50道题
50道解决问题的题目
50道解决问题的题目50道解决问题的题目360U27501972083级分类：人文社科被浏览14次1小时前请微博专家回答检举孤独尤里来自团队:快乐助人乐帮达人采纳率：56%47级59分钟前一个长方体的玻璃缸，长4分米，宽3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有多少升？2、学校要粉刷教室，已知教室的长是10m，宽是8m，高是3m，扣除门窗的面积是12.5平方米。
如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室要多少钱？3、一个长方体的饼干盒，长12cm，宽8cm，高14cm，如果要围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？4、建筑工地要挖一个长60m，宽40m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？5、公园要用棱长是3dm的正方体方砖修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙。
这道围墙一共需要多少块砖？6、一节火车厢，从里面量，长13m，宽2.7m，装的煤高1.5m，每立方米煤重1.33吨，这节车厢的煤重多少吨？7、用一块棱长是4dm 的正方体铁块煅造成一个长方体的铁块，这个长方体的横截面积是0.2平方分米，长是多少分米？8、超市要给一个长3米，宽0.6米，高0.8米的玻璃柜各边都安上角铁，共需多少米角铁？9、一个长方体游泳池长50米，是宽的2倍，深2.5米，现在要在泳池的四周和底面都贴上瓷砖，共需多少平方米的瓷砖？10、把一块不规则的石头全部侵入底面积为280平方厘米的长方体水缸中，水面上升2厘米，这块石头的体积是多少？11、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，那么正方体的棱长是多少厘米，表面积是多少？体积是多少？12、一种汽车上的油箱，长3.5分米，宽2.5分米，高3分米，做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？如果1升汽油重0.8千克，这个油箱可装汽油多少千克？13、把一块棱长8分米的正方体铁块熔化，翻铸成一个底面积为32平方分米的长方体铁块，高约是多少分米？14.一个长方体水箱，长50厘米，宽30厘米，水深34厘米，现将一个金属零件浸没在水里，这时水箱的水深是40厘米，求这个零件的体积？15、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。
盈亏问题应用题50道
盈亏问题应用题50道一、一盈一亏类型1. 小明去买糖果，如果每个糖果3元，他买了一些后还剩10元；如果每个糖果5元，他买同样多的糖果就差20元。
问小明打算买多少个糖果？2. 学校组织学生去春游，坐大巴车，如果每辆大巴坐40人，就会有10个人没座位；如果每辆大巴坐45人，就会空出20个座位。
有多少辆大巴车呢？3. 小红去买笔记本，每本笔记本2元的时候，她买完后还能剩下8元；当每本笔记本3元时，她就少了12元。
小红打算买几本笔记本？4. 工人搬砖，如果每人搬5块砖，最后还剩15块砖；要是每人搬8块砖，就差18块砖。
有几个工人在搬砖？5. 小朋友分苹果，每人分3个苹果，多出来12个；每人分5个苹果，少10个。
有多少个小朋友？6. 服装店卖衣服，每件衣服卖80元时，盈利150元；每件衣服卖100元时，亏损50元。
一共进了多少件衣服？7. 一群人去住旅店，如果每个房间住3人，多出来5人；如果每个房间住4人，少3人。
旅店有几个房间？8. 植树小组种树，如果每人种4棵树，还剩16棵树没种；如果每人种6棵树，就差8棵树。
植树小组有多少人？9. 老师给学生分练习本，每人分7本，多20本；每人分10本，少10本。
这个班有多少学生？10. 食堂买大米，如果每袋大米100元，买完后还剩300元；如果每袋大米120元，就差100元。
要买多少袋大米？二、双盈类型11. 小朋友分糖果，每人分5颗，多15颗；每人分7颗，多3颗。
有多少个小朋友？12. 学校给老师发办公用品，每人发3个笔记本多20个笔记本；每人发5个笔记本多8个笔记本。
有多少位老师？13. 工人加工零件，每天加工8个，多24个零件；每天加工10个，多8个零件。
加工了多少天？14. 同学们去划船，如果每条船坐4人，多12人；如果每条船坐6人，多4人。
有几条船？15. 果农摘苹果，每个筐装10个苹果，多30个苹果；每个筐装12个苹果，多10个苹果。
有几个筐？16. 书法班发毛笔，每人发2支，多18支；每人发4支，多6支。
50道经典趣味智力题
50道经典趣味智力题、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。
金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？答案：将金条分为1/7，2/7，4/7，使1/7-7/7都能用三段进行组合。
2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
答案：切八份后，七份分给七个人，最后一块连盒子一起给第八个人，这道题有点类似于脑筋急转弯类型了，不太像逻辑推理。
3、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。
现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。
每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。
问：小明一家如何过桥？答案：过桥问题也有很多变换，人数可以是任意的，每个人用时也可以不同，但是原则是相同的，就是要让浪费时间多的人过桥时搭配上用时最接近他的，这样可以压缩很多时间。
关于本题解法已经很明确，1，3去—31回—18，12去—123回—31，6去—61回—11，3去—3共29秒4、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。
帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。
每人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。
主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。
第一次关灯，没有声音。
于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。
一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。
问有多少人戴着黑帽子？答案：这个题也有一个变种，是病狗问题。
道理相同，都是假设戴黑帽的人数从1不断增大，来看一下变化趋势。
假设只有一个人，他又知道一定有戴黑帽子的，那么他看到所有都是白色，所以第一次关灯，他就会打耳光；假设有2个人，2个人都会看到对方，认为自己可能不是，第一次关灯都会等待，当第二次关灯时，他们都知道只有除了对方只有自己带黑帽子了，所以第二次关灯他们会打耳光。
50道奥数题及答案解析
50道奥数题及答案解析以下是50道奥数题及答案解析。
希望对你有帮助。
1. 小明有三只球，他把其中一只球放进一个盒子里。
请问，小明有多少种放置球的方式？答案解析：小明可以把球放在第一只、第二只或者第三只盒子中，所以有3种放置方式。
2. 如果A和B是两个正整数，且A的平方减去B的平方等于15，问A和B的值分别是多少？答案解析：设A>B，由(A+B)(A-B)=15得出，只有3和5满足要求，所以A=4，B=1。
3. 一个矩形的宽度是20厘米，周长是70厘米。
请问这个矩形的长度是多少？答案解析：设矩形的长度为L，则2(L+20)=70，解得L=15厘米。
4. 甲、乙两位学生正在一起排队，甲比乙在队伍中靠前4人，甲在队伍中的位置是第7位，问乙在队伍中的位置是第几位？答案解析：甲比乙靠前4人，所以乙在队伍中的位置是第7+4=11位。
5. 有一个三位数恰好能被5和7整除，且每一位上的数字都不相同，问这个三位数是多少？答案解析：我们知道这个三位数必须是5和7的倍数，即35的倍数。
35的倍数中，只有105满足题目要求，所以答案是105。
6. 一个年龄为x岁的人，这个人的年龄2倍之后再加2岁得到的结果是44，那么这个人现在多少岁？答案解析：设这个人的年龄为x岁，则2x+2=44，解得x=21岁。
7. 在一个等差数列中，它的首项是4，公差是3，第10项是多少？答案解析：第n项的公式为a(n) = a(1) + (n-1)d，代入a(1)=4，d=3，n=10得到a(10) = 4 + (10-1)3 = 4 + 27 = 31。
8. 一个数字的百位、十位和个位分别是1、2和3。
把这个数字的百位和个位互换，得到的新数字是多少？答案解析：将百位和个位互换得到新数字是321。
9. 两个数之和是8，它们的差是4，这两个数分别是多少？答案解析：设这两个数分别为x和y，则x+y=8，x-y=4。
解以上方程组，得到x=6，y=2。
函数周期要过关就做这50道好题含详解
