高二物理《带电粒子在磁场中的运动》测试题1
高中物理带电粒子在磁场中的运动试题(有答案和解析)含解析
（1）求电子进入圆形区域时的速度大小和匀强电场场强 E 的大小； （2）若在圆形区域内加一个垂直纸面向里的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂 直于 x 轴．求所加磁场磁感应强度 B 的大小和电子刚穿出圆形区域时的位置坐标； （3）若在电子刚进入圆形区域时，在圆形区域内加上图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面 向外为磁场正方向），最后电子从 N 点处飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相 同．请写出磁感应强度 B0 的大小、磁场变化周期 T 各应满足的关系表达式．
【答案】（1） E
mv02 qL
（2） B
4nmv0 qL
n=1、2、3......（3） t
L 2v0
【解析】
本题考查带电粒子在组合场中的运动，需画出粒子在磁场中的可能轨迹再结合物理公式求
解．
(1)带电粒子在电场中做类平抛运动有：
L
v0t
，
L 2
1 2
at 2
， qE
ma
联立解得： E mv02 qL
【答案】（1） B mv0 qL
【解析】
（2） d R2 cos a R2
3L 2
； Tmin (6
3 2 )L 3v0
【分析】
【详解】
（1）如图，设粒子在两板间做匀速圆周运动的半径为
R1，则
qv0 B
m
v02 R1
由几何关系： R12 (
3L 2
)2
(R1
L )2 2
解得 B mv0 qL
(2)粒子进入磁场时，速度方向与
y
轴负方向夹角的正切值 tan
vx vy
=l
速度大小 v v0 sin
2v0
设 x 为每次偏转圆弧对应的弦长，根据运动的对称性，粒子能到达(一 L，0 )点，应满足
高二物理 带电粒子在磁场中的运动 练习题 答案
【解答】①带电粒子在电场中被加速
进入磁场后作 匀速圆周运动：
②运动经历的时间
【例题七】设空间存在竖直向下的匀强电 场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离 子在电场力和洛伦兹力作用下，从静止开 始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速 度为零。C点是运动的最低点，不计重力， 以下说法中正确的是： A.这离子必带正电荷； B.A点和B点位于同一高度； C.粒子在C点时速度最大； D.粒子到达B点后，将沿原 曲线返回A点。
因此，小球能够连续在斜面上运动的 过程就是小球从静止开始运动到支持 力变为零的过程。在这个过程中，小 球在垂直于斜面方向所受合力为零， 而在沿斜面方向的合外力为 F1=2mgsinθ,是恒力。所以，小球是 沿斜面作匀加速运动。
在这段过程中,小球滑行的路程是
【例题十】套在很长的绝缘杆上的小 球，质量为m、带电量是＋q，小球可 在杆上滑动，将此杆竖直放在互相垂 直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁 场中，电场强度为E， 磁感应强度为B，小球 与杆的动摩擦因数为μ， 求小球下落的最大加速 度和最大速度。（设小 球带电量不变）。
【解答】在加速电场中 在匀强磁场中,如果 离子从M点射出
如果离子从N点 射出 ,同理
因此,要使粒子能 达到极板MN必
【例题五】一电子从M孔水平射入 垂直纸面的匀强磁场区域经P孔进 入水平匀强电场，最后到达N孔， 已知OM＝ON＝OP＝R，电子电量 为e、质量为m，入射速度为v.①求 电场强度的大小；②粗略画出电子 运动轨迹，说明他们是什么图线； ③确定电子到达N孔时的速度。
【解答】带电粒子运动轨迹如下图； 在电场E中
在磁场中
【例题三】右图是磁流体发电机的 原理图，两金属板互相平行相距为 d，板间有磁感应强度为B的匀强磁 场，速度为v的正负离子流沿两板 的中心线射入；求该装置所能产生 的电动势。
高二物理测试题带电粒子在磁场中的运动
高二物理测试题带电粒子在磁场中的运动一、选择题1．有一圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同的速率，由圆周上的同一点，沿半径方向射入磁场，质子在磁场中（ ）A ．路程长的运动时间长B ．速率小的运动时间短C ．偏转角度大的运动时间长D ．运动的时间有可能无限长2． 粒子（e H 42）和氘核（H 21）垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场中，它们作匀速圆周运动的半径相同，其原因可能是它们（ ）A ．进入磁场的初速度相同 B.进入磁场的初动能相同C ．入磁场的初动量相同 D.进入磁场前均由静止起经同一电场加速３．如图所示，一阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB 时，发现射线的径迹向弯曲，则（ ）A ．导线中的电流从A 到BB ．导线中的电流从B 到AC ．若要使电子束的径迹向上弯曲，可以改变AB 中的电流方向来实现D ．电子束的径迹与AB 中的电流方向无关4．如图所示为电视机显像管的偏转线圈的示意图．线圈中心Ｏ处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向由纸内垂直指向纸外．当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应（ ）A ．向左偏转B ．向上偏转C ．向下偏转D ．不偏转5．电子与质子速度相同，都从O迹（ ）A ．a 是电子运动轨迹，d 是质子运动轨迹B ．b 是电子运动轨迹，c 是质子运动轨迹C ．c 是电子运动轨迹，b 是质子运动轨迹D ．d 是电子运动轨迹，a 是质子运动轨迹 6. 