2016年浙江省绍兴市上虞实验中学七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
2016年浙江省绍兴市上虞实验中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2015-2016学年浙江省绍兴市上虞实验中学七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣2．（3分）据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学记数法表示为（）A．5.1 B．0.51×109C．5.1×108D．5.1×1093．（3分）一种面粉的质量标识为“28±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．28.30千克B．27.70千克C．28.51千克D．27.80千克4．（3分）在﹣（﹣11），（﹣4）2，﹣|﹣3|，﹣52，5+（﹣5），（﹣3）×（﹣4）×0，中，负数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．（3分）下列计算正确的是（）A．B． C．﹣22=4 D．（﹣2）3=﹣66．（3分）下列说法正确的是（）A．相反数等于本身的是±1、0 B．绝对值等于本身的数是0C．倒数等于本身的数是±1 D．0除以任何数都得07．（3分）若※是新规定的运算符号，设a※b=a2﹣ab，则3※12的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．15 D．﹣278．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a9．（3分）已知a、b、c是三个任意整数，在，，这三个数中，整数的个数至少有（）个．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．（3分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4二、用心填一填（每小题3分，共24分）11．（3分）数轴上到﹣3的距离为2的点表示的数为，绝对值大于1而不大于3的整数有个．12．（3分）在实数：3.1415926，，1.010010001…（每两个1之间一次多一个0），3.15，中，有理数有个．13．（3分）用＜，=或＞填空：1.5，﹣﹣．14．（3分）的平方根是，的立方根是，4.24970≈（精确到百分位）15．（3分）已知|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2015的值为．16．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．多项式次数最高的项是，它是次多项式．17．（3分）已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则的值为．18．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．用等式表示第100个正方形点阵中的规律．三、计算（简答）题19．（5分）求出下列各数的相反数，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“＜”连接：﹣，，0，．20．（6分）把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）整数；负分数；无理数．21．（12分）计算（1）﹣10﹣6÷（﹣3）（2）﹣22﹣+（﹣5）2×（3）（﹣+）×（﹣63）（4）﹣．22．（5分）在如图所示的3×3的方格中，画出3个面积小于9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上．23．（10分）化简或求值：（1）9a﹣8b﹣2a+5b；（2）3a2﹣[5a﹣（a﹣3）+2a2]；（3）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣2，y=．24．（8分）某农户承包果树若干亩，今年投资24400元，收获水果总产量为20000千克．此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的收入．（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？2015-2016学年浙江省绍兴市上虞实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣【解答】解：2015的相反数是﹣2015．故选：B．2．（3分）据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学记数法表示为（）A．5.1 B．0.51×109C．5.1×108D．5.1×109【解答】解：510 000 000=5.1×108．故选：C．3．（3分）一种面粉的质量标识为“28±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．28.30千克B．27.70千克C．28.51千克D．27.80千克【解答】解：面粉中合格的合格范围是27.75﹣﹣28.25千克，A、28.30千克＞28.25千克，故A不符合题意；B、27.70千克＜27.75千克，故B不符合题意；C、28.51千克＞28.25千克，故C不符合题意；D、27.75＜27.80＜28.25千克，故D符合题意．故选：D．4．（3分）在﹣（﹣11），（﹣4）2，﹣|﹣3|，﹣52，5+（﹣5），（﹣3）×（﹣4）×0，中，负数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：﹣（﹣11）=11；（﹣4）2=16；﹣|﹣3|=﹣3；﹣52=﹣25；5+（﹣5）=0；（﹣3）×（﹣4）×0=0；=5，∵﹣3＜0，﹣25＜0，∴这一组数中只有﹣|﹣3|，﹣52是负数．故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．B． C．﹣22=4 D．（﹣2）3=﹣6【解答】解：A、=4，所以A选项错误；B、﹣=﹣3，所以B选项正确；C、﹣22=﹣4，所以C选项错误；D、（﹣2）3=﹣8，所以D选项错误．故选：B．6．（3分）下列说法正确的是（）A．相反数等于本身的是±1、0 B．绝对值等于本身的数是0C．倒数等于本身的数是±1 D．0除以任何数都得0【解答】解：A、相反数等于本身的数是0，原式错误；B、绝对值等于本身的数为0和正数，原式错误；C、倒数等于本身的数是±1，原式正确；D、0除以任何不为0的数都得0，原式错误．故选：C．7．（3分）若※是新规定的运算符号，设a※b=a2﹣ab，则3※12的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．15 D．﹣27【解答】解：∵a※b=a2﹣ab，∴3※12=32﹣3×12=9﹣36=﹣27．故选：D．8．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【解答】解：A．因为b＜0＜a，且|b|＞|a|，异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，所以a+b＜0，故错误；B．因为b＜0＜a，根据大数减小数一定是正数，可得a﹣b＞0，故错误；C．因为b＜0＜a，根据两数相乘，异号得负，可得ab＜0，故错误；D．因为b＜0＜a，且|b|＞|a|，所以|b|＞a，故正确．故选：D．9．（3分）已知a、b、c是三个任意整数，在，，这三个数中，整数的个数至少有（）个．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：当a、b、c三个整数为三个奇数时，，，这三个数都是整数；当a、b、c三个整数为三个偶数时，，，这三个数都是整数；当a、b、c三个整数为二个奇数、一个偶数时，，，这三个数中，有一个整数；当a、b、c三个整数为一个奇数、二个偶数时，，，这三个数中，有一个整数；故选：B．10．（3分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4【解答】解：计算8×9的过程为：左手伸出8﹣5=3个，右手伸出9﹣5=4个，∴8×9=10×（3+4）+2×1=72．计算7×8的过程为：左手应伸出7﹣5=2个，右手伸出8﹣5=3个，∴7×8=10×（2+3）+3×2=56．故7×9的过程为：左手伸出7﹣5=2个，右手伸出9﹣5=4个，所以7×9=10（2+4）+3×1=63，故选：C．二、用心填一填（每小题3分，共24分）11．（3分）数轴上到﹣3的距离为2的点表示的数为﹣5或﹣1，绝对值大于1而不大于3的整数有4个．【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，﹣3+2=﹣1，∴数轴上到﹣3的距离为2的点表示的数为﹣5或﹣1；∵绝对值大于1而不大于3的整数的绝对值等于2或3，∴绝对值大于1而不大于3的整数有4个：﹣3、﹣2、2、3．