2011年安徽省中考数学试卷分析 - 合肥市第四十八中学
安徽省近五年中考数学试卷知识点分析与总结
2010年安徽中考数学分析1、试题结构今年中考的数学试卷试题结构与往年相同，继续保持了中考命题思路的连续性与稳定性。
具体情况如下表：表一第2题，第11题，第12题，第15题都是直接考查学生的运算能力，涉及实数的计算，整式的运算，分式的运算，二次根式的计算和不等式的运算。
第3题，第13题，第20题是考查学生简单的几何推理能力和几何运算能力。
第16题，第19题题干给出了参考数据，主要考查学生引用参考数据及估算的能力。
第4、6、10、16、19、21、22题，要求学生能够分析问题，建立恰当有效的数学模型，进而解决问题。
本套试题涉及到实际应用的试题约有54分，占36%。
注重培养学生的创新意识，发展学生的探究能力。
本套试卷的第9、14、18、20、23题都具有一定的探究性和挑战性，有利于考查学生的创新意识和探究能力，同时也使试卷具有恰当的区分度，符合中考试题具有部分选拔功能的要求其中第15题，第16题，第17题分别考查分式的运算，解直角三角形的应用，一次函数与反比例函数解析式，都属于基础知识的考查，大部分学生都能得满分。
第15题有部分同学由于计算不认真而失分，第16题有部分同学审题时没注意到参考数据（）而失分，第17题有些同学不理解关于轴对称点的特征而失分，反映出这部分学生的基础知识掌握不牢固。
第18题主要考查图形变换。
将初中所学的三种全等变换（旋转、平移与轴对称）放在同一问题中考查，是一道绝妙的好题。
大部分学生能解答出（1）问，不能解答出（2）问，此题得分不理想，说明了学生的动手操作能力较差，探索、发现、描述的能力不足。
第19题主要考查一元二次方程的应用。
要求学生理解平均降低率的含义，能建立恰当的方程模型，在求解时要充分注意应用参考数据（），在第（2）问中要求学生会正确进行估算。
本题部分学生由于解题不够规范而导致失分，也有一些学生不能建立恰当的方程模型来求解，说明这部分学生的数学应用能力不足。
第20题有多种证明方法，大多数学生都能给出证明，但书写时有部分学生条理不清楚，而导致部分失分。
2011年安徽省中考数学试卷分析
统计与概率
计算
中
易 难 难
一次函数与反比例函 综合应用 数的图象和性质 旋转、相似三角形、 综合应用 等腰三角形 全等三角形的性质与 综合应用 判定
A.题型特征 三、解答题 下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. B.题型特点 1.考查内容紧扣课标，重难点突出， 9道题中2道题目较难，其余题目较容易， 且考查点均为课本重点. 2. 压轴题都以所学的重点知识为载体，考查了几何推理能力和数学综合分析 能力，没有偏题，但是对学生数学思维能力的考查很全面.在考查意图上，极 力让学生探索研究问题的实质，突出对学生发展思维能力、探索能力、创新 能力、操作能力的考查.. 3. 试卷新增了规律探索题、淡化了概率的运用、二次函数和一次函数的应 用等中考热点问题.
对教学工作的启示：
1.设置题干要简洁明确，逻辑要合理，脉络要清晰. 2.难易度把握要适当，计算题方面以考查基本计算能力为主， 综合应用方面由易道难的顺序出题，压轴题目以一题为宜， 尽量不出偏题和怪题. 3.考查知识点要广泛，以课本重难点内容、考点内容为主， 在这部分不宜考查单一知识点，以综合能力的考查为主.
