基于路由机制的时变路网k近邻算法
k近邻算法工作原理
k近邻算法工作原理宝子！今天咱来唠唠这个超有趣的k近邻算法。
你可别一听算法就觉得头疼，这k近邻算法就像是我们生活里的热心邻居一样，特别好懂呢。
k近邻算法啊，它是一种超级酷的分类算法。
想象一下，你住在一个小区里，周围都是邻居。
这个算法里的数据点就像是小区里的住户。
每个住户都有自己的特点，就像数据点有各种属性一样。
比如说，有的住户是年轻的小夫妻，有的是退休的老人，这就好比数据点有的属性是年龄，有的是收入之类的。
那这个算法要做啥呢？它就是要给新来的住户找“近邻”。
这个“近邻”可不是随便找的哦。
怎么判断谁是近邻呢？这就用到距离的概念啦。
就像在小区里，你觉得离你家近的邻居，可能就是走路几分钟就能到的那些家。
在算法里呢，我们有专门计算数据点之间距离的方法，像欧几里得距离之类的。
比如说有两个数据点，一个数据点代表一个喜欢看动漫、年龄20岁、喜欢吃甜食的人，另一个数据点代表一个喜欢看纪录片、年龄30岁、不太喜欢吃甜食的人。
通过计算距离，我们就能知道这两个数据点离得是远还是近。
当有一个新的数据点，也就是一个新的“住户”来到这个“小区”的时候，算法就开始忙乎啦。
它会在已经存在的那些数据点里，找到离这个新数据点最近的k个数据点。
这个k呢，就像是你自己定的一个小规则。
比如说你定k = 3，那就是找离新数据点最近的3个“邻居”。
找到这k个近邻之后呢，就开始做决定啦。
就好比这3个邻居商量着给这个新来的住户一些建议一样。
如果这3个邻居里，有2个是喜欢看动漫的，那这个新的数据点可能就会被分类到喜欢看动漫的那一类里。
这就是k近邻算法的基本原理啦，简单吧？不过呢，这个算法也有它的小脾气。
比如说，如果k选得不合适，那可能就会出岔子。
要是k选得太小，可能就会受到个别离得特别近但是很特殊的数据点的影响，就像你只听了一两个比较极端的邻居的话，可能就会做出不太靠谱的决定。
要是k选得太大呢，又可能会忽略掉这个新数据点周围的一些小特点，就像你听太多邻居的话，反而没了自己的主见。
knn近邻法
K最近邻（K-Nearest Neighbors，KNN）是一种简单而常用的机器学习算法，用于
分类和回归问题。
它基于实例的学习，即通过训练集中的数据进行学习，并在预测时根据距离度量从训练集中选择最近的K个数据点。
KNN算法步骤：
1.选择K值：确定K的值，即要考虑的最近邻居的数量。
2.计算距离：对于要预测的数据点，计算其与训练集中所有数据点的距离。
常用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
3.找到最近的K个邻居：根据计算的距离，找到距离最近的K个训练集数据
点。
4.投票或平均：对于分类问题，使用这K个邻居的类别标签进行投票，选择
票数最多的类别作为预测结果。
对于回归问题，取这K个邻居的平均值作
为预测结果。
KNN的特点和注意事项：
•非参数性：KNN是一种非参数方法，因为它不对数据的分布做出任何假设。
•计算复杂度高：在大型数据集上，KNN的计算复杂度较高，因为要计算每个预测点与所有训练点的距离。
•对异常值敏感：KNN对异常值敏感，因为预测结果取决于最近邻居的距离。
•特征缩放：特征缩放对KNN的性能很重要，因为距离度量对于不同尺度的特征可能会产生偏见。
•适用于小型数据集： KNN在小型数据集上效果较好，但在大型高维数据集上可能不如其他算法。
示例（使用Python的scikit-learn库）：
在这个示例中，我们使用 scikit-learn 库中的KNeighborsClassifier来创建一个KNN分类器，并在模拟的二维数据集上进行训练和测试。
基于路网的k最近邻查询算法综述
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图 １ 路网模型
Ｆｉｇ． １ Ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ
ｋ 最 近 邻 查 询 （ ｋ Ｎｅａｒｅｓｔ － Ｎｅｉｇｈｂｏｒ Ｑｕ点 ｑ，查询对象的集合
中图分类号： ＴＰ３０１．６
文献标志码： Ａ
基于路网的 ｋ 最近邻查询算法综述
陈小迪， 冯 诚
（ 东北林业大学 信息与计算机工程学院， 哈尔滨 １５００４０）