故答案为：﹣5或﹣1；4．12．（3分）在实数：3.1415926，，1.010010001…（每两个1之间一次多一个0），3.15，中，有理数有3个．【解答】解：实数：3.1415926，，1.010010001…（每两个1之间一次多一个0），3.15，中，有理数有3.1415926，3.15，共3个，故答案为：313．（3分）用＜，=或＞填空：＜ 1.5，﹣＞﹣．【解答】解：∵（）2=2，1.52=2.25，∴＜1.5；∵﹣=﹣0.75，﹣=﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＜，＞．14．（3分）的平方根是±，的立方根是2，4.24970≈ 4.25（精确到百分位）【解答】解：的平方根是±，=8，8的立方根是2；4.24970≈4.25，故答案为：±；2；4.25．15．（3分）已知|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2015的值为﹣1．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，（a+b）2015=（1﹣2）2015=﹣1．故答案为：﹣1．16．（3分）单项式﹣的系数是﹣π，次数是6．多项式次数最高的项是﹣a2b，它是三次多项式．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣π，次数是：6．多项式次数最高的项是：﹣a2b，它是三次多项式．故答案为：﹣π，6，﹣a2b，三．17．（3分）已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则的值为8．【解答】解：当2x2﹣3x+9=7时，=×（2x2﹣3x+9）===8．故答案为：8．18．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．用等式表示第100个正方形点阵中的规律4950+5050=1002．【解答】解：根据已知得：第1个图形：1=12，第2个图形：1+3=22，第3个图形：3+6=32，第4个图形：6+10=42，…第100个图形：4950+5050=1002．故答案为：4950+5050=1002．三、计算（简答）题19．（5分）求出下列各数的相反数，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“＜”连接：﹣，，0，．【解答】解：﹣的相反数是，的相反数是﹣，0的相反数是0，的相反数是﹣2，根据题意画图如下：﹣＜﹣2＜﹣＜0＜＜＜．20．（6分）把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）﹣8，﹣|﹣2|，，0；负分数﹣0.9；无理数π，，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）．【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，，0；负分数﹣0.9；无理数π，，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）；故答案为：﹣8，﹣|﹣2|，，0；﹣0.9；π，，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）．21．（12分）计算（1）﹣10﹣6÷（﹣3）（2）﹣22﹣+（﹣5）2×（3）（﹣+）×（﹣63）（4）﹣．【解答】解：（1）原式=﹣10+2=﹣8；（2）原式=﹣4﹣2+10=4；（3）原式=﹣18+35﹣12=5；（4）原式=﹣=．22．（5分）在如图所示的3×3的方格中，画出3个面积小于9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上．【解答】解：如图所示：23．（10分）化简或求值：（1）9a ﹣8b ﹣2a +5b ； （2）3a 2﹣[5a ﹣（a ﹣3）+2a 2]；（3）2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣4x 2y ，其中x=﹣2，y=． 【解答】解：（1）原式=7a ﹣3b ；（2）原式=3a 2﹣5a +a ﹣3﹣2a 2=a 2﹣a ﹣3； （3）原式=2x 2y +2xy ﹣3x 2y +3xy ﹣4x 2y=﹣5x 2y +5xy ，当x=﹣2，y=时，原式=﹣﹣=﹣10．24．（8分）某农户承包果树若干亩，今年投资24400元，收获水果总产量为20000千克．此水果在市场上每千克售a 元，在果园直接销售每千克售b 元（b ＜a ）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元． （1）分别用含a ，b 的代数式表示两种方式出售水果的收入．（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？【解答】解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为：20000a ﹣×2×100﹣×200=20000a ﹣4000﹣4000=20000a ﹣8000（元）在果园直接出售收入为20000b 元；（2）当a=4.5时，市场收入为20000a ﹣8000=20000×4.5﹣8000=82000（元）．当b=4时，果园收入为20000b=20000×4=80000（元）．因为82000＞80000，所以应选择在市场出售；（3）因为今年的纯收入为82000﹣24400=57600，×100%=25%，所以增长率为25%．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
浙江省绍兴市七年级上学期期中数学试卷
浙江省绍兴市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 所有的整数都是正数B . 不是正数的数一定是负数C . 0不是最小的有理数D . 正有理数包括整数和分数2. （2分）绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A . 7B . -7C . 0D . 53. （2分）如果两个有理数的和为零，那么这两个有理数（）A . 互为相反数B . 互为倒数C . 有一个等于零D . 无法确定4. （2分）(2019·十堰) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七上·大同期末) 已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）．A . 1B . 2b+3C . 2a-3D . -16. （2分）单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（）A . ﹣2，4B . 2，3C . ﹣2，3D . 2，47. （2分） (2017七上·丰城期中) 下列合并同类项正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 7m﹣7m=0C . 3ab+3ab=6a2b2D . ﹣a2b+2a2b=ab8. （2分） (2019七上·浦北期中) 计算的结果中，末位上的数字是（）A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分） (2019七上·香坊期末) 如图，在数轴上表示，的对应点分别为，，点是的中点，则点表示的数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·临泽期中) 若A+（a+b2-c）=a+c，则A为（）A . 0B . 1C . a+b -cD . 2c-b二、二.填空题 (共6题；共9分)11. （1分）一个非零有理数与他相反数的积是________（填“正数”或“负数”）．12. （2分）用科学记数法表示：3000万元=________万元=________元．13. （2分） (2016七上·阳信期中) 多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3 是________次________项式．14. （2分）下列各式：，2x-1，，，，a2+2ab+b2 ，， +y3中单项式的个数有________个，多项式有________个.15. （1分） (2017七下·江苏期中) 若，则 =________。
2016年浙教版七年级数学上册期中测试卷及答案