在空间某一区域中存在着匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子能够沿着一条直线运动，则关于电场和磁场方向与带电粒子的运动情况，下列说法中正确是（ ）A ．如果电场和磁场的方向相同，粒子一定做匀速直线运动B ．如果电场和磁场的方向相同，粒子一定做匀变速直线运动C ．如果电场和磁场方向相互垂直，粒子一定做匀速直线运动D ．如果电场和磁场方向相互垂直，粒子可能做变速直线运动7. 如图所示，匀强电场E 的方向竖直向下，匀强磁场B 的方向垂直纸面向里，让三个带有等量同种电荷的油滴M 、N 、P 进入该区域中，M 进入后能向左做匀速运动，N 进入后能在竖直平面内做匀速圆周运动，P 进入后能向右做匀速运动，不计空气阻力，则三个油滴的质量关系是（ ）A ．m Ｍ＞m Ｎ＞m ＰB ．m Ｐ＞m Ｎ＞m ＭC ．m Ｎ＜m Ｍ＝m ＰD ．m Ｎ＞m Ｍ＝m Ｐ8．一电子在匀强磁场中以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍，电子电荷量为e ，质量为m ，磁感应强度为B ，那么电子运动的角速度可能为（ ）A 、m Be 4B 、m Be 3C 、mBe 2 D 、m Be 9．关于带电粒子所受洛伦兹力f 、磁感应强度B 和粒子速度v 三者方向之间的关系，下列说法正确的是（ ）A ．f 、B 、v 三者必定均相互垂直 B ．f 必定垂直于B 、v ，但B 不一定垂直vC ．B 必定垂直于f 、v ，但f 不一定垂直于vD ．v 必定垂直于f 、B ，但f 不一定垂直于B10．电子射入只存在磁场的空间区域后 （ ）A ．动能不可能变化B ．动量一定变化C ．能作匀速直线运动D ．一定作匀变速直线运动11．如图所示，绝缘劈两斜面光滑且足够长，它们的倾角分别为α、β（α<β），处在垂直纸面向里的匀强磁场中，将质量相等、带等量异种电荷的小球A 和B ，同时从两斜面的顶端静止释放，不考虑两电荷之间的库仑力，则（ ）A ．在斜面上两球作匀加速运动，且a A <aB B ．在斜面上两都作变加速运动C ．两球沿斜面运动的最大位移s A <s BD ．两球沿斜面运动的时间t A >t B二、填空题12. 一个长螺线管中通有恒定直流电，把一个带电粒子（不计粒子重力）沿着管轴线射入管中，粒子在管中 运动13．如图所示，在x 轴的上方（0≥y ）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B ．在原点o 有一个离子源向x 轴上方的各个方向发射出质量为m 、电量为q 的正离子，速率都为 v ，对那些在xy 平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x =________，y =________．（不计离子的重力） 14．电子以4×106m ／s 的速率垂直射入磁感应强度0．5T 的匀强磁场中，受到的磁场力为_____N ．如果电子射入磁场时速度v 与B 的方向间的夹角是180°，则电子受的磁场力为_______N ．15．质子（H 11）和α粒子（He 42）从静止开始经过相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比21:k k E E = ，轨道半径之21:r r = ．周期之比21:T T = ．16．如图所示，一束电子（电量为e ）以速度υ垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30° ，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 ．17．如图所示，在磁感应强度是B 的水平匀强磁场中有一电子以速度0v 竖直向上运动，电子离开出发点能达到的最大高度是 ，达到最大高度所用的时间是 ，电子能达到的最大位移等于 ，达到最大位移所用 的时间是 .18．如图所示，电子枪发出的电子初速度为零，当被一定的电势差U 加速后，从N 点沿MN 方向出射，在MN 的正下方距N 点为d 处有一个靶P ，若加上垂直于纸面的匀强磁场，则电子恰能击中靶P ，已知U 、d ，电子电量e 、质量m 以及∠MNP=α，则所加磁场的磁感应强度方向为 ，大小为 ．三、计算题19．如图所示，质量为m ，带电量为q 的小球，在倾角为 α的光滑斜面上由静止开始下滑，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：（1）小球带电性质如何？（2）此时小球下滑的速度和位移分别是多大？20．如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B ．一带正电的粒子（不计重力）以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电荷量与质量之比q/m ．21．如图所示，在x 轴上方有一磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在x 轴下方有沿y 轴负方向的匀强电场，场强为E ．一质量为m ，电量为-q 的粒子从坐标原点o 沿着y 轴正方向射出，射出之后，第三次到达x 轴时，它与点o 的距离为L ．求此粒子射出时的速度v 和运动的总路程s(重力不计)．22．如图所示，虚线框内空间中同时存在着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电力线竖直向上，电场强度E=6×104伏/米，匀强磁场的磁力线未在图中画出．一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2×105米/秒．如要求带电粒子在虚线框空间做匀速运动，磁场中磁感线的方向如何？磁感应强度大小多大？(带电粒子所受重力忽略不计)23．如图所示，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场磁感应强度为1T ，电场强度为310N ／C ．一个带正电的微粒，q ＝2×10－6C ，质量m=2×10-6kg ，在这正交的电场和磁场内恰好做匀速直线运动，则带电粒子运动的速度大小多大？方向如何？24、边长为a 的正方形空腔内有垂直向内的磁场，顶点处有小孔，质量为m 带电量为q 的粒子从A 点以速度0v 垂直射入磁场，如图所示。