摘 要： 在互联网时代，基于地理位置的服务越来越普遍，ｋ 最近邻查询通过与给定位置的距离来检索 ｋ 个最近的兴趣点 （ ＰＯＩｓ） ，是一个与之高度相关的查询。 与欧式空间相比，基于路网的 ｋ 最近邻查询的研究更具有现实的意义和价值，同时也 面临着更大的挑战，引起了国内外学者的广泛关注。 本文将对基于路网的 ｋ 最近邻查询算法的研究进展进行综述，并展望该 问题未来的研究方向和重点。 关键词： 基于地理位置的服务； 路网； ｋ 最近邻； 最短路径； 路网距离
文献［８－９］ 提出了 ＲＯＡＤ 算法，通过建立路网 索引和目标索引来实现对搜索空间的修剪，使整个 算法更快地查询到最近的对象。 构建路网索引时， 将其划分为若干子图，对每个子图保存所有边界点 之间的最短路径距离，如图 ２ 所示。 在进行 ｋ 最近 邻查询时，根据目标索引若发现某个子图中没有查 询对象，则直接利用这些快捷方式跳过对该子图的 遍历。
Ｏ（目标 ＰＯＩｓ）， 返回包含 ｋ 个对象的结果集 Ｒ， 满
足：
K最近邻算法
K最近邻算法K最近邻(kNN，k-NearestNeighbor)分类算法是数据挖掘分类技术中最简单的方法之一。
所谓K最近邻，就是k个最近的邻居的意思，说的是每个样本都可以用它最接近的k个邻居来代表。
kNN算法的核心思想是如果一个样本在特征空间中的k个最相邻的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。
该方法在确定分类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。
kNN方法在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。
由于kNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，kNN方法较其他方法更为适合。
KNN算法的机器学习基础显示相似数据点通常如何彼此靠近存在的图像大多数情况下，相似的数据点彼此接近。
KNN算法就是基于这个假设以使算法有用。
KNN利用与我们童年时可能学过的一些数学相似的想法(有时称为距离、接近度或接近度)，即计算图上点之间的距离。
例如，直线距离(也称为欧氏距离)是一个流行且熟悉的选择。
KNN通过查找查询和数据中所有示例之间的距离来工作，选择最接近查询的指定数字示例( K )，然后选择最常用的标签(在分类的情况下)或平均标签(在回归的情况下)。
在分类和回归的情况下，我们看到为我们的数据选择正确的K是通过尝试几个K并选择最有效的一个来完成的。
KNN算法的步骤1.加载数据2.将K初始化为你选择的邻居数量3.对于数据中的每个示例4.3.1 根据数据计算查询示例和当前示例之间的距离。
5.3.2 将示例的距离和索引添加到有序集合中6.按距离将距离和索引的有序集合从最小到最大(按升序)排序7.从已排序的集合中挑选前K个条目8.获取所选K个条目的标签9.如果回归，返回K个标签的平均值10.如果分类，返回K个标签的模式'为K选择正确的值为了选择适合你的数据的K，我们用不同的K值运行了几次KNN算法，并选择K来减少我们遇到的错误数量，同时保持算法在给定之前从未见过的数据时准确预测的能力。
k近邻算法的基本原理
k近邻算法的基本原理KNN算法（K-Nearest Neighbor，K近邻算法）是一种从已有数据中学习的基本分类与回归方法的死记硬背型，它的思想是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似（即特征空年中Coolicoding数量最邻近）的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
KNN算法中，K通常是不大于20的整数。
KNN算法是基于实例的学习，它的思想很简单，即找到最临近的K个样例，来推断测试样例的分类或回归值。
KNN算法属于非参数方法，没有先验假设，其分类结果是基于训练集已知的类别标签。
KNN算法是一种懒惰学习，属于监督学习，当给定测试样例时，该算法不会建立分类模型，而是等到真正进行分类时才进行运算，KNN算法实际上是对训练集进行记忆，没有真正“学习”发生，即该算法属于懒惰学习，它不建立模型，而是用待分类的测试样例，穷举与它的距离最近的训练样例，以此来作出判断。
KNN算法的核心是计算样本之间的距离,这个距离的计算主要有欧氏距离、皮尔森距离、余弦距离等，其中以欧氏距离应用最多，计算两个样本之间的欧氏距离，需要对每个特征进行比较，然后对这些特征值进行平方和取平方根。
