北师大版二下数学复习总结参考答案
北师大版完整版【小学数学】小学二年级下册期末复习数学应用题及答案
北师大版完整版【小学数学】小学二年级下册期末复习数学应用题及答案一、北师大小学数学解决问题二年级下册应用题1．买体育用品。
（1）小明有29元，做多能买多少个毽子？还剩下几元钱？（2）小美有50元钱，最多能买几个羽毛球？剩下的钱还能再买一个毽子吗？2．这盘电线原来有多少米？3．下面是小刘爸爸记录的这一周汽车的里程表读数。
（每天收车时记录）时间上周日星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日里程表读数357千米440千米628千米705千米754千米782千米866千米923千米（2）星期二和星期三一共跑了多少千米？（3）星期五和星期日相比，哪一天跑的路程多？多多少千米？（4）请你再提出一个数学问题并解答。
4．植树节期间，育才小学二年级同学植树253棵，三年级同学植树315棵，四年级同学植树423棵。
（1）问题：？315-253=竖式计算：（2）问题：？423-315=竖式计算：（3）请你再提出一个问题并解答。
问题：列式：竖式计算：5．要把14辆玩具车放进盒子里。
（1）如果一个盒子里最多放3辆，至少需要几个盒子？（2）如果放在2个大盒子里，第一个盒子放8辆，第二个盒子放几辆？6．汪老师带37名同学去公园坐摩天轮，每个车厢坐4人，至少需要坐几个车厢？7．同学们去划船，每条船上只能坐4人，林老师和王老师带着32人去划船，至少需要几条船？8．上学去。
（1）小强到学校比小华到学校远多少米?（2）小华到小强家，叫小强一起去学校，小华一共走了多少米?9．你认为怎样派车比较合理？10．沿湖边栽树,按照2棵柳树、2棵松树的规律栽。
一共栽了37棵,最后一棵栽的是什么树?11．3位老师带着48名同学去郊游。
12．下面是大兴超市一周的营业额情况记录表：（1）填出每天的营业额大约是几千元。
（2）哪两天的营业额差不多？（3）把五天的营业额按从大到小的顺序排列。
13．把下面的图形按要求补充完整。
14．丽丽可能在什么时间去图书馆，圈一圈。
二年级数学下学期第七单元复习及答案北师大版
二年级数学下第七单元复习卷一、填空题。
1.有些钟面上有3根针,它们分别是( )、( )、( ),其中( )走得最快,它走一圈是( ),( )走得最慢,它走1大格是( )。
2.我们学过的时间单位有( )、( )、( )。
计量很短的时间时,常用比分更小的单位( )。
3.秒针走1小格是( )秒,走1圈是( )秒,也就是( )分。
分针走1小格是( )分,走1圈是( )分,也就是( )时。
4.秒针从钟面上一个数字走到相邻的下一个数字,经过的时间是( )。
5.分针从6开始绕一圈又走回6，走了（）分，也是（）时。
6.2时15分再过10分是（）时（）分。
7.《动画乐园》从6：05开始到6：30结束，一共播放了（）分。
8.红灯亮了2分才换绿灯，2分是（）秒。
9.—节课（）分钟，再加上（）分钟是1小时。
10.小学生上一节课是40( ),课间休息( )分,再加上( )分是1时。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“×”)1.分针在钟面上走一圈就是100分。
（）2.15分也可以说成是一刻。
（）3.分针从12走到7与分针从7走到12所用的时间相同。
（）4.2小时＝20分。
（）5.百货商店上午的营业时间是9：00～12：00，上午营业3时。
（）三、单选题。
1.用电饭锅煮米饭大约需要25( )。
A.时B.分C.秒2.秒针从钟面上的一个数走到下一个数,经过的时间是( )。
A.1秒B.5秒C.5分3.每天早晨，小红7：25到校，小军7：15到校，（）到校早。
A.小军B.小红C.一样早4.时针在8和9之间，分针指着7，是（）。
A.8：07B.9：07C.8：355.钟面上秒针从一个数走到下一个数，经过的时间是（）。
A.1秒B.5秒C.1分6.小星每天早上大约用（）洗脸刷牙。
A.5秒B.5分钟C.5小时7.第一节课8：50下课，第二节课9：00上课，课间休息了（）。
A.10分钟B.20分钟C.30分钟8.每天早晨，小红7：25到校，小军7：15到校，（）到校早。
二年级数学下册第七单元 时、分、秒 专项复习试卷附答案
北师大版二年级数学下册单元综合素质评价第七单元时、分、秒一、认真审题，填一填。
（每空1分，共23分）1.1时15分＝（）分80秒＝（）分90分＝（）时（）分 1分20秒＝（）秒2.在括号里填上合适的时间单位。
一集动画片约播放15（）做一次深呼吸约用5（）六一文艺晚会约3（）火箭发射倒计时10（）3.在里填上“＞”“＜”或“＝”。
60秒6分180秒3时1时20分80分8时500分5时30分1分35秒85秒4.时针从数字“3”走到数字“8”，经过的时间是（）；分针从数字“3”走到数字“8”，经过的时间是（）；秒针从数字“3”走到数字“8”，经过的时间是（）。
5.右图是一张汉口站到郑州东站的车票。
这趟列车在汉口站6：40开始检票，7：00准时发车。
从开始检票到发车共用了（）分。
6.寒假期间，梦梦和爸爸去成都大熊猫繁育研究基地游玩。
二、仔细推敲，选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共18分）1 / 121.时针在5和6之间，分针指向11，这时是（）① 5：11 ② 5：55 ③ 6：112.某APP消息发送2分之内可以撤回，华华给蓝蓝发消息后又撤回了，华华可能给蓝蓝发了（）后撤回的。
① 110秒② 130秒③ 200秒3.下面的事情能用1秒完成的是（）。
①眨一下眼睛②唱一首歌③跑100米4.100米游泳比赛中，（）游得最快。
小刚用了90秒小林用了1分15秒小超用了110秒①小刚②小林③小超5.下面说法正确的是（）。
①秒针在钟面上走一圈是1分②读一篇300字的文章大约要1时③从1：50到2：50经过了100分6.天天下午5：45放学回家，走路回到家是下午6：10，天天回家用了多少分？下面计算正确的是（）。
①②天天回家用了20分天天回家用了35分③天天回家用了25分三、下面是龙龙早晨起床后的活动，写出钟面上显示的时间，并算出经过的时间。
（10分）2 / 123 / 12四、周末聪聪7：00起床，7：30开始吃早餐，8：30开始练钢琴，然后去学书法，11：30回家吃午饭。
北师大版小学二年级下册数学总复习试卷含答案(全套)
