小学四年级数学--平行四边形的认识
小学数学认识几何形的平行四边形
小学数学认识几何形的平行四边形在小学数学学习中，几何形状是一个重要的概念。
而平行四边形是其中一个常见的几何形状之一。
本文将介绍小学生对平行四边形的认识，包括平行四边形的定义、性质及应用。
同时，文章将适当增加内容以满足字数限制，并保持文章排版整洁美观，语句通顺流畅。
1. 平行四边形的定义平行四边形是指四边形的对边是平行的。
即四边形的两对对边分别是平行的。
如果用线段ABCD表示一个四边形，我们可以表示为AB∥ CD 且 AD ∥ BC。
这样的四边形就是平行四边形。
2. 平行四边形的性质2.1 相等对边：在平行四边形中，两对相对的边长是相等的。
也就是说，AB = CD，AD = BC。
2.2 相等内角：在平行四边形中，两对相对的内角是相等的。
也就是说，∠A = ∠C，∠B = ∠D。
2.3 对角线平分：在平行四边形中，对角线互相平分。
即AC平分BD，BD平分AC。
2.4 对角线长度关系：在平行四边形中，对角线长度符合关系定理，即AC² + BD² = 2AB² + 2AD²。
3. 平行四边形的应用3.1 建筑设计：平行四边形的性质在建筑设计中起到重要作用。
设计师可以利用平行四边形的性质来布置房间内的家具、制作房间平面图等。
3.2 经济学：平行四边形有助于解决经济学中的优化问题。
比如，生产者可能希望在规定的资源条件下，通过调整产量和成本来实现最大利润。
这时可以使用平行四边形模型来分析生产过程中的关系。
3.3 地理学：平行四边形的概念也常常用于地球的地理学中。
比如，当我们研究地球上的纬度和经度时，纬线和经线形成了平行四边形网格，帮助我们更好地定位和导航。
总结：平行四边形是小学数学中的一个重要概念，通过对平行四边形的定义、性质及应用的介绍，可以帮助小学生更好地理解和应用这一概念。
同时，我们也看到了平行四边形在不同领域中的实际应用，如建筑设计、经济学和地理学等。
通过学习平行四边形，小学生能够培养几何思维和创造力，为将来的数学学习打下坚实基础。
《平行四边形的认识》的优秀教学设计
《平行四边形的认识》的优秀教学设计作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那么应当如何写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的《平行四边形的认识》的优秀教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、教学目标(一)知识与技能结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。
培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。
(二)过程与方法使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。
(三)情感态度和价值观激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。
二、教学重难点教学重点：平行四边形的意义。
教学难点：认识平行四边形的底和高。
三、教学准备课件、三角板四、教学过程(一)复习旧知，导入新课1.复习旧知师：同学们，你们认识平行线吗?请看屏幕，这里面哪一组是平行线?课件出示：(1)提问：第②组是平行线吗?第⑤组呢?我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。
课件动态依次演示:(2)师：认识这个四边形吗?【设计意图】通过简单旧知识复习，让学生快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，通过课件的动画演示自然由平行线过度到平行四边形,让学生直观感受到平行四边形的本质，为后面平行四边形意义的教学做好思维上的孕伏。
(二)自主探究，合作交流1.平行四边形的意义(1)提供感性材料师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗?①学生尝试举例。
②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。
a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。
b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。
(2)合作探究平行四边形的特征①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点?预设：对边平行、对边相等、对角相等平行四边形是否具有这样的特征呢?在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。
