基于Petri网的自动售货机的建模分析
Petri网的建模与分析
Petri网的建模与分析作者：毛子剑来源：《无线互联科技》2021年第23期摘要：Petri网具有一种系统的数学建模能力，广泛地应用于具有同步、并发、冲突的离散事件系统的建模，可以用来描述较为复杂的业务过程。
随着业务过程管理的复杂程度不断增加，使得业务过程建模的难度也逐渐提高，是当前业务过程建模中需要解决的主要问题。
首先，文章介绍了Petri网的基本概念及其形式化描述，其次描述了在业务过程建模中常用的4种工作流模型的基本结构并结合Petri网构成了工作流Petri网的基本模型，以此完成对业务过程的建模。
最后，运用Petri网对索赔处理过程进行建模，并对其可达状态进行分析，进而提高业务过程管理质量。
关键词：Petri网;业务过程;工作流;过程管理;可达状态0 引言Petri网一种是离散事件系统建模的通用分析工具，在系统建模领域有着广泛的应用[1]，且具有严格的形式化定义、丰富的表达能力和直观的图像化描述等特点[2]。
Petri网适用于描述异步并发系统的网状模型，既能描述系统的结构，又可以模拟系统的运行状态。
它没有任何形式的全局控制，是一个异步系统，即按照事件间的依赖关系建立业务过程模型。
随着业务过程管理水平的不断提高，业务过程的复杂化程度也不断增加，一般的业务流程建模不具备异步并发的特点，而Petri网作为一种建模工具，不仅可以较好地描述业务过程的动态性特征，而且可以模拟过程模型的运行状态。
Petri网的基本组成元素包括库所、变迁、托肯以及流关系等，在Petri网的图形化描述中，库所、变迁和托肯分别使用圆圈、矩形块和小黑点表示，使用有向弧连接库所和变迁，从而共同构成一个基本的Petri网模型。
其中，有向弧只能由库所指向变迁或者由变迁指向库所，不存在流关系由库所指向库所或者由变迁指向变迁，即变迁之间使用库所连接。
库所表示建模过程的可能状态，变迁表示建模过程的事件活动，库所中的托肯表示资源，托肯个数则表示资源个数。
基于Petri网的自动售货机的建模分析
基于Petri网的自动售货机的建模分析摘要首先介绍自动售货机的工作原理和基本功能，并根据工作原理对其进行Petri网模型的构建。
而后Petri网模型的建立与化简技术的结合使用，使得复杂的Petri网模型能够得以简单化，系统的活性、有界性和合理性等都能直观地表现出来。
关键词Petri网；自动售货机；系统建模基于Petri网的自动售货机的建模就是根据系统功能抽象自动售货机的工作信息，得出系统的状态（库所）和操作（转换），并利用HPSIM软件对系统的Petri网模型进行测试，同时通过Petri网的化简规则验证模型的合理性。
1 自动售货机动态模型的建立自动售货机的功能要求是：首先，用户准备，系统服务器启动；其次，用户用按键选择商品，在数码管上显示商品的编号和单价；然后用户准备投币，投币时，按一次键模仿投入1元硬币。
投入硬币的数量够买入商品时，点亮一个指示灯，表示商品已经买出。
如果输入的硬币不够数，按退款键可以退出硬币，清除投币的显示数据。
如果在硬币数量足够的情况下，系统中的货物总量不足时，系统通过网络向远程服务器发送缺货信息。
根据自动售货机的功能如顺序Petri网模型、选择Petri网模型和并行Petri 网模型等对自动售货机进行动态模型的建立。
通过对自动售货机交易流程状态表的分析，利用HPSIM工具能够实现自动售货机交易流程的Petri网建模。