北师大版小学二年级下册数学总复习试卷含答案(全套)北师大版小学二年级下册数学总复习试卷含答案(全套)一、选择题1. 在算式 3 + 4 = 7 中，加号（+）的作用是 ______。
A. 相加B. 相减C. 相乘D. 相除答案：A2. 连接两个数字的符号是 _______。
A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号答案：A3. 小明有3颗苹果，小红有2颗苹果，总共有 _______ 苹果。
A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C4. 把 6 个苹果分成三组，每组有 _______ 个苹果。
A. 1B. 2C. 3D. 6答案：B5. 把 9 - 2 = 7 看作 9 与 ______ 的差是 7。
A. 9B. 2C. 7D. 0答案：B6. 看图填空：□ + 5 = 9A. 4B. 5C. 9D. 14答案：A二、简答题1. 请写出30以内的连续三个数字。
答案：29、30、312. 请写出“乘法”这个词的定义。
答案：乘法是一种数学运算，用来求两个或更多个数的积。
3. 阿丽有一个玩具狗，她拿来给她的两个朋友看。
如果阿丽的一位朋友借走了玩具狗，这时阿丽手上还剩下多少个玩具狗？答案：14. 用实际例子解释什么是减法。
答案：比如，有两个苹果在桌子上，你把一个苹果拿走了，那么桌子上还剩下一个苹果，这个过程就是减法运算。
三、计算题1. 8 - 3 = _______答案：52. 5 + 6 = _______答案：113. 找出不同一组数字：5、10、15、20答案：54. 看图，在每个方块中填上适当的数字。
A. B.2 59 7C. D.8 64 1答案：A. 34，69 B. 11，34 C. 47，31 D. 16，94四、应用题1. 阿明有5块糖，他拿出3块给小杰，还剩几块糖？答案：2块2. 小红有6个小球，她把小球平均分成两堆，每堆有几个小球？答案：3个小球3. 小明爸爸给他买了一盒巧克力，里面有12块巧克力。
北师大版二年级数学下第一单元练习卷含参考答案
二年级数学下第一单元练习卷一、计算题。
1.口算。
41÷6= …… 79÷9= …… 35÷4= …… 23÷7= …… 57÷8= …… 46÷8= …… 15÷4= …… 46÷7= …… 32÷5= ……2.用竖式计算。
16÷3= 58÷9=53÷6= 61÷8=3.括号里最大能填几?( )×7<32 7×( )<45 4×( )<365×( )<23 ( )×8<58 ( )×9<784.在○里填上“>”“<”或“=”。
18÷3○19÷3 12÷3○2×2 27÷3○26÷3 21÷5○20÷5 35÷8○36÷8 65÷9○65÷8 5.判断并改错。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)二、看图列式。
(1)□÷□=□(个)…… (个)□÷□=□(堆)…… (个)(2)÷ = (束)…… (枝)÷ = (枝)…… (枝)三、选择题。
(将正确答案的序号填在括号里)1.在有余数的除法中,除数一定比( )大。
A.被除数B.余数C.商2.在□÷9中,余数最大可以是( )。
A.8B.3C.03.在一道除数是7的有余数的除法中,余数可能是( )。
A.7、6、5、4、3、2、1B. 6、5、4、3、2、1、0C.6、5、4、3、2、14．下面计算错误的是( )。
A．34÷5=6 (4)B．55÷8=7 (1)C．41÷7=5 (6)5．从45里面连续减6，最多可以减( )次。
二年级下册数学试题-专项复习卷(五)：图形的认识与测量、量的计量(三) 北师大版(含解析)
北师大版2020年二年级下册数学专项复习卷（五）：图形的认识与测量、量的计量（三）一、填空。
（共23分）1.时针走1大格是________时，分针走1小格是________分，秒针走1小格是________秒。
2.红领巾上有________个角，有________个锐角，________个钝角。
3.认一认钟面上的时针与分针所形成的较小角。
________角________角________角4.分针指向11，时针即将指向5，这时是________时________分。
5.用手捏住一个长方形框架的对角，然后向两边拉，它的________变了，________不变，所形成的图形是一个________形。
6.下边的图形，有________个角，其中有________个锐角，________个直角，________个钝角。
7.填上适当的单位。
（1）小明每天晚上睡9________。
（2）妈妈的身高是16________，小丽的身高是140________。
（3）一幢四层楼的高度是15________。
（4）学校操场宽100________，10个这样的操场共宽1________。
（5）小华跳绳15下大约用了12________。
（6）飞机每时飞行约800________。
8.按要求排一排。
（1）35秒6分6时49分3秒________<________<________<________<________（2）40米4千米38分米1000毫米100分米________>________>________>________>________9.飞机起飞时是，降落时是，中间经过了________时________分。
10.按照下面的规律画一画。
（1）________ ________（2）________ ________（3）________ ________11.钟表上，3时整时，时针和分针组成的较小角是________角；8时整时，时针和分针组成的较小角是________角。
北师大版二年级数学下册第一单元 除法 专项复习试卷附答案
北师大版二年级数学下册单元综合素质评价第一单元除法一、认真审题，填一填。
（第2小题4分，第5小题2分，其余每空1分，共22分）1.在27÷6＝4……3中，被除数是（），除数是（），商是（），3是（）。
2.31个，每5个摆成一个，可以摆成（）个，还剩（）个。
算式是：（）÷（）＝（）（个）……（）（个）。
3.在□÷☆＝7……4中，☆最小是（）；在□÷9＝8……△中，△最大是（）。
4.35个乒乓球，每8个装一盒，可以装（）盒，还剩（）个；如果平均装在4盒里，每盒装（）个，还剩（）个。
5.用一些小棒摆如图所示的鱼，如果小棒有剩余，可能会剩余（）根。