2020年高考物理《磁场、带电粒子在磁场中的运动》专题训练卷及答案解析
2020年高考物理专题训练卷磁场、带电粒子在磁场中的运动一、选择题1.如图所示，A、B、C三根平行通电直导线均为m，通入的电流大小均相等，其中C中的电流方向与A、B中的电流方向反向，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为A.33mg，方向由A指向B B.33mg，方向由B指向AC.3mg，方向由A指向BD.3mg，方向由B指向A解析三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，通入的电流大小均相等，则F BC＝F AC＝F AB，又反向电流相互排斥，对电流C受力分析如图。
由平衡条件可得：2F AC cos 30°＝mg，解得：F AC＝33mg，则F AB＝33mg，同向电流相互吸引，A导线受到B导线的作用力方向由A指向B。
综上答案为A。
答案 A2.如图所示，两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时，关于两线圈的转动(从上向下看)以及细线中张力的变化，下列说法正确的是A．P顺时针转动，Q逆时针转动，转动时P与天花板连接的细线张力不变B．P逆时针转动，Q顺时针转动，转动时两细线张力均不变C．P、Q均不动，P与天花板连接的细线和与Q连接的细线张力均增大D．P不动，Q逆时针转动，转动时P、Q间细线张力不变解析根据安培定则，P产生的磁场方向垂直于纸面向外，Q产生的磁场水平向右，根据同名磁极相互排斥的特点，从上往下看，P将顺时针转动，Q逆时针转动；转动后P、Q 两环的电流的方向相反，两环靠近部分的电流方向相同，所以两个线圈相互吸引，细线张力减小。
由整体法可知，P与天花板连接的细线张力总等于两环的重力之和，大小不变；故A 正确，BCD错误。
故选A。
答案 A3.(多选)3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。
(完整版)高二物理带电粒子在磁场中的运动质谱仪测试题
高二物理带电粒子在磁场中的运动质谱仪测试题一、单项选择题（共63题）1.如图所示，空间中存在着水平向右的匀强磁场,一个带电粒子（重力不计）水平向左平行于磁场的方向进入磁场．下面对于该粒子在磁场中运动的描述中正确的是A。
该粒子将做匀变速直线运动B。
该粒子将做匀变速曲线运动C。
该粒子将做匀速直线运动D。
该粒子将做匀速圆周运动答案:C2.如图所示，在边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场区，一电量为q,质量为m的带电粒子，垂直边界MN与磁场方向射入磁场区，速度为v，已知磁场磁感应强度为B，那么粒子射出边界MN位置与射入位置间的距离与粒子在磁场中运动时间应为A。
2mv/qB，2πm/qB B. 2mv/qB，πm/qB C. mv/qB，πm/qB D. mv/qB,2πm/qB答案：B3.如图所示,水平导线中通有恒定电流I,导线正下方有一束电子(不计重力），电子运动方向与电流I方向相同。
电子将A.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大C。
沿路径b运动，轨迹半径越来越小D.沿路径b运动，轨迹半径越来越大答案：B4.质子、氘核、氚核,粒子（都不计重力）,以相同的初动能从同一位置,同一方向垂直射入同一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，下列各图中能正确反映四种粒子的运动轨迹的是答案：D5。
如图,a 、b 两带电粒子（不计重力）分别垂直射入匀强磁场中,圆弧为两粒子运动轨迹，箭头表示运动方向，则A 。
a 粒子带正电,b 粒子带负电B 。
a 粒子带负电，b 粒子带正电C.若它们质量、电量相等，则a 粒子动能大 D 。
若它们质量、速率相等，则a 粒子带电量多答案：BC6。
两个带电粒子，所带电量相同，它们的质量比为1:2，当它们以相同的动量垂直磁场方向射入匀强磁场中，则A 。
在匀强磁场中运动时轨道半径相同B 。
在匀强磁场中运动时，轨道半径比为1：2C 。
在匀强磁场中运动周期相同 D.在匀强磁场中运动周期之比为1：2答案：AD7。
高二物理粒子在有界磁场中运动试题答案及解析
高二物理粒子在有界磁场中运动试题答案及解析1.如图所示，在ab=bc的等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，d是ac上任意一点，e是bc上任意一点．大量相同的带电粒子从a点以相同方向垂直磁场射入，由于速度大小不同，粒子从ac和bc上不同点离开磁场．不计粒子重力，则从c点离开的粒子在三角形abc磁场区域内经过的弧长和运动时间，与从d点和e点离开的粒子相比较A．经过的弧长一定大于从d点离开的粒子经过的弧长B．经过的弧长一定小于从e点离开的粒子经过的弧长C．运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间D．运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间【答案】AD【解析】如图所示，若粒子从ac边射出，粒子依次从ac上射出时，半径增大而圆心角相同，弧长等于半径乘以圆心角，所以经过的弧长越来越大，运动时间，运动时间相同，所以A正确，C错误；如果从bc边射出，粒子从b到c上依次射出时，弧长会先变小后变大，但都会小于从c点射出的弧长．圆心角也会变大，但小于从c点射出时的圆心角，所以运动时间变小，故B错误，D正确。
