13.2 三角形全等的判定-边角边 教案
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解并掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程。
3. 运用“边角边”判定定理解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握“边角边”判定定理（SAS），能够运用该定理证明两个三角形全等。
2. 教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及如何运用“边角边”判定定理进行证明。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解三角形全等的概念和“边角边”判定定理。
2. 采用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解：讲解“边角边”判定定理（SAS）的定义及证明过程，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用“边角边”判定定理解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用“边角边”判定定理证明三角形全等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调“边角边”判定定理的应用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
关注学生在解决问题时的创新意识和逻辑思维能力，为后续教学做好准备。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、案例分析和小组讨论，评价学生对“边角边”判定定理（SAS）的理解和掌握程度。
2. 评价学生在解决实际问题时，能否正确运用“边角边”判定定理，以及证明的逻辑性和准确性。
3. 观察学生在小组讨论中的表现，评估其团队合作能力和交流沟通能力。
七、教学拓展1. 引导学生思考其他三角形全等的判定定理，如“角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）等，让学生了解并掌握更多判定定理。
三角形全等的判定“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定-“边角边”判定定理教案一、教学目标1. 让学生理解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。
2. 让学生掌握“边角边”（SAS）判定定理，并能运用其判定两个三角形全等。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 三角形全等的概念。
2. “边角边”（SAS）判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形全等的概念，SAS判定定理。
2. 教学难点：SAS判定定理在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解三角形全等的概念和SAS判定定理。
2. 利用多媒体演示和实物模型辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 开展小组讨论和练习，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形全等的概念，引入“边角边”判定定理。
2. 讲解三角形全等的概念：三角形全等指的是在平面内，两个三角形的所有对应角度相等，对应边长比例相等。
3. 讲解“边角边”（SAS）判定定理：如果两个三角形的一边和与其相邻的两个角分别与另一个三角形的一边和与其相邻的两个角相等，这两个三角形全等。
4. 演示和练习：利用多媒体演示和实物模型，让学生直观地理解SAS判定定理。
让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用SAS判定定理解决实际问题，并分享讨论成果。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调SAS判定定理在三角形全等问题中的应用。
提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
7. 布置作业：布置一些有关三角形全等和SAS判定定理的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对三角形全等概念和SAS判定定理的理解程度。
2. 观察学生在练习题中的解题思路和解答过程，评价其运用SAS判定定理的能力。
3. 收集学生的讨论成果，评价其合作精神和解决问题的能力。
七、教学反思1. 反思本节课的教学内容安排是否合适，教学方法是否得当。
《全等三角形的判定—边角边》教学设计
《全等三角形的判定——边角边》教学设计一、教学内容华东师大版八年级上册第13.2.3节二、教材分析本节课主要内容是学习边角边基本事实的相关知识，学生已经在七年级学习了三角形全等的定义及性质，也可以用轴对称、平移、旋转三种图形变换来直观说明两个三角形全等，学生有了充分的认知前提。
另外，边角边基本事实既是前面所学知识的延续和拓展，也是随后学习其它定理和特殊四边形、圆的基础，因此本节知识有着承上启下的作用。
三、教学目标知识与技能：1、通过动手实验，让学生直观感知“边角边”基本事实，理解并会叙述“边角边”基本事实；2、能应用“边角边”证明两个三角形全等相等及解决相关的几何问题，灵活运用“边角边”解决一些实际问题。
过程与方法：1、通过自主探索、合作交流，让学生总结归纳出“边角边”基本事实，在这个学习过程中，培养学生自主学习的能力及合作意识。
情感态度与价值观：1、在探究活动中，培养学生自主探索、团队合作、互帮互助的学习精神；2、通过“边角边”基本事实的探索与应用，培养学生严谨的数学思维习惯，也让学生体验到数学是来源于生活并服务于生活的。
四、教学重难点重点：边角边的探索与应用难点：边角边的应用教学方法：通过情景引入，激发学生求知欲，并在情景中发现问题；然后让学生自主探索，合作交流，引导学生总结归纳出“边角边”基本事实；通过设计层次问题，让学生利用“边角边”基本事实来解决问题，最后教师点拨，总结数学方法，培养学生严谨的数学思维习惯。
