【高考专项】2017版浙江选考高分突破专题复习(课件+Word版训练) 专题二 曲线运动 万有引力与航天 第9课时

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GM ， 所以选项 B 正确； 天宫二号的质量上面等式两边消去， r 即无法得知“天宫二号”的质量，即选项 A 错误；同时其受到 的向心力、引力都因为不知质量而无法求解，所以 A、C、D 错误。
答案
B
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[冲刺训练] 1. 关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正
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【例 2 】 (2015· 10 月浙江学考 )2015 年 9 月
20 日 “长征六号”火箭搭载 20 颗小卫 星成功发射。在多星分离时，小卫星分 别在高度不同的三层轨道被依次释放。 假设释放后的小卫星均做匀速圆周运动，
则下列说法正确的是(
)
图4
A.20颗小卫星的轨道半径均相同 B.20颗小卫星的线速度大小均相同
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【练4】 “嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地 球飞向月球。如图2所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近
地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地
点， B 点是 2 轨道的远地点，卫星在轨道 1 的运行速率为 7.7 km/s，则下列说法中正确的是 ( )
答案 B
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易错点三
不能正确区别几种常见的卫星问题
1.卫星的轨道 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的 一种。
(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面
内，如极地气象卫星。 (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定 通过地球的球心。
GM 1 a＝ 2 ∝ 2 r r
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3.同步卫星的六个“一定”
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【练3】 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的 周期约为 22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条 件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
2
答案
C
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6.(2016 温州学考模拟 ) 北斗卫星导航系统是我国自行研制的全 球卫星导航系统，北斗卫星导航系统由 5 颗静止轨道卫星和 30颗非静止轨道卫星组成。对于 5颗位于赤道上空的地球同 步卫星，下列说法正确的是 ( A.受到地球的万有引力大小相等 B.角速度相等，周期不相等 )
M星 9g3 g星3 所以 M＝ ，故 ＝ ＝64。 16π2ρ2G3 M地 g地
答案
D
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疑难点二
天体质量和密度的估算
1.利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量 时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量。 2.区别天体半径 R 和卫星轨道半径 r， 只有在天体表面附近的 4 3 卫星才有 r≈R；计算天体密度时，V＝ πR 中的 R 只能是 3 中心天体的半径。 3.天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为 24 h， 公转周期为 365 天等。 4.注意黄金代换式 GM＝gR2 的应用。
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【练 2】 假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面
重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为g；地球自转 的周期为T，引力常量为G。地球的密度为(
3π g0－g A. 2 GT g0 3π C. 2 GT 3π g0 B. 2 GT g0－g 3π g0 D. 2 g GT
第9课时
万有引力与航天
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知识点一
行星的运动(a/－) )
1.关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中正确的是(
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B.有的行星绕太阳运动的轨道是圆 C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是相同的 D.不同的行星绕太阳运动的轨道都相同 解析 八大行星的轨道都是椭圆， A 正确， B 错误；不同行
星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴也就不同， C、 D 错
误。 答案 A
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2.关于行星的运动，下列说法中不正确的是( ) A.关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而 “地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得 人们观察到太阳东升西落 B.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近地点速度小， 远地点速度大 a3 C.开普勒第三定律 2＝k，式中 k 的值仅与中心天体的质量有关 T D.开普勒三定律也适用于其他星系的行星运动
6.67×10－11 N· m2/kg2，地球质量M＝6.0×1024 kg，地球半径
R＝6.4×103 km。由以上数据可估算( )
图5
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A.“天宫二号”质量
B.“天宫二号”运行速度
C.“天宫二号”受到的向心力 D.地球对“天空二号”的引力
解析 v GmM 根据万有引力提供向心力，即 2 ＝ m r ，可知 v ＝ r
C.线速度、加速度的大小相等
D.周期相等，轨道半径不相等 解析 地球同步卫星角速度、周期、轨道半径、线速度的大 小、加速度的大小均相等，但质量不一定相等，受到地球的 万有引力大小不一定相等。
答案
C
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易错点一 星体表面上的重力加速度问题 1.在地球表面附近的重力加速度 g(不考虑地球自转)： mM GM mg＝G 2 ，得 g＝ 2 R R 2.在地球上空距离地心 r＝R＋h 处的重力加速度为 g′ GMm GM mg′＝ 2，得 g′＝ （R＋h） （R＋h）2 2 g （R＋h） 所以 ＝ g′ R2
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2.卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系(r＝R地＋h)
线速度 角速度 周期 加速度 v2 Mm G 2 ＝m r r Mm G 2 ＝mrω2 r Mm 4π2 G 2 ＝mr 2 r T Mm G 2 ＝ma r v＝ ω＝ T＝2π GM 1 r ∝ r GM 1 ∝ 3 r3 r r3 3 ∝ r GM 越 高 越 慢
为( )
图1
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m1m2 A.G 2 r m1m2 C.G （r1＋r2）2
m1m2 B.G 2 r1 m1m2 D.G （r1＋r2＋r）2
解析 两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，所以 两球心间距离应为(r1＋r2＋r)， 由公式知两球间万有引力应 m1m2 为 F＝G 2，所以 D 选项正确。 （r1＋r2＋r）
M月 m M地 m r月 的引力大小相等，可得 G 2 ＝G 2 ，因此 ＝ r月 r地 r地 1 ＝ ，选项 B 正确。 9
答案 B
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知识点三
宇宙航行(c/－)
5.(2015 浙江学考模拟 ) 某行星有甲、乙两颗卫星，它们的轨道
均为圆形，甲的轨道半径为 R1，乙的轨道半径为 R2，R2>R1 。
道2或3，且进入轨道3加速获得的速率大于进入轨道 2的，由此
推知 A 、 C 错误， D 正确；由开普勒第二定律可知，卫星在 2 轨 道经过 B点时的速率小于在 2轨道经过 A点时的速率，可能小于 7.7 km/s，B错误。 答案 D
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[真题示例] 【例 1 】 (2016· 4 月浙江学考 )2015 年 12 月，我国暗物质粒子探 测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102 km的预定轨道。 “悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动。 已知地球半径R＝6.4×103 km。下列说法正确的是( )
答案 D
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4.(2016· 浙江绍兴适应考)地球质量大约是月球质量的 81倍，在 登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的 引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为
(
解析
)
B.1∶9 C.1∶3 D.9∶1
A.1∶27
设登月飞船质量为 m，由月球和地球对登月飞船 M月 M地
图2
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A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7 km/s
B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7 km/s
C.卫星在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能 D.卫星在 3轨道所具有的最大速率大于在 2轨道所具有的最大速 率 解析 卫星在近地圆形轨道的 A 点加速做离心运动才能进入轨
C.同一圆轨道上的小卫星的周期均相同
D.不同圆轨道上的小卫星的角速度均相同 答案 C
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【例 3 】 (2016· 10 月浙江选考 ) 如图 5所示，“天宫二号”在距 离 地 面 393 km 的 近 圆 轨 道 运 行 。 已 知 万 有 引 力 常 量 G ＝
A.距地面的高度变大
C.线速度变大
B.向心加速度变大
D.角速度变大
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解析