第七章 普通股价值分析

ROE BV0 BV1 D1 D0 D1 bE bE1 bE0 g D0 bE0 D0 bE0 ROE BV1
E1 BV0 E ROE0 0 BV1 ROE1
推导：
BV0 BV1 E0 1 b ROE 1 b BV1 BV1
y rf rm rf i
i f L,
其中， 表示杠杆比率之外影响贝塔系数的其他因素
小结：市盈率的决定因素
派息比率 (+)b 贴现率 (-) y 无风险资 市场组合 贝塔 产收益率 收益率 系数 (-) r f (-) rm (-) 杠杆 比率 (-) L 其他 因素 (-) 股息增长率 (+) g 股东权益 收益率 (+)ROE 资产 净利率 (+) ROA 销售 资产 净利 周转 率 率 (+) (+) PM ATO 杠杆 比率 (+) L 派息 比率 (-)b

收入资本化法的一般形式
收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持 有资产可能带来的未来现金流收入的现值。

一般数学公式：
C3 Ct C1 C2 V 2 3 t 1 y 1 y 1 y t 1 1 y
(1)
其中，假定对未来所有的预期现金流选用相同的 贴现率，V代表资产的内在价值，Ct表示第t期的 预期现金流，y是贴现率。
i f m f
i
yi ，投资第i种证券的期望收益率，即贴现率
r f ，无风险资产的收益率
i ，是第i种证券的贝塔系数


rm ，市场组合的期望收益率
贴现率取决于：
无风险资产的收益率 市场组合的期望收益率 证券的贝塔 都成正比
贝塔系数的决定因素


哈马达 (Hamada, 1972) ：从理论上证明了贝塔系数 是证券所属公司的杠杆比率或权益比率的增函数 。 汤普森 (Thompson，1976) 等人 ：实证验证 改写的证券市场线：
股息的支付在时间上是永久性的，即：式 (1) 中的t 趋向于无穷 大 ( t ) ; 股息的增长速度是一个常数，即：式 (5) 中的gtD 等于常数 (gt = g) ; 模型中的贴现率大于股息增长率，即：式 (1) 中的y 大于g (yg）。
0



由假设条件可得不变增长模型：
V D0 1 g yg D1 yg (8)
股息增长率的决定因素分析小结

式（20）代入式（16）中可得：
g ROE 1 b PM ATO L 1 b

21
股息增长率与公司的税后净利润率、总资产周 转率和权益比率成正比，与派息比率成反比。
贴现率的决定因素分析 证券市场线 ： y r r r
BV0 BV1 E0 D0 E0 1 b
(16)
ROE 的决定因素

ROE的两种计算方式 ：
以每股的 (税后) 收益除以每股的股东权益账面价值
1.
ROE
2.
E BV
(17)
以公司总的税后收益 (earnings after tax, 简称EAT) 除以公司总的股
东权益账面价值 (equity，简称EQ)
阶段2
阶段3
期限为B之后股息的增长 率为一个常数 (g n) ，是 公司长期的正常的增长 率
gn 时间 (t) A B 图6-1：三阶段股息增长模型
三阶段增长模型 (Three-Stage-Growth Model)


由莫洛多斯基 (N. Molodovsky，1965) 提出 ，现在仍然 被许多投资银行广泛使用 。 三个不同的阶段 ：
Dt NPV V P P 0 t t 1 1 IRR (4)


净现值大于零，该股票被低估 净现值小于零，该股票被高估
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
零增长模型 (Zero-Growth Model)

(5) 模型假设：股息不变 ，即 gt 0 把式（5）代入（1）中可得零增长模型：
t
Dt

DT 1
T
(13)

一个案例（见书）
市盈率模型的优缺点

优点 ：
(1) 可以直接应用于不同收益水平的股票价格之间的比较。 (2) 对于那些在某段时间内没有支付股息的股票，只要股票每股收 益大于零就可以使用市盈率模型 而股息贴现模型却不能使用。 (3) 虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测，但是所涉及的 变量预测比股息贴现模型要简单。 只要股票每股收益大于零， 就可以使用市盈率模型。

