【湘教版】七年级数学下册：5.1.1-5.1.2ppt课件
(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教学设计
(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教学设计一. 教材分析《轴对称图形》是湘教版七年级数学下册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能够判断一个图形是否为轴对称图形。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生对几何图形的认识和理解。
二. 学情分析学生在六年级已经学习了平面图形的性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能还没有完全理解。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，引导学生观察、思考，逐步理解轴对称图形的性质。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.能够判断一个图形是否为轴对称图形。
3.培养学生的观察、思考、归纳能力，提高学生对几何图形的认识和理解。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.如何判断一个图形是否为轴对称图形。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等教学方法，引导学生观察、思考、归纳，从而理解轴对称图形的性质。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的案例，用于引导学生观察和分析。
2.准备一些非轴对称图形的案例，用于区分和判断。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称的实物，如剪刀、飞机模型等，引导学生观察和思考，让学生感受到轴对称图形的美感，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称图形的概念，并通过案例分析，让学生理解轴对称图形的性质。
例如，展示一个轴对称图形，让学生找出它的对称轴，并观察对称轴两侧的图形是否完全重合。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些轴对称图形，并判断其他组的图形是否为轴对称图形。
通过小组讨论，让学生进一步理解和掌握轴对称图形的性质。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于轴对称图形的练习题，巩固所学知识，提高学生的判断能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：轴对称图形在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，从而拓展学生的知识面。
七年级数学下册：第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线第2课时垂线段教学课件(新版新人教版)
解：如答图所示， (1)沿 AB 走，两点之间线段最短； (2)沿 AC 走，垂线段最短； (3)沿 BD 走，垂线段最短．
7．如图 5-1-34，为了解决 A，B，C，D 四个小区的缺水问题，市政府准备 投资修建一个水厂．
(1)不考虑其他因素，请你画图确定水厂 H 的位置，使之与四个小区的距离 之和最小；
知识管理
1．垂线段的概念及性质 定 义：从直线外一点引一条直线的 垂 线，这点和 垂足 之间的线
段叫做垂线段． 性 质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简 单说成：垂线段最短．
2．点到直线的距离 定 义：直线外一点到这条直线的 垂线段 的长度，叫做点到直线的距离．
注 意：垂线、垂线段和点到直线的距离是三个不同的概念，不能混淆．垂 线是直线；垂线段是一条线段；点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数 量，不能说垂线段是点到直线的距离．
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
七年级数学下册《5.1.2 垂线》课件
是( C )
A. 有两个角相等
B.有两对角相等
C. 有三个角相等
D.有四对邻补角
2.如图, AB⊥CD, ∠ACB=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是 ( C)
A. AC
B. BC
C
C. CD
D. 不能确定
A
D
B
3.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ C ）
A
B
C
D
4.下列说法正确的是（ D ）
2.垂线的画法 一、放；二、靠；三、移 ；四、画.
3.垂线的性质
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (2)垂线段最短 4.点到直线的距离
m 1n O
图1
BC A
O
图2
二 垂线的画法及基本事实 问题: (1)画已知直线l的垂线能画几条?
(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?
.B .l
A
如图，已知直线 l,作l的垂线.
A
O
1.放 2.靠 3.画
l
问题：这样画l的垂线可以画几条？ 无数条
都为直角，此时，这两条直线互相垂直.其中一
C
条直线叫做另一条直线的垂线.
2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”. 如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”.
3.交点O叫做垂足. AB与CD垂直于 4.垂直是相交的特殊情况点. O
A
OD B
二、垂线的符号语言
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足
（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外； （2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
七下5.1.2垂线ppt课件
2 E D
练习： 练习： 如图，直线AB CD相交于点 AB、 相交于点O 1. 如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB， 1=125° COE的度数 的度数. OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度数.
C A E 1 O D B
2、如图,∠ABC=90° ,∠1=60° ,过B作 、如图 ∠ ° ∠ ° 过 作 AC的垂线 的垂线BO,垂足是 过O作BC的垂线 垂足是O,过 作 的垂线 的垂线, 的垂线 垂足是 垂足是D,若 垂足是 若∠1= ∠2,求∠ABO, ∠BOD. 求
l
0
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 孝感市文昌中学学生专用尺 移动三角板到已知点; 3移:移动三角板到已知点; 画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
垂线的画法： 垂线的画法： 工具：直尺、 工具：直尺、三角板 如图， 的垂线。 如图，已知直线 l,作l的垂线。 问题： 问题： 这样画l 这样画l的 垂线可以 画几条？ 画几条？ 无数条
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
A
O
l
1放、 2靠、 3画线、 画线、
孝感市文昌中学学生专用尺
3．下面四种判断两条直线垂直的方法正确的 ． 有（ A ）个 (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角， 两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角， 两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角 则这两条直线互相垂直． 则这两条直线互相垂直． (2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直 两条直线相交， 两条直线相交 有一组邻补角相等， 线互相垂直． 线互相垂直． (3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线 两条直线相交， 两条直线相交 所成的四个角相等， 互相垂直． 互相垂直． (4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直 两条直线相交， 两条直线相交 有一组对顶角互补， 线互相垂直． 线互相垂直． A．4 B．3 C．2 D．1 ． ． ． ．
七年级数学下册课件：5.1.2垂线
其中正确的有（ C ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
D
C
2.如图，直线 AB，CD相交于点O，OE⊥CD，
OF⊥AB，∠DOF=65°,求∠BOE和∠AOC
的度数.
F
D
A
Bห้องสมุดไป่ตู้
O
C
E
∠BOE =65 °，∠AOC =25°
3.如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A 向B行驶，M、 N分别是位于公路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图 中公路AB上分别画出P、Q两点的位置.