运算
运算 计算 运算 综合应用
易
易 易 中 难
A.题型特征 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出代号为 A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号 写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选，选错或选出的代号超 过一个的（不论是否写在括号内）一律0分．
C.试题考点 考点设置规律性比较强、知识面广泛：主要集中在计算，
简单的综合应用，能力考查方面，方式由计算求值到简单 证明到综合应用到实际问题的考查再到能力提升的出题顺
2011年中考数学试卷分析
2011年中考数学试卷分析2011年中考数学试卷卷面分120分，共28道题。
分为三个部分：第一部分（1—10小题）选择题；第二部分（11—20小题）填空题；第三部分（20—28小题）解答题。
部分总体上来看，试题紧扣考纲。
基础占80%左右，难题占20%左右。
题目设计合理，没有偏题怪题，从考查学生的基础和解题技能入手。
即考查了学生对基础知识的掌握情况，又考查了学生解题技能和思维和发展情况。
有些题目设计灵活、新颖符合新课程理念。
但相比较而言，今年数学试卷难题占的比例稍大。
学生考优秀成绩难度较大。
第一部分选择题较简单，都为基础题，学生答的较好，失分少。
第二部分填空题（11—19）小题都较简单，学生失分少，20题反比例函数题，对学生的能力要求高，综合性强，有70%的学生没有解答正确。
第三部分解答题21题考查学生的计算能力和对零指数幂以及负指数幂的理解为基础题，95%的学生能准确解答。
22题为概率问题，也为基础题，学生大多数能解答。
23题为考查中位线定理，新课标对中位线定理没有明确的要求，并且课本没有设计到，但教师在授课过程中都给予指导，学生也能解答。
24题看似简单综合性强，尤其第二问设计到在实际应用问题中增长率问题，60%的学生没有解答正确。
25题考查相似三角形的判定以及相似比的应用，较简单。
26题考查函数应用问题，对学生理解能力要求高，50%的学生有困难。
27题考查圆的切线问题，是热点也是难点。
尤其要借助辅助线解决问题，这道题失分较多。
28题分值较大并且一共4小问，考查二次函数的有关问题，也是历年来的考试热点，这道题是中考压轴题。
对学生的能力考查较高。
一、二问一般中等水平的学生能作答，但第三、四问能解答正确的很少。
总之，综合来看今年中考数学试卷注重考查学生数学的综合应用能力和数学思维能力。
2011年安徽省中考数学试题及详细解析
2011年安徽省中考试题数 学（本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分一．选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1．（2011安徽，1，4分）－2，0，2，－3这四个数中最大的是……………………………………【 】A ．2B ．0C ．-2D ．-3 【分析】． 【答案】A【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆ 【典型错误】 2．（2011安徽，2，4分）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学计数法表示3804.2千．正确的是………………………………………………………………………………………………………【 】A ．3102.3804⨯ B ．41042.380⨯ C ．6108042.3⨯ D ．7108042.3⨯【分析】．【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆ 【典型错误】 3．（2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为………………………【 】【分析】． 【答案】A【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】4．（2011安徽，4，4分）设119-=a ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是……………………【 】 A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 【分析】． 【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 5．（2011安徽，5，4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是…………………………………………………………【 】 A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为51D ．事件M 发生的概率为52 【分析】 【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 6．（2011安徽，6，4分）如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是…【 】A ．7B ．9C ．10D ．11 【分析】． 【答案】D【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】 7．