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．）1．﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．2．给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0 B．C．D．﹣13．温州某地一天的最高气温是22℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣24℃B．﹣20℃C．20℃ D．24℃4．下列各数中，无理数是（）A．B．C．3.14 D．π5．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±86．下面各式中，计算正确的是（）A．2﹣3=1 B．C．D．﹣32=97．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．8．下列运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．（﹣2）39．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米．12．﹣的倒数是．13．用科学记数法可将19200000表示为．14．（﹣5）6的底数是．15．大于﹣1.5的最小整数是．16．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．17．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数字，请你推算出“*”处所对应的数是 ．18．如图，点A 、点B 在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P 到A 的距离是点P 到B 的距离的3倍，则点P 所表示的数是 ．三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分．要写出必要的文字说明或演算步骤） 19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，，整 数{ }负分数{ }无理数{ }．20．计算下列各题（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）（2）（3）（4）．21．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小： ．22．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 ；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）23．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？24．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为．一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上．）1．﹣6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣6的相反数是6，故选：A．2．给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0 B．C．D．﹣1【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜，∴四个数0，，﹣1，其中最小的是﹣1．故选：D．3．温州某地一天的最高气温是22℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣24℃B．﹣20℃C．20℃ D．24℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度﹣最低温度=温差，列式22﹣（﹣2），计算即可．【解答】解：22﹣（﹣2）=22+2=24（℃），故选：D．4．下列各数中，无理数是（）A．B．C．3.14 D．π【考点】无理数．【分析】直接根据无理数的定义分别判断即可．【解答】解：A、因为=3，则是整数，所以A选项错误；B、是无限循环小数，所以B选项错误；C、3.14是有限小数，所以C选项错误；D、π是无理数，所以D选项正确．5．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选A．6．下面各式中，计算正确的是（）A．2﹣3=1 B．C．D．﹣32=9【考点】立方根；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的乘方．【分析】根据立方根的定义，有理数的运算法则，各选项依次进行判断即可解答．【解答】解：A、2﹣3=1，错误；B、3×（﹣）=﹣1，错误；C、=﹣1，正确；D、﹣32=﹣9，错误；故选C．7．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．【考点】实数与数轴．【分析】设A点表示的数为x，则2＜x＜3，再根据每个选项中的范围进行判断．【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则2＜x＜3，∵1＜＜2，1＜＜2，2＜＜3，3＜＜4，∴符合x取值范围的数为．故选C．8．下列运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．（﹣2）2C．|﹣2|D．（﹣2）3【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】各项利用相反数的定义，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2，不合题意；B、原式=4，不合题意；C、原式=2，不合题意；D、原式=﹣8，符合题意．故选D．9．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】平方根．【分析】根据正整数的定义可以求出a，根据负整数的定义求出b，根据平方根的定义求出c的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵a是最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是平方根等于本身的数，∴c=0．故a+b+c=0．故选：B．10．若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（）A．﹣3或5 B．3或﹣5 C．﹣3或3 D．﹣5或5【考点】代数式求值．【分析】先去绝对值符号，再根据xy＜0得出x、y的对应值，进而可得出结论．【解答】解：∵|x|=1，|y|=4，∴x=±1，y=±4．∵xy＜0，∴x、y的符号相反，∴当x=1时，y=﹣4，x﹣y=1+4=5；当x=﹣1时，y=4，x﹣y=﹣1﹣4=﹣5．故选D．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作﹣20米．【考点】正数和负数．【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作﹣20米，故答案为：﹣20．12．﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义直接解答即可．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．13．用科学记数法可将19200000表示为 1.92×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：19200000=1.92×107．故答案为：1.92×107．14．（﹣5）6的底数是﹣5．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的定义进行解答即可．【解答】解：（﹣5）6的底数是﹣5．故答案为：﹣5．15．大于﹣1.5的最小整数是﹣1．【考点】有理数大小比较．【分析】由题目所给的取值范围，结合整数的定义即可得到最小整数解是﹣1【解答】解：不等式x≥﹣1.5的最小整数解是﹣1．故答案为：﹣116．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+7﹣4=0，解得x=﹣3．故答案为：﹣317．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数字，请你推算出“*”处所对应的数是0．【考点】有理数的加法．【分析】解决此题的关键是借助“*”处所在横行的另一点（即1），利用等式的性质进行解答．【解答】解：3+（﹣2）﹣1=1﹣1=0．故“*”处所对应的数是0．故答案为：0．18．如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是2或8．【考点】数轴．【分析】根据题意，数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，设P表示的数为x，根据点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，即可解答．【解答】解：设点P表示的数是x，∵点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，∴|x+4|=3|x﹣4|．解得：x=2或8．故答案为：2或8．