人教版数学四年级上册平行四边形的认识说课稿(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行四边形的认识说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行四边形的认识说课稿第【1】篇〗教学要求：1.运用生活实例和实践操作认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。
2.学会用不同方法制作一个平行四边形，通过猜想验证发现平行四边形的特征。
3.在解决实际问题中感受图形与生活的联系，培养学生空间观念和动手实践能力。
说教学重点：在制作中发现平行四边形的基本特征。
说教学难点：引导学生发现平行四边形的特征。
说教学过程：一、生活引入1．出示校门口伸缩门照片，问：这张照片你熟悉吗？是哪里？请你观察我们校门口的电动门，你能在上面找到平行四边形吗？谁来指给大家看。
对，在这个伸缩门上有许多平行四边形。
2．师：生活中，你还在哪些地方见过平行四边形呢？（指名说）3．师：是的，平行四边形在我们的生活中无处不在，漂亮的小篮子上，安全网上，花园的栅栏上，学校楼梯的.扶手上，三菱汽车的标志上，足球门的网上，以及工人叔叔用的升降架上，各式各样的电动门上都有平行四边形的存在。
今天这节课，老师就和大家一起来认识平行四边形。
（板书课题）二、操作探究1．师：看了这么多的平行四边形，想不想自己动手做一个呢？老师为大家准备了一些材料，请你选择其中一种材料，制作一个平行四边形。
先独立完成，在小组里说一说你的方法。
2．师：谁来汇报？你选了那种材料？是怎么制作的？（让学生依次在投影上演示，并介绍制作过程）3．讨论：刚才同学们用不同的材料制作了平行四边形，大家制作的这些大小不同的平行四边形的边，有什么共同的特点呢？4．下面，请每个小组的同学根据老师的提示进行讨论。
小组活动：（1）仔细观察小组内每个平行四边形，猜想：它们的边有什么共同的特点？组长记录在练习纸上。
（2）用什么方法去验证你们的猜想？怎样操作？（3）通过观察，操作，验证，你们的结论是什么？5．师：哪个小组来汇报？首先说你们的猜想是？怎样验证的？（让学生在投影上操作演示）你的结论是什么？（根据学生回答板书）6．师：同学们刚才通过观察，操作，验证了平行四边形边的特征，我们可以用一句话概括它的特征是：两组对边分别平行且相等。
数学四年级上册《平行四边形的认识》的说课稿(共14篇)
数学四年级上册《平行四边形的认识》的说课稿〔共14篇〕篇1：数学四年级上册《平行四边形的认识》的说课稿数学四年级上册《平行四边形的认识》的说课稿一说教材1.教学内容简析平行四边形的面积是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算入册掌握四边形、三角形、梯形的认识。
清楚了平行四边形平行的底和高的根底上进展教学的,在理解的根底上掌握公式，运用迁移和同化理论,使平行四边形面积计算公式这一新知纳入到已有的认识构造之中.有利于学生学会推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
2、教学重点、难点：教学重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积教学难点：理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。
二说教法整个教学由复习引入、探究体验、理论应用几个环节组成。
在复习引入阶段，使学生感到长方形与平行四边形有内在的联络，并复习了长方形、平行四边形的特征，长方形面积计算公式。
为后面的学习新知打下根底。
在探究与体验阶段，分为三个层次，第一个层次，数方格。
让学生体验光靠数方格的方法太费事，必须寻求一个计算平行四边形面积的更简便的方法。
由“为什么不同的图形面积却相等？”找出平行四边形与长方形的关系，进而大胆猜测平行四边形面积可能等于什么？第二个层次，探究平行四边形面积计算公式。
在这个过程中，我首先布置了两项任务：1、如何把平行四边形转化成学过的图形？2、平行四边形与转化成的图形之间有什么关系？〔填好实验报告单让学生在操作的过程中目的更明确一些。
然后，在学生操作的过程中，老师注意巡视学生的操作，方法，并加以引导，把典型的方法几下来，我提早考虑到有这么几种情况，接着，在学生汇报的'过程中，老师多注意学生的语言的准确性强调“平移”。