（2011安徽，7，4分）如图，⊙O 的半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点， ∠BAC=36°，则劣弧BC 的长为………………………………………【 】 B第6题图 G HF EDC B A第10题图PM N D CBAA ．5π B ．52πC ．53πD ．54π 【分析】． 【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】8．（2011安徽，8，4分）一元二次方程x x x -=-2)2(的根是………………【 】 A ．1- B ．2C ．1和2D ．1-和2【分析】． 【答案】D【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】9．（2011安徽，9，4分）如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=2，点P 在四边形ABCD 的边上.若P 到BD 的距离为23，则点P 的个数为………………………【 】 A ．1 B ．2C ．3D ．4 【分析】A 到BD 的距离为2，故在AB 、AD 存在， ．【答案】B【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】 10．（2011安徽，10，4分）如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是…………………………………………………………………【 】第9题图D CBAA ．B ．C ．D ．【分析】⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-≤<=)21(),2(2)10(,212x x x x x y ．【答案】C【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11．（2011安徽，11，5分）因式分解b ab b a ++22=_______________.【分析】．【答案】2)1(+a ab【涉及知识点】因式分解，提公因式法，公式法（完全平方公式）【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 12．（2011安徽，12，5分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与震级n 的关系为：n E 10=，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_______________.【分析】．【答案】100【涉及知识点】数的乘方，整式除法. 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆ 【典型错误】 13．（2011安徽，13，5分）如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB=CD ，已知CE=1，ED=3，则⊙O 的半径是_______________ 【分析】过O 作AB 、CD 的垂线垂足分别为M 、N ，则OM=ON=1．【答案】5【涉及知识点】勾股定理，圆的对称性. 【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆ 【典型错误】14．（2011安徽，14，5分）定义运算)1(b a b a -=⊗，下面给出了关于这种运算的几个结论： ①6)2(2=-⊗；②a b b a ⊗=⊗；第13题图③若0=+b a ，则ab b b a a 2)()(=⊗+⊗； ④若0=⊗b a ，则0=a其中正确结论的序号是_______________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 【分析】．ab ab b a b a b b a a b b a a 22)()()()(22222=++-=+-=-+-=⊗+⊗ 【答案】①③ 【涉及知识点】【点评】本题考查，属于基础题． 【推荐指数】☆☆☆☆ 【典型错误】 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（2011安徽，15，8分）先化简，再求值：12112---x x ，其中2-=x . 【分析】． 【答案】原式=11)1)(1(1)1)(1(2)1)(1(21+=+--=+--+--+x x x x x x x x x …………………………（6分）当2-=x 时，原式、1121-=+-……………………………………………………（8分）【涉及知识点】分式、分式的运算与化简，简单题。
安徽i中考分析
2011安徽中考试题分析今年的数学中考试卷，充分体现了新课程标准的理念。
试题紧扣双基，贴近生活和时事，突出能力要求，既考虑到知识的覆盖面，又突出了重点知识内容的考查，难易兼顾，又增强区分度，有利于学生的全面发展和高一级学校的选拔。
今年的数学试卷具有以下几个明显的特点：今年试卷的一个亮点是“空间与图形”内容方面的考查比例与往年相比有所加大。
既考查了学生对几何事实的理解、作图和推理能力，又考查了几何证明技能和方法，此外还加强了对图形变换的理解，如平移变换、位似变换、旋转变换等，它们主要考查学生建立空间观念和对图形的直观感受。
圆的知识考查无论从数量上还是难度上都大大降低了要求，仅考查了圆的垂径定理及基本计算方面的内容，对学生逻辑思维能力提出了恰如其分的要求，显示出试卷回归数学本性，追求数学韵味的特点。