2 模型合理性验证Petri网模型的合理性是指：对应于起始库所的每一个标记，最终会有且仅有一个标记出现在终止库所中，当终止库所中出现标记时，其它所有库所都为空，对每个转换，从初始状态都能够到达该转换的就绪状态。
通常对于复杂的、大型的Petri网模型的合理性验证通过上述定义较难实现，为更好地分析模型的合理性在此引入Petri网模型化简技术。
Petri网的化简是指在某种性质不变的基础上，采用等效变换，以达到缩小状态空间、简化系统分析的目的。
2.1 Petri网的化简规则Petri网模型化简规则包括以下4条：（矩形表示Petri网模型中的转换，圆形表示Petri网模型中的库所）。
高级软件工程(第5章：形式化开发方法-2建模实例)
tA
tB
五、同步控制 说明：一个在多处理器或分布式处理系统中，有些资 源和信息要被几个处理器所共享。为保证整个系 统的正确运行，这种共享必须是可控制的或同步 的。 Petri网可用来模拟多种同步机制
例：一个读者／写者系统的Petri网模型
其中：1．P1：表示进程处于“就绪”状态 P2：表示进程正在读（成为读进程） P3：表示资源允许进程访问 P4：表示进程正在写（成为写进程） K：代表位置标记数和边上的权 2．读进程最多可有K个且可以并发地读，写进程只能有 一个，当写进程发生时，读进程不能发生。
2. 并发可以看做是基于事件集合A={e1，e2，e3，…}上 的一种二元关系co，并满足： 1) 自反的: (ei co ei) 2) 对称的: (e1 co e2)==> (e2 co e1) 3) 非传递的: (e1 co e2)∧(e2 co e3) =\=> (e1 co e3) 例：e1：开车（可以开车） e2：唱歌（某人在唱歌） e3：步行（可以步行） 显然：(e1 co e2)∧(e2 co e3) =\=> (e1 co e3)
此售货机的状态图也可用如下DFA表示： c 1 a 0 b a b 3 a
a
b
2 其中: a：投0.5元 b：投1.0元 c：取1.5元面包 d：取2元面包
d
4
二、并行活动 例：一个具有并行活动或并发性的Petri网
说明： 1．在Petri网中，两个转移称为并发(concurrent)，仅 当它们在因果关系上是独立的，即一个转移可以 先于、后于或同时于另一个转移。
k-1 k-1
k-1
一个读进程正在读，此时不能够写。
k-1
一个写进程正在写，此时不能够读且不能有第二个写进 程进行写。
基于Petri网的自动售货机销售系统建模及验证
转变为 多元 的购物方式等等。
把 多媒体应用到 自动售货机上是 自动售 货机 多元 化之一 ， 它的 出现使生活 更丰富多彩 ， 人性 化。过 去 更 对系 统进行建 模采用状 态图 ， 但该方 法缺少精确 的动
态语义 ， 本文采用 Ｐ ｔ 网进行 图形 化、 ｅｒ ｉ 数学化建 模 ， 这
摘 要 ：提 出了一种层 次 Ｐｔ 网建立 多媒体 自动售货 机销售 系统模型 。首先给 出了层 次 Ｐｔ 网在 该 系统 中的 ｅｒ ｉ ｅｉ ｒ
形式化 定义及描述 ， 用分层 设计、 运 逐步 细化 的思想降低 系统复 杂度 ， 该 系统设计直观 、 使 清晰。然后 ，
利用 Ｓ Ｏ Ｐ 真工具和 Ｐ ｔ 网可达 图分别从定性和定量 两个方面加 以分析 ， 证 了该模 型的合理性 Ｎ Ｏ Ｙ仿 ｅｒ ｉ 验