三、耐心答一答（本大题共6小题，第19题6分、第20题16分、第21题6分、第22题6分、第23题6分，第24题6分，共46分．要写出必要的文字说明或演算步骤）19．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，，整数{ {﹣|﹣3|，0，}负分数{ ，﹣1.3}无理数{ ，}．【考点】实数．【分析】根据整数的定义：形如﹣2，﹣1，0，1，2…是整数，可得答案；根据小于零的分数是负分数，可得答案；根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】整数{﹣|﹣3|，0， }；负分数{，﹣1.3}；无理数{， }．故答案为：{﹣|﹣3|，0，；，﹣1.3；，．20．计算下列各题（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）（2）（3）（4）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算算术平方根，及乘方运算，再计算除法原式，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘方的意义，以及乘法法则计算，取其近似值即可．【解答】解：（1）原式=5﹣6+2=7﹣6=1；（2）原式=4﹣8+9=5；（3）原式=﹣×=﹣=；（4）原式=﹣1+2﹣2=1﹣2=﹣4.08≈﹣4.1．21．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来比较它们的大小：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5| ．【考点】有理数大小比较．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示为：，用“＜”将它们连接起来为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|．故答案为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|．22．小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是15；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是﹣；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（至少写出两种）【考点】有理数的混合运算；有理数的乘法；有理数的除法．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数，所以选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和﹣5，且﹣5为分母；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如﹣3、﹣5、0、3，四个数，{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24，再如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4=24．【解答】解：（1）﹣3×（﹣5）=15；（2）（﹣5）÷（+3）=﹣；（3）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24；如：抽取﹣3、﹣5、3、4，则﹣[（﹣3）÷3+（﹣5）]×4=24．故答案为15，﹣．23．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题意和表格可以求得该厂星期三生产自行车多少辆；（2）根据题意和表格可以求得该厂产量最多的一天的产量和产量最少一天的产量，从而可以解答本题；（3）根据表格和题意可以求得该厂本周实际共生产自行车多少辆．【解答】解：（1）由题意可得，该厂星期三生产自行车是：200﹣7=193（辆）即该厂星期三生产自行车是193辆；（2）由表格可知，产量最多的一天是周六，最少的一天是周五，16﹣（﹣10）=16+10=26（辆）即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多26辆；（3）由题意可得，该厂本周实际共生产自行车的数量是：200×7+（6﹣3﹣7+14﹣10+16﹣4）=1400+12=1412（辆），即该厂本周实际共生产自行车1412辆．24．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．【考点】实数与数轴；立方根．【分析】（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长．（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．（3）根据两点间的距离公式可得D在数轴上表示的数．【解答】解：（1）．答：这个魔方的棱长为4．（2）∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2，∴阴影部分面积为：×2×2×4=8，边长为：=2．答：阴影部分的面积是8，边长是2．（3）D在数轴上表示的数为﹣1﹣2．故答案为：﹣1﹣2．2016年10月27日。
浙江省绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·银川期中) 在下列各数中，负数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）(2017·辽阳) 第十三届国际动漫节近日在杭州闭幕，共吸引了来自82个国家和地区的1394500人参与，将数据1394500用科学记数法表示为（）A . 1.3945×104B . 13.945×105C . 1.3945×106D . 1.3945×1083. （2分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A .B .C .D .4. （2分）将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·新乐期中) -7的相反数是（）A . 7B . -7C .D .6. （2分） (2019七上·利川月考) 若使得算式□0.5的结果最小，则“□”中填入的运算符号是（）A .B .C .D .7. （2分）已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为（）A . 49B . 59C . 77D . 1398. （2分） (2019七上·右玉月考) 运用乘法分配律计算“（–24）×（）”，错误的是（）A . （–24）× +（–24）×（–）+（–24）× +（–24）×（–）B . （–24）× –（–24）×（–）+（–24）× –（–24）×（–）C . （–24）× –（–24）× +（–24）× –（–24）×D . ×（–24）–×（–24）+ ×（–24）–×（–24）9. （2分） (2017七上·新疆期末) 将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的六个面上．若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是（）A . 考B . 试C . 成D . 功10. （2分）若，则的值为（）A . 1B . －1C . 7D . －7二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018七上·安图期末) 有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的________.12. （1分） (2019七上·沈阳月考) 如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是________.13. （1分） (2019七上·大东期末) 去括号合并：＝________.14. （1分）(2020·黄岩模拟) 定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值________．三、解答题 (共11题；共100分)15. （5分） (2020七上·盐城期中) 计算：（1）；（2） .16. （5分） (2016七上·防城港期中) 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣1 ，0，4，﹣3，2.5．17. （5分） (2020七上·郑州月考) 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）18. （10分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体（如图）．