“统计与概率”内容方面不再强调单纯的计算，根据设置现实生活中的问题情境，考查学生能否从所给的数据、统计图表中获取信息，作出了分析和判断，考查了统计的基本思想。
试题特点分析今年的中考试题中，大部分题目起点较低，入手容易。
试题立足教材，注重数学思想方法的考查，如数形结合、方程函数思想、归纳猜想、化归、数学建模等思想方法。
在考查基本知识的同时，试题注重联系实际、紧扣时事与热点问题，如我省的森林面积问题、地震震级与释放能量问题、生态食品的精加工与粗加工问题，由于问题背景大都为考生所熟悉，使考生求解数学应用题有较好的切入点，有利于学生的考试发挥，有区分度但不会太大。
另外，本次试卷还注重探究创新等数学能力的考查，试卷中涉及这类问题的题目有第10、20、22、23题，与去年大致持平。
第10题是综合性较强的题目，考生如没有注意函数关系为分段函数，失分率将会较高。
第20题重点考查学生对表格中的信息进行处理以解决实际问题的能力，很好地体现了数学源于生活，服务于生活的课程理念。
第22题第（3）问、第23题第（2）、（3）问，学生必须具有较强的分析问题和解决问题的能力才能圆满解决这个问题，更能考查学生的合情猜想能力和动手操作能力。
【精品】中考数学试卷分析.doc
2011年甘肃省中考数学试卷分析2011年安徽省中考数学试卷，结构编排合理，难度分布适宜。
在全面考查《数学课程标准》所规定的义务教育阶段数学核心内容的基础上注重考查了知识的覆盖而，又突出了重点。
试卷继续保持屮考命题思路的连续性和稳定性，为今后教学起着很好的导向作用。
结合阅卷情况，对2011年中考数学试题和考生的解答情况简要分析如下：一、试卷分析1 •试题类型与分值分布2 •试题考查层次3•试题特征1)试卷内容分布合理，整体难度适中，题目不偏不怪，即使是压轴题第23题，涉及的知识也是基础的常用的。
2)知识覆盖全面，主要考查内容包括：①数与代数：有理数大小比较、科学计数法、无理数大小估计、一元一次方程、因式分解、幕的运算、整式乘法、列方程解应用题、二次函数的图像和性质。
②空间与图形：视图、三角形中位线性质、勾股定理弧长计算、点到直线距离、相似三角形的性质和判定、垂径定理、几何变换(平移、位似)、图形与坐标、解直角三角形的应用、简单的推理证明。
③统计与概率：计算简单事件发生的概率，会求平均数、中位数、能从统计图表中获取有效信息。
3)突出对基础知识，基本技能和基木数学思想方法的考查。
试卷在着重考查数学基础知识和基本技能的同时，渗透了数形结合思想、分类思想、统计思想、方程思想、函数思想，从特殊到一般的思想，观察法、待定系数法等数学思想方法。
4)立足教材，注重考查数学思维能力例如：第4题、第7题、第12题、第14题、第15题考查了学生的运算能力，涉及实数运算、整式运算、分式运算、根式运算及无理数运算;第6题、第10题、第13题、第23题考查学生几何推测能力和几何运算能力；第3题、第9题有效考查了空间想象能力和分析推断能力；第17题、第18题分别考查了动手操作能力，观察、发现、归纳、判断能力；第20、21题考查图表信息解读能力；第22题较好地考查了学生的数学活动能力、观察探究能力。
本卷试卷屮的第10、14、18、22、23题都有一定的挑战性和探究性，有利于考查学生的创新意识和探究能力，同时也使试卷具有了很好的区分度和选拔性。
2011年安徽省中考数学试卷答案与分析
2011年安徽中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1、考点：有理数。
解答：解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选B．2、（分析：根据积的乘方等于各因式乘方的积和单项式的除法法则解答．解答：解：（2x）3÷x=8x3÷x=8x2．故选A．3、（分析：先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠3所在三角形其余两角的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠3的度数．解答：解：如图所示：∵l1∥l2，∠2=65°，∴∠6=65°，∵∠1=55°，∴∠1=∠4=55°，在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，∴∠3=180°﹣65°﹣55°=60°．故选C．4、（专题：应用题。
分析：应先把289万整理为用个表示的数，科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a 为2.89，10的指数为整数数位减1．解答：解：289万=2 890 000=2.89×106．故选B．5、分析：如图，图中有正方体、球体、三棱柱以及圆柱体，根据三视图易得出答案．解答：解：正方体和球体的主视图、左视图以及俯视图都是相同的，排除A、B．三棱柱的正视图是一个矩形，左视图是一个三角形，俯视图也是一个矩形，但与正视图的矩形不相同，排除C．圆柱的正视图以及俯视图是相同的，因为直径相同，故选D．6、A、1～2月分利润的增长快于2～3月分利润的增长B、1～4月分利润的极差于1～5月分利润的极差不同C、1～5月分利润的众数是130万元D、1～5月分利润的中位数为120万元考点：极差；折线统计图；中位数；众数。