故选AD【考点】带电粒子在磁场中的运动.2.如图，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心射入一圆形匀强磁场，恰好从b点射出。
增大粒子射入磁场的速率，下列判断正确的是（）A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．粒子从ab间射出D．粒子从bc间射出【答案】BD【解析】由左手定则知，该粒子带负电，故A选项错误，B选项正确；由，解得知增大粒子射入磁场的速率，带电粒子的运动半径增大，故粒子从bc间射出，C选项错误，D选项正确。
【考点】左手定则牛顿第二定律3.（10分）如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。
分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S2、S3、方向垂直于磁场区的界面PQ，方向垂直于磁场区的界面PQ,射入磁感强度为B的匀强磁场。
高中物理带电粒子在磁场中的运动练习题及答案及解析
高中物理带电粒子在磁场中的运动练习题及答案及解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔，AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外(图中未画出)，质量为m电荷量为q的粒子(不计重力)以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场(电场方向指向O点)，已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场．()1求粒子运动的速度大小；()2粒子在磁场中运动，与MN板碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔D进入MN上方的一个三角形匀强磁场，从A点射出磁场，则三角形磁场区域最小面积为多少？MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？()3粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？【答案】（1EqRm（2）212R；11n+；（3）2πmREq【解析】【分析】【详解】（1）由题可知，粒子进入静电分析器做圆周运动，则有：2mvEqR=解得：EqR vm =（2）粒子从D到A匀速圆周运动，轨迹如图所示：由图示三角形区域面积最小值为：22R S= 在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：2mv Bqv R= 得：mv R Bq=设MN 下方的磁感应强度为B 1，上方的磁感应强度为B 2，如图所示：若只碰撞一次，则有：112R mv R B q== 22mvR R B q==故2112B B = 若碰撞n 次，则有：111R mv R n B q==+ 22mvR R B q==故2111B B n =+ （3）粒子在电场中运动时间：1242R mRt v Eqππ== 在MN 下方的磁场中运动时间：211122n m mRt R R v EqR Eqπππ+=⨯⨯== 在MN 上方的磁场中运动时间：232142R mRt v Eq ππ=⨯=总时间：1232mRt t t t Eqπ=++=2．某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域PP′M′M 内有竖直向下的匀强电场，电场场强E ＝1.0×103V/m ，宽度d ＝0.05m ，长度L ＝0.40m ；区域MM′N′N 内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.5×10－2T ，宽度D ＝0.05m ，比荷qm＝1.0×108C/kg 的带正电的粒子以水平初速度v 0从P 点射入电场．边界MM′不影响粒子的运动，不计粒子重力．(1) 若v 0＝8.0×105m/s ，求粒子从区域PP′N′N 射出的位置；(2) 若粒子第一次进入磁场后就从M′N′间垂直边界射出，求v 0的大小； (3) 若粒子从M′点射出，求v 0满足的条件．【答案】(1)0.0125m (2) 3.6×105m/s. (3) 第一种情况：v 0＝54.00.8()10/21nm s n -⨯+ (其中n ＝0、1、2、3、4)第二种情况：v 0＝53.20.8()10/21nm s n -⨯+ (其中n ＝0、1、2、3)．【解析】 【详解】(1) 粒子以水平初速度从P 点射入电场后，在电场中做类平抛运动，假设粒子能够进入磁场，则竖直方向21··2Eq dt m＝ 得2mdt qE=代入数据解得t ＝1.0×10－6s水平位移x ＝v 0t 代入数据解得x ＝0.80m因为x 大于L ，所以粒子不能进入磁场，而是从P′M′间射出， 则运动时间t 0＝Lv ＝0.5×10－6s ， 竖直位移201··2Eq y t m＝＝0.0125m 所以粒子从P′点下方0.0125m 处射出．(2) 由第一问可以求得粒子在电场中做类平抛运动的水平位移x ＝v 0 2mdqE粒子进入磁场时，垂直边界的速度 v 1＝qE m ·t ＝2qEd m设粒子与磁场边界之间的夹角为α，则粒子进入磁场时的速度为v ＝1v sin α在磁场中由qvB ＝m 2v R得R ＝mv qB 粒子第一次进入磁场后，垂直边界M′N′射出磁场，必须满足x ＋Rsinα＝L 把x ＝v 2md qE R ＝mv qB 、v ＝1v sin α、12qEdv m ＝代入解得 v 0＝L·2EqmdE B v 0＝3.6×105m/s.