6.如图，一盘山楂最多能穿（）串，列式为（），再添上（）颗，又可以穿一串了。
7.里最大能填几？6×＜25 ×8＜25 5×＜391 / 13二、仔细推敲，选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分）1.下面所对的点可能表示（）的结果。
①53÷7 ②26÷4 ③64÷82.已知☆÷5＝7……4，☆代表的数可以用算式（）表示。
① 5×4＋7 ② 7×4＋5 ③ 5×7＋43.一串珠子按如下的规律排列，第39颗珠子是（）。
①②③4.除法算式14÷3＝4……2可以表示下面图（）的意思。
①②③5.典典用小棒摆图形，得到了算式□÷△＝6（个）……4（根）。
根据这个算式判断，典典摆的图形可能是（）。
①②③6.14名同学相约去划船，每条船坐4名同学，能坐满几条船？还剩几人？竖式中“”里的数表示（）。
①坐上船的12人②坐满12条船③还剩下12人2 / 13三、细心的你，算一算。
（共23分）1.直接写出下面各题的商和余数。
（每小题2分，共6分）43÷5＝……59÷8＝……50÷7＝……2.用竖式计算。
选修2-3 第二章 概率 期末复习卷 2020-2021学年高二下学期数学期末复习(北师大版)
北师大版选修2-3第二章概率期末复习卷一、单选题1．某工厂有A ，B 两套生产线，每周需要维护的概率分别为0.2和0.25，且每周A ，B 两套生产线是否需要进行维护是相互独立的，则至多有一套生产线需要维护的概率为（ ） A ．0.95 B ．0.6C ．0.35D ．0.152．若随机变量()5,X B p ，()54D X =，则()E X =（ ）A ．15 B ．14C ．1516D ．523．已知某随机变量ξ服从正态分布N (1，32)，则P (27ξ-<<)为（ ）(附：若随机变量ξ服从正态分布N (μ，2σ)，则()68.26%P μσξμσ-<<+=，(22)95.44%P μσξμσ-<<+=)A ．87.22%B ．13.59%C ．27.18%D ．81.85%4．已知离散型随机变量12,ζζ的分布列为则下列说法一定正确的是（ ） A ．()()12E E ζζ> B ．()()12E E ζζ< C ．()()12D D ζζ>D ．()()12D D ζζ<5．在5道题中有3道理科试题和2道文科试题．如果不放回地依次抽2道题，则第一次和第二次都抽到理科题的概率是（ ） A ．25B ．12C ．35D ．3106．已知随机变量()2~1,X N σ，若()00.6P X ≥=，则()2PX >=（ ）A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.8个球，所取的3个球中至少有1个红球的概率为（ ）A ．12125B ．16 C ．98125D ．568．随机变量X 的分布列如下表所示，若()1E X =，则()31D X +=（ ）A ．9B ．7C ．5D ．39．甲乙两个两位同学同时看了天气预报，甲说明天下雨的概率是80%，乙说如果明天下雨则后天下雨的概率是40%，如果甲乙说的都是对的，那么明天和后天都会下雨的概率是（ ） A ．50%B ．40%C ．32%D ．20%10．某工厂的一台流水线生产质量稳定可靠，已知在正常工作状态下生产线上生产的零件内径尺寸Z (单位：m μ)服从正态分布()60,4N .甲､乙两名同学正进行尺寸测量练习.甲､乙对各自抽取的5个零件测量零件内径尺寸(单位：m μ)如下，甲同学测量数据：59，60，62，63，65；乙同学测量数据：52，53，55，57，62.则可以判断（ ） A ．甲､乙两个同学测量都正确 B ．甲､乙两个同学测量都错误 C ．甲同学测量正确，乙同学测量错误D ．甲同学测量错误，乙同学测量正确11．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（ ） A ．甲与丙相互独立 B ．甲与丁相互独立 C ．乙与丙相互独立D ．丙与丁相互独立12．某中学高一年级和高二年级进行篮球比赛，赛制为3局2胜制，若比赛没有平局，且高二队每局获胜的概率都是112p p ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，记比赛的最终局数为随机变量X ，则（ ）A ．2(2)P X p ==B ．(3)(1)P X p p ==-C ．5()2E X < D ．1()4D X >二、填空题13．随机变量X 的分布列如下：其中a ，b ，c 成等差数列，若1()3E X =，则234a b c ++=_________．X 1- 0 1p ab c14．根据天文学有关知识，当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于58-︒，能在扬州的夜空中看到它.下表列出了10颗恒星的“赤纬”数值：星名天狼星老人星南门二大角星织女一五车二参宿七南河三水委一参宿四赤纬16.7-︒ 52.7-︒ 60.8-︒ 19.2︒ 38.8︒ 46︒ 8.2-︒ 5.2︒ 57.2-︒ 7.4︒现有四名学生从这10颗恒星中各随机选择1颗进行观测，其中有X 人能在扬州的夜空中看到观测目标，则X 的数学期望为___________.15．某班为响应校团委发起的“青年大学习”号召组织了有奖知识竞答活动，第一环节是一道必答题，由甲乙两位同学作答，每人答对的概率均为0.7，两人都答对的概率为0.5，则甲答对的前提下乙也答对的概率是________．（用分数表示）16．用X ，Y ，Z 三个不同的元件连接成如图系统，毎个元件是否正常工作相互独立，已知X ，Y ，Z 正常工作的概率均为13，则系统正常工作的概率为___________.三、解答题17．甲､乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制(先赢3局的学校获胜，比赛结束)，约定比赛规则如下：先进行男生排球比赛，共比赛两局，后进行女生排球比赛.按照以往比赛经验，在男生排球此赛中，每局甲校获胜的概率为23，乙校获胜的概率为13，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为13，乙校获胜的概率为23.每局比赛结果相互独立.（1）求甲校以3：1获胜的概率；（2）记比赛结束时女生比赛的局数为ξ，求ξ的概率分布.18．