它表示两点在n维空间中的绝对距离,其公式为（xi,yi是两个样本点，p为维数）：S=√∑(xi-yi）^2KNN算法将待测样本与训练集中的样本进行比较，计算距离值，然后选取距离最小的K个样本，这K个样本的类别投票为待分类样本的类别。
如果K=1，则它很简单，直接将K 个最近邻点的标签赋予待分类点即可；如果K>1 ，则只需统计K个最近邻点中出现次数最多的标签，并将其赋予待分类点即可。
另外，KNN还可以应用在回归问题中，例如：计算待分类点的回归值时，用待分类点的K个最近邻的加权和来计算，其中距离越近，贡献的值就越大。
总之，KNN算法是一种相对简单的机器学习算法，它不需要训练时的额外操作，算法的主要操作就是计算待分类样例与训练集中的样例之间的距离，按距离的顺序选取K个最邻近的样本点，然后以它们中个数最多的类别作为分类结果。
k-近邻分类算法
k-近邻分类算法K近邻分类算法是一种基于实例的分类算法，它的主要思想是通过计算每个样本点与其周围的k个最近邻点的距离来确定该点的类别。
该算法主要应用于分类问题中，并且在实际应用过程中具有很好的可用性、易实现性和理解性。
算法原理算法首先通过确定k值来确定分类的邻域大小，以及根据k值的选择来确定分类的准确性和鲁棒性。
之后通过计算每个样本点与其邻域内k个最近邻点之间的距离来确定该样本点所属的分类。
具体流程如下：1.确定数据集中的k值和距离度量标准；2.对于每个待分类的样本点，计算与其邻域中k个最近邻点之间的距离；3.根据邻域中k个最近邻点的类别来确定该样本点所属的类别；4.重复步骤2和3，直到所有待分类的样本点均被分类完毕；5.给出分类结果。
距离度量标准在k-近邻分类算法中，距离度量标准是非常重要的，因为它决定了样本点之间距离的计算方式。
目前常见的距离度量标准有欧式距离、曼哈顿距离和切比雪夫距离。
欧式距离：$d=\sqrt{{\sum_{i=1}^{n}{(x_i-y_i)^2}}}$优缺点1.基于实例，不需要对数据进行任何假设和理论分析；2.算法的可预测性高，具有很好的分类性能；3.没有过拟合的现象，可以对复杂的数据集进行分类；4.整体而言，k-近邻分类算法非常容易理解和实现。
1.计算量比较大，对于大型数据集而言，算法的效率较低；2.对于高维数据集而言，容易出现维数灾难问题，即算法的效果会逐渐降低；3.容易受到异常值的影响，且在分类决策区域方面可能存在不连续的问题。
应用场景k-近邻分类算法广泛应用于模式识别、数据挖掘和生物信息学等领域，特别适合处理较小的数据集。
目前该算法已被应用于医疗诊断、电子商务、物联网等领域，既可以用于分类问题，也可以用于回归问题。
同时，对于分类问题而言，该算法并不适用于类别数比较多或类别间存在相互交叉的情况。
因此，在实际应用过程中，应根据具体情况来选择算法，以达到最佳的分类效果。
k-最近邻算法
k-最近邻算法
1.k-最近邻算法是一种基于实例（Instance-based）的学习方法，也称为惰性学习（Lazy learning）方法或者近似实例学习方法。
它是一种分类方法，它不学习实例及其
之间的关系，而是直接存储数据，当需要进行分类预测时，寻找距离最近的K个点，然后
根据这些点的类别进行预测。
2.k-最近邻算法原理：通过比较未知实例与训练数据库中的实例，测量它们之间的距离，来预测该未知实例的类别。
与距离它最近的K个实例的类别最多的作为该未知实例的
类别。
3.k-近邻算法的优缺点：
优点：
1.简单易行：最近邻算法是计算机最简单的分类算法，直观有效，操作简单易行。
2.可预测性良好：最近邻分类算法可以获得较好的解决方法，并达到较高的预测性能。
3.大规模数据集可以很快地进行分类：kNN算法仅依赖训练数据中出现的模型，而不
用于存储数据，因此它可以在庞大的数据集上进行分类并实现极快的计算性能。
1.计算复杂度高：KNN算法比较复杂，需要调参数，计算复杂度较高且及时性较差。
2.存在样本不平衡问题：由于KNN算法没有考虑数据的内在分布特征，对于样本不平
衡的问题容易出现误分的情况。
3.维数灾难：KNN算法容易陷入维数灾难，即随着维数增加，距离也会不断增加，准
确率越来越低。
基于 k 近邻算法
基于 k 近邻算法
K-近邻算法（KNN，K-Nearest Neighbor）是一种基本的机器学习算法，主要用于分类和回归分析。
它的核心思想是：在特征空间中，如果一个样本的k个最近邻居的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。