．解答：解：A、1～2月分利润的增长为10万元，2～3月分利润的增长为15万元，慢于2～3月，故选项错误；B、1～4月分利润的极差为130﹣100=30万元，1～5月分利润的极差为130﹣100=30万元，极差相同，故选项错误；C、1～5月分利润，数据130出现2次，次数最多，所以众数是130万元，故选项正确；D、1～5月分利润，数据按从小到大排列为100，110，115，130，130，中位数为115万元，故选项错误．故选C．7、（分析：可将y=（x﹣2）2+k的右边运用完全平方公式展开，再与y=x2+bx+5比较，即可得出b、k的值．解答：解：∵y=（x﹣2）2+k=x2﹣4x+4+k=x2﹣4x+（4+k），又∵y=x2+bx+5，∴x2﹣4x+（4+k）=x2+bx+5，∴b=﹣4，k=1．故选D．8、（分析：根据等腰三角形三线合一的性质知：若过A作BC的垂线，设垂足为D，则AD必垂直平分BC；由垂径定理可知，AD必过圆心O；根据等腰直角三角形的性质，易求出BD、AD的长，进而可求出OD的值；连接OB根据勾股定理即可求出⊙O的半径．解答：解：过A作AD⊥BC，由题意可知AD必过点O，连接OB；∵△BAC是等腰Rt△，AD⊥BC，∴BD=CD=AD=3；∴OD=AD﹣OA=2；Rt△OBD中，根据勾股定理，得：OB==．故选D．9、专题：规律型。
2011年安徽省中考数学参考答案及评分标准(Word版本)
数学试题参考答案及评分标准11、()21b a + 12、100 13 14、①③ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解：原式=()()()()()()12111111111x x x x x x x x x +--==-+-+-++. 当2x =-时，原式=1121=--+. 16、解：设粗加工的该种山货质量为x 千克， （1分）根据题意得1000032000x x -=+ （5分）解得 2000x = （7分） 所以粗加工的该种山货质量为2000千克. （8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17、（1）正确图形如右图 （4分） （2）正确图形如右图 （8分） 18、（1）()()()48122,0,4,0,6,0A A A （3分） （2）解：4n A 的坐标为()2,0n （6分） （3）解：蚂蚁从点100A 到101A 的移动方向是向上 （8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19、解：由条件可知：COB ∆为等腰三角形，1500OB OC ∴==. （3分） 在Rt COA ∆中，906030ACO ∠=-=，tan 3015003OA OC ∴=⋅=⨯= . （7分）150******** 1.73635AB OB OA ∴=-=-≈-⨯≈.所以隧道AB 的长约为635米. （10分） 20、（1）（4分）（2）①乙组的平均分比甲组高；②乙组的方差比甲组小；③乙组学生成绩不低于7分的人数比甲组多. （10分） 六、（本题满分12分） 21、解：（1）由直线过A 、C 两点得 1321b k b =⎧⎨+=⎩解得11,3k b =-= 13y x ∴=-+ （3分）将A 点坐标代入22k y x =得22221,2,2k k y x=∴=∴= （5分） 设B 点坐标为(),m n ，B 是函数13y x =-+与22y x=图象的交点，23m m ∴-+=，解得1m =或2m =，由题意知1m =，此时22n m==B ∴点的坐标为()1,2. （7分）（2）由图知：①当01x <<时，12y y <； ②当1x =时，12y y =；③当12x <<时，12y y >； ④当2x =时，12y y =； ⑤当2x >时，12y y <； 综上所述：当01x <<或2x >时，12y y <； 当1x =或2x =时，12y y =； 当12x <<时，12y y >. 七、（本题满分12分）22、（1）证：'''//,30,30;AB CB BCB ABC ACA ∴∠=∠=∴∠=又90ACB ∠='60;ACD ∴∠= 又''60CA B CAB ∠=∠= ,'ACD ∴∆是等边三角形. （5分）（2）证：'''',,AC ACAC AC BC B C BC B C==∴= 又'''',ACA BCB ACA BCB ∠=∠∴∆∆''22tan 30::1:3ACA BCB AC S S AC BC BC ∆∆==∴== （3）3120,2a 八、（本题满分14分）23、（1）证：设AD 与2l 交于点E ，BC 与3l 交于点F ，由已知//,//BF ED BE FD ，∴四边形BEDF 是平行四边形，BE DF ∴=又13,,AB CD Rt ABE Rt CDF h h =∴∆≅∆∴=. （4分）（2）证：作44,BG l DH l ⊥⊥,垂足分别为,G H在Rt BGC ∆和Rt CHD ∆中,18090,90BCG DCH BCD CDH DCH ∠+∠=-∠=∠+∠= ,BCG CDH ∴∠=∠.又90,BGC CHD BC CD ∠=∠==3,Rt BGC Rt CHD CG DH h ∴∆≅∆∴==又()()222222223233121,BG h h BC BG CG h h h h h h =+∴=+=+==++()222121S BC h h h ∴==++ （7分）（3）解：1221331,122h h h h +=∴=-， 2222111111355241124455S h h h h h h ⎛⎫⎛⎫∴=+-+=-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1211320,0,10,023h h h h >>∴->∴<<∴当1205h <<时，S 随1h 的增大而减小；当12253h <<时，S 随1h 的增大而增大； （14分）。