ｒ
售 货机销售 运行流程 相结合来建 立系统模型 ， 从分层
的角度构建 系统。 然后 ， 用 Ｓ Ｏ Ｐ 利 Ｎ Ｏ Ｙ仿 真 工具进 行
Ｍ（ ） １ Ｐ 一
ห้องสมุดไป่ตู้
若 Ｐ∈ — ｔ ｔ
仿真 ， 且从定性 的方面分 析该模 型 ； 同时， 利 用可达 也
图从 定量的 方面分析 ， 两个方面 的分析可 以准 确的 从
可 以遍历系统所有可能的状态 ， 识别 出变迁 的 中突、 中
撞、 死锁和 陷阱等 ， 便于对系统进行定性 、 定量的描述。
本论文提 出利 用层 次 Ｐｔ 网理 论与 多媒体 自动 ｅｒ ｉ
在标识 Ｍ 下 ， 变迁 ｔ 可以发生 ， 从标识 Ｍ 发生变迁 ｔ 得 到一个新的标 识 Ｍ （ 记为 Ｍ［ ＞Ｍ ， ＶＰ ， ｔ ）对 ＥＰ 有
为 了方便起见 ， 常需要 定义库所 或 变迁的前 集 经
结合强化学习和Petri网的游戏AI建模、分析与优化
结合强化学习和Petri网的游戏AI建模、分析与优化结合强化学习和Petri网的游戏建模、分析与优化近年来，强化学习和Petri网在人工智能领域取得了显著的进展。
强化学习作为一种机器学习的方法，通过试错的方式学习最优的行为策略。
而Petri网作为一种图形建模工具，在系统建模、分析和优化方面具有独特的优势。
本文将探讨将强化学习和Petri网相结合应用于游戏建模、分析与优化的方法和技术。
强化学习是一种从环境中学习最优策略的方法。
在游戏领域，强化学习可以应用于训练游戏智能体，使其在游戏中能够自主学习和适应。
通过建立一个环境模型和智能体模型，采用强化学习算法，可以使智能体通过观察环境状态、执行行动和获取回报的循环过程来不断优化策略，从而实现游戏的智能化。
然而，游戏往往包含复杂的交互和多个并发事件，这给游戏的建模、分析和优化带来了挑战。
这时候，Petri网作为一种强大的建模工具可以发挥重要作用。
Petri网是一种数学工具，用于描述并发系统的行为，对系统的状态迁移、死锁分析、性能优化等方面具有独特的优势。
将Petri网与强化学习相结合可以建立一个全面的游戏模型，并对其行为进行可靠的分析和优化。
在将强化学习和Petri网相结合的框架中，游戏环境被建模成一个有向图，玩家和游戏智能体则是Petri网中的库所和变迁。
强化学习算法根据当前环境状态选择合适的行动，通过修改Petri网中的库所和变迁的权重来优化策略。
同时，Petri网可以对游戏的并发事件、状态迁移和性能进行建模和分析，通过Markov链等工具可以对系统的行为进行预测和评估。
在应用中，我们可以将这一框架应用于多种类型的游戏建模、分析和优化。
例如，在实时战略游戏中，通过强化学习和Petri网的组合，可以使智能体在复杂战斗环境下学习到最佳移动、攻击和防御策略。
在角色扮演游戏中，可以通过强化学习训练智能体根据不同场景和任务自动选择最佳装备、技能和行动。
在竞技类游戏中，可以利用Petri网对游戏性能进行建模和分析，找出系统瓶颈，并通过强化学习优化游戏的行为策略。
基于可能性Petri网的模糊系统建模与分析方法的开题报告
基于可能性Petri网的模糊系统建模与分析方法的开题报告一、研究背景和意义Petri网是一种重要的离散事件系统建模工具，尤其在自动化、计算机、信息处理等领域中得到了广泛应用。
Petri网具有直观性、形式化和直接性等优点，因此被广泛应用于工业自动化系统、计算机科学、通讯网络、机场控制系统等领域。