(3) 由第二问解答的图可知粒子离MM′的最远距离Δy ＝R －Rcosα＝R(1－cosα) 把R ＝mv qB 、v ＝1v sin α、12qEd v m＝12(1cos )12tan sin 2mEd mEd y B q B q ααα-∆==可以看出当α＝90°时，Δy 有最大值，(α＝90°即粒子从P 点射入电场的速度为零，直接在电场中加速后以v 1的速度垂直MM′进入磁场运动半个圆周回到电场)1max 212mv m qEd mEdy qB qB m B q∆===Δy max ＝0.04m ，Δy max 小于磁场宽度D ，所以不管粒子的水平射入速度是多少，粒子都不会从边界NN′射出磁场．若粒子速度较小，周期性运动的轨迹如下图所示：粒子要从M′点射出边界有两种情况， 第一种情况： L ＝n(2v 0t ＋2Rsinα)＋v 0t 把2md t qE =R ＝mv qB 、v 1＝vsinα、12qEdv m＝代入解得 0221221L qE n E v n md n B=⋅++v 0＝ 4.00.821n n -⎛⎫⎪+⎝⎭×105m/s(其中n ＝0、1、2、3、4)第二种情况：L ＝n(2v 0t ＋2Rsinα)＋v 0t ＋2Rsinα把2md t qE =、R ＝mv qB 、v 1＝vsinα、12qEd v m＝02(1)21221L qE n E v n md n B+=⋅++v 0＝ 3.20.821n n -⎛⎫⎪+⎝⎭×105m/s(其中n ＝0、1、2、3)．3．在平面直角坐标系x0y 中，第I 象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，在A (L ，0)点有一粒子源，沿y 轴正向发射出速率分别为υ、5υ、9υ的同种带电粒子，粒子质量为m ，电荷量为q ．在B (0，L )、C (0，3L )、D (0，5L )放一个粒子接收器，B 点的接收器只能吸收来自y 轴右侧到达该点的粒子，C 、D 两点的接收器可以吸收沿任意方向到达该点的粒子．已知速率为υ的粒子恰好到达B 点并被吸收，不计粒子重力．(1)求第I 象限内磁场的磁感应强度B 1;(2)计算说明速率为5v 、9v 的粒子能否到达接收器;(3)若在第Ⅱ象限内加上垂直于坐标平面的匀强磁场，使所有粒子均到达接收器，求所加磁场的磁感应强度B 2的大小和方向． 【答案】(1)1mvB qL=(2)故速率为v 5的粒子被吸收，速率为9v 的粒子不能被吸收(3)2217'(173)m B qL=-（或2(17317)'mvB +=），垂直坐标平面向外【解析】 【详解】（1）由几何关系知，速率为v 的粒子在第Ⅰ象限内运动的半径为R L =①由牛顿运动定律得21v qvB m R=②得1mv B qL=③ （2）由（1）中关系式可得速率为v 5、9v 的粒子在磁场中的半径分别为5L 、9L . 设粒子与y 轴的交点到O 的距离为y ，将5R L =和9R L =分别代入下式222()R L y R -+=④得这两种粒子在y 轴上的交点到O 的距离分别为3L 、17L ⑤ 故速率为v 5的粒子被吸收，速率为9v 的粒子不能被吸收．⑥（3）若速度为9v 的粒子能到达D 点的接收器，则所加磁场应垂直坐标平面向外⑦ 设离子在所加磁场中的运动半径为1R ，由几何关系有15172917L L R L L-= 又221(9)9v q vB m R ⋅=⑨解得2217(517)mv B qL=-（或2(51717)mvB +=）⑩若粒子到达C 点的接收器，所加磁场应垂直于坐标平面向里同理：21732917L LR L L-=222(9)9'v q vB m R ⋅=解得2217'(173)m B qL=-（或2(17317)'mvB +=）4．如图所示，在第一象限内存在匀强电场，电场方向与x 轴成45°角斜向左下，在第四象限内有一匀强磁场区域，该区域是由一个半径为R 的半圆和一个长为2R 、宽为2R的矩形组成，磁场的方向垂直纸面向里．一质量为m 、电荷量为+q 的粒子(重力忽略不计)以速度v 从Q(0，3R)点垂直电场方向射入电场，恰在P(R ，0)点进入磁场区域．(1)求电场强度大小及粒子经过P 点时的速度大小和方向； (2)为使粒子从AC 边界射出磁场，磁感应强度应满足什么条件；(3)为使粒子射出磁场区域后不会进入电场区域，磁场的磁感应强度应不大于多少?【答案】(1) 22mv E =2v ，速度方向沿y 轴负方向(2)82225mv mv B qR qR ≤≤(3))2713mv qR【解析】 【分析】【详解】（1）在电场中，粒子沿初速度方向做匀速运动132cos4522cos45RL R R=-︒=︒1L vt=沿电场力方向做匀加速运动，加速度为a22sin452L R R=︒=2212L at=qEam=设粒子出电场时沿初速度和沿电场力方向分运动的速度大小分别为1v、2v，合速度v' 1v v=、2v at=，2tanvvθ=联立可得224mvEqR=进入磁场的速度22122v v v v=+='45θ=︒，速度方向沿y轴负方向（2）由左手定则判定，粒子向右偏转，当粒子从A点射出时，运动半径12Rr=由211mvqv Br=''得122mvB=当粒子从C点射出时，由勾股定理得()222222RR r r⎛⎫-+=⎪⎝⎭解得258r R=由2 22mvqv Br=''得2825mvBqR=根据粒子在磁场中运动半径随磁场减弱而增大，可以判断，当82225mv mvBqR qR≤≤时，粒子从AC边界射出（3）为使粒子不再回到电场区域，需粒子在CD区域穿出磁场，设出磁场时速度方向平行于x轴，其半径为3r，由几何关系得222332Rr r R⎛⎫+-=⎪⎝⎭解得()3714Rr+=由233mvqv Br=''得()322713mvBqR-=磁感应强度小于3B，运转半径更大，出磁场时速度方向偏向x轴下方，便不会回到电场中5．如图所示，空间存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在0<y<d的区域Ⅰ内的磁感应强度大小为B，在y>d的区域Ⅱ内的磁感应强度大小为2B.