通 的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩下木块的体积是多少立方厘米？
一排摆出4个1厘 一共摆了3排 长方体的体积=长×宽×高 米的正方体 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 V=abh 摆2层
体积/厘米
4
3
2
24
长方体和正方体的体积
长方体和正方体的体积
长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体， 长缩短 1厘米（图上从右边去掉一排），高 增加1厘米（图上在上边增加一排），此时 的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？
1立方厘米
上图含（ 4 ）1立方厘米，体积就是（
4立方厘米）
一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是 多少。
长方体和正方体的体积
下面的图形都是用棱长1厘米的小正方形拼成的，说一说 它们的体积是多少立方厘米。
（ 5 ）立方厘米
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六年级数学体积部分
一、1.设计一个圆锥形烟囱帽，底面的半径是40厘米，高是30厘米，需要材料多少平方厘米？
2.从一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底，下底面中心为顶点的圆锥，得到一个如下图的几何体，求这个几何体的表面积是多少平方厘米？
二、1.一个圆柱形水桶，若将高改为原来的一半，底面直径为原来的2倍，可装水40千克。
那么原来的水桶可以装水多少千克？
2.一个圆形水桶，若将高改为原来的2倍，底面直径是原来的一半后，可装水40千克，那么原来的水桶可以装水多少千克？
三、1.一个盛有水的圆柱形容器，底面半径是5厘米，深20厘米，水深15厘米，现将一个底面半径是2厘米，高是17厘米的铁圆柱垂直放人水中容器中，求这时容器的水深是多少厘米？
2、一个盛有水的圆柱形容器底面半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米，将一个底面半径为2厘米，高为1.8厘米的铁圆柱，垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？
3、在一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一款铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？
四、1.一个圆柱的体积是84.78立方分米，它的侧面积等于两个底面积之和，这个圆柱表面积是多少平方分米？
2.一个圆柱体的体积是25.12立方分米，它的侧面积等于两个底面积之和，这个圆柱体表面积是多少平方分米？
五、某种饮料瓶的容积是3L，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时剩余部分的高度是5里米，问瓶中现有饮料多少升？
2.一个酒瓶，里面深30厘米，底面半径是10厘米，瓶里深15厘米，把酒塞塞紧后，使瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，酒瓶的容积是多少毫升？。