近年来，随着模糊数学理论的发展和应用，基于Petri网的模糊系统建模与分析方法得到了广泛关注。
模糊数学理论可以用来刻画具有不确定性的系统，所以在很多实际工程问题中得到广泛应用。
在Petri网中引入模糊隶属度的概念，可以更好地反映实际系统中的模糊性和不确定性，有助于更加准确地描述和分析系统行为。
因此，本研究选取基于可能性Petri网的模糊系统建模与分析方法作为研究内容，旨在实现对Petri网模型中含模糊特性的建模和分析。
二、研究方法和步骤本研究将采用以下方法和步骤：1.阅读相关文献，研究模糊系统建模与分析方法在Petri网中的应用。
2.建立可能性Petri网模型，并引入模糊隶属度的概念。
3.对建立的模型进行系统分析和仿真实验，包括状态转移图、性质验证、并发性分析等。
4.将所建模型应用于具体工程问题中，验证其适用性和有效性。
三、预期研究成果1.研究基于可能性Petri网的模糊系统建模与分析方法，建立模糊Petri网模型。
2.分析和比较不同的模糊隶属度函数在Petri网中的适用性和特点。
3.验证所建模型在特定工程问题中的应用效果。
四、存在问题和研究难点1. Petri网模型的复杂性和难以分析。
2. 模糊隶属度函数的选择和影响。
3. 仿真实验结果的准确性和验证方法的研究。
五、研究计划和安排1. 第一年：a. 阅读相关文献，掌握基本理论和方法；b. 分析不同模糊隶属度函数的优缺点；c. 在MATLAB或其他仿真软件中建立模糊Petri网模型。
2. 第二年：a. 对建立的模型进行性质验证和状态转移图生成；b. 分析模型的并发性；c. 验证所建模型在实际工程问题中的适用性。
基于Petri网分解技术的自动化物流系统建模分析
合 了 Ｔ网和 Ｓ网特性 的 最小子 网。通过 分析 该最 小子 网 ， 出 Ｐｔ 网模 型 的活性 和有 界 性 ， 此推 断 出物 流 系 得 ｅｉ ｒ 据
统 的任务规 划合 理有 效。该 方法 大大减 少 了直接 分析 子 网或原 Ｐｔ 网模 型 的计 算量 ， ｅｉ ｒ 可避免 全局 或 局部 死锁 ，
ｄｉ１ ．９ ９ ｊ ｉ ｎ １ ０ — ６ ５ ２ １ ． １０ ５ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ．０ １ ３ ９ ．０ ０ １ ． ３ ｓ
Ｍｏ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ ａ ａ ｙ ｉ ｆａ ｔ ｍａ ｉ ｏ ｉｔｃ ｙ ｔ ｍ ａ ｅ ｎ ｄ ｌ ｎ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｕ ｏ ｔ ｌ ｇｓｉ ｓ ｓ ｓｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｎ ｃ ｄ ｃ ｍｐ ｓｔ ｎ ｏ ｔｉｎ ｔ ｅ ｈ ｉ ｕ ｓ ｅ ｏ ｏ ｉｉ ｆＰｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ｃ ｎ ｑ ｅ ｏ