KNN算法的一般流程如下：
1. 计算待分类项与数据集中每个已知类别项的距离。
2. 按照距离的递增关系进行排序。
3. 选取距离最小的k个点。
4. 确定前k个点所在类别的出现频率。
5. 返回前k个点出现频率最高的类别作为预测分类。
KNN算法的优点包括：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定。
但同时也有一些缺点：计算复杂度高、空间复杂度高。
在具体使用时，需要选择合适的距离度量方式，比如欧氏距离、曼哈顿距离等，并确定合适的k值。
此外，还需要注意处理高维数据时可能出现的维度灾难问题。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询数据科学家。
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发展，高效的位置 相 关 查 询 及 基 于 位 置 的 信 息 服 务 （ＬＢＳ）得 到了人们日益 广 泛 的 重 视［１］，ｋ 近 邻 服 务 是 其 中 研 究 热 点 之
态环境下的最近邻 查 询。Ｂｅｓｐａｍｙａｔｎｉｋｈ 和 Ｓｎｏｅｙｉｎｋ 提 出 了 一种静态环境下基于 Ｖｏｒｏｎｏｉ图的移动查询 点 最 近 邻 查 询 算
的ｋ 近邻对象并同时求出点到这些ｋ 近邻对象的路径 方 面 已 法，其特点是查询对 象 的 动 态 性，但 路 网 上 的 路 况 是 不 变 的，
摘 要 针对现实生活中动态路网的地理信息查询问题，提出了一种基于路由机制的动态路网中ｋ 近邻查询 的 算 法。 其主导思想是利用空间换时间，用路由表保存历史查询结 果，用 查 询 路 由 表 的 方 法 代 替 传 统 的 最 短 路 径 计 算，通 过 历
史数据减少系统重复计算并对车辆行驶路径进行规划，用更新路由表的方法适应路况的变化。围绕路由表这一 核 心，
（Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｅｍｂｅｄｄｅｄ Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１８０４，Ｃｈｉｎａ）２
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｉｓｓｕｅ ｏｆ ｇｅｏｇｒａｐｈｙ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｑｕｅｒｙ，ａ ｎｅｗｋ－Ｎｅａｒｅｓｔ Ｎｅｉｇｈｂｏｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｏｕｔｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｄｅａ ｏｆ“ｓｐａｃｅ ｆｏｒ ｔｉｍｅ”，ｗｅ ｓａｖｅｄ ｈｉｓｔｏｒｙ ｑｕｅｒｙ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｒｏｕｔｉｎｇ ｔａｂｌｅｓ，ａｎｄ ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｄ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｂｙ ｒｅｑｕｉｒｉｎｇ ｔａｂｌｅｓ．Ｗｅ ｕｐｄａｔｅｄ ｔｈｅ ｒｏｕｔｅ ｔａｂｌｅｓ ｔｏ ａｄａｐｔ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｖａｒｙｉｎｇ ｒｏａｄ ｓｔａｔｕｓ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｋｅｒｎｅｌ ｏｆ ｒｏｕｔｉｎｇ ｔａｂｌｅ，ｗｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｒｅｆｉｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｋＮＮ ａｌｇｏ－ ｒｉｔｈｍ．