高三数学二轮专题复习课件：专题五 解析几何 规范答题示范

二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
………………………………………………………………………………1 分 由N→P＝ 2N→M得：x0＝x，y0＝ 22y，
………………………………………………………………………………3 分 因为 M(x0，y0)在 C 上，所以x22＋y22＝1， 因此点 P 的轨迹方程为 x2＋y2＝2.
………………………………………………………………………………5 分
………………………………………………………………………………12 分
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[高考状元满分心得] 写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以对
于得分点步骤一定要写全，如第(1)问，设 P(x，y)，M(x0，y0)，N(x0，0)，就得分， 第(2)问中求出－3m－m2＋tn－n2＝1 就得分.
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【巩固提升】 (2018·郑州质检)已知椭圆 C：x42＋y2＝1，点 O 是坐标原点，点 P 是 椭圆 C 上任意一点，且点 M 满足O→M＝λO→P(λ>1，λ 是常数).当点 P 在椭圆 C 上运 动时，点 M 形成的曲线为 Cλ. (1)求曲线 Cλ 的轨迹方程； (2)直线 l 是椭圆 C 在点 P 处的切线，与曲线 Cλ 的交点为 A，B 两点，探究△OAB 的面积是否为定值.若是，求△OAB 的面积，若不是，请说明理由.
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(2)证明 由题意知 F(－1，0)，设 Q(－3，t)，P(m，n)， 则O→Q＝(－3，t)，P→F＝(－1－m，－n)， O→Q·P→F＝3＋3m－tn，
………………………………………………………………………………7 分 O→P＝(m，n)，P→Q＝(－3－m，t－n)， 由O→P·P→Q＝1，得－3m－m2＋tn－n2＝1，
写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时
一定要写清得分关键点，如第(1)问中一定要写出 x0＝x，y0＝ 22y，没有则不得分； 第(2)问一定要写出O→Q·P→F＝0，即O→Q⊥P→F，否则不得分，因此步骤才是关键的，只 有结果不得分.
[解题程序] 第一步：设出点的坐标，表示向量N→P，N→M； 第二步：由N→P＝2N→M，确定点 P，N 坐标等量关系； 第三步：求点 P 的轨迹方程 x2＋y2＝2； 第四步：由条件确定点 P，Q 坐标间的关系； 第五步：由O→Q·P→F＝0，证明 OQ⊥PF； 第六步：利用过定点作垂线的唯一性得出结论.
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编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
得(4k2＋1)x2＋8kmx＋4(m2－λ2)＝0. ∴x1＋x2＝－4k82k＋m1，x1x2＝4（4mk22＋－1λ2）.
则|AB|＝ 1＋k2· 16（4k24＋k21＋）1（λ2－1）＝4 1＋4kk22·＋λ12－1，
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原点到直线 l 的距离为 d＝ 1|m＋| k2＝ 4kk22＋＋11， 所以 S△OAB＝12|AB|d＝2 λ2－1. 综上所述，△OAB 的面积为定值 2 λ2－1.
四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
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[信息提取] 看到求点 P 的轨迹方程，想到先设出点的坐标，然后利用已知条件，采用代入法
求轨迹方程； 看到过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 ] (1)解 设 P(x，y)，M(x0，y0)，则 N(x0，0)，N→P＝(x－x0，y)，N→M＝(0，y0)，
………………………………………………………………………………9 分 又由(1)知 m2＋n2＝2，故 3＋3m－tn＝0. 所以O→Q·P→F＝0，即O→Q⊥P→F，
………………………………………………………………………………11 分 又过点 P 存在唯一直线垂直于 OQ，所以过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 F.
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/7/9
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/7/9
最新中小学教学课件
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@《创新设计》
规范答题示范——解析几何解答题
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【典例 】 (12 分)(2017·全国Ⅱ卷)设 O 为坐标原点，动点 M 在椭圆 C：x22＋y2＝1 上，过 M 作 x 轴的垂线，垂足为 N，点 P 满足N→P＝ 2N→M. (1)求点 P 的轨迹方程； (2)设点 Q 在直线 x＝－3 上，且O→P·P→Q＝1.证明：过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l 过 C 的左焦点 F.
解 (1)设点 M 的坐标为(x，y)，对应的点 P 的坐标为xλ，yλ. x2
由于点 P 在椭圆 C 上，得λ4 ＋yλ2＝1， 即曲线 Cλ 的轨迹是椭圆，标准方程为4xλ22＋yλ22＝1(λ>1). (2)当直线l的斜率不存在时，这时直线l的方程为x＝±2，
x＝±2， 联立方程组x42＋y2＝λ2，解得 y＝± λ2－1，得|AB|＝2 λ2－1. 得 S△OAB＝12|OP|×|AB|＝2 λ2－1，
当直线l的斜率存在时，设l：y＝kx＋m，
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y＝kx＋m， 联立方程组x42＋y2＝1，得(4k2＋1)x2＋8kmx＋4(m2－1)＝0， 由 Δ＝0，可得 m2＝4k2＋1.联立方程组yx4＝2＋kyx2＋＝mλ2，，