ｓ ｎｅｓｗｈｃ ｕｓ ｈ ｒ ｃｅ ｓｉｓ ｏ ｎ ｔａ ｄ Ｓ ｎ ｔｗｅ ｅ ｇ ｔｅ ． Ａｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｎ ｌｓｓｏ ｈｅ ｍｉ ｍｕｍ ｕｂ ｅ ， ｉｆｒｅ ｕｂ ｔ ｉｈ ｆ ｅ ｃ ａ ａ ｔ ｒ ｔｃ ｆＴ— ｅ ｎ － ｅ ｒ ｏｔ ｎ ｉ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈｅ ａ ａｙ ｉ ｆｔ ｎｉ ｓ ｎ ｔ ｎ ｅｒ ｄ ｔ ｅ ａ ｔ ｔ ｎ ｏ ｎｄ ｄ ｓ ｆｔｉ ｕ ｏ ｔｄ ｌｇｓｉｓ ｓ ｓｅ ｈ ｃｉ ｙ ａ ｄ ｂ ｕ ｅ ｎｅ ｓｏ ｈ ｓａ ｔ ｍａｅ ｏ ｉｔ ｙ ｔｍ． Ｔｈ ｎ， ｄ ｅ ａ ｃ ｒ ｎ ｏ ｔ ｅ ｒｓ ｈ ｏ ｈ ｎａｙ ｉ ｏ ｌ ｖｉ ｃ ｅ ｒ ｗ ｃ ｏｄｉｇ ｔ ｈ ｅ ｕ ｆｔ ｅ ａ ｌｓｓａ ｃ ｎｃｕ— ｓｏ ｉ ｎ：ｔ ｉ ｏ ｉｔｃ ｙ ｔ ｍ ’Ｓｔｓ ｌｎｎ ｎ ｓｒ ａ ｏ ｂｌ Ｕｓｎ ｓ ｍｅｈｏ ｒ ａｌ ｅ ｕ ｅ ｈｅ ｃ ｌ ｕ ａｉ ｎ ｏ ｎ ｌｚｎ ｈｅ ｈ ｓｌｇ ｓｉｓ ｓ ｓｅ ａ ｋ ｐ ａ ｉ ｇ ｗａ ｅ ｓ ｎａ ｅ． ｉ ｇ ｈｉ ｔ ｄ ｇ ｅ ｔｙ ｒ ｄ ｃ ｄ ｔ ａｃ ｌ ｔｏ ｆａ ａｙ ｉｇ ｔ
建模与仿真(petri网部分)案例分析
建模与仿真(petri网部分)案例分析建模与仿真是一种将现实世界的系统抽象成数学模型，并通过计算机模拟来分析系统行为和性能的方法。
Petri网是一种常用的建模工具，它能够描述并发系统的行为和状态变化。
以下是一个关于银行取款系统的Petri网建模与仿真案例分析： 1. 系统描述：假设有一个银行取款系统，包括一个ATM机和多个用户。
ATM机有两个状态：空闲和忙碌。
用户可以进行取款操作，当ATM机空闲时可以直接进行取款，当ATM机忙碌时需要等待。
2. 建模：首先，我们需要定义Petri网的元素。
在这个案例中，我们有以下元素：- 位置（Place）：ATM空闲、ATM忙碌、用户等待队列- 变迁（Transition）：用户取款、ATM机空闲、ATM机忙碌、用户离开然后，我们需要定义这些元素之间的关系。
在这个案例中，我们有以下关系：- 用户取款前需要ATM机空闲- 用户取款后ATM机变为忙碌状态- 用户等待队列中有用户时，ATM机空闲时用户可以取款- 用户取款后可以选择离开或继续等待3. 仿真：通过定义好Petri网的元素和关系，我们可以使用仿真工具来模拟系统的行为和性能。
在仿真过程中，我们可以调整系统参数（如用户到达速率、ATM机服务时间等）来观察系统的响应和效果。
例如，我们可以通过仿真来回答以下问题：- 用户平均等待时间是多少？- ATM机的利用率是多少？- 用户离开的平均时间是多少？通过不断调整参数和观察仿真结果，我们可以优化系统设计，提高系统的性能和效率。
总结：建模与仿真是一种重要的系统分析方法，可以帮助我们理解系统的行为和性能。
Petri网是一种常用的建模工具，可以描述并发系统的行为和状态变化。
通过定义Petri网的元素和关系，并使用仿真工具进行模拟，我们可以分析系统的行为和性能，并优化系统设计。