缺点：
(1) 市盈率模型的理论基础较为薄弱，而股息贴现模型的逻辑性较 为严密。 (2) 在进行股票之间的比较时，市盈率模型只能决定不同股票市盈 率的相对大小，却不能决定股票绝对的市盈率水平。
市盈率模型类型

零增长模型 不变增长模型 多元增长模型


不变增长模型

当市场达到均衡时，股票价格应该等于其内在价值 ， 由式（8）得：
股息增长率(g t) 阶段1 ga
t A gt g a g a g n B A
阶段2 阶段3
(9)
gn 时间 (t) A B 图6-1：三阶段股息增长模型
三阶段增长模型的计算公式
B1 Dt 1 1 gt DB1 1 gn 1 ga V D0 (10) t B 1 t 1 1 y t A1 1 y 1 y y gn A t
V
t 1
1 y
Dt
t
1 D0 t t 1 1 y
。
(6)

1 1 y 小于1，可以将上式简化为： 当y大于零时，
D0 V y

(7)
例6-1
不变增长模型 (Constant-Growth Model)


假定条件：
D1分别是初期和第一期支付的股息。 其中的 D0、

见例6-2
三阶段增长模型 (Three-Stage-Growth Model)


由莫洛多斯基 (N. Molodovsky，1965) 提出 ，现在仍然 被许多投资银行广泛使用 。 股息的增长 股息增长率以线 三个不同的阶段 ：
股息增长率(g t) 阶段1 ga 率为一个常 数 (g a) 性的方式从ga 变 化为gn)
多元增长模型 (Multiple-Growth Model)


多元增长模型正是基于生命周期学说而引入的 。 假定在某一时点T之后股息增长率为一常数g，但 是在这之前股息增长率是可变的 。 多元增长模型的内在价值计算公式 ：
V
t 1 T
1 y y g 1 y
第七章
普通股价值分析
学完本章后，你应该能够：




掌握不同类型的股息贴现模型 掌握不同类型的市盈率模型 了解负债情况下的自由现金流分析法 了解通货膨胀对股票价值评估的影响
本章框架

股息贴现模型
市盈率模型 负债情况下的自由现金流分析法 通货膨胀对股票价值评估的影响



股息贴现模型概述
ROE EAT EQ (18)
资产净 利率
总资产与公司总的股 东权益账面价值的比 率，即杠杆比率
对式（18）稍做调整，可得： EAT EAT A ROE ROA L EQ A EQ
销售净 利率
(19)
——杜邦公式 (DuPont Formula) 总资产 周转率
PM ATO L (20)
贴现率 y ，与贴现率负相关 。 股息增长率 g，与股息增长率正相关。

派息比率(payout ratio) b，市盈率与股票的派息比率成正比。


第二层次的市盈率决定因素
股息增长率的决定因素分析 贴现率的决定因素分析
股息增长率的决定因素分析

三个假定：
(1) 派息比率固定不变，恒等于b； (2) 股东权益收益率(return on equity, ROE) 固定不变，等 于一个常数； (3) 没有外部融资。

该式同样适用于持有期 t为有限的股票价值分析
股息贴现模型的种类

每期股息增长率：
Dt Dt 1 gt Dt 1 (2)



根据股息增长率的不同假定股息贴现模型可分为：
零增长模型 不变增长模型 多元增长模型 三阶段股息贴现模型

用股息贴现模型指导证券投资

目的：通过判断股票价值的低估或是高估来指导
股息贴现模型


股息贴现模型：收入资本化法运用于普通股价 值分析中的模型。 基本的函数形式：
D3 Dt D1 D2 V 2 3 t 1 y 1 y 1 y 1 y t 1 其中，V代表普通股的内在价值，Dt是普通股第t期预 计支付的股息和红利，y是贴现率，又称资本化率 (the capitalization rate)。



H模型的股票内在价值的计算公式:
V D0 1 g n H g a g n y gn (11)
图6-2：H模型
股息增长率g t
ga
gH gn
H
2H
时间t
H模型 VS. 三阶段增长模型

与三阶段增长模型的公式 (10) 相比，H模型的公式 (11) 有以下几个特点：
D1 P V yg (14)