学习方法：引导学生动手实验，合作探究，并总结归纳出数学经验--“边角边”基本事实；然后应用“边角边”解决问题并形成技能。
教学准备教师准备：多媒体课件、教案、一副三角板学生准备：全等三角形的判定条件等储备知识、导学案、一副三角板、剪刀五、教学过程第一环节：创设情境，引入课题如图所示：小华用木条做了一个风筝，其中AB=AC, AE=AD ，小华说：不用测量就能知道BE=CD。
小华的说法正确吗？C设计意图：从生活中的数学引入课题，激发学生的求知欲，吸引学生的注意力，也让学生感受到生活中处处都有数学，数学是有广泛应用的一门学科。
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案教案模板：教案标题：三角形全等的判定，“边角边”判定定理教学目标：1.理解“边角边”判定定理的含义和应用条件；2.掌握使用“边角边”判定定理判断两个三角形是否全等的方法；3.练习运用“边角边”判定定理解决实际问题。
教学重点：1.“边角边”判定定理的内容和原理；2.应用“边角边”判定定理判断全等三角形。
教学难点：应用“边角边”判定定理解决实际问题。
教学准备：1.教材教具：教科书、黑板、彩色粉笔；2.教学辅助材料：练习题。
教学过程：步骤1：导入（5分钟）1.引入新内容：前面我们学习了“角边角”判定定理来判断三角形的全等，今天我们将学习“边角边”判定定理。
2.利用黑板上画出两个全等三角形的示意图，让学生观察，思考如何判断这两个三角形是否全等。
步骤2：知识讲解（15分钟）1.讲解“边角边”判定定理的概念和应用条件。
a.边角边判定定理：若两个三角形的一边分别相等，另两边分别相等，并且这两边之间的夹角相等，则两个三角形全等。
b.应用条件：两个三角形的一边分别相等，另两边分别相等，并且这两边之间的夹角相等。
2.通过示意图和示例，详细解释和分析应用“边角边”判定定理判断全等三角形的方法。
a.首先，观察和比较两个三角形的边长是否相等。
b.然后，观察和比较两个三角形的夹角是否相等。
c.最后，根据“边角边”判定定理的应用条件，判断两个三角形是否全等。
步骤3：示范和练习（25分钟）1.在黑板上画出一个已知的三角形ABC，让学生根据题目给出的条件使用“边角边”判定定理判断是否还存在另一个全等三角形。
2.然后，给出一些练习题，组织学生进行个别或小组练习，巩固“边角边”判定定理的运用。
3.指导学生做练习题时，注意运用几何图形的标记和符号，清晰地表达解题过程和思路。
步骤4：知识总结（5分钟）1.提问学生：你们学会了如何使用“边角边”判定定理判断三角形全等了吗？2.引导学生总结“边角边”判定定理的要点和应用方法。
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案
三角形全等的判定——“边角边”判定定理教案授课人：丁俏尹教学内容：本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用”SAS”判定定理证明三角形全等。
教学目标：一、知识与技能探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法。
二、过程与方法1、经历探索三角形全等的判定方法的过程。
2、能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理地思考和简单推理。
3、利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
三、情感态度与价值观培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系，学会团队合作，培养自己主动参与、勇于探究的精神。
教学重点、难点：1、重点：通过学习、会利用“边角边”证明两个三角形全等。
2、难点：通过学习、会正确运用“SAS”判定定理，在实际观察中正确选择判定三角形的方法。
教学方法：采用“操作——实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受教学用具：多媒体、纸板、常用画图工具3.证明两个三角形全等时有些图形中常常包含一些隐含条件：如对顶角，公共角，公共边。
4.证明边相等或者角相等常常转化为证三角形全等。
五、课后作业[1]必做题：课本第78页练习第2、3题[2]选做题：1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：∠B＝∠C2、如图，AB∥EF，AB＝EF，BD＝EC，那么①△ABC与△FED全等吗？为什么？②AC∥FD吗？为什么？CB EDFA3、思考：两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？学生课后自主完成巩固本节知识，查漏补缺。
板书三角形全等的判定——“边角边”判定定理1、定理：在两个三角形中，如果有两边及他们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为SAS）2、证明三角形全等的过程1)准备条件2)指明范围3)摆齐条件写出结论4)。
13.2三角形全等判定_-边角边(SAS)
已知：如图，AD∥BC,AD=CB. 求证: △ADC≌△CBA 证明：∵AD∥BC 1 ∴ ∠1=∠2 (两直线平行，内错角相等)
B 在△ADC和△CBA中 AD=CB（已知） ∵ ∠1=∠2(已证） AC=CA(公共边) ∴ △ADC≌△CBA(S.A.S.) A D
2 C
1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 (边角边或SAS)
6cm 8cm 45 ° N C 6cm A 45 ° 8cm B M
画法： 1.画∠MAN= 45° 2.在射线AM上截取AB= 8cm 3.在射线AN上截取AC=6cm 4.连接BC ∴△ABC就是所求的三角形
把你所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较，我们能发 现什么?
结论:三角形全等判定方法一
求证: △ABE≌△ACD 证明：在△ABE和△ACD中 AB=AC（已知）
D
E
∠A=∠A（公共角）
AD=AE(已知)
B
C
∴ △ABE≌△ACD(S.A.S.)