（1）如图剪去的小正方形的边长为xcm，请用x表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方形的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．19. （5分） (2019七上·绿园期末) 先化简，再求值：（3yx2﹣2xy）﹣（4x2y﹣6xy﹣3），其中x＝﹣1，y ＝﹣2．20. （10分） (2019七上·大埔期末) 如图是某几何体从不同方向看到的图形．（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）21. （10分） (2019七上·深圳期中) 小明购买了一套安居型商品房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）若x=5，y= ，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？22. （5分）多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd＝25，求a＋b＋c＋d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？23. （15分） (2019七上·中山期末) 解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置.（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？24. （15分） (2019七上·思明期中) 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7﹣21|＝________；②|﹣﹣0.8|＝________；③| ﹣ |＝________：（2）数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|＝________．A . a﹣2.5B . 2.5﹣aC . a+2.5D . ﹣a﹣2.5（3）利用上述介绍的方法计算或化简：①| ﹣ |+| ﹣ |﹣|﹣ |+ ；②| ﹣ |+| ﹣ |﹣|﹣ |+2（），其中a＞2．25. （15分） (2018七上·江汉期中) 观察下面三行数：①2，－4，8，－16，32，－64……；②3，－3，9，－15，33，－63……；③－1，2，﹣4，8，－16，32……；取每一行的第n个数，依次记为x、y、z．如上图中，当n＝2时，x＝－4，y＝－3，z＝2（1）当n＝7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差（2）已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；（3）若m＝x＋y＋z，则x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为________（用含m的式子表示）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共100分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
七年级数学上学期期中试题 浙教版1
2)367153(23--2016学年第一学期七年级期中学业水平检测数学学科试题卷亲爱的同学:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分．2．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应． 一、选择题 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1. 8-的相反数是……………………………………………………………（ ▲ ）A ． 8B ．18 C ．18- D ．8- 2. 腊月某一天的天气预报中，瑞安的最低温度是－2℃，哈尔滨的最低温度是－26℃，这一天瑞安的最低气温比哈尔滨的最低气温高…………………………………… （ ▲ ） A ．24℃ B ．－24℃ C ． 28℃ D ．－28℃ 3． 22223333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭可以表示为………………………………（ ▲ ）A ．243⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭B ．423-C ．423⎛⎫- ⎪⎝⎭D ． 423⎛⎫- ⎪⎝⎭4． 刚刚离我们而去的台风“杜鹃”虽然没有正面袭击浙江，但还是给浙江省造成的直接经济损失达16.9亿元，近似数16.9亿精确到……………………………… （ ▲ ）.A ．十分位B ．千万位C ．亿位D ．十亿位5. 据瑞安市公安局统计，2014年末瑞安全市常住人口为1230000人,数据1230000用科学记数法可表示为……………………………………………………………… （ ▲ ）A.710231.0⨯B.41023.1⨯C.5103.21⨯D.61023.1⨯6. 16的平方根是……………………………………………………………… （ ▲ ）A. 4-B. 4C. 4±D. 2±7. 下列说法不正确的是………………………………………………………… （ ▲ ）A. 任何有理数都有绝对值B. 整数、分数统称有理数C. 最大的负数是 －1D. 零是最小的自然数8. 有理数b a ，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是………（ ▲ ）A.0>-b aB.0>+b aC.0>baD.b a > 9．若在算式 口 的“口”中，填入“+、﹣、×、÷”中一个运算符号， 则可使计算出来的值最小的符号是………………………………………………（ ▲ ） A. + B. ﹣ C. × D. ÷10． 如图，一个瓶子的容积为1L,，瓶内装着一些溶液. 当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为30cm ，将瓶子倒放时，空余部分的高度为10cm. 现将瓶内的溶液全部倒入一个圆柱形的杯子里，杯内溶液的高度为15cm ，则圆柱形杯子的内底面半径约为………（ ▲ ） A ．2..8cm B ．4.0cm C ．5.0cm D ．6.2cm二．细心填一填：（本题有8小题，每小题3分，共24分）11． 如果盈利500元记作 +500元，那么亏损350元记作_____▲______元. 12. －0.5的倒数是 ▲ ．13．已知3与一个数的差为－7 ，则这个数为_________▲________. 14. 已知0)2(12=++-b a ，则2011)(b a +的值是 ▲ . 15. 已知如下实数：0， 227-， ， 1.010010001（每两个“1”之间多一个“0”）.其中无理数有______▲____个.16. 已知计算：≈⨯--23)43(_____▲_____（结果精确到0.1，其中414.12≈）.17. 已知，，，432===c b a 且，c b a >>则=+-c b a _____▲_____.18. 2015年7月，意大利罗马表示将放弃使用罗马数字，将街道指示牌、官方文件改成意大利文写法. 罗马数字共有7个：I （表示1），V （表示5），X （表示10），L （表示50），C （表示100），D （表示500），M （表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：VI=5+1=6，如IX=10﹣1=9，CD=500﹣100=400，XIX=10+（10﹣1）=9，则用阿拉伯数字表示： IV=____▲____， XL= ▲ ，XLV= ▲ ． 三、解答题（本题有6小题，共46分.）19．（本题4分）把-3，0，2-，3表示在数轴上（无理数近似表示在数轴上），并比较它们的大小，用“<”号连接.（1）在数轴上把它们表示出来:（2）用“<”号连接:____________________ ▲__________________________ 20．计算：（每小题4分，共16分，要求写出计算过程）（1） (2 ) 32)3(2-+-÷23（3） (4 ) 327423-+--21.(本题6分) 魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块,是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的。
2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州中学七年级上学期期中数学试卷