函数周期要过关就做这50道题一、多选题1．已知函数()f x 满足(3)()f x f x +=，且(1)2f =，则下列结论正确的是（）A ．()11f -=B ．(0)0f =C ．(4)2f =D ．(10)2f =2．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(4)()f x f x -=，则下列说法正确的是（）A ．(8)()f x f x +=B ．()f x 在区间(2,2)-上单调递增C ．(2019)(2020)(2021)0f f f ++=D ．()cos()42f x x ππ=+是满足条件的一个函数3．已知(2)y f x =+为奇函数，且(3)(3)f x f x +=-，当[]0,1x ∈时，4()2log (1)1x f x x =++-，则（）A ．()f x 的图象关于(2,0)-对称B ．()f x 的图象关于(2,0)对称C ．4(2021)3log 3f =+D ．3(2021)2f =4．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意的x 都有(3)()f x f x +=-，且(5)2f =-，对任意的1x ，2[0,3]x ∈，且12x x ≠时，1212()()0f x f x x x ->-恒成立，则（）A ．3的一个周期B ．(29)2f =-C ．()f x 在[810],上是减函数D ．方程()20f x +=在(7,7)-上有4个实根5．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()0f x f x --=，()()20f x f x +-=，且当[]0,1x ∈时，()()221f x x =--，若函数()()log 1a y f x x =-+在()0,∞+上至少有三个不同的零点，则下列结论正确的是（）A ．()f x 的图象关于直线1x =-对称B ．当[]4,5x ∈时，()()225f x x =--C ．当[]2,3x ∈时，()f x 单调递减D ．a 的取值范围是0,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭6．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，且(0,1]x ∈时，()2f x x =-，则关于()f x 的结论正确的是（）A ．()f x 是周期为4的周期函数B ．()f x 所有零点的集合为{}2,x x k k Z =∈C ．(3,1)x ∈--时，()26f x x =+D ．()y f x =的图像关于直线1x =对称7．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，(1)f x +是偶函数，且当(]0,1x ∈时，()(2)f x x x =--，则（）A ．()f x 是周期为2的函数B ．()()201920201f f +=-C ．()f x 的值域为[]1,1-D ．()y f x =在[]0,2π上有4个零点二、单选题8．已知函数()y f x =是定义在R 上周期为4的奇函数，若(1)1f =，则(2)f ，(7)f 的值分别为（）A ．1，1B ．1-，1C ．0，1D ．0，1-9．已知函数(4),0()3,0xf x x f x x --≥⎧=⎨<⎩则(99)f =（）A ．13B ．9C ．3D ．1910．设()f x 为奇函数，对任意x ∈R 均有()()4f x f x +=，已知()13f -=则()3f -等于（）A ．-3B ．3C ．4D ．-411．设()f x 是定义在R 上周期为2的奇函数，当01x <<时，()2f x x x =-，则52f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A ．14-B ．12-C ．14D ．1212．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意x ∈R 都有()(4)f x f x =+，当(0,2)x ∈时，()2f x x =，则(2015)(2012)f f +的值为（）A ．2-B ．1-C ．12D ．3213．定义在R 的奇函数()f x 满足()()4f x f x +=，且()0,2x ∈时，()()21f x x =-，则()f x 在区间[]0,2021上的零点个数为（）A ．1011B ．1010C ．2021D ．202214．已知定义在R 上的函数()f x 满足：()()()2,012,0x x f x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨--->⎪⎩，则()()20202021f f +的值等于（）A ．5-B ．4-C ．3-D ．2-15．设函数()f x 为定义在R 上的奇函数且周期为4，当20x -<<时，()2axf x =-且44(1log 580)f +=，则a =（）A ．1-B ．2-C ．1．D ．216．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，x R ∀∈，恒有()(2)0f x f x ++=，且当(0x ∈，1]时，()21x f x =+，则(0)(1)(2)(2020)(2021)f f f f f +++++ =（）A ．1B ．2C ．3D ．417．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且(1)(1)f x f x +=--．当[1,0]x ∈-时，()1x f x e =-，则()()4ln 2f e =（）A ．12B ．12-C ．1D ．3-18．已知函数()f x 的定义域为R ，且满足：①对任意的1x ，()212[5,1]x x x ∈--≠，都有()()21210f x f x x x ->-；②(1)y f x =+是奇函数；③(1)=-y f x 为偶函数.则（）A ．(2021)(22)(3)f f f >>B ．(22)(3)(2021)f f f >>C ．(3)(22)(2021)f f f >>D ．(22)(2021)(3)f f f >>19．已知()y f x =为奇函数，()1y f x =+为偶函数，若当[]0,1x ∈时，()()2log a f x x =+，则()2021f =（）A ．1-B ．0C ．1D ．220．已知函数()f x 的定义域为R 且满足()()f x f x -=-，()(4)f x f x =+，若(1)6f =，则()()22log 128log 16f f +=（）A ．6B ．0C ．6-D ．12-21．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，()1f x +也是奇函数，当(]0,1x ∈时，()11f x x=-.若函数()()sin F x f x x π=+，则()F x 在区间[]1949,2021上的零点个数是（）A ．108B ．109C ．144D ．14522．定义在R 偶函数()f x 满足()()22f x f x -=-+，对[]12,0,4x x ∀∈，12x x ≠，都有()()12120f x f x x x ->-，则有（）A ．()()()192120211978f f f =<B ．()()()192119782021f f f <<C ．()()()192120211978f f f <<D ．()()()202119781921f f f <<23．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x -=，且在[)0,1上单调递减，若方程()1f x =-在[)0,1上有实数根，则方程()1f x =在区间[]1,11-上所有实根之和是（）A ．30B ．14C ．12D ．624．设()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意的x R ∈，都有()()22f x f x -=+，且当[]2,0x ∈-时，()122xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()log 20(01)a f x x a -+=<<恰有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围是A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．0,4⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭C ．1,42⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭D ．1,12⎛⎫⎪⎝⎭25．已知偶函数()f x 满足()()44f x f x +=-，且当(]0,4x ∈时，()()ln 2x f x x=，关于x 的不等式()()20fx af x +>在区间[]200,200-上有且只有300个整数解，则实数a 的取值范围是（）A ．1ln 2,ln 63⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．1ln 2,ln 63⎛⎤-- ⎥⎝⎦C ．13ln 6,ln 234⎛⎫--⎪⎝⎭D ．13ln 6,ln 234⎛⎤--⎥⎝⎦26．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R ，用[]x表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[ 3.5]4-=-，[2.1]2=，已知函数()[],f x x x x R =-∈，则对函数()f x 描述正确的是（）A ．()f x 是偶函数B ．()f x 的值域为[)0,1C ．()f x 是奇函数D ．()f x 不是周期函数27．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足()()()42,f x f x f +=+且[]0,2x ∈时有()sin()2sin()f x x x ππ=+，而()()7log 2a g x f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在区间[]3,3-上至多有10个零点，至少有8个零点，则a 的取值范围为（）A ．134,6⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．134,5⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[]2,5D ．[]5,628．已知函数()()y f x x =∈R 满足(2)()f x f x +=，且当[1,1]x ∈-时，()||f x x =，函数()()21log 2,02,0x x x g x x -⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩，则函数()()()h x f x g x =-在区间[2,5]-上的零点的个数为（）A ．4B ．5C ．6D ．729．已知定义在R 的函数()y f x =对任意的x 满足(2)()f x f x +=，当11x -≤<，3()f x x =，函数log ,0()1,0a x x g x x x ⎧>⎪=⎨-<⎪⎩，若函数()()()h x f x g x =-在[6,)-+∞上有6个零点，则实数a 的取值范围是（）A ．10,(7,)7⎛⎫⋃+∞ ⎪⎝⎭B ．11,[7,9)97⎛⎤⋃ ⎥⎝⎦C ．11,(7,9]97⎡⎫⋃⎪⎢⎣⎭D ．1,1(1,9]9⎡⎫⋃⎪⎢⎣⎭30．函数()f x 是定义在R 上周期为2的偶函数，且当[]3,1x ∈--时，()()22f x x =+，则函数()11log 5x y f x -=-的零点个数为（）A ．6B ．8C ．10D ．1231．