为促进物资流通，改善出行条件，驻某县扶贫工作组引入资金新建了一条从该县到市区的快速道路.该县脱贫后，工作组为了解该快速道路的交通通行状况，调查了行经该道路的各种类别的机动车共1000辆，对行车速度进行统计后，得到如图所示的频率分布直方图：（1）试根据频率分布直方图，求样本中的这1000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)；（2）设该公路上机动车的行车速度v 服从正态分布()2,N μσ，其中μ，2σ分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差2s (经计算2210.25s =).（i ）请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数(精确到个位)： （ii ）现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆，设车速低于85千米/时的车辆数为X ，求X 的数学期望.附注：若()2~,N ξμσ，则()0.6827P μσξμσ-<≤+=，()220.9545P μσξμσ-<≤+=，()330.9973P μσξμσ-<≤+=.参考数据：229841=.19．2020年是全面建成小康社会之年，是脱贫攻坚收官之年．莲花村是乡扶贫办的科学养鱼示范村，为了调查该村科技扶贫成果，乡扶贫办调查组从该村的养鱼塘内随机捕捞两次，上午进行第一次捕捞，捕捞到60条鱼，共105kg ，称重后计算得出这60条鱼质量（单位kg ）的平方和为200.41，下午进行第二次捕捞，捕捞到40条鱼，共66kg ．称重后计算得出这40条鱼质量（单位kg ）的平方和为117．（1）请根据以上信息，求所捕捞100条鱼质量的平均数z 和方差2s ； （2）根据以往经验，可以认为该鱼塘鱼质量X 服从正态分布()2,N μδ，用z 作为μ的估计值，用2s 作为2δ的估计值．随机从该鱼糖捕捞一条鱼，其质量在[]1.21,3.21的概率是多少？（3）某批发商从该村鱼塘购买了1000条鱼，若从该鱼塘随机捕捞，记ξ为捕捞的鱼的质量在[]1,21,3.21的条数，利用（2）的结果，求ξ的数学期望．附：（1）数据1t ，2t ，…n t 的方差()22221111n n i i i i s t tt nt n n ==⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭∑∑， （2）若随机变量X 服从正态分布()2,N μδ，则()0.6827P X μδμδ-≤≤+=；()22P X μδμδ-≤≤+0.9545=；()330.9973P X μδμδ-≤≤+=．20．某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A ，B 两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束：若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A 类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分：B 类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，己知小明能正确回答A 类问题的概率为0.8，能正确回答B 类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.（1）若小明先回答A 类问题，记X 为小明的累计得分，求X 的分布列； （2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由. 21．某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如表：（1）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X 近似地服从正态分布()218,140N ，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率．22．某学校高一年级进行班级之间的中国历史知识竞赛活动，甲、乙两位同学代表各自班级以抢答的形式展开，共五道题，抢到并回答正确者得一分，答错则对方得一分，先得三分者获胜.每一次抢题甲、乙两人抢到每道题的概率都是12，甲、乙正确回答每道题的概率分别为35，45，且两人各道题是否回答正确均相互独立. （1）比赛开始，求甲先得一分的概率； （2）求甲获胜的概率；（3）问：若将题干中的抢答五道题改为抢答三道题，先得两分者获胜，其余条件不变，则对甲更有利还是更不利?请说明理由.参考答案1．A 【分析】由相互独立事件概率计算公式可得结果. 【详解】由题可得至多有一套生产线需要维护的概率0.20.750.80.250.750.80.95P =⨯+⨯+⨯=. 故选：A. 2．D 【分析】根据二项分布的期望与方程的计算公式，由题中条件，列出方程，即可求出结果. 【详解】 因为()5,XB p ，()54D X =，则()()5514D X p p =-=，解得12p =，所以()552E X p ==. 故选：D. 3．D 【分析】由P (27ξ-<<)(2)P =-<<+，结合所给条件，即可得解.【详解】因为p (-2<ξ<4) ()68.26%P =-<<+=μσξμσ， p (-5<ξ<7)= (22)95.44%P μσξμσ-<<+=， 所以p (-2<ξ<7)=68.26%+12(95.44%-68.26%)=81.85%， 故选：D. 4．D 【分析】利用公式计算出两个随机变量的期望和方程后可得正确的选项. 【详解】()()1216512453,344E E ζζ+++++====，故()()12E E ζζ=， ()()2222222121325124592,9 2.544D E ζζ+⨯++++=-==-=，()()12D D ζζ<，故选：D. 5．D 【分析】根据题意，设A 事件为第一次抽到理科试题，B 事件为第二次抽到理科试题，进而()()()3135210P AB P A P B ==⨯=.【详解】设A 事件为第一次抽到理科试题，B 事件为第二次抽到理科试题， 所以第一次和第二次都抽到理科题的概率是()()()3135210P AB P A P B ==⨯=. 