2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州中学七年级上学期期中数学试卷一、选择题1.﹣5的相反数是（）A. ﹣5B. 5C. ﹣D.【答案】B2.在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A. 2.7×105B. 2.7×106C. 2.7×107D. 2.7×108【答案】C3.在0.010010001，3.14，π，，1. ，中无理数的个数是（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】 D4.“a与b的差的平方”表示正确的代数式是（）A. （a﹣b）2B. a2﹣b2C. a﹣b2D. a2﹣b【答案】A5.下列各数中，互为相反数的是（）A. 3与﹣|﹣3|B. （﹣3）2与3C. ﹣（﹣25）与52D. ﹣a与|﹣a|【答案】A6.下列说法正确的是（）A. 的系数是﹣2B. 32ab3的次数是6次C. 是多项式D. x2+x﹣1的常数项为1【答案】C7.估计30的立方根在哪两个整数之间（）A. 2与3B. 3与4C. 4与5D. 5与6【答案】B8.某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞3）所需费用是（）A. 10+1.8PB. 1.8PC. 10﹣1.8PD. 10+1.8（P﹣3）【答案】 D9.有下列说法：①在2和3之间只有，，，这四个无理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A. 84B. 336C. 510D. 1326【答案】C二、填空题11.﹣的倒数是________【答案】﹣212.比较大小：﹣3________﹣7．【答案】＞13.的系数是________，次数是________．【答案】﹣；514.如果3x2n y m与﹣5x m y3是同类项，则m=________，n=________．【答案】3；15.若m2﹣5m+2=0，则2m2﹣10m+2012=________【答案】200816.如果x2=64，那么=________．【答案】±217.已知=7.35，则0.005403的算术平方根是=________．【答案】0.073518.如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是________．【答案】4﹣π19.如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是________．【答案】2﹣20.材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么（log216）2+ log381=________．【答案】17三、计算与解答21.解答题。
绍兴市七年级上学期期中数学试卷
绍兴市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2019·凉山) 的相反数是（）A . 2B .C .D .2. （2分）(2018·呼和浩特) ﹣3﹣（﹣2）的值是（）A . ﹣1B . 1C . 5D . ﹣53. （2分）(2017·黄冈模拟) 下列式子中结果为负数的是（）A . |﹣2|B . ﹣（﹣2）C . ﹣2﹣1D . （﹣2）24. （2分） (2017七上·深圳期中) 设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则（）A .B .C .D .5. （2分）(2019七上·沁阳期末) 现有一列式子：；；则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016七上·长乐期末) 下列各式中，次数为3的单项式是（）A . x2yB . x3yC . 3xyD . x3+y37. （2分）下列计算正确的是（）A . （a7）2=a9B . x3•x3=x9C . x6÷x3=x3D . 2y2﹣6y2=﹣48. （2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）>A .B .C .D .9. （2分）下列说法正确的是（）.A . 0.600有4个有效数字B . 5.7万精确到0.1C . 6.610精确到千分位D . 2.708×104有5个有效数字10. （2分） |﹣9|的值是（）A . 9B . ﹣9C .D . ﹣11. （2分） (2019七上·道里期末) 下列选项中的数，小于且为有理数的为（）A .B .C .D .12. （2分）右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是（）A . 69B . 54C . 27D . 4013. （2分） (2016七上·卢龙期中) 下列各式 a2b2 ，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个14. （2分） (2017八上·卫辉期中) 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式为（）A .B .C .D .15. （2分） 2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温60-9-1515A . 广州B . 哈尔滨C . 北京D . 上海二、解下列各题 (共9题；共105分)16. （20分） (2015七上·海南期末) 计算：（1）﹣5+（﹣0.25）+14﹣（﹣）；（2）（ + ﹣1）×（﹣12）；（3） 1 ÷（﹣）×（﹣4）；（4） 2﹣60÷（﹣2）3×（﹣）﹣1 ．17. （20分） (2017七上·黄冈期中) 计算题计算：（1）（﹣﹣ + ﹣ + ）×（﹣60）（2）﹣23﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（4） 5（a2b﹣2ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2）18. （10分）计算：（1）（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4（2）（﹣3 ）12×（）11 ．19. （10分）已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c．且a、b、c 分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？20. （15分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元(不超过5千米)，超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？21. （5分）已知多项式﹣3x3y|m+1|+xy3+（n﹣2）x2y2﹣4是六次三项式，求（m+1）2n﹣3的值．22. （10分） (2018八上·南关期中) 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．（1）用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；（2）根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公式．23. （5分）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a=2、b=﹣．24. （10分） (2019七上·郑州月考) 悦悦同学周末和爸爸一起到农村参加献爱心志愿者活动，该村的李大爷正在准备用篱笆修建一个长方形鸡舍栅栏，栅栏一面靠墙（墙面长度不限），三面用篱笆，篱笆总长60米，篱笆围成的长方形鸡舍的长比宽多6米，他提出了几个问题想让悦悦帮忙解决，请你用所学的知识和悦悦一起来思考吧!（篱笆的占地面积忽略不计）（1）如果长方形鸡舍的长与墙为对面，长方形鸡舍的面积是多少；（2）如果要在墙的对面留一个3米宽的门（门不使用篱笆），那么长方形鸡舍的面积又是多少.参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解下列各题 (共9题；共105分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。