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且()2f x -是偶函数，给出下列结论：①()y f x =的图象关于直线2x =对称②()y f x =的图象关于点()4,0-对称③()f x 是周期为4的函数其中正确结论的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．332．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()53f x f x -=+，且()224,012ln ,14x x x f x x x x ⎧-+≤<=⎨-≤≤⎩，若关于x 的不等式()()()210f x a f x a +++<在[]20,20-上有且仅有15个整数解，则实数a 的取值范围是（）A ．(]1,ln 22--B ．[)2ln 33,2ln 22--C ．(]2ln 33,2ln 22--D ．[)22ln 2,32ln 3--第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明三、填空题33．已知函数()f x 是周期函数，10是()f x 的一个周期，且()2f =，则(22)f =________.34．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，当[]1,0x ∈-时，()22f x x x =+，则()2021f =___________.35．已知定义在R 上的函数()f x 满足：()()11f x f x +=，当(]0,1x ∈时，()2xf x =，则()2log 9f 等于___________.36．在R 上函数()f x 满足()1()f x f x +=-，且2,10()3,01x a x f x x x +-≤<⎧=⎨-≤<⎩，其中a R ∈，若()()5 4.5f f -=，则a =_________.37．已知()f x 是定义在R 上的函数，且()()12()12f x f x f x +-=--，若(1)2f =+，则(2025)f =______．38．已知定义在R 上的偶函数()f x 满足：()()4f x f x +=-，对1x ∀，2[0,2]x ∈，当12x x ≠时，()()12120f x f x x x -<-，且()10f =，则不等式()0f x >在[2019,2023]上的解集为______．39．已知函数()y f x =，对任意x ∈R ，都有()()1f x f x a ⋅+=（a 为非零实数），且当[)0,1x ∈时，()2xf x =，则()2021f =___________.40．已知函数()y f x =是定义域为R 的奇函数，满足()()11f x f x -=+，若()11f =，则()()()()12350f f f f +++⋯+=__________．41．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则()()()()1232021f f f f ++++= ________．42．设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R 恒有()()11f x f x =+-，已知当[]0,1x ∈时，11()2xf x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则下列命题：①对任意x ∈R ，都有()()2f x f x +=；②函数()f x 在()1,2上递减，在()2,3上递增；③函数()f x 的最大值是1，最小值是0；④当()3,4x ∈时，31()2x f x -⎛⎫= ⎪⎝⎭.其中正确命题的序号有_________.43．已知数列{}n a 满足12a =-，且32n n S a n =+(其中n S 为数列{}n a 前n 项和)，()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x -=，则2021()f a =___________.44．定义在R 上函数()f x 满足()()()f x y f x f y +=+，()()2f x f x +=-且()f x 在[]1,0-上是增函数，给出下列几个命题：①()f x 是周期函数；②()f x 的图象关于1x =对称；③()f x 在[]1,2上是增函数；④()()20f f =．其中正确命题的序号是______．45．偶函数()y f x =满足()()33f x f x +=-，在[)3,0x ∈-时，()2xf x -=．若存在1x ，2x ，…n x ，满足120n x x x ≤<<<…，且()()()()()()122312019n n f x f x f x f x f x f x --+-++-=…，则n x 最小值为__________．四、双空题46．已知函数()f x 是R 上的奇函数，并且是周期为3的周期函数，若(1)2f =，则(2)f =___________；(2019)f =__________．47．定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=．当[)3,3x ∈-时，()()22,3113x x f x x x ⎧-+-≤<-⎪=⎨-≤<⎪⎩，，则(4)f =___________；(1)(2)(3)(2016)(2017)f f f f f +++++= __________．48．已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x +π)=-f (x )，当[0,2x π∈时，()f x =则7()2f π=_________，方程(x -π)f (x )=1在区间[,3]ππ-上所有的实数解之和为________．五、解答题49．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有f (x +2)=-f (x ).当x ∈[0，2]时，()22.f x x x =-（1）求证：f (x )是周期函数；（2）当x ∈[2，4]时，求f (x )的解析式；（3）计算()()()012)20(17f f f f +++⋯+.50．已知()f x 是定义在R 上的函数，满足()1()11()f x f x f x -+=+.（1）若1122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，求52f ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）证明：2是函数()f x 的周期；（3）当[)0,1x ∈时，()f x x =，求()f x 在[)1,0x ∈-时的解析式，并写出()f x 在[)()21,21x k k k Z ∈-+∈时的解析式.答案第1页，总39页参考答案1．CD 【分析】根据函数的周期，计算求值.【详解】由条件()()3f x f x +=，可知函数的周期3T =，因为()12f =，则()()4102f f ==.故选：CD 2．ACD 【分析】由已知结合函数的周期性，奇偶性分别检验各选项即可判断.【详解】因为()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()()f x f x -=-，又(4)()f x f x -=，所以(4)()f x f x -=--，即(4)()f x f x +=-，所以(8)()f x f x +=，故A 正确；题目无法得出()f x 在区间(2,2)-上单调递增，故B 错误；因为函数的周期为8，所以(2019)(2020)(2021)f f f ++(3)(4)(5)(1)(0)(1)0f f f f f f =++=----=，故C 正确；因为()cos()sin()424f x x x πππ=+=-，由(4)()f x f x -=可得()f x 对称轴为2x =，()sin()4f x x π=-满足对称轴为2x =()sin(())sin()()44f x x x f x ππ-=--==-，满足奇函数，故D 正确.故选：ACD ．3．ABD 【分析】首先根据(2)y f x =+为奇函数，可得()f x 的图象关于(2,0)对称．再根据已知条件计算()f x 的周期，可判断选项ACD ，进而可得正确选项【详解】因为(2)f x +为奇函数，所以(2)(2)f x f x -+=-+即(2)(2)f x f x +=--，，所以()f x 的图象关于(2,0)对称．故选项B 正确，由(2)(2)f x f x +=--可得(4)()f x f x +=--，由(3)(3)f x f x +=-可得()(6)f x f x -=+，所以(4)(6)f x f x -+=+，可得(2)()f x f x +=-，所以()2(()4)f x f x f x -+=+=，所以()f x 周期为4，所以()f x 的图象关于(2,0)-对称，故选项A 正确，43(2021)(45051)(1)2log 212f f f =⨯+==+-=.故选项D 正确，选项C 不正确，故选:ABD ．【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是根据已知条件求出()f x 的周期性和对称性，根据周期性可计算函数值.4．BD【分析】由()()3f x f x +=-，得到()()6f x f x +=，可判定A 不正确；根函数的周期性和(5)f 的值，可判定B 正确；根据函数的单调性和奇偶性、周期性，可判定C 不正确；根据题意求得()()152f f ±=±=-，进而求得方程()20f x +=的根，可判定D 正确，即可求解.【详解】由()()3f x f x +=-，可得()()6f x f x +=，所以函数()f x 是周期为6的周期函数，所以A 不正确；因为(5)2f =-，可得(29)(465)(5)2f f f =⨯+==-，所以B 正确；因为对任意的12,[03]x x ∈，，且12x x ≠时，1212()()0f x f x x x ->-恒成立，所以函数()f x 在[0,3]上为单调递增函数，又由函数()f x 为偶函数，所以[30]-，上为单调递减函数，所以函数在[6,9]上单调递增，在区间[912]，上单调递减，所以函数()f x 在区间[810],先增后减，所以C 不正确；由(5)2f =-，可得(16)2f -+=-，所以()()12,52f f ±=-±=-，可得在区间(7,7)-内，方程()20f x +=，可得()2f x =-的实根为1,5x x =±=±，故D 正确.故选：BD【点睛】函数的周期性有关问题的求解策略：1、求解与函数的周期性有关问题，应根据题目特征及周期定义，求出函数的周期；2、解决函数周期性、奇偶性和单调性结合问题，通常先利用周期性中为自变量所在区间，再利用奇偶性和单调性求解.5．AB【分析】先根据题意得函数是偶函数，且是周期为2的周期函数，进而利用数形结合思想讨论各选项即可得答案.