故选：D. 6．B 【分析】利用正态密度曲线的对称性可得出()()()2010P X P X P X >=<=-≥，即可得解. 【详解】因为随机变量()2~1,X N σ，则()()()20100.4P X P X P X >=<=-≥=.故选：B. 7．D 【分析】根据题意，该问题符合超几何分布，利用超几何分布概率公式计算所取的3个球中没有1个红球的概率，进而可得答案. 【详解】根据题意，该问题符合超几何分布，其基本事件总数为310C ， 其中所取的3个球中没有1个红球的基本事件为36C ，所求概率为36310C 1511C 66-=-=.故选:D. 8．C 【分析】利用离散型随机变量的分布列、数学期望的性质，列出方程组，求出a ，b ，由此能求出方差，再根据方差的性质计算可得． 【详解】解：依题意可得1161110163a b a b ⎧++=⎪⎪⎨⎪-⨯+⨯+⨯=⎪⎩，解得1312a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以()22211111151013633329D X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--⨯+-⨯+-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭所以()()25313959D X D X +==⨯= 故选：C 9．C 【分析】根据条件概率的概率公式计算可得； 【详解】解：记明天下雨为事件A ，后天下雨为事件B ，依题意可得()80%P A =，()|40%P B A =，所以()()()|80%40%32%P AB P B A P A =⋅=⨯= 故选：C 10．C 【分析】根据3σ原则可确定()54660.9974P Z <<=，可知甲同学测量数据正确，乙同学测量数据中发生了小概率事件，可认为其测量数据错误. 【详解】()60,4ZN ，()330.9974P Z μσμσ∴-<<+=，即()54660.9974P Z <<=；甲同学测量的数据均落在()54,66之间，测量数据正确；乙同学测量的数据中有两个数据落在()54,66之外，即小概率事件发生，知其测量错误. 故选：C. 11．B 【分析】根据独立事件概率关系逐一判断 【详解】11561()()()()6636366P P P P =====甲，乙，丙，丁， ，1()0()()()()()36P P P P P P =≠==甲丙甲丙，甲丁甲丁，1()()()()0()()36P P P P P P =≠=≠乙丙乙丙，丙丁丁丙，故选：B 【点睛】判断事件,A B 是否独立，先计算对应概率，再判断()()()P A P B P AB =是否成立 12．C 【分析】根据实际意义得2X =或3．求得概率后判断AB ，由期望公式计算出期望可判断C ，由均值求出方差可判断D ． 【详解】赛制为3局2胜制，比赛没有平局，因此随机变量X 的可能值为2或3，222(2)(1)221P X p p p p ==+-=-+，A 错；222(3)(1)(1)(1)(1)(1)22P X p p p p p p p p p p p p ==-+-+-+--=-+，B 错；222215()2(221)3(22)2222()22E X p p p p p p p =-++-+=-++=--+，因为112p <<，所以5()(2,)2E X ∈，C 正确； 记2222p p t -++=，5(2,)2t ∈，2222()4(221)9(22)1010456E X p p p p p p t =⨯-++⨯-+=-++=-，222251()()()56()24D XE X E X t t t =-=--=--+，因为5(2,)2t ∈，所以1()4D X <，D 错． 故选：C ． 【点睛】结论点睛：本题考查随机变量的概率分布列与数学期望、方差等概念．随机变量的期望与方差之间有关系：[]22()()()D X E X E X =-．13．103【分析】利用离散型随机变量的分布列、数学期望的性质、等差数列性质，列出方程组，求出a ，b ，c ，即得解．【详解】 由题意知：1213a b c b a c a c ⎧⎪++=⎪=+⎨⎪⎪-+=⎩， 解得16a =，13b =，12c =， 所以111102342+3+4=6323a b c ++=⨯⨯⨯．故答案为：103【点睛】关键点睛：解答本题的关键是根据已知列出关于,,a b c 的方程组. 14．3.6 【分析】利用二项分布可求数学期望. 【详解】大于58-︒的有9个，小于58-︒的有1个 在扬州能看到的概率为910，9~4,10X B ⎛⎫⎪⎝⎭，()94 3.610E X =⨯=.故答案为：3.6. 15．57【分析】记事件A:甲答对，事件B:乙答对，分别求出()()P A P AB ，,利用条件概率公式直接求解. 【详解】记事件A:甲答对，事件B:乙答对， 则有：()()()0.7,0.5PA PB P AB ===,所以()()()0.550.77P AB P B A P A ===. 故答案为：5716．527【分析】系统正常工作的情况是X 正常工作，同时,Y Z 中至少一个能正常工作，由此利用相互独立事件概率乘法公式和对立事件概率计算公式能求出系统正常工作的概率. 【详解】系统正常工作的情况是X 正常工作，同时,Y Z 中至少一个能正常工作，因为X ，Y ，Z 正常工作的概率均为13， 所以系统正常工作的概率为：2115[1(1)]3327P =--=，故答案为：527. 【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关概率的求法，正确解题的关键是用好相互独立事件概率乘法公式和对立事件概率计算公式等基础知识. 17．（1）427；（2）分布列答案见解析. 【分析】（1）根据相互独立事件概率乘法公式计算出所求概率.（2）根据相互独立事件概率乘法公式计算出所求分布列. 【详解】（1）甲校以3：1获胜，则甲校在第四局获胜，前三局胜两局，2122111221484C 3333333818127P ⎛⎫=⋅⋅⋅⋅+⨯⨯=+=⎪⎝⎭. （2）ξ的所有可能取值为1，2，3，()2221122133339P ξ⎛⎫⎛⎫==⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()2124122211210227333333327P C ξ⎛⎫⎛⎫==+⋅⋅⋅⋅+⨯⨯=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()4101131272727P ξ==--=， 故ξ的概率分布为：18．