做点 P到直线l 的距离. A B O
C
1.如图，BAC 90, AD BC,垂足为D,则下列结论：
（1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD的长度 ； （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离.
M
A
P
Q B
N
4.学校运动会上，一名运动员第五跳打破了年 级跳远记录.如图A、B为这一跳的脚印落点， 起跳线为CD.请画图说明如何测量他的成绩.
C
┓
F
A E• B
D 解析：过脚印B的后跟E作EF⊥CD，垂足为点F. 那么垂线段EF的长度就是这名运动员跳远的成绩.
一般情况
对顶角：相等
两
条
邻补角：互补
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（一）垂直的定义及写法
定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角 是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线 叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
湘教版七年级下册数学：5.1.1轴对称图形(共20张PPT)
20
我为你今天的表现感到骄傲。 用自己的双手去创造生活，用辛勤的汗水实现人生的梦想。 如果为了安全而不和大海在一起，船就失去了存在的意义。 如果你很聪明，为什么不富有呢？ 生活就像海洋，只有意志将强的人才能到达彼岸。 快乐要懂得分享，才能加倍的快乐。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 谁若游戏人生，他就一事无成；谁不主宰自己，永远是一个奴隶。——歌德 平时没有跑过千米，比赛时就难以进行一百米的冲刺。 瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。 当一个女人喜欢一个男人时，她最喜欢听他说谎言；当一个女人厌恶一个男人时，她最希望听他讲真话。 心若有阳光，你便会看见这个世界有那么多美好值得期待和向往。 意志力是人的一条救生索，它可以帮助我们脱离困境，引导我们走向胜利。 在经过岁月的磨砺之后,每个人都可能拥有一对闪闪发光的翅膀,在自己的岁月里化茧成蝶。 山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。 树立必信的信念，不要轻易说“我不行”。志在成功，你才能成功。 我在奋斗在坚持在拼搏在努力你要等。 瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。 生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
ABCDEHIKMO TUVWXY
15
6、从0到9的数字有哪些轴对称 图形
0、1、3、8
16
小结：这一节课你收获了 什么？
17
四、练习
1.如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你 在三个网格图中,各补画出一个有阴影的小正方形， 使补画后的图形为轴对称图形．
18
2.想一想：一辆汽车的车牌在水中的 倒影如图所示，你能确定该车车牌的 号码吗？
学生实验
把一张纸对折，然后从折叠处剪 出一个图形，想一想，展开后会 是一个什么样的图形？位于痕两 侧图案有什么关系？
湘教版数学七年级下册《5.1.2轴对称变换》说课稿
湘教版数学七年级下册《5.1.2轴对称变换》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级下册《5.1.2轴对称变换》这一节主要介绍了轴对称变换的概念和性质。
通过本节课的学习，让学生了解轴对称变换的定义，掌握轴对称变换的性质，能够判断一个变换是否为轴对称变换，并能够运用轴对称变换解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
同时，学生具备一定的观察能力和动手操作能力，能够通过观察和操作来理解轴对称变换的概念。
但是，学生对轴对称变换的性质和判断方法可能还不够清晰，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解轴对称变换的概念，掌握轴对称变换的性质，能够判断一个变换是否为轴对称变换。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，培养学生运用几何语言表达和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称变换的概念和性质。
2.教学难点：判断一个变换是否为轴对称变换，以及如何运用轴对称变换解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和探究式学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板和实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、折纸等，引发学生对对称的兴趣，进而引入轴对称变换的概念。
2.探究新知：学生通过观察和操作，发现轴对称变换的性质，教师引导学生用几何语言表达和总结。
3.巩固新知：学生分组讨论，通过实际例子来判断一个变换是否为轴对称变换，并总结判断方法。
4.拓展应用：学生运用轴对称变换解决一些实际问题，如设计图案、计算面积等。
5.小结反思：学生总结本节课所学内容，教师进行点评和补充。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：如果一个图形可以通过某条直线作为对称轴，使得对称轴两侧的图形完全重合，那么这个图形就经历了轴对称变换。
【数学课件】5.1.2《垂线》ppt课件
3 4 5 6 7 8 9 10
折一折
根据图示能折出互相垂直的直线，您不妨试 试看！
结论
垂直的表示
图中，直线AB与直线CD垂直, 记作：AB⊥CD；
n A O
C
B m D
ห้องสมุดไป่ตู้
直线 m 与直线 n 垂直,
记作：m⊥n ； 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足. 注意：“⊥”是“垂直”的记号， 而“
” 是图形中“垂直(直角)” 的标记.
A．36° B．54° C．64°
)
D．72°
【解析】选B.因为OC⊥OD，所以 ∠COD=90°，又因为∠AOB=180°， 所以∠DOB=∠AOB－∠COD－ ∠COA=180°－90°－36°=54°.
3.如图所示，直线AB⊥CD，垂足为O，射线OP在∠AOD的内
部，且∠POA=4∠POD，则∠COP︰∠BOP的值为（ C A B ）
∠BOP=∠BOD+∠POD=90°+18°=108°.
所以∠COP︰∠BOP=162°︰108°= 3︰2.
4.点P是直线l外一点，点A，B，C是直线l上的三点，且 PA=10，PB=8，PC=6，那么点P到直线l的距离为（ A.6 C.大于6的数 B.8 D.不大于6的数 ）
【解析】选D.根据“垂线段最短”，垂线段的长度一定小
角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB,CD互
相垂直.
做一做 （1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ （2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ （3）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的 直线吗？
用三角尺作两条互相垂直的直线
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