第8章 关系规范化理论与数据库设计习题解答

1．名词解释：函数依赖，部分函数依赖，完全函数依赖，传递函数依赖，1NF，2NF，3NF，BCNF。

解：
函数依赖：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。

若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作X→Y。

完全函数依赖、部分函数依赖：
在关系模式R(U)中，若X→Y，且对于X的任何一个真子集X’，都有X’↛Y, 则称Y完全函数依赖于X。

在关系模式R(U)中，若X→Y，且对于X的一个真子集X’，有X’-> Y,则称Y部分函数依赖于X。

传递函数依赖：在关系模式R(U)中，若X→Y，Y→Z，且Y ⊈ X，Y ↛ X，则称Z传递函数依赖于X 。

1NF：若关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF。

2NF：若关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于R的码，则R∈2NF。

3NF：关系模式R中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(Z ⊈ Y), 使得X→Y，Y↛X，Y→Z成立，则称R∈3NF。

BCNF：设关系模式R∈1NF，如果对于R的每个函数依赖X→Y，若Y不属于X，则X必含有候选码，那么R∈BCNF。

2．设有关系P(A，B，C，D，E)，且有函数依赖集合F={A→B，A→C，C→D，D →E}，今若分解关系P为P1(A，B，C)和P2(C，D，E)，试确定P1和P2的范式等级。

解：
P1(A，B，C)属于BCNF;
P2(C，D，E) 属于2NF;
3．设有关系SPJ(S#，SN，SA，P#，PN，PT，PC，J#，JN，QTY，COST)其中，S#为供应商号，SN为供应商名，SA为供应商地址，P#为产品号，PN为产品名，PT 为产品型号，PC为产品单价，J#为工程号，JN为工程名，QTY和COST为某供应商供应的每个工程每个型号产品的数量及其金额。

试将SPJ无损分解成满足3NF 的新关系。

解：
SPJ数据库，可无损分解S，P，J，SPJ四个关系模式：
供应商（供应商代码，供应商姓名，供应商所在城市）
S(S#,SN,SA)
零件（零件代码，零件名，零件型号，零件单价）
P(P#，PN，PT,PC)
工程项目（工程项目代码，工程项目名）
J(J#,JN)
供应情况（供应商代码，零件代码，工程项目代码，供应数量，金额）SPJ(S#,P#,J#,QTY，COST)
8．请设计一个图书馆数据库，此数据库中对每个借阅者保存读者信息，包括读者号，姓名，地址，性别，年龄，单位。

对每本书存有书号，书名，作者，出版社。

对每本被借出的书存有读者号，借出日期和应还日期。

要求：给出E–R 图，再将其转换为关系模型。

解：
1、E－R图：
2. 根据E－R图向关系模型转换的原则，将两个实体转换为关系模式如下，
其中码用下划线表示，并且不能为空; (注意写成两个关系模式也是正确的) 读者(读者号，姓名，地址，性别，年龄，单位)
书(书号，书名，作者，出版社)
读者与书两个实体之间的联系“借阅”是一个1：n的联系，因此，根据E-R图向关系模型转换的原则，将读者与书两个实体的码“读者号”、“书号”加上“借阅”联系的属性构成借阅关系，并且“读者号”、“书名”不能取空值。

形成的关系模式如下:
借阅(读者号，书号，借出日期，应还日期)。