【详解】解：根据题意得：()()0f x f x --=知()f x 是偶函数，由()()20f x f x +-=知()f x 是周期为2的周期函数，因为当[]0,1x ∈时，()()221f x x =--，所以有如图的函数图象，故对于A 选项，由图可知()f x 图象关于1x =-对称，所以A 正确；对于B 选项，当[]4,5x ∈时，()()()2425f x f x x =-=--，所以B 正确；对于C 选项，当[]2,3x ∈时，由周期为2可知()f x 单调性与[]0,1x ∈时()f x 的单调性相同，易知当[]2,3x ∈时，()f x 单调递增，所以C 错误；对于D 选项，设()()log 1a g x x =+，则函数()()log 1a y f x x =-+在()0,∞+上至少有三个不同的零点，等价于函数()f x 与()g x 图象在()0,∞+上至少有三个不同的交点，结合图象可知，则有()()22g f >，即()log 212a +>-，解得03a <<，所以D 错误.故选：AB.【点睛】本题考查函数的零点，周期性，奇偶性等函数性质，考查数形结合思想和运算求解能力，解题的关键在于根据题意做出函数图象，利用数形结合思想求解，是中档题.6．ABD【分析】A.(1)(1)f x f x -=+和()f x 为奇函数即可得出结论；B.解出函数在一个周期内的零点：在[2,2]-内的零点为2,0,2-即可得出所有零点满足{}2,x x k k Z =∈；C.()f x 是周期为4的周期函数，所以(2.5)1f -=-，若(3,1)x ∈--时，()26f x x =+则(2.5)11f -=≠-即可判定解析式错误；D.由(1)(1)f x f x -=+得()y f x =的图像关于直线1x =对称成立.【详解】解：对于A.由(1)(1)f x f x -=+得()(11)(2)f x f x f x -=++=+，又()f x 为奇函数，所以(2)()()f x f x f x +=-=-，所以(4)()f x f x +=，故A 正确.对于B.由()f x 为定义在R 上的奇函数得(0)0f =，由A 可得(2)()f x f x +=-，令0,(2)(0)0x f f ==-=，又由A ：()f x 是周期为4的周期函数，得(2)(2)0f f -==，所以在[2,2]-内的零点为2,0,2-，()f x 是周期为4的周期函数，所以()f x 所有零点的集合为{}2,x x k k Z =∈，故B 正确.对于C.由(1)(1)f x f x -=+得得()y f x =的图像关于直线1x =对称，结合A ：()f x 是周期为4的周期函数，所以(2.5)(1.5)(10.5)(10.5)(0.5)1f f f f f -==+=-==-，若(3,1)x ∈--时，()26f x x =+则(2.5)2(2.5)611f -=⨯-+=≠-，故C 不正确.对于D.由(1)(1)f x f x -=+得()y f x =的图像关于直线1x =对称，故D 正确.故选：ABD【点睛】函数的奇偶性、对称性、周期性和单调性是函数的四大性质，在高考中常常将它们综合在一起命题，解题时，往往需要借助函数的奇偶性、对称性和周期性来确定另一区间上的单调性，即实现区间的转换，再利用单调性解决相关问题．7．BCD【分析】对于A ，由()f x 为R 上的奇函数，()1f x +为偶函数，得(4)()f x f x +=，则()f x 是周期为4的周期函数，可判断A.对于B ，由()f x 是周期为4的周期函数，则()()202000f f ==，()()()2019111f f f =-=-=-，可判断B ．对于C ，当(]01x ∈，时，()()2f x x x =--，有()01f x ≤＜，又由()f x 为R 上的奇函数，则[)10x ∈-，时，()10f x -≤＜，可判断C ．对于D ，根据函数的周期性和对称性，可以求出函数在各段上的解析式，从而求出函数的零点，可判断D ．【详解】解：对于A ，()1f x +为偶函数，其图像关于x 轴对称，把()1f x +的图像向右平移1个单位得到()f x 的图像，所以()f x 图象关于1x =对称，即(1)(1)f x f x +=-，所以(2)()f x f x +=-，()f x 为R 上的奇函数，所以()()f x f x -=-，所以(2)()f x f x +=-，用2x +替换上式中的x 得，(4)(2)f x f x +=-+，所以，(4)()f x f x +=，则()f x 是周期为4的周期函数.故A 错误.对于B ，()f x 定义域为R 的奇函数，则()00f =，()f x 是周期为4的周期函数，则()()202000f f ==；当(]0,1x ∈时，()()2f x x x =--，则()()11121f =-⨯-=，则()()()()201912020111f f f f =-+=-=-=-，则()()201920201f f +=-.故B 正确.对于C ，当(]01x ∈，时，()()2f x x x =--，此时有()01f x <≤，又由()f x 为R 上的奇函数，则[)1,0x ∈-时，()10f x -≤<，(0)0f =，函数关于1x =对称，所以函数()f x 的值域[]1,1-.故C 正确.对于D ，(0)0f = ，且(]0,1x ∈时，()()2f x x x =--，[0,1]x ∴∈，()(2)f x x x =--，[1,2]x ∴∈，2[0,1]x -∈，()(2)(2)f x f x x x =-=--①[0,2]x ∴∈时，()(2)f x x x =--，此时函数的零点为0，2；()f x 是奇函数，[2,0],()(2)x f x x x ∴∈-=+，②(]2,4x ∴∈时，()f x 的周期为4，[]42,0x ∴-∈-，()()()()424f x f x x x =-=--，此时函数零点为4；③(]4,6x ∴∈时，[]40,2x ∴-∈，()()4(4)(6)f x f x x x =-=---，此时函数零点为6；④(]6,2x π∴∈时，(]42,4x ∴-∈，()()()()468f x f x x x =-=--，此时函数无零点；综合以上有，在(0,2)π上有4个零点.故D 正确；故选：BCD【点睛】关键点点睛：由(1)f x +是偶函数，通过平移得到()f x 关于1x =对称，再根据()f x 是奇函数，由此得到函数的周期，进一步把待求问题转化到函数的已知区间上，本题综合考查抽象函数的奇偶性、周期性.8．D【分析】直接利用周期性、结合奇偶性求解即可.【详解】因为函数()y f x =是定义在R 上周期为4的奇函数，且(1)1f =，所以()()()(2)2220f f f f =-=-⇒=；()()()(7)3111f f f f ==-=-=-，故选：D.9．C【分析】由题意可知，当0x ≥时，函数()f x 是周期为4的周期函数，可得(99)(4251)(1)f f f =⨯-=-，由此即可求出结果.【详解】当0x ≥时，()(4)f x f x =-，所以()(4)f x f x =+，所以当0x ≥时，函数()f x 是周期为4的周期函数，所以(99)(4251)(1)f f f =⨯-=-；又(1)=3f -，所以(99)3f =.故选：C.【点睛】本题主要考查了函数的周期性和分段函数的概念，属于基础题.10．A【分析】由题可得()()()1331f f f ==--=--.【详解】()f x 为奇函数，对任意x ∈R 均有()()4f x f x +=，()()()1133f f f ==--∴=--.故选：A.【点睛】本题考查函数奇偶性和周期性的应用，属于基础题.11．C【分析】根据函数奇偶性与周期性，得到5122f f ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再由已知区间对应的解析式，即可得出结果.【详解】因为()f x 是定义在R 上周期为2的奇函数，所以511222f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，又当01x <<时，()2f x x x =-，所以5111122424f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=--= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选：C.【点睛】本题主要考查由函数奇偶性与周期性求函数值，属于基础题型.12．A【分析】先求得()0f ，然后判断出()f x 是周期函数，由此求得所求表达式的值.【详解】依题意得函数()f x 是定义在R 上的奇函数，可知(0)0f =，由于对任意x ∈R 都有()(4)f x f x =+，所以()f x 是周期为4的周期函数，所以()()(2015)(2012)503435034(3)(0)f f f f f f +=⨯++⨯=+(34)(1)(1)2f f f =-=-=-=-.故选：A【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性和周期性，属于基础题.13．D【分析】首先可得()f x 是以4为周期的周期函数，又()f x 为定义在R 的奇函数，所以()00f =，从而得到()0f n =，n Z ∈，即可得解；【详解】解：因为定义在R 的奇函数()f x 满足()()4f x f x +=，所以()00f =，()f x 是以4为周期的周期函数，当()0,2x ∈时，()()21f x x =-，所以()10f =，因为()()()2422f f f -+=-=-，所以()20f =，()()()14110f f f -+=-=-=，即()30f =，又()()0400f f +==，所以()00f =，()10f =，()20f =，()30f =，()40f =，……，()0f n =，n Z ∈，所以()f x 在区间[]0,2021上由2022个零点；故选：D14．D【分析】由()()()12,0f x f x f x x =--->可得函数的局部周期性，从而可求()()20202021f f +的值.【详解】因为()()()12,0f x f x f x x =--->，故()()()11f x f x f x +=--，故()()()120f x f x x +=-->，所以()()()()632f x f x f x x +=-+=>-，所以()()()()()()20206336441011f f f f f f =⨯+==-=-+-=-，()()()()202163365511f f f f =⨯+==-=-，故()()202020212f f +=-，故选：D.15．