Ｂｙ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｕｓｉｎｇ ｒｏｕｔｉｎｇ ｔａｂｌｅ，ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｃａｎｄｉｄａｔｅ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｋ－ＮＮ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｉｓ ｒｅｄｕｃｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒａｎｇ ｏｆ ｑｕｅｒｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅａｒｃｈｉｎｇ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｒｅ ｐｒｏｍｏｔｅｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｒｏｕｔｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，ｋ－ｎｅａｒｅｓｔ ｎｅｉｇｈｂｏｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｄｙｎａｍｉｃ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ
第 ４０ 卷 第 ２ 期 ２０１３ 年 ２ 月
计算机科学 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ
基于路由机制的时变路网ｋ 近邻算法
Ｖｏｌ．４０ Ｎｏ．２ Ｆｅｂ ２０１３
张 栋 良１ 唐 俊２
（上 海 电 力 学 院 电 力 系 自 动 化 工 程 学 院 上 海 ２０００９０）１
（同 济 大 学 嵌 入 式 系 统 与 服 务 计 算 教 育 部 重 点 实 验 室 上 海 ２０１８０４）２
改进相应的ｋ 近邻算法的过滤、精炼过程。通过路由表对动态路网进行少量的预处理，减少系统在ｋ 近邻搜 索 中 的 候
选 点 数 量 ，缩 小 查 询 范 围 ，提 高 搜 索 效 率 。
关键词 路由机制，ｋ 近邻算法，时变路网
中 图 法 分 类 号 ＴＰ３９１．９ 文 献 标 识 码 Ａ
有着巨大的研究空间。
法［６］。该算法利用一阶 Ｖｏｒｏｎｏｉ图的性质 把ｋ 最 近 邻 查 询 的
拓扑网络中的ｋ 近邻搜索问题不同于散乱点中的ｋ 近 邻 搜索［２］。其搜索对象的 位 置 和 运 动 被 约 束 在 拓 扑 网 络 上 ，因
查 询 空 间 限 定 在 一 个 特 定 的 区 域 ，降 低 了 查 询 的 时 间 复 杂 度 。 近年来，由于移动设备的广泛应用，面向路网中的移动 对
１ 引 言
随着普适计算技术、无 线 通 信 技 术 以 及 年提出 的 深 度 优 先 （Ｄｅｐｔｈ Ｆｉｒｓｔ，ＤＦ）算 法［４］ 改进而来。这 种 方 法 将 Ｍｉｎｄｉｓｔ和 ＭｉｎＭａｘｄｉｓｔ作 为 查 询 判 断条件，深度优先遍历 Ｒ 树查 询 最 近 邻。 这 种 方 法 适 用 于 静
一。ｋ 近邻服务作为 ＬＢＳ应用中最具发展潜力的研究方向 之 法［５］，它能求得查询点 的 一 个 最 近 邻。 郝 忠 孝 在 此 基 础 上 提
一，在车辆导航、在线 地 图 服 务、公 共 交 通 预 测 到 达 等 方 面 都 出一 种 基 于 一 阶 Ｖｏｒｏｎｏｉ图 的 静 态 环 境 下 ｋ 近 邻 查 询 算
此搜索ｋ 近邻时需 要 计 算 其 网 络 距 离［３］，而 不 能 简 单 地 计 算 象ｋ 近邻查询受 到 很 多 研 究 者 的 关 注。 文 献 ［７－９］中 提 出 的
对象之间的欧氏距 离。 近 几 年 来，国 内 外 在 搜 索 静 态 路 网 中 是面向静态路网 上 的 移 动 对 象 （如 出 租 车 ）查 询 的 ｋ 近 邻 算
ｋ－Ｎｅａｒｅｓｔ Ｎｅｉｇｈｂｏｒ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｏａｄ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ
ＺＨＡＮＧ Ｄｏｎｇ－ｌｉａｎｇ１ ＴＡＮＧ Ｊｕｎ２ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９０，Ｃｈｉｎａ）１