浙江省绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省绍兴市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·潮阳期中) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . ﹣（﹣2）和2B . +（﹣3）和﹣（+3）C .D . ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|2. （2分）如图中，几何体的截面形状是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列计算中正确的是（）A . a2＋a3＝2a5B . a4÷a＝a4C . a2·a4＝a8D . (－a2)3＝－a64. （2分） (2018七上·北仑期末) 已知和是同类项，则的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2019七上·福田期末) 当m=2时，代数式（m+8）的值等于（）A . 5B . 4C . 3D . 26. （2分）﹣6的绝对值是（）A . 6B . -6C .D . -7. （2分）(2018·成都) 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·南浔期中) 某种零件，标明要求是φ20 （φ表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是（）A . 19.50mmB . 20.2mmC . 19.95mmD . 20.05mm9. （2分） (2016七上·罗田期中) 数轴上的点M对应的数是﹣2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N 表示的数是（）A . ﹣6B . 2C . ﹣6或2D . 都不正确10. （2分）如图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字是（）A . 魅B . 力C . 绵D . 阳二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm．12. （1分） (2018七上·郓城期中) 绝对值小于2018的所有整数之和为________．13. （1分）(2018·惠州模拟) 如果|x|=6，则x=________．14. （1分） (2019八上·温州期末) “a的2倍与b的和是正数”用不等式表示为________.15. （1分）(2017·湖州模拟) 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．16. （1分） (2019七上·郑州月考) 单项式的系数是________.17. （1分） (2019七上·硚口期中) 中国的陆地面积约为960000 km2 ，用科学记数法将9600000表示为________18. （1分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）=________19. （1分）(2018·松桃模拟) 定义一种新运算：a*b＝b2－ab，如：1*2＝22－1×2＝2，则(－1*2)*3＝________．20. （1分） (2020七下·通榆期末) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 018次运动后，动点P的坐标是（）．三、解答题 (共6题；共65分)21. （5分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？22. （20分）（1）（2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．23. （20分） (2020七上·罗山期末) 已知A＝，B＝﹣ .（1）化简：2A﹣6B；（2）已知|a+2|+（b﹣3）2＝0，求2A﹣6B的值.24. （5分） (2017七上·饶平期末) 先化简，再求值：2（x2+3x+1）﹣（2x2+ x﹣1）﹣6x，其中x=﹣6．25. （5分）由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．26. （10分）某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5﹣3+10﹣8﹣6+13﹣10（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共65分)21-1、21-2、22-1、答案：略23-1、答案：略23-2、24-1、答案：略25-1、26-1、答案：略26-2、答案：略26-3、答案：略。
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2015-2016学年浙江省绍兴市上虞实验中学七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣2．（3分）据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学记数法表示为（）A．5.1 B．0.51×109C．5.1×108D．5.1×1093．（3分）一种面粉的质量标识为“28±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．28.30千克B．27.70千克C．28.51千克D．27.80千克4．（3分）在﹣（﹣11），（﹣4）2，﹣|﹣3|，﹣52，5+（﹣5），（﹣3）×（﹣4）×0，中，负数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．（3分）下列计算正确的是（）A．B． C．﹣22=4 D．（﹣2）3=﹣66．（3分）下列说法正确的是（）A．相反数等于本身的是±1、0 B．绝对值等于本身的数是0C．倒数等于本身的数是±1 D．0除以任何数都得07．（3分）若※是新规定的运算符号，设a※b=a2﹣ab，则3※12的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．15 D．﹣278．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a9．（3分）已知a、b、c是三个任意整数，在，，这三个数中，整数的个数至少有（）个．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．（3分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4二、用心填一填（每小题3分，共24分）11．（3分）数轴上到﹣3的距离为2的点表示的数为，绝对值大于1而不大于3的整数有个．12．（3分）在实数：3.1415926，，1.010010001…（每两个1之间一次多一个0），3.15，中，有理数有个．13．（3分）用＜，=或＞填空：1.5，﹣﹣．14．（3分）的平方根是，的立方根是，4.24970≈（精确到百分位）15．（3分）已知|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2015的值为．16．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．多项式次数最高的项是，它是次多项式．17．（3分）已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则的值为．18．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．用等式表示第100个正方形点阵中的规律．三、计算（简答）题19．（5分）求出下列各数的相反数，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“＜”连接：﹣，，0，．20．（6分）把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）整数；负分数；无理数．21．（12分）计算（1）﹣10﹣6÷（﹣3）（2）﹣22﹣+（﹣5）2×（3）（﹣+）×（﹣63）（4）﹣．22．（5分）在如图所示的3×3的方格中，画出3个面积小于9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上．23．（10分）化简或求值：（1）9a﹣8b﹣2a+5b；（2）3a2﹣[5a﹣（a﹣3）+2a2]；（3）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣2，y=．24．（8分）某农户承包果树若干亩，今年投资24400元，收获水果总产量为20000千克．此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的收入．（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？2015-2016学年浙江省绍兴市上虞实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）2015的相反数是（）A．2015 B．﹣2015 C．D．﹣【解答】解：2015的相反数是﹣2015．故选：B．2．（3分）据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，510000000用科学记数法表示为（）A．5.1 B．0.51×109C．5.1×108D．5.1×109【解答】解：510 000 000=5.1×108．故选：C．3．（3分）一种面粉的质量标识为“28±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．28.30千克B．27.70千克C．28.51千克D．27.80千克【解答】解：面粉中合格的合格范围是27.75﹣﹣28.25千克，A、28.30千克＞28.25千克，故A不符合题意；B、27.70千克＜27.75千克，故B不符合题意；C、28.51千克＞28.25千克，故C不符合题意；D、27.75＜27.80＜28.25千克，故D符合题意．