D【分析】由函数()f x 为定义在R 上的奇函数且周期为4，结合对数的运算性质可得24(1log 5f -=-，而21log (2,0)--，从而有()1log 425a --=-，进而可求出a 的值【详解】解：因为4444log 80log 16log 52log 5=+=+，所以44(1log 580)f +=可化为44(3log 55)f +=，因为函数()f x 的周期为4，所以44(1log 5)5f -+=，因为函数()f x 为定义在R 上的奇函数，所以44(1log 5)5f -=-，即24(1log 5f -=-因为21log (2,0)--，所以(1log 425a --=-，即45a=，解得2a =，故选：D16．C【分析】令2x x =+代入(2)()f x f x +=-即可得出(4)()f x f x +=；根据周期可得(0)(1)f f +(2)f +(2019)0f +⋯+=．由此可得结论．【详解】解：(2)()f x f x +=- ，(22)(2)f x f x ∴-+=--，即()(2)f x f x =--，又()(2)f x f x =-+，(2)(2)f x f x ∴+=-，()(4)f x f x ∴=+．()f x ∴的最小正周期是4．(0)0f = ，f (1)3=，f (2)0=，f (3)f =-(1)3=-．又()f x 是周期为4的周期函数，(0)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)f f f f f f f f +++=+++==(2016)(2017)(2018)(2019)0f f f f +++=．∴(0)(1)(2)(2021)(2020)(2021)(0)(1)033f f f f f f f f ++++=+=+=+= ，故选：C ．17．A【分析】利用函数的周期性和奇偶性求值即可．【详解】因为(1)(1)f x f x +=--，所以()(2)(4)f x f x f x =-+=+，所以()f x 是以4为周期的函数，则()()4ln 2(ln 24)(ln 2)f e f f =+=．因为12e <<，所以0ln 21<<，所以1ln 20-<-<，故()ln 211(ln 2)(ln 2)1122f f e -=--=--=-+=．故选：A18．D【分析】由已知不等式得函数的单调性，由奇偶性得函数的周期性，再利用周期性和单调性可比较函数值的大小．【详解】由对任意的1x ，()212[5,1]x x x ∈--≠，都有()()21210f x f x x x ->-，可得()f x 在[5,1]--上单调递增.由(1)y f x =+是奇函数，可得(1)(1)f x f x -+=-+，从而()(2)f x f x =--①.由(1)=-y f x 为偶函数，可得(1)(1)f x f x --=-，从而()(2)f x f x =--②.由①②得(2)(2)f x f x --=--，设2t x =-，则()(4)(8)f t f t f t =--=-，得()(8)f x f x =+，所以函数()f x 的周期为8，所以(2021)(82525)(5)(3)f f f f =⨯+==-，(3)(38)(5)f f f =-=-，(22)(832)(2)f f f =⨯-=-，因为532-<-<-，()f x 在[5,1]--上单调递增，所以(5)(3)(2)f f f -<-<-，即(3)(2021)(22)f f f <<，故选：D.【点睛】关键点点睛：求解本题的关键是，根据(1)y f x =+是奇函数，(1)=-y f x 为偶函数，得到(2)(2)f x f x --=--，进而得到()(8)f x f x =+，从而得到函数()f x 的周期为8.实际上就是函数()y f x =的图象关于点(,0)a 成中心对称，关于直线x b =（a b ¹）成轴对称，则函数为周期函数，4T a b =-是函数的一个周期．19．C 【分析】由()00f =得1a =，()1y f x =+为偶函数得()f x 关于1x =对称，故周期为4，则问题可解．【详解】()f x 为奇函数，()00f =且()f x 关于原点对称①∵[]0,1x ∈时()()2log a f x x =+，∴()2log 00a +=，∴1a =∴[]0,1x ∈时()()2log 1f x x =+，∵()1y f x =+为偶函数关于y 轴对称．则()f x 关于1x =对称②由①②可知()()()()2f x f x f x f x ⎧-=-⎪⎨=-⎪⎩∴()()()22f x f x f x =-=--，∴()()2f x f x +=-．∴()()()()()42f x f x f f x f x +=-+=--=，∴()f x 周期为4，()()220211log 21f f ===，故选：C ．【点睛】关键点点睛：根据函数的对称性来求周期是本题的关键点．20．C 【分析】根据函数的周期性和奇偶性以及对数的运算性质可求得结果.【详解】因为()(4)f x f x =+，所以()f x 的周期4T=，因为函数()f x 的定义域为R 且满足()()f x f x -=-，所以(0)0f =，(1)(1)6f f -=-=-，所以()()22log 128log 16f f +=7422(log 2)(log 2)f f +(7)(4)f f =+()()870f f =-++(1)(0)f f =-+(1)(0)f f =-+60=-+6=-.故选：C 【点睛】关键点点睛：根据函数的周期性和奇偶性以及对数的运算性质求解是解题关键.21．D 【分析】由题可得()f x 是周期为2的函数，进而判断()F x 是周期为2的函数，可求得()0=0F ，102F ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()10F =，利用周期性即可求出零点个数.【详解】()f x 是定义在R 上的奇函数，()1f x +也是奇函数，()00f ∴=，()()()111f x f x f x +=--+=-，()f x ∴是周期为2的函数，sin y x π= 的周期为2，∴()()sin F x f x x π=+是周期为2的函数，()()00sin 00=F f ∴+=，11sin 0222F f π⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()11sin 0F f π=+=，则在区间[]1949,2021上，()()()111949194919501950202122F F F F F ⎛⎫⎛⎫=+==+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ,则()F x 在区间[]1949,2021上的零点个数是()2021194921145-⨯+=个.故选：D.【点睛】本题考查函数奇偶性和周期性的应用，解题的关键是判断出()F x 是周期为2的函数，根据函数的周期性即可判断出零点的个数.22．B 【分析】首先判断函数的周期，并利用周期和偶函数的性质化简选项中的函数值，再比较大小.【详解】()()22f x f x -=-+ ，()()4f x f x ∴+=-，即()()8f x f x +=，()f x ∴的周期8T =，由条件可知函数在区间[]0,4单调递增，()()()1921240811f f f =⨯+=，()()()()()202125285533f f f f f =⨯+==-=，()()()1978247822f f f =⨯+=，函数在区间[]0,4单调递增，()()()123f f f ∴<<，即()()()192119782021f f f <<.故选：B 【点睛】结论点睛：本题的关键是判断函数是周期函数，一般涉及周期的式子包含()()f x a f x +=，则函数的周期是a ，若函数()()f x a f x +=-，或()()1f x a f x +=，则函数的周期是2a ，或是()()f x a f x b -=+，则函数的周期是b a +.23．A 【分析】根据条件可得出()f x 的图象关于1x =对称，()f x 的周期为4，从而可考虑()f x 的一个周期，利用[]1,3-，根据()f x 在[)0,1上是减函数可得出()f x 在(]1,2上是增函数，()f x 在()1,0-上是减函数，在[)2,3上是增函数，然后根据()1f x =-在[)0,1上有实数根，可判断该实数根是唯一的，并可判断()1f x =-在一个周期[]1,3-内有两个实数根，并得这两实数根和为2，从而得出()1f x =-在区间[]1,11-这三个周期内上有6个实数根，和为30.【详解】由()()2f x f x -=知函数()f x 的图象关于直线1x =对称，∵()()2f x f x -=，()f x 是R 上的奇函数，∴()()()2f x f x f x -=+=-，∴()()4f x f x +=，∴()f x 的周期为4，考虑()f x 的一个周期，例如[]1,3-，由()f x 在[)0,1上是减函数知()f x 在(]1,2上是增函数，()f x 在(]1,0-上是减函数，()f x 在[)2,3上是增函数，对于奇函数()f x 有()00f =，()()()22200f f f =-==，故当()0,1x ∈时，()()00f x f <=，当()1,2x ∈时，()()20f x f <=，当()1,0x ∈-时，()()00f x f >=，当()2,3x ∈时，()()20f x f >=，方程()1f x =-在[)0,1上有实数根，则这实数根是唯一的，因为()f x 在()0,1上是单调函数，则由于()()2f x f x -=，故方程()1f x =-在()1,2上有唯一实数，在()1,0-和()2,3上()0f x >，则方程()1f x =-在()1,0-和()2,3上没有实数根，从而方程()1f x =-在一个周期内有且仅有两个实数根，当[]13,x ∈-，方程()1f x =-的两实数根之和为22x x +-=，当[]1,11x ∈-，方程()1f x =-的所有6个实数根之和为244282828282830x x x x x x +-++++-+++-+=+++++=.故选：A .【点睛】本题考查了由()()2f a x f x -=可判断()f x 关于x a =对称，周期函数的定义，增函数和减函数的定义，考查了计算和推理能力，属于难题.24．C 【解析】因为()f x 是定义在R 上的偶函数,所以()()f x f x =-,又()()22f x f x -=+，所以函数关于x=2轴对称,即()()4f x f x =-,()()4f x f x ∴-=-,函数的周期为4,且当[]2,0x ∈-时，()122xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，分别画出y=f(x)和g(x)=()log 2 (01)a x a +<<的图象,使其恰有三个交点,则需满足()()()()2266g f g f ⎧>⎪⎨<⎪⎩,即log 424log 824a a >-⎧⎨<-⎩,解得a ∈21,42⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,故选C.25．