如图有一池塘。要测池塘两端 A 、 B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离 无法直接量出。你能想出办法来吗？
在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连 结AC并延长至D，使CD=CA；延长BC并延 长至E，使CE=CB连结ED，那么量出DE的 长，就是A、B的距离.为什么？ 提示：写出已知、求证，试着证明，并 与课本及同桌进行对比，不足之处请及 时改正，有更好的方法可以提出来。
例题:
如图,在△ ABC中,AB=AC,AD平分∠ BAC,
求证: △ABD ≌ △ACD 证明: ∵AD平分∠ BAC
∴ ∠ BAD= ∠ CAD
A
在△ABD 与△ACD中,
三角形全等的判定--边角边教案
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边角边(教案)教学设计
13.2.3三角形全等的判定--“边角边”判定定理（教案）初二备课组教学内容本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”，以及利用“SAS”判定定理证明三角形全等.教学目标 1.知识与技能：探索和领会“SAS”判定两个三角形全等的方法；2.过程和方法：经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活的运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题；3.情感态度与价值观：培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。
教学重点理解并掌握SAS定理.教学难点灵活运用SAS定理证明三角形全等.教学过程学生活动设计意图教师活动（详案）活动内容一：导入新课一．探索1、如果三组元素对应相等，分别有几种？⑴两边一角⑵两角一边⑶三个角⑷三条边2、二边一角按位置关系分类（1）角夹在两边的中间，形成两边夹一角；（2）角不夹在两边的中间，形成两边一对角；二．提出问题两边一角对应相等的两个三角形全等吗？承接上节课的内容引出新课活动内容二：新课讲授一、活动1：边-角-边画一个三角形，使它的两边分别为2.5cm、3cm，且这两边的夹角为450.学生通过动手实践，与同学比较，从而去猜想与归纳两个三步骤：1、画一线段AB，使它等于3cm；2、画∠MAB＝45°；3、在射线AM上截取AC＝2.5cm；把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下，放到其他同学画的三角形上，看看是否完全重合，所画的三角形都全等吗？换两条线段和一个角，试试看，是否有同样的结论？基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
简记为SAS（或边角边）。
基本图形：符号语言：在△ABC和△DEF中，∵AC DFA D AB DE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF （SAS）二．活动2：边-边-角画一个三角形，使它的两边长分别为2.5cm、3cm，且2.5cm所对的角为45°，情况又怎样？把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下，放到其他同学画的三角形上，看看是否完全重合，所画的三角形都全等吗？结论：两边对角（即边边角对应相等）的两个三角形不一定全等；角形全等的判定条件。
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13.2 三角形全等的判定-边角边教案
教学目标：
（1）知识与技能：掌握基本事实“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”，并会利用这一基本事实进行证明.
（2）过程与方法：通过分析两边及一角的位置关系，感受数学的分类思想；通过合情推理以及逻辑推理相结合的方法，掌握这一基本事实；通过分析实际例子，感受数学的几何直观，慢慢掌握逻辑推理证明过程.
（3）情感态度价值观：培养探究数学问题的兴趣，激发对于数学研究的好奇心.在探索过程中，体会小组互助合作的乐趣
教学重难点：
三角形全等条件的探索过程.
教学过程：
问题：已知两个三角形的两边及其中一个角相等，
有几种不同的情况？
根据学生的归纳得出两种不同情况：
从刚才画图的过程中，可以归纳出今天的判定方法：如果两个三角形有两边和他们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（可以简写成“S.A.S.”或“边角边”）.用数学语言表述如下：
在ABC ∆和'''C B A ∆中，
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠=___________________
BC AB _______≅∆∴ABC
【答案】A B ''B B 'B C ''
A B C '''∆
在老师的指导下，学生进行填空.并且老师在学生
总结下将主要内容板书在黑板上.
利用“边角边”判断ABC ∆与DEF ∆是否全等，
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）×（2）√（3）×
让学生快速判断这三组三角形是否全等，加深学生对于夹角的理解
例1：如图,已知线段AC.BD 相交于点E ,AE =DE ，
BE =CE .求证: △ABE ≌△DCE
解：在△ABE 与△DCE 中,
∵AE =DE （已知），
∠AEB = ∠DEC （对顶角相等），
BE =CE （已知）,
∴△ABE ≌△DCE (S.A.S.)
教师给学生分析完后板书这道题的解题格式
已知：如图，点E.F 在BC 上，C B ∠=∠，BE =CF ，AB =DC ，求证：D A ∠=∠
例2：如图，有—池塘，要测池塘两端A.B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC 并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE 的长就是A.B的距离，为什么?
证明：在△ABC和△DEC中
AC=DC（已知）
∵∠ACB=∠DCE(对顶角）
BC=EC(已知)
∴△ABC≌△DEC(S.A.S.)
∴AB=DE
教师在学生做的过程中巡视学生做题情况，并在学生做完后让一个学生展示他的作业。