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Ｐ ｔ网模型化 简规则包 括以下４ ： （ ｅｒ ｉ 条 矩形表示Ｐ ｔ 网模 型中的转 ｅｒ ｉ 换 ，圆形表示Ｐ仃网模型中的库所 ）。 ｅｉ １）合并库所 ：如果库所Ｐ 和Ｐ 有相 同的输入输出转换 ，则可以将 １ ２ 库所Ｐ 和Ｐ 合并 ；再者 ，如果在Ｐ 网中输入输出弧都唯一的库所Ｐ ２ １ ２ ｅ １的 输入转换Ｔ 和输 出转换１ 不为空且唯一 ， 么库所Ｐ ２ １ 、 ２ 那 １可被化简 。２ 合 ） 并转换 ：如果Ｐ ｔ网模型 中转换Ｔ 和１ 有相同的输入输 出库所 ，那么可 ｅｉ ｒ ｌ 、 ２ 以将转换Ｔ 和１ 合并为一个转换Ｔ ２ ） １ 、 ２ １ 。３ 消除库所 ：如果在Ｐ ｔ网中输 ｅｉ ｒ 入输 出弧都唯一的转换Ｔ 的输入 库所Ｐ 和输出库ｐ Ｐ ￣为空且唯一，那 ｌ １ ｊ ２ ？ 么转换Ｔｌ 的输入输 出库所可被化简。４）复杂变换 ：复杂变换是在前面 所述三条化简规则的基础上产生的一种新 的化简方式，实际上它只是前 三 条化 简 规则 的一 种应 用 。 ２２ 自动售货机Ｐ ｔ网模 型的合理性分 析 ＿ ｅｒ ｉ 利用Ｐ 网模型的４ ｅ 条化简规则对 自动售货机模型进行化简 ， 并对其 合理 陛进行验证。过程如下 ： １） 用化 简规则 １ 应 和规则３ ，消除库所 Ｐ 、Ｐ 、Ｐ 、Ｐ 、Ｐ ，并将 ３ ４ ５ ６ ７ 其合并为Ｑ ； １ 消除库所Ｐ Ｏ １ ， ｌ 、Ｐ １ 将其合并 为Ｑ ；消除库所Ｐ ５ １ ， ２ １、Ｐ ８ 将其 合并 为Ｑ３ ；消除库 所Ｐ ４、Ｐ ６，将 其合并为Ｑ Ｉ １ ４；消除库所Ｐ ７ １、 Ｐ９ １ ，将其合并为Ｑ ；同理 ，消除库所Ｐ ２ １ ， ５ １、Ｐ ３ 将其合并为Ｏ 。库所 ６ Ｑｌ 、Ｑ２ 、Ｑ３ ４ ５ ６ 、Ｑ 、Ｑ 和Ｑ 产生后 ，经过ＨＰ Ｉ ＳＭ工具执行过后 ，模型的 执行流程 没有改变 ，说 明化 简过程不影响系统 的执行 ，只是复杂 的系 统模型被简化了。２）应用化简规Ｎ４，消除库所Ｍ１ 、转换Ｔ１ ；消除库 ３ 所Ｑ 、 ５ 转换Ｔ ５ １ ；消除库所Ｑ 、 ６ 转换Ｔ ２ １ ；消除库所Ｐ Ｏ ２ ，库所Ｑ ，转换 ４ Ｔ ；消除库所Ｑ１ ６ ，转换Ｋ１ ；消 除库所Ｐ ，转换Ｔ ；消除库所Ｑ３ １ １ ；消除 库 所 Ｐ ，转 换 Ｔ９ ２ １。 荷兰学者Ａ ｌ证 明了Ｐ ｔ 网模型的充分必要条件是其具有有界性和 ａｔ ｓ ｅｉ ｒ 活性 ，从 而 将 合 理 性 问 题 转 化 为Ｐ ｔ 网动 态 性质 的分 析 和 验 证 。综 上 所 ｅｉ ｒ 述 自动售货机 的Ｐｔ网模型具有合理 陛，是活的 、有界的。 ｅｉ ｒ
２１ ｅｒ 的化 简 规 则 ． Ｐ ｔｉ 网
Ｐ ０ Ｐ １ Ｐ ２ Ｐ ３ Ｐ ４ Ｐ ５ Ｐ ６ Ｐ ７ Ｐ ８ Ｐ ９
库 所 用户到达 用户准备
状 态
Ｔ Ｏ Ｔｌ １ 、 ２ Ｔ ３ Ｔ ４ Ｔ ５ Ｔ ６ Ｔ ７ １ ＂ ８ Ｔ ９ ＴＯ １
Ｐ０ 金额充足显示提示信息 １
Ｐ１ ｌ 显 示 出货 命 令
Ｐ２ １ Ｐ３ １
用户取到商品 货物充足
Ｔ２ １ Ｔ３ １
Ｐ４ １ Ｐ５ １
Ｐ６ １ Ｐ７ １ Ｐ８ １ Ｐ９ １ ＰＯ ２ Ｐｌ ２
系统缺货状态 准备补货
终端接收报警信号 到达 自动售 货 机 仓库配货准备状态 自动售货机补货结束 数据库连接状态 交 易结 束
基 于Ｐ ｔ 网的 自动售货机 的建模就是根据系统功能抽象 自 ｅｉ ｒ 动售货机 的工作信息 ，得出系统的状态 （ 库所 ）和操作 （ 转换 ），并利用 Ｈ Ｓ ＰＩ Ｍ 软件对系统的Ｐｔ 网模型进行测试 ，同时通过Ｐ ｔ 网的化简规则验证模 ｅｉ ｒ ｅｉ ｒ 型的合理 陛。