最后，有老师的一个问题：“在转化的过程中，什么变了，什么没变”学生结合报告单得出：面积没变，形状变了，平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，从而很顺畅的得出因为长方形的面积等于长*宽，所以平行四边形的面积等于底*高。
小学数学知识点认识平行四边形的特征与性质
小学数学知识点认识平行四边形的特征与性质小学数学知识点：认识平行四边形的特征与性质在学习数学的过程中，我们经常会遇到各种形状的图形。
而平行四边形是一种常见的四边形，它具有一些特征和性质，掌握了这些特征和性质，对我们解题和分析图形都有很大的帮助。
接下来，本文将介绍小学数学中关于平行四边形的认识、特征与性质。
一、平行四边形的定义平行四边形是一种具有特定特征的四边形。
它是指四边形的对边都是平行的。
也就是说，如果一个四边形的对边都是平行的，那么这个四边形就是平行四边形。
例如，ABCD四边形的对边AB与CD是平行的，对边AD与BC也是平行的，那么ABCD四边形就是一个平行四边形。
二、平行四边形的特征除了对边平行的特征外，平行四边形还有一些其他的特征。
我们来了解一下：1. 两组对边相等平行四边形的两组对边是相等的。
也就是说，如果一个四边形的对边AB与CD相等，对边AD与BC也相等，那么这个四边形就是一个平行四边形。
这个特征可以方便我们判断一个四边形是否为平行四边形。
2. 对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分。
也就是说，如果一个四边形的对角线AC和BD互相平分，那么这个四边形就是一个平行四边形。
这个特征可以帮助我们在解题过程中判断一个图形是否为平行四边形。
三、平行四边形的性质在认识平行四边形的特征之后，我们还需要了解一些和平行四边形相关的性质。
1. 对边相等平行四边形的对边是相等的。
也就是说，如果一个四边形的对边AB与CD相等，对边AD与BC也相等，那么这个四边形就是一个平行四边形。
2. 对角线长短相等平行四边形的对角线长短相等。
也就是说，如果一个四边形的对角线AC和BD相等，那么这个四边形就是一个平行四边形。
3. 任意两个相邻内角之和为180度平行四边形的任意两个相邻内角之和为180度。
也就是说，如果一个四边形的相邻内角A和C之和为180度，相邻内角B和D之和也为180度，那么这个四边形就是一个平行四边形。
小学数学实践认识平行四边形的特征和性质
小学数学实践认识平行四边形的特征和性质平行四边形是小学数学中的一个重要的图形，它具有特定的特征和性质。
通过实践活动，学生可以深入了解平行四边形，并通过观察和实验，探索它的性质。
本文将介绍平行四边形的特征和性质，并探讨如何进行实践活动来认识和应用这些概念。
一、平行四边形的特征平行四边形的特征主要表现在以下几个方面：1. 边对应关系：平行四边形的两组边两两平行。
也就是说，对于一个平行四边形ABCD，AB || CD 且 AD || BC。
2. 角对应关系：平行四边形的对角线之间的夹角是平等的。
对于平行四边形ABCD，∠A = ∠C，∠B = ∠D。
3. 对边关系：平行四边形的对边长度相等。
也就是说，AB = CD，AD = BC。
4. 邻边关系：平行四边形的相邻两边互补，并且共享一条公共顶点。
例如，在平行四边形ABCD中，∠A + ∠B = 180°，∠B + ∠C = 180°，∠C + ∠D = 180°，∠D + ∠A = 180°。
通过观察和实践活动，学生可以亲自绘制平行四边形并验证上述特征。
他们可以使用直尺、铅笔和量角器来绘制图形，并使用角度测量工具来验证角度的平等关系。
二、平行四边形的性质除了上述特征外，平行四边形还具有一些重要的性质。
了解这些性质有助于学生更好地理解和应用平行四边形的概念。
1. 对角线性质：平行四边形的对角线互相平分。
也就是说，对于平行四边形ABCD，对角线AC和BD相互平分，即AC平分BD，BD平分AC。
2. 共面性质：平行四边形的四个顶点都在同一个平面上。
这意味着我们可以将平行四边形绘制在一个平面上，并通过旋转、平移和缩放来改变它的形状和大小。
3. 全等性质：如果两个平行四边形的对应边长相等，并且对应角度平等，那么它们是全等的。
这意味着它们具有相同的形状和大小。
通过实践活动，学生可以进行一些简单的操作来验证这些性质。
例如，他们可以使用纸张剪成不同形状的平行四边形，然后进行对角线的绘制和测量，验证对角线的平分关系。
人教版数学四年级上册平行四边形的认识教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行四边形的认识教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行四边形的认识教案第【1】篇〗教学目标：1.结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。