（1）70.5千米/时；（2）（i ）1587辆，（ii ）()8.4135E X =. 【分析】（1）利用频率直方图，确定各组中点值i a ，由6110()i ii v a f ==∑即可求平均车速.（2）由题设易知(70.5,210.25)vN ，（i ）(85)()P v P v μσ≥=≥+，结合所提供的三段区间概率值求概率，进而求10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数. （ii ）由（i ）知车速低于85千米/时的概率，则(10,0.84135),X B 利用二项分布的期望公式即可求期望. 【详解】 （1）由图知：(450.01550.015650.02750.03850.015950.01)1070.5v =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=千米/时.∴这1000辆机动车的平均车速为70.5千米/时. （2）由（1）及题设知：(70.5,210.25)vN ，则70.5,14.5μσ==，（i ）1()(85)()0.158652P v P v P v μσμσμσ--≤≤+≥=≥+==，∴10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数100000.158651587⨯≈辆. （ii ）由（2）知：车速低于85千米/时的概率为10.158650.84135P =-=，故(10,0.84135),X B∴()100.841358.4135E X =⨯=.19．（1） 1.71z =，20.25s =；（2）0.84；（3）840． 【分析】(1)根据题目中的数据先求出平均数，再结合给出的方差公式()22211n i i s t nt n =⎛⎫=- ⎪⎝⎭∑可求得方差.(2)根据题意可得()~ 1.71,0.25X N ，则()()1.21 3.213P X P X μδμδ≤≤=-≤≤+，根据题目给出的数据，结合正态分布曲线的性质可得答案.(3) 由(2)可得鱼的质量在[]1,21,3.21的概率为0.84，则()~1000,0.84B ξ，由二项分布的数学期望公式可得答案. 【详解】 解：（1）105661.716040z +==+，22200.41117 1.710.25100s +=-=．（2）该鱼塘鱼质量满足()2~,X N μδ，其中 1.71μ=，20.25δ=，即()~ 1.71,0.25X N则()0.682702P X μδ-≤≤=，()0.9973032P X μδ≤≤+=∴()()1.21 3.213P X P X μδμδ≤≤=-≤≤+．()()0.68270.99730030.842P X P X μδμδ+=-≤≤+<≤+==（3）由(2)可得鱼的质量在[]1,21,3.21的概率为0.84. 由题意可知()~1000,0.84B ξ，由二项分布的数学期望公式可得，ξ的数学期望为()10000.84840Eξ=⨯=．20．（1）见解析；（2）B类．【分析】（1）通过题意分析出小明累计得分X的所有可能取值，逐一求概率列分布列即可．（2）与（1）类似，找出先回答B类问题的数学期望，比较两个期望的大小即可．【详解】（1）由题可知，X的所有可能取值为0，20，100．()010.80.2P X==-=；()()200.810.60.32P X==-=；()1000.80.60.48P X==⨯=．所以X的分布列为（2）由（1）知，()00.2200.321000.4854.4E X=⨯+⨯+⨯=．若小明先回答B问题，记Y为小明的累计得分，则Y的所有可能取值为0，80，100．()010.60.4P Y==-=；()()800.610.80.12P Y==-=；()1000.80.60.48P X==⨯=．所以()00.4800.121000.4857.6E Y=⨯+⨯+⨯=．因为54.457.6<，所以小明应选择先回答B类问题．21．（1）不能；17.6；（2）37．【分析】（1）利用直方图求得一、二等品所占比例的和，比较即可判定结论；利用各组的中间值乘以相应频率，求和即得活动前质量指标值的均值的估计值，利用正态分布求得“质量提升月”活动后该企业生产的这种产品的质量指标值的均值，作差即得所求；（2）先求得一、二、三等品的频率分别，得到分层抽样的方法抽取8件，一、二、三等品的件数，再考虑从这8件中随机抽取4件，抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的情况，利用先分类后分步的思想，利用组合计数求得相应事件的方法种数，即可得所求概率．【详解】解：（1）根据抽样调查数据可知：一、二等品所占比例的估值0.2000.3000.2600.0900.025=++++0.8750.92=<，故不能认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定．“质量提升月”活动前该企业生产的这种产品的质量指标值的均值约为：1700.0251800.11900.2⨯+⨯+⨯2000.32100.262200.092300.025200.4+⨯+⨯+⨯+⨯=．“质量提升月”活动后该企业生产的这种产品的质量指标值X近似地服从正态分布()218,140N，则()218E X=．∴“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了218200.417.6=-=．（2）由频率分布直方图可知：一、二、三等品的频率分别为：0.375，0.5，0.125．故在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，一、二、三等品的件数分别为：3，4，1．再从这8件中随机抽取4件，抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的情况有2种：①一、二、三等品的件数分别为：2，1，1．②一、二、三等品的件数分别为：1，2，1．故所求概率2111213413414837C C C C C CPC+==．22．