D 【分析】根据()f x 的周期和对称性得出不等式在(0,4]上的整数解的个数为3,计算()(1,2,3,4)f k k =的值得出a 的范围.【详解】因为偶函数()f x 满足(4)(4)f x f x +=-,所以(4)(4)(4)f x f x f x +=-=-,所以()f x 的周期为8且()f x 的图象关于直线4x =对称,由于[200,200]-上含有50个周期,且()f x 在每个周期内都是轴对称图形,所以关于x 的不等式2()()0f x af x +>在(0,4]上有3个整数解,当(0,4]x ∈时,21ln 2'()xf x x -=,由'()0f x >,得02e x <<,由'()0f x <,得42ex <<,所以函数()f x 在(0,)2e 上单调递增,在(,4)2e 上单调递减,因为(1)ln 2f =,ln83(2)(3)(4)ln 2044f f f >>==>,所以当(1,2,3,4)x k k ==时,()0f x >,所以当0a ≥时,2()()0f x af x +>在(0,4]上有4个整数解,不符合题意,所以0a <,由2()()0f x af x +>可得()0f x <或()f x a >-,显然()0f x <在(0,4]上无整数解,故而()f x a >-在(0,4]上有3个整数解,分别为1,2,3,所以3(4)ln 24a f -≥=,ln 6(3)3a f -<=,(1)ln 2a f -<=,所以ln 63ln 234a -<≤-.故选:D【点睛】本题考查了函数的周期性,考查了函数的对称性,考查了利用导数研究函数的单调性,考查了一元二次不等式,属于较难题.26．B 【分析】将()f x 表示为分段函数的形式，画出函数图像，由此判断出正确选项.【详解】由于[]2,211,100,011,122,23x x x x x x ⎧⎪--≤<-⎪⎪--≤<⎪=≤<⎨⎪≤<⎪≤<⎪⎪⎩ ，所以()[]2,211,10,011,122,23x x x x f x x x x x x x x x ⎧⎪+-≤<-⎪⎪+-≤<⎪=-=≤<⎨⎪-≤<⎪-≤<⎪⎪⎩，由此画出函数图像如下图所示，由图可知，()f x 是非奇非偶函数，是周期为1的周期函数，且值域为[)0,1.故选B.【点睛】本小题主要考查分段函数的图像与性质，考查新定义函数概念的理解和运用，属于中档题.27．D 【分析】有已知条件可得()f x 函数周期为4，由()f x 为偶函数即可得sin()2sin(),[0,2]sin()2sin(),[2)),(0x x x x x f x x ππππ+∈-⎧-=+∈⎪⎨⎪⎩，由题意知在区间[]3,3-上零点问题可转化为函数()f x 与7log (2a y x =+有交点且零点个数即为函数图象交点的个数，结合函数图像分析即可求a 的取值范围【详解】由[]0,2x ∈时有()sin()2sin()f x x x ππ=+，知：(2)0f =∴()()()42f x f x f +=+⇒(4)()f x f x +=，即()f x 的周期为4∵在R 上()f x 为偶函数，令[2,0]x ∈-，则[0,2]x -∈∴()()sin()2|sin()|f x f x x x ππ=-=-+综上，周期为4的函数sin()2sin(),[0,2]sin()2sin(),[2)),(0x x x x x f x x ππππ+∈-⎧-=+∈⎪⎨⎪⎩()()7log 2a g x f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在区间[]3,3-上有零点，则()0g x =有7()log ()2a f x x =+，即可转化为函数()f x 与7log ()2a y x =+有交点，因为7log ()2a y x =+图象必过5(,0)2-，在[]3,3-上至多有10个交点，至少有8个交点，即可得到如下函数图象由图知：有8个交点时，7log ()2a y x =+必过3(,1)2，即5a =由图知：有10个交点时，7log ()2a y x =+必过5(,1)2，即6a =∴56a ≤≤故选：D【点睛】本题考查了函数的零点，根据函数零点的个数，并结合函数图象分析零点最多、最少时函数图象的交点情况，即可求参数范围28．C 【分析】根据()f x 的周期性和()f x 在[]1,1-上的解析式可画出()f x 在[2,5]-上的图象，再画出()g x 在[2,5]-上的图象后可得()h x 的零点的个数.【详解】因为(2)()f x f x +=，故()f x 为周期函数，且周期为2，结合[1,1]x ∈-时()||f x x =可得()f x 在[2,5]-上的图象（如图所示），又()g x 在[2,5]-上的图象如图所示，则()(),f x g x 在[2,0]-上的图象有2个交点，在[]2,5上有3个交点，下面证明：当()1,2x ∈时，总有122x x ->-．令()122xs x x -=+-，则()12ln 21x s x -'=-+，因为()1,2x ∈，故()11,0x -∈-，故11122x--<-<-，又0ln 21<<，所以112ln 0x x --<-<，所以()0s x '>，所以()s x 在()1,2为增函数，所以()1,2x ∈时，()()10s x s >=即122x x ->-总成立．又当1x =时，()()1f x g x ==，()(),f x g x 在()0,2上的图象有1个交点所以()()0f x g x -=在[2,5]-上有6个不同的解，即()h x 在[2,5]-上有6个不同的零点.故选：C ．【点睛】本题考查函数的零点的个数，对于较为复杂的函数的零点个数问题，可以转化为简单函数图象的交点个数问题，刻画简单函数图象时，注意利用周期性、奇偶性等简化图象刻画的过程，注意利用导数精准刻画图象是否有交点．29．C【分析】由(2)()f x f x +=可知周期为2，根据当11x -≤<，3()f x x =画出()f x 图象，再画出()g x 图象，由()()()h x f x g x =-在[6,)-+∞上有6个零点得到()f x 与()g x 在[6,)-+∞上要有且仅有6个交点，根据图象得到关于a 的不等式，解出a 的范围.【详解】因为函数()y f x =对任意的x 满足(2)()f x f x +=，所以()f x 周期为2，因为当11x -≤<，3()f x x =，画出()f x 的图象以及log ,0()1,0a x x g x x x ⎧>⎪=⎨-<⎪⎩的图象，因为函数()()()h x f x g x =-在[6,)-+∞上有6个零点，所以()f x 与()g x 在[6,)-+∞上要有且仅有6个交点，由图象可得，在y 轴左侧有2个交点，只要在y 轴右侧有且仅有4个交点，则log 71log 91a a ⎧<⎪⎨≥⎪⎩，由log 71a <解得7a >或107a <<，由log 91a ≥解得19a <≤或119a ≤<，所以79a <≤或1197a ≤<，∴实数a 的取值范围是11,(7,9]97⎡⎫⋃⎪⎢⎣⎭.故选：C.【点睛】本题考查分段函数的图象，函数的周期性，函数的图象的应用，函数与方程，属于综合题.30．B【分析】方程()11log 50x f x --=变形为()11log 5x f x -=，()511log 1f x x =-，得()5log 1f x x =-，()0f x ≠，10x ->且11x -≠，由此作求函数()()()()0h x f x f x =≠与()5log 1g x x =-(10x ->且11)x -≠的图象，由图象交点个数得所求零点个数．【详解】由()11log 50x y f x -=-=，得()11log 5x f x -=，由换底公式，得()511log 1f x x =-，得()5log 1f x x =-，因此，求函数()11log 5x y f x -=-的零点个数，即可以转化为求函数()()()()0h x f x f x =≠与()5log 1g x x =-(10x ->且11)x -≠的图象的交点个数．另外，由函数()f x 的周期为2，可知()2x k k ≠∈Z ；函数()5log 1g x x =-需满足10x ->且11x -≠，所以0,1,2x ≠，所以函数()h x 的定义域是{}2,x R x k k Z ∈≠∈，函数()5log 1g x x =-的定义域是{}0,1,2x R x ∈≠．为此，先在同一坐标系中作出函数()()()2y h x x k k =≠∈Z 与()()5log 10,1,2g x x x =-≠的图象（如图所示），由图象可知，函数()()()()0h x f x f x =≠与()()5log 10,1,2g x x x =-≠的图象一共有8个交点，即函数()11log 5x y f x -=-的零点个数为8．故选：B ．【点睛】本题考查求函数零点个数，解题关键是是函数零点转化为方程的根，再转化这函数图象交点个数，由数形结合思想易得结论．31．C【分析】根据函数奇偶性，以及对称性，周期性等，逐项判定，即可得出结果.【详解】因为函数()f x 是定义在R 上的奇函数，所以()()22f x f x -+=--，又()2f x -是偶函数，所以()()22f x f x --=-，因此()()22f x f x -+=--，即()()22f x f x +=-；所以()y f x =的图象关于直线2x =对称，①正确；②要使函数()y f x =的图象关于点()4,0-对称，必须满足()4(4)0f x f x -++--=，即()4(4)0f x f x --+=，即()(8)f x f x =+，即函数()y f x =以8为周期；由①知()()22f x f x +=-，所以()()()4f x f x f x +=-=-，因此()()4()8x x f f f x =-=++，满足函数()y f x =以8为周期，故②正确；③由②知，()()4f x f x +=-，而()f x -与()f x 不一定相等，即函数()f x 不一定为零函数，因此()f x 的周期不一定是4，即③错误.故选：C.【点睛】本题主要考查函数基本性质的应用，熟记函数奇偶性与对称性，周期性等即可，属于常考题型.32．B【分析】由()()53f x f x -=+得函数图象关于直线4x =对称，又函数为偶函数，得函数是周期函数，且周期为8，区间[20,20]-含有5个周期，因此题中不等式在一个周期内有3个整数解，通过研究函数()f x 在[0,4]的性质，结合图象可得结论．【详解】∵()()53f x f x -=+，∴函数图象关于直线4x =对称，又函数为偶函数，∴函数是周期函数，且周期为8，区间[20,20]-含有5个周期，关于x 的不等式()()()210f x a f x a +++<在[4,4]-上有3个整数解．