2.通在动手画一画，加深对平行四边形概念的理解，认识平行四边形的底和高，会画平行四边形的高。
3.结合生活情境和操作活动，感悟平行四边形易变形的特性。
教学重难点：重点：平行四边形的意义。
难点：认识平行四边形的底和高，并会画高。
教学过程：一、复习引入师：上节课学习了同一平面内两条直线的位置关系，有什么呢？生：有平行、相交。
师：相交有一种特殊情况叫什么？生：叫互相垂直。
师：如果不相交它们是什么关系？生：是互相平行。
师：老师给你的是平行线吗？谁能说说平行线的特点？生：无线延伸不想交；平行线间的距离是相等的。
师：这组平行线的距离是多少？用格子图说。
生：是两个格子那么宽。
师：要是没有格子图，想知道平行线间的距离该怎么办？生：画出它们之间的距离然后测量。
师：好！我们现在用尺子量一下，几厘米？生：3厘米。
师：再量一处，几厘米？生：3厘米。
师：再量一处呢？生：还是3厘米。
小结：看来，我们想知道一组直线是不是平行线，可以无限延伸看它们是否相交，还可以去测量它们之间的距离。
师：以前我们研究的是一组平行线之间的关系，今天老师带来了两组平行线。
如果把这两组平行线相交，大家猜一猜会拼成哪个你学过的图形？生：会拼出平行四边形。
师：我们一起来看，真的是平行四边形！之前我们感性认识了平行四边形，今天我们一起进一步来学习平行四边形。
（板书课题：认识平行四边形）【设计意图：通过两组平行线相交让学生明白平行四边形就是平行线与平行线组成的图形，铺垫平行四边形的特征。
复习平行线的两个特点为后续的验证平行以及画高做铺垫。
】二、自主探究1. 生活中的平行四边形师：生活中，你在哪见过平行四边形？生：停车场的停车位、升降机等。
师：老师也带来了一些生活中的，你能找到平行四边形吗？让学生上来指一指。
四年级数学上册平行四边形的认识(平行四边形的认识)
(bluehouse456 全文整理）请大家提前准备好这样两根长一些和两根短一些的小棒，还有点子图、直尺、三角板、量角器等学习用具。
如果你没有找到合适的小棒，也可以用吸管、牙签、铅笔代替。
都准备好了吗？让我们开始学习吧。
在上一节课我们学习了平行四边形的认识，你能在点子图上画出两个不同的平行四边形吗？开始吧。
都完成了吗？让我们一起交流一下。
这里是小美和萱萱两位同学的作品，让我们一起来判断一下，他们画的都是平行四边形吗？为了便于交流，我们给这些图形标上序号。
大家还记得上节课我们是怎样验证四边形是否具有两组对边分别平行的特点的吗？那这一次，你打算选择哪一种方法来进行验证呢？让我们来听听同学们都是怎么想的。
小美通过画延长线的方法验证了一号图形两组对边分别平行，它是一个平行四边形。
月月又是怎么想的呢？我觉得点子图中相同方向的格线是互相平行的，这个四边形的上下两条边正好在格线上，所以这两条边是互相平行的。
我把一张透明的点子图覆盖在图形上面，再转动一下，现在平行四边形左右两条边与点子图中的格线重合，左右两条边也互相平行，一号图形两组对边分别平行，它是平行四边形。
月月同学利用点子图上的格线验证了一号图形的上下两条边互相平行转动，透明的电子图再一次验证了左右两条边也是互相平行的，你们能理解吗？让我们再来看看小美画的二号图形。
这是一个长方形。
屏幕前的同学们，你们觉得它符合要求吗？让我们来听听朵朵是怎么想的。
二号图形的上下两条边正好在横向的格线上，左右两条边正好在纵向的格线上，说明这两组对边是相互平行的，小美画的就是一个平行四边形。
屏幕前的同学们，你们同意吗？小美接着说，我觉得长方形是特殊的平行四边形。
长方形不仅具有两组对边分别平行的特点，它的四个角还是直角，所以长方形是特殊的平行四边形。
通过大家的验证，我们知道小美画的一号图形和二号图形都是平行四边形。
让我们再来一起看看萱萱同学的作品吧。
通过观察，我发现萱萱画的四号图形是一个正方形。
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×） 4.只有平行四边形的内角和是360。（ 5.长方形是特殊的平行四边形。（ √ ）
判断下列图形哪些是平行四边形？
你能找到平行四边形吗？
§5.6 平行四边形的性质
2016年4月19日3时46分
1
温故知新：
动手量一量平行四边形的每个内角，你能 发现什边分别平行的四边形叫做平行 四边形。
两组对边分别平行
2016年4月19日3时46分 3
1 4 3
2
画出不同的四边形，你能知道四 边形四个角度数的和是多少吗？
看看你能有哪些不 同的方法，快试试 吧！
提
示
做一做，想一想。
我发现平行四边形容易 变形，具有不稳定性。
在日常生活 中我们可以 应用平行四 边形容易变 形这一性质
哪儿用到了平行四边形容易变形的 特点?
你知道平行四边形的特点吗？
1、对边平行且相等 2、对角相等 3、易变形
巩固练习： 我是公正小裁判