一个质量为m、电荷量为-q的粒子以速度qBdm从O点沿y轴正方向射入区域Ⅰ.不计粒子重力．(1) 求粒子在区域Ⅰ中运动的轨道半径：(2) 若粒子射入区域Ⅰ时的速度为2qBd vm =，求粒子打在x轴上的位置坐标，并求出此过程中带电粒子运动的时间；(3) 若此粒子射入区域Ⅰ的速度qBdvm>，求该粒子打在x轴上位置坐标的最小值．【答案】（1）R d=（2）()43OP d=-23mtqBπ=（3）min3x d=【解析】【分析】【详解】（1）带电粒子在磁场中运动，洛仑磁力提供向心力：21vqv B mr=把qBdvm=，代入上式，解得：R d=(2) 当粒子射入区域Ⅰ时的速度为02v v=时，如图所示在OA段圆周运动的圆心在O1，半径为12R d=在AB段圆周运动的圆心在O2，半径为R d=在BP段圆周运动的圆心在O3，半径为12R d=可以证明ABPO3为矩形，则图中30θ=o,由几何知识可得：132cos303OO d d==o所以：323OO d d=所以粒子打在x轴上的位置坐标(133243OP O O OO d=+=粒子在OA段运动的时间为：13023606m mtqB qBππ==oog粒子在AB 段运动的时间为2120236023m mt q B qB ππ==o og g 粒子在BP 段运动的时间为313023606m mt t qB qBππ===o o g 在此过程中粒子的运动时间：12223mt t t qBπ=+=(3)设粒子在区域Ⅰ中轨道半径为R ，轨迹由图可得粒子打在x 轴上位置坐标：()22222x R R d R d =--+-化简得：222340R Rx x d -++=把上式配方：222213033R x x d ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭ 化简为：222213033R x x d ⎛⎫-=-≥ ⎪⎝⎭ 则当23R x =时，位置坐标x 取最小值：min 3x d =6．如图所示，在不考虑万有引力的空间里，有两条相互垂直的分界线MN 、PQ ，其交点为O ．MN 一侧有电场强度为E 的匀强电场（垂直于MN ），另一侧有匀强磁场（垂直纸面向里）．宇航员（视为质点）固定在PQ 线上距O 点为h 的A 点处，身边有多个质量均为m 、电量不等的带负电小球．他先后以相同速度v0、沿平行于MN 方向抛出各小球．其中第1个小球恰能通过MN 上的C 点第一次进入磁场，通过O 点第一次离开磁场，OC=2h ．求：（1）第1个小球的带电量大小； （2）磁场的磁感强度的大小B ；（3）磁场的磁感强度是否有某值，使后面抛出的每个小球从不同位置进入磁场后都能回到宇航员的手中？如有，则磁感强度应调为多大．【答案】(1)20 12mvqEh=；(2)2EBv=；(3)存在，EBv'=【解析】【详解】（1）设第1球的电量为1q，研究A到C的运动：2112q Eh tm=2h v t=解得：212mvqEh=；（2）研究第1球从A到C的运动：12yq Ev hm=解得：0yv v=tan1yvvθ==，45oθ=，2v v=；研究第1球从C作圆周运动到达O的运动，设磁感应强度为B 由21vq vB mR=得1mvRq B=由几何关系得：22sinR hθ=解得：2EBv=；（3）后面抛出的小球电量为q ，磁感应强度B '①小球作平抛运动过程002hmxv t v qE== 2y qE v h m= ②小球穿过磁场一次能够自行回到A ，满足要求：sin R x θ=，变形得：sin mvx qB θ'= 解得：0E B v '=．7．如图，PQ 分界线的右侧空间有一垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。
高中物理带电粒子在磁场中的运动练习题及答案及解析
高中物理带电粒子在磁场中的运动练习题及答案及解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，在一直角坐标系xoy 平面内有圆形区域，圆心在x 轴负半轴上，P 、Q 是圆上的两点，坐标分别为P （-8L ，0），Q （-3L ，0）。
y 轴的左侧空间，在圆形区域外，有一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy 平面向外，磁感应强度的大小为B ，y 轴的右侧空间有一磁感应强度大小为2B 的匀强磁场，方向垂直于xoy 平面向外。
现从P 点沿与x 轴正方向成37°角射出一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，带电粒子沿水平方向进入第一象限，不计粒子的重力。
求： （1）带电粒子的初速度；（2）粒子从P 点射出到再次回到P 点所用的时间。
【答案】(1)8qBLv m=；(2)41(1)45m t qB π=+ 【解析】 【详解】(1)带电粒子以初速度v 沿与x 轴正向成37o 角方向射出，经过圆周C 点进入磁场，做匀速圆周运动，经过y 轴左侧磁场后，从y 轴上D 点垂直于y 轴射入右侧磁场，如图所示，由几何关系得：5sin37o QC L =15sin37OOQO Q L ==在y 轴左侧磁场中做匀速圆周运动，半径为1R ，11R O Q QC =+21v qvB m R =解得：8qBLv m=； (2)由公式22v qvB m R =得：2mv R qB =，解得：24R L =由24R L =可知带电粒子经过y 轴右侧磁场后从图中1O 占垂直于y 轴射放左侧磁场，由对称性，在y 圆周点左侧磁场中做匀速圆周运动，经过圆周上的E 点，沿直线打到P 点，设带电粒子从P 点运动到C 点的时间为1t5cos37o PC L =1PCt v=带电粒子从C 点到D 点做匀速圆周运动，周期为1T ，时间为2t12mT qBπ=2137360oo t T = 带电粒子从D 做匀速圆周运动到1O 点的周期为2T ，所用时间为3t22·2m mT q B qBππ== 3212t T =从P 点到再次回到P 点所用的时间为t12222t t t t =++联立解得：41145mt qB π⎛⎫=+⎪⎝⎭。
