排序算法实现大全

排序算法实现大全作者：fisher_jiang来源：发表时间：2006-06-21 浏览次数：82929 字号：大中小后面的例程，都是对数组的排序，使用静态链表的也适用于链表的排序。

为简单起见，只对单关键码排序，并且最后的结果都是从头到尾按升序排列。

下面是统一的测试程序：#include <iostream>#include <iomanip>using namespace std;#include <stdlib.h>#include <time.h>#include <math.h>#include "InsertSort.h"#define random(num) (rand() % (num))#define randomize() srand((unsigned)time(NULL))#define N 10000 //排序元素的数目#define SORT InsertSort //排序方法class timer//单位ms{public:void start() { start_t = clock(); }clock_t time() { return (clock() - start_t); }private:clock_t start_t;};int KCN, RMN; timer TIMER;void test(int a[]){TIMER.start();SORT<int>(a, N, KCN, RMN);cout << "\tTimeSpared: " << TIMER.time() << "ms" << endl;cout << "KCN=" << left << setw(11) << KCN;cout << "KCN/N=" << left << setw(11)<< (double)KCN/N;cout << "KCN/N^2=" << left << setw(11)<< (double)KCN/N/N;cout << "KCN/NlogN=" << left << setw(11)<< (double)KCN/N/log((double)N)*log(2.0) << endl;cout << "RMN=" << left << setw(11) << RMN;cout << "RMN/N=" << left << setw(11)<< (double)RMN/N;cout << "RMN/N^2=" << left << setw(11)<< (double)RMN/N/N;cout << "RMN/NlogN=" << left << setw(11)<< (double)RMN/N/log((double)N)*log (2.0) << endl;}int main(){int i;//randomize();为了在相同情况下比较各个排序算法，不加这句int* ascending = new int[N];//升序序列int* descending = new int[N];//降序序列int* randomness = new int[N];//随机序列for (i = 0; i < N; i++) { ascending[i] = i; randomness[i] = i; descending[i] = N -i - 1;}for (i = 0; i < N; i++) swap(randomness[i], randomness[random(N)]);cout << "Sort ascending N=" << N; test(ascending);cout << "Sort randomness N=" << N; test(randomness);cout << "Sort descending N=" << N; test(descending);return 0;}需要说明一点，KCN（关键码比较次数）、RMN（记录移动次数）并不是算法必须的，是为了对算法的性能有个直观的评价（不用那些公式算来算去）。

对10000个整数排序应该是最省事的测试手段，建议不要再增多记录数目了，一是在最坏的情况不用等太久的时间，二是避免KCN、RMN溢出，另外有些递归的算法在情况比较糟的时候，记录数目太多堆栈可能会溢出，导致程序崩溃。

插入排序基本思想是，每步将一个待排序的记录，按其关键码大小，插入到前面已经排好序的记录的适当位置，从头做到尾就可以了。

直接插入排序template <class T>void InsertSort(T a[], int N, int& KCN, int& RMN){KCN = 0; RMN = 0;for (int i = 1; i < N; i++){T temp = a[i]; RMN++;for (int j = i; j > 0 && ++KCN && temp < a[j - 1]; j--) { a[j] = a[j - 1]; RMN++; }a[j] = temp; RMN++;}}精简之后就是这样：template<class T> void InsertSort(T a[], int N){for (int i = 1; i < N; i++){T temp = a[i];for (int j = i; j > 0 && temp < a[j - 1]; j--) a[j] = a[j - 1];a[j] = temp;}}测试结果：Sort ascending N=10000 TimeSpared: 0msKCN=9999 KCN/N=0.9999 KCN/N^2=9.999e-005 KCN/NlogN=0.07525 RMN=19998 RMN/N=1.9998 RMN/N^2=0.00019998 RMN/NlogN=0.1505 Sort randomness N=10000 TimeSpared: 330msKCN=24293730 KCN/N=2429.37 KCN/N^2=0.242937 KCN/NlogN=182.829 RMN=24303739 RMN/N=2430.37 RMN/N^2=0.243037 RMN/NlogN=182.904 Sort descending N=10000 TimeSpared: 711msKCN=49995000 KCN/N=4999.5 KCN/N^2=0.49995 KCN/NlogN=376.25RMN=50014998 RMN/N=5001.5 RMN/N^2=0.50015 RMN/NlogN=376.4 可以看出，平均性能近似为n2/4，书上没有骗人（废话，多少人做过多少试验才得出的结论）。

折半插入排序将直插排序中的搜索策略由顺序搜索变为折半搜索，便能得到此种排序方法。

显而易见，只能减少KCN，不能减少RMN，所能带来的性能提升也不会太大。

template<class T>void BinaryInsertSort(T a[], int N, int& KCN, int& RMN){KCN = 0; RMN = 0;for (int i = 1; i < N; i++){T temp = a[i]; RMN++; int low = 0, high = i - 1;while (low <= high)//折半查找{int mid = (low + high) / 2;if (++KCN && temp < a[mid]) high = mid - 1; else low = mid + 1;}for (int j = i - 1; j >= low; j--) { a[j + 1] = a[j]; RMN++; }//记录后移a[low] = temp; RMN++;//插入}}测试结果：Sort ascending N=10000 TimeSpared: 0msKCN=123617 KCN/N=12.3617 KCN/N^2=0.00123617 KCN/NlogN=0.930311RMN=19998 RMN/N=1.9998 RMN/N^2=0.00019998 RMN/NlogN=0.1505Sort randomness N=10000 TimeSpared: 320msKCN=118987 KCN/N=11.8987 KCN/N^2=0.00118987 KCN/NlogN=0.895466RMN=24303739 RMN/N=2430.37 RMN/N^2=0.243037 RMN/NlogN=182.904Sort descending N=10000 TimeSpared: 631msKCN=113631 KCN/N=11.3631 KCN/N^2=0.00113631 KCN/NlogN=0.855158RMN=50014998 RMN/N=5001.5 RMN/N^2=0.50015 RMN/NlogN=376.4 可以看到KCN近似为nlog2n，有一定的性能提升。

表插入排序如果用“指针”来表示记录间的顺序，就可以避免大量的记录移动，当然，最后还是要根据“指针”重排一下。

自然的，折半查找在这里用不上了。