１ 自动售 货机 动 态模型 的建 立 自 动售货机的功能要求是 ：首先 ， 用户准备 ，系统服务器启动 ；其
根据 自动售货机的功能如顺序Ｐ ｔ 网模 型、选择Ｐ ｔ 网模型和并行 ｅｉ ｒ ｅｉ ｒ Ｐｔ网模型等对 自 ｅｉ ｒ 动售货机进行动态模型的建立 。 通过对 自动售货机交易流程状态表的分析 ，利用 Ｈ ＳＭ￣＇ ＰＩ ＿ 具能够实 现自 动售货机交易流程的Ｐｌ 网 ｅ ｉ 建模 。 ｒ
Ｔ４ １ Ｔ５ ｌ
Ｔ６ ｌ Ｔ７ ｌ Ｔ８ １ Ｔ１ ９
发出缺货警报 仓库配货并运送 补货
补 货完 成 返 回仓库
准备配货 连接服务器更新数据
参 考文 献 【】 雪， ｌ 杨 蒋昌俊 ． 网的化简规 则在系统 中的实现ｌｊ Ｐ ｅ ． Ｊ 计算机 工程 与应 用， ０ ， ２ ３． ０ ２ ［ 袁 崇义 ． ｔ ￣原 理［ ］ ２ 】 Ｐ ｒＪ ｅｉ Ｍ． 电子工业 出版社，９ ８ １９ ． ［ 张亮． ３ 】 基于Ｐ ｔ 网化简技术 的工作 流模型正 确性研 究［ ＿ 算机 ＿程 ， ０ ，． ｅｉ ｒ Ｊ计 １ Ｔ ２ ７５ ０
状态
Ｐ ｔ网模型的合理性是指 ：对应于起始库所 的每一个标记 ， ｅｉ ｒ 最终会 有且 仅有一个标记出现在终止库所中，当终止库所 中出现标记时，其它 所有库所都为 空 ，对每个转换 ，从初 始状态都能够到达该转 换的就绪 状态。通 常对于复杂的 、大型的Ｐ ｔ网模 型的合理性验证通过上述定义 ｅｉ ｒ 较难实现 ，为更好地分 析模型 的合理性在此引入Ｐ ｔ网模 型化简技术。 ｅｉ ｒ Ｐ ｔ 网的化简是指 在某种性质不变的基础上 ，采用等效变换，以达到缩 ｅｉ ｒ 小状态空间、简化系统分析的目的。
２ 模型 合理 性 验证
作者 简 介 魏培 李 （ ９ ２一），女 ，汉族 ，华 侨大学 计算机 科学 与技术学 院２ ０ 级 １８ ０７
在读＿ 程 硕士 ，研 究方 向 ：软件 工程 Ｔ
Ｔ１ １
转 换 选择商品 连接应用服务器
用户等待 服务器连接状态 选择消费类型状态 判断 消费类型 投币感应器连接状态 判断金额状态 金额判断结束 金额不足显示提示信息
开始操作投入相应金额 硬 币 选择消费类型 （ 硬币种 类） 启动相应币种接 口 计算投入金额总数 查询金额是否可以购买 商 品 连接内置数据库 ，显示 “ 交易失败” 交易失败 ，用户离开 连接内置数据库 ，显示 “ 易 进行 ” 交 连接货机 ，下发 “ 出 货 ”命令 货 机 出货 用户成功购物离开 判断商品数量
乾霸
应 用 科 学
１ ５ ５
基 于Ｐ ｔｉ ｅｒ网的 自动售货机Biblioteka 的建模 分析 魏 培 李
（ 华侨大学计算 机科学与技术学 院 ，福 建泉州 ３ ２ ２ ） ６ ０ １
摘 要 首先介绍 自动售货机 的工作原理 和基本功能 ，并根据Ｔ 作原理对其 进行Ｐｔ网模型 的构建 。而后Ｐｔ网模型 的建立与化 简技术的结 ｅｉ ｒ ｅｉ ｒ 合 使用 ，使得 复杂的Ｐｔ网模型 能够得以简单 化 ，系统 的活性 、有 界性和合理 性等都能直 观地表现 出来 。 ｅｉ ｒ 关键 词 Ｐ ｔ网； 自动售货机 ；系统建模 ｅｉ ｒ 中圈 分 类号 Ｔ 文 献 标识 码 Ａ 文 章 编号 １７ —６ １（ １） １０５ — １ Ｐ ６３９７ 一 ００１ — １５ ０ ２ ２