[0,1)x ∈时，2()24f x x x =-+是增函数，[1,4]x ∈时，()2ln f x x x =-，2()1f x x '=-，12x ≤<时，()0f x '<，()f x 递减，24x <≤时，()0f x '>，()f x 递增，2x =时，()f x 取得极小值(2)22ln 2f =-，(1)1f =，(3)32ln 31f =-<，利用偶函数性质，作出()f x 在[4,4]-上的图象，如图．由()()()210f x a f x a +++<得[()1][()]0f x f x a ++<，若0a -≤，则原不等式无解，故0a ->，1()f x a -<<-，要使得不等式1()f x a -<<-在[4,4]-上有3个整数解，则22ln 232ln 3a -<-≤-，即2ln 332ln 22a -≤<-．故选：B ．【点睛】本题考查不等式的整数解问题，考查了函数的奇偶性、对称性、周期性，用导数研究函数的单调性、极值等，考查的知识点较多，对学生的分析问题解决问题的能力、转化与化归能力要求较高，属于难题．33【分析】直接利用函数的周期性可得()(22)2f f =，从而可得答案．【详解】因为10是函数()y f x =的周期，所以()(22)(1210)(12)(102)2f f f f f =+==+==．．34．1【分析】依据题意可知函数的周期，然后简单计算即可.【详解】因为()f x 是奇函数，所以()()()2f x f x f x +=-=-，所以()()4f x f x +=，故()f x 是以4为周期的周期函数，则()()()()()245051202111121f f f f ⎡⎤===--=---=⎣⎦⨯+.故答案为：135．89【分析】根据题意，得出()()2f x f x +=，得到()f x 是最小正周期为2的周期函数，从而算出()229log 9log 4f f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，由(]0,1x ∈时，()2x f x =，结合()()11f x f x +=，算出22918log 949log 8f f ⎛⎫== ⎪⎛⎫⎝⎭ ⎪⎝⎭，即可得到所求的函数值.【详解】()()11f x f x += ，()()()121f x f x f x ∴+==+，可得()f x 是最小正周期为2的周期函数，8916,21<<> ，222log 8log 9log 16∴<<，即()2log 93,4∈，因此()()2229log 9log 92log 4f f f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，222911log 994log 1log 48f f f ⎛⎫== ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，而29log 8299log 288f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以()222918log 9log 949log 8f f f ⎛⎫=== ⎪⎛⎫⎝⎭ ⎪⎝⎭，故答案为：89.36．4.5【分析】由()1()f x f x +=-，可知函数()f x 的周期为2，所以()()51f f -=-，()()4.50.5f f =，再根据函数表达式将(1)(0.5)f f -，计算出来，根据()()5 4.5f f -=求得 4.5a =.【详解】因为()1()f x f x +=-，所以函数()f x 的周期为2；又因为()()512f f a -=-=-，()()4.50.5 2.5f f ==，()()5 4.5f f -=，所以2 2.5a -=，即 4.5a =.故答案为：4.5.【点睛】若()()f x a f x +=-说明函数的周期为2a ，若()()f x a f x +=说明函数的周期为a ，若()()f a x f x -=说明函数图像关于直线2a x =对称，若()()f a x f x -=-说明函数图像关于点(,0)2a 对称.37．2+【分析】由1()(4)=--f x f x 得()f x 的周期为8，根据周期可得()()20251=f f 即可得结果．【详解】∵1(2)()1(2)f x f x f x +-=--∴1(4)(2)1(4)f x f x f x +--=--．代入得1(4)1211(4)()1(4)2(4)(4)11(4)f x f x f x f x f x f x f x +-+--===-+-------．∴()()8f x f x =-，即()f x 的周期为8．∴()()()20252538112f f f =⨯+==故答案为：2+【点睛】关键点点睛：本题的关键在于由1()(4)=--f x f x 得周期，再结合周期性质即可．38．(2019,2021)。
50道选择题
单项选择题。
（仅供参考）1、健康的概念（D）Ａ.不生病Ｂ.不虚弱Ｃ.不住院Ｄ.身体的、心理的健康和具有良好的社会适应能力2、青少年形成脊柱弯曲异常的主要原因是由于（ A）A、不良姿势B、遗传C、重体力劳动D、体育活动3、一日三餐的主食是（ C ）A.牛奶B.肉C.米饭、面条4、此标志的意思是（A ）A．禁止非机动车进入 B.禁止自行车驶入 C.禁止两轮车驶入5、预防沙眼,需要养成良好的卫生习惯,下列正确的是（Ｂ）。
Ａ、用手揉眼睛Ｂ、不与家人共用脸盆、手巾Ｃ、用手帕擦眼睛6、消灭苍蝇可以预防（Ｃ）。
Ａ、呼吸道传染病Ｂ、消化道传染病Ｃ、血液传染病7、除四害讲卫生中四害是指（Ｂ）。
Ａ、老鼠、蚊子、苍蝇、跳蚤Ｂ、老鼠、蚊子、苍蝇、蟑螂Ｃ、老鼠、狂犬、蚊子、苍蝇8、发现有人煤气中毒时，不正确救护措施是(A)A.救护者直接冲进室内救护B.迅速将中毒者转移到流动的新鲜空气处C.拨打呼救电话“120”D.对呼吸、心跳骤停者作心肺复苏9、如果有人触电，首先应该采取什么措施? (Ｂ)Ａ、打110报警电话Ｂ、迅速切断电源Ｃ、用手把他拉开10、发生龋齿的主要原因是(Ｃ)Ａ、牙齿发育畸形Ｂ、偏食,营养不良.Ｃ、口腔不洁净,有细菌存在.11.如果不吃早餐,血液里缺少（ A ）,大脑功能就会受到影响。
A.葡萄糖B.维生素C.脂肪D.微量元素12、人的眼睛为了看清远近物体，起调节作用的是（B）。
A.房水B.晶状体C.玻璃体13.外界物体在光线的作用下，经过眼睛的屈光系统在（C）成像。
A.球结膜B.晶状体C.视网膜14.为预防近视，下列措施中（C）项是错误的。
A.不要在光线太暗或直射阳光下看书B.不要在走路乘车时看书C.连续长时间看书15.为了预防近视，看电视时眼与屏幕的高度最好是（ A ）。
A.眼比屏幕稍高一些B.屏幕比眼稍高一些 C、两者等高16.教室设置第一排课桌前缘距黑板要求达（ A ）米以上。
A.2米B.3米C.1米17、红眼病传染性很强，夏秋季节比较容易发生，为预防红眼病，应该做到（C）。
小学数学趣味智力题50道(含答案)
小学数学趣味智力题50道（含答案）小学数学趣味智力题1、王大婶有三个儿子，这三个儿子又各有一个姐姐和妹妹，请问王大婶共有几个孩子？答案：五个2、塑料袋里有六个橘子，如何均分给三个小孩，而塑料袋里仍有二个橘子？（不可以分开橘子）答案：当然是一个人两个桔子,只是一个连塑料袋一起给他3、有两个空房间，一间房间有三盏灯，另一个房间有三个开关，每一个开关只能打开一盏灯，如果你只可以进每个房间一次，那你要如何知道那个开关控制哪盏灯？答案：将一个开关打开五分钟，再开另一个开关，到另一房间4、什么时候，四减一等于五？答案：四边形，减去一个角，变成五边形5、有一个年轻人，他要过一条河去办事；但是，这条河没有船也没有桥。
于是他便在上午游泳过河，只一个小时的时间他便游到了对岸，当天下午，河水的宽度以及流速都没有变，更重要的是他的游泳速度也没有变，可是他竟用了两个半小时才游到河答案：两个半小时就是一小时啊6、5比0大，0比2大，而2又比5大。
你知道是怎么回事吗？答案：这是在玩“剪刀、石头、布”的游戏，握成拳头是0，剪刀是27、小白买了一盒蛟香，平均一卷蛟香可点燃半个小时。
若他想以此测量45分钟时间，他该如何计算？答案：先将一卷蚊香的两端点燃，同时将另一卷蚊香的一端点燃8、三张分别写有2，1，6的卡片，能否排成一个可以被43除尽的整数？答案：129 （把6的卡片翻过来就是啦）9、篮子里的7个莱果掉了4个在桌子上，还有一个不知掉到哪去了，飞飞把桌子上的莱果拾进篮子里，又吃了一个，请问篮子里还剩下几个苹果？答案：还有五个10、一个篮子里装着五个苹果，要分给五个人，要求每人分的一样多，最后篮子里还要剩下一个苹果，如何分（不能切开苹果）答案：把篮子和一个苹果一起送给一个小朋友11、一斤白菜5角钱，一斤萝卜6角钱，那一斤排骨多少钱？答案：一两等于十钱一斤100钱12、在路上，它翻了一个跟斗，接着又翻了一次（猜4字成语）?答案：三翻两次13、有一位刻字先生，他挂出来的价格表是这样写的刻“隶书”4角；刻“仿宋体”6角刻“你的名章”8角；刻“你爱人的名章”1、2元。
一元一次方程应用题(50道)
一元一次方程应用题(50道)一元一次方程应用题(50道)1. 池塘问题：有一个池塘，里面有一些鱼和青蛙。
已知鱼和青蛙的总数为36，头数为100，请问池塘里有多少只鱼和青蛙？2. 苹果贩卖问题：小明每天贩卖一些苹果和橙子。
已知他卖出的苹果数目是橙子的2倍，他总共卖出了15个水果。
请问他每天贩卖多少个苹果和橙子？3. 铁路站台问题：火车站上有一辆高铁和一辆普速列车，一共有30个车厢。
已知高铁的车厢数是普速列车的2倍，问高铁和普速列车各有多少个车厢？4. 小明和小红问题：小明比小红大2岁，两人年龄之和是28岁。
请问小明和小红分别多少岁？5. 汽车和自行车问题：青松和小明一起从A城到B城，青松骑自行车，每小时的速度是12km/h；小明开汽车，每小时速度是60km/h。
已知他们离开A城和到达B城的时间差2个小时，求A城到B城的距离。
6. 水果和蔬菜问题：在一次农贸市场活动中，小王和小李带来各自的水果和蔬菜卖。
已知小王卖出了10个水果和5个蔬菜，而小李卖出了8个水果和7个蔬菜。
小王的水果每个价格是3元，蔬菜每个价格是2元；小李的水果每个价格是4元，蔬菜每个价格是1元。
请分别计算小王和小李卖出水果和蔬菜的总金额。
7. 儿童和成人门票问题：某游乐园门票分为儿童票和成人票。
已知一天销售的门票总数为48张，总金额为240元。
儿童票的价格是每张15元，成人票的价格是每张20元。
请问儿童票和成人票分别售出了多少张？8. 书包和铅笔盒问题：小明的书包和铅笔盒总共有9个，书包比铅笔盒的数量多3。
请问书包和铅笔盒各有多少个？9. 电脑和手机问题：小王带着电脑和手机出门，电脑的重量是手机的2倍，他们的总重量是6kg。
请问电脑和手机各有多重？10. 停车费问题：某停车场停车费为每小时8元。