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高二物理《带电粒子在磁场中的运动》测试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
每小题只有一个选项符合题意。
1. 关于带负电的粒子（重力可忽略不计），下面说法中正确的是①沿电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，动能增加②垂直电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，动能增加③垂直磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力不做功，动能不变④沿磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力做功，动能增加A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④2、处在匀强磁场内部的两个电子A和B，分别以ｖ和2v的速率垂直射入匀强磁场中，经磁场偏转后，哪个电子先回到原来的出发点A．条件不够无法比较B．A先到达C．B先到达D．同时到达3、有三束粒子，分别是质子（p），氚核（H3）和α粒子，如果它们以相同的速度沿垂直于1磁场方向射入匀强磁场，（磁场方向垂直于纸面向里）则在下面四图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？A．B．C．D．4、有一匀强磁场被约束在一个长方形范围内，截面如图中abcd，一束荷质比相同的离子沿着图中ａ到ｂ的方向垂直磁场射入，形成图中甲、乙所示两种轨迹，则A．甲、乙离子具有相同的运动速率B．甲、乙离子在磁场区运动的时间相同C．甲离子的动能肯定要大一些D．乙离子在此磁场中运动的时间肯定长些5、如下图所示，在充电的平行金属板间有匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场。
一带电粒子以速度v从左侧射入，方向垂直于电场方向和磁场方向，当它从右侧射出场区时，动能比射入时小，若要使带电粒子从射入到射出动能是增加的，可采取的措施有（不计重力）A ．可使电场强度增强B ．可使磁感应强度增强C ．可使粒子带电性质改变（如正变负）D ．可使粒子射入时的动能增大6、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，在平面上的O 点处固定一带电荷量为+Q 的小球M ，带电荷量为－q 的小球m 以半径为R ，线速度为v ，绕着O 点做匀速圆周运动．若某时刻突然将小球M 除去，则小球m 可能出现以下哪些运动形式 A ．仍以O 点为圆心，半径为R ，线速度为v ，沿逆时针方向做匀速圆周运动 B ．以另一点为圆心，半径为R ，线速度为v ，沿顺时针方向做匀速圆周运动 C ．以另一点为圆心，半径小于R ，线速度小于v ，沿顺时针方向做匀速圆周运动D ．沿原线速度方向做匀速直线运动二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
7、在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利进入另一个磁感强度是原来磁感强度２倍的匀强磁场，则 A ．粒子的速率加倍，周期减半 B ．粒子的速率不变，轨道半径减半C ．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D ．粒子速率不变，周期减半8、在某一区域，如图所示，存在着电场强度为E 的匀强电场和磁感强度为 B 的匀强磁场，一束电子沿 Ox 方向运动，在这个区域始终没有发生偏转，在这个区域内E 和B 的方向可能是 A ．E 和 B 都是沿 ox 的正方向 B ．E 和 B 都是沿 ox 的反方向C ．E 沿oz 的正方向，B 沿 oy 的反方向D ．E 沿 oy 的正方向，B 沿 oz 的反方向9、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是 A ．增大磁场的磁感应强度 B ．增大匀强电场间的加速电压 C ．增大D 形金属盒的半径 D ．减小狭缝间的距离B10、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力作用下，从静止开始自A沿曲线ACB运动，到达B点时，速度为零，C点为最低点，不计重力，以下说法正确的是A．离子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子在C点时速度最大D．离子到B点后，将沿曲线返回A点11、如图所示，虚线所示的区域内，有方向垂直于画面向里的匀强磁场，从边缘A处有一束速度各不相同的质子沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场区运动过程中A．运动时间越长，其轨迹越长B．运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大C．运动时间越长，射出的速率越大D．运动时间越长，射出磁场时速度方向偏转角越大三、计算题：本题共5小题，共76分，解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
12、（14分）如图所示，在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中放一光滑的足够长的斜面，倾斜角为30°，并固定在水平面上，电场强度为E，磁感应强度为B，质量为m，电量为+q的小球，静止在斜面的顶端，这时小球对斜面的正压力为零，若迅速地把电场方向改变为竖直向下，则小球能在斜面上滑多远？13、（15分）一个质量为m带电量为+q的小球以水平初速度v0自离地面h高度处做平抛运动。