故选：D．4．（3分）在﹣（﹣11），（﹣4）2，﹣|﹣3|，﹣52，5+（﹣5），（﹣3）×（﹣4）×0，中，负数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：﹣（﹣11）=11；（﹣4）2=16；﹣|﹣3|=﹣3；﹣52=﹣25；5+（﹣5）=0；（﹣3）×（﹣4）×0=0；=5，∵﹣3＜0，﹣25＜0，∴这一组数中只有﹣|﹣3|，﹣52是负数．故选：C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．B． C．﹣22=4 D．（﹣2）3=﹣6【解答】解：A、=4，所以A选项错误；B、﹣=﹣3，所以B选项正确；C、﹣22=﹣4，所以C选项错误；D、（﹣2）3=﹣8，所以D选项错误．故选：B．6．（3分）下列说法正确的是（）A．相反数等于本身的是±1、0 B．绝对值等于本身的数是0C．倒数等于本身的数是±1 D．0除以任何数都得0【解答】解：A、相反数等于本身的数是0，原式错误；B、绝对值等于本身的数为0和正数，原式错误；C、倒数等于本身的数是±1，原式正确；D、0除以任何不为0的数都得0，原式错误．故选：C．7．（3分）若※是新规定的运算符号，设a※b=a2﹣ab，则3※12的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．15 D．﹣27【解答】解：∵a※b=a2﹣ab，∴3※12=32﹣3×12=9﹣36=﹣27．故选：D．8．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【解答】解：A．因为b＜0＜a，且|b|＞|a|，异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，所以a+b＜0，故错误；B．因为b＜0＜a，根据大数减小数一定是正数，可得a﹣b＞0，故错误；C．因为b＜0＜a，根据两数相乘，异号得负，可得ab＜0，故错误；D．因为b＜0＜a，且|b|＞|a|，所以|b|＞a，故正确．故选：D．9．（3分）已知a、b、c是三个任意整数，在，，这三个数中，整数的个数至少有（）个．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：当a、b、c三个整数为三个奇数时，，，这三个数都是整数；当a、b、c三个整数为三个偶数时，，，这三个数都是整数；当a、b、c三个整数为二个奇数、一个偶数时，，，这三个数中，有一个整数；当a、b、c三个整数为一个奇数、二个偶数时，，，这三个数中，有一个整数；故选：B．10．（3分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4【解答】解：计算8×9的过程为：左手伸出8﹣5=3个，右手伸出9﹣5=4个，∴8×9=10×（3+4）+2×1=72．计算7×8的过程为：左手应伸出7﹣5=2个，右手伸出8﹣5=3个，∴7×8=10×（2+3）+3×2=56．故7×9的过程为：左手伸出7﹣5=2个，右手伸出9﹣5=4个，所以7×9=10（2+4）+3×1=63，故选：C．二、用心填一填（每小题3分，共24分）11．（3分）数轴上到﹣3的距离为2的点表示的数为﹣5或﹣1，绝对值大于1而不大于3的整数有4个．【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，﹣3+2=﹣1，∴数轴上到﹣3的距离为2的点表示的数为﹣5或﹣1；∵绝对值大于1而不大于3的整数的绝对值等于2或3，∴绝对值大于1而不大于3的整数有4个：﹣3、﹣2、2、3．故答案为：﹣5或﹣1；4．12．（3分）在实数：3.1415926，，1.010010001…（每两个1之间一次多一个0），3.15，中，有理数有3个．【解答】解：实数：3.1415926，，1.010010001…（每两个1之间一次多一个0），3.15，中，有理数有3.1415926，3.15，共3个，故答案为：313．（3分）用＜，=或＞填空：＜ 1.5，﹣＞﹣．【解答】解：∵（）2=2，1.52=2.25，∴＜1.5；∵﹣=﹣0.75，﹣=﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＜，＞．14．（3分）的平方根是±，的立方根是2，4.24970≈ 4.25（精确到百分位）【解答】解：的平方根是±，=8，8的立方根是2；4.24970≈4.25，故答案为：±；2；4.25．15．（3分）已知|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2015的值为﹣1．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，（a+b）2015=（1﹣2）2015=﹣1．故答案为：﹣1．16．（3分）单项式﹣的系数是﹣π，次数是6．多项式次数最高的项是﹣a2b，它是三次多项式．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣π，次数是：6．多项式次数最高的项是：﹣a2b，它是三次多项式．故答案为：﹣π，6，﹣a2b，三．17．（3分）已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则的值为8．【解答】解：当2x2﹣3x+9=7时，=×（2x2﹣3x+9）===8．故答案为：8．18．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．用等式表示第100个正方形点阵中的规律4950+5050=1002．【解答】解：根据已知得：第1个图形：1=12，第2个图形：1+3=22，第3个图形：3+6=32，第4个图形：6+10=42，…第100个图形：4950+5050=1002．故答案为：4950+5050=1002．三、计算（简答）题19．（5分）求出下列各数的相反数，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“＜”连接：﹣，，0，．【解答】解：﹣的相反数是，的相反数是﹣，0的相反数是0，的相反数是﹣2，根据题意画图如下：﹣＜﹣2＜﹣＜0＜＜＜．20．（6分）把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）﹣8，﹣|﹣2|，，0；负分数﹣0.9；无理数π，，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）．【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，，0；负分数﹣0.9；无理数π，，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）；故答案为：﹣8，﹣|﹣2|，，0；﹣0.9；π，，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）．21．（12分）计算（1）﹣10﹣6÷（﹣3）（2）﹣22﹣+（﹣5）2×（3）（﹣+）×（﹣63）（4）﹣．【解答】解：（1）原式=﹣10+2=﹣8；（2）原式=﹣4﹣2+10=4；（3）原式=﹣18+35﹣12=5；（4）原式=﹣=．22．（5分）在如图所示的3×3的方格中，画出3个面积小于9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上．【解答】解：如图所示：23．（10分）化简或求值：（1）9a﹣8b﹣2a+5b；（2）3a2﹣[5a﹣（a﹣3）+2a2]；（3）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣2，y=．【解答】解：（1）原式=7a﹣3b；（2）原式=3a2﹣5a+a﹣3﹣2a2=a2﹣a﹣3；（3）原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣﹣=﹣10．24．（8分）某农户承包果树若干亩，今年投资24400元，收获水果总产量为20000千克．此水果在市场上每千克售a元，在果园直接销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的收入．（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？【解答】解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为：20000a﹣×2×100﹣×200=20000a﹣4000﹣4000=20000a﹣8000（元）在果园直接出售收入为20000b元；（2）当a=4.5时，市场收入为20000a﹣8000=20000×4.5﹣8000=82000（元）．当b=4时，果园收入为20000b=20000×4=80000（元）．因为82000＞80000，所以应选择在市场出售；（3）因为今年的纯收入为82000﹣24400=57600，×100%=25%，所以增长率为25%．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。