（1）25；（2）9923125；（3）对甲更有利，理由见解析.【分析】（1）记甲得一分为事件M.M发生有两种可能：抢到题且答对，乙抢到题且答错，从而求得概率.（2）由（1）知，在每道题的抢答中甲、乙得一分的概率分别为25，35，设两人共抢答了X道题比赛结束，且甲获胜.根据比赛规则，X的所有可能取值分别为3，4，5，分别计算出(3)P X=，(4)P X=，(5)P X=，相加即甲获胜的概率.（3）先求得改变规则后甲获胜的概率，然后与（2）中的概率比较即可.【详解】解：（1）每道题的抢答中，记甲得一分为事件M .M 发生有两种可能：抢到题且答对，乙抢到题且答错，∴13112()25255P M =⨯+⨯=， ∴比赛开始，甲率先得一分的概率为25. （2）由（1）知，在每道题的抢答中甲、乙得一分的概率分别为25，35， 设两人共抢答了X 道题比赛结束，且甲获胜. 根据比赛规则，X 的所有可能取值分别为3，4，5，则328(3)5125P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，3133272(4)C 55625P X ⎛⎫⎛⎫===⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 232432432(5)C 553125P X ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则甲获胜的概率992(3)(4)(5)3125P P X P X P X ==+=+==. （3）由（1）（2）知改变规则后甲获胜的概率22112232441100(2)(3)C 5551253125P P X P X ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+==+== ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 而110099231253125>， 即1P P >此时甲获胜的概率更大了，对甲更有利. 【点睛】关键点点睛：根据竞赛规则，分别把每种规则下对应的甲得分情况分清楚，然后计算获胜概率即可.。
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北师大版二年级下册评价手册（参考答案）一除法分苹果一、8、5、7、5、4、7、5、7、3；二、5、5、4、9；三、1、15÷3＝5（个）2、24÷4=6（条）；3、21÷7=3（排）；四、1、30÷5=6（个）、2、30÷6=5；五、36÷4=9、36÷9=4、36÷6=6等；六、16；分橘子＆分草莓一、1、7、9、8、9、7、7、5；二8……1、6……4、8……1；三、没有余数16÷6=4、63÷7=9、35÷5=7、49÷7=7；余数 2 10÷4=2……2、18÷8=2……2、83÷9=9……2、50÷8=6……2；余数4 25÷7=3……4、 40÷6=6……4；四、23÷5=4（份）……3（个）、23÷4=5（个）……3（个）；五、25÷3=8（根）……1（米）；六、28÷5=5（朵）……3（朵）；七、3×9=27（块）、30-27=3（块）；4×8=32（块）、32-30=2（块）；八、 =3 =18 =6 =30；九、7÷6=1……1等、12÷8=1……4等。
租船一、5、4、5、7、5、8、9、5；二、略；三、46÷7=6（只）……4（根）；四、4×7=28（朵）、28÷5=5（个）……3（朵）；五、53÷7=7（次）……4（台）答：至少要运8次。
六、60÷8=7（组）……4（个）；七、2只鸭子3条小鱼。
派车一、略；二、6……3、9……2、8……8、4……5；三、42÷5=8（本）……2（本）；四、52÷9=5（盒）……7（元）；五、42÷8=5（辆）……2（人）答：至少要租6辆。
六、1、26÷4=6（个）……2（块）2、26÷6=4（个）……2（块）3、方案一：大3个小2个共5个；方案二：大2个小4个共6个；方案三：大1个小5个共6个；七、方案一：大6辆，共6辆；方案二：大5辆小1辆共6辆；方案三：大4辆小2辆共6辆；方案四：大3辆小4辆共7辆；方案五：大2辆小5辆共7辆；方案六：大1辆小6辆共7辆；方案七小8辆共8辆；八、方案一：买3个大鱼缸共花30元；方案二：买2个大2个小共花30元。
单元闯关一、略；二、9、1；5、3；3、2、1、3；5、6、6、5、7、7；34÷5、40÷7、46÷7、52÷8、58÷9；三、×、√、√；五、34÷7=4（根）……6（根）；46÷7=6（个）……4（个）；7-4=3（个）；六、26÷7=3（辆）……5（只）；七、45÷8=5（个）……5（个）；八、35÷4=8（套）……3（名）；九、方案一：上衣4件；方案二：上衣3件，背心2件；方案三：上衣2件背心4件；方案四：上衣1件背心6件；方案五：背心8件；十、31÷5=6（条）……1（名）答至少需要7条船。
略；十一、星期五；十二、黄、绿、二混合运算小熊购物一、略二、略三、－，×；÷，＋；÷，＋；÷，－；－，×；－，＋；＋，÷；－，×；四、略；五、28÷4=7（元）8元＞7元，8－7=1（元）；六、4×5＋8=28（个）；七、9×5＋8×2=61（环）；八、7×8－38=18（朵）九、6÷3＋2=4；2－6÷3=0；3×6－2=16；6÷2×3=9买鲜花一、略二、略三、﹥、﹤、﹤、=、﹥、﹥；四、略；五、6辆；17元；18元；略；六、119个；七、3×（8－2）=18；24÷（3＋5）=3 ；（6＋4）×3=30；（10＋15）÷5=5过河一、14个；16个；二、略；三、略；四、8行；五、6元；六、6页；七、笑笑快；3道；八、6辆；九、略单元闯关一、略二、乘除法，加减法；54÷6，30－9；80；2；三、×、×；四、﹥、=、﹤、=、﹥、=；五、略；六、9人；七、64个；八、11粒；九、7条；十、26元；8个铅笔盒的价钱高，8元；2；9；略；十一22个三方向与路线辨认方向＆认识路线一、略；二、东，2，西南，4，西，1，西北，1，西，2；广场，北，4；三、（1）稻田，西瓜地；（2）村庄，鱼池；（3）玉米地，草场；（4）西北，西面；（5）果园，东南；（6）西，西南；（7）东北，东面；四、略单元闯关一、略；二、略；三、北，西北，东北，南，东，东南，东南；东南，北；鸽子，东；东南，西北；四、略；五、（1）南，西，西北；西南，西北；4，东，324，学校，东南，478，医院，802；六、略四生活中的大数数一数&拨一拨一、略；二、略；三、1256；2070；四、略；五、略；六、999；10000；1；900；1；8999；比一比一、略；二、＜、＞、＜、＜、＞、＜、＜、＞；三、（1）4150，4200，4250；（2）7090，8110，8130；（3）2900，2901，2902；四、1002＜2001＜2010＜2100；（2）7764＞7643＞7463＞7346；五、（1）379，318；（2）865，630，827；（3）978；（4）318＜379＜630＜827＜865＜978；六、略；七、略；八、472，427，247，274单元闯关一、（1）191，194，197；（2）5080，5140，5200；二、（1）1005＜1500＜1510＜5001＜5010；（2）333＞330＞303＞300；三、略；四、略；五、略；六、略；七、（1）7620，2067；（2）940，千；（3）千，十；（4）830，308；八、（1）502（2）4020（3）999；九、（1）略；（2）1003＞998＞799＞681＞595＞482＞99；十、略十一、935五测量铅笔有多长一、略；二、略；三、略；四、分米；毫米；厘米；米；五、＝；＜；＜；＞；＞；六、×；√；×；×；√；×；√；七、5米7分米或者57分米1千米有多长一、（1）10（2）千米，米，分米，厘米，毫米，km,m,dm,cm,mm,千米，毫米，千米，米，10；（3）500，3；二、4000，3，70，70000，8，6，40，4，800，8000；三、=，＜，＝，＝，＝，＜，＞，＞，＞；8mm＜8cm＜8dm＜8m＜8km；四、厘米；千米；米；米，分米；厘米；千米；五、B；E；E；D；B；六、长90厘米，宽60厘米；七、150米单元闯关一、10；8，6000，10，8；二、米；厘米；分米；千米；三、＜；＜；＝；＞；四、略；五、5km;15km;60km 六、64mm;21个；七、5米；八、50厘米；九、4分米；六加与减（一）买电器一、（略）二、=、﹥、﹤、=、﹥、= 三、（1）20 （2）380 四、（1）400（2）4100（3）略五、（1）680+320（2）70+160（3）680—70（4）320—290 六、（1）11106（2）301回收废电池一、412、528、、290、385、264、760二、350三、295四、（1）264（2）492（3）略五、不够六、100 400 200600 300 500小小图书馆一、﹤、=、﹥、﹤、﹥、﹥、二、219、238、263、273、378、122 三、336、460、365 四、（1）887（2）能=7 □=1 ○=4单元闯关一、6100、4700、150、3050、2700 二、88、1102、616、1100、三、980+170﹥570+180﹥300+99﹥65+268﹥781—450﹥209—108四（1）245（2）820（3）191（4）略五、18个；7551六、略七、4、5、6、7、8、八、546 527+ 381 +364927 891七认识图形认识角一、略二、×√××√√三、4、4、19四、2、4；1；3、5五、（2）√、（4）√六、略七、4个，3、4、7、8、；4个，1、2、5、6、；4个，9、10、11、12 八、3、6、10长方形和正方形一、（1）4、相等、4、直（2）4、相等、4、直（3）略二、略三、略四、×√××五、略六、4 七、5、4；8、10；11、19 八、4、8 九、略平行四边形一、4、相等、相等二、略三2、9 四、略五、略六、略单元闯关一、1、5、6二、2、2；4、4；6、2三、略四、略五、√√×××六、A、AB、B、B、C 七、6；5、3、6八、直角、3、锐角、1点和11点九、（1）边长3厘米（2）边长2厘米十、略八加与减（二）捐书活动一、894、692、1248 二、723、813、1184 三、726、四、934、五、（1）略（2）自行车、电、饭锅、台灯（3）帐篷、摩托车、台灯（4）够六、兔子65只、羊40只、公鸡80只、一共185只运白菜一、400、304、326 二、210、288、230 三、160、120；220、150；2100、1080；480、190 四、546 五、（1）87（2）够六、（1）星期日、1700（2）9400七、160、228、168、999买洗衣机一、684、799、697 二、4280、190、370、97、1710 三、（1）3010（2）2 四、49 五、7312 六、（1）268（2）不够，差79个座位七、398+628=1026 801—173=628 433—358=75单元闯关一、（1）17、1700（2）20、2000（3）1（4）9999、1000、8999（5）1999、2000、2001（6）150、150（7）271、441、139、574二、504、322、三、273、1109 四、（1）36（2）129、31（3）38、221、383五、略六、 100□=6400200 300600 500整理与复习一、略二、√××√×三、655、325 四、290、698 五、略六、（1）164（2）290（3）杨树柳树、169（4）354（5）略七、235+167+498=900237+165+498=900 八、864+（298—2）=1164—4396—（100+96）=396—196 九、8九统计读统计图表一、（1）二年级一班、喜欢的图书（2）故事书、12、连环画、3（3）略二、42、513 三、（1）1、1、5、3、8（2）100、44（3）90—100、0—59（4）18（5）略四、4单元闯关一、（1）略；（2）32个；二、略；三、略期末测评一、略二、（1）4310、1034、一千零三十四（2）6650（3）2245、2265；8100、7900（4）﹤、=、﹥（5）米、厘米、分米、毫米、千米（6）4、2、3 三、40、234、9 、937 四（1）140；、32；（2）8（3）100 小青、小明、小方、小丽（4）南、75 ；西北、125；东、100期末测评二次复查一、略二、（1）8430、3048、三千零四十八（2）2350、2450；4100、3900（3）﹥、=、﹥、﹤、（4）毫米、厘米、分米、米、千米（5）1、6、1（6）2、2、1 三、45、18、8、278 四、（1）6（2）第一种（3）20、略（4）南、西、西北；西南、西北；4、东、324、学校、东南、478、医院、802。