不计空气阻力。
重力加速度为g。
试回答下列问题：（1）小球自抛出到第一次落地至点P的过程中发生的位移s大小是多少？（2）若在空间加一个竖直方向的匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则匀强电场强度E是多大？（3）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一次落地点仍然是P。
试问磁感应强度B是多大？14、（15分）用一根长L=0.8m的轻绳，吊一质量为m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=0.1T，方向如图所示的匀强磁场中，把小球拉到悬点的右端，轻绳刚好水平拉直，将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动，当小球第一次摆到低点时，悬线的拉力恰好为零(重力加速度g取10m/s2).试问：(1)小球带何种电荷？电量为多少？(2)当小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？15、(16分)如图所示，某一空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。
左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。
右侧区域匀强磁场的磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，其右边界可向右边无限延伸。
一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。
求：（1）带电粒子在磁场中的轨道半径（2）中间磁场区域的宽度d；（3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。
16、（16分）如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在着垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场。
质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。
A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A 板时，A 板电势升高为+v ，B 板电势仍保持为零，粒子在两板间得到加速，每当粒子离开B 板时，A 板电势又降为零，粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。
（1）设t=0时粒子静止在A 板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈，求粒子绕行n 圈回到A 板时获得的总动能E kn 。
（2）为使粒子始终保持在半径为R 的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n 圈时的磁感强度B n 。
（3）求粒子绕行n 圈所需的总时间tn （设极板间距远小于R ）参考答案1、B2、D3、C4、D5、A6、B7、BD8、ABC9、AC 10、ABC 11、BD12、解析：电场向上时mg=qE ，电场反向后重力与电场力的合力Ｆ=mg+qE=2mg随速度增大洛仑兹力ｆ增大，当ｆ增大到与Ｆ垂直斜面的分力时，斜面支持力为零，小球将离开斜面。
根据qvB=Fcos30°=2mgcos30°，可求出离开斜面时速度。
设小球下滑距离为S ，由动能定理有Fsin30°S=mv 2/2，可解出S=3m 2g / 2q 2B 2 13、解：（1）t v x 0= （1分） 221gt h =（1分）得 ghv h xh s 202222+=+= （2分）（2）mg=qE qmg E =（2分）（3）由222)(h R x R -+= （1分）得 )2(21220h ghv hR +=（2分）Rv mB qv 200= （2分）∴ )2(2222022000gh v q mgvghhvgh qmv qRmv B +=+⋅==（2分）14、解：(1)设小球第一次到达最低点速度为v ，则由动能定理可得：221mvmgL =在最低点由牛顿第二定律得;L vmmg Bqv 2=- ，解得q=7.5×10-2C ， 带负电.(2) 小球第二次到达最低点速度仍为v ，牛顿第二定律得：2vF Bqv mg mL --=， 解得F=0.06N 。
15、解析：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得： 221mv qEL =(1分)带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得： RvmB q v 2= （1分）由以上两式，可得 qm E L BR 21=（1分）（2）由于在两磁场区域中粒子运动半径相同，如图所示，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO 1O 2O 3是等边三角形，其边长为2R 。
所以中间磁场区域的宽度为 q mEL BR d 62160sin 0== （3分）（3）在电场中 qEmL qE mv av t 22221===， (1分)在中间磁场中运动时间qBm T t 3232π==(1分)在右侧磁场中运动时间qBm T t 35653π==， (1分)则粒子第一次回到O 点的所用时间为 qBm qEmL t t t t 3722321π+=++=16、。