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C D2011年安徽省中考数学试卷分析合肥市第四十八中学 刘昌福 鲁鸣2011年安徽省中考数学试卷继续坚持 “稳中求变，变中求新”这一特点，在题型结构、题目数量上与2010年保持一致。
内容分布上，三个板块是：数与代数占49.3%，空间与图形占42.7%，统计与概率占8%；难度方面，试题低、中、高三个档次比基本保持为3：5：2，总的难度系数保持在0.7左右（合肥市近27000名考生平均分103.5分）。
一. 试卷概述1、2011年安徽省中考数学试题，呈现形式十分活泼，无论从考查的内容还是就试卷的结构看，均符合《数学课程标准》的要求，与《2011年安徽省初中毕业考试纲要》基本保持一致，整个试卷没有偏题、怪题，对继续推进新课程改革起到了积极的作用。
2、2011年的数学试题，整体难度较2010年略有提高，但总体上还控制在合理的范围内，对等级制的推进提供了科学划分的基础，整份试卷在给学有余力的学生的发展提供广阔的空间的同时，仍然安排相当数量的基础题，这有利于全体学生的学习数学的积极性的调动与提高。
3、2011年的数学试题在注意对基础知识的考查的同时，加大了数学思想方法的考查力度，加大了对数学思维能力的考查力度，对当前数学教学中普遍存在的针对题型进行大量重复的对号入座式的训练是一个有力的冲击，对今后初中数学教学起到了较好的导向。
总体而言，今年的数学试卷坚持遵循数学课程标准、体现学业水平考试的同时适度体现考试的选拔功能，得到了绝大部分老师的肯定和赞扬，评价较高，社会的认同度也较高。
二、试题分析与点评纵观全卷，试卷起步平缓，利于考生情绪的稳定，尤其利于中、下等考生的水平的发挥，三种题型中都在最后一题或最后两题上增加难度，既体现了学业水平考试的特点，又适度体现了一定的选拔功能。
以下就难度较大的6道试题进行逐一分析。
1、2011安徽省中考数学第9题如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠ADC ＝90°，AB ＝AD ＝22，CD ＝2，点P 在四边形ABCD 的边上．若点P 到BD 的距离为23，则点P 的个数为【 】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4解析：B 分别过A 、C 两点作A E ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，由勾股定理得BD=4，从△ABD 的面积计算可得AB ·AD=AE ·BD ，AE=2，点P 到BD 的距离为23，因此，在边AD 、AB 上可以分别找到一个点P ；而CE<CD,即CE<2,亦即CE<23，所以，在边BC 、CD 上均找不到点P ；综上符合条件的点P 的个数只有两个，分别在边AD 、AB 上各一个。
点评：此题的新意有两点：（1）不明确地指明去求哪条线段，（2）考查估算能力。
许多考生不知道要求什么才能确定P 点的个数。
这就反映出考生两方面的问题：（1）估算能力查，（2）只习惯于具体去计算一些量这种思维模式。
2、2011安徽省中考数学第10题 如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC AC D M NP的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点．设AC ＝2，BD ＝1，AP ＝x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是【 】解析：C 点P 在AC 的左半边移动时，即0<x<1时，MN=x ，则MN x y ⋅⋅=21，即221x y =；当点P 在AC 的右半边移动时，即1<x<2时，MN=2-x ，则MN x y ⋅⋅=21，即x x y +=221-，综上，选C 。
点评：点P 在AC 的左半边移动时，即0<x<1时，大多考生都可以得到函数解析式221x y =；当点P 在AC 的右半边移动时，即1<x<2时，产生困难，难以得到函数解析式x x y +=221-，从而难以在B 、C 两个选项中抉择，此题又一次反映出考生计算能力差的弱点。
同时数形结合思想也体会不深。
3、2011安徽省中考数学第14题定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a ③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0．其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．解析：①③ ∵根据定义运算(1)a b a b ⊗=-知2(2)2[1(2)]6⊗-=--=∴①正确；(1)a b a b ⊗=-，(1)b a b a ⊗=-，一般地∴(1)(1)a b b a -≠-，∴②不正确；22(1)(1)a a b b a a b b a b a b ⊗+⊗=-+-=---，当0a b +=时，22a a b b a ⊗+⊗=-，而222ab a =-，∴③正确；当(1)a b a b ⊗=-=0，a 不一定等于0，∴④不正确。
点评：本题先定义运算，再按照这种定义进行数和式的运算，题型很常见，主要是计算量较大，稍不细心就会出问题。