小明停车了4小时，停车费用为多少元？11. 毛巾和浴巾问题：某商店有毛巾和浴巾两种商品，已知毛巾的价格是浴巾的三分之一。
小张花了27元买了3个毛巾和2个浴巾，请问每个毛巾和浴巾的价格分别是多少元？12. 配菜问题：在一次聚餐中，小明带来了甲菜和乙菜两种配菜。
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质量安全管理、护理不良事件提问内容科室：产房1、质量安全管理、护理不良事件提问内容（1）一患者在病房走廊突然发生跌倒你作为值班护士该如何处理？答：1.患者不慎摔倒，切勿立即搬动患者，立即通知医生。
2.立即评估患者的病情及损伤情况（生命体征、神志等）。
3.遵医嘱给予相应的处理，严密观察，作好记录，如无家属在场，应联系家属。
如病情允许，将患者移至患者床上，并安慰患者；如重者（如多处损伤、骨折、头部受伤）应就地抢救（禁止搬动），作好患者及家属的安抚工作。
4.按照跌倒、坠床事件上报流程报护理部。
5.报告程序：护士报告---护士长报告---科护士长----上报护理部（2）对一位67岁老年病人责任护士应告知那些预防跌倒的注意事项？答：1.下床时注意要缓慢起床，在床边休息片刻后再下来活动。
2.地面湿滑时尽量不要下床活动。
（3）如果病人在洗手间内突然发生意外或需要帮助时，护士如何知道？答：护士应按照分级护理制度要求按时巡视病房，随时了解患者的情况，随时发现患者发生的各种问题以及解决患者的困难。
（4）医院有哪些途径报告不良事件?答：书面报告、短信，紧急情况下电话报告（5）你对不良事件上报如何进行激励的？答：对于主动上报不良事件的当事人或科室，且积极整改者。
免于处罚。
对杜绝护理不良事件者酌情奖励。
（6）怎样鉴别出病人有发生跌倒或坠床的危险？答：神志不清、烦躁不安，年龄大于等于70岁、行动不便、视力不好，使用特殊药物、曾有跌倒史、有直立性低血压、眩晕史等患者有跌倒坠床的危险。
（7）你科有哪些措施预防病人发生坠床答：1.对住院患者坠床风险评估及根据病情、用药变化再评估，并在病历中记录。
班班交接，保持床单位整洁，加强营养。
2.主动告知患者坠床风险及防范措施并有记录。
3.医院环境有安全措施，如走廊扶手、卫生间及地面防滑。
4.对特殊患者，孕妇、行动不便和残疾等患者，主动告知跌倒、坠床危险，采取适当措施防止跌倒、坠床等意外，如警示标识、语言提醒、搀扶或请人帮助、床挡等。
5.相关人员知晓患者发生坠床的处置及报告程序。
（8）你是如何进行压疮评估的？发生压疮如何上报？答：1、使用压疮危险因素评估表，筛查高危病人，进行针对性的护理。
2、缓解或移除压力源:适时翻身，使用各种减压物，包括各种减压垫、气垫床，免除摩擦力，剪切力，正确翻身，保持尽可能地抬高床头角度，改善病人营养，做好潮湿、失禁的管理，规范健康皮肤护理，有压疮风险病人每天常规皮肤检查，尤其骨隆突处，已发生压疮的患者避免按摩骨隆突部位等，对患者家属实施压疮预防知识健康教育Branden评分在13—18分者，在入院评估单上每周评估一次，并采取预防措施，直至≥19分或出院，Braden评分≤12分填写压疮危险性评估表，10-12分者每日评估，≤9分者每班评估，直至≥13分发生压疮上报：首先填写“压疮上报表”和“护理不良事件主动上报表”并24h 内上报伤口管理组和科护士长。
伤口管理小组核实、定性、记录、追踪，护士每班评估（危重患者在护理记录单中记录），护士长至少每三天评估，伤口管理小组至少每周评估，采取处理措施。
（9）如何预防压疮的发生？答：1.提高护理人员压疮相关内容的认知程度。
2.对病人及家属进行相关知识教育，使其主动配合。
3.使用评分表，正确评估，及时发现压疮高危人群，鉴别难免压疮高危人群，加强高危人群管理。
落实行之有效的防止压疮发生的安全保障，如护士人员数量、床档、气垫床等设施。
4.加强巡视，做好患者基础护理：(1)定时翻身 (2)保护骨隆突处和支持身体空隙处，采用软枕或气垫褥垫于骨突处 (3)避免摩擦力和剪切力，保持患者皮肤和床单的清洁干燥。
(4)促进患者皮肤血液循环。
5.增进患者全身营养，给予高蛋白、高热量、高维生素的饮食。
6.正确评估压疮程度，重视压疮管理，落实压疮报告、监控、总结、预防。
（10）医院压疮诊疗的规范是什么？答：我院成立了伤口管理小组，负责指导临床护理工作。
（11）还有那些不良事件要进行上报？答：根据不良事件的范畴进行上报。
（12）你科去年有多少护理不良事件？今年上半年有多少？如何进行汇总分析的？答1：我科去年有7件护理不良事件，今年上半年我科共有4件不良事件，针对每一例护理不良事件，按照护理不良事件主动上报制度的要求，我科护士长会在一周内举行不良事件分析讨论会，全科护士参与讨论，确定不良事件性质及级别，制定整改措施，对全科护士起到警示教育作用，吸取教训，总结工作经验。
（13）如何对病人的管路进行管理？答：首先1.评估患者发生管道脱落的危险因素，做好防范指导，提高患者自我防范意识。
2.向患者及家属说明各种管道的使用目的及注意事项，告知适宜的活动体位及重要性 3.各类管道标识清楚，妥善固定与安置 4.必要时采取保护性约束，加强巡视，随时了解患者病情及检查约束部位，认真做好记录，严格交接班。
根据情况酌情安排家属陪伴 5.一旦发生管道脱落，立即报告医生迅速采取措施，避免或减轻对患者造成损害家中，根据情况逐级进行上报。
（14）你科的危急值范围有哪些？接到危急值如何处理？答：电解质类：钾、钠、血糖等，肾功方面：尿素氮、肌酐。
血常规方面：白细胞、血小板、血色素等。
危急值的报告流程：护士接到检验科“危急值报告”电话-准确记录患者的姓名，住院号，检查项目和结果、接电话的时间，检查科室报告人员姓名-复述电话内容并与报告者进行再认-通知主管医生或值班医生，若均不在，则通知二线班医生或科主任-记录通知医生时间，填写危急值接收本，由主管医师或值班医生签名-根据医嘱采取处理措施-加强巡视和观察-完成护理记录。
优质护理服务提问内容（1）你科有哪些优质护理服务的专项举措？答：1、利用音乐、导乐球、按摩工具等通过改变体位、放松心情、按摩等方法缓解产妇疼痛、恐惧的心理。
2、制作了围裙给产检后不便穿裤子的产妇使用，保护患者隐私。
3、为住院患者提供专科护理服务项目。
4、为患者做好基础护理与生活护理。
（分娩过程中给产妇喂水、协助产妇如厕、分娩后为产妇擦汗、梳头）5、门诊开办孕妇学校，每周三下午18:00-19:00，产妇可免费听课。
（2）医院有哪些保障措施保障优质护理服务工作的实施与开展？答：1、实行“一把手”工程，以院长任组长的领导小组，全院医护人员共同参与。
2、加大力度招聘护士，保障了优质护理服务的开展。
3、增加了护理用具：如吹风机，茶水壶，爱心伞，便民箱等为基础护理实施提供了物资保障。
4、改革护理工作模式，实行责任制整体护理，进一步推广优质护理服务5、成立了后勤保障支持系统，减少了护士外出时间。
（3）护士对所分管病人的病情掌握情况？答：1.掌握患者八知道，如：床号、姓名、年龄、诊断、饮食、护理、治疗、家庭经济、心理状况、重要检查阳性结果等。
2：了解患者心理状态，家庭支持情况，做好患者ADL生活活动能力评估，Braden 压疮危险因素评估，Mors坠床跌倒危险因素、疼痛评估针对以上情况，提出患者现存的护理问题。
（4）病人对科主任、护士长、责任护士、入院须知、检查项目、用药知识、饮食、康复锻炼、术前及术后的注意事项、各种导管的注意要点、出院指导等的知晓情况？答：知晓率100%（5）科主任及医生对优质护理服务工作的知晓及护理工作的满意评价？答：我科主任及医生对优护的内涵及目标能够掌握，对护士的弹性排班模式、层级划分清楚，实施“优护”工作以来，对我科护理工作满意。
（6）你是哪一级护士？如何评选出来的？答：N3级护士，自己申报，根据学历、工作年限，技术能力、年出勤天数、夜班、职称、当值责任护士期间所负责病人的健康教育覆盖率、职业道德、业务水平理论及操作技术考核等方面，护士长审核，组织科室考评小组对申请人进行考评定，上报护理部批准。
（7）护士长是如何对你进行考核的？答：护士长根据医院制定的绩效考核方案通过能级、工作量、工作质量、所进行的操作的技术难度、患者的满意度调查结果及考勤等方面对我科护士进行考核。
（8）你的绩效由哪几部分组成？你对科室绩效是否满意？为什么？答; 从工作质量、工作难度、考勤、工作量、满意度、能级六个方面。
对科室绩效满意，我认为是公开、公平、透明的。
（9）药品是如何配送的？答：后勤保障支持系统配送。
（10）一个活动不便的病人要外出检查，你科是如何做的？答：由责护或后勤人员陪同看是使用轮椅还是平车。
同时家属陪伴。
（11）你科优质护理服务的目标是什么？答：患者满意，社会满意、政府满意、医生、护士满意。
（12）当病人拒绝做CT／MRI／治疗／用药时，怎么办？答：当遇到上述情况时，首先要报告主管医生或值班医生，然后做好患者的安抚工作，待患者情绪稳定后协助医生共同做好患者思想工作，耐心讲解该项检查/护理/治疗的目的及意义；患者拒不同意时要上报科主任和护士长，并要患者或家属在书面形式的记录上签字负拒绝该项操作所造成的后果的全责。
（13）什么是136工程？答：在全国范围内创建100所“优质护理服务示范医院”、300个“优质护理服务示范病房”和600名“优质护理服务先进个人”，简称136工程。
质量管理及改进提问的内容（1）你科的分级护理标准在哪里？如何指定的？答：在病区公示，根据患者的病情由医生开具医嘱。
（2）护士长或护理部对你进行了那些危重症相关理论及技能的培训？追问下去，查看培训记录，或演示一项急救技能操作？答：主要的理论培训有：创伤的基本急救技术，安全输血的护理，危重症患者的护理安全管理，危重患者体液平衡监测，危重症监护与术后护理，各类管道的护理；主要的技能培训：急救包扎技能，徒手心肺复苏技术，心电监护技术，导尿技术，建立静脉通路技术，简易呼吸气囊的使用等。
（3）医生开具的医嘱你是如何执行的？口头或电话医嘱你是如何执行的？答：1医嘱须做到班班查对，下班核对上班医嘱，夜班核对白班医嘱，处理医嘱及查对者均须签全名。
护士长每周应参加两次以上核对医嘱，并有医嘱查对记录。
2）医师下达医嘱后，护士应核对医嘱内容的正确性及执行时间，无误后方可执行；对有疑问的医嘱,须向主管医生核实后方可执行。
护士不执行口头医嘱或电话医嘱。
2）、1护士执行医生口头抢救医嘱时，注意重述医嘱，并严格核对药名、剂量及给药途径等，对有疑问的医嘱必须双人反复核实，确认无误后方可执行，并保留药物安瓿，以备核查。
在执行操作时你是怎样确定患者身份的？（4）在执行操作时你是如何确认病人身份的？答：1．核对姓名、年龄、住院号，使用“腕带”作为识别身份标识的（5）病人的口服药是如何管理的？答：从药品质量：水剂、片剂有无变质，有效期和批号不符合要求或标签不清者，不得使用，发放口服药应做到看服到口。
（6）抢救车时如何管理的？1、第一层和第二层均为抢救药品；第三层均为输液与采血用具；第四层和第五层均为抢救物品；2、前10种抢救药品按全院统一规定放置，“专科抢救药品”一栏依据专科需要配备药品，其中配备基数需到护理部备案；3、其中喉镜、护目镜和口咽通气管依据科室需要进行选择性配备。