此题再一次告诫我们，代数式的运算难度不能降得太低，否则不光中考考不好，更将影响将来的学习。
4、2011安徽省中考数学第18题在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．(1)填写下列各点的坐标：A 4( ， )、A 8( ， )、A 12( ， )；(2)写出点A 4n 的坐标(n 是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．解析：（1）A 4( 2 ， 0 )、A 8( 4 ， 0 )、A 12( 6 ， 0 )；（2）A 4n =( 2n ， 0 ) 。
易得规律为：每4步，则向右行进两个单位长度，因此横坐标为2n ，且第四步都回到x 轴，因此纵坐标为0．l l l l （3）向上。
因为100是4的倍数，因此A 100到点A 101的移动方向与点A 4到点5A 的移动方向相同。
点评：本题主要考查考生观察、归纳等数学推理能力，得分率稍低。
第（1）题的得分率还可以；第（2）题规律发现不了或规律错误后，第（3）题则自不必谈。
自新课程改革以来，年年考查数学归纳推理，应该承认学生在这方面的能力已经增强，但还不够理想，还是应该继续重视。
5、2011安徽省中考数学第22题在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ＜180°)，得到△A 1B 1C ．(1)如图1，当AB ∥CB 1时，设A 1B 1与BC 相交于点D ．证明：△A 1CD 是等边三角形；(2)如图2，连接AA 1、BB 1，设△ACA 1和△BCB 1的面积分别为S 1、S 2．求证：S 1∶S 2＝1∶3；(3)如图3，设AC 的中点为E ，A 1B 1的中点为P ，AC ＝a ，连接EP ．当θ＝ °时，EP 的长度最大，最大值为 ．解析：（1）因为∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30° 所以∠BAC=60°所以∠A 1=60°，∠B 1=30°，因为AB ∥CB 1 ，所以∠BC B 1=∠ABC ＝30°，所以∠A 1CB=∠ A 1CB —∠BC B 1= 90°—30°=60°，∠A 1DC=∠DC B 1+∠C B 1D=30°+30°=60°，所以∠A 1=∠A 1CB=∠A 1DC =60°，所以△A 1CD 是等边三角形．（２）易证得A AC '∆∽B BC '∆,且相似比为3:1，得证.（３）120°，a 23 连接CP ，易知CP ＝a , ∠A 1CP ＝60°．当点E ，C ，P 不在同一直线上时，则EC ，CP ，EP 能构成三角形，在△ECP 中，总有EP<EC+CP ，因此，当点E ，C ，P 在同一条直线上时，即EP ＝EC+CP 时，EP 最大，且等于a 23．此时，θ＝180°—60°=120°． 点评：第（1）题难度不大，不再赘述；第（2）题的关键有两处，一是证明等腰△AC A ′∽等腰△BCB ′,二是发现相似比等于tan30°，难度也不是很大；最大的问题在第（3）题，考生找不到θ等于多少度时，EP 长度最大，这反映出两个问题，一是空间想象能力差，二是平时动手能力差，许多考生根本就想不到去剪下两个直角三角形转一转，只要转一转，就能发现随着旋转角的不断增大，EP 长度不断增大，当达到120°，EP 长度最大，若再旋转下去，EP 长度将减小。
这又让笔者想到安徽省2009年中考数学第20题，剪正方形后再拼成矩形，学生找不到剪刀时的着急场面。
相隔一年，两次考查动手操作能力，这再一次提醒我们数学不全是空间想象，也要动手操作。
6、2011安徽省中考数学第23题如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l 1、l 2、l 3、l 4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h 1、h 2、h 3(h 1＞0，h 2＞0，h 3＞0)． (1)求证：h 1＝h 3； (2)设正方形ABCD 的面积为S ，求证：S ＝(h 1＋h 2)2＋h 12； (3)若 3 2h 1＋h 2＝1，当h 1变化时，说明正方形ABCD 的面A A C C A 1 A1 B B11 EP 图1 图2 图3 θ积S 随h 1的变化情况．解析：（1）过A 点作AF ⊥l 3分别交l 2、l 3于点E 、F ，过C 点作CH ⊥l 2分别交l 2、l 3于点H 、G ，证△ABE ≌△CDG 即可.（2）易证△ABE ≌△BCH ≌△CDG ≌△DAF,且两直角边长分别为h 1、h 1+h 2,四边形EFGH 是边长为h 2的正方形， 所以()2122122212122211)(22214h h h h h h h h h h h S ++=++=++⨯=. (3)由题意，得12321h h -= 所以 5452451452312112121211+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=h h h h h h S 又⎪⎩⎪⎨⎧〉-〉0231011h h 解得0＜h 1＜32 ∴当0＜h 1＜52时，S 随h 1的增大而减小； 当h 1=52时，S 取得最小值54； 当52＜h 1＜32时，S 随h 1的增大而增大。
点评：本题作为压轴题，其难度在第（2）小题和第（3）小题，看似代数式的变化，其实倚重于几何图形，数形结合相当完美。